第10章-电磁感应课件

(北京北京)20082008年年11月月27日日大学物理授课教师：高桦授课教师：高桦第第10章章 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 日日110.1 10.1 法拉第法拉第电磁感应定律电磁感应定律一一.电磁感应现象电磁感应现象1.磁棒移近（或移磁棒移近（或移开）线圈，线圈开）线圈，线圈中有电流通过；中有电流通过；2.通电线圈代替上述磁棒，通电线圈代替上述磁棒，结果相同；结果相同；23.两个线圈位置固定，两个线圈位置固定，一个线圈中电流发生一个线圈中电流发生变化，另一个线圈中变化，另一个线圈中引起电流；引起电流；4.可滑动的线框可滑动的线框在磁场中滑动在磁场中滑动,在线框中产生在线框中产生电流。电流。3二二.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律导体回路中感应电动势导体回路中感应电动势成正比，在国际单位制中成正比，在国际单位制中，的大小与穿过该回路的磁通的大小与穿过该回路的磁通量的时间变化率量的时间变化率其数学表达式为：其数学表达式为：“-”表示表示?(a)d/dt增加增加(b)d/dt减小减小 总是阻碍磁通量的变化总是阻碍磁通量的变化41 V=1 Wb/s(a)d/dt增加增加,0(b)d/dt减小减小,0(b)d/dt减小减小,06三三.楞次定律楞次定律判定感应电流的流动方向的定律。其内容为：判定感应电流的流动方向的定律。其内容为：闭合回路中，感应电流的流动方向，总是使闭合回路中，感应电流的流动方向，总是使该电流激发的磁场去该电流激发的磁场去阻碍阻碍引起感应电流的磁引起感应电流的磁通量的变化通量的变化7三三.楞次定律楞次定律注意感注意感应电流应电流I的方向的方向8法拉第电磁感应定律中的法拉第电磁感应定律中的“负号负号”反映了楞次定律内容。反映了楞次定律内容。楞次定律的另种描述：感应电流的效果，楞次定律的另种描述：感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。总是反抗引起感应电流的原因。应用：涡流应用：涡流,电磁阻尼电磁阻尼9感应感应电动势电动势动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势10相对运动相对运动磁通量磁通量 m变化变化感应电流感应电流磁通量磁通量 m变化的数量和方向变化的数量和方向;磁通量磁通量 m变化快慢变化快慢;都影响感应电流大小和方向。都影响感应电流大小和方向。感应感应电动势电动势1110.2 动生电动势动生电动势磁场不变，由于导体或其中部分磁场不变，由于导体或其中部分,在磁场中有相在磁场中有相对运动而产生的电动势对运动而产生的电动势12b “+”分析动生电动势的大小：分析动生电动势的大小：导体中每个电子受洛伦兹力：导体中每个电子受洛伦兹力：a“”非静电力是作用在单位正非静电力是作用在单位正电荷上的洛伦兹力电荷上的洛伦兹力:m13动生电动势：动生电动势：m对比静电场对比静电场14普遍式普遍式:闭合回路闭合回路:动生电动势：动生电动势：m15对洛伦兹力是非静电力而不做功的讨论：对洛伦兹力是非静电力而不做功的讨论：自由电子受总洛伦兹力：自由电子受总洛伦兹力：电子受洛伦兹力的功率：电子受洛伦兹力的功率：总的洛伦兹力不对自由电做功总的洛伦兹力不对自由电做功16洛伦兹力起能量转化洛伦兹力起能量转化的作用，它只传递能的作用，它只传递能量，不提供能量量，不提供能量。为使棒以为使棒以 v 匀速运动匀速运动,施加外力施加外力 克服洛伦克服洛伦兹力的一个分力兹力的一个分力f017例例1:一无限长竖直导线上通有稳恒电流一无限长竖直导线上通有稳恒电流I,导线旁导线旁有一与导线共面有一与导线共面,长度为长度为L的金属棒的金属棒,绕其一端绕其一端O在该平面内顺时针匀速转动在该平面内顺时针匀速转动,O点到导线的垂直距点到导线的垂直距离为离为r0,求金属棒转到与水平面成求金属棒转到与水平面成 角时角时,棒内感应棒内感应电动势的大小和方向电动势的大小和方向?r0 IOL解解:棒上棒上dl线元的动生电线元的动生电动势为动势为 r0 IOldl18 r0 IOldl棒上棒上dl线元的动生电动势为线元的动生电动势为1910.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场不论回路的形状及导体性质和温度如何，只要磁不论回路的形状及导体性质和温度如何，只要磁场变化场变化,导致穿过回路磁通量发生了变化，就会导致穿过回路磁通量发生了变化，就会在回路中产生感生电动势。在回路中产生感生电动势。201 1）回路中产生感生电动势的大小：回路中产生感生电动势的大小：麦克斯韦提出：变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，称为感生电场或有旋场，用 表示产生感生电动势的非静电产生感生电动势的非静电力力K,正是这一有旋电场正是这一有旋电场:2）感生电动势的方向：）感生电动势的方向：21是产生感生电动势的是产生感生电动势的非静电场非静电场,是有旋电是有旋电场场L22对对 比比233）感生电场）感生电场（或有旋电场）特点：（或有旋电场）特点：1.由变化的磁场激发由变化的磁场激发,而不是由电荷激发而不是由电荷激发;2.与库仑电场一样与库仑电场一样,对电荷有作用力对电荷有作用力;3.电场线是闭合的电场线是闭合的;4.是非保守场是非保守场,而不是有势场而不是有势场,24感生电场感生电场（或有旋电场）特点：（或有旋电场）特点：OB(t)AB hiR以以O为为圆圆心心 25a与磁场分布对称性相同与磁场分布对称性相同26作业作业10.5设磁场增强设磁场增强,且且dB/dt已知已知.求棒求棒ab的感生电的感生电动势动势,指出哪端电势高指出哪端电势高?解法一解法一 OB(t)abRL方向从方向从a到到b27解法二解法二方向从方向从a到到b OB(t)abrdL28例例2:均匀磁场均匀磁场B被限制在半径被限制在半径R=10cm的无限的无限长圆柱空间内长圆柱空间内,方向如图方向如图.取一固定的等腰梯取一固定的等腰梯形回路形回路abcda.梯形所在平面的法向与圆柱的轴梯形所在平面的法向与圆柱的轴平行平行.设磁场以设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加的匀速率增加,已知已知Oa=Ob=6cm等腰梯形回路中感应电动势等腰梯形回路中感应电动势.abcdOR Bh解解:方向从方向从adcba29练习练习:均匀磁场均匀磁场B被限制在半径被限制在半径R的无限长圆柱的无限长圆柱空间内空间内,方向如图方向如图.设磁场以速率设磁场以速率dB/dt变化变化,有有一长度为一长度为l的金属棒先后放在磁场的两个不同的金属棒先后放在磁场的两个不同位置位置1,2则金属棒在两个位置时棒内的感应电则金属棒在两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为动势的大小关系为.OB12(A)1=2 0(B)1 2(C)1 2(C)1 2(D)1=2=032*补充补充 1.电磁感应定律的普遍形式电磁感应定律的普遍形式普遍情况下空间电场普遍情况下空间电场:另一方面：另一方面：r33 电磁感应定律的积分表达式电磁感应定律的积分表达式该式表明该式表明,变化的磁场变化的磁场在空间激发涡旋状电场。在空间激发涡旋状电场。a342.电磁感应与相对性原理电磁感应与相对性原理从三个惯性系从三个惯性系 S,S,S”中静止的观测者角度出发，中静止的观测者角度出发，考察以速度考察以速度 v 相对运动着的闭合回路和磁铁。相对运动着的闭合回路和磁铁。1.对于对于 S 系中观测者系中观测者：建立磁场：建立磁场的磁铁静止，的磁铁静止，导体回路以导体回路以运动，运动，测得动生电动势为测得动生电动势为2.对于对于 S系中观测者系中观测者：磁铁以磁铁以运动着，运动着，磁场磁场的空间分布随时间变化，的空间分布随时间变化，35 3.对于对于S”系中观测者系中观测者：磁铁和回路都在运动磁铁和回路都在运动在不同惯性系中，所测得的在不同惯性系中，所测得的都可能不同。都可能不同。361.对于对于 S 系中观测者系中观测者：2.对于对于 S系中观测者系中观测者：3.对于对于S”系中观测者系中观测者：三个惯性系中遵从共同的规律：三个惯性系中遵从共同的规律：只要磁铁和导体回路之间相对运动相同，导体回路只要磁铁和导体回路之间相对运动相同，导体回路中的感应电动势就相同中的感应电动势就相同 -是相对性原理的必是相对性原理的必然结果。即三个惯性系中的感应电动势相同。然结果。即三个惯性系中的感应电动势相同。3710.4 互感互感 一线圈中的电流发生变化时，在它周围产一线圈中的电流发生变化时，在它周围产生变化的磁场，从而使附近的另一个线圈产生变化的磁场，从而使附近的另一个线圈产生感应电动势，称为生感应电动势，称为互感现象互感现象，电动势称为，电动势称为互感电动势。互感电动势。3839 1）互感电动势的大小：）互感电动势的大小：当当1 变化时变化时,则在线圈感应则在线圈感应电动势电动势240241-称为互感系数称为互感系数2）当线圈周围无铁磁质时，互感）当线圈周围无铁磁质时，互感 M 与与 下列因素下列因素有关：有关：线圈的线圈的 相对位置；相对位置；周围磁介质的磁导率有关。周围磁介质的磁导率有关。M单位单位:亨利亨利()M 在数值上等于一个线圈中的单位电流产在数值上等于一个线圈中的单位电流产生的磁场通过另一个线圈的全磁通。生的磁场通过另一个线圈的全磁通。线圈线圈 形状，大小，匝数；形状，大小，匝数；当线圈周围有铁磁质时，还依赖于线圈中的电流。当线圈周围有铁磁质时，还依赖于线圈中的电流。42r例例10.5一长直螺线管一长直螺线管,单位长度上的匝数为单位长度上的匝数为n.另一半径为另一半径为r的圆环放在螺线管内的圆环放在螺线管内,圆环平面圆环平面与管轴垂直如图与管轴垂直如图.求螺线管圆环的互感系数求螺线管圆环的互感系数.i1解解:螺线管内通有电流螺线管内通有电流i1螺线管内磁场为螺线管内磁场为B1通过圆环的全磁通为通过圆环的全磁通为4310.5 自感自感当一个线圈中电流发生变化时，它所激发的磁当一个线圈中电流发生变化时，它所激发的磁场穿过该线圈自身的磁通量也随之发生变化，场穿过该线圈自身的磁通量也随之发生变化，产生感应电动势，称为产生感应电动势，称为自感自感现象。现象。感应电动势称为感应电动势称为自感电动势自感电动势44451）自感电动势的大小自感电动势的大小 称为自感系数。称为自感系数。L等于线圈中通过等于线圈中通过单位电流时，穿过线圈的全磁通。单位电流时，穿过线圈的全磁通。1)与线圈的形状，大小，匝数有关；与线圈的形状，大小，匝数有关；2)与与 线圈周围磁介质分布线圈周围磁介质分布 有关。有关。由毕由毕-萨定律可知，穿过线圈的全磁通与线圈萨定律可知，穿过线圈的全磁通与线圈中电流成正比：中电流成正比：由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：L:46例例与与两线圈串联时的自感系数。两线圈串联时的自感系数。顺接顺接反接反接47a)顺接磁场互相加强：顺接磁场互相加强：有有b)反接反接磁场互相减弱：磁场互相减弱：自感系数和互感系数：自感系数和互感系数：顺接顺接反接反接48R例例10.6计算一个螺绕环的自感系数计算一个螺绕环的自感系数.设环的截面设环的截面积为积为S.轴线半径为轴线半径为R.单位长度上的匝数为单位长度上的匝数为n.环环中充满相对磁导率为中充满相对磁导率为 的磁介质的磁介质.i解解:螺绕环内磁场螺绕环内磁场所以管内全磁通为所以管内全磁通为V4910.6 10.6 磁场的能量磁场的能量一一.自感磁能自感磁能1.倒向倒向1:线圈中电流由线圈中电流由0I自感电动势与电流方向相反，自感电动势与电流方向相反，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势作负功，自感电动势作负功，电源抵抗自感电动势电源抵抗自感电动势做功做功：50为电源抵抗自感电动势为电源抵抗自感电动势 L 所做的功，转化为储存在线圈所做的功，转化为储存在线圈中的能量，称为自感磁能，用中的能量，称为自感磁能，用 或或 表示表示512.倒向倒向：自感电动势作做正功自感电动势作做正功自感电动势方向与电流方向一致，自感电动势方向与电流方向一致，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势阻碍电流减小，切断电源后，线圈中所储存的自感切断电源后，线圈中所储存的自感磁能，通过自感电动势作功全部释放磁能，通过自感电动势作功全部释放出来。出来。结论：自感为结论：自感为 L的线圈通有电流的线圈通有电流I时的自感磁能为：时的自感磁能为：线圈中电流线圈中电流 i 由由 052R112ki充充CR2i放放LC充放电电路充放电电路i充充i放放53二二.互感磁能互感磁能 两个相邻线圈：自感分别为两个相邻线圈：自感分别为 L1，L2，互感为互感为M，电流为电流为 I1，I2，在建立电流过程中，在建立电流过程中，电源还要抵抗互感电动势作功，即：电源还要抵抗互感电动势作功，即：54-互感磁能互感磁能总磁能总磁能电源抵抗两个线圈的互感电动势所作的功以电源抵抗两个线圈的互感电动势所作的功以磁能形式储存起来：磁能形式储存起来：55三三.磁场的能量磁场的能量以螺线环为例，通电流为以螺线环为例，通电流为,匝匝,则则故磁能故磁能磁能密度磁能密度56对于两个线圈同时存在情况下对于两个线圈同时存在情况下,总磁能为总磁能为互感磁能互感磁能57R例例1:在细铁环上绕有在细铁环上绕有N=200匝的一层线圈匝的一层线圈,线圈线圈中通有电流中通有电流I=2.5A,穿过铁环截面的磁通量穿过铁环截面的磁通量=0.5mWb,求磁场的能量求磁场的能量WI58提问与解答环节Questions And Answers谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal