第一章-价值观念教学课件

引导案例引导案例拿破仑带给法兰西的尴尬拿破仑带给法兰西的尴尬拿破仑带给法兰西的尴尬拿破仑带给法兰西的尴尬 17971797年年3 3月，拿破仑在卢森堡第一国立小月，拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲的时候，激情地将一束价值学演讲的时候，激情地将一束价值3 3路易的玫路易的玫瑰花送给了该校校长，并且对该校长说出如此瑰花送给了该校校长，并且对该校长说出如此誓言：为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约誓言：为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天献上一束玫瑰花，瑟芬的盛情款待，我不仅今天献上一束玫瑰花，而且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一而且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我都将派人送给贵校一束价值天，每年的今天我都将派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花。拿破仑此言一出，该校校长十相等的玫瑰花。拿破仑此言一出，该校校长十分兴奋，带头鼓起掌来。分兴奋，带头鼓起掌来。后来，拿破仑穷于应付连绵不断的战争，后来，拿破仑穷于应付连绵不断的战争，并且由于战败被流放到圣赫勒拿岛，也就没有并且由于战败被流放到圣赫勒拿岛，也就没有兑现那个玫瑰花的誓言。兑现那个玫瑰花的誓言。7/13/20241n n然而，卢森堡人却没有忘记此事。然而，卢森堡人却没有忘记此事。19841984年的年底，年的年底，卢森堡人旧事重提，要求法国政府予以兑现。对卢森堡人旧事重提，要求法国政府予以兑现。对此，他们给了法国政府两个选择：要么从此，他们给了法国政府两个选择：要么从17971797年年算起，以算起，以3 3个路易一束玫瑰花作为本金，以个路易一束玫瑰花作为本金，以5 5厘复厘复利计算全部偿还；要么法国政府在全国各大报刊利计算全部偿还；要么法国政府在全国各大报刊上公开说明拿破仑是个言而无信的小人。法国政上公开说明拿破仑是个言而无信的小人。法国政府当然不愿意做有损拿破仑声誉的事，于是他们府当然不愿意做有损拿破仑声誉的事，于是他们选择了赔款。选择了赔款。n n然而，电脑算出来的数字让他们大吃一惊，原本然而，电脑算出来的数字让他们大吃一惊，原本才才3 3路易一束的玫瑰花，如今本息却已高达路易一束的玫瑰花，如今本息却已高达13755961375596法郎了。面对这笔巨额赔款，法国政府又法郎了。面对这笔巨额赔款，法国政府又不愿意了。于是他们另谋出路，最后给了一个令不愿意了。于是他们另谋出路，最后给了一个令卢森堡愿意接受的赔偿方式：以后无论在精神上卢森堡愿意接受的赔偿方式：以后无论在精神上还是物质上，法国都将始终不渝地对卢森堡的中还是物质上，法国都将始终不渝地对卢森堡的中小学教育予以支持和赞助。如此，事情得以妥善小学教育予以支持和赞助。如此，事情得以妥善解决。解决。7/13/20242n n故事中的财务故事中的财务n n复利的效应和资金的时间价值不可小视，积少成多的道理在该案例中得到了很好的体现。7/13/20243学习目标学习目标n n两大价值观念对现代财务管理有重要影响两大价值观念对现代财务管理有重要影响两大价值观念对现代财务管理有重要影响两大价值观念对现代财务管理有重要影响。1 1 1 1、理解时间价值的概念和意义、理解时间价值的概念和意义、理解时间价值的概念和意义、理解时间价值的概念和意义 2 2 2 2、熟练掌握和灵活运用各类时间价值、熟练掌握和灵活运用各类时间价值、熟练掌握和灵活运用各类时间价值、熟练掌握和灵活运用各类时间价值的计算的计算的计算的计算 3 3 3 3、了解风险价值的含义、了解风险价值的含义、了解风险价值的含义、了解风险价值的含义 4 4 4 4、掌握单项资产风险价值的计算和组、掌握单项资产风险价值的计算和组、掌握单项资产风险价值的计算和组、掌握单项资产风险价值的计算和组合投资风险的衡量。合投资风险的衡量。合投资风险的衡量。合投资风险的衡量。7/13/20244学习内容n n一一一一 资金时间价值资金时间价值资金时间价值资金时间价值 n n二二二二 风险价值风险价值风险价值风险价值 7/13/20245重点与难点n n （1）理解及灵活应用资金时间价值；）理解及灵活应用资金时间价值；（2）理解风险价值的衡量。）理解风险价值的衡量。7/13/20246第一节 资金时间价值 n n一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 n n二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 1 1、一次性收付款项终值与现值的计、一次性收付款项终值与现值的计、一次性收付款项终值与现值的计、一次性收付款项终值与现值的计算算算算 2 2、年金终值与现值的计算、年金终值与现值的计算、年金终值与现值的计算、年金终值与现值的计算 n n三、时间价值基本公式的灵活运用三、时间价值基本公式的灵活运用三、时间价值基本公式的灵活运用三、时间价值基本公式的灵活运用 7/13/20247一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念n n资金时间价值资金时间价值资金时间价值资金时间价值 -货币经历一定时间的投资和再投资所增加的货币经历一定时间的投资和再投资所增加的货币经历一定时间的投资和再投资所增加的货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。价值，也称为货币时间价值。价值，也称为货币时间价值。价值，也称为货币时间价值。即即：今天的今天的今天的今天的1 1元钱和将来的元钱和将来的元钱和将来的元钱和将来的1 1元钱不等值，元钱不等值，元钱不等值，元钱不等值，前者要前者要前者要前者要比后者的价值大。比后者的价值大。比后者的价值大。比后者的价值大。为什么会这样呢？为什么会这样呢？为什么会这样呢？为什么会这样呢？若若：银行存款年利率为银行存款年利率为银行存款年利率为银行存款年利率为1010，将今天的，将今天的，将今天的，将今天的1 1元钱存入元钱存入元钱存入元钱存入银行，银行，银行，银行，一年以后就会是一年以后就会是一年以后就会是一年以后就会是1.101.10元。元。元。元。可见可见：经过一年时间，这经过一年时间，这经过一年时间，这经过一年时间，这1 1元钱发生了元钱发生了元钱发生了元钱发生了0.10.1元的增元的增元的增元的增值，值，值，值，今天的今天的今天的今天的1 1 1 1元钱和一年后的元钱和一年后的元钱和一年后的元钱和一年后的1.101.101.101.10元钱等值元钱等值元钱等值元钱等值。7/13/20248n n资金时间价值的实质资金时间价值的实质资金时间价值的实质资金时间价值的实质 -资金资金资金资金周转使用后周转使用后周转使用后周转使用后的增值额，是资金所有者让的增值额，是资金所有者让的增值额，是资金所有者让的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与渡资金使用权而参与渡资金使用权而参与渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。社会财富分配的一种形式。社会财富分配的一种形式。社会财富分配的一种形式。n n资金时间价值表示资金时间价值表示资金时间价值表示资金时间价值表示 绝对数绝对数绝对数绝对数-利息额利息额利息额利息额 相对数相对数相对数相对数-利息率（实际中通常以利息率）利息率（实际中通常以利息率）利息率（实际中通常以利息率）利息率（实际中通常以利息率）利息率：资金时间价值利息率：资金时间价值利息率：资金时间价值利息率：资金时间价值(纯利率纯利率纯利率纯利率)价值风险价值风险价值风险价值风险 通货膨胀因素通货膨胀因素通货膨胀因素通货膨胀因素 -资金时间价值通常被认为是在没有风险和通资金时间价值通常被认为是在没有风险和通资金时间价值通常被认为是在没有风险和通资金时间价值通常被认为是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。平均化规律作用的结果。平均化规律作用的结果。平均化规律作用的结果。7/13/20249学习中应注意以下三点学习中应注意以下三点：n n1 1、时间价值产生于、时间价值产生于生产领域和流通领域生产领域和流通领域生产领域和流通领域生产领域和流通领域，消，消费费领域领域不产生时间价值，因此，企业应将更多不产生时间价值，因此，企业应将更多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消费领域。费领域。n n2 2、时间价值产生于、时间价值产生于资金运动中资金运动中资金运动中资金运动中，只有运动着只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。资金的停顿时间和数量。n n3 3、时间价值的大小取决于、时间价值的大小取决于资金周转速度资金周转速度的快的快慢，慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。资金使用效率。7/13/202410二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算l l一次性收付款项终值与现值的计算一次性收付款项终值与现值的计算 l l年金终值与现值的计算年金终值与现值的计算 7/13/202411一次性收付款项终值与现值的计算一次性收付款项终值与现值的计算 -生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。比如生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。比如生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。比如生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。比如 定期存款。定期存款。定期存款。定期存款。终值（未来值）终值（未来值）终值（未来值）终值（未来值）-现在的一定量现金在未来某一时点上的现在的一定量现金在未来某一时点上的现在的一定量现金在未来某一时点上的现在的一定量现金在未来某一时点上的 价值，俗称本利和。价值，俗称本利和。价值，俗称本利和。价值，俗称本利和。现值（本金）现值（本金）现值（本金）现值（本金）-未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。一次性收付款项的计算方法一次性收付款项的计算方法一次性收付款项的计算方法一次性收付款项的计算方法 单利计算单利计算单利计算单利计算 复利计算复利计算复利计算复利计算 基本概念7/13/202412单利终值与现值的计算单利终值与现值的计算 n n计算原则计算原则计算原则计算原则：本金按年数计算利息，以前年度本金产生的利息不本金按年数计算利息，以前年度本金产生的利息不再计算利息。再计算利息。n n利息的计算公式利息的计算公式利息的计算公式利息的计算公式：n n终值的计算公式终值的计算公式终值的计算公式终值的计算公式:n n现值的计算公式现值的计算公式现值的计算公式现值的计算公式:式中式中式中式中:利息利息 i i利率（折现率）利率（折现率）FV FV终值终值 PVPV现值现值 n n计算利息的期数。计算利息的期数。7/13/202413【例题【例题2-1-12-1-1】n n某人存入银行某人存入银行某人存入银行某人存入银行1515万元，万元，万元，万元，若银行存款利率为若银行存款利率为若银行存款利率为若银行存款利率为5 5，5 5年后的本利和？（若采用单利计息）年后的本利和？（若采用单利计息）年后的本利和？（若采用单利计息）年后的本利和？（若采用单利计息）解析解析：（元）解析：（元）解析：7/13/202414【例题【例题2-1-22-1-2】n n某人存入一笔钱，希望某人存入一笔钱，希望某人存入一笔钱，希望某人存入一笔钱，希望5 5年后得到年后得到年后得到年后得到2020万元，若万元，若万元，若万元，若银行存款利率为银行存款利率为银行存款利率为银行存款利率为5 5，问现在应存入多少？，问现在应存入多少？，问现在应存入多少？，问现在应存入多少？（若采用单利计息）（若采用单利计息）（若采用单利计息）（若采用单利计息）解析：解析：7/13/202415复利终值与现值的计算复利终值与现值的计算（1 1）复利终值计算公式）复利终值计算公式）复利终值计算公式）复利终值计算公式：（已知现值：（已知现值 求终值求终值 ）。n n式中：式中：称为复利终值系数，可以用称为复利终值系数，可以用 或或 表示，可以通过查阅复利终值系数表直接获得。表示，可以通过查阅复利终值系数表直接获得。7/13/202416【例题【例题2-1-32-1-3】n n张云将张云将张云将张云将100100元钱存入银行，年利率为元钱存入银行，年利率为元钱存入银行，年利率为元钱存入银行，年利率为6 6，则各年则各年则各年则各年年末的终值计算如下：年末的终值计算如下：年末的终值计算如下：年末的终值计算如下：7/13/202417解析解析：n n年后的终值：年后的终值：n n年后的终值：年后的终值：n n年后的终值：年后的终值：n n年后的终值：年后的终值：n n复利终值的计算公式：复利终值的计算公式：7/13/202418n n（2）复利现值计算公式：）复利现值计算公式：（已知终值（已知终值 求现值求现值 ）。）。n n现值计算是终值计算的逆运算现值计算是终值计算的逆运算 n n式中：式中：称为复利现值系数，可以用称为复利现值系数，可以用 或或 表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获得。复利现值系数得。复利现值系数 与复利终值系数与复利终值系数 互为倒数。互为倒数。7/13/202419【例题【例题2-1-42-1-4】n n假定李林在假定李林在假定李林在假定李林在2 2年后需要年后需要年后需要年后需要10001000元，元，元，元，那么在利息率那么在利息率那么在利息率那么在利息率是是是是7 7的条件下，李林现在需要向银行存入多的条件下，李林现在需要向银行存入多的条件下，李林现在需要向银行存入多的条件下，李林现在需要向银行存入多少钱少钱少钱少钱?解析：7/13/202420n n王红拟购房，开发商提出两种方案，一王红拟购房，开发商提出两种方案，一王红拟购房，开发商提出两种方案，一王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付是现在一次性付是现在一次性付是现在一次性付8080万元；另一方案是万元；另一方案是万元；另一方案是万元；另一方案是5 5年年年年后付后付后付后付100100万元，万元，万元，万元，若目前的银行贷款利率若目前的银行贷款利率若目前的银行贷款利率若目前的银行贷款利率是是是是7 7，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？7/13/202421方法一方法一方法一方法一：按终值比较：按终值比较 方案一方案一的终值：的终值：方案二方案二的终值：的终值：决策：决策：决策：决策：应选择方案二。应选择方案二。方法二方法二方法二方法二：按现值比较：按现值比较 方案一方案一方案一方案一的现值：的现值：方案二方案二方案二方案二的现值：的现值：决策：决策：决策：决策：仍是方案二较好仍是方案二较好仍是方案二较好仍是方案二较好 7/13/202422n 如果没有特别说明，对于如果没有特别说明，对于资金时间价值的计算，一律按资金时间价值的计算，一律按复利计算复利计算。7/13/202423年金终值与现值的计算年金终值与现值的计算 n n年金概念年金概念年金概念年金概念 -一定时期内一定时期内一定时期内一定时期内等额定期等额定期等额定期等额定期的系列收付款项，通的系列收付款项，通的系列收付款项，通的系列收付款项，通常记作常记作常记作常记作A A。n n年金形式年金形式年金形式年金形式 -利息、利息、利息、利息、租金、保险费、等额分期收款、租金、保险费、等额分期收款、租金、保险费、等额分期收款、租金、保险费、等额分期收款、等额分期付款、零存整取、整存零取等。等额分期付款、零存整取、整存零取等。等额分期付款、零存整取、整存零取等。等额分期付款、零存整取、整存零取等。n n年金分类年金分类年金分类年金分类（按收付发生的时点按收付发生的时点按收付发生的时点按收付发生的时点）普通年金普通年金普通年金普通年金 即付年金即付年金即付年金即付年金 递延年金递延年金递延年金递延年金 永续年金永续年金永续年金永续年金7/13/202424普通年金的计算普通年金的计算 n n普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）-一定时期每期期末等额的系列收付款项。一定时期每期期末等额的系列收付款项。一定时期每期期末等额的系列收付款项。一定时期每期期末等额的系列收付款项。（1 1）普通年金终值）普通年金终值）普通年金终值）普通年金终值 （已知年金，求年金终值（已知年金，求年金终值（已知年金，求年金终值（已知年金，求年金终值FVnFVn）。）。）。）。普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值 -一定时期内每期期末收付款项的复利终值一定时期内每期期末收付款项的复利终值一定时期内每期期末收付款项的复利终值一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。之和。犹如零存整取的本利和。之和。犹如零存整取的本利和。之和。犹如零存整取的本利和。7/13/202425n n普通年金终值的计算公式普通年金终值的计算公式n n式中：式中：式中：式中：称为年金终值系数，可以用称为年金终值系数，可以用称为年金终值系数，可以用称为年金终值系数，可以用 或或或或 表示，可以通过查阅年金终值系数表直接表示，可以通过查阅年金终值系数表直接表示，可以通过查阅年金终值系数表直接表示，可以通过查阅年金终值系数表直接获得。获得。获得。获得。7/13/202426公式推导：7/13/202427n n普通年金终值为：普通年金终值为：等式两边同乘等式两边同乘 得：得：7/13/202428 上述两式相减得：化简得：7/13/202429【例题【例题2-1-52-1-5】王红每年年末存入银行王红每年年末存入银行2000元，元，年利率年利率7，5年后本利和应为多少？年后本利和应为多少？解析：年后本利和为：7/13/202430（2 2）普通年金现值）普通年金现值）普通年金现值）普通年金现值 （已知年金（已知年金（已知年金（已知年金 求年金现值求年金现值求年金现值求年金现值 ）n n年金现值年金现值年金现值年金现值 -一定时期内每期期末收付款项的复利现一定时期内每期期末收付款项的复利现一定时期内每期期末收付款项的复利现一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。整存零取求最初应存入的资金额就值之和。整存零取求最初应存入的资金额就值之和。整存零取求最初应存入的资金额就值之和。整存零取求最初应存入的资金额就是典型的求年金现值的例子。是典型的求年金现值的例子。是典型的求年金现值的例子。是典型的求年金现值的例子。7/13/202431n n普通年金现值的计算公式：普通年金现值的计算公式：n n式中：式中：称为年金现值系数，可用称为年金现值系数，可用 或或 表示，可以通过查阅年金现值系数表示，可以通过查阅年金现值系数表直接获得。表直接获得。7/13/202432公式推导：7/13/202433n n普通年金现值为：普通年金现值为：普通年金现值为：普通年金现值为：n n等式两边同乘等式两边同乘等式两边同乘等式两边同乘 得得得得：7/13/202434 两式相减得：两式相减得：两式相减得：两式相减得：化简得：化简得：化简得：化简得：7/13/202435【例题【例题2-1-62-1-6】现在存入一笔钱，现在存入一笔钱，准备在以后准备在以后5年中每年年中每年末得到末得到100元，如果利息率为元，如果利息率为10，现在应存，现在应存入多少钱？入多少钱？解析：7/13/202436（3 3）偿债基金与年资本回收额）偿债基金与年资本回收额）偿债基金与年资本回收额）偿债基金与年资本回收额n n偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金 -为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于每次提取的等额准备金类似款准备金。由于每次提取的等额准备金类似款准备金。由于每次提取的等额准备金类似款准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，年金存款，年金存款，年金存款，因而同样可以获得按复利计算的因而同样可以获得按复利计算的因而同样可以获得按复利计算的因而同样可以获得按复利计算的利息，利息，利息，利息，因此债务实际上等于年金终值。因此债务实际上等于年金终值。因此债务实际上等于年金终值。因此债务实际上等于年金终值。n n计算公式计算公式计算公式计算公式7/13/202437n n前式中：前式中：前式中：前式中：或或或或 称作称作称作称作“偿债基金系偿债基金系偿债基金系偿债基金系数数数数”。偿债基金系数是年金终值系数的倒数，。偿债基金系数是年金终值系数的倒数，。偿债基金系数是年金终值系数的倒数，。偿债基金系数是年金终值系数的倒数，可以通过查可以通过查可以通过查可以通过查“一元年金终值表一元年金终值表一元年金终值表一元年金终值表”求倒数直接获求倒数直接获求倒数直接获求倒数直接获得，所以计算公式也可以写为：得，所以计算公式也可以写为：得，所以计算公式也可以写为：得，所以计算公式也可以写为：7/13/202438【例题【例题2-1-72-1-7】n n假设某企业有一笔年后到期的借款，假设某企业有一笔年后到期的借款，假设某企业有一笔年后到期的借款，假设某企业有一笔年后到期的借款，到到到到期值为期值为期值为期值为10001000万元。若存款利率为万元。若存款利率为万元。若存款利率为万元。若存款利率为1010，则为，则为，则为，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？n n解析：7/13/202439n n年资本回收额年资本回收额年资本回收额年资本回收额 -在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年（或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年（或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年（或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。金现值的逆运算。金现值的逆运算。金现值的逆运算。l l计算公式：计算公式：计算公式：计算公式：7/13/202440n n前式中：前式中：前式中：前式中：或或或或 称作称作称作称作“资本回收系数资本回收系数资本回收系数资本回收系数”，记作，记作，记作，记作 。资本回收系数是年金现值系数。资本回收系数是年金现值系数。资本回收系数是年金现值系数。资本回收系数是年金现值系数的倒数，可以通过查阅的倒数，可以通过查阅的倒数，可以通过查阅的倒数，可以通过查阅“一元年金现值系数表一元年金现值系数表一元年金现值系数表一元年金现值系数表”，利用年金现值系数的倒数求得。利用年金现值系数的倒数求得。利用年金现值系数的倒数求得。利用年金现值系数的倒数求得。所以计算公式所以计算公式所以计算公式所以计算公式也可以写为：也可以写为：也可以写为：也可以写为：7/13/202441【例题【例题2-1-82-1-8】n n某企业现在借得某企业现在借得某企业现在借得某企业现在借得10001000万元的贷款，万元的贷款，万元的贷款，万元的贷款，在在在在1010年内以利年内以利年内以利年内以利率率率率1212偿还，则每年应付的金额为多少？偿还，则每年应付的金额为多少？偿还，则每年应付的金额为多少？偿还，则每年应付的金额为多少？n n解析：7/13/202442 现值现值现值现值 终值终值终值终值n n一次性收付一次性收付一次性收付一次性收付 （P/FP/F，i i，n)(F/Pn)(F/P，i i，n)n)n n年金年金年金年金 （P/AP/A，i i，n n）（F/AF/A，i i，n)n)复利终值系数和复利现值系数互为倒数。复利终值系数和复利现值系数互为倒数。复利终值系数和复利现值系数互为倒数。复利终值系数和复利现值系数互为倒数。年金终值系数倒数是偿债基金系数（年金终值系数倒数是偿债基金系数（年金终值系数倒数是偿债基金系数（年金终值系数倒数是偿债基金系数（A/FA/F，i i，n)n)年金现值系数倒数是资本回收系数（年金现值系数倒数是资本回收系数（年金现值系数倒数是资本回收系数（年金现值系数倒数是资本回收系数（A/PA/P，i i，n)n)7/13/202443先付年金的计算先付年金的计算n n 先付年金先付年金 -一定时期内每期期初等额的系列收付款一定时期内每期期初等额的系列收付款项，又称预付年金或即付年金。项，又称预付年金或即付年金。-先付年金与后付年金的差别仅在于先付年金与后付年金的差别仅在于收付款收付款的时间的时间不同。不同。-年金终值系数表和年金现值系数表是按常年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的见的后付年金编制的后付年金编制的，在利用后付年金系数，在利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整。后付年金的基础上加以适当调整。7/13/202444先付年金终值先付年金终值n nN N期先付年金终值和期先付年金终值和期先付年金终值和期先付年金终值和N N期后付年金终值之间的关系可期后付年金终值之间的关系可期后付年金终值之间的关系可期后付年金终值之间的关系可以用下图表示。（已知年金以用下图表示。（已知年金以用下图表示。（已知年金以用下图表示。（已知年金A A ，求年金终值，求年金终值，求年金终值，求年金终值 ）7/13/202445n n 期先付年金与期先付年金与期先付年金与期先付年金与 期后付年金比较，两者付款期数期后付年金比较，两者付款期数期后付年金比较，两者付款期数期后付年金比较，两者付款期数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得个计息期。为求得个计息期。为求得个计息期。为求得 期先付年金的终值，可在期先付年金的终值，可在期先付年金的终值，可在期先付年金的终值，可在求出求出求出求出 期后付年金终值后，再乘以期后付年金终值后，再乘以期后付年金终值后，再乘以期后付年金终值后，再乘以 。计算公。计算公。计算公。计算公式如下：式如下：式如下：式如下：7/13/202446n n另，根据另，根据另，根据另，根据 期先付年金终值和期先付年金终值和期先付年金终值和期先付年金终值和 期后付年金终值期后付年金终值期后付年金终值期后付年金终值的关系还可推导出另一公式。的关系还可推导出另一公式。的关系还可推导出另一公式。的关系还可推导出另一公式。期先付年金与期先付年金与期先付年金与期先付年金与 期后付年金比较，两者计息期数相同，但期先期后付年金比较，两者计息期数相同，但期先期后付年金比较，两者计息期数相同，但期先期后付年金比较，两者计息期数相同，但期先付年金比付年金比付年金比付年金比 期后付年金少付一次款。因此，期后付年金少付一次款。因此，期后付年金少付一次款。因此，期后付年金少付一次款。因此，只要只要只要只要将将将将 期后付年金的终值减去一期付款额，便可求期后付年金的终值减去一期付款额，便可求期后付年金的终值减去一期付款额，便可求期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得得得得 期先付年金终值。计算公式如下：期先付年金终值。计算公式如下：期先付年金终值。计算公式如下：期先付年金终值。计算公式如下：7/13/202447【例题【例题2-1-92-1-9】n n某公司决定连续年于每年年初存入某公司决定连续年于每年年初存入某公司决定连续年于每年年初存入某公司决定连续年于每年年初存入100100万元作为住万元作为住万元作为住万元作为住房基金，银行存款利率为房基金，银行存款利率为房基金，银行存款利率为房基金，银行存款利率为1010。则该公司在第。则该公司在第。则该公司在第。则该公司在第5 5年末年末年末年末能一次取出的本利和是多少？能一次取出的本利和是多少？能一次取出的本利和是多少？能一次取出的本利和是多少？n n解析：7/13/202448先付年金现值先付年金现值n n（已知年金（已知年金（已知年金（已知年金 ，求年金终值，求年金终值，求年金终值，求年金终值 ）7/13/202449n n 期先付年金现值和期先付年金现值和期先付年金现值和期先付年金现值和 期后付年金现值比较，期后付年金现值比较，期后付年金现值比较，期后付年金现值比较，两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年金现值少贴现一期。为求得金现值少贴现一期。为求得金现值少贴现一期。为求得金现值少贴现一期。为求得 期先付年金的现期先付年金的现期先付年金的现期先付年金的现值，可在求出值，可在求出值，可在求出值，可在求出 期后付年金现值后，再乘以期后付年金现值后，再乘以期后付年金现值后，再乘以期后付年金现值后，再乘以 。计算公式如下：。计算公式如下：。计算公式如下：。计算公式如下：7/13/202450n n另，根据另，根据另，根据另，根据 期先付年金现值和期先付年金现值和期先付年金现值和期先付年金现值和 期后付年金现期后付年金现期后付年金现期后付年金现值的关系也可推导出另一公式。值的关系也可推导出另一公式。值的关系也可推导出另一公式。值的关系也可推导出另一公式。期先付年金与期先付年金与期先付年金与期先付年金与 期后付年金比较，两者计息期数相同，但期后付年金比较，两者计息期数相同，但期后付年金比较，两者计息期数相同，但期后付年金比较，两者计息期数相同，但 期先期先期先期先付年金比付年金比付年金比付年金比 期后付年金多一期不需贴现的付款。期后付年金多一期不需贴现的付款。期后付年金多一期不需贴现的付款。期后付年金多一期不需贴现的付款。因此，先计算出因此，先计算出因此，先计算出因此，先计算出 期后付年金的现值再加上一期后付年金的现值再加上一期后付年金的现值再加上一期后付年金的现值再加上一期不需贴现的付款，便可求得期不需贴现的付款，便可求得期不需贴现的付款，便可求得期不需贴现的付款，便可求得 期先付年金现值。期先付年金现值。期先付年金现值。期先付年金现值。计算公式如下：计算公式如下：计算公式如下：计算公式如下：7/13/202451n nn期先付年金与期先付年金与n期后付年金相比期后付年金相比n n终值终值：期数加一，系数减一：期数加一，系数减一n n现值现值：期数减一，系数加一：期数减一，系数加一7/13/202452【例题【例题2-1-102-1-10】n n某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付8080万元，万元，万元，万元，另一方案是从现在起每年初付另一方案是从现在起每年初付另一方案是从现在起每年初付另一方案是从现在起每年初付2020万元，连续支付万元，连续支付万元，连续支付万元，连续支付5 5年，若目前的银行贷款利率是年，若目前的银行贷款利率是年，若目前的银行贷款利率是年，若目前的银行贷款利率是7 7，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？，应如何付款？解析：方案现值：方案现值：方案现值：方案现值：方案现值：方案现值：方案现值：方案现值：决策：决策：决策：决策：应选择方案应选择方案应选择方案应选择方案7/13/2024533 3、递延年金的计算递延年金的计算 n n递延年金（延期年金）递延年金（延期年金）递延年金（延期年金）递延年金（延期年金）-在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。干期等额的系列收付款项。干期等额的系列收付款项。干期等额的系列收付款项。-期以后的期以后的期以后的期以后的 期递延年金可用下图表示。期递延年金可用下图表示。期递延年金可用下图表示。期递延年金可用下图表示。7/13/202454递延年金终值 n n递延年金终值只与连续收支期 有关，与递延期 无关。n n计算公式：7/13/202455递延年金现值递延年金现值 n n分段法分段法分段法分段法 -将递延年金看成将递延年金看成将递延年金看成将递延年金看成 期普通年金，先求出递延期普通年金，先求出递延期普通年金，先求出递延期普通年金，先求出递延期末的现值，然后再将此现值折算到第一期期初，期末的现值，然后再将此现值折算到第一期期初，期末的现值，然后再将此现值折算到第一期期初，期末的现值，然后再将此现值折算到第一期期初，即得到即得到即得到即得到 期递延年金的现值。期递延年金的现值。期递延年金的现值。期递延年金的现值。7/13/202456n n补缺法补缺法补缺法补缺法 -假设递延期中也进行支付，先计算出假设递延期中也进行支付，先计算出假设递延期中也进行支付，先计算出假设递延期中也进行支付，先计算出 期的普通年金的现值，然后扣除实际并未支期的普通年金的现值，然后扣除实际并未支期的普通年金的现值，然后扣除实际并未支期的普通年金的现值，然后扣除实际并未支付的递延期付的递延期付的递延期付的递延期 的年金现值，即可得递延年金的年金现值，即可得递延年金的年金现值，即可得递延年金的年金现值，即可得递延年金的现值。的现值。的现值。的现值。7/13/202457【例题【例题2-1-112-1-11】n n项目于项目于项目于项目于20192019年初动工，由于施工延期年初动工，由于施工延期年初动工，由于施工延期年初动工，由于施工延期5 5年，于年，于年，于年，于20192019年初投产，从投产之日起每年得到收益年初投产，从投产之日起每年得到收益年初投产，从投产之日起每年得到收益年初投产，从投产之日起每年得到收益4000040000元。元。元。元。按年利率按年利率按年利率按年利率6 6计算，则计算，则计算，则计算，则1010年收益于年收益于年收益于年收益于20192019年初的现值年初的现值年初的现值年初的现值是多少？是多少？是多少？是多少？7/13/202458n n20192019年初的现值为：年初的现值为：年初的现值为：年初的现值为：n n或者：或者：或者：或者：7/13/202459永续年金的计算永续年金的计算 n n永续年金永续年金永续年金永续年金 -无限期等额收付的年金，可视为普通年金的无限期等额收付的年金，可视为普通年金的无限期等额收付的年金，可视为普通年金的无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子；也可将利率较高、持息可视为永续年金的例子；也可将利率较高、持息可视为永续年金的例子；也可将利率较高、持息可视为永续年金的例子；也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金。续期限较长的年金视同永续年金。续期限较长的年金视同永续年金。续期限较长的年金视同永续年金。1 1、永续年金终值：、永续年金终值：、永续年金终值：、永续年金终值：由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值。因此没有终值。因此没有终值。因此没有终值。2 2、永续年金现值：、永续年金现值：、永续年金现值：、永续年金现值：7/13/202460【例题【例题2-1-122-1-12】n n某项永久性奖学金，某项永久性奖学金，某项永久性奖学金，某项永久性奖学金，每年计划颁发每年计划颁发每年计划颁发每年计划颁发5000050000元元元元奖金。若年复利率为奖金。若年复利率为奖金。若年复利率为奖金。若年复利率为8 8，该奖学金的本金应，该奖学金的本金应，该奖学金的本金应，该奖学金的本金应为多少？为多少？为多少？为多少？解析解析：永续年金现值永续年金现值永续年金现值永续年金现值 7/13/202461三、时间价值基本公式的灵活运用 混合现金流混合现金流混合现金流混合现金流 计息期短于计息期短于计息期短于计息期短于1 1年时间价值的计算年时间价值的计算年时间价值的计算年时间价值的计算（年内计息的问题）（年内计息的问题）（年内计息的问题）（年内计息的问题）（1 1）计息期短于）计息期短于）计息期短于）计息期短于1 1年时复利终值和现值的计算年时复利终值和现值的计算年时复利终值和现值的计算年时复利终值和现值的计算 （2 2）实际利率与名义利率的换算公式）实际利率与名义利率的换算公式）实际利率与名义利率的换算公式）实际利率与名义利率的换算公式 贴现率的推算贴现率的推算贴现率的推算贴现率的推算 （1 1）复利终值（或现值）贴现率的推算。）复利终值（或现值）贴现率的推算。）复利终值（或现值）贴现率的推算。）复利终值（或现值）贴现率的推算。（2 2）永续年金贴现率的推算。）永续年金贴现率的推算。）永续年金贴现率的推算。）永续年金贴现率的推算。利用系数表计算利用系数表计算利用系数表计算利用系数表计算 利用内插法计算利用内插法计算利用内插法计算利用内插法计算 7/13/202462混合现金流混合现金流 n n 混合现金流混合现金流混合现金流混合现金流 -各年收付不相等的现金流量。各年收付不相等的现金流量。各年收付不相等的现金流量。各年收付不相等的现金流量。n n 混合现金流终值（或现值）计算混合现金流终值（或现值）计算混合现金流终值（或现值）计算混合现金流终值（或现值）计算 -先计算出每次收付款的复利终值先计算出每次收付款的复利终值先计算出每次收付款的复利终值先计算出每次收付款的复利终值 （或现值），然后加总。（或现值），然后加总。（或现值），然后加总。（或现值），然后加总。【例题2-1-13】某人准备第一年末存入银行某人准备第一年末存入银行某人准备第一年末存入银行某人准备第一年末存入银行1 1万元，第二年末万元，第二年末万元，第二年末万元，第二年末存入银行存入银行存入银行存入银行3 3万元，第三年至第五年末存入银行万元，第三年至第五年末存入银行万元，第三年至第五年末存入银行万元，第三年至第五年末存入银行4 4万元，存款利率万元，存款利率万元，存款利率万元，存款利率1010。问。问。问。问5 5年存款的现值合计是年存款的现值合计是年存款的现值合计是年存款的现值合计是多少？多少？多少？多少？7/13/2024637/13/202464计息期短于计息期短于1 1年时间价值的计算年时间价值的计算（年内计息的问题）（年内计息的问题）n n计息期计息期计息期计息期 -每次计算利息的期限。每次计算利息的期限。每次计算利息的期限。每次计算利息的期限。n n在复利计算中，在复利计算中，在复利计算中，在复利计算中，如按年复利如按年复利如按年复利如按年复利计息，计息，计息，计息，1 1年就是一个计息期；年就是一个计息期；年就是一个计息期；年就是一个计息期；如按季复利计算，如按季复利计算，如按季复利计算，如按季复利计算，1 1季是季是季是季是1 1个个个个计息期，计息期，计息期，计息期，1 1年就有年就有年就有年就有4 4个计息期。个计息期。个计息期。个计息期。计息期越短，计息期越短，计息期越短，计息期越短，1 1年中按复利计年中按复利计年中按复利计年中按复利计息的次数就越多，利息额就会息的次数就越多，利息额就会息的次数就越多，利息额就会息的次数就越多，利息额就会越大。越大。越大。越大。7/13/202465计息期短于计息期短于1 1年时复利终值年时复利终值和现值的计算。和现值的计算。n n当计息期短于当计息期短于当计息期短于当计息期短于1 1年，年，年，年，使用的利率又是年利率使用的利率又是年利率使用的利率又是年利率使用的利率又是年利率时，计息期数和期利率的换算公式如下：时，计息期数和期利率的换算公式如下：时，计息期数和期利率的换算公式如下：时，计息期数和期利率的换算公式如下：n n期利率：期利率：期利率：期利率：n n计息期数：计息期数：计息期数：计息期数：i年利率年利率年利率年利率,m,m 每年的计息期数每年的计息期数每年的计息期数每年的计息期数nn年数年数年数年数,t,t 为换算后的计息期数为换算后的计息期数为换算后的计息期数为换算后的计息期数 计息期换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行计息期换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行计息期换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行计息期换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行 7/13/2024667/13/202467【例题【例题2-1-142-1-14】n n北方公司向银行借款北方公司向银行借款北方公司向银行借款北方公司向银行借款10001000元，年利率为元，年利率为元，年利率为元，年利率为1616。按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少?解析解析：期利率：期利率：期利率：期利率：计息期数：计息期数：计息期数：计息期数：终值：终值：终值：终值：7/13/202468【例题2-1-15】n n某基金会准备在第某基金会准备在第某基金会准备在第某基金会准备在第5 5年底获得年底获得年底获得年底获得20002000元，元，元，元，年利率为年利率为年利率为年利率为1212，每季计息一次。现在应存入多少款项，每季计息一次。现在应存入多少款项，每季计息一次。现在应存入多少款项，每季计息一次。现在应存入多少款项?解析解析：期利率：期利率：期利率：期利率：计息期数：计息期数：计息期数：计息期数：现值：现值：现值：现值：7/13/202469实际利率与名义利率的换算公式实际利率与名义利率的换算公式如果规定的是如果规定的是1年计算一次的年利率，年计算一次的年利率，而计息期短于而计息期短于1年，则规定的年利率将年，则规定的年利率将小于分期计算的年利率。分期计算的小于分期计算的年利率。分期计算的年利率可按下列公式计算：年利率可按下列公式计算：K=(1+r/m)m-1 k 分期计算的年利率分期计算的年利率 r计息期规定的年利率计息期规定的年利率 m1年内的计息期数年内的计息期数 7/13/202470【例题【例题2-1-162-1-16】n n北方公司向银行借款北方公司向银行借款北方公司向银行借款北方公司向银行借款10001000元，年利率为元，年利率为元，年利率为元，年利率为1616。按季复利计算，试计算其实际年利率。按季复利计算，试计算其实际年利率。按季复利计算，试计算其实际年利率。按季复利计算，试计算其实际年利率。解析解析：期利率：期利率：期利率：期利率：年内的计息期数：年内的计息期数：年内的计息期数：年内的计息期数：则：则：则：则：7/13/202471 验证验证：用分期计算的年利率用分期计算的年利率用分期计算的年利率用分期计算的年利率 按年复利计算，按年复利计算，按年复利计算，按年复利计算，求本求本求本求本利和。这时利和。这时利和。这时利和。这时 。计算出来的两年后终。计算出来的两年后终。计算出来的两年后终。计算出来的两年后终值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。7/13/202472验证验证 在【例题在【例题在【例题在【例题2-1-142-1-14】中，按】中，按】中，按】中，按=4=4，=8=8。计算的结果：计算的结果：计算的结果：计算的结果：7/13/202473贴现率的推算（1 1）复利终值（或现值）贴现率的推算。）复利终值（或现值）贴现率的推算。）复利终值（或现值）贴现率的推算。）复利终值（或现值）贴现率的推算。根据复利终值的计算公式，可得贴现率的计算根据复利终值的计算公式，可得贴现率的计算根据复利终值的计算公式，可得贴现率的计算根据复利终值的计算公式，可得贴现率的计算公式为：公式为：公式为：公式为：若已知若已知若已知若已知 、不用查表便可直接计算出复利不用查表便可直接计算出复利不用查表便可直接计算出复利不用查表便可直接计算出复利终值（或现值）的贴现率。终值（或现值）的贴现率。终值（或现值）的贴现率。终值（或现值）的贴现率。7/13/202474（2 2）永续年金贴现率的推算）永续年金贴现率的推算）永续年金贴现率的推算）永续年金贴现率的推算 永续年金贴现率的计算也很方便。若永续年金贴现率的计算也很方便。若永续年金贴现率的计算也很方便。若永续年金贴现率的计算也很方便。若 已已已已知，则根据公式知，则根据公式知，则根据公式知，则根据公式:可求得贴现率的计算公式：可求得贴现率的计算公式：可求得贴现率的计算公式：可求得贴现率的计算公式：7/13/202475（3 3）普通年金贴现率的推算）普通年金贴现率的推算）普通年金贴现率的推算）普通年金贴现率的推算 普通年金贴现率的推算比较复杂，普通年金贴现率的推算比较复杂，普通年金贴现率的推算比较复杂，普通年金贴现率的推算比较复杂，无法直接套用公式，需利用有关的无法直接套用公式，需利用有关的无法直接套用公式，需利用有关的无法直接套用公式，需利用有关的系数表以及内插法来求的。系数表以及内插法来求的。系数表以及内插法来求的。系数表以及内插法来求的。7/13/202476利用系数表计算利用系数表计算 n n根据年金终值与现值的计算公式根据年金终值与现值的计算公式根据年金终值与现值的计算公式根据年金终值与现值的计算公式:n n变形可得变形可得变形可得变形可得 普通年金终值系数普通年金终值系数普通年金终值系数普通年金终值系数 普通年金现值系数普通年金现值系数普通年金现值系数普通年金现值系数 当已知当已知(Fv,A,n)则可以通则可以通过查普通年金终值系数表，过查普通年金终值系数表，找出系数值为找出系数值为Fv/A的对应的对应的的i值值当已知当已知(Pv,A,n)则可以通过查则可以通过查普通年金现值系数表，找出系普通年金现值系数表，找出系数值为数值为Fv/A的对应的的对应的i值值7/13/202477利用内插法计算利用内插法计算 n n步骤步骤：计算出计算出计算出计算出 的值，假设的值，假设的值，假设的值，假设 查普通年金现值系数表查普通年金现值系数表查普通年金现值系数表查普通年金现值系数表 沿着已知沿着已知沿着已知沿着已知 n n 所在的行横向查找所在的行横向查找所在的行横向查找所在的行横向查找,若恰好能找到某若恰好能找到某若恰好能找到某若恰好能找到某 一系数值等于一系数值等于一系数值等于一系数值等于 ，则该系数值所在的行相对应的利，则该系数值所在的行相对应的利，则该系数值所在的行相对应的利，则该系数值所在的行相对应的利率就是所求的率就是所求的率就是所求的率就是所求的 值；若无法找到恰好等于值；若无法找到恰好等于值；若无法找到恰好等于值；若无法找到恰好等于 的系数的系数的系数的系数值，就应在表中值，就应在表中值，就应在表中值，就应在表中 行上找到与行上找到与行上找到与行上找到与 最接近的左右临界最接近的左右临界最接近的左右临界最接近的左右临界系数值，系数值，系数值，