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第五讲第五讲 牛顿运动定律牛顿运动定律1一联接体基本方法：1）隔离，对各物体作受力分析；2）用牛顿定律列式；3）确定各物体的a之间的关系*；4）解方程组。2例：如图所示系统，忽略所有摩擦，mA，mB，mC已知，求C物体的加速度aC3解：对A：对B：对C：a之间关系：4 如图所示系统,mA,mB,已知。且所有的接处面都光滑。求aA和aB.5解：对B：对A：同样，任何时刻都有6 如图所示系统，不记所有摩擦，m1,m2,m3已知,求m1的加速度a17设如图方向a（正负自动形成）对1：对2：对3：找a之间关系（叠加法）：先设m2物体不动，那么当m1物体下降 h1时m3物体将上升h 12；再设m1物体不动，当m2物体下降h 2时m3物体将上升 h22。当上述两种运动结合起来时，则实际上m1物体下降h1，m2物体下降h2，m3物体应是上升它们对时间的变化率(即速度)之间也有上述关联，即它们的加速度之间的关系也同样是8 如图所示，A、B两木块质量分别为mA和m B,紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面是光滑的垂直于图中纸面且与水平面成角A、B和水平桌面之间的静摩擦因数和动摩擦因数均为开始时A、B均静止，现施一水平推力于A，要使A、B向右加速运动且A、B之间不发生相对滑动，则 (1)的数值应满足什么条件?(2)推力F的最大值不能超过多少?9解：（1）由以上两式可解得(2)在已满足以上各式时，又由于A的水平方向的加速度和 B相同，即由以上各式可解得10例：如图所示，A、B二个楔子的质量都是8.0Kg，C物体的质量为384kg，C和A、B的接触面与水平面的夹角是45水平推力F=2920N，所有摩擦均忽略求：(1)A和C的加速度；(2)B对C的作用力的大小和方向11 解：设A对C的作用力为FAC，B对c的作用力为FBC，设A的加速度大小为aA，C的加速度大小为aC，则水平方向：,方向斜向左上方45。竖直方向：对C：对A：解得12 如图所示系统，已知,mA=mB=M,mC=m,由静止释放，且所有接触面都光滑，求C物体的加速度aC13因aA无竖直分量，C又紧贴B,所以解：设B相对A的加速度为aBr,由牛顿第三定律有：对A：对C：对B（y方向）由以上诸式可以解得14二质点系牛二定律15 如图所示，有质量均为m的斜面和物块A，物块A加速下滑而斜面不动，各处摩擦系数均为，试求与斜面倾角应满足的关系.16 解：物A下滑，应有tan，再考虑斜面不动的条件。设 A下滑加速度为a，则 a=(sin-cos)g (1)研究整体，由x、y方向分别用牛顿定律有 f=maCOS (2)2mg-N=masin (3)由fN，并联列(1)、(2)、(3)式，可得 (1-2)sin21(nmg+Mg)时，木块开始滑动，则即当铅块滑至倒数第二块木块上时，木块开始滑动，此时铅块相对木块的加速度设为相，则29设铅块滑上倒数第二块木块时的初速度为v1，则解得 v1=1.58(ms)设铅块滑离倒数第二块时末速度为v2，则解得 v2=0.49(ms)此时木块的加速度变为设铅块还能在最后一块木块上继续滑行x，则x1)B由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失B与地碰撞n次后，A与B分离 (1)如图B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少?(2)如果H、n、k为已知，那么L应为多少?33解(1)取竖直向下的方向为正方向B第一次碰地前瞬间的速度，方向向上；A的速度分析：因为A、B之间的摩擦力为kmg(k1)，所以一般情况下，摩擦力是可以平衡重力而使A、B相对静止的但当B与地面撞击的过程中，由于碰撞时间极短，因此B对A的摩擦力的冲量也极小，A仍然以碰撞前的速度向下运动在接下来的一段时间内，A做向下的减速运动，B做向上的减速运动，直至再次相对静止如此周而复始，直至A脱离B，方向向下。碰地后瞬间B的速度，方向向下，A相对 B的速度，方向向下。34碰后A受到向下的重力mg和向上的摩擦力kmgmg，因此它的加速度aA=(k-1)g，方向向上碰后B受到重力和向下的摩擦力kmg，因此它的加速度aB=(k+1)g，方向向下A相对B的加速度aAB=2kg，方向向上以B为参照系，A、B相对静止前，A相对B下滑的距离从B碰地到它弹到最高点所需的时间(假设在这段时间内A对B的摩擦力方向不变)从B碰地到A相对B静止，所需的时间35p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后36谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 37
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