船体强度第二章课件

船体强度与结构设计船体强度与结构设计天津大学建筑工程学院船舶与海洋工程系天津大学建筑工程学院船舶与海洋工程系船体强度与结构设计天津大学建筑工程学院船舶与海 第二章第二章 船体总强度计算船体总强度计算2.1第一次计算船体总纵弯曲应力总纵弯曲应力计算的基本原理:根据材料力学中的柏努利梁理论,计算船体梁的总纵弯曲应力。根据材料力学的理论，受弯曲梁中应力按下式计算：-应力计算位置到中和轴的距离；I-剖面惯性矩；M-剖面弯矩。一般来说，船体横剖面的中和轴靠近船底，离甲板较远，甲板处的弯曲应力可以按照下式计算为甲板到中和轴的距离。或者写作第二章船体总强度计算2.1第一次计算船体则甲板处弯曲应力为船底和甲板对应剖面的最大和最小剖面模数。船体强度等值梁：由有效参与总弯曲的全部构件组成的梁，该梁在抵抗总弯曲及总纵强度性能上与船体等效。2.1.1 计算剖面的确定与船体构件参与总纵弯曲的效率1、计算剖面的确定 对于船体横剖面而言，应力水平较高的剖面，容易发生破坏，因此必须找出弯曲应力大的剖面。横剖面上应力的大小，取决于剖面的抗弯几何特性和剖面弯矩，确定计算弯曲应力的剖面，需要综合考虑剖面抗弯能力和剖面内力的大小。一般确定计算剖面的原则如下：（1）总纵弯曲力矩较大的剖面；（2）总纵弯曲剪力较大的剖面；则甲板处弯曲应力为船底和甲板对应剖面的最大和最小剖面模数。（3）按照强度理论计算，相当应力较大的剖面；（4）最大剪应力理论，即第三强度理论第四强度理论：形状改变比能理论（5）结构形状或断面积突变处：机舱前端、仓口、上层建筑端部（6）对于结构强度无把握剖面；（7）规范上特别要求计算的剖面，如集装箱船开口区域至少要计算5个剖面。2、船体构件参与总纵弯曲的效率 由于船体中构件的长短和构件所处的位置不同，其参与总纵弯曲的效率或程度是不同的。（3）按照强度理论计算，相当应力较大的剖面；（1）纵向强力构件纵向强力构件纵向强力构件:在船中在船中0.4L0.4L区内保持连续，并且有效参与总纵弯曲的构件，区内保持连续，并且有效参与总纵弯曲的构件，如船体外板、纵骨、纵桁、中龙骨、旁龙骨等如船体外板、纵骨、纵桁、中龙骨、旁龙骨等。计算剖面模数时，纵向强力构件的面积100%计入。（2）间断构件 长度较短不能有效参与总纵弯曲的构件，如短的甲板室、开口间的甲板属于间断构件。间断构件的端部，不参与总弯曲，从端部到构件长度中部，参与总弯曲的效率逐渐提高。图构件参与总弯曲效率的说明100对于不参加总弯曲的构件的面积，应该扣除，即计算剖面几何特性的时候，（1）纵向强力构件图构件参与总弯曲效率的说明100对于不不计算不参与总弯曲的构件的面积。间断构件面积扣除的方法如下：1）甲板室的处理长度超过15%船长L，且长度大于6倍自身高度，以及至少受到3道横仓壁支持的甲板室，可以认为其中部有效参与总弯曲，但是其端部参与总弯曲效率降低，需要扣除不参与总弯曲的构件面积。图甲板室端部构件面积的扣除区域不计算不参与总弯曲的构件的面积。间断构件面积扣除的方法如下：2）仓口间甲板两个200角的斜线构成的阴影区域内的构件不参与总弯曲，该部分构件面积不计入抗弯几何特性。图仓口间甲板的构件面积扣除由于仓口间甲板参与总弯曲效率很低，该剖面是船体结构的薄弱剖面，因此2）仓口间甲板图仓口间甲板的构件面积扣除由于仓口间甲板参仓口间结构剖面容易发生破坏。3）仓口围板如果仓口围板的长度大于船舶的型深，则仓口围板的中部可以认为参与总弯曲，其面积可以计入剖面抗弯几何特性。2.1.2 第一次总弯曲应力计算假定：剖面上构件没有失稳。假定：剖面上构件没有失稳。一、剖面抗弯几何特性计算 剖面抗弯几何特性：指剖面的有效抗弯面积、惯性矩、剖面模数等。1、确定有效参与总纵弯曲的构件，画出总弯曲有效构件图；2、选择合适的坐标系3、计算剖面积、静矩、移轴惯性矩和自身惯性矩、计算中和轴的位置、计 计算剖面上每个构件到中和轴的距离、计算剖面模数。仓口间结构剖面容易发生破坏。3图1、参与总弯曲的有效构件与坐标系参考坐标系图1、参与总弯曲的有效构件与坐标系参考坐标系二、计算总弯曲应力计算公式计算弯曲应力表1、总弯曲应力第一次计算表二、计算总弯曲应力计算公式计算弯曲图2、参与总弯曲的有效构件与坐标系计算实例：图2、参与总弯曲的有效构件与坐标系计算实例：表2、第一次总弯曲应力计算结果表2、第一次总弯曲应力计算结果三、船底和甲板剖面模数甲板剖面模数：横剖面上甲板离中和轴最大，甲板处剖面模数最小，甲板处剖面模数是衡量船体强度的重要指标。船底剖面模数：船底离中和轴距离大于甲板，但是船底受到总纵弯曲，还承受较大的局部载荷，因此船底的剖面模数对于船体强度也十分重要。2.2 第二次计算船体总弯曲应力2.2.1构件的受力与工作特征船体总弯曲应力的计算为迭代过程：第一次计算时，没有考虑受压构件的稳定性问题，如果计算得到的受压构件的压应力大于欧拉应力，表明构件失稳，其抵抗总弯曲的效能下降，对该部分构件需要折减其抗压能力，折减后再次进行弯曲应力计算，直到前后两次计算得到的应力相差较小。所以计算总纵弯曲应力的过程为迭代过程迭代过程。三、船底和甲板剖面模数PPL=6m1、船体构件的两个基本问题：强度与稳定性受压直杆的稳定性问题-杆件的稳定性和强度之间的矛盾与统一受压直杆断面为空心钢管，直径12cm，壁厚1cm，截面积37,圆根据海船建造规范，取许用应力为12.4kN/cm2,其可以承受的压力为：图受压直杆按照稳定性计算，其允许承受压力根据欧拉公式确定。欧拉公式为（强度允许）（稳定性允许）显然，当压力达到强度允许的66%时，结构已经失去稳定性。PPL=6m1、船体构件的两个基本问题：强度与稳定性受压直杆船体结构设计过程，必须满足强度和稳定性两个方面的要求。2、船体强度计算方法的发展：（1）18世纪中叶，欧拉提出用梁理论计算计算船体的应力和变形；（2）1874年，英国玛丽（Marry）号游轮在北大西洋海域折断；（3）1877年，美国造船学者威廉等分析玛丽号折断的原因，提出了板失稳 后抗压能力降低需要进行折减的概念：船体结构设计过程，必须满足强度和稳定性两个方面的要求。破坏原因：船体在总纵弯曲中垂状态时，甲板受压失稳后承压能力降低，载荷转移到与甲板相邻的纵骨上，纵骨应力超出屈服极限，使船体舷边角钢发生屈服，导致船舶断裂。图玛丽号甲板应力的计算结果舷边角钢图角钢屈服破坏原因：船体在总纵弯曲中垂状态时，3、船体梁构件的工作特征1）载荷较小时（压应力小于欧拉应力），横剖面中纵向构件的应力同步变化，应力的变化规律符合梁理论；2）当载荷增大时（压应力大于欧拉应力），纵向构件中的应力不再同步增长。柔性构件（板）由于失稳，其抗压能力降低，应力不再增加，而与柔性构件相邻的骨材（纵骨、纵桁）应力大幅度增加。船体构件的工作特征：强度、稳定性。（4）1930年，苏联学者布勃诺夫等完善了威廉的方法，形成了目前采用的 第二次总纵弯曲应力的计算方法。3、船体梁构件的工作特征船体构件的工作特征：强度、稳定性。（2.2.2 船体构件的稳定性及临界应力计算 稳定性概念：受压结构体系保持原有平衡形式的能力。临界应力：受压杆件失稳时对应的压应力，称为临界应力。1）线弹性范围，直接采用欧拉公式得到失稳时对应的压应力；保证船体强度的关键构件保证船体强度的关键构件：指纵骨、纵桁、平板龙骨、舷顶列板、甲板边板等船体构件，这类构件对保证船体结构的强度具有重要作用，不允许发生失稳。2.2.2船体构件的稳定性及临界应力计算保证船体强度的关键肋骨2)非弹性稳定性：计算得到的欧拉应力超出比例极限，称为非弹性稳定性问题。对于非弹性稳定的杆件，计算得到的欧拉应力为名义欧拉应力，采用适当的方法对其进行修正，得到临界应力。一、板的临界应力计算1、横骨架式（1）甲板板：四边自由支持图横骨架甲板肋骨2)非弹性稳定性：计算得到的欧拉应力超出比例极限，称为非（2）船底板和内底板板格的纵边自由支持，肋板位置弹性固定约束。k-弹性系数，考虑肋板对于板边固定程度确定。（3）舷顶列板和甲板边板三边自由支持，一边完全自由（4）舷侧外板：四边自由支持。S:肋骨间距C：纵桁间距横骨架（2）船底板和内底板k-弹性系数，考虑肋板对于板边2、纵骨架式（1）甲板板和船底板计算模型：四边自由支持比较纵骨架式和横骨架式板格，纵骨架式板格稳定性是横骨架式稳定性的四倍。（2）T型材的面板和腹板1）面板：三板自由支持，一边完全自由无限长均匀受压板2）腹板：四边自由支持约束边界的板格，压缩应力高度方向线性分布或均均匀分布，由高度大小决定。纵骨架2、纵骨架式比较纵骨架式和横骨架式板格，纵骨架式板格稳定性是二、纵骨的临界应力计算1、甲板纵骨 按两端自由支持的受压直杆计算。计算公式为：-计入带板在内的纵骨剖面惯性矩；a-纵骨跨度。带板图包括带板的纵骨剖面be二、纵骨的临界应力计算-计入带板在内的纵骨剖面惯性矩；a-带板确定方法：有效宽度取b纵骨间距；第一次稳定性计算时，取欧拉应力计算值的非弹性稳定性修正：欧拉应力计算值的非弹性稳定性修正：由欧拉公式直接得到的结果为名义欧名义欧拉应力拉应力，当计算值超出材料的比例极限时，需要修正欧拉公式直接得到的计算结果，得到临界应力。临界应力的计算公式：，当带板确定方法：有效宽度取b纵骨间距；第一次，当在船舶结构设计时，要求纵骨的临界应力达到屈服极限，即为此，纵骨的名义欧拉应力应该达到2.5倍的屈服极限:计算出构件的临界应力，填入第一次总弯曲应力计算表，比较构件的计算压应力和临界应力，如果构件的临界应力小于计算压应力，则构件在总弯曲应力作用下，将失去稳定性。需要重新考虑其失稳构件参与总弯曲的效率。2.2.3船体板折减系数计算1、折减系数的概念和定义船体板在小于临界应力压应力作用下，板中的应力与相邻骨材同步，当在船舶结构设计时，要求纵骨的临界应力达到屈服极限，即为此增长构件，如下图所示：纵骨纵骨图板失稳前应力与相邻骨材相同图板失稳后中间部分应力小于相邻骨材应力增长构件，如下图所示：纵骨纵骨图板失稳前应力与相邻骨材相将图示应力分布简化得到：图失稳后板格应力分布的简化板格失稳后，骨材每侧0.25倍板格短边范围内应力与骨材应力同步增长，该部分板面积可以与纵骨的抗压效率相同。纵骨0.5b纵骨将图示应力分布简化得到：图失稳后板格应力分布的简化板格失纵骨间距内0.5b宽度的板，仅能承受相当于临界应力的压应力。刚性构件：刚性构件：将骨材及骨材每侧0.25倍板格短边的板，称为刚性构件。柔性构件柔性构件：板格受压边扣除刚性构件面积后的板，称为柔性构件。设刚性构件的承受的压应力为，柔性构件承受的应力为，记柔性构件的物理面积为A，其承受的载荷P为将柔性构件面积处理为相当刚性构件面积，即假定其承受的应力为，记其面积为，由于柔性构件部分承受的载荷是不变的，即有或者整理得纵骨间距内0.5b宽度的板，仅能承受相当于临界应力的压应力。相当刚性构件面积：为相当刚性构件面积，即认为柔性构件承受与刚性构件相同的压应力时，折算得到的虚拟的构件面积。折减系数：柔性构件失稳后的相当刚性构件面积与柔性构件实际面积的比值。折减系数的物理意义：揭示了柔性构件失稳后抗压效率的降低，如果柔性构件的实际面积为A，其相当刚性构件为，则承压能力降低了。2、柔性构件面积的确定和折减系数的计算（1）柔性构件面积A1）横骨架式：板格短边为肋距2）纵骨架式：板格短边为纵骨间距相当刚性构件面积：为相当刚性构件面积，即认为柔性构件承受（2）折减系数的计算：1）仅考虑总弯曲应力2）考虑总弯曲应力和板架弯曲应力，取当3、柔性构件折减面积的计算（2）折减系数的计算：2）考虑总弯曲应力和板架弯曲应力，取当折减掉的面积柔性构件有效抗压面积为。第二次总弯曲应力计算即是要考虑柔性构件的有效抗压面积计算剖面的抗弯几何特性。计算列表进行。2.2.4 总弯曲应力的第二次计算1、选取参考轴（1）选取第一次计算的参考轴为参考轴 则以第一次计算得到的A、B、C值为基础，在第一次计算时的参考轴下计算折减掉的面积、以及折减掉的面积对第一次计算时的参考轴的静矩、惯性矩。折减掉的面积柔性构件有效抗压面积为。表第二次计算剖面抗弯几何特性计算表第二次计算剖面抗弯几何特性计算（2）选取第一次计算得到的中和轴为参考轴 此时，剖面面积仍为A，但是静矩B=0，C=I。则以A、B=0以及C=I为基础，进行剖面折减计算。2、计算柔性构件面积 对于受压构件，计算柔性构件的面积，先确定刚性构件的面积，则其余部分为柔性构件面积。图横骨架式结构0.5s025s刚性构件的宽度：s-肋距（2）选取第一次计算得到的中和轴为参考轴2、计算柔性构件面积0.25b0.5b0.5b图纵骨架式刚性构件面积b-纵骨间距即刚性构件每侧0.25倍板格短边作为刚性构件处理。甲板去掉刚性构件面积的其余部分，为柔性构件面积。3、折减系数计算及折减掉的面积 折减掉的面积为负4、计算折减掉面积的静矩及移轴惯性矩 计算折减掉的总面积 、总静矩 、及总的惯性矩 0.25b0.5b0.5b图纵骨架式刚性构件面积b-5、计算折减后剖面的有效参与总弯曲的面积、静矩及惯性矩6、计算中和轴的位置及折减后有效参与总弯曲的面积对中和轴的惯性矩7、计算折减后各个构件的总弯曲应力5、计算折减后剖面的有效参与总弯曲的面积、静矩及惯性矩6、计总弯曲应力计算迭代停止：如果前后两次计算的应力的误差大于5%：则需要继续迭代计算。如果迭代三次后前后两次的误差仍大于5%：则说明结构折减严重，稳定性不满足，需要修改结构设计方案。例题1：纵骨架式甲板，纵骨间距为b=600mm，甲板板厚t=6mm。在总强度第一次计算中，得甲板总弯曲应力为 。试求（1）计算甲板折减系数（2）折减掉的面积。解：（1）求欧拉应力（2）计算折减系数(3)确定柔性构件面积：扣除刚性构件面积，得到柔性构件面积。（4）计算半个剖面折减掉的面积总弯曲应力计算迭代停止：例题1：纵骨架式甲板，纵骨间距例题2、进行总弯曲应力计算。第一次计算得中和轴距离甲板1.74m，整个剖面的惯性矩为，剖面积A=704平方厘米，中垂总弯曲力矩为M=。肋距S=500mm。求总弯曲应力。1.74m解：（1）第一次总弯曲应力计算（2）计算欧拉应力（3）计算折减系数（4）计算折减掉的面积（5）第二次总弯曲应力计算例题2、进行总弯曲应力计算。第一次计算得中和轴距离甲板1.71)确定参考轴取第一次所得中和轴为参考轴：折减前：对参考轴惯性矩：折减前面积对参考轴静矩（即对中和轴）：B=02）计算折减后的剖面面积、中和轴位置和惯性矩面积：静矩：对参考轴惯性矩：中和轴位置：中和轴1.74m惯性矩：1)确定参考轴取第一次所得中和轴为参考轴：折减前：对参考轴甲板距离新中和轴：第二次计算得总弯曲应力：比较前后两次计算结果：(6）第三次总弯曲应力计算1)计算折减系数2）甲板折减掉的面积3）取第二次计算所得中和轴为参考轴，进行第三次总弯曲应力计算作业1甲板距离新中和轴：第二次计算得总弯曲应力：比较前后两次计算结作业2：纵骨架式甲板，纵骨间距为b=700mm，甲板板厚t=6.5mm。在总强度第一次计算中，得甲板总弯曲应力为1000。试求（1）计算甲板折减系数（2）折减掉的面积。*甲板边板不折减。作业2：纵骨架式甲板，纵骨间距为b=700mm，甲板2.3 船体构件多重作用及按应力合成校核总纵强度2.3.1船体构件多重作用1、船体构件载荷的传递关系（1）横骨架式图横骨架结构载荷的传递关系2.3船体构件多重作用及按应力合成校核总纵强度图横骨架载荷的传递和构件变形：船底板：船底板：自身在水压力下发生板格弯曲，肋板和纵桁约束板格的变形，肋板和纵桁发生变形即板架发生弯曲，船底板参与船底板架的弯曲。此外，船底船体整体弯曲时，船底板也发生总纵弯曲，因此船底板参与三种变形：板格弯曲、板架弯曲、总纵弯曲。纵纵 桁：桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵桁才发挥作用，所以纵桁参与板架弯曲和总纵弯曲。载荷的传递和构件变形：（2）船底纵骨架结构载荷的传递关系图纵骨架结构载荷的传递关系（2）船底纵骨架结构载荷的传递关系图纵骨架结构纵骨：纵骨：纵骨受到来自板格载荷的作用自身发生弯曲，纵骨将载荷传递给肋板和仓壁，引起板架的弯曲变形。纵骨因板架的弯曲也发生变形，此外，船底船体整体弯曲时，船底纵骨也发生总纵弯曲，因此船底纵骨的弯曲包括：纵骨自身在水压力下发生弯曲、参与板架弯曲，此外，船底纵骨参与总纵弯曲，因此船底纵骨参与三种变形：纵骨参与三种变形纵骨参与三种变形：纵骨弯曲、板架弯曲、总纵弯曲。纵骨：纵骨受到来自板格载荷的作用自身发生弯曲，纵骨将载荷传递纵纵 桁：桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵桁才发挥作用，所以纵桁参与板架弯曲和总纵弯曲纵桁参与两种变形：纵桁参与两种变形：板架弯曲总纵弯曲2、船体构件的分类及应力成分 根据构件参与变形的形式的多少，可以将构件分为不同的种类：构件多重作用：船体构件在载荷作用下，参与多种变形形式，发挥多种作构件多重作用：船体构件在载荷作用下，参与多种变形形式，发挥多种作 称为构件的多重作用。称为构件的多重作用。板格：所有型材的弯曲，都影响板格的变形。板格参与四种变形：板格弯曲、纵骨弯曲、板架弯曲总纵弯曲纵桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵桁才发挥作用，所第一类构件第一类构件：仅参与总纵弯曲的构件，应力成分，例如没有横向载荷的甲板板。第二类构件第二类构件：参与板架弯曲和总纵弯曲的构件，如船底纵桁和内底版，存在两种应力成分：总弯曲应力总弯曲应力板架弯曲应力第三类构件第三类构件：同时参与板架弯曲、总纵弯曲及纵骨弯曲。存在三种应力成分：总弯曲应力总弯曲应力：板架弯曲应力：纵骨弯曲应力第一类构件：仅参与总纵弯曲的构件，应力成分第四类构件第四类构件：同时参与板架弯曲、总纵弯曲、纵骨弯曲及板格弯曲。指纵骨架式外板。应力成分四种：总弯曲应力总弯曲应力：板架弯曲应力：纵骨弯曲应力：板格弯曲应力2.3.2 应力合成方法 1、第二类构件 合成位置：跨中、仓壁处 第四类构件：同时参与板架弯曲、总纵弯曲、纵骨弯曲及板格弯曲。图第二类构件应力合成:跨中和仓壁位置图第二类构件应力合成:跨中和仓壁位置2、第三类构件 合成位置：纵骨跨中（两个肋板之间）和肋板位置图第三类构件应力迭加总纵弯曲应力板架弯曲应力纵骨弯曲应力2、第三类构件图第三类构件应力迭加总纵弯曲应力板架弯曲3、第四类构件合成位置：板架跨中（横仓壁之间）、纵骨跨中和肋板位置、横仓壁位置图第四类构件应力迭加3、第四类构件图第四类构件应力迭加2.4 船体弯曲剪应力计算船体弯曲剪应力计算 计算目的：船长计算目的：船长1/4L，存在最大剪应力，结构的抗剪能力低于抗弯能力：，存在最大剪应力，结构的抗剪能力低于抗弯能力：2.4.1弯曲剪应力的一般计算公式弯曲剪应力的一般计算公式说明：宽度方向剪应力均布。Sk-剖面上任意位置k一侧面积对中和轴的静矩。tk-位置k处剖面的宽度kN2.4船体弯曲剪应力计算2.4.1弯曲剪应力的一般计算公式以剪应力零点作为静矩零点，即计算静矩的起始点，计算任意点的静矩。k0计算船体梁弯曲剪应力时，考虑船体梁的实际情况并为了简化计算，作出如下假定：（1）计算I和静矩Sk时,不考虑构件的折减，因为I/Sk的比值变化不大；（2）平断面假设（3）将构件均摊到船板上以剪应力零点作为静矩零点，即计算静矩的起始点，计2.4.2、开式剖面和可化为开式断面的船体梁剪应力计算、开式剖面和可化为开式断面的船体梁剪应力计算（1）开式剖面没有纵仓壁的开口船体2.4.2、开式剖面和可化为开式断面的船体梁剪应力计算（1）以剪应力零点作为静矩零点，即计算静矩的以剪应力零点作为静矩零点，即计算静矩的起始点，计算任意点的静矩。起始点，计算任意点的静矩。k0（2 2）可化为开式剖面的船体剖面）可化为开式剖面的船体剖面 船体横剖面关于中纵剖面对称，剪船体横剖面关于中纵剖面对称，剪应力作用线沿着中纵剖面，中纵剖面上，剪应力作用线沿着中纵剖面，中纵剖面上，剪应力等于零。（对称结构，对称剖面上，仅应力等于零。（对称结构，对称剖面上，仅存在对称内应力）存在对称内应力）则中纵剖面，为剪应力零点，于是可以则中纵剖面，为剪应力零点，于是可以在纵中剖面切开，剖面化为开式剖面。在纵中剖面切开，剖面化为开式剖面。kukue剪应力零点以剪应力零点作为静矩零点，即计算静矩的起始点，甲板剪切应力：甲板剪切应力：舷侧剪切应力：舷侧剪切应力：线性分布二次分布开式剖面剪应力的分布：开式剖面剪应力的分布：开式剖面剪应力的分布图开式剖面剪应力的分布图甲板剪切应力：舷侧剪切应力：线性分布二次分布开式剖面剪应力的2.4.32.4.3、闭式剖面船体梁剪应力计算闭式剖面船体梁剪应力计算 常见的闭式剖面为：常见的闭式剖面为：c)c)大开口双舷侧结构；大开口双舷侧结构；d)d)带纵壁的油轮剖面。带纵壁的油轮剖面。2.4.3、闭式剖面船体梁剪应力计算船体的闭口区域不存在剪应力为零点，即无法确定静矩零点。船体的闭口区域不存在剪应力为零点，即无法确定静矩零点。1 1、闭式剖面计算的剪应力计算公式、闭式剖面计算的剪应力计算公式 从沿船长方向取出微元体，长度为从沿船长方向取出微元体，长度为dx,dx,环向坐标为环向坐标为ds,ds,船体的闭口区域不存在剪应力为零点，即无法确定静矩零点。由船体微段纵向力的平衡关系得：由船体微段纵向力的平衡关系得：整理得：沿沿s s 方向积分得：方向积分得：，上式积分沿着船体横剖面边界进行。上式积分沿着船体横剖面边界进行。剪力流：定义剪力流：定义，称为剪力流。称为剪力流。由船体微段纵向力的平衡关系得：整理得：沿s方向积分得由材料力学公式：由材料力学公式：剪力剪力 等于：等于：于是得：于是得：代入代入 积分式得：积分式得：上式上式z,z,表示微元面积表示微元面积tds tds 的形心到中和轴的距离，积分表示的形心到中和轴的距离，积分表示0-s0-s的面积对中的面积对中和轴的静矩，即和轴的静矩，即 由材料力学公式：剪力等于：于是得：代入积分式得：上式上式，上式，q q0 0 按开式剖面计算得到的剪力流；按开式剖面计算得到的剪力流；q q0 0 表示静矩起始点位置的剪力流，表示静矩起始点位置的剪力流，对于开式剖面，对于开式剖面，q q0 0=0=0。对于闭式剖面，关键是求出计算静矩起始点的剪力流对于闭式剖面，关键是求出计算静矩起始点的剪力流 q q0 0。2 2、闭式剖面剪力流的计算、闭式剖面剪力流的计算 （1 1）力的平衡条件）力的平衡条件开式剖面：按照开式剖面方法计算；开式剖面：按照开式剖面方法计算；闭式剖面：在闭式剖面：在d d点切开，形成开式剖面，按照开式剖面计算剪力流点切开，形成开式剖面，按照开式剖面计算剪力流q q0 0;上式，q0按开式剖面计算得到的剪力流；q0表示静矩起1 1）具有一个闭室情况）具有一个闭室情况闭室（闭室（1 1）的剪力流为：）的剪力流为：按照开式剖面计算得到的剪力流；按照开式剖面计算得到的剪力流；：闭室闭室1 1的常剪力流的常剪力流（1）d(2)2 2）具有两个闭室情况）具有两个闭室情况闭室2的剪力流为：闭室闭室2 2的常剪力流，仅在闭室的常剪力流，仅在闭室1 1和和2 2的公共边界上。的公共边界上。闭室闭室1 1的剪力流为的剪力流为：:与闭式与闭式2 2相邻的相邻的闭室闭室1 1的常剪力流，仅出现在闭室的常剪力流，仅出现在闭室2 2和闭和闭室室1 1的公共边界上。的公共边界上。（1）d开式1）具有一个闭室情况：按照开式剖面计算得到的剪力流；：闭室一般情况，第i格个闭室的剪力流分量可以写作：k-与i闭室相邻的闭室个数。一般情况，第i格个闭室的剪力流分量可以写作：k-与i闭室（2）变形协调条件对于船体来说，剪力合力作用线通过剖面的弯曲中心，船体的剖面只发生弯曲变形，不会出现扭转变形，即扭率等于零,即：或者将总剪力流代入上式，得（2）变形协调条件对于船体来说，剪力合力作用C-C-积分路径积分路径,沿着闭室边界进行。沿着闭室边界进行。仅在闭室的公共边界上不为零，其余路仅在闭室的公共边界上不为零，其余路径上等于零，因此积分简化为径上等于零，因此积分简化为这里这里n n为闭室的个数。共有为闭室的个数。共有n n个位移协调条件。个位移协调条件。-常剪力流沿着闭口路径的积分常剪力流沿着闭口路径的积分-开口剪力流沿着闭室边界的积分。开口剪力流沿着闭室边界的积分。C-积分路径,沿着闭室边界进行。仅在闭室的公共边界上不令令N/I=1,N/I=1,则积分变为则积分变为上式为上式为m m0 0(s)(s)为闭室上任意点对中和轴的静矩，静矩计算的起始点为闭室的为闭室上任意点对中和轴的静矩，静矩计算的起始点为闭室的切口位置，坐标轴垂直向上。关于各项的积分说明如下：切口位置，坐标轴垂直向上。关于各项的积分说明如下：积分沿顺时针方向进行：积分沿顺时针方向进行,当当 积分方向方向与闭路积分积分方向方向与闭路积分方向相同时方向相同时,取正号取正号;相反时相反时,取负号。取负号。1 1）切开闭室，施加常剪力流）切开闭室，施加常剪力流，的方向为顺时针；的方向为顺时针；2)按照开式剖面计算剪力流：令N/I=1,则积分变为上式为m0(s)为闭室上任意点对中3 3）当常剪力流方向与闭路积分方向相反时，取负号；当方向相同时，取正号。）当常剪力流方向与闭路积分方向相反时，取负号；当方向相同时，取正号。图中，在闭口1，C为积分路径，在公共边界上，积分方向C向下，第1闭室与2相邻边界上，常剪力流闭室2的常剪力流，方向向上，与积分路径C相反，积分值为负号。即4 4）在公共边界上，常剪力流的方向与闭路积分路径的方向相反，积分值取负号。）在公共边界上，常剪力流的方向与闭路积分路径的方向相反，积分值取负号。CFD3）当常剪力流方向与闭路积分方向相反时，取负号；当方向相同时如果剖面仅一个闭室，没有公共边界，则qi,j=0，此时，协调条件变为：常剪力流按下式计算4）计算任意位置总剪力流多个闭室：如果剖面仅一个闭室，没有公共边界，则qi,j=0，此时，协调单个闭室：如果总剪力流为负号，则说明实际剪力流方向与所假设的剪力流方向相反。算算例例、剖剖面面具具有有一一道道纵纵仓仓壁壁，中中和和轴轴位位于于1/2型型深深处处，所所有有板板厚厚t，剖面剪力为，剖面剪力为N，计算剪力流。，计算剪力流。单个闭室：如果总剪力流为负号，则说明实际剪力流方向与所假设解：点1和点6在中纵剖面，剪应力等于零，取点1为静矩零点，计算开口部分剪力流，开口1-2和6-5的剪力流为。积分方向闭路积分路径B/4B/4B/4中和轴123456解：点1和点6在中纵剖面，剪应力等于零，取点1为静矩零点，计闭口为2-3-4-5-2，在闭口点2切开，施加常剪力流。点2为计算闭口的静矩零点。213按照开式剖面公式计算结果切开2点后施加的常剪力流456123闭口为2-3-4-5-2，在闭口点2切开，施加常剪力流静矩积分方向与闭路积分方向相反积分方向静矩积分方向静矩积分方向与闭路积分方向相反积分方向静矩积分方向负号说明实际常剪力流方向为逆时针。负号说明实际常剪力流方向为逆时针。叠加求总剪力流：注意：闭口区求总剪力流时，静矩计算的起始点要与选闭口切口位置。开口与闭口分界线的剪力流：闭口区：注意：闭口区求总剪力流时，静矩计算的起始点要选在闭口切口位置。按照开式剖面公式计算结果切开2点后施加的常剪力流负号说明实际常剪力流方向为逆时针。开口与闭口分界线的剪力流：按照开式剖面公式计算结果切开2点后施加的常剪力流叠加后总的剪力流实际常剪力流为逆时针方向。按照开式剖面公式计算结果切开2点后施加的常剪力流叠加后总的剪2-5许用应力1、许用应力的定义许用应力是衡准结构强度的指标。许用应力法是结构设计的基本方法。将计算应力与许用应力比较，判断和衡准结构的安全性能。许用应力-指在结构设计所有预定的工况下，结构构件容许承受的最大应力。K-安全系数，反映强度储备的系数，一般船舶工程结构安全系数取1.52.0,海洋工程结构更高，一般为22.5。极限应力取法与材料性质和载荷形式有关：（1）塑性材料：极限应力取屈服极限；（2）承受交变载荷：极限应力取疲劳极限。2、影响许用应力的因素2-5许用应力（1）载荷计算准确程度（2）应力计算的精度（3）结构作业环境的特点:变，未知因素多，载荷具有很大的随机性（4）结构的损害后果（5）对强度储备的要求3、确定船舶许用应力公式和特点（1）基本公式和许用应力特点特点特点：随船长增加，许用应力增加。原因原因：1）腐蚀补偿：大船腐蚀相对小，通过许用应力补偿船体厚度的损失，大船补偿小，许用应力可以提高；（1）载荷计算准确程度（4）结构的损害后果（5）对强度储备的2）载荷补偿标准计算方法中，取波高为L/20，对于大船，波高取大了，即人为夸大了船体的载荷，船舶越长，载荷夸大越严重。通过提高许用应力，补偿夸大的大船的载荷。相对强度计算方法相对强度计算方法：1 1）载荷计算忽略波浪的动态特性，取坦谷波波浪模型，计算得到的载荷）载荷计算忽略波浪的动态特性，取坦谷波波浪模型，计算得到的载荷 并非实际环境载荷；并非实际环境载荷；2 2）船体采用等值梁模型，计算总弯曲应力，计算得到的应力是近似的；）船体采用等值梁模型，计算总弯曲应力，计算得到的应力是近似的；3 3）将将船船体体应应力力划划分分为为四四种种应应力力成成分分，分分别别计计算算各各自自应应力力迭迭加加合合成成，采采用用许许用用应应力力衡衡准准船船体体强强度度，破破坏坏了了结结构构变变形形的的连连续续性性和和力力的的平平衡衡。许许用用应应力力来来自自于实船测量和船舶的应用实践。船舶安全是相对的，并非绝对的。于实船测量和船舶的应用实践。船舶安全是相对的，并非绝对的。所以总强度计算方法是相对强度计算方法。所以总强度计算方法是相对强度计算方法。2）载荷补偿相对强度计算方法：许用应力取许用应力取目前规范规定：静水弯矩直接计算方法，波浪附加弯矩按照规范计算，计目前规范规定：静水弯矩直接计算方法，波浪附加弯矩按照规范计算，计算应力按下式计算：算应力按下式计算：许用应力取目前规范规定：静水弯矩直接计算方法，波浪附加弯矩按2-7 极限弯矩1 1、极限弯矩的定义及极限弯矩的计算、极限弯矩的定义及极限弯矩的计算（1 1）极限弯矩的定义）极限弯矩的定义 指指船船体体横横剖剖面面内内离离中中和和轴轴最最远远点点的的应应力力达达到到屈屈服服极极限限时时（对对于于受受拉拉刚刚性性构构件件），或或达达到到临临界界应应力力（对对于于受受压压构构件件）时时，船船体体横横剖剖面面对对应应的的总总弯弯曲曲力力矩。矩。（2 2）极限弯矩的工程意义）极限弯矩的工程意义 1 1）极极限限弯弯矩矩反反映映了了船船体体抵抵抗抗以以外外载载荷荷的的能能力力；2 2）反反映映结结构构强强度度的的储储备，定义强度储备系数备，定义强度储备系数n n2-7极限弯矩1、极限弯矩的定义及极限弯矩的计算（1）极限强强度度储储备备系系数数反反映映了了船船体体承承受受过过载载能能力力的的大大小小，对对于于一一般般船船体体，其其过过载载系系数数要要达达到到1.71.7以以上上，以以便便船船舶舶具具有有足足够够的的强强度度储储备备。对对于于海海洋洋工工作作船船舶舶，其其过过载系数大于运输船舶。载系数大于运输船舶。2 2、极限弯矩的计算步骤、极限弯矩的计算步骤极限弯矩计算要分别计算极限弯矩计算要分别计算中拱弯曲极限弯矩中拱弯曲极限弯矩和和中垂弯曲极限弯矩中垂弯曲极限弯矩。（1 1）令令强强力力甲甲板板的的拉拉应应力力达达到到屈屈服服极极限限，并并假假定定弯弯曲曲应应力力成成斜斜直直线线分分布布，计算其它构件的应力；计算其它构件的应力；（3 3）极限弯矩与计算弯矩的区别）极限弯矩与计算弯矩的区别 1)1)极极限限弯弯矩矩与与实实际际载载荷荷无无关关，其其为为船船舶舶过过载载能能力力或或极极限限承承载载能能力力的的指指标标，计算弯矩与工况和海洋环境有关。计算弯矩与工况和海洋环境有关。2)2)极限弯矩是船体结构抵抗外载荷能力的指标，与工况和海洋环境无关。极限弯矩是船体结构抵抗外载荷能力的指标，与工况和海洋环境无关。强度储备系数反映了船体承受过载能力的大小，对于一般船体，其过（2 2）对受压构件，计算临界应力及按比例计算压应力；）对受压构件，计算临界应力及按比例计算压应力；（3 3）进行受压构件的折减计算；）进行受压构件的折减计算；（4 4）再次计算剖面模数；）再次计算剖面模数；（2）对受压构件，计算临界应力及按比例计算压应力；要要求求塑塑性性剖剖面面模模数数 不不小小于于第第一一次次近近似似计计算算剖剖面面模模数数的的75%75%，如如果果不不满满足该要求，则横剖面构件稳定性不足。足该要求，则横剖面构件稳定性不足。（5 5）直至前后两次剖面模数之差不大于）直至前后两次剖面模数之差不大于10%10%，则得到塑性剖面模数，则得到塑性剖面模数 极限弯矩：极限弯矩：要求塑性剖面模数不小于第一次近似计算剖面