第2章：正弦交流电路课件

第二章 正弦交流电路正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦量的相量表示方法正弦量的相量表示方法单一元件的正弦响应单一元件的正弦响应R、L、C串联电路串联电路阻抗的串、并联阻抗的串、并联交流电路中的功率交流电路中的功率功率因数功率因数电路的谐振电路的谐振教学基本要求教学基本要求正弦交流电的广泛应用，其电力的产正弦交流电的广泛应用，其电力的产生、传输和变换既方便快捷又灵活简单；生、传输和变换既方便快捷又灵活简单；加、减、求导和积分为同频正弦量加、减、求导和积分为同频正弦量；变化平滑变化平滑；无高次谐波；无高次谐波。基本概念一、正弦交流电与正弦交流电路一、正弦交流电与正弦交流电路1 1、正弦交流电、正弦交流电大小和方向随时间按正弦规律变化大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电压、电流的总称。的交流电压、电流的总称。可用波形图表示：可用波形图表示：0i,ut+_如正弦电流为：如正弦电流为：2 2、正弦交流电路、正弦交流电路在线性电路中施加正弦激励（正弦在线性电路中施加正弦激励（正弦交流电压源或电流源），称这样的电交流电压源或电流源），称这样的电路为：正弦交流电路。路为：正弦交流电路。正弦电流为正弦电流为：幅值幅值频率频率初相位初相位二、正弦量的三要素二、正弦量的三要素特征表现在：变化的快慢、大小及初值三特征表现在：变化的快慢、大小及初值三个方面个方面-分别由频率分别由频率(或周期或周期)、幅值、幅值(或有或有效值效值)和初相位来确定。和初相位来确定。三要素：频率、幅值和初相位。三要素：频率、幅值和初相位。通过理解三要素来解决正弦量的通过理解三要素来解决正弦量的“表示与计算表示与计算”的问题。的问题。1 1、周期与频率变化的快慢、周期与频率变化的快慢 交流电往复变化一周需要的时间称为周期-字母 T表示,如图所示,它的单位是秒(s)。TtiIm0t1t2t4.t3每秒时间内重复变化的周期数称为每秒时间内重复变化的周期数称为频率频率-f f 表示，单位赫兹表示，单位赫兹(Hz)(Hz)。周。周期和频率互为倒数，即有：期和频率互为倒数，即有：我国所使用的交流电的频率是我国所使用的交流电的频率是50Hz50Hz，称频率称频率f f=50Hz=50Hz的交流电为工频交流电。的交流电为工频交流电。T=0.02s常见频率和现象：常见频率和现象：国际上电力多采用此国际上电力多采用此50Hz50Hz标准，但美、日等国标准，但美、日等国采用标准为采用标准为60Hz60Hz。电影：电影：2525帧帧/秒秒 ；电脑屏幕；电脑屏幕；直流：直流：f=0f=0；声音：声音：20202000020000，通常数百赫兹到，通常数百赫兹到4K4K。正弦量变化快慢的衡量有时还用角频率正弦量变化快慢的衡量有时还用角频率 来描述。它与频率和周期的关系为：来描述。它与频率和周期的关系为：正弦交流电流、电压和电动势的大正弦交流电流、电压和电动势的大小可表示如下小可表示如下:2 2、正弦量的大小、正弦量的大小瞬时值、幅值与有效值瞬时值、幅值与有效值任一时刻交流电量值任一时刻交流电量值的大小就叫瞬时值的大小就叫瞬时值,都用都用小写拉丁字母表示：小写拉丁字母表示：i i、u u、e e。iIm0Ttt1t2t4.t3 如图，在如图，在t t时刻的值为时刻的值为i i（t t），），在在t t时刻的值为时刻的值为i i（t t）。）。（1 1）瞬时值）瞬时值时间的函数时间的函数,不同时刻不同时刻其量值也不同。其量值也不同。i0Ttt1t2t4.t3一个周期里最大的瞬时值，它是交流电的振幅，通常用大写字母并加注下标m表示。如Im、Um及Em。I Im m可见，最大值实际上就是最大的可见，最大值实际上就是最大的瞬时值，也是与时间有关的量。瞬时值，也是与时间有关的量。（2 2）最大值（幅值）最大值（幅值）在工程中，正弦电压与电流的计量采在工程中，正弦电压与电流的计量采用：有效值。用：有效值。若若有有一一交交流流电电流流 i i 通通过过电电阻阻R R，在在一一个个周周期期时时间间内内消消耗耗的的电电能能，与与数数值值为为I I的的直直流流电电流流在在同同样样的的时时间间内内，通通过过同同一一电电阻阻所所消消耗耗的的电电能能相相等等，则则这这直直流流电电流流I I的的数数值值就就称称为为该该交流电流交流电流 i i 的有效值。的有效值。（3 3）有效值）有效值通过电流的热效应（能量角度）来定通过电流的热效应（能量角度）来定义：义：交流电流的有效值就是与它的平均耗能交流电流的有效值就是与它的平均耗能相等的直流电流值。相等的直流电流值。设一交变电流设一交变电流i i通过电阻通过电阻R R，在一个周，在一个周期内该电阻消耗的电能：期内该电阻消耗的电能：如果有一个直流电流如果有一个直流电流I I通过同一电阻通过同一电阻R,R,在在同一时间同一时间T T内所消耗的电能：内所消耗的电能：所以，当在一个周期的时间内，所以，当在一个周期的时间内，W W=W=W时，有：时，有：IRiR对于正弦交流电流：对于正弦交流电流：因为：因为：所以：所以：同理：同理：正弦交流电的有正弦交流电的有效值等于它的最大值效值等于它的最大值除以除以 而与其频率而与其频率及初相无关。及初相无关。例例 题题已知已知 u u=U Um m sin sin t t,U Um m=310V,=310V,f f=50Hz=50Hz，试求有效值，试求有效值U U 和和 t t=0.1s =0.1s 时的瞬时值。时的瞬时值。解解有有效效值值与与最最大大值值之之间间的的 关关系系只适用于正弦交流电量。只适用于正弦交流电量。电表测量？电表测量？设备的绝缘耐压按照幅值设计。设备的绝缘耐压按照幅值设计。峰峰值！峰峰值！2 2、正弦量的计时起点、正弦量的计时起点初相位与相位差初相位与相位差正弦量：正弦量：(t t+i i)为正弦交流电流的相位角，为正弦交流电流的相位角，简称相位。简称相位。相位相位初相初相t=0t=0时的相位角时的相位角i i为初相角，简为初相角，简称初相。称初相。（1）相位与初相位初相用来确定交流电初始瞬时状态。初相用来确定交流电初始瞬时状态。0it+_在不同的时刻，在不同的时刻，正弦量的相位不同正弦量的相位不同,其大小和方向也不其大小和方向也不同。同。初相是正弦交流电的一个重要的物初相是正弦交流电的一个重要的物理量理量,没有它就无法画出确定的波形没有它就无法画出确定的波形图和写出完整的交流电表达式。图和写出完整的交流电表达式。（2 2）相位差）相位差 两个两个“同频率同频率”的正弦电量往往具的正弦电量往往具有不同的相位。有不同的相位。两个同频率的正弦电量在相位上的差两个同频率的正弦电量在相位上的差值值-相位差相位差,用用表示。表示。例如：例如：则：则：电压超前电流电压超前电流角角 电压滞后电流电压滞后电流角角电压与电流同相电压与电流同相电压与电流正交电压与电流正交 电压与电流反相电压与电流反相 结论：由于频率相同，相位差是一个结论：由于频率相同，相位差是一个固定的值，恒等于两个交流电的初相之固定的值，恒等于两个交流电的初相之差，与时间差，与时间t t和角频率和角频率无关。无关。三、例题分析三、例题分析例例1 1、已知、已知:i i(t t)=100sin(6280t)=100sin(6280t/4)mA,/4)mA,（1 1）说明它的）说明它的I Im m，f f，T T，；（；（2 2）画波形图画波形图解：因为解：因为所以（所以（1 1）（2 2）画出波形图）画出波形图T0例例2：某工频电压：某工频电压时的值为时的值为写出它的解析表达式。写出它的解析表达式。解：设解：设又因为是工频电压，所以：又因为是工频电压，所以：所以，写出它的解析表达式为：所以，写出它的解析表达式为：解（1）例例3 3：已知：已知i i1 1=15sin(314=15sin(314t t+45+45o o)A)A,i,i2 2=10sin(314=10sin(314t t-3030o o)A)A,（1 1）试问）试问i i1 1与与i i2 2的相位差是多的相位差是多少？（少？（2 2）在相位上）在相位上i i1 1与与i i2 2谁超谁超前，谁滞后。前，谁滞后。在相位上，在相位上，i i1 1超前，超前，i i2 2滞滞后后因为：因为：第二章 正弦交流电路正弦交流电的基本概念正弦量的相量表示方法单一元件的正弦响应R、L、C串联电路阻抗的串、并联交流电路中的功率功率因数电路的谐振教学基本要求正弦量的相量表示方法一、正弦量的常见表示方法一、正弦量的常见表示方法表示一个正弦量的多种方式，是分析和计算交流电路的工具。三角函数表示法：正弦波形图示法：0ut+_二、旋转矢量表示法二、旋转矢量表示法 按解析式和波形图来分析和计算正弦交流电路的问题-很麻烦。注意：正弦量具有三个要素，它们完全表达对应的正弦量的特点和共性。利用三要素，我们可以找到多种表示正弦量的方法。其中最形象的方法之一就是旋转矢量法。正弦量的旋转矢量表示：正弦量的旋转矢量表示：旋转矢量旋转矢量与瞬时值之间的关系 =Um cos(t+)+j Um sin(t+)u旋转矢量的长度等于正弦函数的最大值；旋转矢量的长度等于正弦函数的最大值；它它在在t=0t=0时时和和横横坐坐标标(正正x x轴轴)间间的的夹夹角角等等于于正正弦函数的初相位。弦函数的初相位。它它绕绕坐坐标标原原点点O O沿沿逆逆时时针针方方向向旋旋转转的的角角速速度度,等于正弦函数的角频率等于正弦函数的角频率。说说明明：正正弦弦函函数数的的三三要要素素可可以以用用旋旋转转矢矢量量完整地表达。完整地表达。这一旋转矢量任意时刻在纵坐标(Y轴)上的投影,就是这个矢量所代表的正弦函数在同一时刻的瞬时值。即：u=Uu=Um msin(t+)Vsin(t+)V。一个矢量可以用复数来表示，因一个矢量可以用复数来表示，因此，如果采用复数表示一个正弦量此，如果采用复数表示一个正弦量的话，可以完全的表征其幅值（或的话，可以完全的表征其幅值（或有效值）和初相位。有效值）和初相位。结论：结论：因此，在各正弦电量频率相同的因此，在各正弦电量频率相同的情况下，则可预见复数表示法是种情况下，则可预见复数表示法是种有效的表示法。有效的表示法。三、复数表示法三、复数表示法1、复数的四种表示形式代数表示形式：三角函数表示式：指数表示式：极坐标表示式：abImRe0|A|注意：2 2、复数的运算、复数的运算已知：已知：复数相等：复数相等：复数加减：复数加减：复数乘除：复数乘除：四、正弦量的相量表示法用来表示正弦量的复数称为：相量1、相量表示法例如：例如：表示为：表示为：通常表示成有效值的形式：通常表示成有效值的形式：采用相量法，表征了：正弦量的幅值（或有效值）和初相位。可认为一个动态（时刻随t变化）的正弦量分析，变成了静态（t0）相量分析。但仍然是二维量的分析，不同于直流的一维量。利用复数的运算规则进行分析电路。如：KCL可表示为相量的加电量频率相同情况下，如果要求瞬时值，可根据已知的f和时间t，结合相量式，得出。0+j+12、相量图相量在复平面上的图形，能够直观体现各量的大小、相位差。注意：同频正弦周期量才能表示在一个相量图中；采用相量图，也能完成相量的加减乘除运算。0电压和电流可以采用不用的标度。五、例题分析五、例题分析对如图电路，设：对如图电路，设：i i 1i 2试求总电流试求总电流 i i。解解本题可用几种方法求解计算本题可用几种方法求解计算1 1.用用三三角角函函数数式式求求解解i i 1i 2。两两个个同同频频率率正正弦弦量量相相加加仍仍得得到到一一个正弦量。个正弦量。KCLKCL同样同样适用！适用！正方向问题！正方向问题！100sin(t+45)60sin(t30)129sin(t18.3)0it2.2.用正弦波求解用正弦波求解3.3.用相量图求用相量图求解解304518.34.4.用相量求解用相量求解根据相量的代数（直角坐标）式：根据相量的代数（直角坐标）式：第二章 正弦交流电路正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦量的相量表示方法正弦量的相量表示方法单一元件的正弦响应单一元件的正弦响应R、L、C串联电路串联电路阻抗的串、并联阻抗的串、并联交流电路中的功率交流电路中的功率功率因数功率因数电路的谐振电路的谐振教学基本要求教学基本要求单一元件的正弦响应一、电阻元件的正弦响应元件的正弦响应单一元件元件电阻元件元件电感元件元件电容元件元件1 1、电压、电流关系、电压、电流关系瞬时值关系瞬时值关系可见：UmuiIm0t电阻上的电压和电流为同电阻上的电压和电流为同频率的正弦量，二者同相。频率的正弦量，二者同相。电压的幅值等于电流的电压的幅值等于电流的幅值乘以。幅值乘以。设：设：由由：所以：所以：有效值关系有效值关系向量关系与向量图向量关系与向量图将电路图中电压将电路图中电压与电流用向量代替与电流用向量代替画出向量图：画出向量图：欧姆定律的复欧姆定律的复数表达式数表达式电压电电压电流关系流关系可见：可见：2 2、功率关系、功率关系瞬时功率瞬时功率在任意瞬时，电压瞬时值在任意瞬时，电压瞬时值u u与电流瞬时与电流瞬时值值 i i的乘积，称为瞬时功率，用的乘积，称为瞬时功率，用p p表示。表示。对于电阻元件：p p等于在一个直流分量等于在一个直流分量UIUI的基础上，叠加的基础上，叠加一个幅值为一个幅值为UIUI、角频率为、角频率为2 2 的正弦量，总有的正弦量，总有 p p 0 0。在一个周期内，瞬时功率的平均值，在一个周期内，瞬时功率的平均值，称为平均功率，用称为平均功率，用P P表示。表示。因为平均功率也是电路消耗的功率，所因为平均功率也是电路消耗的功率，所以，也被称为有功功率。以，也被称为有功功率。平均功率平均功率例例1 1：有有一一电电阻阻炉炉，其其额额定定电电压压U UN N220V220V，额额定定功功率率P P800W800W，试试求求电电阻阻炉炉的的额额定定电电流流I I和和在在额额定定工工作作状状态态下下的的电电阻阻R R。额定电流：额定电流：额定工作状态额定工作状态下的电阻：下的电阻：解解例：一只例：一只100100 电阻接入电阻接入50Hz50Hz、有效、有效值为值为10V10V的电源上，问电流是多少？若频的电源上，问电流是多少？若频率改为率改为5000Hz5000Hz呢？呢？因电阻阻值与频率无关，所以，因电阻阻值与频率无关，所以，电流不会因为频率的改变而改变。电流不会因为频率的改变而改变。解解二、电感二、电感元件的正弦响应元件的正弦响应1 1、电压、电流关系、电压、电流关系瞬时值关系瞬时值关系设：设：iuL则：则：u u、i i为同频率的正弦量；为同频率的正弦量；u的幅值大小等于i 的幅值乘以L。u20波形图：波形图：可见：可见：=0=0时：时：u u在相位上超前在相位上超前i i 90900 0；有效值关系有效值关系定义：定义：具有电阻的量纲！具有电阻的量纲！感抗感抗感抗的性质：感抗的性质：一个随频率变化的量，一个随频率变化的量，反映了电感元件阻碍电反映了电感元件阻碍电流变化的能力。流变化的能力。对电流的阻碍能力为对电流的阻碍能力为零：对直流相当于短路零：对直流相当于短路对电流的阻碍能力为对电流的阻碍能力为无穷大：对高频交流相无穷大：对高频交流相当于开路。当于开路。电感元件的感抗与频率成正比！电感元件的感抗与频率成正比！相量关系相量关系iuLL可见：可见：相量图：相量图：复感抗复感抗欧姆定律复数表达式：欧姆定律复数表达式：2 2、功率关系、功率关系瞬时功率瞬时功率 可见，p p是以幅值为UI、角频率为2 变化的交变量。当当u u 与与 i i 的瞬时值为同号时，的瞬时值为同号时，p p 0 0，电感元件取用功率电感元件取用功率(为负载为负载)，磁能增加；，磁能增加；当当u u 与与 i i 的瞬时值为异号时，的瞬时值为异号时，p p 0 0，电感元件发出功率电感元件发出功率(相当于电源相当于电源)，元件的，元件的磁能减少。磁能减少。有功功率有功功率电感元件不消耗功率！电感元件不消耗功率！功率到哪去了？无功功率无功功率电感元件在电路中没有能量损耗，电感元件在电路中没有能量损耗，只与电源间进行能量交换。只与电源间进行能量交换。其能量交换的规模我们用无功功其能量交换的规模我们用无功功率率Q Q表示表示:规定无功功率为瞬时功率规定无功功率为瞬时功率p p的幅值的幅值UIUI，即：，即：无功功率无功功率Q Q的单位为乏的单位为乏(Var)(Var)！例题分析：例题分析：一一电感交流电路，电感交流电路，L=100mHL=100mH，f=50Hzf=50Hz，已知：已知：求电压u u 求电流 i 并画相量图解(1)由题知，感抗为由题知，感抗为：X L=L=2 500.1=31.4 则由相量形式的欧姆定律知：则由相量形式的欧姆定律知：相量图为：相量图为：(2)(2)电流为：电流为：指出下列各式哪些是对的，哪些是错的?三、电容三、电容元件的正弦响应元件的正弦响应1 1、电压、电流关系、电压、电流关系瞬时值关系瞬时值关系iuC设：设：可见：可见：i i的幅值大小等于的幅值大小等于u u的幅值乘以的幅值乘以CC。电流与电压为同频率的正弦量；电流与电压为同频率的正弦量；i20波形图：波形图：在相位上比电压要超前在相位上比电压要超前9090；有效值关系有效值关系定义：定义：具有电阻的量纲具有电阻的量纲容抗容抗容抗的性质：容抗的性质：一个随频率变化的量，反映了电容一个随频率变化的量，反映了电容元件上的电流随频率变化的能力。元件上的电流随频率变化的能力。对电流的阻碍能力为无对电流的阻碍能力为无穷大：对直流相当于开路穷大：对直流相当于开路对电流的阻碍能力为零：对电流的阻碍能力为零：对高频交流相当于短路。对高频交流相当于短路。电容元件的容抗与频率成反比。电容元件的容抗与频率成反比。相量关系相量关系iuCC画出相量图：画出相量图：复容抗复容抗欧姆定律的复数形式欧姆定律的复数形式2 2、功率关系、功率关系瞬时功率瞬时功率可见，p是一个幅值为UI，并以2w的角频率随时间而变化的交变量。当当u u 与与 i i 的瞬时值为同号时，的瞬时值为同号时，p p 0 0，电容元件取用功率（为负载），充电；，电容元件取用功率（为负载），充电；当当u u与与 i i的瞬时值为异号时，的瞬时值为异号时，p p 0 0，电，电容元件发出功率（相当于电源），放电。容元件发出功率（相当于电源），放电。有功功率有功功率电容元件不消耗功率！电容元件不消耗功率！无功功率无功功率 电容元件能量交换的规模，用电容元件能量交换的规模，用无功功率无功功率Q Q表示：表示：22IXXUUIQCC=为与电感元件的无功功率进行比较，为与电感元件的无功功率进行比较，我们设电流初相为我们设电流初相为0 0，即：，即：电容元件的无功功率：电容元件的无功功率：规定：电容性无功功率取负值！例例1 1：把把一一个个25F25F的的电电容容元元件件接接到到频频率率为为50Hz50Hz、10V10V的的正正弦弦电电源源上上，问问电电流流是是多多少少？如如保保持持电电压压值值不不变变，而而电电源源频频率改为率改为5000Hz5000Hz，这时电流将为多少？，这时电流将为多少？iuC解：解：当当 f f=50Hz=50Hz 时时当当 f f=5000Hz=5000Hz 时时 可可见见，在在电电压压有有效效值值一一定定时时，频频率率愈愈高高，则则通通过过电电容容元元件件的的电电流流有有效效值愈大。值愈大。小结（电压电流关系）小结（电压电流关系）元元件件电路符电路符号号关系关系关系关系复数复数欧姆定律欧姆定律向量图向量图RLCRiuiuLiuC由微分式转换成了代数式由微分式转换成了代数式小结（功率关系）小结（功率关系）元元件件电路符号电路符号UI关系关系有功功率有功功率P无功功率无功功率QRU=RIUI=RI2=U2/R0LU=XLI0UI=XLI2=U2/XLCU=XCI0-UI=-XCI2=-U2/XCRiuiuCiuL作业第二章 正弦交流电路正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦量的相量表示方法正弦量的相量表示方法单一元件的正弦响应单一元件的正弦响应R、L、C串联电路串联电路阻抗的串、并联阻抗的串、并联交流电路中的功率交流电路中的功率功率因数功率因数电路的谐振电路的谐振教学基本要求教学基本要求R、L、C串联电路的正弦响应一、电压电流关系iuuLLuRuCRC设：设：由由KVLKVL得：得：1 1、采用相量法、采用相量法即：即：代入代入VCR方程方程：iuuLLuRuCRC2、通过相量图计算：、通过相量图计算：由电压相量组成一个直角三由电压相量组成一个直角三角形，称为电压三角形。可求角形，称为电压三角形。可求得电源电压的有效值：得电源电压的有效值：电压与电流间的相位差：电压与电流间的相位差：电压电压三角形三角形定义：定义：复阻复阻抗抗仍具有仍具有电阻的量电阻的量纲。纲。欧姆定律的复数表达式欧姆定律的复数表达式在电路中可表示为：在电路中可表示为：Z二、阻抗与复阻抗二、阻抗与复阻抗定义：定义：具有电阻的量纲，表示电具有电阻的量纲，表示电路元件对电流的阻碍作用路元件对电流的阻碍作用阻抗阻抗|Z|Z|，R R，X XL L，X Xc c之间也满足直角之间也满足直角三角形关系三角形关系阻抗三角形阻抗三角形与电路元件的参数有关与电路元件的参数有关电抗电抗电抗电抗如果把前面的单一元件的电压电流关如果把前面的单一元件的电压电流关系都归入欧姆定律的相量形式，则：系都归入欧姆定律的相量形式，则：R R：RIUZRRR=0|=jRZRL L：C C：区别感抗、电抗、阻抗：区别感抗、电抗、阻抗：容抗、电抗、阻抗：容抗、电抗、阻抗：三、电路的性质三、电路的性质在在RLCRLC串联电路中，当串联电路中，当R R 0 0时，时，X XL L与与X XC C的大小对于电路性质的影响。的大小对于电路性质的影响。电流将滞后于电路电流将滞后于电路的端电压。电感的作的端电压。电感的作用比电容的作用大，用比电容的作用大，称为电感性电路。称为电感性电路。UL UC电流将超前于端电电流将超前于端电压。电容的作用比电压。电容的作用比电感的作用大，称为电感的作用大，称为电容性电路。容性电路。UL RLR谐振频率为：谐振频率为：并联谐振的特征：并联谐振的特征：谐振时电路的阻抗最大；谐振时电路的阻抗最大；电流有效值最小；电流有效值最小；又称电流谐振。又称电流谐振。三 相 交 流 电 路三相电源三相电源三相电源的连接三相电源的连接三相负载连接三相负载连接三角形（三角形（D）连接）连接三相电路功率的计算三相电路功率的计算三相电动势的产生三相电动势的产生星形（星形（Y）连接）连接 目前，电能的大规模生产、输目前，电能的大规模生产、输送、分配和使用大部分采用用三相送、分配和使用大部分采用用三相正弦交流电的形式，一般称为市电。正弦交流电的形式，一般称为市电。(3.1520)kV (35500)kV (610)kV 220/380V 发电机发电机 升压站升压站 高压输电线高压输电线 变电站变电站 高压输电线高压输电线 配电房配电房 低压配电线低压配电线 发电厂发电厂 用户用户 G 输配电示意图：输配电示意图：如：三相输电比单相输电节省如：三相输电比单相输电节省导线的材料。导线的材料。无论从电能的产生，输送和使用，无论从电能的产生，输送和使用，与单相交流电相比，三相交流电都与单相交流电相比，三相交流电都有显著优点。有显著优点。直流正负直流正负800KV800KV为特高压，无谐为特高压，无谐波；波；交流为交流为1000KV1000KV；三相发电机三相发电机定子中三个绕定子中三个绕组：组：A XB YC Z首端首端 末端末端一、三相发电机一、三相发电机SN定子定子AXYBCZ三个绕组空间位置互成三个绕组空间位置互成120度。度。SN定子定子转子转子AXYBCZ 转子装有磁极转子装有磁极并以并以 的速度旋的速度旋转。转。三个线圈中便三个线圈中便产生三个电动势。产生三个电动势。实际的发电机中绕组线圈是不实际的发电机中绕组线圈是不动的，磁极转动，切割磁力线。动的，磁极转动，切割磁力线。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS选择好合适的极面形状和励磁选择好合适的极面形状和励磁绕组的布置情况，使空气中的磁绕组的布置情况，使空气中的磁通按正弦规律变化，那么产生的通按正弦规律变化，那么产生的感应电动势也按正弦规律变化。感应电动势也按正弦规律变化。t0二、电动势的表达式二、电动势的表达式eAeBeCXAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+A相相B相相C相相+-A AX Xu uA A+-B BY Yu uB B+-C CZ Zu uC CXAYCBZSN+A相相B相相C相相电压达到最大值电压达到最大值的顺序叫的顺序叫相序相序。定义：定义：AA为顺序。为顺序。定义：定义：AA为逆序。为逆序。相序：相序：t0eAeBeC特点：特点：幅值相等、频率幅值相等、频率相同，相差相同，相差120120度。度。三、电动势的相量表示法三、电动势的相量表示法相量表示法相量表示法表示：表示：对对称称三三相相交交流流电电的的任任意意瞬瞬时时值值之和恒为之和恒为0 0。发电机三相绕组的连接方式有两种:+-A AX Xu uA A+-B BY Yu uB B+-C CZ Zu uC C（1 1）星形（）星形（Y Y）接法）接法 （2 2）三角形（）三角形（D/D/）接法）接法一、三相电源的星形联接ACeAeBeCBNA AN NB BC C从从三三个个始始端端引引出出的的三三根根线线，叫叫端线端线(火线火线)。称为：称为：三相四线制供电。三相四线制供电。从从中中点点引引出出的的线线，叫叫中中线线(零零线线)。电电气气母母线线，A A相相为为黄黄色色，B B相相为为绿绿色色，C C相为红色，明敷的接地线为黑色。相为红色，明敷的接地线为黑色。uBuCuAuABuBCuCA相相电电压压：每每相相绕绕组组两两端端的的电电压压，即即端端线线与与中中线线之之间间的的电电压压。其其有有效效值值为为U UA A、U UB B、U UC C，一般用，一般用U U p p表示。表示。ACeAeBeCBNANBC线电压线电压：任意：任意两端线之间的电两端线之间的电压为线电压。其压为线电压。其有效值为有效值为U UABAB、U UBCBC、U UCACA，一般，一般用用U Ul l 表示。表示。注意注意:下标的书写顺下标的书写顺序序线电压与相电压的关系：相电压：相电压：uA=eAuB=eB uC=eCuBuCuAuABuBCACeAeBeCBNANBC由电压关系：由电压关系：线电压：线电压：30相量图：相量图：即：即：根据相量图，可得：根据相量图，可得：由此，星形联接的发由此，星形联接的发电机或变压器可以输出电机或变压器可以输出两种电压，如：两种电压，如：220V220V和和380V380V。30线电压越前与之对应线电压越前与之对应的相电压的相位的相电压的相位3030。要求：要求：已知已知其中之一能写其中之一能写出其余的五个出其余的五个电压。电压。二、三相电源的三角形连接（二、三相电源的三角形连接（D接）接）将三相绕组的首端、末端依次相联，将三相绕组的首端、末端依次相联，即：即：X X与与B B、Y Y与与C C、Z Z与与A A相联，形成三角相联，形成三角形连接。形连接。一般只用于一般只用于工业用户工业用户三相电路的分析方法与单相三相电路的分析方法与单相基本一致：基本一致：确定三相功率。确定三相功率。根据基本定律和分析方法求根据基本定律和分析方法求解电路中解电路中iu的关系；的关系；选择电压或电流的参考方向；选择电压或电流的参考方向；画出电路模型图；画出电路模型图；ABCN电灯等单相电灯等单相负载为：三相负载为：三相四线制；四线制；电动机：三相三线制。电动机：三相三线制。一、三相负载的星形联接一、三相负载的星形联接皆为星形联接皆为星形联接各相负载一端联在相线上，另一各相负载一端联在相线上，另一端联在中线上。端联在中线上。供电系统提供三相对称电源采用供电系统提供三相对称电源采用三相四线制三相四线制，相电压为，相电压为220V220V，线电压，线电压为为380380V V，负载接入电路必须满足其电，负载接入电路必须满足其电压的额定值。压的额定值。ZAZBZCiNiAiBiCuAuBuCACB下面讨论下面讨论负载负载的的线电压、相电压、线电压、相电压、线电流、相电流线电流、相电流及其关系。及其关系。负负载载的的线线电电压压、相相电电压压与与电电源源的的线线电压、相电压之间的关系为：电压、相电压之间的关系为：相等相等。ZAZBZCiNiAiBiCuAuBuCACB且：且：注注意意：负负载载的的线线电电压压、相相电电压压与与电源的线电压、相电压的定义！电源的线电压、相电压的定义！ZAZBZCiNiAiBiCuAuBuCACB相电流相电流I Ip p：每相负载中的电流。每相负载中的电流。线电流线电流I IL L：每根火线中的电流。每根火线中的电流。负负载载的的相相电电流流与与线线电电流流之之间间的的关系为：关系为：每相负载中的电流为：每相负载中的电流为：ZAZBZCiNiAiBiCuAuBuCACB中线电流：中线电流：ZAZBZCiNiAiBiCuAuBuCACB当负载满足：当负载满足：称称负负载载是是对对称称的的，或或称称三三相相对对称称负载。负载。此时，三相电流也是对称的。此时，三相电流也是对称的。此时中线电流等于零，即：此时中线电流等于零，即：ZAZBZCiNiAiBiCuAuBuCACB对称电路进行计算，一般只需计算一相即可，其它量便可得出。ZAZBZCiAiBiCuAuBuCACB负载对称，其计算方法和有中负载对称，其计算方法和有中线时相同；线时相同；星形联接若无中线，为三相三星形联接若无中线，为三相三线制：线制：如果负载不对称？如果负载不对称？一星形联接的三相对称负载电路，一星形联接的三相对称负载电路，每相的电阻每相的电阻R=6，感抗，感抗XL=8。设：设：试求试求i iA A、i iB B、i iC CZZZiNiAiBiCuBuAuC例例解由题意，可得：由题意，可得：A相电流：相电流：所以，得：所以，得：注意：三相三线制与三相四线制的区别若若负负载载不不对对称称而而又又没没有有中中线线时时，负载的相电压就不对称。负载的相电压就不对称。中中线线的的作作用用就就在在于于使使不不对对称称的的星星形形联联接接负负载载得得到到对对称称的的相相电电压压。因因此此，三三相相电电源源的的中中线线内内不不接接入入熔熔断断器器或或闸闸刀刀开开关关（如如果果有有，则则加加保保护护零线，成了三相五线制）。零线，成了三相五线制）。二、三相负载的三角形联接二、三相负载的三角形联接图图中中各各相相负负载载都都接接在在电电源源的的线线电压上。电压上。ABCZABZBCZCA负负载载相相电电压压和和线线电电压压总总是是对对称称的的，且两者相等，都等于电源的线电压。且两者相等，都等于电源的线电压。U UABAB=U UABAB=U UCACA=U Ul l=U Up p相位互差相位互差120度。度。ABCZABZBCZCA电流的计算：电流的计算：相相电电流流线线电电流流对称负载的线电流与相电流的关系：线线电电流流也也是是对对称称的的，在在相相位位上上比比相相应应的的相相电电流滞后流滞后3030I l=2 I p cos30=Ip 3各相电流对称。各相电流对称。ABCZABZBCZCA电流的相量式：电流的相量式：作为常见负载的电动机，其三相作为常见负载的电动机，其三相绕组可以接成星形，也可以接成三绕组可以接成星形，也可以接成三角形；而照明负载、家用电器等一角形；而照明负载、家用电器等一般都接成有中线的星形。般都接成有中线的星形。30ABCZABZBCZCA三相负载的联接方式小结三相负载的联接方式小结uBuCuAuABuBCuCAACeAeBeCBNANBC三相电路总的有功功率等于三相电路总的有功功率等于各相有各相有功功率之和功功率之和。当负载对称时，三相总功率为：当负载对称时，三相总功率为：注意：式中的注意：式中的U U、I I为负载的相电压为负载的相电压和相电流；和相电流；为仍为为仍为相电压与相电流之间相电压与相电流之间的相位差角。的相位差角。星形对称负载：星形对称负载：三角形对称负载：三角形对称负载：所以：所以：所以：所以：注意：注意：的含义的含义。三相对称负载的有功功率三相对称负载的有功功率:无功功率和视在功率为：无功功率和视在功率为：例例试求：试求：1 1、每相负载的电阻和感抗；、每相负载的电阻和感抗；ABCiAiBiCAAAABC解：由题意，视在功率：由题意，视在功率：根据根据P PScosScos得：得：对称负载联成三角形，已知电源电压对称负载联成三角形，已知电源电压 U Ul l=220V,=220V,安培计读数安培计读数 I Il l=17.3A,=17.3A,三相功率三相功率P=4.5kWP=4.5kW。负载相电流：负载相电流：负载阻抗为：负载阻抗为：每相电阻和感抗为：每相电阻和感抗为：ABCiAiBiCAAAABCAB断开不影响另两相负载，A、B两线的安培计读数等于负载的相电流，C线的安培计读数不变。即：ACAC和和 BCBC间间 负负 载载功功率率不不变变，ABAB间间功功率率为为0 0，则则总功率为：总功率为：ABCiAiBiCAAAABC2 2、当当ABAB相相断断开开时时，各各安安培培计计的的读读数数和和总功率；总功率；A A线线断断开开，其其安安培培计计读读数数为为0 0。此此时时电电路路变变成成一一单单相相电电路路。总总 阻阻 抗抗|Z|Z“|=44/344/3。B B和和C C线上安培计的读数为：线上安培计的读数为：总功率为：总功率为：ABCiAiBiCAAAABC2 2、当当A A线线断断开开时时，求求各各安安培培计计的的读读数数和和总总功率功率作业作业第二章 正弦交流电路正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦量的相量表示方法正弦量的相量表示方法单一元件的正弦响应单一元件的正弦响应R、L、C串联电路串联电路阻抗的串、并联阻抗的串、并联交流电路中的功率交流电路中的功率功率因数功率因数电路的谐振电路的谐振教学基本要求教学基本要求功率因数一、功率因数提高的意义1 1、使电源容量得到充分利用、使电源容量得到充分利用若使：若使：2 2、减小输电线上的电压降和功率损、减小输电线上的电压降和功率损耗，提高输电效率。耗，提高输电效率。电源U和输送的P一定时 若cos降低 输电线上的I将增加。电流增加输电线阻抗压降的增加 线路上的功率损耗增加。电梯的功率因数：0.6-0.7。我国供用电规则中规定：高压供电的工业用户必须保证用电功率因数在0.9以上；其他用户保持在0.85以上，不足要进行功率补偿否则将受到罚款或停电处理。二、功率因数提高的方法1、功率因数低的原因供电系统的功率因数低主要是由于“电感负载”造成的。2、功率因数提高的方法自然提高：如电机，避免空载和轻载（0.20.3），尽可能满载（0.85）。方法：在感性负载两端并联电容器，以补偿滞后电压900的无功电流分量。可以采用串联电容的方法吗？从Z可见，提高功率因数值，可通过减小相角实现，即：可增加R，或减小X。3、并联电容器如图其功率因数为cos1。电路的相量图：使电路的功率因数提高到cos2，特并联电容：从相量图可见：其幅值减小了，而且与电压的相位差也由原来的1减小为2。电路的功率因数也得到了提高：cos1cos2并联电容器后，总电流由原来的IRL变成了I。注意：注意：（1 1）并联电容器前后，原负载支）并联电容器前后，原负载支路的工作状态没有任何变化路的工作状态没有任何变化。（2 2）提高功率因数是就整个电路）提高功率因数是就整个电路对原电路而言的，表现为对原电路而言的，表现为S S减小，线减小，线路总电流的减小。路总电流的减小。例例题题电路如图所示，已知电路如图所示，已知R=R1=R2=10R=R1=R2=10，L=31.8mHL=31.8mH，C=318FC=318F，f=50Hzf=50Hz，U=10VU=10V，试求（试求（1 1）并联支路端电压）并联支路端电压UabUab；（；（2 2）求）求P P、Q Q、S S及及COSCOS+-uRR2R1CL+-uab解：解：X XL L=2fL=10=2fL=10X XC C=1/2fC=10=1/2fC=10Z Z1 1=10=10j10j10Z Z2 2=10=10j10j10所以：所以：+-R+-Z1Z2设：设：P PUIcosUIcos=10=100.5 0.5 1=5W 1=5WS SUI=UI=10100.5=5VA0.5=5VAQ QUIsin UIsin =10100.5 0.5 0=0var0=0var平均功率：平均功率：视在功率：视在功率：无功功率：无功功率：功率因数：功率因数：coscos=1=1第二章 正弦交流电路正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦量的相量表示方法正弦量的相量表示方法单一元件的正弦响应单一元件的正弦响应R、L、C串联电路串联电路阻抗的串、并联阻抗的串、并联交流电路中的功率交流电路中的功率功率因数功率因数电路的谐振电路的谐振教学基本要求教学基本要求理解正弦交流电的三要素：相位差、幅值和频率，理解相量表示法。理解电路基本定律的相量形式、复阻抗和相量图，掌握用相量法计算简单正弦电路和方法。了解正弦交流电路的瞬时功率，掌握有功功率、功率因数的概念和计算方法，了解无功功率、视在功率的概念和提高功率因数的经济意义。了解交流电路串联谐振和并联谐振的条件及特征。