第二篇衍射运动学理论简介教学课件

第二篇衍射运动学理论简介第二篇衍射运动学理论简介ppt课件课件h=s=(h,k,l)kh=S1/k0=S0/考虑普遍情况,电子以密度(x)分布,这时的衍射振幅为:傅立叶变换对非周期性的材料,散射振幅是所有电子散射的位相叠加,求和或积分遍及所有电子.对周期性的晶体材料,由于平移对称性,傅立叶变换导致倒易空间中除倒易阵点外的所有空间的电荷密度为零,s只能取整数值,散射振幅为相应的矢量叠加.结构因子Fhkl-衍射强度的条件衍射强度的条件-与晶胞中原子的种类及分布与晶胞中原子的种类及分布的关系的关系衍射强度衍射强度：实验数据，积分强度结构因子结构因子：F Fhklfjeijfjei2(hxj+kyj+lzj)结构振幅结构振幅：Fhkl 结构振幅与衍射强度的关系结构振幅与衍射强度的关系：I IhklhklF Fhklhkl2 2 举例举例:Pls give the structural factor for a a)diamond-like structure,and b)cubic-center structure with hkl3 pls tell me the diffraction intensity of (200)Si and(110)Si衍射方向衍射方向衍射方向衍射方向:Consider photons of wavelength,incident on a series of slits d apart.The maxima of the diffraction orders is given by:Crystals are 3D with planes separated by dhkl.There will only be constructive interference when=-i.e.the reflection condition.BRAGGS LAWAll atoms radiate in all directions.Diffraction observed wherever constructive interference occurs-von LaueConsider two scattering centres d apart with incident and scattered wavevectors k0 and k.Path Difference:Constructive interference atIn a crystal,the distance d is defined by the lattice and must be invariant under a lattice transformation T which is made up of integer multiples of the lattice basis vectors,a,b and c.Laue Formulation:OR衍射分析的基本概念及基本理论衍射分析的基本概念及基本理论布拉格方程（衍射方向的条件）n=2dsin 衍射方向与晶胞参数的关系：d a a,b b ，c c，,面面网网间间距距：指平行面网中，相邻面网之间的距离，决定于晶胞参数和面网符号。例：正交晶系：系统消光系统消光-结构因子结构因子F Fhklhkl-空间群的关系空间群的关系A A晶胞中有一原子坐标为xj、yj、zj，必有坐标为1/2+xj、1/2+yj、1/2+zj的相同原子存在,它们对结构因子的贡献为Fhklfjei2(hxj+kyj+lzj)+fjei2(hxj+kyj+lzj+1/2(h+k+l)=fjei2(hxj+kyj+lzj)(1+ei(h+k+l)根据欧拉公式：ei(h+k+l)cos(h+k+l)isin(h+k+l)由于h+k+l为整数，所以：isin(h+k+l)0因此1+ei (h+k+l)1+cos(h+k+l)Fhklfjei2 (hxj+kyj+lzj)+fjei2 (hxj+kyj+lzj+1/2(h+k+l)=fjei2 (hxj+kyj+lzj)(1+ei (h+k+l)（1cos (h+k+l)）fjei2 (hxj+kyj+lzj)对于晶胞中所有的原子而言Fhkl=（1cos(h+k+l)）fj ei2 (hxj+kyj+lzj)由前面的系数项，可以看出，当h+k+l2n+1时，该系数为0，Fhkl0，那么结构振幅也为0，得不到相应的衍射强度。h+k+l2n+1这就是体心格子的消光条件，也称h+k+l2n为体心格子的衍射条件。格子类型的作用格子类型的作用-体心格子消光条件的推导 系统消光系统消光-结构因子结构因子FhklFhkl-空间群的关系空间群的关系B B设晶体在b b方向由一平移量为1/2的螺旋轴21处于X0、Z0处，晶胞中由它联系的每对原子的坐标为：xj、yj、zj；xj、1/2+yj、zj，它们对结构因子的贡献为：Fhklfjei2(hxj+kyj+lzj)+fjei2(hxj+kyj+lzj+k/2)=fjei2 kyj(ei2(hxj+lzj)+ei(hxj+lyj+k/2)当h,l都为零时：F0k0fjei2 kyj(1ei k/2)对于晶胞内所有原子：Fhkl=（1 ei k/2）fjei2 kyj=（1cosk）fjei2 kyjk=2n+1时，系数为0，这就是21轴平行b轴的消光条件，即在b方向存在21螺旋轴时，oko的衍射中，k为奇数的衍射点都不存在。螺旋轴的作用螺旋轴的作用-螺旋轴螺旋轴消光条件的推导Wavectors,whose dimensions are inverse length do not fit easily into the direct lattice picture of a crystal.We will therefore transform the direct lattice into a lattice in reciprocal space defined by the three basis vectors a*,b*and c*:The Reciprocal Lattice and Reciprocal Spaceand Spatial frequencies in real space converted to points in the reciprocal lattice The direction of the lattice point in reciprocal space is the same as the direction that the frequency was propagating in real space倒易点阵（倒易点阵（Reciprocal SpaceReciprocal Space）及衍射仪设计原理及衍射仪设计原理-倒易点阵概念及性质倒易点阵概念及性质倒易点阵概念及性质倒易点阵概念及性质倒易点阵的定义：倒易点阵的定义：a a*=b=bc/c/V b b*=c=ca/a/V c c*=a=ab/b/V倒易向量H Hhkl的方向是正点阵（hkl）面网的法线方向；倒易向量H Hhkl的长度是正点阵面网间距dhkl的倒数Hhkl=1/dhkl;倒易点阵的性质：倒易点阵的性质：aba*c*cb*倒易点阵（倒易点阵（Reciprocal SpaceReciprocal Space）及衍射仪设计原理及衍射仪设计原理-反射球及晶体的衍射方向反射球及晶体的衍射方向_ _理解理解:1)1)单晶体、多晶体、织构材料、择优取向、非晶体、部分结单晶体、多晶体、织构材料、择优取向、非晶体、部分结晶晶 2)2)单晶体的衍射单晶体的衍射3)3)粉末衍射原理粉末衍射原理4)4)衍射仪的设计原理衍射仪的设计原理 单晶-旋转COhkl倒空间形成以O为球心，dHKL为半径的倒易球倒易球与衍射球相交，交截线上所有的点都满足Bragg 条件，产生衍射样品为多晶体（粉末）样品为多晶体（粉末）样品为多晶体（粉末）样品为多晶体（粉末）三维衍射线变成一维衍射圆锥三维衍射线变成一维衍射圆锥三维衍射线变成一维衍射圆锥三维衍射线变成一维衍射圆锥多晶可以看做是单晶旋转的组合 常用衍射几何：常用衍射几何：Debye-ScherresDebye-Scherres几何，细条状样品几何，细条状样品几何，细条状样品几何，细条状样品劳厄相机几何图3 劳厄衍射花样照片，（a）背射花样，（b）透射花样Bragg-BrentenoBragg-Brenteno几何，平板状样品几何，平板状样品几何，平板状样品几何，平板状样品Ahkl1/hkl O1O1/dhkl=2dhklsin=2dhklsin 衍射强度公式 理想小晶体的衍射强度公式理想小晶体的衍射强度公式：N=NN=N1 1N N2 2N N3 3，N N1 1、N N2 2、N N3 3是是a a、b b、c c方向上的晶胞数方向上的晶胞数退回到散射退回到散射 在衍射极大时，要求：在衍射极大时，要求：其中，其中，g gk k为任意整数。此时，为任意整数。此时，对应于不同的对应于不同的g gk k，可有多个极大，可有多个极大 在衍射极小时：在衍射极小时：k k=p=pk k/N/Nk k式中式中|p|pk k|为小于为小于N Nk k的任意整数，此时：的任意整数，此时：在两个极大值之间有在两个极大值之间有N Nk k-1-1个极小个极小 实际小晶体实际小晶体累积能量累积能量E EHKLHKL：粉末样品粉末样品单单位位长长度度衍衍射射圆圆弧弧上上的的积分强度积分强度IHKL：第二章 衍射峰位置的测量和应用 1.1.测量方法：测量方法：测量方法：测量方法：1 1）峰顶法、）峰顶法、）峰顶法、）峰顶法、眼估法、眼估法、眼估法、眼估法、微分法、微分法、微分法、微分法、拟合法拟合法拟合法拟合法2 2）中点法）中点法）中点法）中点法3 3）质心法）质心法）质心法）质心法2.2.点阵常数的测定和应用点阵常数的测定和应用点阵常数的测定和应用点阵常数的测定和应用 1 1）依据：）依据：）依据：）依据：d d和点阵常数的关系式和点阵常数的关系式和点阵常数的关系式和点阵常数的关系式如：立方晶系如：立方晶系如：立方晶系如：立方晶系只要一条衍射线！只要一条衍射线！只要一条衍射线！只要一条衍射线！不同晶系需要线数不同不同晶系需要线数不同不同晶系需要线数不同不同晶系需要线数不同2 2）误差分析：）误差分析：）误差分析：）误差分析：要要要要 (2(2 )小，小，小，小，9090 误差来源误差来源误差来源误差来源入射束发散度入射束发散度入射束发散度入射束发散度(A(A、D)D)，单色性和，单色性和，单色性和，单色性和 偏振性偏振性偏振性偏振性F)F)，加工与调整精度。样品表面的粗糙度，加工与调整精度。样品表面的粗糙度，加工与调整精度。样品表面的粗糙度，加工与调整精度。样品表面的粗糙度，偏心度偏心度偏心度偏心度(B)(B)，测量条件，测量条件，测量条件，测量条件(E)(E)仪器仪器仪器仪器因素因素因素因素晶粒大小，均匀性，吸收及晶粒大小，均匀性，吸收及晶粒大小，均匀性，吸收及晶粒大小，均匀性，吸收及X X线透入深线透入深线透入深线透入深度度度度(C)(C)样品样品样品样品因素因素因素因素多数误差在多数误差在多数误差在多数误差在 9090 时时时时减小或趋于零减小或趋于零减小或趋于零减小或趋于零 *最小二乘精修最小二乘精修最小二乘精修最小二乘精修3 3）精密测定点阵常数方法）精密测定点阵常数方法）精密测定点阵常数方法）精密测定点阵常数方法*外延法外延法外延法外延法横标：横标：横标：横标：1 1）Powder Diffraction File(PDF)Powder Diffraction File(PDF)JCPDS-International Centre for Diffraction JCPDS-International Centre for Diffraction Data(ICDD)Data(ICDD)(Joint Committee of Powder Diffraction (Joint Committee of Powder Diffraction Standard)Standard)2 2）中科院贵阳地化所）中科院贵阳地化所）中科院贵阳地化所）中科院贵阳地化所“矿物矿物矿物矿物X X射线粉晶鉴定手册射线粉晶鉴定手册射线粉晶鉴定手册射线粉晶鉴定手册”3 3）辽宁地质局）辽宁地质局）辽宁地质局）辽宁地质局“矿物矿物矿物矿物X X射线鉴定表射线鉴定表射线鉴定表射线鉴定表”4 4）北京钢铁总院）北京钢铁总院）北京钢铁总院）北京钢铁总院“钢和合金中常见相钢和合金中常见相钢和合金中常见相钢和合金中常见相X X射线鉴定手射线鉴定手射线鉴定手射线鉴定手 册册册册”5 5）文献数据）文献数据）文献数据）文献数据6 6）自制标准）自制标准）自制标准）自制标准3.3.物相定性分析及应用物相定性分析及应用物相定性分析及应用物相定性分析及应用（1 1）原理和方法：）原理和方法：）原理和方法：）原理和方法：待测物的待测物的待测物的待测物的d d和和和和I/II/I1 1与参比谱比较与参比谱比较与参比谱比较与参比谱比较（2 2）参比谱集）参比谱集）参比谱集）参比谱集1 1）d d为主，为主，为主，为主，I/II/I1 1为辅为辅为辅为辅2 2）要全对上）要全对上）要全对上）要全对上3 3）小）小）小）小d d值，强值，强值，强值，强I/II/I1 1的衍射线比较重要的衍射线比较重要的衍射线比较重要的衍射线比较重要4 4）考虑到实验灵敏度和分辨率的提高）考虑到实验灵敏度和分辨率的提高）考虑到实验灵敏度和分辨率的提高）考虑到实验灵敏度和分辨率的提高5 5）多相混合物中，注意低含量相）多相混合物中，注意低含量相）多相混合物中，注意低含量相）多相混合物中，注意低含量相峰少而弱峰少而弱峰少而弱峰少而弱（3 3）注意）注意）注意）注意（4）应用）应用1 1）物态判断：晶态非晶态）物态判断：晶态非晶态）物态判断：晶态非晶态）物态判断：晶态非晶态 药物多相态：药物多相态：药物多相态：药物多相态：巴比妥类药物及甾体类药物有巴比妥类药物及甾体类药物有巴比妥类药物及甾体类药物有巴比妥类药物及甾体类药物有70%70%70%70%磺胺类药物的磺胺类药物的磺胺类药物的磺胺类药物的40%40%40%40%磺胺磺胺磺胺磺胺5555甲氧嘧啶，一种为无定形、二种为水合物、甲氧嘧啶，一种为无定形、二种为水合物、甲氧嘧啶，一种为无定形、二种为水合物、甲氧嘧啶，一种为无定形、二种为水合物、三种为晶态三种为晶态三种为晶态三种为晶态头孢菌素各有头孢菌素各有头孢菌素各有头孢菌素各有8 8 8 810101010种溶剂合物种溶剂合物种溶剂合物种溶剂合物 不同相态的药物，有的药性相近，有的完全不同不同相态的药物，有的药性相近，有的完全不同不同相态的药物，有的药性相近，有的完全不同不同相态的药物，有的药性相近，有的完全不同氯霉素，其氯霉素，其氯霉素，其氯霉素，其A A A A型是无效的，型是无效的，型是无效的，型是无效的，B B B B型有效型有效型有效型有效两种不同晶型阿斯匹林两种不同晶型阿斯匹林两种不同晶型阿斯匹林两种不同晶型阿斯匹林,血清中水杨酸盐浓度血清中水杨酸盐浓度血清中水杨酸盐浓度血清中水杨酸盐浓度IIIIIIII型大型大型大型大于于于于I I I I型型型型磺胺磺胺磺胺磺胺5555甲氧嘧啶在研磨时会转变为甲氧嘧啶在研磨时会转变为甲氧嘧啶在研磨时会转变为甲氧嘧啶在研磨时会转变为IVIVIVIV型型型型2 2 2 2）组成分析）组成分析）组成分析）组成分析 催化剂剖析，催化剂剖析，催化剂剖析，催化剂剖析，内核由内核由内核由内核由 AlAlAlAl2 2 2 2O O O O3 3 3 3及及及及 AlAlAlAl2 2 2 2O O O O3 3 3 3组成，外复以组成，外复以组成，外复以组成，外复以NiAlNiAlNiAlNiAl尖晶石尖晶石尖晶石尖晶石NiAlNiAlNiAlNiAl尖晶石常用尖晶石常用尖晶石常用尖晶石常用 AlAlAlAl2 2 2 2O O O O3 3 3 3与镍盐在与镍盐在与镍盐在与镍盐在1300130013001300 C C C C烧成，而烧成，而烧成，而烧成，而 AlAlAlAl2 2 2 2O O O O3 3 3 3只能在只能在只能在只能在1000100010001000 C C C C以下稳定以下稳定以下稳定以下稳定 AlOOHAlOOHAlOOHAlOOH与与与与Ni(NONi(NONi(NONi(NO3 3 3 3)2 2 2 2的混合物可在的混合物可在的混合物可在的混合物可在450450450450 C C C C烧成烧成烧成烧成NiAlNiAlNiAlNiAl尖尖尖尖晶晶晶晶石石石石 黑漆古铜镜黑漆古铜镜黑漆古铜镜黑漆古铜镜表层的衍射图含有表层的衍射图含有表层的衍射图含有表层的衍射图含有CuCuCuCu41414141SnSnSnSn11111111及及及及CuSnCuSnCuSnCuSn，还存在四个相当，还存在四个相当，还存在四个相当，还存在四个相当强的宽弥散峰强的宽弥散峰强的宽弥散峰强的宽弥散峰确认弥散峰是由粒度大小约为确认弥散峰是由粒度大小约为确认弥散峰是由粒度大小约为确认弥散峰是由粒度大小约为35nm35nm35nm35nm的微晶的微晶的微晶的微晶SnOSnOSnOSnO2 2 2 2形成形成形成形成3 3）相变研究）相变研究 高温超导体高温超导体高温超导体高温超导体YBaYBaYBaYBa2 2 2 2CuCuCuCu3 3 3 3O O O O7 7 7 7的反应历程的反应历程的反应历程的反应历程 升温煅烧升温煅烧升温煅烧升温煅烧(200(200(200(200 C C C C950950950950 C)C)C)C)(1)BaCO(1)BaCO(1)BaCO(1)BaCO3 3 3 3+CuO+CuO+CuO+CuOBaCuOBaCuOBaCuOBaCuO2 2 2 2+CO+CO+CO+CO2 2 2 2 (2)BaCuO(2)BaCuO(2)BaCuO(2)BaCuO2 2 2 2+Y+Y+Y+Y2 2 2 2O O O O3 3 3 3Y Y Y Y2 2 2 2BaCuOBaCuOBaCuOBaCuO5 5 5 5(3)Y(3)Y(3)Y(3)Y2 2 2 2BaCuOBaCuOBaCuOBaCuO5 5 5 5+3BaCuO+3BaCuO+3BaCuO+3BaCuO2 2 2 2+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O2 2 2 22YBa2YBa2YBa2YBa2 2 2 2CuCuCuCu3 3 3 3O O O O7-x7-x7-x7-x 等温煅烧等温煅烧等温煅烧等温煅烧(950(950(950(950 C)C)C)C)除上述反应历程外，还存在另一历程：除上述反应历程外，还存在另一历程：除上述反应历程外，还存在另一历程：除上述反应历程外，还存在另一历程：(1)BaCO(1)BaCO(1)BaCO(1)BaCO3 3 3 3+Y+Y+Y+Y2 2 2 2O O O O3 3 3 3Y Y Y Y2 2 2 2BaOBaOBaOBaO4 4 4 4+CO+CO+CO+CO2 2 2 2 (2)Y(2)Y(2)Y(2)Y2 2 2 2BaOBaOBaOBaO4 4 4 4+CuO+CuO+CuO+CuOY Y Y Y2 2 2 2BaCuOBaCuOBaCuOBaCuO5 5 5 5(3)Y(3)Y(3)Y(3)Y2 2 2 2BaCuOBaCuOBaCuOBaCuO5 5 5 5+3BaCuO+3BaCuO+3BaCuO+3BaCuO2 2 2 2+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O+2CuO+(1/2-x)O2 2 2 22YBa2YBa2YBa2YBa2 2 2 2CuCuCuCu3 3 3 3O O O O7-x7-x7-x7-x后一历程开始稍后，但速度较快，它先于前一历程结束。后一历程开始稍后，但速度较快，它先于前一历程结束。后一历程开始稍后，但速度较快，它先于前一历程结束。后一历程开始稍后，但速度较快，它先于前一历程结束。氯离子选择电极氯离子选择电极氯离子选择电极氯离子选择电极 由由由由HgClHgClHgClHgCl2 2 2 2和和和和HgSHgSHgSHgS粉末混合加压可得。电极中有红色小颗粉末混合加压可得。电极中有红色小颗粉末混合加压可得。电极中有红色小颗粉末混合加压可得。电极中有红色小颗粒时性能较好。黑色原料为立方粒时性能较好。黑色原料为立方粒时性能较好。黑色原料为立方粒时性能较好。黑色原料为立方HgSHgSHgSHgS，红色小颗粒为六，红色小颗粒为六，红色小颗粒为六，红色小颗粒为六方方方方HgS.HgS.HgS.HgS.第三章 衍射线强度的测量和应用1.衍射峰强度和测量衍射峰强度和测量 两种定义两种定义两种定义两种定义 一为峰值强度一为峰值强度一为峰值强度一为峰值强度二为积分强度二为积分强度二为积分强度二为积分强度2.X2.X射线物相定量分析与应用射线物相定量分析与应用 1 1 1 1）理论基础：衍射线强度）理论基础：衍射线强度）理论基础：衍射线强度）理论基础：衍射线强度 若知若知若知若知K KiHiH及及及及 ，则从，则从，则从，则从i i相相相相HH衍射线的强度衍射线的强度衍射线的强度衍射线的强度I IiHiH就就就就可求出可求出可求出可求出i i i i相在样品中的重量分数。相在样品中的重量分数。相在样品中的重量分数。相在样品中的重量分数。所有方法都是为求出或绕过这两个参数而设计所有方法都是为求出或绕过这两个参数而设计所有方法都是为求出或绕过这两个参数而设计所有方法都是为求出或绕过这两个参数而设计（1 1）外标法：）外标法：）外标法：）外标法：以纯的待测相作为外标以纯的待测相作为外标以纯的待测相作为外标以纯的待测相作为外标2 2）物相定量分析方法）物相定量分析方法）物相定量分析方法）物相定量分析方法（2 2 2 2）内标法）内标法）内标法）内标法将某种待测样品中不包含的参比物质加将某种待测样品中不包含的参比物质加将某种待测样品中不包含的参比物质加将某种待测样品中不包含的参比物质加到待测样中，从到待测样中，从到待测样中，从到待测样中，从此混合样衍射图上待测相的衍射线强度与参比物质衍射此混合样衍射图上待测相的衍射线强度与参比物质衍射此混合样衍射图上待测相的衍射线强度与参比物质衍射此混合样衍射图上待测相的衍射线强度与参比物质衍射线强度的比值来求待测相含量的方法线强度的比值来求待测相含量的方法线强度的比值来求待测相含量的方法线强度的比值来求待测相含量的方法参考强度比法参考强度比法参考强度比法参考强度比法(国内有人把它叫做国内有人把它叫做国内有人把它叫做国内有人把它叫做K K值法值法值法值法)若若K=KiH/KsL已知，即可求出已知，即可求出增量法是另一种值得一提的内标法。增量法是另一种值得一提的内标法。（3 3）无标法：）无标法：需同时有若干个成分相同、但组成量不同的样品才需同时有若干个成分相同、但组成量不同的样品才能使用能使用（1 1 1 1）结晶度的测定）结晶度的测定）结晶度的测定）结晶度的测定 朱明等用外标法测定过合成朱明等用外标法测定过合成朱明等用外标法测定过合成朱明等用外标法测定过合成ZSM5ZSM5ZSM5ZSM5的结晶度的结晶度的结晶度的结晶度 取取取取d d值从值从值从值从12.6212.6212.6212.62至至至至3.003.003.003.00范围内八个强衍射峰范围内八个强衍射峰范围内八个强衍射峰范围内八个强衍射峰 高聚物：结晶度为各结晶峰积分强度之和与总高聚物：结晶度为各结晶峰积分强度之和与总高聚物：结晶度为各结晶峰积分强度之和与总高聚物：结晶度为各结晶峰积分强度之和与总 积分强度之比积分强度之比积分强度之比积分强度之比,关键是正确得出非晶散射曲线关键是正确得出非晶散射曲线关键是正确得出非晶散射曲线关键是正确得出非晶散射曲线3 3）定量相分析法应用举例）定量相分析法应用举例）定量相分析法应用举例）定量相分析法应用举例（2 2 2 2）在考古研究中推测陶器的产地）在考古研究中推测陶器的产地）在考古研究中推测陶器的产地）在考古研究中推测陶器的产地 江江江江苏苏苏苏新新新新沂沂沂沂县县县县花花花花厅厅厅厅出出出出土土土土了了了了两两两两类类类类陶陶陶陶器器器器，一一一一类类类类属属属属大大大大汶汶汶汶口口口口文文文文化化化化，而另一类属良渚文化而另一类属良渚文化而另一类属良渚文化而另一类属良渚文化刘刘刘刘方方方方新新新新等等等等利利利利用用用用X X X X射射射射线线线线衍衍衍衍射射射射增增增增量量量量法法法法对对对对这这这这两两两两类类类类陶陶陶陶器器器器中中中中的的的的钠钠钠钠长长长长石石石石和钾长石进行了定量分析和钾长石进行了定量分析和钾长石进行了定量分析和钾长石进行了定量分析良良良良渚渚渚渚风风风风格格格格陶陶陶陶器器器器中中中中的的的的长长长长石石石石含含含含量量量量明明明明显显显显低低低低于于于于大大大大汶汶汶汶口口口口风风风风格格格格陶陶陶陶器器器器中中中中的长石含量的长石含量的长石含量的长石含量说明此种陶器来自外地，似对说明此种陶器来自外地，似对说明此种陶器来自外地，似对说明此种陶器来自外地，似对“战争掠夺战争掠夺战争掠夺战争掠夺”论有利论有利论有利论有利 而而而而 瑞瑞瑞瑞 士士士士 的的的的 ChatillonSGlaneChatillonSGlaneChatillonSGlaneChatillonSGlane地地地地 区区区区 发发发发 现现现现 了了了了 与与与与 德德德德 国国国国HeuneburgHeuneburgHeuneburgHeuneburg地区风格相同的陶器地区风格相同的陶器地区风格相同的陶器地区风格相同的陶器X X X X射射射射线线线线衍衍衍衍射射射射分分分分析析析析说说说说明明明明是是是是在在在在ChatillonSGlaneChatillonSGlaneChatillonSGlaneChatillonSGlane当当当当地地地地烧烧烧烧制制制制的，应是两地文化交流的结果。的，应是两地文化交流的结果。的，应是两地文化交流的结果。的，应是两地文化交流的结果。3.3.择优取向的研究与应用择优取向的研究与应用1 1 1 1）择优取向现象）择优取向现象）择优取向现象）择优取向现象这种晶粒取向的相对集中现象称为择优取向，这种这种晶粒取向的相对集中现象称为择优取向，这种这种晶粒取向的相对集中现象称为择优取向，这种这种晶粒取向的相对集中现象称为择优取向，这种分布状况形成的构造就称织构分布状况形成的构造就称织构分布状况形成的构造就称织构分布状况形成的构造就称织构2 2 2 2）择优取向材料的衍射特点）择优取向材料的衍射特点）择优取向材料的衍射特点）择优取向材料的衍射特点在在在在BraggBrantenoBraggBrantenoBraggBrantenoBraggBranteno测角器中所用样品板如具有择优测角器中所用样品板如具有择优测角器中所用样品板如具有择优测角器中所用样品板如具有择优取向，则各晶面平行于样品板表面的粒子数是不同取向，则各晶面平行于样品板表面的粒子数是不同取向，则各晶面平行于样品板表面的粒子数是不同取向，则各晶面平行于样品板表面的粒子数是不同的，因而衍射峰强度不仅和衍射能力的，因而衍射峰强度不仅和衍射能力的，因而衍射峰强度不仅和衍射能力的，因而衍射峰强度不仅和衍射能力|F|F|F|F|的大小有的大小有的大小有的大小有关，还和择优取向程度有关关，还和择优取向程度有关关，还和择优取向程度有关关，还和择优取向程度有关有可能从衍射线强度的变化得出其织构有可能从衍射线强度的变化得出其织构有可能从衍射线强度的变化得出其织构有可能从衍射线强度的变化得出其织构3 3 3 3）织构的反极图表示法）织构的反极图表示法）织构的反极图表示法）织构的反极图表示法反极图是标记在单元标准投影图上，反极图是标记在单元标准投影图上，反极图是标记在单元标准投影图上，反极图是标记在单元标准投影图上，在各衍射的投影在各衍射的投影在各衍射的投影在各衍射的投影点上点上点上点上,标上有织构试样与无织构试样的相应衍射线的强度标上有织构试样与无织构试样的相应衍射线的强度标上有织构试样与无织构试样的相应衍射线的强度标上有织构试样与无织构试样的相应衍射线的强度比值，比值，比值，比值，此比值大于此比值大于此比值大于此比值大于1 1 1 1，表示此晶面族与样品板表面平，表示此晶面族与样品板表面平，表示此晶面族与样品板表面平，表示此晶面族与样品板表面平行的晶粒的数目大于平均值，行的晶粒的数目大于平均值，行的晶粒的数目大于平均值，行的晶粒的数目大于平均值，此比值小于此比值小于此比值小于此比值小于1,1,1,1,表示此晶表示此晶表示此晶表示此晶面与样品板表面平行的晶粒的数目小于平均值面与样品板表面平行的晶粒的数目小于平均值面与样品板表面平行的晶粒的数目小于平均值面与样品板表面平行的晶粒的数目小于平均值还可以用正极图，三维取向分布函数还可以用正极图，三维取向分布函数还可以用正极图，三维取向分布函数还可以用正极图，三维取向分布函数(ODF)(ODF)(ODF)(ODF)等来表示织构等来表示织构等来表示织构等来表示织构均需要使用特殊的可使样品作三维旋转的织构台均需要使用特殊的可使样品作三维旋转的织构台均需要使用特殊的可使样品作三维旋转的织构台均需要使用特殊的可使样品作三维旋转的织构台4 4 4 4）测定织构的用处）测定织构的用处）测定织构的用处）测定织构的用处*用冲床冲制金属零件时，往往会因择优取向产生用冲床冲制金属零件时，往往会因择优取向产生用冲床冲制金属零件时，往往会因择优取向产生用冲床冲制金属零件时，往往会因择优取向产生“制制制制耳耳耳耳”而造成废品而造成废品而造成废品而造成废品*硅钢片却需要造成硅钢片却需要造成硅钢片却需要造成硅钢片却需要造成方向与硅钢片法线平行的织构方向与硅钢片法线平行的织构方向与硅钢片法线平行的织构方向与硅钢片法线平行的织构*马口铁锡的耐腐蚀性能是各向异性的马口铁锡的耐腐蚀性能是各向异性的马口铁锡的耐腐蚀性能是各向异性的马口铁锡的耐腐蚀性能是各向异性的(010)(110)(011)(100)(010)(110)(011)(100)(010)(110)(011)(100)(010)(110)(011)(100)镀锡时要控制形成镀锡时要控制形成镀锡时要控制形成镀锡时要控制形成(010)(010)(010)(010)织构织构织构织构*高温超导体高温超导体高温超导体高温超导体YBaYBaYBaYBa2 2 2 2CuCuCuCu3 3 3 3O O O O7-x7-x7-x7-x的超导特性的超导特性的超导特性的超导特性(001)(001)(001)(001)面，也即面，也即面，也即面，也即abababab面能承载大的电流密度面能承载大的电流密度面能承载大的电流密度面能承载大的电流密度应制备这种应制备这种应制备这种应制备这种(001)(001)(001)(001)强织构超导材料强织构超导材料强织构超导材料强织构超导材料 *氮化钛镀膜具有氮化钛镀膜具有氮化钛镀膜具有氮化钛镀膜具有(111)(111)(111)(111)织构是耐磨的织构是耐磨的织构是耐磨的织构是耐磨的 镀膜时加在基体上的偏压愈负，镀膜时加在基体上的偏压愈负，镀膜时加在基体上的偏压愈负，镀膜时加在基体上的偏压愈负，(111)(111)(111)(111)织构就越织构就越织构就越织构就越严重严重严重严重*随着氮气分压对钛蒸发量比值的加大或基体温随着氮气分压对钛蒸发量比值的加大或基体温随着氮气分压对钛蒸发量比值的加大或基体温随着氮气分压对钛蒸发量比值的加大或基体温度的升高颜色是由淡黄经金黄向红黄转变，同步度的升高颜色是由淡黄经金黄向红黄转变，同步度的升高颜色是由淡黄经金黄向红黄转变，同步度的升高颜色是由淡黄经金黄向红黄转变，同步以以以以(111)(111)(111)(111)织构的减弱，织构的减弱，织构的减弱，织构的减弱，(200)(200)(200)(200)织构的增强织构的增强织构的增强织构的增强第四章 衍射线形的分析与应用1.影响衍射线形的各种因素影响衍射线形的各种因素 实际衍射线形是多种因素影响的卷积实际衍射线形是多种因素影响的卷积实际衍射线形是多种因素影响的卷积实际衍射线形是多种因素影响的卷积1）仪器因素仪器因素2）样品结构因素样品结构因素 （1 1）晶粒细化）晶粒细化）晶粒细化）晶粒细化晶粒越小，衍射线形就越宽晶粒越小，衍射线形就越宽晶粒越小，衍射线形就越宽晶粒越小，衍射线形就越宽（2 2）残余应力与点阵畸变）残余应力与点阵畸变）残余应力与点阵畸变）残余应力与点阵畸变均匀的畸变，则衍射线位置会发生位移均匀的畸变，则衍射线位置会发生位移均匀的畸变，则衍射线位置会发生位移均匀的畸变，则衍射线位置会发生位移不均匀的畸变使线形加宽不均匀的畸变使线形加宽不均匀的畸变使线形加宽不均匀的畸变使线形加宽2.2.晶粒大小与残余应变的测定晶粒大小与残余应变的测定 1 1）晶粒大小及残余应变与衍射线宽的关系）晶粒大小及残余应变与衍射线宽的关系）晶粒大小及残余应变与衍射线宽的关系）晶粒大小及残余应变与衍射线宽的关系（1 1）衍射线宽的定义）衍射线宽的定义）衍射线宽的定义）衍射线宽的定义积分宽：衍射峰的积分面积除以衍射峰高。积分宽：衍射峰的积分面积除以衍射峰高。积分宽：衍射峰的积分面积除以衍射峰高。积分宽：衍射峰的积分面积除以衍射峰高。半高宽半高宽半高宽半高宽(FWHM)(FWHM)：衍射峰极大值一半处的衍：衍射峰极大值一半处的衍：衍射峰极大值一半处的衍：衍射峰极大值一半处的衍射峰宽。射峰宽。射峰宽。射峰宽。方差方差方差方差(均方宽度均方宽度均方宽度均方宽度):):定义为定义为定义为定义为其中之其中之其中之其中之2衍射峰的质心衍射峰的质心衍射峰的质心衍射峰的质心 =K=K /D cos/D cos 在在在在 D D D D为晶粒在此为晶粒在此为晶粒在此为晶粒在此 H H H H 衍射的反射晶面法线方向的厚度，衍射的反射晶面法线方向的厚度，衍射的反射晶面法线方向的厚度，衍射的反射晶面法线方向的厚度，为半高宽定义时，为半高宽定义时，为半高宽定义时，为半高宽定义时，K K K K值为值为值为值为0.890.890.890.89求得的晶粒大小是各晶粒大小的平均值求得的晶粒大小是各晶粒大小的平均值求得的晶粒大小是各晶粒大小的平均值求得的晶粒大小是各晶粒大小的平均值用不同用不同用不同用不同(HKL)(HKL)衍射求得的衍射求得的衍射求得的衍射求得的D DHKLHKL是不同的。是不同的。是不同的。是不同的。上限约为上限约为上限约为上限约为200nm200nm200nm200nm（2 2）晶粒大小与衍射线宽的关系式）晶粒大小与衍射线宽的关系式）晶粒大小与衍射线宽的关系式）晶粒大小与衍射线宽的关系式 (Scherrer (Scherrer公式公式公式公式)应变应变应变应变应力应力应力应力均方应变均方应变均方应变均方应变（3 3）残余应变与衍射线宽的关系式）残余应变与衍射线宽的关系式）残余应变与衍射线宽的关系式）残余应变与衍射线宽的关系式2 2 2 2）衍射线形的分离）衍射线形的分离）衍射线形的分离）衍射线形的分离（1 1 1 1）K K 1 1峰和峰和峰和峰和K K 2 2峰的分离峰的分离峰的分离峰的分离RachingerRachingerRachingerRachinger法：设定由法：设定由法：设定由法：设定由K K 1 1和和和和K K 2 2形成的形成的形成的形成的峰有相同的峰形、相同峰有相同的峰形、相同峰有相同的峰形、相同峰有相同的峰形、相同的峰宽，它们的强度比是的峰宽，它们的强度比是的峰宽，它们的强度比是的峰宽，它们的强度比是2:12:12:12:1混合波长混合波长混合波长混合波长 按下式计算：按下式计算：按下式计算：按下式计算：分离度分离度分离度分离度按下式计算按下式计算按下式计算按下式计算2 2 角处的角处的角处的角处的K K 2 2衍射峰的强度衍射峰的强度衍射峰的强度衍射峰的强度对于一定的仪器及一定的实验条件，可事先作好对于一定的仪器及一定的实验条件，可事先作好对于一定的仪器及一定的实验条件，可事先作好对于一定的仪器及一定的实验条件，可事先作好 图就可图就可图就可图就可很快得出很快得出很快得出很快得出B B（2 2 2 2）仪器线形与样品结构线形的分离）仪器线形与样品结构线形的分离）仪器线形与样品结构线形的分离）仪器线形与样品结构线形的分离 h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)要用参比样品，是近理想的完整晶体要用参比样品，是近理想的完整晶体要用参比样品，是近理想的完整晶体要用参比样品，是近理想的完整晶体 参比样所得为纯的仪器线形参比样所得为纯的仪器线形参比样所得为纯的仪器线形参比样所得为纯的仪器线形g(x)g(x)g(x)g(x)，样品线形样品线形样品线形样品线形h(x)h(x)h(x)h(x)可实际测到，可实际测到，可实际测到，可实际测到，故故故故f(x)f(x)f(x)f(x)就可从反卷积得到就可从反卷积得到就可从反卷积得到就可从反卷积得到 反卷积的方法反卷积的方法反卷积的方法反卷积的方法:1.1.1.1.近似函数法：近似函数法：近似函数法：近似函数法：人为选择某种与人为选择某种与人为选择某种与人为选择某种与h(x)h(x)h(x)h(x)，g(x)g(x)g(x)g(x)和和和和f(x)f(x)f(x)f(x)的的的的线形相符合的函数，通过拟合得出线形相符合的函数，通过拟合得出线形相符合的函数，通过拟合得出线形相符合的函数，通过拟合得出f(x)f(x)f(x)f(x)若将若将若将若将h(x)h(x)h(x)h(x)和和和和g(x)g(x)g(x)g(x)都设为柯西函数都设为柯西函数都设为柯西函数都设为柯西函数 ，则可以推，则可以推，则可以推，则可以推导出：导出：导出：导出：仪器峰宽仪器峰宽仪器峰宽仪器峰宽b b，结构峰宽，结构峰宽，结构峰宽，结构峰宽 ，总峰宽，总峰宽，总峰宽，总峰宽B,B,均为积分峰宽。均为积分峰宽。均为积分峰宽。均为积分峰宽。若将两者都设为高斯函数若将两者都设为高斯函数若将两者都设为高斯函数若将两者都设为高斯函数 ，则关系为：，则关系为：，则关系为：，则关系为：作出作出作出作出 图图图图,即可容易的求出即可容易的求出即可容易的求出即可容易的求出 /B/B能更满意的符合实际线形的函数能更满意的符合实际线形的函数能更满意的符合实际线形的函数能更满意的符合实际线形的函数2.2.2.2.傅里叶变换法傅里叶变换法傅里叶变换法傅里叶变换法-Stokes-Stokes-Stokes-Stokes法法法法卷积函数的傅里叶变换（卷积函数的傅里叶变换（卷积函数的傅里叶变换（卷积函数的傅里叶变换（FTFTFTFT）等于两个被卷积函数各自）等于两个被卷积函数各自）等于两个被卷积函数各自）等于两个被卷积函数各自的傅里叶变换的乘积的傅里叶变换的乘积的傅里叶变换的乘积的傅里叶变换的乘积。有有有有h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)h(x)=f(x)*g(x)，则有：，则有：，则有：，则有：H(u)=F(u)H(u)=F(u)H(u)=F(u)H(u)=F(u)G(u)G(u)G(u)G(u)h(x)h(x)h(x)h(x)，g(x)g(x)g(x)g(x)可从实验测得，则可从实验测得，则可从实验测得，则可从实验测得，则H(u)H(u)H(u)H(u)、G(u)G(u)G(u)G(u)可得，故可得，故可得，故可得，故F(u)F(u)F(u)F(u)亦可得。对亦可得。对亦可得。对亦可得。对F(u)F(u)F(u)F(u)进行傅里叶反变换，则可得进行傅里叶反变换，则可得进行傅里叶反变换，则可得进行傅里叶反变换，则可得f(x)f(x)f(x)f(x)。进一步可把由晶粒细化造成的宽化和由应变造成的宽化进一步可把由晶粒细化造成的宽化和由应变造成的宽化进一步可把由晶粒细化造成的宽化和由应变造成的宽化进一步可把由晶粒细化造成的宽化和由应变造成的宽化分开分开分开分开,再进一步将微观应变分离为位错密度和位错分布再进一步将微观应变分离为位错密度和位错分布再进一步将微观应变分离为位错密度和位错分布再进一步将微观应变分离为位错密度和位错分布方差分析法的特点是有相加性，方差分析法的特点是有相加性，方差分析法的特点是有相加性，方差分析法的特点是有相加性，只能在特定条件只能在特定条件只能在特定条件只能在特定条件下应用下应用下应用下应用 比较比较比较比较3 3 3 3）测量晶粒大小与残余应变的应用）测量晶粒大小与残余应变的应用）测量晶粒大小与残余应变的应用）测量晶粒大小与残余应变的应用 钢的表面氮化钢的表面氮化钢的表面氮化钢的表面氮化 可以大大提高表面硬度、耐磨性、耐可以大大提高表面硬度、耐磨性、耐可以大大提高表面硬度、耐磨性、耐可以大大提高表面硬度、耐磨性、耐蚀性和疲劳寿命蚀性和疲劳寿命蚀性和疲劳寿命蚀性和疲劳寿命表面氮化时会生成表面氮化时会生成表面氮化时会生成表面氮化时会生成 相（相（相（相（FeFeFeFe2-32-32-32-3N N N N），含氮量在），含氮量在），含氮量在），含氮量在811%811%811%811%之间，之间，之间，之间，将将将将 相时效会发生相时效会发生相时效会发生相时效会发生 （FeFeFeFe16161616N N N N2 2 2 2）的转变的转变的转变的转变多余的多余的多余的多余的N N N N向向向向 相周围的相周围的相周围的相周围的 相扩散，使相扩散，使相扩散，使相扩散，使N N N N的分布浓度不均的分布浓度不均的分布浓度不均的分布浓度不均匀，引起微观应变匀，引起微观应变匀，引起微观应变匀，引起微观应变周上祺等用傅立叶法测定了周上祺等用傅立叶法测定了周上祺等用傅立叶法测定了周上祺等用傅立叶法测定了45454545号钢在号钢在号钢在号钢在520520520520 C C C C氮化四小时氮化四小时氮化四小时氮化四小时后又在后又在后又在后又在300300300300 C C C C时效一小时的试样时效一小时的试样时效一小时的试样时效一小时的试样 相的镶嵌块大小为相的镶嵌块大小为相的镶嵌块大小为相的镶嵌块大小为36.4nm36.4nm36.4nm36.4nm，氮浓度作从约，氮浓度作从约，氮浓度作从约，氮浓度作从约9%9%9%9%至约至约至约至约16%16%16%16%的的的的周期变化，变化周期约为周期变化，变化周期约为周期变化，变化周期约为周期变化，变化周期约为1nm1nm1nm1nm 陶瓷与金属的焊接陶瓷与金属的焊接陶瓷与金属的焊接陶瓷与金属的焊接界面上应力的分布是不均匀的，中心部应力较大界面上应力的分布是不均匀的，中心部应力较大界面上应力的分布是不均匀的，中心部应力较大界面上应力的分布是不均匀的，中心部应力较大夹以一铜箔可以使应力降低，提高结合强度夹以一铜箔可以使应力降低，提高结合强度夹以一铜箔可以使应力降低，提高结合强度夹以一铜箔可以使应力降低，提高结合强度 二氧化锰是干电池的正极活性物质二氧化锰是干电池的正极活性物质二氧化锰是干电池的正极活性物质二氧化锰是干电池的正极活性物质 制备方法之一是在电解制得二氧化锰后再加热处理，制备方法之一是在电解制得二氧化锰后再加热处理，制备方法之一是在电解制得二氧化锰后再加热处理，制备方法之一是在电解制得二氧化锰后再加热处理，相结构及晶粒大小的变化，直接影响其性能相结构及晶粒大小的变化，直接影响其性能相结构及晶粒大小的变化，直接影响其性能相结构及晶粒大小的变化，直接影响其性能 电化学性能低于电化学性能低于电化学性能低于电化学性能低于250250250250 C C C C的最好的最好的最好的最好 贮存性能，则以贮存性能，则以贮存性能，则以贮存性能，则以350350350350 C C C C处理的为佳处理的为佳处理的为佳处理的为佳 31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德33、希望是人生的乳母。科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。郭沫若35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛克