第四章岩体地应力及其测量方法课件

第四章第四章 岩体地应力及其测量方法岩体地应力及其测量方法土木建筑学院荣传新 第四章 岩体地应力及其1本章内容：本章内容：4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 地应力场的分布规律地应力场的分布规律4.3 4.3 高地应力区特征高地应力区特征4.4 4.4 地应力测量方法地应力测量方法授课学时：授课学时：4 4学时学时本章内容：4.1 概述244-1-1 概述概述 1 1、基本概念、基本概念 原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自然原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自然平衡状态的岩体，称为原岩。平衡状态的岩体，称为原岩。围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体，围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体，称为围岩。称为围岩。原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，又称为地应力。又称为地应力。原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状态称为原岩应力场，又称为地应力场。即未经采动的岩态称为原岩应力场，又称为地应力场。即未经采动的岩体在天然状态下所具有的应力状态。体在天然状态下所具有的应力状态。4-1 概述 1、基本概念 原岩：未经工程开挖而又3自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的。生的应力。它是由岩体自重引起的。自重应力场：自重应力在自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态空间有规律的分布状态称为自重应称为自重应力场。力场。构造构造应应力力：由地由地质质构造作用构造作用产产生的生的应应力称力称为为构造构造应应力。或地力。或地壳中壳中长长期存在着一种期存在着一种促使构造运促使构造运动发动发生和生和发发展的内在力量展的内在力量，这这就是构造就是构造应应力。力。构造构造应应力力场场：构造构造应应力在力在空空间间有有规规律的分布状律的分布状态态称称为为构造构造应应力力场场。1 1 基本概念基本概念自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力4诱导诱导应力（二次应力）应力（二次应力）:岩体开挖扰动岩体开挖扰动了原岩的自然平了原岩的自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化后的变化后的应力应力称为诱导应力或二次应力。称为诱导应力或二次应力。原岩应力原岩应力自重应力构造应力自重应力构造应力 迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计算，迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计算，而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力状态。而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力状态。1 1 基本概念基本概念诱导应力（二次应力）:岩体开挖扰动了原岩的自然平衡状态，使一52 2、地应力的成因、组成成分和影响因素、地应力的成因、组成成分和影响因素一、地应力的成因一、地应力的成因 (1)大陆板块边界受压引起的应力场大陆板块边界受压引起的应力场(2)地幔热对流引起的应力场地幔热对流引起的应力场(3)由地心引力引起的应力场由地心引力引起的应力场(4)岩浆侵入引起的应力场岩浆侵入引起的应力场(5)地温梯度引起的应力场地温梯度引起的应力场(6)地表剥蚀产生的应力场地表剥蚀产生的应力场2、地应力的成因、组成成分和影响因素一、地应力的成因 6二、自重应力和构造应力二、自重应力和构造应力（1 1）岩体的自重应力）岩体的自重应力在均匀岩体中，深度为在均匀岩体中，深度为z z处的岩体的竖向自重应力为：处的岩体的竖向自重应力为：在半无限体中任一微元体上的正应力均在半无限体中任一微元体上的正应力均为主应力，且有为主应力，且有二、自重应力和构造应力在半无限体中任一微元体上的正应力均为主7得：得：其中其中为岩体静止侧压力系数。为岩体静止侧压力系数。根据虎克定律：根据虎克定律：得：其中为岩体静止侧压力系数。根据虎克定律：8在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：9对于均质成层岩体：对于均质成层岩体：对于均质成层岩体：10对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：则有则有：对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：则有：11岩体自重应力的特点：岩体自重应力的特点：（a）水平应力）水平应力x、y小于垂直应力小于垂直应力z；（b）x、y、z均为压应力；均为压应力；（c）z只与岩体密度和深度有关，而只与岩体密度和深度有关，而 x、y还同时与岩体还同时与岩体弹性常数弹性常数E、有关；有关；（d）结构面影响岩体自重应力分布。）结构面影响岩体自重应力分布。岩体自重应力的特点：12在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，=0.200.35,在深部，在深部，岩体转入塑性状态，岩体转入塑性状态，=0.50，1，则有：，则有：x=y=zz各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。著名的著名的海姆假说（瑞士地质学家海姆假说（瑞士地质学家1878）在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，=0.200.35,13（2 2）构造应力构造应力 a a、构造应力场的概念、构造应力场的概念 构造应力：构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。量，这就是构造应力。岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。构造应力场是构造运动中积累或剩余的一种应力场，相对构造应力场是构造运动中积累或剩余的一种应力场，相对于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。（2）构造应力 a、构造应力场的概念14b b、构造运动的起因、构造运动的起因 地质学家分析地球表层（包括地壳和地幔）结构及其运动规地质学家分析地球表层（包括地壳和地幔）结构及其运动规律和发展，提出了各种大地构造学说，最具代表的是地质力学学律和发展，提出了各种大地构造学说，最具代表的是地质力学学说和板块构造学说。说和板块构造学说。(a)、地质力学学说、地质力学学说 该学说认为地球自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：该学说认为地球自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。这两种力是引这两种力是引起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。(b)、板块构造学说、板块构造学说 该学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔该学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔对流引起的。对流引起的。b、构造运动的起因 地质学家分析地球表层（包括1544-2-2 地地应力分布规律应力分布规律目前，原岩应力的实测深度达目前，原岩应力的实测深度达30003000m m。在这一深度内，原岩应力变化在这一深度内，原岩应力变化规律大致可归纳为以下几点：规律大致可归纳为以下几点：一、原岩应力场是相对稳定的非稳定场一、原岩应力场是相对稳定的非稳定场,它是时间和空间的函数它是时间和空间的函数.二、实测垂直应力二、实测垂直应力v v基本上等于上覆岩层的重力基本上等于上覆岩层的重力 在在252527002700m m深度内，深度内，v v 随深度线性增加，大致相当于按平均随深度线性增加，大致相当于按平均重度重度=27kN/m=27kN/m3 3计算出来的重力计算出来的重力H,H,即即 v v2727H H。三、水平应力三、水平应力H H普遍大于垂直应力普遍大于垂直应力v v,即即 侧压力系数侧压力系数H H/v v 1;1;4-2 地应力分布规律目前，原岩应力的实测深度达3000m16 四、平均水平应力四、平均水平应力H与垂直应力与垂直应力v 的比值随深度增加而减的比值随深度增加而减小。小。五、最大、最小水平主应力随深度线性增加：五、最大、最小水平主应力随深度线性增加：HmaxHmax6.76.70.0444H(Mpa)0.0444H(Mpa)HminHmin0.80.80.0329H(Mpa)0.0329H(Mpa)六、两个水平应力的关系一般有六、两个水平应力的关系一般有 五、最大、最小水平主应力随深度线性增加：17七、地应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结七、地应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。是地形和断层的扰动影响最大。地形：谷底是应力集中部位，最大主应力在谷底或河床地形：谷底是应力集中部位，最大主应力在谷底或河床中心近于水平，在岸坡则向谷底或河床倾斜，大致与坡面平中心近于水平，在岸坡则向谷底或河床倾斜，大致与坡面平行；行；断层和结构面附近是应力降低区，断层端部、拐角处应断层和结构面附近是应力降低区，断层端部、拐角处应力集中区，主应力方向大多平行或垂直于断层走向。力集中区，主应力方向大多平行或垂直于断层走向。七、地应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、184-3 高地应力区特征高地应力区特征n4.3.1 高地应力判别准则和高地应力现象n 1高地应力判别准则n 高地应力是一个相对的概念。由于不同岩石具有不同的弹性模量，岩石的储能性能也不同。一般来说，地区初始地应力大小与该地区岩体的变形特性有关，岩质坚硬，则储存弹性能多，地应力也大。因此高地应力是相对于围岩强度而言的。也就是说，当围岩内部的最大地应力与围岩强度(Rb)的比值达到某一水平时，才能称为高地应力或极高地应力。即4-3 高地应力区特征4.3.1 高地应力判别准则和高地19第四章岩体地应力及其测量方法课件20n2、高地应力现象n（1）岩芯饼化现象n（2）岩爆。在岩性坚硬完整或较完整的高地应力地区开挖隧洞或探洞的过程中时有岩爆发生。岩爆是岩石被挤压到弹性限度，岩体内积聚的能量突然释放所造成的一种岩石破坏现象。2、高地应力现象21n(3)探洞和地下隧洞的洞壁产生剥离，岩体锤击为嘶哑声并有较大变形，在中等强度以下的岩体中开挖探洞或隧洞，高地应力状况不会像岩爆那样剧烈，洞壁岩体产生剥离现象有时裂缝一直延伸到岩体浅层内部，锤击时有破哑声。在软质岩体中洞体则产生较大的变形，位移显著，持续时间长，洞径明显缩小。n(4)岩质基坑底部隆起、剥离以及回弹错动现象。在坚硬岩体表面开挖基坑或槽，在开挖过程中会产生坑底突然隆起、断裂，并伴有响声；或在基坑底部产生隆起剥离。在岩体中，如有软弱夹层，则会在基坑斜坡上出现回弹错动现象。(3)探洞和地下隧洞的洞壁产生剥离，岩体锤击为嘶哑声并有较22n(5)野外原位测试测得的岩体物理力学指标比实验室岩块试验结果高。(5)野外原位测试测得的岩体物理力学指标比实验室岩块试验结果234.3.2 岩爆及其防治措施n围岩处于高应力场条件下所产生的岩片(块)飞射抛撤，以及洞壁片状剥落等现象叫岩爆。岩体内开挖地下厂房、隧道、矿山地下巷道、采场等地下工程，引起挖空区围岩应力重新分布和集中，当应力集中到一定程度后就有可能产生岩爆。在地下工程开挖过程中，岩爆是围岩各种失稳现象中反映最强烈的一种。它是地下施工的一大地质灾害。由于它的突发性，在地下工程中对施工人员和施工设备威胁最严重。如果处理不当，就会给施工安全、岩体及建筑物的稳定带来很多困难，甚至会造成重大工程事故。n由于岩爆是极为复杂的动力现象，至今对地下工程中岩爆的形成条件及机理还没有形成统一的认识。有的学者认为岩爆是受剪破裂；也有的学者根据自己的观察和试验结果得出张破裂的结论；还有一种观点把产生岩爆的岩体破坏过程分为：劈裂成板条、剪(折)断成块、块片弹射三个阶段式破坏。4.3.2 岩爆及其防治措施围岩处于高应力场条件下所产生的24n1.岩爆的类型、性质和特点n岩爆的特征可从多个角度去描述，目前主要是根据现场调查所得到的岩爆特征，考虑岩爆危害方式、危害程度以及对其防治对策等因素，分为破裂松脱型、爆裂弹射型、爆炸抛射型。n(1)破裂松脱型n 围岩成块状、板状、鳞片状，爆裂声响微弱，弹射距离很小，岩壁上形成破裂坑，破裂坑的深度主要受围岩应力和强度的控制。n(2)爆裂弹射型n 岩片弹射及岩粉喷射，爆裂声响如同枪声、弹射岩片体积一般不超过0.33m3，直径510cm。洞室开凿后，一般出现片状岩石弹射、崩落或成笋皮状的薄片剥落，岩片的弹射距离一般为25m。岩块多为中间厚，周边薄的菱形岩片。n(3)爆炸抛射型n 岩爆发生时巨石抛射，其声响如同炮弹爆炸，抛射岩块的体积数立方米到数十立方米，抛射距离几米到十几米。1.岩爆的类型、性质和特点25n此外，也有把岩爆分为应变型、屈服型及岩块突出型的。n应变型，指坑道周边坚硬岩体产生应力集中，在脆性岩石中发生激烈的破坏，是最一般的岩爆现象；n屈服型，指在有相互平行的裂隙的坑道中，坑道壁的岩石屈服，发生突然破坏，常常是由爆破振动所诱发的；n岩块突出型，是因被裂隙或节理等分离的岩块突然突出的现象，也是因爆破或地震等而诱发的。n岩爆的规模基本上可以分为三类，即小规模的、中等规模的和大规模的。此外，也有把岩爆分为应变型、屈服型及岩块突出型的。262、岩爆产生的条件n岩爆产生的条件可归纳为：n (1)地下工程开挖、洞室空间的形成是诱发岩爆的几何条件；n (2)围岩应力重分布和集中将导致围岩积累大量弹性变形能，这是诱发岩爆的动力条件；n (3)岩体承受极限应力产生初始破裂后剩余弹性变形能的集中释放量即决定岩爆的弹射程度；n (4)岩爆通过何种方式出现，这取决于围岩的岩性、岩体结构特征、弹性变形能的积累和释放时间的长短。2、岩爆产生的条件岩爆产生的条件可归纳为：273、岩爆发生的判据我国工程岩体分类标准采用的判据如下：n (1)当Rcmax7时，无岩爆：n (2)当Rcmax=47时，可能会发生轻微岩爆或中等岩爆；n (3)当履Rcmax 4时，可能会发生严重岩爆。n式中 Rc岩石单轴抗压强度：n max最大地应力。3、岩爆发生的判据我国工程岩体分类标准采用的判据如下：284、岩爆的防治n通过大量的工程实践及经验的积累，目前已有许多行之有效的治理岩爆的措施，归纳起来有：加固围岩、加防护措施、完善施工方法、改善围岩应力条件以及改变围岩性质等。n(1)围岩加固措施n该方法是指对已开挖洞室周边的加固以及对撑子面前方的超前加固，这些措施一是可以改善撑子面本身以及12倍洞室直径范围内围岩的应力状态；二是具有防护作用，可防止弹射、塌落等。4、岩爆的防治通过大量的工程实践及经验的积累，目前已有许多行29n(2)改善围岩应力条件n可从设计与施工的角度采用下述几种办法：na)在选择隧道及其他地下结构物的位置时，应使其长轴方向与最大主应力方向平行，这样做可以减少洞室周边围岩的切向应力；nb)在设计时选择合理的开挖断面形状，以改善围岩的应力状态；nc)在施工过程中，爆破开挖采用短进尺、多循环，也可以改善围岩应力状态，这一点已被大量的实践所证实；nd)应力解除法，即在围岩内部造成一个破碎带，形成一个低弹性区，从而使撑子面及洞室周边应力降低，使高应力转移到围岩深部。为达到这一目的，可以打超前钻孔或在超前钻孔中进行松动爆破，这种防治岩爆的方法也称为超应力解除法。(2)改善围岩应力条件30n(3)改变围岩性质改变围岩性质n在我国煤炭部门，广泛使用煤层预注水法以改变煤的变形及强度在我国煤炭部门，广泛使用煤层预注水法以改变煤的变形及强度特性，即注水软化的方法。煤试件在浸泡水以后，动态破坏时间特性，即注水软化的方法。煤试件在浸泡水以后，动态破坏时间增加，能量释放率显著下降。根据煤试件在自然状态和浸水饱和增加，能量释放率显著下降。根据煤试件在自然状态和浸水饱和状态的动态破坏时间状态的动态破坏时间(应力曲线应力曲线)相比较的结果，可以看出，浸水相比较的结果，可以看出，浸水饱和煤样的动态破坏时间呈现数量级的增加。人们根据煤的这一饱和煤样的动态破坏时间呈现数量级的增加。人们根据煤的这一特性对煤层进行预注水来防止冲击地压。特性对煤层进行预注水来防止冲击地压。n 煤层压力注水一般有两种方式：一是在煤层开采前进行压力预注煤层压力注水一般有两种方式：一是在煤层开采前进行压力预注水使煤体湿润，减缓和消除煤的冲击能力，这是一种积极主动水使煤体湿润，减缓和消除煤的冲击能力，这是一种积极主动的区域性防治措施；第二种是对工作面前方局部应力集中带进行的区域性防治措施；第二种是对工作面前方局部应力集中带进行高压注水，以减缓应力集中，解除煤爆危险，这是一种局部解危高压注水，以减缓应力集中，解除煤爆危险，这是一种局部解危措施。措施。n(4)施工安全措施施工安全措施n主要是躲避及清除浮石二种。岩爆一般在爆破后主要是躲避及清除浮石二种。岩爆一般在爆破后1h左右比较激烈，左右比较激烈，以后则逐渐趋于缓和；爆破多数发生在以后则逐渐趋于缓和；爆破多数发生在l2倍洞室直径的范围以内，倍洞室直径的范围以内，所以躲避也是一种行之有效的方法。每次爆破循环之后，施工人所以躲避也是一种行之有效的方法。每次爆破循环之后，施工人员躲避在安全处，待激烈的岩爆平息之后再进行施工。当然这样员躲避在安全处，待激烈的岩爆平息之后再进行施工。当然这样做要延缓工程的进度，是一种消极的方法。做要延缓工程的进度，是一种消极的方法。在拱顶部位由于岩爆在拱顶部位由于岩爆所产生的松动石块必须清除，以保证施工的安全。对于破裂松脱所产生的松动石块必须清除，以保证施工的安全。对于破裂松脱型岩爆，弹射危害不大，可采用清除浮石的方法来保证施工安全。型岩爆，弹射危害不大，可采用清除浮石的方法来保证施工安全。(3)改变围岩性质3144-4 4 地应力测量方法地应力测量方法一、地应力测量的基本原理一、地应力测量的基本原理 岩体应力现场测量的目的是了解岩体中存在的应力大岩体应力现场测量的目的是了解岩体中存在的应力大小和方向，从而为分析岩体工程的受力状态以及为支护小和方向，从而为分析岩体工程的受力状态以及为支护及岩体加固提供依据。岩体应力测量还是预报岩体失稳及岩体加固提供依据。岩体应力测量还是预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的有力工具。岩体应力测量可以分为破坏以及预报岩爆的有力工具。岩体应力测量可以分为岩体初始应力测量和地下工程应力分布测量岩体初始应力测量和地下工程应力分布测量，前者是为，前者是为了测定岩体初始地应力场，后者则是为了测了测定岩体初始地应力场，后者则是为了测定岩体开挖后引起的应力重分布状况。从岩体应力现场定岩体开挖后引起的应力重分布状况。从岩体应力现场测量的技术来讲，这二者并无原则区别。测量的技术来讲，这二者并无原则区别。依据测量基本原理的不同，也可将测量方法分为依据测量基本原理的不同，也可将测量方法分为直接直接测量法和间接测量法两大类。测量法和间接测量法两大类。4-4 地应力测量方法一、地应力测量的基本原理32n直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力的量，并由这些应直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力的量，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。在计算过程力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。在计算过程中并不涉及不同物理量的换算，不需要知道岩石的物理力学性质和应中并不涉及不同物理量的换算，不需要知道岩石的物理力学性质和应力应变关系。扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射力应变关系。扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射法均属直接测量法。其中，水压致裂法目前应用最为广泛，声发射法法均属直接测量法。其中，水压致裂法目前应用最为广泛，声发射法次之。次之。n在间接测量法中，不是直接测量应力量，而是借助某些传感元件或某在间接测量法中，不是直接测量应力量，而是借助某些传感元件或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化，然些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化，然后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算岩体中的应力值。后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算岩体中的应力值。因此，在间接测量法中，为了计算应力值，首先必须确定岩体的某些因此，在间接测量法中，为了计算应力值，首先必须确定岩体的某些物理力学性质以及所测物理量和应力的相互关系。套孔应力解除法和物理力学性质以及所测物理量和应力的相互关系。套孔应力解除法和其他的应力或应变解除方法以及地球物理方法等是间接法中较常用的，其他的应力或应变解除方法以及地球物理方法等是间接法中较常用的，其中套孔应力解除法是目前国内外最普遍采用的发展较为成熟的一种其中套孔应力解除法是目前国内外最普遍采用的发展较为成熟的一种地应力测量方法。地应力测量方法。直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力的量，并由这些应33二、水压致裂法二、水压致裂法(直接测量法直接测量法)1 1、基本原理、基本原理 对测试段钻孔用特制封隔对测试段钻孔用特制封隔器密封起来，然后对密封段加器密封起来，然后对密封段加高压水直至孔壁岩石产生张裂高压水直至孔壁岩石产生张裂隙。根据裂隙的方向及泵压的隙。根据裂隙的方向及泵压的大小分析确定原岩的应力状态。大小分析确定原岩的应力状态。水压致裂水压致裂装置装置封隔器封隔器钻孔钻孔高压水高压水二、水压致裂法(直接测量法)1、基本原理水压致裂装置封隔器钻342 2、基本假设、基本假设（1 1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层的自）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层的自重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂直于重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂直于最小主应力方向。即最小主应力方向。即钻孔方向为某一主应力方向。钻孔方向为某一主应力方向。（2 2）岩体是均质、各向同性的线弹性体。）岩体是均质、各向同性的线弹性体。3 3、适用条件：、适用条件：完整性好的脆性岩体。完整性好的脆性岩体。2、基本假设（1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层35两向受不相等的均布力两向受不相等的均布力1 1、2 2作用时的应力分量：作用时的应力分量：孔壁（孔壁（r=)r=)应力分量：应力分量：式中：式中：为周边一点与为周边一点与1 1的夹角。的夹角。当当0o时，时，取极小值，此时取极小值，此时（1 1）两向受不相等的均布力1、2作用时的应力分量：孔壁（r=36 由弹性力学厚壁筒公式，在由弹性力学厚壁筒公式，在只受内压只受内压q1作用作用：若若R R ,得到具有圆孔的无限大薄板，或具得到具有圆孔的无限大薄板，或具有圆形孔道的无限大弹性体，其解答为：有圆形孔道的无限大弹性体，其解答为：若若r r,得到：得到：根据岩体力学应力符号规定，得孔壁切向应力：根据岩体力学应力符号规定，得孔壁切向应力：（2 2）由弹性力学厚壁筒公式，在只受内压q1作用：若R 37 当钻孔当钻孔受水压力受水压力P作用作用,且受水平原岩应力且受水平原岩应力1 1、2 2作用，作用，钻孔壁的最小切向应力为式（钻孔壁的最小切向应力为式（1 1）与（）与（2 2）的叠加：）的叠加：岩体破裂条件：岩体破裂条件：于是：于是：式中式中pi为孔壁发生初始裂缝时的水压力，为孔壁发生初始裂缝时的水压力，Rt为为封隔段封隔段岩石岩石抗拉强度。抗拉强度。可见，当水压力达到可见，当水压力达到pi时，孔壁将沿时，孔壁将沿1 1的方位开裂。的方位开裂。如果钻孔中有裂隙水，其水压力为如果钻孔中有裂隙水，其水压力为P P0 0，则：，则：（3 3）当钻孔受水压力P作用,且受水平原岩应力1、238 继续注入高压水，裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到继续注入高压水，裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到3 3倍倍钻孔直径时，此处接近原岩应力状态，停止加压，保持压力钻孔直径时，此处接近原岩应力状态，停止加压，保持压力恒定（恒定（P PS S),),则有：则有：如果测出封隔段岩石抗拉强如果测出封隔段岩石抗拉强度度Rt，即可由式（，即可由式（3 3）、（）、（4 4）求）求出出1 1和和2 2（4 4）因此，在初始裂隙产生后，将水压力卸除，因此，在初始裂隙产生后，将水压力卸除，使裂隙闭合，然后重新加压，使裂隙重新打使裂隙闭合，然后重新加压，使裂隙重新打开，这时水压力为开，这时水压力为pr，则有，则有（5 5）由式（由式（5 5）、（）、（4 4）可求出）可求出1 1和和2 2 继续注入高压水，裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到3倍钻39 联立解得：联立解得：（4 4）（5 5）（3 3）A A、岩石抗拉强度：岩石抗拉强度：B B、最大水平应力：最大水平应力：C C、最小水平应力：最小水平应力：可见，水压致裂法只能确定垂直于钻孔平面内的最大和最小可见，水压致裂法只能确定垂直于钻孔平面内的最大和最小主应力，实际上是一种二维应力测量方法。若要确定测点的三维主应力，实际上是一种二维应力测量方法。若要确定测点的三维应力状态，必须打互不平行的交汇于一点的的三个钻孔。这是非应力状态，必须打互不平行的交汇于一点的的三个钻孔。这是非常困难的。常困难的。联立解得：（4）（5）（3）A、岩石抗拉强40 4、水压致裂法评价、水压致裂法评价(1)设备简单。只需用普通钻探方法打钻孔，用双止水装置密封，设备简单。只需用普通钻探方法打钻孔，用双止水装置密封，用液压泵通过压裂装置压裂岩体，不需要复杂的电磁测量设备。用液压泵通过压裂装置压裂岩体，不需要复杂的电磁测量设备。(2)操作方便。只通过液压泵向钻孔内注液以压裂岩体，观测压裂操作方便。只通过液压泵向钻孔内注液以压裂岩体，观测压裂过程中泵压、液量即可。过程中泵压、液量即可。(3)测值直观。它可根据压裂时泵压测值直观。它可根据压裂时泵压(初始开裂泵压、稳定开裂泵压、初始开裂泵压、稳定开裂泵压、关闭压力、开启压力关闭压力、开启压力)计算出地应力值，不需要复杂的换算及辅助计算出地应力值，不需要复杂的换算及辅助测试，同时还可求得岩体抗拉强度。测试，同时还可求得岩体抗拉强度。(4)测值代表性大。所测得的地应力值及岩体抗拉强度是代表较大测值代表性大。所测得的地应力值及岩体抗拉强度是代表较大范围内的平均值，有较好的代表性。范围内的平均值，有较好的代表性。(5)适应性强。这一方法不需要电磁测量元件，不怕潮湿，可在干适应性强。这一方法不需要电磁测量元件，不怕潮湿，可在干孔及孔中有水条件下作试验，不怕电磁干扰，不怕震动。孔及孔中有水条件下作试验，不怕电磁干扰，不怕震动。因此，这一方法越来越受到重视和推广。但它存在一个较大的缺陷，因此，这一方法越来越受到重视和推广。但它存在一个较大的缺陷，就是主应力方向定得不准。就是主应力方向定得不准。4、水压致裂法评价(1)设备简单。只需用41 三、应力解除法三、应力解除法(间接测量法间接测量法)（一）基本原理（一）基本原理 地下某点的岩体处于三向压地下某点的岩体处于三向压缩状态，如用人为的方法解除其缩状态，如用人为的方法解除其应力，必然发生弹性恢复，测定应力，必然发生弹性恢复，测定其恢复的应变，利用弹性力学公其恢复的应变，利用弹性力学公式则可算出岩体初始应力。式则可算出岩体初始应力。破坏联系，解除应力；弹性恢复，测出变形；根据变形，转求应力。破坏联系，解除应力；弹性恢复，测出变形；根据变形，转求应力。三、应力解除法(间接测量法)破坏联系，解除应力；弹性恢复421 1、已知主应力方向的应力解除、已知主应力方向的应力解除 如图示平板：如图示平板：在受力状态下，贴上应变片此时：在受力状态下，贴上应变片此时：卸去外力，变形恢复，此时：卸去外力，变形恢复，此时：根据广义虎克定律：根据广义虎克定律：解得：解得：(1)(1)1、已知主应力方向的应力解除在受力状态下，贴上应变片此时：卸43由弹性原理：由弹性原理：式中：式中：为为x x轴成轴成角度方向的线应变角度方向的线应变 。由上式可解得由上式可解得x x,y y,xyxy2 2、未知主应力方向的应力解除、未知主应力方向的应力解除(2)2)yx由弹性原理：式中：为x轴成角度方向的线应变。由上式可44解得解得x x,y y,xyxy,可按下式求出主应变可按下式求出主应变1 1 2 2 和和0 0已知已知1 1,3 3,0 0,即可按即可按(1)(1)式求出主应变式求出主应变1,1,3 3。(3)(3)(1)(1)解得x,y,xy,可按下式求出主应变1 2 和0453 3、应变花种类、应变花种类 为计算方便，常把三个应变片布置成如图所示的形为计算方便，常把三个应变片布置成如图所示的形式。式。即：等角应变花、直角应变花即：等角应变花、直角应变花3、应变花种类 为计算方便，常把三个应变片布置成如图46A A、直角应变花直角应变花1 1 0 00 0，2 2 45 450 0，3 3 90 900 0将将x x,y y,xy xy 代入代入(3)(3)式得：式得：(4)(4)将将1 1,3 3,0 0 代入代入(1)(1)式求出主应变式求出主应变1,1,3 3：(5)(5)A、直角应变花将x,y,xy 代入(3)式得：(4)将47B B、等角应变花等角应变花1 10 00 0，2 260600 0，3 31201200 0由上式可解得由上式可解得x x,y y,xy xy，并将其代入并将其代入(3)(3)式得：式得：(7)(7)(6)(6)B、等角应变花由上式可解得x,y,xy，并将其代入(48将将（7 7）式式 代入代入(1)(1)式得：式得：注意：注意：按上式方法计算得出的按上式方法计算得出的1 1，3 3 是平面状态下是平面状态下（钻孔断面内）的次主应力，而不是该点的主应力。（钻孔断面内）的次主应力，而不是该点的主应力。次主应力次主应力：是某坐标面内两个正应力的极值，一般不：是某坐标面内两个正应力的极值，一般不等于主应力；次主应力面上仍有剪应力；只有在三个正交等于主应力；次主应力面上仍有剪应力；只有在三个正交的平面上的剪应力都为零时，次主应力才等于主应力。的平面上的剪应力都为零时，次主应力才等于主应力。(8)(8)将（7）式 代入(1)式得：注意：按上式方法计算得出49（二）（二）应力解除法应力解除法1 1、岩体孔底应力解除法岩体孔底应力解除法孔底应力解除法测定岩体应力的步骤：孔底应力解除法测定岩体应力的步骤：1 1、打大孔至测点，磨平孔底。、打大孔至测点，磨平孔底。2 2、在孔底粘贴电阻应变花探头、在孔底粘贴电阻应变花探头(CRIR(CRIR门塞式孔底应变计门塞式孔底应变计)。3 3、解除应力，测量其应变。、解除应力，测量其应变。4 4、取出岩心，测其弹性参数。、取出岩心，测其弹性参数。5 5、计算岩体应力。、计算岩体应力。（二）应力解除法1、岩体孔底应力解除法1、打大孔至测点，磨50对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：51对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：x x,y y,z z,xyxy为孔底平面上开挖扰动的次生应为孔底平面上开挖扰动的次生应力。力。对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：x,y52孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：式中：式中：x，y，z为孔底的原岩应力。其中，为孔底的原岩应力。其中，a,b,c,d系数系数无理论解，只有通过实验或数值分析求得。不同的研究者无理论解，只有通过实验或数值分析求得。不同的研究者给出不同的值，古德曼解值：给出不同的值，古德曼解值：(9)(9)孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：式中：x，y53 孔底应力解除法的评价孔底应力解除法的评价 优点优点：解除岩心短，不需要打很长的套孔岩心，适用于：解除岩心短，不需要打很长的套孔岩心，适用于完整性差的岩体。完整性差的岩体。缺点缺点：采用孔底应力解除时，单孔不能确定岩体应力的：采用孔底应力解除时，单孔不能确定岩体应力的六个分量，必须进行三孔测定，才能确定岩体六个分量，必须进行三孔测定，才能确定岩体的原岩应力；的原岩应力；无理论计算公式，只能用经验公式计算岩体的三维应力。无理论计算公式，只能用经验公式计算岩体的三维应力。孔底应力解除法的评价542 2、岩体钻孔套孔应力解除法、岩体钻孔套孔应力解除法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应力，通过测定钻孔孔径变形求解岩体应力，该方法也需要有三个不同方向的钻孔进该方法也需要有三个不同方向的钻孔进行测定，才能最终得到岩体全应力的六行测定，才能最终得到岩体全应力的六个独立的应力分量。其应力解除工序为：个独立的应力分量。其应力解除工序为：1、打大孔至测点，磨平孔底。、打大孔至测点，磨平孔底。2、打同心小孔，安装孔径变形计探头、打同心小孔，安装孔径变形计探头(USBM)。3、延伸大钻孔解除应力，同时测量孔、延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。径变形。4、取出岩心，测其弹性参数、取出岩心，测其弹性参数E、。5、计算岩体应力。、计算岩体应力。2、岩体钻孔套孔应力解除法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应力，55假定钻孔方向与假定钻孔方向与3方向一致，并认为方向一致，并认为3=0，由弹性力学公式，在二向应力由弹性力学公式，在二向应力1 1、2 2的作用下，无限大平板内圆孔的作用下，无限大平板内圆孔周边径向位移周边径向位移 u u 的计算公式为：的计算公式为：平面应力：平面应力：平面应变：平面应变：式中：式中：dd钻孔直径；钻孔直径；uu圆孔周边的径向位移；圆孔周边的径向位移；测量的方向与水平轴的夹角。测量的方向与水平轴的夹角。钻孔直径变化值。钻孔直径变化值。假定钻孔方向与3方向一致，并认为3=0，由弹性力学公式，56 假定孔径变形计探头的三个假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩体应力触头相对于岩体应力1 1 的夹的夹角为角为1 1、2 2、3 3，测得的孔径测得的孔径变形分别为变形分别为1 1、2 2、3 3。假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩体应力1 57 当当1 1，2 2，3 3的间隔为的间隔为45450 0时，按下式计算岩体应力：时，按下式计算岩体应力：如果判别式成立，则如果判别式成立，则为为0 0与与1 1 的夹角，否则为的夹角，否则为0与与2 2 的夹角的夹角。对于深孔，可作平面应变问题处理，对于深孔，可作平面应变问题处理，按按上式计算。对于浅孔，上式计算。对于浅孔，可作平面应力问题处理。可作平面应力问题处理。当1，2，3的间隔为450时，按下式计算岩体应力58 按上式计算得出的按上式计算得出的1 1，2 2 是钻孔断面内的次是钻孔断面内的次主应力。主应力。要确定一点的全应力，必须向测点打三个不同方向的要确定一点的全应力，必须向测点打三个不同方向的钻孔，进行同样测定，然后再求解。钻孔，进行同样测定，然后再求解。按上式计算得出的1，2 是钻孔断面内的次59四、应力恢复法(扁千斤顶法)示意图 四、应力恢复法(扁千斤顶法)示意图 60优缺点 从原理上来讲，扁千斤顶法只是一种一维应力测量方法，一个扁槽的测量只能确定测点处垂直于扁千斤顶方向的应力分量。为了确定该测点的六个应力分量就必须在该点沿不同方向切割六个扁槽，这是不可能实现的。扁千斤顶测量只能在巷道、峒室或其他开挖体表面附近的岩体中进行，因而其测量的是一种受开挖扰动的次生应力场，而非原岩应力场。同时，扁千斤顶的测量原理是基于岩石为完全线弹性的假设，对于非线性岩体，其加载和卸载路径的应力应变关系是不同的，由扁千斤顶测得的平衡应力并不等于扁槽开挖前岩体中的应力。优缺点 从原理上来讲，扁千斤顶法只是一种一维61五、声发射法五、声发射法声发射声发射岩石受外荷载作用，其内部储存的应变能因微裂隙岩石受外荷载作用，其内部储存的应变能因微裂隙产生和发展而快速释放，从而产生弹性波，发出声响，称为声产生和发展而快速释放，从而产生弹性波，发出声响，称为声发射。发射。凯泽效应凯泽效应 19501950年，德国人年，德国人J.KaiserJ.Kaiser发现多晶金属的应力发现多晶金属的应力从其历史最高点水平释放后，再重新加载，当应力未达到先前从其历史最高点水平释放后，再重新加载，当应力未达到先前最大应力值时，很少有声发射产生，而当应力达到和超过历史最大应力值时，很少有声发射产生，而当应力达到和超过历史最高水平后，则大量产生声发射，这一现象称为最高水平后，则大量产生声发射，这一现象称为凯泽效应凯泽效应。凯泽凯泽点点从很少产生声发射到大量产生声发射的转折点称为从很少产生声发射到大量产生声发射的转折点称为凯泽点，该点对应的应力即为材料先前受到的最大应力。凯泽点，该点对应的应力即为材料先前受到的最大应力。五、声发射法声发射岩石受外荷载作用，其内部储存的应变能因62 岩石也具有声发射现象。岩石也具有声发射现象。凯泽效应为测量岩石应力提供了一个途径，即如果从原岩中取凯泽效应为测量岩石应力提供了一个途径，即如果从原岩中取回定向的岩石试件，通过回定向的岩石试件，通过对加工的不同方向的对加工的不同方向的岩石试件进行加岩石试件进行加载声发射试验，测定凯泽点，即可找出每个试件以前所受的最载声发射试验，测定凯泽点，即可找出每个试件以前所受的最大应力，并进而求出取样点的原始（历史）三维应力状态。大应力，并进而求出取样点的原始（历史）三维应力状态。即即从原岩中取样从原岩中取样沿沿6 6个不同方向制备试件（每个方向试件为个不同方向制备试件（每个方向试件为15152525块）块）加压测试加压测试凯泽点凯泽点计算地应力。计算地应力。压力压力/KN/KN声发射事件数声发射事件数/10/103 3凯泽点凯泽点时间时间/s 岩石也具有声发射现象。压力/KN声发射事件数/1063谢谢同学们！谢谢同学们！64