电路基础习题课件

电路基础电路基础 习题讲解习题讲解(第13章)谭林林2016.5.15例例1、有有一一滑滑线线电电阻阻器器作作分分压压器器使使用用，其其电电阻阻R500，额额定定电电流流为为1.8A。若若已已知知外外加加电电压压U500V，R1=100。用用内内阻阻为为2000 的的电压表测量输出电压，如图电压表测量输出电压，如图1所示，问：电压表的读数是多少？所示，问：电压表的读数是多少？解解:(注意电压表的内阻会对原电路产生影注意电压表的内阻会对原电路产生影响响)利用分压原理利用分压原理电压表影响后电压表影响后的电阻值大大的电阻值大大图图1例例2、计算图中电路的等效电阻计算图中电路的等效电阻Rab解：若解：若ab间的电路中只有间的电路中只有4个电阻，且个电阻，且c,d间间断断开开，根根据据对对称称原原理理和和电电桥桥平平衡衡理理论论，c,d点点间间可可视视作作 短短 路路，此此 时时Rab=R相似的相似的，本题中，本题中ab间电路可等效如图所示间电路可等效如图所示此时，此时，Rab=1.5R图图2用回路用回路电流法求解流法求解题图所示所示电流中流中电流流Ia及及电压U0解：解：本本题电路中有一个路中有一个电流控制无伴流控制无伴电流源流源，现指定指定3个回路个回路电流流如如图(b)所示。回路所示。回路电流方程流方程为可解得可解得(a)(b)附加附加1、列出列出图(a)、(b)所示所示电路的路的节点点电压方程方程解解（1）结点点编号如号如图（a）所示。）所示。结点点电压方程方程为：整理得整理得(a)附加附加2、（2）图（b）所示）所示电路中有一个无伴路中有一个无伴电压源源，编号号时将其一端的将其一端的结点作点作为参考参考结点，点，结点点可不列可不列KCL方程，而附加方程，而附加辅助方程助方程un1=1，结点点电压方程方程为附加方程及控制量方程附加方程及控制量方程为代入方程代入方程组，可将，可将结点点电压方程整理方程整理为（b）例例3、设电路的节点电压方程为设电路的节点电压方程为：试绘出最简单的电路图。试绘出最简单的电路图。解：电路图如图解：电路图如图3所示所示思路思路：先标出节点，：先标出节点，依次画出节点之间依次画出节点之间的电导之路以及流的电导之路以及流入流出节点的电流入流出节点的电流源及大小！源及大小！图图3例例4、图图4示示电电路路中中，N为为不不含含独独立立电电源源的的线线性性电电阻阻网网络络。当当IS1=2A，IS2=0时时，IS1输输出出功功率率为为28W，且且U2=8V；当当IS1=0，IS2=3A时时，IS2输输出出的的功功率率为为54W，且且U1=12V。求求当当IS1=2A，IS2=3A共共同同作作用用时时每个电流源的输出功率。每个电流源的输出功率。解：解：本题的核心本题的核心是是叠加定理叠加定理1）IS1=2A，IS2=0时时,IS1输出功率为输出功率为28W,此时此时U1(1)=28/IS1=14V,U2(1)=8V2）IS1=0，IS2=3A时，时，IS2输出功率为输出功率为54W，此时此时U1(2)=12V,U2(2)=54/IS2=18V当当IS1=2A，IS2=3A共同作用时共同作用时，可看做是情况，可看做是情况1）与情况）与情况2）的叠）的叠加加。则此时则此时U1=U1(1)+U1(2)=26VU2=U2(1)+U2(2)=26VPs1=U1*IS1=52W,Ps2=U2*IS2=78W图图4例例5、图图5所所示示电电路路中中，Us=12V，Is=2A，N是是无无源源线线性性电电阻阻网网络络。当当Is0时时，网网络络N获获得得16W的的功功率率；当当Us0时时，网网络络N获获得得16W功功率率，且且I2=2/3A。问问：当当Us和和Is同同时时作作用用时时，它它们们各各自自发发出出的的功率为多少？功率为多少？解：考察解：考察叠加定理与特勒根定理叠加定理与特勒根定理情况情况1：Is(1)=0A,Us(1)=12V,根据根据N网络获得网络获得16W功率得知，此时功率得知，此时Us(1)发出发出16W，那么，那么I2(1)=4/3A图图5（1）情况情况2：当当Is(2)=2A,Us(2)=0V时时,此时此时Is(2)发出发出16W，则，则U1(2)=8V则则U1(1)=4V根据特勒根公式根据特勒根公式(书中书中P54页页)，结合情况，结合情况1,2得到得到情况情况3：因此因此（2）（3）图图示示电电路路中中，NS为为含含源源线线性性电电阻阻网网络络，电电阻阻R可可调调。已已知知，当当R=12 时时，I1=4/3A；当当R=6 时时，I1=1.2A；当当R=3 时时，I1=1A。问当问当R30 时，求时，求I1。解：解：使用使用叠加定理与齐次定理叠加定理与齐次定理电阻电阻R上的电压和电流与上的电压和电流与I1和和Ns网络中网络中的电源的电源Us成线性关系，则有成线性关系，则有代入题中所给条件，可得代入题中所给条件，可得例例6、因此：因此：当当R=30时，时，I1=10/7A叠加叠加,齐次齐次,替代定理习题替代定理习题图中图中NS为含源线性电阻网络，已知：当为含源线性电阻网络，已知：当ab短路时，短路时，u=12V,I=8A；当；当ab开路时，开路时，u=6V,uab=24V,试求当试求当ab间连接间连接5电阻阻时，u=?,I=?解：首先求解：首先求ab左侧的左侧的戴维宁等效戴维宁等效电路电路ab短路时短路时，ISC=I=8Aab开路时开路时，Uoc=Uab=24V则则Req=Uoc/Isc=3,该等效等效电路如下路如下图例例7、当当Rab=5时，I=24/(3+5)=3AUab=I*Rab=15V由叠加定理，将由叠加定理，将ab端口用端口用电流流为I的的电流流源代替源代替，方向如，方向如图所示所示由叠加定理，齐次定理设由叠加定理，齐次定理设解得解得k=0.75,b=6当当Rab=5时，I=3A,代入上式代入上式U=8.25VU=kI+b附加题附加题图中网络图中网络N仅有电阻组成。根据图（仅有电阻组成。根据图（a）和图）和图(b)的已知情况，的已知情况，求图（求图（c）中电流）中电流I1和和I2(a)(b)(c)20V5N20VI14I24考察考察叠加定理，互易定理，诺顿等效电路叠加定理，互易定理，诺顿等效电路解：解：根据叠加定理，图（根据叠加定理，图（C）可看做两个）可看做两个20V电压源的电压源的叠叠加加，即：，即：(c1)(c2)(c1)图与图与a图一致，因此图一致，因此=3A,=1A.(c2)图利用图利用互易定理互易定理的第一形式（的第一形式（P53），得），得那么那么=-1A，则图，则图(c)中中求求I2,对下图进行诺顿等效对下图进行诺顿等效结合图结合图(a)和图和图(b)，则则Isc=2A,Req=5.将将该诺顿等效等效电路代入路代入图c那么，那么，I2=-1A例例8、求电路的传输电压比求电路的传输电压比解：根据虚短虚断可以采用解：根据虚短虚断可以采用如图所示的标号方法。如图所示的标号方法。求解上述方程组得求解上述方程组得注：对于运放而言，节点对于运放而言，节点3处的节点电压处的节点电压方程不可列，若列出只会增加未知量方程不可列，若列出只会增加未知量I2图图8图中，电阻图中，电阻R=5K，求，求输入入电阻阻Ri例例9、利用利用外施电源法外施电源法求等效内阻，结合求等效内阻，结合虚短、虚断虚短、虚断，列写，列写节点电压方节点电压方程程来求解。来求解。解得解得因此，因此，Ri=1.5R=7.5k虚短虚短例例10、求图中所示电路的电压比求图中所示电路的电压比u0/u1以图中节点列写节点电压方程以图中节点列写节点电压方程根据虚短根据虚短则有则有那么那么正弦稳态电路如图，已知电压表正弦稳态电路如图，已知电压表V1读数读数为为100V，电，电流表流表A2读数读数30A，A3的读数的读数20A，功率表读数，功率表读数1000W。求。求元件参数元件参数R、X1。附加附加1：解：假设解：假设U2相角为相角为0，画出，画出I2和和I3相量图相量图那么那么I1=10A，因为电感，电容在电路中不消耗有功，那么根，因为电感，电容在电路中不消耗有功，那么根据据W1的读数可求得电阻的读数可求得电阻R。R=P/I2=1000/100=10根据电压表读数可以求得根据电压表读数可以求得X1电路如图所示，已知电压电路如图所示，已知电压U=220V，负载消耗平均功率，负载消耗平均功率P=2kW，功率因数功率因数=0.6（感性）（感性），电源角频率，电源角频率=314rad/s附加附加2：（1）求不并联电容时，电源提供的无功功率求不并联电容时，电源提供的无功功率Q,及电流及电流I（2）若）若并联电容并联电容C=112F，再求再求Q，I，总功率因素，总功率因素解解:（1）假设电压假设电压U的相角为的相角为0，且已，且已知该电路消耗的有功功率知该电路消耗的有功功率P（负载显阻负载显阻性性）那么根据）那么根据P=UIcos得得则则（2）加入电容）加入电容C后，电容上的无功功率为后，电容上的无功功率为,那么那么此时功率因素得到修正此时功率因素得到修正例例11、所示电路中，已知：所示电路中，已知：ussin5 106tV，为使，为使RL上获得最大功上获得最大功率，问率，问g和和RL应为何值？并求出此条件下应为何值？并求出此条件下RL获得的最大功率获得的最大功率Pmax。解：根据解：根据最大功率传输定理最大功率传输定理，该，该题的思路应先求出等效阻抗题的思路应先求出等效阻抗Zeq.使用外施电源法求等效阻抗使用外施电源法求等效阻抗则有则有此时此时虚部虚部实部实部要使要使RL上获得最大功率，上获得最大功率，此时此时Zeq应无虚部，即上应无虚部，即上式无虚部，且式无虚部，且1/RL等于上式的实部。等于上式的实部。将题中参数代入，那么将题中参数代入，那么g=3，RL=8.求开路电压求开路电压Uoc列写方程：列写方程：计算得计算得例例12、所示电路中所示电路中R13，L1=4,R210,L217.3,M=2，Us=2030V。求电流。求电流解：先对电路一次侧和二解：先对电路一次侧和二次侧进行次侧进行受控源等效受控源等效则可列出右侧方程组则可列出右侧方程组解得解得I1=4.06A则则I=I1-3U2=8.913A例例13、列所示电路的节点电压方程列所示电路的节点电压方程12例例14、所所示示三三相相电电路路中中ABC为为对对称称三三相相电电源源三三根根相相线线，线线电电压压为为380V，线线路路阻阻抗抗Z1(1+j2)，Z2(3+j4)，问问当当ZL为为何何值时，值时，可获得最大功率？并求此最大功率可获得最大功率？并求此最大功率。解：根据最大功率传输定理，先将解：根据最大功率传输定理，先将1-1端的等效阻抗加算端的等效阻抗加算出。出。根据根据Y-变化变化，上图可变为（从，上图可变为（从1-1看过去是看过去是电桥电桥）则则Zeq=（2/3Z2）/(2Z1)=1.91757.529那么那么ZL=2Z1=1.917-57.529求开路电压求开路电压U11三相电路的线电流三相电路的线电流则则 =Z2/3*=163.376-95.906V例例15、所示电路中所示电路中 L0=200，R=300，对称三相对称三相电源线电压为电源线电压为380V，求电感，求电感L0两端电压两端电压解：这是一个解：这是一个不对称不对称三相电路三相电路列写列写节点电压法节点电压法是最常用的方法是最常用的方法解得解得则则设节点设节点N为参考节点，则有为参考节点，则有例例16、图图示示电电路路中中，A、B、C为为对对称称三三相相电电源源三三根根相相线线，N为为中中线线，相相序序为为ABC。星星形形连连接接对对称称三三相相负负载载，每每相相阻阻抗抗Z=3+4j，中中线线阻抗为阻抗为Z0=1;三角形连接三相负载参数值标注在图中。三角形连接三相负载参数值标注在图中。设设。试试计计算算：（1）功功率率表表的的读读数数；（2）三三相相电电路路的有功功率的有功功率P。解：（解：（1）则则根据根据KCL得得负载负载2为对称负载为对称负载(2)由于负载由于负载2为星形对称三相负载为星形对称三相负载,那么那么三相电路中，仅有电阻分量消耗有功三相电路中，仅有电阻分量消耗有功那么有：那么有：三相电路有功功率三相电路有功功率图图示示对对称称三三相相电电路路中中，电电源源线线电电压压为为380V，两两个个功功率率表表读读数数分分别别为为：W1为为100W，W2为为200W，试试求求三三相相电电路路的的无无功功功功率率及及阻阻抗抗Z例例17、解：解：对于功率计对于功率计1对于功率计对于功率计2其中其中是是Z的阻抗角的阻抗角得得解得解得=30P=P1+P2=300WQ=tanP=173.21Var=30，UC=380V，代入，代入，解得，解得I1=0.526A则则分析：假设负载分析：假设负载Z的相量角为的相量角为，假，假设相电压设相电压UA的相量的相量角为角为0度，那么度，那么UAB的向量角就超前的向量角就超前UA30度，类似的得出度，类似的得出以下表达式。以下表达式。课堂习题课堂习题1、求图中所示电路的输出电压与输入电压之比、求图中所示电路的输出电压与输入电压之比u2/u1（邱邱5-2）2、求图中电路的电流、求图中电路的电流I（9.447A）08真题真题3、已知、已知N为电阻网络，在图为电阻网络，在图(a)中中U1=30V,U2=20V,求图求图（b）中）中(邱邱4-21)（a）（b）4、如图所示三相电路，已知、如图所示三相电路，已知R=4，Z1=(5+j11)，Z2=-j9。对称三相电源的线电压为。对称三相电源的线电压为380V。试求图中各电表的。试求图中各电表的读数以及负载的总功率。（读数以及负载的总功率。（真题真题07-5）