第1-2-液体表面教材课件

第第1章章 流体力学流体力学l 基本概念基本概念 流体：流体：具有流动性的液体和气体；具有流动性的液体和气体；l基本内容基本内容 流体静力学流体静力学 流体动力学流体动力学 1.2 液体的表面现象液体的表面现象l 理解液体表面张力产生的微观本质理解液体表面张力产生的微观本质;l 掌握掌握表面张力系数的表面张力系数的两种两种定义定义;l 掌握掌握弯曲液面的附加压强及计算弯曲液面的附加压强及计算;l 掌握掌握毛细管现象中的朱仑公式。毛细管现象中的朱仑公式。问题问题1：为什么小液滴和小气泡总是成球状而不会为什么小液滴和小气泡总是成球状而不会成别的几何形状（如立方体、多角形等）？成别的几何形状（如立方体、多角形等）？问问题题2：水水在在玻玻璃璃管管中中呈呈凹凹形形液液面面（弯弯月月面面），而而汞在玻璃管汞在玻璃管(如血压计如血压计)中却呈凸形液面，为什么？中却呈凸形液面，为什么？问问题题3：肌肌注注、输输液液、输输血血时时要要防防止止气气泡泡进进入入,为为什什么？么？叶面：叶面：疏水、不吸疏水、不吸水的表面水的表面，永遠保永遠保持一塵不染持一塵不染。荷花效应荷花效应液体的性质与其微观结构有关液体的性质与其微观结构有关液体具有一定的体积，不易压缩。液体具有一定的体积，不易压缩。液体分子间距较气体小了一个数量级液体分子间距较气体小了一个数量级 ,为为1010-10-10 m，分子排，分子排列较紧密，分子间作用力较大列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相似其热运动与固体相似 ,主要主要在平衡位置附近作微小振动。在平衡位置附近作微小振动。液体没有一定形状，并具有流动性。液体没有一定形状，并具有流动性。这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。概概 述述 由由于于液液体体分分子子间间距距小小，分分子子间间相相互互作作用用力力较较大大，当当液液体体与与气气体体、固固体体接接触触时时，交交界界处处由由于于分分子子力力作作用用而产生一系列特殊现象，即：而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象液体表面现象。表面张力现象表面张力现象为什么水面上的小昆虫能在水面上行走，而不会沉入水中？荷叶上的水滴为球状，且表面光滑表面张力的演示实验（表面张力的演示实验（1）圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形；膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形；表面张力的演示实验（表面张力的演示实验（2）橄橄榄榄油油滴滴浮浮在在同同密密度度的的水水和和酒酒精精的的混混合合液液体体中中，由由于于表表面面张张力力的的作用，油滴形成作用，油滴形成完美的球形完美的球形。球的表面积最小！第第1.21.2节节 液体的表面张力液体的表面张力一、表面张力一、表面张力1.1.现象：现象：说说明明：液液面面上上存存在在沿沿表表面面的的收收缩缩力力作作用用，这这种种力力只存在于液体表面。只存在于液体表面。(2).(2).液面像紧绷的弹性薄膜。液面像紧绷的弹性薄膜。(1).(1).液体表面有收缩到最小的趋势；液体表面有收缩到最小的趋势；2.2.表面张力表面张力(1)(1)表表面面层层：在在液液体体与与气气体体交交界界面面，厚厚度度等等于于分分子有效作用距离子有效作用距离(=10-8 m)的一层液体。的一层液体。(2)(2)表表面面张张力力：液液体体的的表表面面层层中中有有一一种种使使液液面面尽尽可能收缩成最小的宏观张力。可能收缩成最小的宏观张力。分子力观点：分子力观点：表表面面张张力力是是由由于于液液体体表表面面层层内内分分子子间间相相互互作用与液体内部分子间相互作用不同。作用与液体内部分子间相互作用不同。分子作用球分子作用球(约约10-8 m)：在在液液体体内内部部P P点点任任取取一一分分子子A,以以A为为球球心心，以以分分子子有有效效作作用用距距离离为为半半径径作作一一球球，称称为为分分子子作作用用球球 。球球外外分分子子对对A 无无作作用用力力，球球内内分分子子对对A 的的作用力对称分布，合力为零。作用力对称分布，合力为零。(3)(3)表面张力产生的微观本质表面张力产生的微观本质分分子子力力：在在液液体体内内部部的的分分子子之之间间，彼此互相吸引力彼此互相吸引力，忽略了斥力；，忽略了斥力；分子间既有引力作用分子间既有引力作用 又有斥力作用又有斥力作用平衡位置平衡位置斥力起主要作用斥力起主要作用引力起主要作用引力起主要作用R分子有效作用半径分子有效作用半径分子力是短程力！分子力是短程力！rfffn 从表面层从表面层中中Q、R、S点点任取一分子，其分子作任取一分子，其分子作用球一部分在液体外，空气密度比水小，破坏用球一部分在液体外，空气密度比水小，破坏了表面层的分子受力的了表面层的分子受力的球对称性球对称性；n其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得表面层内的分子与液体内部的分子不同表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一都受一个指向液体内部的合力个指向液体内部的合力 f n越靠近表面，受到的越靠近表面，受到的f f 越大；越大；n在在f f 作用下，液体表面的分子有被拉进液体内作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。部的趋势。n在在宏宏观观上上就就表表现现为为液液体体表面有收缩的趋势。表面有收缩的趋势。任任何何系系统统的的势势能能越越小小越越稳稳定定，所所以以表表面面层层内内的的分分子子有有尽尽量量挤挤入入液液体体内内部部的的趋趋势势，即即液液面面有有收收缩缩的的趋趋势势，使使液液面面呈呈紧紧张张状状态态，宏宏观观上上就就表表现现为液体的表面张力。为液体的表面张力。体积一定体积一定,球体的表面积最小球体的表面积最小;从能量观点来分析从能量观点来分析u把把分分子子从从液液体体内内部部移移到到表表面面层层，需需克克服服 f 作作功功;外外力力作作功功,分分子子势势能能增增加加,即即表表面面层层内内分分子子的的势势能能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区;u表表面面层层内内,各各个个分分子子势势能能增增量量的的总总和和称称为为液液体体的的表表面能面能，用，用E 表示表示。设设想想在在液液面面上上画画一一条条直直线线段段，线线段段两两侧侧液液面面均均有有收收缩缩的的趋趋势势，即即有有表表面面张张力力作作用用，该该力力与与液液面面相相切切,与与线线段段垂垂直直，指指向向各各自自的的一一方方,分分别别用用F 和和F表表示示，这这恰恰为为一一对对作作用用力力与与反反作作用力，用力，F=-F。(4).(4).表面张力系数（定义一）表面张力系数（定义一）为为表表面面张张力力系系数数，物物理理意意义义为为作作用用在在液液体体表表面面单单位长度上的表面张力，单位：位长度上的表面张力，单位：N/m 由由于于线线段段上上各各点点均均有有表表面面张张力力作作用用,线线段段越越长长,则合力越大。设线段长为则合力越大。设线段长为 l,则：则：F =l 表面张力的方向：表面张力的方向：与液面相切，与线段垂直；与液面相切，与线段垂直；举例：金属框边AB可以滑动，长为l。框中有待测液膜。将框竖直放置，下坠重量为P的砝码。当框边AB保持静止时，乘因子2是因为液膜与空气有两个接触表面 可得：如如图图所所示示，铁铁丝丝框框上上挂挂有有液液膜膜，表表面面张张力力系系数数为为 ，将将AB边边无无摩摩擦擦、匀匀速速、等等温温地地右右移移微微小小距距离离dx，在在AB边边上上加加的的力力为为：F=2=2 l ，则则在在这这个个过过程程中外力中外力F 所做的功为所做的功为:其其中中dS S=2ldx ,是是AB 向向右右移移动动过过程程中中液液面面表表面面积积的的增增量量。外外力力克克服服分分子子间间引引力力做做功功，液液体体表表面面能能增增加加，若若用用dE表表示示表表面面能增量，则：能增量，则：表表面面张张力力系系数数等等于于增增加加单单位位液液体体表表面面积积时时，外外力力所所需需做做的的功功，或或增增加加单单位位液液体体表表面面积积时时，所所增增加加的的表表面面能能（表表面面层层内内分分子子间的相互作用能）。这就是表面张力间的相互作用能）。这就是表面张力能的属性能的属性。(5).(5).表面张力系数与表面能增量（定义二）表面张力系数与表面能增量（定义二）与液体的性质有关与液体的性质有关：不同液体，：不同液体，值不同；值不同；密密度度小小、易易挥挥发发的的液液体体 值值较较小小。如如:酒酒精精、乙乙醚醚的的 值很小，金属熔化后的值很小，金属熔化后的 值很大。值很大。与与相相邻邻物物质质化化学学性性质质有有关关：同同一一液液体体与与不不同同物物质质交交界，界，值不同。值不同。与与温温度度有有关关：温温度度升升高高，值值减减小小。当当液液体体沸沸腾腾时时表面张力系数为零。表面张力系数为零。(P31 表表1-4)与与液液体体内内所所含含杂杂质质有有关关：在在液液体体内内加加入入杂杂质质，液液体体的的表表面面张张力力系系数数将将显显著著改改变变，有有的的使使其其 值值增增加加；有有的使其的使其 值减小。使值减小。使 值减小的物质称为值减小的物质称为表面活性物质表面活性物质。三三.影响表面张力系数的因素影响表面张力系数的因素u表面活性物质在农药、医药、冶金、石油、民用洗涤、食品等各领域得到广泛的应用。u肥肥皂皂就就是是最最常常见见的的表表面面活活性性物物质质。肥皂水的表面张力系数约为4010-3N/m，是纯水的一半。一般说来，醇、酸、醛、酮等有机物质大都是表面活性物质。u表面活性物质在水溶液中，能使不溶或微溶于水的有机物质的溶解度显著增加，这种现象称为增溶作用增溶作用(或加溶作用或加溶作用)。u增增溶溶作作用用在工业、农业及日常生活等各方面得到广泛应用。在制备农药时，为使一些不溶于水的药物成为乳浊液，常加入增溶剂，以提高药效；u另外，为了使喷洒在作物叶片上的农药能适当地展布开来，往往也要在稀释过的农药中加入表面活性物质：皂素、皂角粉、肥皂水皂素、皂角粉、肥皂水；u但对酶类结构的杀虫利，会因肥皂水而使药物水解。近年来常采用阴离子型表面活性物质(农乳500)和非离子型表面活性物质(如宁乳0204)，以克服使酯类农约水解的缺点。u在冶金工业中，为加加快快熔熔融融金金属属的的结结晶晶速速度度，在金属中加入表面活性物质降低其表面张力系数。如：钢液结晶时加入不同含量的硼会改变表面张力系数值。1.2.3 弯曲液面的附加压强：拉普拉斯公式弯曲液面的附加压强：拉普拉斯公式自自然然界界中中有有许许多多情情况况下下液液面面是是弯弯曲曲的的，液液滴滴、水水中中的的气气泡泡、肥肥皂皂泡泡、人人体体肺肺泡泡内内壁壁覆覆盖盖的的一一层层粘粘液液等等等，它们的液面都是弯曲的。等，它们的液面都是弯曲的。有有的的弯弯曲曲液液面面是是凸凸液液面面，如如水水滴滴；有有的的弯弯曲曲液液面面是是凹液面凹液面，如，如水中的气泡水中的气泡。弯弯曲曲液液面面内内外外存存在在一一压压强强差差，称称为为附附加加压压强强,用用ps 表示。表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。附加压强是由于表面张力存在而产生的。一一.静止液体压强的特点静止液体压强的特点1.静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；2.液体内部液体内部等高点等高点的压强相等，液体表面的压强等于大气的压强相等，液体表面的压强等于大气压强；压强；3.高度差为高度差为h的两点，的两点，压强差为压强差为 gh，并且离，并且离 液面越深处的压强越大；液面越深处的压强越大；ABhxyP0二：附加压强的产生二：附加压强的产生 n大大气气压压强强为为P0，取取靠靠近近液液面面的的两两点点A,B；其其中中A在液体外部，在液体外部，B在液体内部；在液体内部；n在在液液体体表表面面上上取取一一小小面面积积S,由由于于液液面面水水平平，表表面面张张力力沿沿水水平平方方向向，S 平平衡衡时时，其其边边界界表表面面张力相互抵消张力相互抵消,S 内外压强相等：内外压强相等：PB=PA P0AB 1.1.平液面平液面2.2.液面弯曲液面弯曲1)凸凸液液面面时时，如如图图 S周周界界上上表表面面张张力力沿沿切切线线方方向向，合合力力指指向向液液面面内内，S好好象象紧紧压压在在液液体体上上，使使液液体体受受一一附附加加压压强强ps，由由力力平平衡衡条条件件，液液面面下液体的压强：下液体的压强：ps为正为正;附加压强使得液体内部压强大于外部压强。附加压强使得液体内部压强大于外部压强。AB 2）凹凹液面液面时，如图时，如图 S周界周界上表面张力的合力指向外上表面张力的合力指向外部，部，S好象被拉出，液面好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，内部压强小于外部压强，液面下压强：液面下压强：总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，任何弯曲液面都对液体产生附加压强；任何弯曲液面都对液体产生附加压强；附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；A B 三、球形液面的附加压强三、球形液面的附加压强-拉普拉斯公式拉普拉斯公式设设有有一一半半径径为为R的的球球形形液液滴滴，其其表表面面张张力力系系数数为为，是是凸凸液液面面，则则液液滴表面层内外的压强滴表面层内外的压强:lp内内P外外r l R F F/F n在在液液体体表表面面，取取微微小小球球冠冠形形液液体体元元，球球冠冠的的边边缘缘线线l存存在在表表面面张张力力F，沿球冠表面切线方向。，沿球冠表面切线方向。n由于球冠很小，忽略其重力。由于球冠很小，忽略其重力。n受力分析：受力分析：表面张力Fn在球冠的边缘线上取线元在球冠的边缘线上取线元 l,对应表面张力为对应表面张力为 F。n沿沿边边缘缘线线一一周周，F/相相互互抵抵消消，作作用用在在球球冠冠边边缘缘线线上上 的表面张力的合力为：的表面张力的合力为：n受力平衡受力平衡：附加压强：附加压强：球形液面附加压强公式球形液面附加压强公式l球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R R成反比。成反比。l半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；l半径无限大时，附加压强等于零，这正是半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面水平液面的情况。的情况。l适用于适用于任何液面任何液面：球面、半球面、凹凸面，：球面、半球面、凹凸面，R R是液面处的曲率半径；是液面处的曲率半径；掌握掌握!拉普拉斯公式拉普拉斯公式四四.球形液泡的球形液泡的内、外压强差内、外压强差 如图如图,由于球形由于球形液泡液泡很薄，有内很薄，有内外两个表面，外两个表面，内外膜半径近似相内外膜半径近似相等，等，设设A、B、C 三点压强分别为三点压强分别为PA、PB、PC ，则：，则：l液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。l同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强差越大同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强差越大;凸液面：凸液面：凹液面：凹液面：补补充充：向向带带有有活活塞塞的的三三通通玻玻璃璃管管吹吹气气使使两两端端分分别别挂挂上上大大小小不不一一的的肥肥皂皂泡泡，旋旋转转活活塞塞使使两两气气泡泡连连通通，观观察气泡的变化察气泡的变化?l 发现小泡将越来越小，大泡越胀发现小泡将越来越小，大泡越胀越大。这就是小泡的附加压强大于越大。这就是小泡的附加压强大于大泡的附加压强的缘故。大泡的附加压强的缘故。1.2.4 1.2.4 润湿和不润湿润湿和不润湿 毛细现象毛细现象 润湿润湿:液体沿固体表面液体沿固体表面延展的现象，称延展的现象，称液体润液体润湿固体湿固体。(水水玻璃玻璃)一、润湿与不润湿一、润湿与不润湿1.定义定义不润湿：不润湿：液体在固体表面液体在固体表面上收缩的现象，称上收缩的现象，称液体不液体不润湿固体润湿固体。(水水石蜡石蜡)润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。内聚力内聚力：附着层内分子所受附着层内分子所受液体液体 分子引力之和。分子引力之和。2.微观解释微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力：附着力：附着层内分子所受附着层内分子所受固体固体 分子引力之和。分子引力之和。附着层：附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一（以大者为准）的一层液体。层液体。(2)(2)当当 f附附 f内内,A 分子所受合力分子所受合力 f 垂直垂直于附着层指向固体，于附着层指向固体，液体内部分子势液体内部分子势能大于附着层中分子势能，能大于附着层中分子势能，液体内的液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为宏观上表现为液体润湿固体液体润湿固体。在液体与固体接触面的边界处，作液体表面及在液体与固体接触面的边界处，作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过固体表面的切线，这两切线通过液体内部液体内部的夹角称的夹角称接触角接触角，用，用 表示。表示。3.接触角接触角 OO注意：注意：两切线通过两切线通过液体内部液体内部的夹角称的夹角称接触角接触角 二、毛细现象二、毛细现象水在细玻璃管中水面上升；水在细玻璃管中水面上升；水银在玻璃管中液面下降；水银在玻璃管中液面下降；1.1.毛细现象毛细现象润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。管里下降的现象。原因：表面张力及润湿、不润湿。原因：表面张力及润湿、不润湿。细管称毛细管。细管称毛细管。毛细管：纸张、灯芯、纱布中的纤维、土壤、植物的根茎等毛细管：纸张、灯芯、纱布中的纤维、土壤、植物的根茎等2.2.管内液面上升（或下降）的高度管内液面上升（或下降）的高度 (1)1)液体润湿管壁液体润湿管壁半径为半径为r的毛细管刚插入水中时，的毛细管刚插入水中时，为锐角为锐角,管内液面为凹液面，管内液面为凹液面，PC=P0 ,PB P0 ,B、C 为等高点，但为等高点，但PB0,液面上升液面上升h0,液面下降液面下降补充例题补充例题5,如如图图,盛盛有有水水的的U形形管管中中，细细管管的的内内半半径径rA=5.0 10-5m，粗粗管管的的内内半半径径rB2.0 10-4m。设设水水能能完完全全润润湿湿玻玻璃璃管管壁壁，且巳知水的表面张力系数且巳知水的表面张力系数73 10-3Nm,试求左右两管水面的高度差试求左右两管水面的高度差h。小小 结结一、表面张力一、表面张力1.表面张力表面张力:f =l 2.表面能表面能:二、弯曲液面的附加压强二、弯曲液面的附加压强1.平液面平液面:2.2.凸液面凸液面:3.3.凹液面凹液面:4.4.单球形液面单球形液面:5.5.球形液泡球形液泡:三、润湿与不润湿三、润湿与不润湿四、毛细现象四、毛细现象(1)1)液体润湿管壁液体润湿管壁:(2(2)液体不润湿管壁液体不润湿管壁: