第2章-传输线理论课件

第第2 2章章 传输线理论传输线理论 第第2 2章章 传输线理论传输线理论 第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.1 2.1 集总参数元件的射频特性集总参数元件的射频特性 2.1.1 2.1.1 金属导线金属导线直直流流和和低低频频领领域域,金金属属导导线线就就是是一一根根连连接接线线,不不存存在在电电阻阻、电感和电容等寄生参数或者说寄生参数可以忽略不计。电感和电容等寄生参数或者说寄生参数可以忽略不计。射射频频/微微波波领领域域，金金属属导导线线不不仅仅具具有有自自身身的的电电阻阻和和电电感感或或电电容容,而且还是频率的函数。而且还是频率的函数。设圆柱状直导线的半径为设圆柱状直导线的半径为a,长度为长度为,材料的电导率为材料的电导率为,则则其直流电阻可表示为其直流电阻可表示为（2-1）其电流密度可表示为其电流密度可表示为:（2-2）第第2 2章章 传输线理论传输线理论 在在交交流流状状态态下下,由由于于交交流流电电流流会会产产生生磁磁场场,根根据据法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律,此此磁磁场场又又会会产产生生电电场场,与与此此电电场场联联系系的的感感生生电流密度的方向将会与原始电流相反。电流密度的方向将会与原始电流相反。这这种种效效应应在在导导线线的的中中心心部部位位(即即r=0r=0位位置置)最最强强,造造成成了了在在r=0r=0附附近近的的电电阻阻显显著著增增加加,因因而而电电流流将将趋趋向向于于在在导导线线外外表表面面附附近近流流动动,这这种种现现象象将将随随着着频频率率的的升升高高而而加加剧剧,这这就就是是通通常所说的常所说的“趋肤效应趋肤效应”。在在射射频频（f500MHzf500MHz）范范围围导导线线相相对对于于直直流流状状态态的的电电阻和电感可分别表示为阻和电感可分别表示为（2-3a）（2-3b）第第2 2章章 传输线理论传输线理论 式中式中 （2-4）趋趋肤肤深深度度与与频频率率之之间间满满足足平平方方反反比比关关系系,随随着着频频率率的的升升高高,集肤深度是按平方率减小的。集肤深度是按平方率减小的。图图2-1交流状态下铜导线横截面电交流状态下铜导线横截面电流密度对直流情况的归一化值流密度对直流情况的归一化值图图2-2 2-2 半径半径a=1mma=1mm的铜导线在不同频率下的的铜导线在不同频率下的J Jz z/J/Jz0z0相对于相对于r r的曲线的曲线 第第2 2章章 传输线理论传输线理论 从从上上图图看看出出,频频率率达达到到1MHz1MHz左左右右时时,就就已已经经出出现现比比较较严严重重的的趋趋肤肤效效应应,当当频频率率达达到到1GHz1GHz时时电电流流几几乎乎仅仅在在导导线线表表面面流流动动而而不能深入导线中心不能深入导线中心,也就是说金属导线的中心部位电阻极大。也就是说金属导线的中心部位电阻极大。金金属属导导线线本本身身就就具具有有一一定定的的电电感感量量,在在射射频频/微微波波电电路路中中,会会影影响响电电路路的的工工作作性性能能。电电感感值值与与导导线线的的长长度度、形形状状、工工作作频率有关。频率有关。金金属属导导线线可可以以看看作作一一个个电电极极,它它与与地地线线或或其其他他电电子子元元件件之之间间存存在在一一定定的的电电容容量量,它它对对射射频频/微微波波电电路路的的工工作作性性能能也也会会有有较大的影响。较大的影响。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 金金属属导导线线的的电电阻阻、电电感感和和电电容容是是射射频频/微微波波电电路路的的基基本本单单元元。工工程程中中,严严格格计计算算这这些些参参数数是是没没有有必必要要的的,关关键键是是掌掌握握存存在在这这些些参参数数的的物物理理概概念念,合合理理地地使使用用或或回回避避,实实现现电电路路模模块块的功能指标。的功能指标。2.1.2 2.1.2 电阻电阻基本功能是将基本功能是将电电能能转换转换成成热产热产生生电压电压降。降。可可构构成成降降压压或或分分压压电电路路用用于于器器件件的的直直流流偏偏置置,也也可可用用作作直流或射直流或射频电频电路的路的负载电负载电阻完成某些特定功能。阻完成某些特定功能。高密度碳介质合成电阻高密度碳介质合成电阻镍或其他材料的线绕电阻镍或其他材料的线绕电阻温度稳定材料的金属膜电阻温度稳定材料的金属膜电阻铝或铍基材料薄膜片电阻铝或铍基材料薄膜片电阻第第2 2章章 传输线理论传输线理论 第第2 2章章 传输线理论传输线理论 贴片电阻贴片电阻第第2 2章章 传输线理论传输线理论 这这些些电电阻阻的的应应用用场场合合与与它它们们的的构构成成材材料料、结结构构尺尺寸寸、成成本本价价格、格、电电气性能有关。气性能有关。在在射射频频/微微波波电电子子电电路路中中使使用用的的是是薄薄膜膜片片电电阻阻,一一般般是是表表面面贴贴装元件装元件(SMD)(SMD)。单单片片微微波波集集成成电电路路中中使使用用的的电电阻阻有有三三类类：半半导导体体电电阻阻、沉沉积积金属膜电阻以及金属和介质的混合物。金属膜电阻以及金属和介质的混合物。物物质质电电阻阻的的大大小小与与物物质质内内部部电电子子和和空空穴穴的的迁迁移移率率有有关关。从从外外部部看看,物物质质的的体体电电阻阻与与电电导导率率和和物物质质的的体体积积LWH有有关关，即即第第2 2章章 传输线理论传输线理论 射频电路中射频电路中:图图2-4电阻的等效电路电阻的等效电路 Ca表示电阻引脚的表示电阻引脚的极板间的等效电容极板间的等效电容L为引线电感为引线电感Cb表示引线间电容表示引线间电容图图2-5线绕电阻的等效电路线绕电阻的等效电路 L1为线绕造成的电感量为线绕造成的电感量C1表示绕线间的电容表示绕线间的电容L2为引线电感为引线电感C2表示引线间电容表示引线间电容第第2 2章章 传输线理论传输线理论 以以500500金金属属膜膜电电阻阻为为例例(等等效效电电路路见见图图2-4)2-4)，设设两两端端的的引引线线长长度度各各为为2.5cm2.5cm，引引线线半半径径为为0.2032mm0.2032mm，材材料料为为铜铜，已已知知C Ca a为为5pF5pF，根根据据式式(2-3)(2-3)计计算算引引线线电电感感，并并求求出出图图2-42-4等等效效电电路路的的总总阻抗对频率的变化曲线，如图阻抗对频率的变化曲线，如图2-62-6所示。所示。图图2-6 2-6 电阻的阻抗绝对值与频率的关系电阻的阻抗绝对值与频率的关系（2-3）,第第2 2章章 传输线理论传输线理论 在低频率下阻抗即等于电阻在低频率下阻抗即等于电阻R R；随随着着频频率率升升高高到到10MHz10MHz以以上上,电电容容a a的的影影响响开开始始占占优优,导导致总阻抗降低；致总阻抗降低；当频率达到当频率达到20GHz20GHz左右时左右时,出现了串联谐振点；出现了串联谐振点；越越过过谐谐振振点点后后,引引线线电电感感的的影影响响开开始始表表现现出出来来,阻阻抗抗又又加加大并逐渐表现为开路或有限阻抗值。大并逐渐表现为开路或有限阻抗值。,第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.1.3 2.1.3 电容电容低频时低频时,电容器可以看成平行板结构电容器可以看成平行板结构 A A是是极极板板面面积积,d,d表表示示极极板板间间距距离离,=0r为为极极板板填填充充介介质质的介的介电电常数。常数。理想状理想状态态下下,极板极板间间介介质质中没有中没有电电流。流。在在射射频频/微微波波频频率率下下,在在介介质质内内部部存存在在传传导导电电流流,因因此此存存在在传导电传导电流引起的流引起的损损耗耗；介介质质中中的的带带电电粒粒子子具具有有一一定定的的质质量量和和惯惯性性,在在电电磁磁场场的的作作用用下下,很很难难随随之之同同步步振振荡荡,在在时时间间上上有有滞滞后后现现象象,也会引起对能量的损耗也会引起对能量的损耗。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 电容器的阻抗由电导电容器的阻抗由电导G Ge e和电纳和电纳CC并联组成并联组成,即即 式中式中,电流起因于电导电流起因于电导,其中其中,d是介质的电导率。是介质的电导率。（2-8）（2-9）L引线电感引线电感Rg引线损耗串联电阻引线损耗串联电阻Re介质损耗电阻介质损耗电阻第第2 2章章 传输线理论传输线理论 例例:一一个个47pF 47pF 的的电电容容器器,假假设设其其极极板板间间填填充充介介质质为为AlAl2 2O O3 3,损损耗耗角角正正切切为为1010-4-4（假假定定与与频频率率无无关关）,引引线线长长度度为为1.25cm,1.25cm,半半径径为为0.2032mm0.2032mm，可以得到其等效电路的频率响应曲线如图所示，可以得到其等效电路的频率响应曲线如图所示。图图2-8 2-8 电容阻抗的绝对值与频率的关系电容阻抗的绝对值与频率的关系,第第2 2章章 传输线理论传输线理论 电容的用途非常多，主要有如下几种：电容的用途非常多，主要有如下几种：1隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。2旁路旁路(去耦去耦)：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。3耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级电路耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级电路4滤波：显卡上的电容基本都是这个作用。滤波：显卡上的电容基本都是这个作用。5温度补偿：针对其它元件对温度的适应性不够带来的影响，而进行补偿，温度补偿：针对其它元件对温度的适应性不够带来的影响，而进行补偿，改善电路的稳定性。改善电路的稳定性。6计时：电容器与电阻器配合使用，确定电路的时间常数。计时：电容器与电阻器配合使用，确定电路的时间常数。7调谐：对与频率相关的电路进行系统调谐，比如手机、收音机、电视机。调谐：对与频率相关的电路进行系统调谐，比如手机、收音机、电视机。8整流：在预定的时间开或者关半闭导体开关元件。整流：在预定的时间开或者关半闭导体开关元件。9储能：储存电能，用于必须要的时候释放。例如相机闪光灯，加热设备等储能：储存电能，用于必须要的时候释放。例如相机闪光灯，加热设备等等。等。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 电解电容电解电容电解电容器特点一：单位体积的电容量非常大，比其它种类的电解电容器特点一：单位体积的电容量非常大，比其它种类的电容大几十到数百倍。电容大几十到数百倍。电解电容器特点二：额定的容量可以做到非常大，可以轻易做电解电容器特点二：额定的容量可以做到非常大，可以轻易做到几万到几万F甚至几甚至几F。电解电容器特点三：价格比其它种类具有压倒性优势，因为电电解电容器特点三：价格比其它种类具有压倒性优势，因为电解电容的组成材料都是普通的工业材料，比如铝等等。制造电解电容的组成材料都是普通的工业材料，比如铝等等。制造电解电容的设备也都是普通的工业设备，可以大规模生产，成本解电容的设备也都是普通的工业设备，可以大规模生产，成本相对比较低。相对比较低。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.1.4 2.1.4 电感电感 电感器一般是线圈结构电感器一般是线圈结构,也称为高频扼流圈。也称为高频扼流圈。结构一般是用直导线沿柱状结构缠绕而成。结构一般是用直导线沿柱状结构缠绕而成。导线的缠绕构成电感的主要部分导线的缠绕构成电感的主要部分,而导而导线本身的电感可以忽略不计线本身的电感可以忽略不计,细长螺线管的细长螺线管的电感量为电感量为r为螺线管半径，为螺线管半径，N为圈数，为圈数，为螺线管长度。为螺线管长度。(2-10)第第2 2章章 传输线理论传输线理论 Cs寄生旁路电容寄生旁路电容Rs引线导体损耗的串联电阻引线导体损耗的串联电阻图图2-10 2-10 高频电感的等效电路高频电感的等效电路例：一个例：一个N=3.5的铜电感线圈的铜电感线圈,线圈半径为线圈半径为1.27mm,线圈长度为线圈长度为1.27mm,导线半径为导线半径为63.5um。假设它可以看做一细长螺线管。假设它可以看做一细长螺线管,根据式（根据式（2-10）可求出其电感部分为）可求出其电感部分为L=61.4nH。(2-10)第第2 2章章 传输线理论传输线理论 图图2-11 2-11 电感阻抗的绝对值与频率的关系电感阻抗的绝对值与频率的关系 电容电容C Cs s可以看做平可以看做平板电容产生的电容板电容产生的电容 导线的自身阻抗由导线的自身阻抗由下式求得：下式求得：高频电感的等效电路：高频电感的等效电路：,第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.2 2.2 射频射频/微波电路设计中微波电路设计中Q Q值的概念值的概念 品质因素品质因素Q Q表示一个元件的储能和耗能之间的关系表示一个元件的储能和耗能之间的关系,即即 电电容、容、电电感代表感代表储储能元件能元件,电电阻代表耗能元件阻代表耗能元件。元元件件的的耗耗能能越越小小,Q,Q值值越越高高。当当元元件件的的损损耗耗趋趋于于无无穷穷小小,即即Q Q值值无限大无限大时时,电电路越接近于理想路越接近于理想电电路。路。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 并联谐振并联谐振回路品质因数：串联谐振串联谐振回路品质因数：如果只考虑谐振电路本身，则品质因数称为如果只考虑谐振电路本身，则品质因数称为空载品质因数空载品质因数。如果考虑了负载和信号源内阻的影响，谐振电路的品质因如果考虑了负载和信号源内阻的影响，谐振电路的品质因数称为数称为有载品质因数有载品质因数。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 电抗器件的品质因数电抗器件的品质因数 电容和电感的品质因数越高，表示其损耗越小；电容和电感的品质因数越高，表示其损耗越小；电容和电感的品质因数越低，表示其损耗越高。电容和电感的品质因数越低，表示其损耗越高。电容的品质因数：电容的品质因数：电感的品质因数：电感的品质因数：器件的品质因数用来表示器件的损耗，品质因数越高损耗器件的品质因数用来表示器件的损耗，品质因数越高损耗越小，器件越接近理想器件。越小，器件越接近理想器件。谐振电路的品质因数用来表示谐振电路对频率的选择性，谐谐振电路的品质因数用来表示谐振电路对频率的选择性，谐振电路的品质因数越高，带宽就越窄，频率选择性就越好。振电路的品质因数越高，带宽就越窄，频率选择性就越好。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 介质损耗和损耗角正切介质损耗和损耗角正切 绝缘材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后绝缘材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应，在其内部引起的能量损耗。也叫介质损失，简称效应，在其内部引起的能量损耗。也叫介质损失，简称介损介损。在交变电场作用下，电介质内流过的电流相量和电压相量在交变电场作用下，电介质内流过的电流相量和电压相量之间的夹角之间的夹角(功率因数角功率因数角)的余角的余角()简称简称介损角介损角。介质损耗角正切值，简称介质损耗角正切值，简称介损角正切介损角正切。介质损耗因数的定。介质损耗因数的定义如下义如下:第第2 2章章 传输线理论传输线理论 功率因数功率因数是功率因数角是功率因数角的余弦值，是被测试品的余弦值，是被测试品的总视在功率的总视在功率S中有功功率中有功功率P所占的比重。所占的比重。功率因数的定义如下功率因数的定义如下:有的介损测试仪习惯显示功率因数有的介损测试仪习惯显示功率因数(cos)，而不是介质，而不是介质损耗因数损耗因数(tg)。一般一般costg，在损耗很小时这两个数值非常接近。，在损耗很小时这两个数值非常接近。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 频率的提高意味着波长的减少，当波长可以与分立元件频率的提高意味着波长的减少，当波长可以与分立元件的几何尺寸相比拟的时候，电压和电流不再保持空间的不的几何尺寸相比拟的时候，电压和电流不再保持空间的不变，这时必须把它看作空间传输的波。变，这时必须把它看作空间传输的波。基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到电压和电流的空基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到电压和电流的空间变化。间变化。本章主要概述由集总电路向分布电路表示法过渡的物理本章主要概述由集总电路向分布电路表示法过渡的物理前提。前提。2.3传输线基本理论传输线基本理论第第2 2章章 传输线理论传输线理论 传输线的构成主要从两方面考虑传输线的构成主要从两方面考虑:从电性能方面考虑，有传输模式、色散、工作频带、从电性能方面考虑，有传输模式、色散、工作频带、功率容量、损耗等几个指标；功率容量、损耗等几个指标；TEM波波(横电磁波横电磁波)：电场和磁场都与电磁波传播方向相垂直。：电场和磁场都与电磁波传播方向相垂直。TE波波(横电波横电波)：电场与电磁波传播方向相垂直，传播方向上：电场与电磁波传播方向相垂直，传播方向上有磁场分量。有磁场分量。TM波波(横磁波横磁波)：磁场与电磁波传播方向相垂直，传播方向上：磁场与电磁波传播方向相垂直，传播方向上有电场分量。有电场分量。本书讨论的射频电路本书讨论的射频电路,传输线上传输的是传输线上传输的是TEM波或准波或准TEM波。波。从机械性能方面考虑，有尺寸、制作难易度、集成难从机械性能方面考虑，有尺寸、制作难易度、集成难易度等几个指标。易度等几个指标。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 TEM传输线传输线(即传输即传输TEM波的传输线波的传输线)无色散。无色散。TEM传输线的工作频带较宽。传输线的工作频带较宽。TEM传输线的功率容量和损耗应能满足设计要求。传输线的功率容量和损耗应能满足设计要求。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 单位长度传输线的等效电路可由单位长度传输线的等效电路可由R R、L L、G G、C C等四个元件组成。等四个元件组成。2.3均匀传输线方程均匀传输线方程根据基尔霍夫定律根据基尔霍夫定律传输线的基本方程传输线的基本方程:第第2 2章章 传输线理论传输线理论 假设波的传播方向为假设波的传播方向为z轴方向轴方向,由基尔霍夫电压及电流定由基尔霍夫电压及电流定律可得下列一维波动方程律可得下列一维波动方程:此两个方程式的解可写成此两个方程式的解可写成(2-11)(2-12)由始端向终端传播的波由始端向终端传播的波,是是入射波入射波,由信号源产生。由信号源产生。由终端向始端传播的波，是由终端向始端传播的波，是反射波反射波，入射波在负载处，入射波在负载处反射引起的。反射引起的。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 式式中中U U+、I I+是是沿沿+z+z轴轴方方向向传传播播的的波波，、I-I-是是沿沿-z-z轴方向传播的波。轴方向传播的波。是是传输系数传输系数,又称为传播常数，定义为又称为传播常数，定义为电磁磁波波在在z轴上上任任一一点点的的总总电电压压及及总总电电流流的的关关系系可可由下列方程表示：由下列方程表示：(2-13)(2-14)第第2 2章章 传输线理论传输线理论 将式（将式（2-122-12）代入式（）代入式（2-142-14）,可得可得一般地一般地,将上式定将上式定义为传输线义为传输线的的特性阻抗特性阻抗Z Z0 0,即即当当R=G=0时时,传传输输线线没没有有损损耗耗,无无耗耗传传输输线线的的传传输输系系数数及及特性阻抗特性阻抗Z0分别为分别为第第2 2章章 传输线理论传输线理论 此此时时,传传输输系系数数为为纯纯虚虚数数。大大多多数数的的射射频频传传输输线线损损耗耗都都很很小小,亦即亦即RLRL且且GC,G0)，用终端短路线等效，用终端短路线等效终端负载为纯容抗终端负载为纯容抗(XL0)。用终端短路线等效。用终端短路线等效第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.5 2.5 有耗有耗传输线传输线的工作状的工作状态态有有耗耗传传输输线线的的传传输输系系数数 为为复复数数,输输入入端端电电压压反射系数反射系数(L)(L)应改成应改成 (2-25)(2-25)而输入阻抗则改成而输入阻抗则改成 (2-26)(2-26)第第2 2章章 传输线理论传输线理论 传输线特性传输线特性1、相位常数、相位常数传播常数：传播常数：相位常数相位常数表示单位长度上的相位变化。表示单位长度上的相位变化。对于无耗传输线：对于无耗传输线：其中其中L和和C分别为无耗传输线单位长度的电感和电容。分别为无耗传输线单位长度的电感和电容。2、相速度、相速度电磁波等相面移动的速度。传输线上正向传输波和反向传电磁波等相面移动的速度。传输线上正向传输波和反向传输波，以相同的相速度沿相反的方向行进。输波，以相同的相速度沿相反的方向行进。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 无耗传输线工作在无耗传输线工作在TEMTEM模式时，相速度与工作频率无关，模式时，相速度与工作频率无关，只与传输线介质特性有关。只与传输线介质特性有关。3 3、相波长、相波长是指同一个时刻传输线上电磁波相位差为是指同一个时刻传输线上电磁波相位差为 时的距离，时的距离，c c为自由空间的光速，为自由空间的光速，为传输线介质的相对介电常数。为传输线介质的相对介电常数。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 阻抗的概念阻抗的概念表示媒质的表示媒质的本征阻抗本征阻抗，该阻抗仅与媒质的材料有关，该阻抗仅与媒质的材料有关，并且等于平面波的波阻抗。并且等于平面波的波阻抗。表示表示波阻抗波阻抗，该阻抗是特定波形的一种特性。，该阻抗是特定波形的一种特性。TEM波、波、TM波和波和TE波对应的波阻抗不同，具体取决于传输线波对应的波阻抗不同，具体取决于传输线和波导的类型、材料以及工作频率。和波导的类型、材料以及工作频率。表示表示特征阻抗特征阻抗(特性阻抗特性阻抗)，该阻抗是传输线上的行，该阻抗是传输线上的行波电压电流的比。因为对于波电压电流的比。因为对于TEM波，电压和电流是唯一确定的，波，电压和电流是唯一确定的，所以所以TEM波的特征阻抗也是唯一的，对于波的特征阻抗也是唯一的，对于TE波和波和TM波，并不波，并不能唯一确定电压和电流，因此，他们的特征阻抗可以用不同的能唯一确定电压和电流，因此，他们的特征阻抗可以用不同的方式来定义。方式来定义。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.6 2.6 史密斯圆图史密斯圆图 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。在在不不作作任任何何计计算算的的前前提提下下得得到到一一个个复复杂杂系系统统的的匹匹配配阻阻抗抗，唯唯一一需需要要作作的的就就是是沿沿着着圆圆周周线线读读取取并并跟跟踪踪数数据。据。已已知知一一点点的的阻阻抗抗或或反反射射系系数数,用用史史密密斯斯圆圆图图能能方方便便地算出另一点的归一化阻抗值和对应的反射系数。地算出另一点的归一化阻抗值和对应的反射系数。史史密密斯斯圆圆图图概概念念清清晰晰,使使用用方方便便,广广泛泛用用于于阻阻抗抗匹匹配电路的设计中。配电路的设计中。是解决传输线、晶体管放大电路、滤波器和是解决传输线、晶体管放大电路、滤波器和阻抗匹配的有效工具阻抗匹配的有效工具。第第2 2章章 传输线理论传输线理论|=常数常数对应复平面上一族复平面上一族以原点以原点为圆心的同心心的同心圆。所有。所有的的圆均在均在|=1的的圆内，内，|=1的的圆最大，它相当于最大，它相当于终端全反射端全反射的情况，的情况，|=0的的圆缩为一点一点(原原点点)，称，称为阻抗匹配点。阻抗匹配点。圆越大，离原点越越大，离原点越远，系，系统匹匹配越差。配越差。当沿线自终端向始端移动时，在复平面上对应于反射系数顺时针当沿线自终端向始端移动时，在复平面上对应于反射系数顺时针方向沿方向沿|=常数的圆（无耗）旋转或沿螺旋线（有耗）旋入原点。常数的圆（无耗）旋转或沿螺旋线（有耗）旋入原点。当沿线自始端向终端移动时，在复平面上反射系数将沿逆时当沿线自始端向终端移动时，在复平面上反射系数将沿逆时针方向旋转。针方向旋转。向信号源等反射系数圆等反射系数圆第第2 2章章 传输线理论传输线理论 当沿线移动当沿线移动/2时，对应复平面上沿时，对应复平面上沿|=常数的常数的圆圆(无耗无耗)旋转一周。旋转一周。在有耗传输线的情况下，在有耗传输线的情况下，当沿线移动时，在复当沿线移动时，在复平面上将按螺旋线旋至原点。平面上将按螺旋线旋至原点。向信号源等反射系数圆等反射系数圆第第2 2章章 传输线理论传输线理论 当当R的值从的值从0变到变到时，在复平面上对应无穷多个时，在复平面上对应无穷多个圆，这些圆的圆心在正实轴上移动，且均相切于圆，这些圆的圆心在正实轴上移动，且均相切于(1,0)点，并在点，并在R=0的圆内。的圆内。R=1的圆通过原点，称为的圆通过原点，称为匹配圆匹配圆。实轴显纯电阻。实轴显纯电阻性性,正实轴上电阻为正实轴上电阻为,负实轴电阻为负实轴电阻为1/。图 2-14 等电阻圆 r r表示归一化的数值表示归一化的数值第第2 2章章 传输线理论传输线理论 图 2-15 等电抗圆 由实轴分开，上半平面对由实轴分开，上半平面对应感性电抗，下半平面对应感性电抗，下半平面对应容性电抗；应容性电抗；第第2 2章章 传输线理论传输线理论 等等Q圆圆金属导线、电阻、电容和电感的等效电路中均包含储能金属导线、电阻、电容和电感的等效电路中均包含储能元件和耗能元件，其中电容、电感代表储能元件，电阻代表元件和耗能元件，其中电容、电感代表储能元件，电阻代表耗能元件。耗能元件。当元件耗能越小，当元件耗能越小，Q值越高；当元件的损耗值越高；当元件的损耗时，时，Q值无限大，则电路越接近理想电路。值无限大，则电路越接近理想电路。在设计匹配网络时，必须与输入、输出阻抗一起来确定在设计匹配网络时，必须与输入、输出阻抗一起来确定网络的网络的Q值大小，这样才能合理的解决匹配网络的工作频带、值大小，这样才能合理的解决匹配网络的工作频带、传输效率和滤波度三者之间的矛盾。传输效率和滤波度三者之间的矛盾。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 点越靠近点越靠近Smith圆图中的实轴，圆图中的实轴，该点的品质因该点的品质因数越低，即带数越低，即带宽越宽。宽越宽。点越靠近全反点越靠近全反射系数圆，该射系数圆，该点的品质因数点的品质因数越高，即带宽越高，即带宽越窄。越窄。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 串电阻串电阻并电阻并电阻串传输线串传输线圆图的运用圆图的运用电阻减小电阻减小电阻增大电阻增大电感增大电感增大电容增大电容增大电容减小电容减小电感减小电感减小传输线缩短传输线缩短第第2 2章章 传输线理论传输线理论 例例1 已知传输线的特性阻抗已知传输线的特性阻抗试求距离终端四分之一波长处的输入阻抗。试求距离终端四分之一波长处的输入阻抗。例例2特性阻抗为特性阻抗为50的无耗的无耗传输线端接阻抗端接阻抗为6060的的负载，用解析法和用解析法和圆图法分法分别计算：算：负载电压反射系数；负载电压反射系数；/8处的的输入阻抗和入阻抗和电压反射系数；反射系数；3/8处的的输入阻抗和入阻抗和电压反射反射系数；系数；传输线上的电压驻波比传输线上的电压驻波比VSWR。思考题思考题:求终端短路的求终端短路的/4传输线的的输入阻抗入阻抗?第第2 2章章 传输线理论传输线理论 例例3用一段终端短路的传输线等效集总参数元件。已知工用一段终端短路的传输线等效集总参数元件。已知工作频率为作频率为2GHz，传输线的特性阻抗为，传输线的特性阻抗为50，求形成，求形成5pF电容和容和9.4nH电感的感的传输线长度。度。思考题思考题2用特性阻抗为用特性阻抗为50的的终端短路端短路线代替代替10nH的的电感，已知感，已知信号信号频率率为1GHz，同，同轴线内外内外导体是空气，体是空气，问终端短路端短路同同轴线的的长度是多少？度是多少？第第2 2章章 传输线理论传输线理论 思考思考题用特性阻抗用特性阻抗为75的的终端开路同端开路同轴线代替代替pF的的电容，已容，已知信号的知信号的频率率为2GHz，同，同轴线内外内外导体体间是空气，是空气，问终端端开路同开路同轴线的的长度是多少？度是多少？例例已知均匀无耗传输线的特性阻抗为已知均匀无耗传输线的特性阻抗为50欧，传输线长度为欧，传输线长度为0.125倍的波长，终端接负载阻抗倍的波长，终端接负载阻抗ZL=50+j50欧姆，试求欧姆，试求(1)传传输线上的电压驻波系数输线上的电压驻波系数VSWR。(2)终端电压反射系数。终端电压反射系数。(3)传输线输入端阻抗传输线输入端阻抗ZIN。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.7 2.7 微带线的理论和设计微带线的理论和设计 2.7.1 2.7.1 各种传输线介绍各种传输线介绍常常见见的的传传输输线线有有同同轴轴线线、微微带带线线、带带状状线线、矩矩形形波波导导、圆圆波导波导等等,如图如图2-4-12-4-1所示。所示。传输线是用来传输电磁能量的装置，主要用来连接信号源和传输线是用来传输电磁能量的装置，主要用来连接信号源和负载。负载。传输线按其传输电磁波的特性，可分为：横电磁波传输线按其传输电磁波的特性，可分为：横电磁波(TEM)、横电波横电波(TE)和横磁波和横磁波(TM)。圆柱波导和矩形波导都工作在圆柱波导和矩形波导都工作在TE或或TM模式。模式。在射频电路设计中主要使用在射频电路设计中主要使用TEM模式的传输线，如：双线传模式的传输线，如：双线传输线、同轴传输线和微带传输线。输线、同轴传输线和微带传输线。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 由于材料和结构的不同由于材料和结构的不同,每种传输线的传播常数不同。每种传输线的传播常数不同。图 2-4-1 常用射频/微波传输线第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.7.2 2.7.2 微带线微带线微带线是一种准微带线是一种准TEMTEM波传输线波传输线,分为两大类：分为两大类：一类是射频一类是射频/微波信号传输类的电子产品。微波信号传输类的电子产品。雷达、广播电视和通信；雷达、广播电视和通信；另一类是高速逻辑信号传输类的电子产品。另一类是高速逻辑信号传输类的电子产品。以以数数字字信信号号传传输输,与与电电磁磁波波的的方方波波传传输输有有关关,主主要应用在计算机要应用在计算机,家电和通信类电子产品。家电和通信类电子产品。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 1.微带线基本设计参数微带线基本设计参数 微带线横截面的结构如下图所示。微带线横截面的结构如下图所示。相关设计参数相关设计参数如下如下:(1)基板参数基板参数:基基板板介介电电常常数数r、基基板板介介质质损损耗耗角角正正切切tan、基基板板高高度度h和和导导线线厚厚度度t。导导带带和和底底板板(接接地地板板)金金属属通通常常为为铜铜、金金、银银、锡锡或或铝铝。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 （2）电特性参数电特性参数:特性阻抗特性阻抗Z0、工作频率、工作频率f0、工作波长、工作波长0、波、波导波长导波长g和电长度和电长度(角度角度)。（3）微带线参数：宽度微带线参数：宽度W、长度、长度L和单位长度衰减量和单位长度衰减量AdB。2.2.综合公式综合公式 已已知知传传输输线线的的电电特特性性参参数数(Z(Z0 0、),),求求微微带带线线的的物物理理结结构构参参数数(W(W、L L、A AdBdB)。解解:第第2 2章章 传输线理论传输线理论 其中：其中：高阻高阻 Z044-2r 低阻低阻 Z044-2r 高阻高阻Z044-2r 低阻低阻Z044-2r 第第2 2章章 传输线理论传输线理论 第第2 2章章 传输线理论传输线理论 解解:宽带宽带 W3.3h 窄带窄带 W3.3h 高阻高阻Z044-2r 低阻低阻Z044-2r 3.3.分析公式分析公式已知微带线的物理结构参数（已知微带线的物理结构参数（W W、L L、A AdBdB）,求电特性参数（求电特性参数（Z Z0 0、）。）。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 4.4.微带线的设计方法微带线的设计方法由由上上述述综综合合公公式式和和分分析析公公式式可可以以看看出出：计计算算公公式式极极为为复杂复杂。每一个电路的设计都使用一次这些公式是不现实的。每一个电路的设计都使用一次这些公式是不现实的。微微带带线线设设计计问问题题的的实实质质就就是是求求给给定定介介质质基基板板情情况况下下阻阻抗抗与与导带宽度导带宽度的对应关系。的对应关系。目前使用的方法主要有：目前使用的方法主要有：（1 1）查表格。）查表格。按相对介电常数选表格；按相对介电常数选表格；查查阻阻抗抗值值、宽宽高高比比W/hW/h、有有效效介介电电常常数数e e三三者者的的对对应应关系关系,只要已知一个值只要已知一个值,其他两个就可查出；其他两个就可查出；计计算算,通通常常h h已已知知,则则W W可可得得,由由e e求求出出波波导导波波长长,进进而而求出微带线长度。求出微带线长度。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 当当金属导带的厚度远小于介质金属导带的厚度远小于介质基板厚度基板厚度h时时，微带线有效相对介，微带线有效相对介电常数电常数的经验公式为：的经验公式为：（2）根据经验公式计）根据经验公式计算微带线的特性阻抗算微带线的特性阻抗计算微带线阻抗计算微带线阻抗的经验公式：的经验公式：是波阻抗是波阻抗第第2 2章章 传输线理论传输线理论 利用上式可计算精度非常高的微带线特性阻抗。利用上式可计算精度非常高的微带线特性阻抗。射频信号在微带线中的波长射频信号在微带线中的波长(波导波长波导波长)可以根据有效相对可以根据有效相对介电常数表示：介电常数表示：为射频信号在自由空间的波长。为射频信号在自由空间的波长。例例微带传输线的介质基板相对介电常数为微带传输线的介质基板相对介电常数为2.70，基板厚度为，基板厚度为1.00mm，微带线的宽度为，微带线的宽度为W=2.02mm，微带线的厚度可，微带线的厚度可以忽略不计。试求以忽略不计。试求(1)该微带线中射频信号的相速度该微带线中射频信号的相速度Vp，(2)当工作频率为当工作频率为3GHz时，八分之一波长微带线的长度。时，八分之一波长微带线的长度。(3)在在3GHz的频率下，长度为的频率下，长度为1cm的微带传输线引起的相的微带传输线引起的相位差。位差。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 首先用下图确定近似的首先用下图确定近似的w/h比值比值,选择对应选择对应r r=4.6=4.6的曲线的曲线,找出找出Z Z0 0=50=50.w/h近似为近似为1.9。当选择当选择w/h5GHz),(f5GHz),微带线中由微带线中由TETE和和TMTM模组成的高次模组成的高次模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化,从而具有色散特性。从而具有色散特性。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 8.微带线常用材料微带线常用材料构成微带线的材料就是金属和介质构成微带线的材料就是金属和介质,对金属的要求是导电性能对金属的要求是导电性能,对介质的对介质的要求是提供合适的介电常数要求是提供合适的介电常数,而不带来损耗。对材料的要求还与制造成本和系而不带来损耗。对材料的要求还与制造成本和系统性能有关。统性能有关。介质材料介质材料:一般有陶瓷材料、玻纤布、一般有陶瓷材料、玻纤布、聚四氟乙烯、聚四氟乙烯、其他热固性树脂等。其他热固性树脂等。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 9.微带线计算实例微带线计算实例已已知知Z0=75,=30,f0=900MHz,负负载载为为50,计计算算无无耗耗传传输输线的特性：线的特性：（1）反射系数）反射系数L,回波损耗回波损耗RL,电压驻波比电压驻波比VSWR。（2）输入阻抗输入阻抗Zin,输入反射系数输入反射系数in。（3）基基板板为为FR4的的微微带带线线宽宽度度W、长长度度L及及单单位位损损耗耗量量AdB。基基 板板 参参 数数：基基 板板 介介 电电 常常 数数 r=4.5,损损 耗耗 角角 正正 切切tan=0.015,基基板板高高度度h=62mil,基基板板导导线线金金属属铜铜,基基板板导导线线厚厚度度t=0.03mm。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 第第2 2章章 传输线理论传输线理论 LTCC(Low Temperature Co-fired Ceramic)电路电路LTCC低温共烧陶瓷是低温共烧陶瓷是MCM-C(共烧陶瓷多芯片组件共烧陶瓷多芯片组件)一种一种多层布线基板技术。多层布线基板技术。成为无源集成的主流技术，将低温烧结陶瓷粉制成厚度成为无源集成的主流技术，将低温烧结陶瓷粉制成厚度精确而且致密的生瓷带，在生瓷带上利用激光打孔、微孔注精确而且致密的生瓷带，在生瓷带上利用激光打孔、微孔注浆、精密导体浆料印刷等工艺制出所需要的电路图形浆、精密导体浆料印刷等工艺制出所需要的电路图形。将多个被动组件将多个被动组件(如低容值电容、电阻、滤波器、阻抗如低容值电容、电阻、滤波器、阻抗转换器、耦合器等转换器、耦合器等)埋入多层陶瓷基板中，然后叠压在一起，埋入多层陶瓷基板中，然后叠压在一起，内外电极可分别使用银、铜、金等金属，在内外电极可分别使用银、铜、金等金属，在900下烧结，制下烧结，制成三维空间互不干扰的高密度电路，也可制成内置无源元件成三维空间互不干扰的高密度电路，也可制成内置无源元件的三维电路基板，在其表面可以贴装的三维电路基板，在其表面可以贴装IC和有源器件，制成无和有源器件，制成无源源/有源集成的功能模块，特别适合用于高频通讯用组件。有源集成的功能模块，特别适合用于高频通讯用组件。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 第第2 2章章 传输线理论传输线理论 LTCC是今后发展趋势是今后发展趋势 LTCC是今后元件制造工艺的一个趋势，集成的趋势非常明显。是今后元件制造工艺的一个趋势，集成的趋势非常明显。LTCC具有以下特点：具有以下特点：LTCC材料的介电常数可以在很大范围内变动，增加了材料的介电常数可以在很大范围内变动，增加了电路设计的灵活性；电路设计的灵活性；陶瓷材料具有优良的高频、高陶瓷材料具有优良的高频、高Q特性和高速传输特性；特性和高速传输特性；使用高电导率的金属材料作为导体材料，有利于提高电使用高电导率的金属材料作为导体材料，有利于提高电路系统的品质因数；路系统的品质因数；制作层数很高的电路基板，并可制作线宽小于制作层数很高的电路基板，并可制作线宽小于50m的的细线结构电路，实现更多布线层数，能集成的元件种类多；细线结构电路，实现更多布线层数，能集成的元件种类多；第第2 2章章 传输线理论传输线理论 可适应大电流及耐高温特性要求，具有良好的温度特可适应大电流及耐高温特性要求，具有良好的温度特性；性；与薄膜多层布线技术具有良好的兼容性，二者结合可与薄膜多层布线技术具有良好的兼容性，二者结合可实现更高组装密度和更好性能的混合多层基板和混合型多芯实现更高组装密度和更好性能的混合多层基板和混合型多芯片组件；片组件；易于实现多层布线与封装一体化结构，进一步减小体易于实现多层布线与封装一体化结构，进一步减小体积和重量，提高可靠性、耐高温、高湿，可以应用于恶劣环积和重量，提高可靠性、耐高温、高湿，可以应用于恶劣环境；境；采用非连续式的生产工艺，便于基板烧成前对每一层采用非连续式的生产工艺，便于基板烧成前对每一层布线和互连通孔进行质量检查，有利于提高多层基板的成品布线和互连通孔进行质量检查，有利于提高多层基板的成品率和质量，缩短生产周期，降低成本。率和质量，缩短生产周期，降低成本。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 LTCC的应用情况的应用情况 LTCC产品的应用领域很广泛，如各种制式的手机、蓝牙产品的应用领域很广泛，如各种制式的手机、蓝牙模块、模块、CPS,PDA、数码相机、数码相机、WLAN、汽车电子、光驱等。、汽车电子、光驱等。手机的用量占据主要部分，约达手机的用量占据主要部分，约达80%以上以上；手机中包括手机中包括LC滤波器、双工器、收发开关、平衡滤波器、双工器、收发开关、平衡-不平不平衡转换器、耦合器、功分器、共模扼流圈等。衡转换器、耦合器、功分器、共模扼流圈等。蓝牙模块和蓝牙模块和WLAN。由于由于LTCC产品的可靠性高，汽车电子中的应用也日益上产品的可靠性高，汽车电子中的应用也日益上升。升。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 波导内传输的是波导内传输的是色散波色散波,波导内的波长比自由空间波长大波导内的波长比自由空间波长大,为为波波导导的的尺尺寸寸选选择择原原则则是是,只只有有主主模模传传输输,有有足足够够的的功功率率容容量量,损损耗小耗小,尺寸尽可能小。考尺寸尽可能小。考虑这虑这些因素些因素,通常取通常取2.8波导和同轴传输线简介波导和同轴传输线简介矩形波导的矩形波导的基波基波是是TE10(H10)波。波。（ab）第第2 2章章 传输线理论传输线理论 波波导导尺尺寸寸与与信信号号的的工工作作频频率率有有关关,国国家家对对波波导导a ab b有标准规定有标准规定,表表2-5-12-5-1给出了波导标准频段和尺寸。给出了波导标准频段和尺寸。表表2-5-1波导标准频段和尺寸波导标准频段和尺寸第第2 2章章 传输线理论传输线理论 2.8.2 2.8.2 同轴线同轴线同轴线广泛应用于射频和微波低端。同轴线广泛应用于射频和微波低端。同同轴轴线线分分为为三三类类：刚刚性性同同轴轴线线,主主要要是是空空气气介介质质的的同同轴轴元元件和陶瓷类刚性介质的同轴元件；件和陶瓷类刚性介质的同轴元件；软软同同轴轴电电缆缆,用用于于信信号号传传输输、系系统统连连接接和测试仪器和测试仪器,尺寸有国家统一标准；尺寸有国家统一标准；半半刚刚性性电电缆缆,主主要要是是系系统统连连接接,尺尺寸寸有有国家标准国家标准,根据实际需要选用。根据实际需要选用。同同轴轴线线的的尺尺寸寸选选择择原原则则是是,只只有有主主模模TEMTEM模模传传输输,有有足足够够的的功功率率容容量量,损损耗耗小小,尺尺寸寸尽尽可可能能小小。尺尺寸寸的的选选择择就就是是决决定定内内导体外半径导体外半径a a和外导体内半径和外导体内半径b b的值。的值。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 同轴电缆的特性阻抗同轴电缆的特性阻抗特性阻抗特性阻抗:为内外导体间填充介质的相对介电常数。同轴线为内外导体间填充介质的相对介电常数。同轴线的特性阻抗有的特性阻抗有50和和75。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 表表2-4 2-4 同轴尺寸选择原则同轴尺寸选择原则对对于于软软同同轴轴电电缆缆和和半半刚刚性性电电缆缆,其其标标准准国国内内外外厂厂家家均有手册可参阅均有手册可参阅,这类电缆要和同轴接头配套使用。这类电缆要和同轴接头配套使用。第第2 2章章 传输线理论传输线理论 平行双线传输线的特性阻抗：平行双线传输线的特性阻抗：特性阻抗特性阻抗:平行双线传输线的特性阻抗一般为平行双线传输线的特性阻抗一般为250-700连接平连接平衡振子天线和电视机的扁平馈线的特性阻抗为衡振子天线和电视机的扁平馈线的特性阻抗为300。