第08章电解质溶液教学课件

物理化学物理化学电解质溶液 第八章第二节 离子的电迁移率和迁移数 第一节 电化学的基本概念和法拉第定律 第三节 电解质溶液的电导123【本章主要内容本章主要内容】第四节 电解质的平均活度和平均活度因子 4第五节 强电解质溶液理论简介5电解质溶液的浓度对电导率、摩尔电导率的影响 电解质溶液导电机理及导电能力离子独立运动定律 123【本章重点与难点本章重点与难点】电导测定的应用 4电解质的平均活度和平均活度系数 5【本章基本要求本章基本要求】明确电导率、摩尔电导率的意义了解迁移数的意义及测定迁移数的方法熟悉离子独立移动定律及电导测定的应用 1234了解强电解质溶液理论，并会使用的拜-休克尔公式 5了解电解质的离子平均活度系数的意义及计算方法 一、基本概念一、基本概念 电化学是研究电现象与化学现象之间的内在联系以及电电化学是研究电现象与化学现象之间的内在联系以及电能与化学能之间转换规律的一门科学。其主要内容包括：能与化学能之间转换规律的一门科学。其主要内容包括：（1）电解质溶液理论；（）电解质溶液理论；（2）电化学平衡；（）电化学平衡；（3）电极过程；）电极过程；（4）实用电化学等。）实用电化学等。8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 1、电化学的研究对象及主要内容、电化学的研究对象及主要内容 （1）电解：精炼和冶炼有色金属和稀有金属、电解法）电解：精炼和冶炼有色金属和稀有金属、电解法制备化工原料、电镀法保护和美化金属和氧化着色等。制备化工原料、电镀法保护和美化金属和氧化着色等。（2）电池：汽车、宇宙飞船、照明、通讯、生化和医）电池：汽车、宇宙飞船、照明、通讯、生化和医学等方面都要用不同类型的化学电源。学等方面都要用不同类型的化学电源。（3）电分析：电导分析、极谱分析、电泳分析等。）电分析：电导分析、极谱分析、电泳分析等。（4）生物电化学）生物电化学 2、电化学的用途、电化学的用途 一、基本概念一、基本概念8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 3、两类导体、两类导体 （1）第一类导体：又称电子导体，如金属、石墨等。）第一类导体：又称电子导体，如金属、石墨等。（2）第二类导体：又称离子导体，如电解质溶液、熔）第二类导体：又称离子导体，如电解质溶液、熔融电解质等。融电解质等。第一类导体第一类导体第二类导体第二类导体第二类导体第二类导体别名别名电子导体电子导体离子导体离子导体材质材质金属、石墨金属、石墨液态电解质、熔融固态电解质液态电解质、熔融固态电解质导电机制导电机制自由电子作定向移动自由电子作定向移动正、负离子作反向移动正、负离子作反向移动+电极反应电极反应带电粒子带电粒子单一：电子单一：电子多种：正、负离子多种：正、负离子电荷量电荷量单一单一多种价态多种价态化学变化化学变化除发热外导体本身不发除发热外导体本身不发生变化生变化体系发生化学反应，电解质溶液组成体系发生化学反应，电解质溶液组成发生变化发生变化温度影响温度影响T升高、升高、R升高升高T升高、升高、R降低降低一、基本概念一、基本概念8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 3、两类导体、两类导体第一类导体第一类导体第二类导体第二类导体第二类导体第二类导体电阻电阻电阻率电阻率 r r 电导电导电导率电导率一、基本概念一、基本概念8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 4、电解池、电解池 将电能转变为化学能的装将电能转变为化学能的装置称为电解池，如图置称为电解池，如图7-1所示，所示，由连接外电源的两个电极插入由连接外电源的两个电极插入HC1溶液构成，在外电场的作溶液构成，在外电场的作用下，用下，H+向负极移动，并在负向负极移动，并在负极上得到电子，变成氢原子，极上得到电子，变成氢原子，两个氢原子结合成氢分子。两个氢原子结合成氢分子。C1-则向正极移动，把电子留在正则向正极移动，把电子留在正极上变成氯原子，两个氯原子极上变成氯原子，两个氯原子结合成氯分子。结合成氯分子。图图 71 电解池示意图电解池示意图 一、基本概念一、基本概念8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 4、电解池、电解池 由此可见，电解质溶液在传导电流的同时，在两极发生由此可见，电解质溶液在传导电流的同时，在两极发生得、失电子的电极反应，即得、失电子的电极反应，即正极：正极：2C1-2e C12 阳极，氧化反应阳极，氧化反应 负极：负极：2H+2e H2 阴极，还原反应阴极，还原反应 上述反应发生在电极与溶液的界面处，称为电极反应。上述反应发生在电极与溶液的界面处，称为电极反应。由此可见电解质溶液导电是由正、负离子在电场作用下定向由此可见电解质溶液导电是由正、负离子在电场作用下定向移动和在电极和溶液的界面处发生得失电子的电极反应来完移动和在电极和溶液的界面处发生得失电子的电极反应来完成的。成的。一、基本概念一、基本概念8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 5、原电池、原电池 将化学能转变为电能的装置称为原电将化学能转变为电能的装置称为原电池，如图池，如图7-2所示所示。将铜电极插入硫酸铜。将铜电极插入硫酸铜溶液，锌电极插入硫酸锌溶液，组成电池，溶液，锌电极插入硫酸锌溶液，组成电池，外电路接一负载，即可对外做电功。负极外电路接一负载，即可对外做电功。负极锌溶解进入溶液，成为锌离子，正极铜离锌溶解进入溶液，成为锌离子，正极铜离子得电子变为铜在电极上析出。外电路中子得电子变为铜在电极上析出。外电路中电子由负极流向正极。由此可见电解质溶电子由负极流向正极。由此可见电解质溶液在传导电流的同时，在两极发生得、失液在传导电流的同时，在两极发生得、失电子的电极反应，即电子的电极反应，即 负极：负极：Zn-2e Zn2+阳极，氧化反应阳极，氧化反应 正极：正极：Cu2+2e Cu 阴极，还原反应阴极，还原反应 图图 72 原电池示意图原电池示意图 一、基本概念一、基本概念8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 6、正负电极及阴阳电极、正负电极及阴阳电极 电化学的讨论中常用到正、负极和阴、阳极的概念。正、电化学的讨论中常用到正、负极和阴、阳极的概念。正、负极是以电位的高低来区分的，电位高的为正极，电位低的负极是以电位的高低来区分的，电位高的为正极，电位低的为负极。而阴、阳极则是以电极反应来区分的，发生氧化反为负极。而阴、阳极则是以电极反应来区分的，发生氧化反应（失去电子的反应）的电极称为阳极，发生还原反应（得应（失去电子的反应）的电极称为阳极，发生还原反应（得到电子的反应）的电极称为阴极。到电子的反应）的电极称为阴极。在电解池中正极发生氧化反应，是阳极，负极发生还原在电解池中正极发生氧化反应，是阳极，负极发生还原反应，是阴极。在原电池中正极发生还原反应，是阴极，负反应，是阴极。在原电池中正极发生还原反应，是阴极，负极发生氧化反应，是阳极。极发生氧化反应，是阳极。一、基本概念一、基本概念8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 7、电解质溶液、电解质溶液 电解质溶液是指溶质在溶剂中溶解后完全或部分离解成电解质溶液是指溶质在溶剂中溶解后完全或部分离解成离子的溶液。在溶液中完全离解的电解质，称为强电解质。离子的溶液。在溶液中完全离解的电解质，称为强电解质。在溶液中只有部分离解，即便在较稀的溶液中都有未离解成在溶液中只有部分离解，即便在较稀的溶液中都有未离解成离子的电解质，称为弱电解质。离子的电解质，称为弱电解质。一、基本概念一、基本概念8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 8、电流效率、电流效率 表示式（表示式（1）表示式（表示式（2）二、法拉第定律二、法拉第定律(Faradays Law)8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 法拉第定律是法拉第定律是1833年由法拉第从实验结果归纳出来的定年由法拉第从实验结果归纳出来的定律。律。1、法拉第定律的文字表示、法拉第定律的文字表示 （1）在电极界面上发生化学变化物质的质量与通入的）在电极界面上发生化学变化物质的质量与通入的电量成正比。电量成正比。（2）通电于若干个电解池串联的线路中，当所取的基）通电于若干个电解池串联的线路中，当所取的基本粒子的荷电数相同时，在各个电极上发生反应的物质的物本粒子的荷电数相同时，在各个电极上发生反应的物质的物质的量相同，析出物质的质量与其摩尔质量成正比。质的量相同，析出物质的质量与其摩尔质量成正比。二、法拉第定律二、法拉第定律(Faradays Law)8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 2、法拉第定律的数学表达式、法拉第定律的数学表达式 设有反应设有反应 式中式中z为电子的得失数，通入的电量为为电子的得失数，通入的电量为 Q，则电极上发，则电极上发生反应的物质的量生反应的物质的量n为：为：或或 电极上发生反应的物质的质量电极上发生反应的物质的质量m为：为：式中式中 n、m分别为电极上反应的物质的量和质量；分别为电极上反应的物质的量和质量；M为摩尔为摩尔质量；质量；z为电极反应的电子计量数；为电极反应的电子计量数；F 为法拉第常数，它等为法拉第常数，它等于一摩尔电子所带电量的绝对值。即于一摩尔电子所带电量的绝对值。即 F96485Cmol-1。二、法拉第定律二、法拉第定律(Faradays Law)8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 2、法拉第定律的数学表达式、法拉第定律的数学表达式 可以看出，对各种不同的电解质溶液，当通过相同的电可以看出，对各种不同的电解质溶液，当通过相同的电量量Q 时，由于电子计量系数时，由于电子计量系数z不同，则不同，则n应不同，即应不同，即n与与z有关。有关。若令若令z=1，则此时，则此时n表示电极反应的物质连同其前面系数为基表示电极反应的物质连同其前面系数为基本单元的物质的量。如下列各反应：本单元的物质的量。如下列各反应：其中其中，Ag+、Cu2+、1/2Cu2+、1/3Al3+均称为粒子的基均称为粒子的基本单元。采用粒子的基本单元为单位的好处是，当通过不本单元。采用粒子的基本单元为单位的好处是，当通过不同电极的电量相同时，任一电极上发生反应的基本单元的同电极的电量相同时，任一电极上发生反应的基本单元的物质的量也是相同的。物质的量也是相同的。法拉第定律是为数不多的最准确和法拉第定律是为数不多的最准确和最严格的自然科学定律之一，任何温度和压力下均可适用，最严格的自然科学定律之一，任何温度和压力下均可适用，也不受电解质浓度、电极材料及溶剂性质的影响。此外，也不受电解质浓度、电极材料及溶剂性质的影响。此外，不管是电解池或者是原电池，法拉第定律都同样适用。不管是电解池或者是原电池，法拉第定律都同样适用。二、法拉第定律二、法拉第定律(Faradays Law)8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 3、电量的测定、电量的测定 根据法拉第定律可设计出用于测量根据法拉第定律可设计出用于测量电路中所通过电量的装置，这种装置称电路中所通过电量的装置，这种装置称为为“库仑计库仑计”或或“电量计电量计”。常用电量常用电量计有计有“银电量计银电量计”、“气体电量计气体电量计”和和电子积分库仑计等电子积分库仑计等，如图，如图7-3所示的为所示的为气体电量计。气体电量计。图图 73 气体电量计示意图气体电量计示意图 银电量计是将银电极作为阴极置于银电量计是将银电极作为阴极置于AgNO3水溶液中，根据通电后在电极水溶液中，根据通电后在电极上析出银的质量计算所通过的电量。如上析出银的质量计算所通过的电量。如每析出每析出1克银相当于通过克银相当于通过96485/107.88984.4C电量，同理电量，同理1C电量相当于电量相当于1.118mg 银。银。二、法拉第定律二、法拉第定律(Faradays Law)8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 4、荷电粒子基本单元的选取、荷电粒子基本单元的选取 根据法拉第定律，通电于若干串联电解池中，每个电极根据法拉第定律，通电于若干串联电解池中，每个电极上析出物质的物质的量相同，这时，所选取的基本粒子的荷上析出物质的物质的量相同，这时，所选取的基本粒子的荷电绝对值必须相同。例如：电绝对值必须相同。例如：荷一价电：阴极荷一价电：阴极阳极阳极荷二价电：阴极荷二价电：阴极阳极阳极荷三价电：阴极荷三价电：阴极阳极阳极 一般情况下，取正、负离子各含一般情况下，取正、负离子各含1 mol电荷作为电解质电荷作为电解质的物质的量的基本单元。例如：的物质的量的基本单元。例如：解法一解法一:设电极反应为设电极反应为 例例 8-1 通电于通电于 溶液，发生如下反应：溶液，发生如下反应：电流强度电流强度时时,析出析出.已知已知求：（求：（1）通入的电量）通入的电量Q；（；（2）通电时间）通电时间t；（；（3）阳极上）阳极上放出氧气的物质的量。放出氧气的物质的量。即取基本粒子荷单位电荷即取基本粒子荷单位电荷 8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 19生命与环境科学系 精品课程*8.1 电化学的基本概念和法拉第定律电化学的基本概念和法拉第定律 解法二解法二:设电极反应为设电极反应为 例例 8-1 通电于通电于 溶液，发生如下反应：溶液，发生如下反应：电流强度电流强度时时,析出析出.已知已知求：（求：（1）通入的电量）通入的电量Q；（；（2）通电时间）通电时间t；（；（3）阳极上）阳极上放出氧气的物质的量。放出氧气的物质的量。即取基本粒子荷单位电荷即取基本粒子荷单位电荷 通过以上计算结果可知，计算结果与荷通过以上计算结果可知，计算结果与荷电粒子基本单元的取法无关。电粒子基本单元的取法无关。20生命与环境科学系 精品课程*一、离子的电迁移现象一、离子的电迁移现象8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移率和迁移数 通电后，电解池中正离子向阴极移动，负离子向阳极移通电后，电解池中正离子向阴极移动，负离子向阳极移动，这种现象称为离子的电迁移。动，这种现象称为离子的电迁移。一、离子的电迁移现象一、离子的电迁移现象8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移率和迁移数 如图所示如图所示,设想在两个惰性电极之间有想象的平面设想在两个惰性电极之间有想象的平面AA和和BB，将溶液分为阳极部、中部及阴极部三个部分。假定未，将溶液分为阳极部、中部及阴极部三个部分。假定未通电前，各部均含有正、负离子各通电前，各部均含有正、负离子各5 mol，分别用，分别用+、号表、号表示。设离子都是一价的，当通入示。设离子都是一价的，当通入4 mol电子的电量时，阳极电子的电量时，阳极上有上有4 mol负离子氧化，阴极上有负离子氧化，阴极上有4 mol正离子还原。两电极正离子还原。两电极间正、负离子要共同承担间正、负离子要共同承担4 mol电子电量的运输任务。因离电子电量的运输任务。因离子都是一价的，离子运输电荷量只取决于离子迁移的速度。子都是一价的，离子运输电荷量只取决于离子迁移的速度。图图 74 离子的电迁移现象离子的电迁移现象 一、离子的电迁移现象一、离子的电迁移现象8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移率和迁移数 1、设正、负离子迁移的速率相等，、设正、负离子迁移的速率相等，r+=r，则导电任务，则导电任务各分担各分担2mol，在假想的，在假想的AA、BB平面上各有平面上各有2mol正、负离子正、负离子逆向通过。当通电结束，阴、阳两极部溶液浓度相同，但比逆向通过。当通电结束，阴、阳两极部溶液浓度相同，但比原溶液各少了原溶液各少了2mol，而中部溶液浓度不变。，而中部溶液浓度不变。图图 75 离子的电迁移现象第一种情况离子的电迁移现象第一种情况 一、离子的电迁移现象一、离子的电迁移现象8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移率和迁移数 2、设正离子迁移速率是负离子的三倍，、设正离子迁移速率是负离子的三倍，r+=3r，则正，则正离子导离子导3mol电量，负离子导电量，负离子导1mol电量。在假想的电量。在假想的AA、BB平平面上有面上有3mol正离子和正离子和1mol负离子逆向通过。通电结束，阳极负离子逆向通过。通电结束，阳极部正、负离子各少了部正、负离子各少了3mol，阴极部只各少了，阴极部只各少了1mol，而中部溶，而中部溶液浓度仍保持不变。液浓度仍保持不变。图图 76 离子的电迁移现象第二种情况离子的电迁移现象第二种情况 一、离子的电迁移现象一、离子的电迁移现象8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移率和迁移数 3、离子电迁移的规律、离子电迁移的规律 （1）向阴、阳两极迁移的正、负离子物质的量的总和）向阴、阳两极迁移的正、负离子物质的量的总和恰好等于通入溶液的总电量。恰好等于通入溶液的总电量。（2）如果正、负离子荷电量不等或电极本身也发生反应，情如果正、负离子荷电量不等或电极本身也发生反应，情况就要复杂一些。况就要复杂一些。二、电迁移率和迁移数二、电迁移率和迁移数8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移率和迁移数 离子在电场中运动的速率用公式表示为：离子在电场中运动的速率用公式表示为：1、离子的电迁移率、离子的电迁移率 式中偏微商为电位梯度，比例系数式中偏微商为电位梯度，比例系数U+和和U分别称为正、负分别称为正、负离子的电迁移率，又称为离子淌度（离子的电迁移率，又称为离子淌度（ionic mobility），即相），即相当于单位电位梯度（相距当于单位电位梯度（相距1m的两电极之间的电势差为的两电极之间的电势差为1V）时离子迁移的速率，单位是时离子迁移的速率，单位是 。电迁移率的数值与离子本性、电位梯度、溶剂性质、温电迁移率的数值与离子本性、电位梯度、溶剂性质、温度等因素有关，可以用界面移动法测量。度等因素有关，可以用界面移动法测量。二、电迁移率和迁移数二、电迁移率和迁移数8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移率和迁移数 把离子把离子B所运载的电流与总电流之比称为离子所运载的电流与总电流之比称为离子B的迁移的迁移数，用符号数，用符号tB表示。其定义式为：表示。其定义式为：2、离子的迁移数、离子的迁移数(transference number)tB是无量纲的量，数值上总小于是无量纲的量，数值上总小于1。由于正、负离子移动的速率不同，所带的电荷不等，因此它由于正、负离子移动的速率不同，所带的电荷不等，因此它们在迁移电量时所分担的分数也不同。迁移数在数值上还可们在迁移电量时所分担的分数也不同。迁移数在数值上还可表示为：表示为：负离子应有类似的表示式。如果溶液中只有一种电解负离子应有类似的表示式。如果溶液中只有一种电解质，则：质，则：三、影响迁移数的因素三、影响迁移数的因素 8.2 离子的电迁移率和迁移数离子的电迁移率和迁移数 T/0.0000.0050.010.022983083180.49280.49060.48890.49260.49030.48870.49250.49020.48860.49240.49010.4885表表72 KCl溶液中溶液中K+在不同温度、不同浓度下的迁移数在不同温度、不同浓度下的迁移数1、温度的和浓度的影响、温度的和浓度的影响表表73 共存离子对迁移数的影响共存离子对迁移数的影响 2、共存离子的影响、共存离子的影响 电解质电解质KClKBrKIKNO3t+0.49020.48330.48840.5084电解质电解质LiClNaClKClHClt0.67110.60800.50980.1749一、电导、电导率、摩尔电导一、电导、电导率、摩尔电导 8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 电导是电阻的倒数，是量度导体导电能力大小的物理量，电导是电阻的倒数，是量度导体导电能力大小的物理量，单位为单位为-1或或S。1、电导、电导(electric condutance)电导电导G与导体的截面积成正比，与导体的长度成反比：与导体的截面积成正比，与导体的长度成反比：一、电导、电导率、摩尔电导一、电导、电导率、摩尔电导 8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 2、电导率、电导率(lectrolytic conductivity)比例系数比例系数k称为电导率。相距为称为电导率。相距为1m,面积为面积为1m2的两个平行板电极之间充的两个平行板电极之间充满电介质溶液时的电导，即相当于满电介质溶液时的电导，即相当于单位体积电解质溶液所表现出来的单位体积电解质溶液所表现出来的电导，单位是电导，单位是Sm-1或或-1m-1。电导。电导率也就是电阻率的倒数：率也就是电阻率的倒数：因为因为 ，图图 7-9电导和电导率的定义电导和电导率的定义 影响电导率的因素有离子数目、浓度、离子迁移速率、温影响电导率的因素有离子数目、浓度、离子迁移速率、温度及体系本性等因素。度及体系本性等因素。一、电导、电导率、摩尔电导一、电导、电导率、摩尔电导 8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 3、摩尔电导率、摩尔电导率(molar conductivity)在相距为单位距离的两个平行在相距为单位距离的两个平行电导电极之间，放置含有电导电极之间，放置含有1 mol电解电解质的溶液，这时溶液所具有的电导质的溶液，这时溶液所具有的电导称为摩尔电导率，用称为摩尔电导率，用 表示，单位表示，单位为为Sm2mol-1。Vm是含有是含有1 mol电解质的溶液电解质的溶液的体积，单位为的体积，单位为m3mol-1，c是电解是电解质溶液的浓度，单位为质溶液的浓度，单位为molm-3。影响摩尔电导率的因素有浓度、影响摩尔电导率的因素有浓度、离子迁移速率、温度及体系本性等。离子迁移速率、温度及体系本性等。图图 7-10摩尔电导率的定义摩尔电导率的定义 一、电导、电导率、摩尔电导一、电导、电导率、摩尔电导 8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 4、基本质点的选取、基本质点的选取 摩尔电导率必须对应于溶液中含有摩尔电导率必须对应于溶液中含有1mol电解质，但对电电解质，但对电解质基本质点的选取决定于研究需要。例如，对解质基本质点的选取决定于研究需要。例如，对CuSO4溶液，溶液，基本质点可选为基本质点可选为CuSO4或或1/2 CuSO4，显然，在浓度相同时，显然，在浓度相同时，含有含有1mol CuSO4溶液的摩尔电导率是含有溶液的摩尔电导率是含有1mol CuSO4溶溶液的摩尔电导率的液的摩尔电导率的2倍。即：倍。即：为了防止混淆，必要时在摩尔电导率后面要注明所取的为了防止混淆，必要时在摩尔电导率后面要注明所取的基本质点。基本质点。*二、电导的测定二、电导的测定 8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 1、电导率与浓度的关系、电导率与浓度的关系 一些电解质溶液的电导率随浓度一些电解质溶液的电导率随浓度的变化情况如图的变化情况如图7-12所示。所示。三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系图图7-12 一些电解质溶液的电导率随一些电解质溶液的电导率随浓度的变化浓度的变化 (1)强电解质溶液的电导率随着浓强电解质溶液的电导率随着浓度的增加而升高。当浓度增加到一定度的增加而升高。当浓度增加到一定程度后，解离度下降，离子运动速率程度后，解离度下降，离子运动速率降低，电导率也降低，如降低，电导率也降低，如H2SO4和和KOH溶液。溶液。(2)中性盐由于受饱和溶解度的限中性盐由于受饱和溶解度的限制，浓度不能太高，如制，浓度不能太高，如KCl。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 1、电导率与浓度的关系、电导率与浓度的关系 (3)弱电解质溶液电导率随浓弱电解质溶液电导率随浓度变化不显著，因浓度增加使其度变化不显著，因浓度增加使其电离度下降，粒子数目变化不大，电离度下降，粒子数目变化不大，如醋酸。如醋酸。三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系图图7-12 一些电解质溶液的电导率随一些电解质溶液的电导率随浓度的变化浓度的变化 8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 2、摩尔电导率与浓度的关系、摩尔电导率与浓度的关系 由于溶液中导电物质的量由于溶液中导电物质的量已给定，都为已给定，都为1mol，所以，当，所以，当浓度降低时，粒子之间相互作浓度降低时，粒子之间相互作用减弱，正、负离子迁移速率用减弱，正、负离子迁移速率加快，溶液的摩尔电导率必定加快，溶液的摩尔电导率必定升高。但不同的电解质，摩尔升高。但不同的电解质，摩尔电导率随浓度降低而升高的程电导率随浓度降低而升高的程度也大不相同，如图度也大不相同，如图7-13所示。所示。三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系图图7-13 在在298K时一些电解质水溶液的时一些电解质水溶液的摩尔电导率与浓度的关系摩尔电导率与浓度的关系 8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 2、摩尔电导率与浓度的关系、摩尔电导率与浓度的关系 三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系 （1）强电解质的）强电解质的 与与c的关系的关系 随着浓度下降，随着浓度下降，升高，通升高，通常当浓度降至常当浓度降至0.001moldm-3以下以下时，时，与与 之间呈线性关系。之间呈线性关系。德国科学家德国科学家Kohlrausch总结的经总结的经验式为：验式为：是与电解质性质有关的常数。是与电解质性质有关的常数。将直线外推至将直线外推至c0，得到无限稀，得到无限稀释摩尔电导率释摩尔电导率 。图图7-13 在在298K时一些电解质水溶液的时一些电解质水溶液的摩尔电导率与浓度的关系摩尔电导率与浓度的关系 8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 2、摩尔电导率与浓度的关系、摩尔电导率与浓度的关系 三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系三、电导率、摩尔电导率与浓度的关系 （2）弱电解质的）弱电解质的 与与c的关系的关系 弱电解质的弱电解质的 不能用外推法不能用外推法得到。得到。图图7-13 在在298K时一些电解质水溶液的时一些电解质水溶液的摩尔电导率与浓度的关系摩尔电导率与浓度的关系 随着浓度下降，随着浓度下降，也缓慢升也缓慢升高，但变化不大。当溶液很稀时，高，但变化不大。当溶液很稀时，与与c不呈线性关系，等稀到一定程不呈线性关系，等稀到一定程度，度，迅速升高，见迅速升高，见CH3COOH的的 与与 的关系曲线。的关系曲线。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 四、离子独立移动定律四、离子独立移动定律 无限稀释时电解质的摩尔电导率无限稀释时电解质的摩尔电导率 是电解质的一个很是电解质的一个很重要的性质。它反映了离子之间没有相互作用力时电解质所重要的性质。它反映了离子之间没有相互作用力时电解质所具有的导电能力。虽然具有的导电能力。虽然 有一客观存在的数值，但却无法有一客观存在的数值，但却无法从实验直接测出。对于强电解质来说，可以作图外推得到。从实验直接测出。对于强电解质来说，可以作图外推得到。但弱电解质却不能以此方法得到但弱电解质却不能以此方法得到 。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 四、离子独立移动定律四、离子独立移动定律 Kohlrausch从实验数据中总结出含有共同导电离子的从实验数据中总结出含有共同导电离子的一对正离子或一对负离子，其极限摩尔电导率的差值为一一对正离子或一对负离子，其极限摩尔电导率的差值为一常数，这一规律可自表常数，这一规律可自表11-1中数据看出。中数据看出。298K时一些电解质极限电导数据时一些电解质极限电导数据 电解质电解质(-1m2mol-1)(差值差值)电解质电解质(-1m2mol-1)(差值差值)KClLiCl 0.014990.01150 0.00349 HClHNO3 0.042620.04213 0.00049 KNO3LiNO3 0.014500.01101 0.00349 KClKNO3 0.014990.014500.00049 KOHLiOH 0.027150.02367 0.00348LiClLiNO3 0.011500.01101 0.00049 从上表数据可以看出，指定温度下，在无限稀释时，从上表数据可以看出，指定温度下，在无限稀释时，不管负离子是什么，不管负离子是什么，K盐和盐和Li盐的导电能力的差值总是相同盐的导电能力的差值总是相同的，可以推知的，可以推知K+和和Li+的导电能力的差值为定值，亦即此时的导电能力的差值为定值，亦即此时一种正离子的导电能力不受共存负离子的影响；同理，指一种正离子的导电能力不受共存负离子的影响；同理，指定温度下，无限稀释时一种负离子的导电能力不受共存正定温度下，无限稀释时一种负离子的导电能力不受共存正离子的影响。离子的影响。由上述事实，科尔劳施提出了离子独立运动定律：在由上述事实，科尔劳施提出了离子独立运动定律：在无限稀释时，所有电解质均完全电离且相互作用力消失，无限稀释时，所有电解质均完全电离且相互作用力消失，每一种离子的迁移速度仅取决于该离子的本性而与共存的每一种离子的迁移速度仅取决于该离子的本性而与共存的其他离子的性质无关。其他离子的性质无关。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 四、离子独立移动定律四、离子独立移动定律由这定律可得以下两点推论：由这定律可得以下两点推论：8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 四、离子独立移动定律四、离子独立移动定律 (1)无限稀释时，任何电解质的无限稀释时，任何电解质的 应是正、负离子极应是正、负离子极限摩尔电导率的简单加和值，即：限摩尔电导率的简单加和值，即：无限稀释时的离子极限摩尔电导率用无限稀释时的离子极限摩尔电导率用或或表示。表示。(2)一定温度下，任一种离子的极限摩尔电导率为一定一定温度下，任一种离子的极限摩尔电导率为一定值。值。利用上述结论，可由有关强电解质的利用上述结论，可由有关强电解质的求得一弱电求得一弱电解质的解质的值。值。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 例例8-2 已知已知试计算乙酸的试计算乙酸的 （以上数据均为（以上数据均为 298K）。）。解解:42生命与环境科学系 精品课程*8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 五、几个有用的关系式五、几个有用的关系式对于强电解质，在浓度不太大时近似有对于强电解质，在浓度不太大时近似有 利用这些关系式，从实验可测量的数据，计算不能用利用这些关系式，从实验可测量的数据，计算不能用实验测量的数据。实验测量的数据。对于强电解质近似有对于强电解质近似有 电导在农业生物科学中广泛应用，如在盐碱地区作土电导在农业生物科学中广泛应用，如在盐碱地区作土壤调查，用电导法测定土壤浸提液的电导率来判断其含盐壤调查，用电导法测定土壤浸提液的电导率来判断其含盐量；用电导滴定法测蛋白质的等电点，判断乳状液的类型；量；用电导滴定法测蛋白质的等电点，判断乳状液的类型；测定反应速率；某些工业过程利用电导信号实现自动控制；测定反应速率；某些工业过程利用电导信号实现自动控制；医学上根据电导区分人的健康皮肤和不健康皮肤；以及环医学上根据电导区分人的健康皮肤和不健康皮肤；以及环境污染中境污染中SO2的分析测定等。的分析测定等。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 六、电导测定的一些应用六、电导测定的一些应用8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 六、电导测定的一些应用六、电导测定的一些应用1、检验水的纯度、检验水的纯度 纯水本身有微弱的解离，纯水本身有微弱的解离，H+和和OH的浓度近似为的浓度近似为110-4molm-3，查表得，查表得 （H2O）5.510-2Sm2mol-1，这样，这样，纯水的电导率应为纯水的电导率应为5.510-6 Sm-1。事实上，水的电导率小于事实上，水的电导率小于110-4 Sm-1就认为是很纯的就认为是很纯的了，有时称为了，有时称为“电导水电导水”，若大于这个数值，那肯定含有，若大于这个数值，那肯定含有某种杂质。去除杂质的方法较多，根据需要，常用的方法某种杂质。去除杂质的方法较多，根据需要，常用的方法有有:（1）用不同的离子交换树酯，分别去除阴离子和阳离）用不同的离子交换树酯，分别去除阴离子和阳离子，得去离子水。子，得去离子水。（2）用石英器皿，加入）用石英器皿，加入KMnO4和和KOH，去除，去除CO2及及有机杂质，二次蒸馏，得有机杂质，二次蒸馏，得“电导水电导水”。普通的蒸馏水中含有普通的蒸馏水中含有CO2和玻璃器皿溶下的硅酸钠等，和玻璃器皿溶下的硅酸钠等，不一定符合电导测定的要求。不一定符合电导测定的要求。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 六、电导测定的一些应用六、电导测定的一些应用2、计算弱电解质的解离度和解离常数、计算弱电解质的解离度和解离常数 设弱电解质设弱电解质AB解离如下：解离如下：AB A+B-起始起始 c 0 0 平衡时平衡时c（1-）c c 得得 作作 图，从截距和斜率求得图，从截距和斜率求得 和和KC值。这就是德值。这就是德籍俄国物理化学家籍俄国物理化学家Ostwald提出的定律，称为提出的定律，称为Ostwald稀释定稀释定律（律（Ostwalds dilution law）。）。例例8-4 18时，时，0.01moldm-3 NH3H2O的摩尔电导率为的摩尔电导率为9.6210-4 Sm2mol-1，0.1moldm-3 NH3H2O的摩尔电导率的摩尔电导率为为3.0910-4 Sm2mol-1。试求算该温度时。试求算该温度时NH3H2O的离解常的离解常数以及数以及0.01和和0.1moldm-3 NH3H2O的离解度。的离解度。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 解解:相同温度时，不同浓度的相同温度时，不同浓度的 NH3H2O 溶液的溶液的KC相同：相同：将将 ，代入并整理得：代入并整理得：联立联立、式，解得：式，解得：a1=0.0447KC2.0910-5 a2=0.014447生命与环境科学系 精品课程*例例8-5 298K时，在某一电导池中充以时，在某一电导池中充以0.01moldm-3的的KCl溶液（已知其电导率为溶液（已知其电导率为0.14114 Sm-1），测得其电阻为），测得其电阻为525。若在该电导池中充以。若在该电导池中充以0.10moldm-3的的NH3H2O溶液时，溶液时，测得电阻为测得电阻为2030，已知此时水的电导率为，已知此时水的电导率为210-4 Sm-1，试，试求：求：（1）该）该NH3H2O溶液的电离度；溶液的电离度；（2）若该电导池内充以纯水，电阻应为若干。）若该电导池内充以纯水，电阻应为若干。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 分析分析:此题要用到公式此题要用到公式和公式和公式 解解:（1）48生命与环境科学系 精品课程*8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导纯纯NH3H2O的的49生命与环境科学系 精品课程*8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 （2）若充以纯水，因纯水的若充以纯水，因纯水的=210-4 Sm-1 50生命与环境科学系 精品课程*8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 六、电导测定的一些应用六、电导测定的一些应用3、测定难溶盐的溶解度、测定难溶盐的溶解度 （1）难溶盐饱和溶液的浓度极稀，可认为）难溶盐饱和溶液的浓度极稀，可认为 ，可从离子的无限稀释摩尔电导率的表值得到。可从离子的无限稀释摩尔电导率的表值得到。（2）难溶盐本身的电导率很低，这时水的电导率就不）难溶盐本身的电导率很低，这时水的电导率就不能忽略，所以：能忽略，所以：运用摩尔电导率的公式就可以求得难溶盐饱和溶液的浓运用摩尔电导率的公式就可以求得难溶盐饱和溶液的浓度度c。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 例例8-6 298K下下 BaSO4 饱和溶液的电导率为饱和溶液的电导率为 4.6310-4 Sm-1，所用蒸馏水的电导率为，所用蒸馏水的电导率为 1.1210-4Sm-1。试计算。试计算 BaSO4 在在 298K 下在水中的溶解度和溶度积。已知下在水中的溶解度和溶度积。已知：解解:52生命与环境科学系 精品课程*8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导53生命与环境科学系 精品课程*在中和、沉淀和氧化还原等反应过程中，溶液中离子的在中和、沉淀和氧化还原等反应过程中，溶液中离子的种类和数量不断发生变化，导致电导发生变化。所以可以用种类和数量不断发生变化，导致电导发生变化。所以可以用电导跟踪反应进行的情况。也就是说，可利用电导率变化的电导跟踪反应进行的情况。也就是说，可利用电导率变化的转折点，确定等当点。电导滴定的优点是不用指示剂，对有转折点，确定等当点。电导滴定的优点是不用指示剂，对有色溶液和沉淀反应都能得到较好的效果，并能自动纪录。部色溶液和沉淀反应都能得到较好的效果，并能自动纪录。部分体系的电导滴定曲线如图分体系的电导滴定曲线如图8-7所示。所示。8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 六、电导测定的一些应用六、电导测定的一些应用4、电导滴定、电导滴定8.3 电解质溶液的电导电解质溶液的电导 六、电导测定的一些应用六、电导测定的一些应用4、电导滴定、电导滴定用用NaOH标准溶液滴定标准溶液滴定HC溶液溶液 用用NaOH标准溶液滴定标准溶液滴定HAc溶液溶液 用用BaCl2标准溶液滴定标准溶液滴定Tl2SO4溶液溶液产物产物BaSO4和和TlCl均为沉淀均为沉淀 用用KCl标准溶液滴定标准溶液滴定AgNO3溶液溶液产物产物AgCl为沉淀为沉淀 图图8-7 电导滴定曲线示意图电导滴定曲线示意图 一、离子的平均活度一、离子的平均活度(mean activity of ions)和平均活度系数和平均活度系数 8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 对于非电解质，物质是以分子的形式存在：对于非电解质，物质是以分子的形式存在：1、非电解质化学势表示式、非电解质化学势表示式 当溶液很稀时，可看作是理想溶液，当溶液很稀时，可看作是理想溶液，1，则：，则：因强电解质溶液是完全电离的，其中因强电解质溶液是完全电离的，其中H+和和Cl-化学势表化学势表示如下：示如下：一、离子的平均活度一、离子的平均活度(mean activity of ions)和平均活度系数和平均活度系数 8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 强电解质溶解后全部变成离子。也是说是，对于强电解强电解质溶解后全部变成离子。也是说是，对于强电解质来说，不存在电解质分子，只有正负离子。为简单起见，质来说，不存在电解质分子，只有正负离子。为简单起见，先考虑先考虑1-1价电解质，如价电解质，如HCl：2、电解质化学势的表达式、电解质化学势的表达式若将若将HCl的化学势用非电解质形式表示，则：的化学势用非电解质形式表示，则：HCl的化学势应该等于的化学势应该等于H+与与Cl-的化学势的和的化学势的和 比较比较和和式可得：式可得：一、离子的平均活度一、离子的平均活度(mean activity of ions)和平均活度系数和平均活度系数 8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 2、电解质化学势的表达式、电解质化学势的表达式 对任意价型电解质对任意价型电解质 定义：离子平均活度定义：离子平均活度 离子平均活度系数离子平均活度系数(mean activity coefficient of ions)：离子平均质量摩尔浓度离子平均质量摩尔浓度(mean molality of ions)8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 例例8-7 计算下列溶液的离子平均活度计算下列溶液的离子平均活度 解解:电解质m/molkg-1H2SO40.0500.397CdCl20.1000.219LaCl30.010.637对对H2SO4，v+2，v1，v3 同理，可得同理，可得(CdCl2)0.0348，(LaCl3)0.0145 59生命与环境科学系 精品课程*一、离子的平均活度一、离子的平均活度(mean activity of ions)和平均活度系数和平均活度系数 8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 3、离子平均活度系数的影响因素、离子平均活度系数的影响因素 （1）浓度的影响）浓度的影响 m(浓度浓度)0，子平均活度系数，子平均活度系数1；m，有极小值，如图，有极小值，如图8-8所示，最低点时吸引和排斥所示，最低点时吸引和排斥达到了平衡。达到了平衡。图图8-8 浓度对离子平均活度系数的影响浓度对离子平均活度系数的影响一、离子的平均活度一、离子的平均活度(mean activity of ions)和平均活度系数和平均活度系数 8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 3、离子平均活度系数的影响因素、离子平均活度系数的影响因素 （2）温度的影响）温度的影响 温度对温度对1-1型电解质平均活度系数的影响如表型电解质平均活度系数的影响如表8-6所示。所示。TK273283293298KCl0.7680.7690.7700.769KOH0.7950.7980.7980.798NaOH0.7670.7680.7660.766表表8-6 温度对温度对11型电解质平均活度系数的影响型电解质平均活度系数的影响一、离子的平均活度一、离子的平均活度(mean activity of ions)和平均活度系数和平均活度系数 8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 3、离子平均活度系数的影响因素、离子平均活度系数的影响因素 （3）电解质类型的影响）电解质类型的影响 电解质类型对电解质平均活度系数的影响如表电解质类型对电解质平均活度系数的影响如表8-7所示。所示。表表8-7 电解质类型对电解质平均活度系数的影响电解质类型对电解质平均活度系数的影响 类型电解质0.1m0.2m1.0m1-1RbNO3NH4ClO40.7340.7300.6580.6600.4300.4821-2BaCl2CaCl20.5080.5100.4500.4570.4010.4191-3LaCl3FeCl30.3140.3250.2740.2800.3420.270一、离子的平均活度一、离子的平均活度(mean activity of ions)和平均活度系数和平均活度系数 8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 4、从电解质的、从电解质的mB求求m 对对1-1价电解质价电解质m=mB 例例8-10 计算下列溶液的离子强度：计算下列溶液的离子强度：解解:由由得：得：（A）0.1molKg-1的的NaCl溶液；溶液；（B）0.1molKg-1的的Na2C2O4溶液；溶液；（C）0.1molKg-1的的CuSO4溶液；溶液；（D）0.1molKg-1的的BaCl2和和0.1molKg-1的的KCl混合溶液；混合溶液；8.4电解质的平均活度和平均活度因子电解质的平均活度和平均活度因子 64生命与环境科学系 精品课程*一、一、DebyeHuckel离子互吸理论离子互吸理论8.5 强电解质溶液理论简介强电解质溶液理论简介 （1）在稀溶液中，强电解质是完全电离的；）在稀溶液中，强电解质是完全电离的；（2）离子间的相互作用主要是静电引力；）离子间的相互作用主要是静电引力；（3）离子在静电场中的分布遵守）离子在静电场中的分布遵守Boltzman分布定律，分布定律，而电荷密度与电势间的关系遵守而电荷密度与电势间的关系遵守Poisson方程；方程；（4）离子所形成的静电场是球形对称的（离子氛），）离子所形成的静电场是球形对称的（离子氛），每个离子可看成是点电荷；每个离子可看成是点电荷；（5）离子的静电能远远小于离子的热运动能；）离子的静电能远远小于离子的热运动能；（6）溶液的介电常数约等于纯溶剂的介电常数。）溶液的介电常数约等于纯溶剂的介电常数。1、基本假设、基本假设 一、一、DebyeHuckel离子互吸理论离子互吸理论8.5 强电解质溶液理论简介强电解质溶液理论简介 德拜德拜-休克尔认为在溶液中，休克尔认为在溶液中，每一个离子都被反号离子所包围，每一个离子都被反号离子所包围，由于正、负离子相互作用，使离子由于正、负离子相互作用，使离子的分布不均匀。若中心离子取正离的分布不均匀。若中心离子取正离子，周围有较多的负离子，部分电子，周围有较多的负离子，部分电荷相互抵消，但余下的电荷在距中荷相互抵消，但余下的电荷在距中心离子心离子r处形成一个球形的负离子处形成一个球形的负离子氛；反之亦然。一个离子既可为中氛；反之亦然。一个离子既可为中心离子，又是另一离子氛中的一员。心离子，又是另一离子氛中的一员。参见图参见图8-9。2、离子氛（、离子氛（ionic atmosphere）图图8-9 离子氛示意图离子氛示意图 一、一、DebyeHuckel离子互吸理论离子互吸理论8.5 强电解质溶液理论简介强电解质溶液理论简介 德拜德拜-休克尔根据离子氛的概念，并引入若干假定，推导休克尔根据离子氛的概念，并引入若干假定，推导出强电解质稀溶液中离子活度系数的计算公式，称为德拜出强电解质稀溶液中离子活度系数的计算公式，称为德拜-休克尔极限定律。休克尔极限定律。3、德拜、德拜-休克尔极限定律休克尔极限定律(Debye-Huckels limiting law)式中式中zi是是i离子的电荷，离子的电荷，I是离子强度，是离子强度，A是与温度、溶剂是与温度、溶剂有关的常数，水溶液的有关的常数，水溶液的A值有表可查。由于单个离子的活度值有表可查。由于单个离子的活度系数无法用实验测定来加以验证，这个公式用处不大。系数无法用实验测定来加以验证，这个公式用处不大。德拜德拜-休克尔极限定律的常用表示式：休克尔极限定律的常用表示式：这个公式只适用于强电解质的稀溶液、离子可以作为点这个公式只适用于强电解质的稀溶液、离子可以作为点电荷处理的体系。式中为离子平均活度系数，从这个公式得电荷处理的体系。式中为离子平均活度系数，从这个公式得到的为理论计算值。用电动势法可以测定的实验值，用来检到的为理论计算值。用电动势法可以测定的实验值，用来检验理论计算值的适用范围。验理论计算值的适用范围。一、一、DebyeHuckel离子互吸理论离子互吸理论8.5 强电解质溶液理论简介强电解质溶液理论简介 对于离子半径较大，不能作为点电荷处理的体系，德对于离子半径较大，不能作为点电荷处理的体系，德拜拜-休克尔极限定律公式修正为：休克尔极限定律公式修正为：3、德拜、德拜-休克尔极限定律休克尔极限定律(Debye-Huckels limiting law)式中式中a为离子的平均有效直径，约为为离子的平均有效直径，约为3.51010m，是与，是与温度、溶剂有关的常数，在温度、溶剂有关的常数，在298K的水溶液中的水溶液中则则二、二、Debye-Huckel-Onsager电导理论电导理论 8.5 强电解质溶液理论简介强电解质溶液理论简介 当离子在电场中定向运动时，离子氛的对成结构遭到当离子在电场中定向运动时，离子氛的对成结构遭到破坏破坏.如图如图8-10所示；所示；1、弛豫效应、弛豫效应(relaxation effect)图图8-10离子氛在离子氛在电场中的运动电场中的运动 由于每个离子周围都有一个离子氛，由于每个离子周围都有一个离子氛，在外电场作用下，正负离子作逆向迁移，在外电场作用下，正负离子作逆向迁移，原来的离子氛要拆散，新离子氛需建立，原来的离子氛要拆散，新离子氛需建立，这里有一个时间差，称为弛豫时间。在弛这里有一个时间差，称为弛豫时间。在弛豫时间里，离子氛会变得不对称，对中心豫时间里，离子氛会变得不对称，对中心离子的移动产生阻力，称为弛豫力。这种离子的移动产生阻力，称为弛豫力。这种力使离子迁移速率下降，从而使摩尔电导力使离子迁移速率下降，从而使摩尔电导率降低。率降低。离子氛在电场中运动时受到两种力的作用：松弛力离子氛