第七章-截交线与相贯线课件

大家好大家好第七章第七章 截交截交线7.1 7.1 概述概述7.2 7.2 截交线截交线7.3 7.3 相贯线相贯线一、建筑物表面的交线一、建筑物表面的交线二、立体的截交线二、立体的截交线三、立体的相贯线三、立体的相贯线建筑物表面的交线平面截交立体的截交线截平面断面截交线截平面断面截交线截交线复习三）平面体的截交线四）曲面体的截交线三）平面截割平面体1.平面体截交线的特点和性质2.棱锥的截交线1.平面体截交线的特点和性质一般为封闭的平面曲线是截平面与立体表面的共有线2.棱锥的截交线例题1 求截顶四棱锥的投影ab(d)ccdbacbad例题2 求四棱锥截切后的投影ab(e)c(d)h(f)gghfcdbeaaghfbcd例题3 求四棱锥截切后的投影12121(2)例题4 求四棱锥截切后的投影231232311四）、平面截割曲面体（1）圆柱上的截交线（2）圆锥上的截交线（3）圆球上的截交线（1）圆柱上的截交线.平面与圆柱相交所得截交线形状平面与圆柱相交所得截交线形状.求圆柱截交线上点的方法求圆柱截交线上点的方法.例题例题.平面与圆柱相交所得截交线形状.求圆柱截交线上点的方法 表面取点法表面取点法 在圆柱表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点；当圆柱的轴线处于特殊位置时，可利用圆柱的积聚性投影直接求得截交线上点的投影。.例题例题1 求圆柱截交线111548883254452323解题步骤 （1）分析:截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；（2）求出截交线上的特殊点、；（3）求出若干个一般点、；（4）光滑且顺次地连接各点，完成截交线的投影，并且判别可见性；（5）整理轮廓线。766767例题2 求圆柱截交线例题3 求圆柱截交线（2）圆锥上的截交线平面与圆锥相交所得截交线形状求圆锥截交线上点的方法例题平面与圆锥相交所得截交线形状平面与圆锥相交所得截交线形状求圆锥截交线上点的方法 求圆锥截交线上点的方法为：求圆锥截交线上点的方法为：(1)(1)素线法素线法 在圆锥表面取若干条素线，并求出在圆锥表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点；这些素线与截平面的交点；(2)(2)纬纬圆圆法法 在在圆圆锥锥表表面面上上取取若若干干个个纬纬圆圆，并并求求出这些纬圆与截平面的交点出这些纬圆与截平面的交点.例题 求截顶圆锥的投影cdef43bb(4)3(f)e(d)cad12ac(b)a21(e)(f)(4)(3)(2)1解题步骤 （1）分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的正面投影为直线，水平投影和侧面投影均为椭圆；（4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线的投影，并且判别可见性；（5）整理轮廓线。（3）求出一般点、；（2）求出截交线上的特殊点A、B、C、D、E、F；例题 求截顶圆锥的投影（2）圆球上的截交线.平面与圆球相交所得截交线形状.求圆球截交线上点的方法例题.平面与圆球相交所得截交线形状.求圆球截交线上点的方法 纬圆法 在圆球表面上取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点.圆球截交线例题例题1 切割平面为水平面时,圆球的截交线解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点、；3求出若干个一般点A、B、C、D；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd例题2 求圆球的截交线例题3 求圆球的截交线aba(b)cba(c)c 7.3相贯线一、两平面体相贯二、平面体与曲面体相贯三、两曲面体相贯立体的相贯线平面与平面立体相贯平面与曲面立体相贯曲面与曲面立体相贯一、两平面体相贯1相贯线的性质及求相贯线的方法2例题1相贯线的性质及求相贯线的方法 1相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;2相贯线的形状 两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。3求相贯线的方法 一种是求各侧棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。4判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。2例题例题1 求气窗与坡屋面的交线cabdea(e)b(d)cacbde例题2 求两立体表面的交线1122331231点2点3点二、平面体与曲面体相贯1平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法2例题1平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法 相贯线的形状相贯线的形状:是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成。是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成。相贯线的转折点，就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点；相贯线的转折点，就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点；求相贯线的方法求相贯线的方法 ：求直线与曲面回转体表面的交点（转折点）。：求直线与曲面回转体表面的交点（转折点）。再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线特殊点（最高、再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线特殊点（最高、最低、最左、最右），然后连线。最低、最左、最右），然后连线。2例题例题1 求四棱柱与圆柱的相贯线ADCBFEHGe(f)h(g)a(b)d(c)b(c)f(g)a(d)e(h)b(f)c(g)a(e)d(h)(a)为什么相贯线是为什么相贯线是直线？平面平行直线？平面平行于圆轴！于圆轴！棱线法棱线法例题 求四棱柱与圆柱的相贯线例题 求四棱柱与圆锥的相贯线cabgefhicefa(g)bdihga(b)cdd例题 求四棱柱与圆柱的相贯线三、两曲面体相贯1两曲面体相贯线的特点及求作方法2例题3两曲面体相贯线的特殊情况1 1两曲面体相贯线的特点两曲面体相贯线的特点 1相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。2不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回转体相贯，相贯线一般是封闭的空间曲线,特殊情况下为平面曲线或直线。2例题例题1 求两柱形屋面的相贯线 adeabcbcdeab(c)d(e)例题2 求直立圆柱和直立圆锥的相贯线234516789101234567891011098765432例题2 求直立圆柱和直立圆锥的相贯线例题3 用辅助平面法求圆柱与圆锥的相贯线例题3 用辅助平面法求圆柱与圆锥的相贯线yyPWPV4yy4 QVQW3RVRW543 35 51112 22例题3 用辅助平面法求圆柱与圆锥的相贯线例题4 用辅助平面法求圆球与圆锥的相贯线解题步骤1分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；例题4 用辅助平面法求圆球与圆锥的相贯线RWRVPVyy533531121224光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓素线。3求出若干个一般点、；QW2 QV2求出相贯线上特殊点、；yy4 544例题4 用辅助平面法求圆球与圆锥的相贯线解题步骤1分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上特殊点、；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓素线。3求出若干个一般点、；3两曲面体相贯线的特殊情况 （1）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。（2）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。（1）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。(2)当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆本章结束