圆的极坐标方程课件

1.2.3(2)1.2.3(2)圆的极坐标方程圆的极坐标方程1.2.3(2)特殊地：（特殊地：（1 1）、过极点，倾斜角为）、过极点，倾斜角为（2 2）、求过点）、求过点A(aA(a，0)(a0)0)(a0)，且垂直于极轴，且垂直于极轴（3 3）、求过点）、求过点A(aA(a，0)(a0)0)(a0)，且平行于极轴，且平行于极轴（4 4）、过点）、过点P(a,0)P(a,0)，与极轴所成的角为，与极轴所成的角为复习回顾：直线的极坐标方程复习回顾：直线的极坐标方程在极坐标系中，过点在极坐标系中，过点P(P(1 1，1 1)，与极轴，与极轴所成的角为所成的角为的极坐标方程为的极坐标方程为oxAMMoxAooxMPAoxMP特殊地：（1）、过极点，倾斜角为（2）、求过点A(a，0)探究：探究：求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程圆心在极点，半径为圆心在极点，半径为r圆心在点（圆心在点（a，0），半径为），半径为a；圆心在点（圆心在点（a，/2），半径为），半径为a；圆心在点（圆心在点（a，0），半径为），半径为a；圆心在点（圆心在点（0,），半径为），半径为r；探究：求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程圆心在极点，半径为圆心在极点，半径为r；rxA（，）r）求满足下列条件的圆的极坐标方程xA（，）r）求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程圆心在点圆心在点C（a，0），半径为），半径为a；2acos CxA（，）2aB）求满足下列条件的圆的极坐标方程CxA（，）2aB）求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程圆心在点（圆心在点（a，/2），半径为），半径为a；2asin CxA（，）2aB）求满足下列条件的圆的极坐标方程CxA（，）2aB）求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程圆心在点（圆心在点（a，0），半径为），半径为a；2acos()CxA（，）2aB0）求满足下列条件的圆的极坐标方程CxA（，）2aB求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程圆心在点（圆心在点（a，0），半径为），半径为a；2acos()2acos()CxA（，）2aB0）求满足下列条件的圆的极坐标方程CxA（，）2aB求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程圆心在点（圆心在点（0,），半径为），半径为r；2+02 2 0 cos()r2CxA（，）r0 0）求满足下列条件的圆的极坐标方程CxA（，）r0求满足下列条件的圆的极坐标方程求满足下列条件的圆的极坐标方程圆心在点（圆心在点（0,），半径为），半径为r；2+02 2 0 cos()r2CxA（，）r0 0）求满足下列条件的圆的极坐标方程CxA（，）r0题组练习题组练习1 1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程()中心在极点中心在极点,半径为半径为2；()中心在中心在(a,0),半径为半径为a；()中心在中心在C(a,/2),半径为半径为a；()中心在中心在(a,),半径为半径为a。2 2acos 2asin 2acos()(5)中心在中心在(0,)，半径为，半径为r。2+0 2-2 0 cos(-)=r2题组练习1求下列圆的极坐标方程 2 2acos xC(a,0)O如图如图,半径为半径为a的圆的圆心坐标为的圆的圆心坐标为(a,0)(a0),你能用一个等你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？满足的条件？探探 究究xC(a,0)O如图,半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a例例1、已知圆、已知圆O的半径为的半径为r，建立怎样的坐标系，可以，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？使圆的极坐标方程更简单？例例2、若圆心的坐标为、若圆心的坐标为M(0,0)，圆的半径为，圆的半径为r，求圆的，求圆的方程。方程。OMPx例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程。运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程。练习练习1:求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程()圆心在极点，半径为圆心在极点，半径为2；()圆心在圆心在(a,0)，半径为，半径为a；()圆心在圆心在(a,/2)，半径为，半径为a；()圆心在圆心在(0,)，半径为，半径为r 2 2acos 2asin 2-2 0 cos(-)+0 2-r2=0运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程。练习1:求辨析辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征圆心在不同位置时圆参数方程和特征.辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征.练习练习4:以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆心为圆心,1为半径的圆为半径的圆的方程是的方程是()C练习练习3:极坐标方程分别是极坐标方程分别是 cos 和和 sin 的的两个圆的圆心距是多少两个圆的圆心距是多少?练习4:以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆例例3、在圆心的极坐标为、在圆心的极坐标为A(4,0)，半径为，半径为4的圆中，的圆中，求过极点求过极点O的弦的中点的轨迹。的弦的中点的轨迹。练习练习5:在极坐标系中在极坐标系中,已知圆已知圆C的圆心的圆心C(3,/6),半径半径r=3 求圆求圆C的极坐标方程。的极坐标方程。若若Q点在圆点在圆C上运动上运动,P在在QO的延长线上的延长线上,且且OQ:OP=3:2,求动点求动点P的轨迹方程。的轨迹方程。例3、在圆心的极坐标为A(4,0)，半径为4的圆中，求过极（1）曲线的极坐标方程概念）曲线的极坐标方程概念（2）怎样求曲线的极坐标方程）怎样求曲线的极坐标方程（3）圆的极坐标方程）圆的极坐标方程课堂小结课堂小结（1）曲线的极坐标方程概念课堂小结练习以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆心，为圆心，1为为半径的圆的方程是半径的圆的方程是 C练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 题组练习题组练习2 2题组练习2（）A、双曲线、双曲线 B、椭圆、椭圆 C、抛物线、抛物线 D、圆、圆D（）A、双曲线 圆的极坐标方程课件（）C（）C圆的极坐标方程课件ONMC(4,0)ONMC(4,0)练练习习：把把极极坐坐标标方方程程化化为为直直角角坐标方程坐标方程1、=4/（2cos）；）；2、4sin2（/2）=5；3、+4/=42sin；4、sin（+/4）=2/2练习：把极坐标方程化为直角坐标方程题组练习题组练习1 1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程()中心在极点中心在极点,半径为半径为2；()中心在中心在(a,0),半径为半径为a；()中心在中心在C(a,/2),半径为半径为a；()中心在中心在(a,),半径为半径为a。2 2acos 2asin 2acos()(5)中心在中心在(0,)，半径为，半径为r。2+0 2-2 0 cos(-)=r2题组练习1求下列圆的极坐标方程 2 2acos