电学计量基础知识--课件

电学计量基础知识电学计量基础知识目目 录录l第一章第一章 电工学基础知识电工学基础知识l 第一节第一节 电测基本概念电测基本概念l（一）电（一）电l（二）电的类型（二）电的类型l（三）电压等级（三）电压等级l（四）电荷、电压与电流（四）电荷、电压与电流l（五）导体和绝缘体（五）导体和绝缘体l第二节、直流电路第二节、直流电路l（一）电路的作用与组成部分（一）电路的作用与组成部分l（二）欧姆定律（二）欧姆定律l (三三)电路的串联、并联和混联电路的串联、并联和混联l（四）电功与电功率（四）电功与电功率l（五）电容器及其特性（五）电容器及其特性l第三节第三节 交流电路交流电路l（一）交流电的基本知识（一）交流电的基本知识l（二）单相交流电路（二）单相交流电路l（三）交流电路功率（三）交流电路功率l（四）三相交流电路（四）三相交流电路l第二章第二章 电学计量单位和电学量具电学计量单位和电学量具l（一）概述（一）概述l（二）电学主要标准量具（二）电学主要标准量具l第三章第三章 电学测量基础电学测量基础l（一）电测量指示仪表的基本知识（一）电测量指示仪表的基本知识l（二）指针式仪表的结构及工作原理（二）指针式仪表的结构及工作原理l（三）电流、电压、功率及电能的测（三）电流、电压、功率及电能的测量量第一章第一章 电工基础知识电工基础知识第一节第一节 电的基本概念电的基本概念 l（一）、电（一）、电1、定义：电是物质运动的一种形式。它是物质内所含的电子等载流子、定义：电是物质运动的一种形式。它是物质内所含的电子等载流子运动时的一种能量表现形式。从实质上讲，电是一种能量，也常称作运动时的一种能量表现形式。从实质上讲，电是一种能量，也常称作电能。电能。2、电的作用：、电的作用：电的热效应：电的热效应：电在人们的生产和生活中获得了极其广泛的应用，如通电在人们的生产和生活中获得了极其广泛的应用，如通 电后可以使灯光和电炉发热；电后可以使灯光和电炉发热；电的动力效应：可以使电动机转动；电的动力效应：可以使电动机转动；电的化学效应：可以进行电解（称）；电的化学效应：可以进行电解（称）；电的磁效应：电的磁效应：电磁铁会产生强的吸引力等。电磁铁会产生强的吸引力等。可见电具有许多功能，它可以转化为其他多种形式的能量。正是由于可见电具有许多功能，它可以转化为其他多种形式的能量。正是由于电具有如此巨大的做功本领和能力，所以通常把电功率表示的电能成电具有如此巨大的做功本领和能力，所以通常把电功率表示的电能成为电力。为电力。（二）、电的类型（二）、电的类型根据自由电子在传导物体内是否移动，其方向是否随时间而改变及如何改变等特根据自由电子在传导物体内是否移动，其方向是否随时间而改变及如何改变等特性，可将电大概划分为如下几种类型。性，可将电大概划分为如下几种类型。静电静电 恒稳直流电恒稳直流电电电 直流电直流电 脉冲直流电脉冲直流电 动电动电 单相交流电单相交流电 交流电交流电 三相交流电三相交流电 静电：是由于受摩擦力的作用，两种相关物体发生了自由电子的得失而产生的，静电：是由于受摩擦力的作用，两种相关物体发生了自由电子的得失而产生的，由于它不能在带电物体内流动，故称为静电。静电会产生危害：例如运油车行驶由于它不能在带电物体内流动，故称为静电。静电会产生危害：例如运油车行驶时，燃油与油罐摩擦、撞击产生大量静电，会引起爆炸。防止静电常用方法有时，燃油与油罐摩擦、撞击产生大量静电，会引起爆炸。防止静电常用方法有接地接地增加空气湿度等。增加空气湿度等。动电：是使电能按照人们的意愿，在规定的通路内动电：是使电能按照人们的意愿，在规定的通路内“流动流动”的一种电，故称为动的一种电，故称为动电。电。直流电：电流方向不随时间改变的电称为直流电。直流电：电流方向不随时间改变的电称为直流电。恒稳直流电：电流方向和大小均与时间无关，始终保持不变的叫恒稳直流电。恒稳直流电：电流方向和大小均与时间无关，始终保持不变的叫恒稳直流电。脉冲直流电：电流方向不变而大小随时间发生规律性变化的叫脉冲直流电。脉冲直流电：电流方向不变而大小随时间发生规律性变化的叫脉冲直流电。交流电：电流的方向随时间发生周期性交替变化的叫交流电。交流电：电流的方向随时间发生周期性交替变化的叫交流电。（三）、电压等级三）、电压等级我国执行的供电电压等级分为：我国执行的供电电压等级分为：0.22/0.4kV、6 kV、10 kV、35 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV、750 kV。（四）、电荷、电位、电流、电压和电动势概念（四）、电荷、电位、电流、电压和电动势概念1、电荷、电荷 电荷定义：电荷是带电的物质基本微粒。电荷定义：电荷是带电的物质基本微粒。电子是它的最小单位，一个电子所带的电荷为电子是它的最小单位，一个电子所带的电荷为1.610-19C（库仑）。（库仑）。电荷单位：电荷单位：C（库仑）（库仑）电荷是客观存在的一种物质，既不能创造也不能消灭。同电荷是客观存在的一种物质，既不能创造也不能消灭。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。2、电路中电位的概念、电路中电位的概念l在分析电路时，常常要用到在分析电路时，常常要用到电位电位这个概念这个概念(与物理与物理学中学中电势电势的概念相同的概念相同)，实际上所说某一点的电位，是指该点相对与电位实际上所说某一点的电位，是指该点相对与电位参考点而言的电位差。通常，多是选择大地作为参考点而言的电位差。通常，多是选择大地作为零电位点。零电位点。l参考点在电路图中应标上参考点在电路图中应标上“接地接地”符号符号“”，含义为电位等于含义为电位等于0V(0伏特伏特)。l电位的单位都是电位的单位都是V(伏特伏特)、kV(千伏千伏)或或mV(毫伏毫伏)等。等。3、电流基本物理量、电流基本物理量电流电流概念概念:电荷有规则的定向运动电荷有规则的定向运动大小大小:单位时间通过导体横截单位时间通过导体横截 面的电荷量面的电荷量方向方向:正电荷移动的方向正电荷移动的方向单位单位:安培安培(A)毫安毫安(mA)微安微安(A)abSIab i=dq/dt I=q/t (直流直流)4 4、电电 压压、电电 压压l概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物理量理量电压电压l大小：大小：a、b两点间电压两点间电压 Uab 在数值上等于电场力在数值上等于电场力把单位正电荷从把单位正电荷从a点移到点移到b点所作的功。也就是点所作的功。也就是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。单位正电荷在移动过程中所失去的电能。l方向方向：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压的正位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压的正方向。方向。l在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的参考方向参考方向。当实际电压方向与参考方向一致时，电。当实际电压方向与参考方向一致时，电压值为正，反之为负。压值为正，反之为负。l单位单位：伏特：伏特(V)千伏千伏(kV)毫伏毫伏(mV)电电 压压电电 压压如图为如图为关关 联联 方方 向向定义的定义的电电压压和和电电流流电电 压压电电 压压l关联方向关联方向 当当a、b两点间所选择的电压参考两点间所选择的电压参考方向由方向由a指向指向b时，也选择电流的参考方向经电时，也选择电流的参考方向经电路由由路由由a指向指向b，这种参考方向的定义方式成为这种参考方向的定义方式成为关联方向。关联方向。abIUabIU55、电电 动动 势势、电电 动动 势势l正电荷正电荷从高电位从高电位a向低电位向低电位b移动，移动，a端端的正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。的正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。l 为维持导体中的电流能够连续不断地流为维持导体中的电流能够连续不断地流过，且应使得导体过，且应使得导体a、b两端的电压不致两端的电压不致丧失，就要将丧失，就要将b端的正电荷移至端的正电荷移至a端。但端。但电场力的作用方向恰好与此相反，因此电场力的作用方向恰好与此相反，因此就必须要有另一种力去克服电场力而使就必须要有另一种力去克服电场力而使b端的正电荷移至端的正电荷移至a端。电源中必须具有端。电源中必须具有这种力这种力电源力，我们把这种衡量电电源力，我们把这种衡量电源力做功大小的物理量叫做电源电动势。源力做功大小的物理量叫做电源电动势。IEabUab+_ab电电 源源 力力电电 动动 势势电电 动动 势势l大小：电源电动势大小：电源电动势Eab的数值等于电源力把单的数值等于电源力把单位正电荷从电源的低电位位正电荷从电源的低电位b端经电源内部移到端经电源内部移到电源高电位电源高电位b端所作的功，也就是单位正电荷端所作的功，也就是单位正电荷从电源低电位端移到高电位端多获得得能量。从电源低电位端移到高电位端多获得得能量。l方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电源高电位端。向电源高电位端。在分析问题时可设参考方向在分析问题时可设参考方向。l单位：电动势与电压的单位相同。为伏特单位：电动势与电压的单位相同。为伏特(V)l标量性：电动势与电压和电流都是标量。标量性：电动势与电压和电流都是标量。l（五）、导体和绝缘体（五）、导体和绝缘体l1、电阻与电阻率、电阻与电阻率l物体对电流通过时所呈现的阻力叫电阻。电阻率是指长度为物体对电流通过时所呈现的阻力叫电阻。电阻率是指长度为1m、均、均匀截面积为匀截面积为1mm2物体所具有的电阻值。电阻物体所具有的电阻值。电阻(R)的单位：国际单位：的单位：国际单位：欧姆欧姆()；常用的单位有：兆欧；常用的单位有：兆欧(M)、千欧、千欧(k)。1兆兆欧欧=103千欧；千欧；1千欧千欧=103欧。欧。l在温度不变时，一定材料的导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的截在温度不变时，一定材料的导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的截面积成反比，这个规律叫做电阻定律。公式面积成反比，这个规律叫做电阻定律。公式R=L/S :电阻率；电阻率；L电阻电阻长度；长度；S电阻截面积。电阻截面积。l2、导体、导体l凡电阻率在凡电阻率在10-6-10-8m范围内，因含有大量能够在电场力作用下自范围内，因含有大量能够在电场力作用下自由移动的带电粒子，故能很好的传导电流的物体，常称作导体，如各种由移动的带电粒子，故能很好的传导电流的物体，常称作导体，如各种金属、碳棒等。金属、碳棒等。l3、绝缘体、绝缘体l若电阻率在若电阻率在108-1020m范围内，导电性能很差，可以认为在一般温范围内，导电性能很差，可以认为在一般温度下几乎不导电的物体，叫做绝缘体或电介质，如空气、胶体等。电阻度下几乎不导电的物体，叫做绝缘体或电介质，如空气、胶体等。电阻率的大小与材料的温度有关。对金属材料而言，其电阻率随温度的升高率的大小与材料的温度有关。对金属材料而言，其电阻率随温度的升高而增大；对绝缘体和半导体而言，其电阻率随温度的升高而减小。平均而增大；对绝缘体和半导体而言，其电阻率随温度的升高而减小。平均温度系数，当导体温度变化温度系数，当导体温度变化1时，导体电阻变化的数值与原来电阻数时，导体电阻变化的数值与原来电阻数值的比值值的比值.第二节、直流电路（电路模型）第二节、直流电路（电路模型）l实实际电路际电路都是根据人们的需要将实际的电路都是根据人们的需要将实际的电路元件或器件搭接起来，以完成人们的预想要元件或器件搭接起来，以完成人们的预想要求。求。l如如发电机、变压器、电动机、电阻器及电容发电机、变压器、电动机、电阻器及电容器等但是，实际元器件的电磁特性十分复杂。器等但是，实际元器件的电磁特性十分复杂。为便于对电路的分析和数学描述，常将实际为便于对电路的分析和数学描述，常将实际元器件理想化（即模型化）元器件理想化（即模型化）l由由理想电路元件理想电路元件组成的电路就是的电路就是电路的电路电路模型模型。（下图：。（下图：一个最简单的手电筒电路）一个最简单的手电筒电路）电路与电路模型电路与电路模型l实际电路：实际电路：l电路模型：电路模型：导线开关电池灯泡+R0R开关E干电池电珠S导线开关电池+R0R开关E干电池电珠SI 分析分析“电路电路”问题的问题的 核心点核心点l任何电路，都是在任何电路，都是在电动势、电电动势、电压压或或电流电流的作用下进行工作的，的作用下进行工作的，对于电路的分析和计算就是要对于电路的分析和计算就是要讨论电压、电动势和电流状态讨论电压、电动势和电流状态以及它们之间的关系。以及它们之间的关系。即即 讨讨 论论响响 应应的的状状 态态及及 与与激激 励励的的关关 系系电电 动动 势势电电 动动 势势l例题例题+R0U=2.8VU=-2.8VI=0.28AI=-0.28Al如图所示如图所示E=3V电动势为为E=3V方向由负极方向由负极指向正极指向正极 电压为为U=2.8V 由由 指向指向电流为为I=0.28A 由由 流向流向其参考方向为关联方向。其参考方向为关联方向。U 与与 I 的的参考方向选择亦参考方向选择亦为关联方向的定义方式。为关联方向的定义方式。而电压U 与与电流电流 I 的参考方向为非关的参考方向为非关联方向。联方向。二二、二二、欧欧 姆姆 定定 律律欧欧 姆姆 定定 律律l1、欧姆定律：、欧姆定律：实践证明：当导体温度不变时，实践证明：当导体温度不变时，通过导体的电流与加在导体两端的电压成正通过导体的电流与加在导体两端的电压成正比，而与其电阻成反比，这一结论叫做一段比，而与其电阻成反比，这一结论叫做一段电路的欧姆定律电路的欧姆定律 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。或者表示为：或者表示为：l欧姆定律的单位：欧姆定律的单位：在在SI中，电阻为欧姆中，电阻为欧姆()或者为千欧或者为千欧(k)、兆欧兆欧(M)UIR欧欧 姆姆 定定 律律 的的 符符 号号欧欧 姆姆 定定 律律 的的 符符 号号l根据电路上所选电压和电流根据电路上所选电压和电流方向的不同，欧姆定律的表方向的不同，欧姆定律的表达式有着不同的符号：达式有着不同的符号：l当当电流电流和和电压电压的正方向定义为的正方向定义为关联方向关联方向时，时，欧姆定律欧姆定律如如(1)式式 UIR欧 姆 定 律l当当电流电流和和电压电压的正方向定义为的正方向定义为非关联方向非关联方向时时欧姆定律欧姆定律如如(2)式式(1)(2)UIRl应用欧姆定律对如下各图列出表达式，并求应用欧姆定律对如下各图列出表达式，并求出电阻值。出电阻值。例例题题例例题题(1-1)(1-1)：欧 姆 定 律UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A欧欧姆姆定定律律的的符符号号欧欧姆姆定定律律的的符符号号l对于对于(a)图图例例题题例例题题(1-1)(1-1)分分析析分分析析欧姆定律的应用UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)l对于对于(b)图图UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A例例题题例例题题(1-1)(1-1)分分析析分分析析欧姆定律的应用l对于对于(c)图图l对于对于(d)图图例例 题题例例 题题(1-2)(1-2)：l计算图中电阻计算图中电阻R的的值，已知值，已知Uab=-12V欧姆定律的应用I=-2ARnmUnmE1=5VE2=3Vab解：解：a点电位比点电位比b点电位低点电位低12V n点电位比点电位比b点电位低点电位低7V m点电位比点电位比b点电位高点电位高3V于是：于是：n点电位比点电位比m 点电位低点电位低7+3=10V即即Unm=-10V2、全电流的欧姆定律、全电流的欧姆定律l在实际工作中，会遇到以直流电机或蓄电池等作电源供给负载的电路。图给出了一在实际工作中，会遇到以直流电机或蓄电池等作电源供给负载的电路。图给出了一台直流发电机负载的简单电路。台直流发电机负载的简单电路。l这种电路是由内电路（即电源内部电路）和外电路（包括导线和负载）所组成的全这种电路是由内电路（即电源内部电路）和外电路（包括导线和负载）所组成的全电路。实践证明：在只有一个电源的无分支闭合电路中，电流的大小与电源的电动势电路。实践证明：在只有一个电源的无分支闭合电路中，电流的大小与电源的电动势E成正比，而与内、外电路电阻之和（成正比，而与内、外电路电阻之和（r0+R）成反比，这一结论叫做全电路的欧姆定）成反比，这一结论叫做全电路的欧姆定律。用公式表示，即律。用公式表示，即l或或E=IR+I=U+U0l式中式中-电源的内电阻，电源的内电阻，；l R 外电路的电阻（包括导线电阻和负载电阻），外电路的电阻（包括导线电阻和负载电阻），；lU0即即I，电源内阻上的电压降，电源内阻上的电压降，V;lU即即IR,电源两端的电压（通常叫端电压），当不计导线电阻时即为负载两端的电电源两端的电压（通常叫端电压），当不计导线电阻时即为负载两端的电压，压，V;l(三三)、电路的串联、并联和混联、电路的串联、并联和混联 1、电阻串联电路、电阻串联电路 把几个电阻的头尾依次串联成一串，这样的连接把几个电阻的头尾依次串联成一串，这样的连接叫做电阻的串联，如下图所示。串联电路的特点如下叫做电阻的串联，如下图所示。串联电路的特点如下（1）电流特点。串联电路的电流处处相等，即）电流特点。串联电路的电流处处相等，即I=I1=I2=I3（2）电压特点。串联电路的电压等于各电阻上分电压之和，即）电压特点。串联电路的电压等于各电阻上分电压之和，即U=U1+U2+U33.电阻的串联总电阻电阻的串联总电阻n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻4.分压公式分压公式两个电阻串联时两个电阻串联时例例 有一磁电系表头，如图（有一磁电系表头，如图（a）所示。满刻度偏转电流）所示。满刻度偏转电流IC=50A,内电阻内电阻RC=3k,若改装成最大量程为若改装成最大量程为10V的电压表，应的电压表，应串联一个多大的分压电阻？串联一个多大的分压电阻？解：当指针满刻度时，表头两端的电压解：当指针满刻度时，表头两端的电压UC=ICRC=5010-63103=0.15(V)若量程扩大到若量程扩大到10V,则分压电阻两端电压则分压电阻两端电压 U分压分压=U-UC=10-0.15=9.85(V)由此得出：由此得出：R分压分压=U分压分压/IC=9.85/(5010-6)=197(k)即应串联即应串联197 k的电阻，才能将表头改装成量程为的电阻，才能将表头改装成量程为10V的电压的电压表。表。l2、电阻并联电路、电阻并联电路l几个电阻并排地接到同一电压的两节点之间的几个电阻并排地接到同一电压的两节点之间的连接，叫做电阻的并联，如下图所示。连接，叫做电阻的并联，如下图所示。（1）电压特点。并联电路电阻两端的电压相等，）电压特点。并联电路电阻两端的电压相等，即即U=U1=U2=U3（2）电流特点。并联电路的总电流等于通过各电阻的分电流之和，即）电流特点。并联电路的总电流等于通过各电阻的分电流之和，即I=I1+I2+I33电阻的并联电阻电阻的并联电阻n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时l例例有一只直流电流表，如图（有一只直流电流表，如图（a）所示，其内电阻）所示，其内电阻RC=2000，指针偏转到满刻度，指针偏转到满刻度时的电流时的电流IC=0.05mA,若测量若测量5mA的直流电流，需并联多大数值的分流电阻？的直流电流，需并联多大数值的分流电阻？解：解：表头两端允许电压表头两端允许电压 UC=ICRC=0.0510-32000=0.1(V)分流电阻分流电阻R分流在上通过的电流分流在上通过的电流 I分流分流=I总总-IC=5-0.05=4.95(mA)表头与分流电阻两端电压相等，所以表头与分流电阻两端电压相等，所以 R分流分流=UC/I分流分流=0.1/（4.9510-3）=20.2（）表头并联分流电阻后，总电阻表头并联分流电阻后，总电阻 R=(200020.2)/(2000+20.2)=20(）应并联应并联20.2的电阻，使回路总电阻降为的电阻，使回路总电阻降为20，才能将表头改装成量程为，才能将表头改装成量程为5mA的电流的电流表。表。l电阻的混联电路电阻的混联电路l在实际电路中，既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为混联电路。如图所示。在实际电路中，既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为混联电路。如图所示。下面介绍混联电路的计算方法和简化步骤。下面介绍混联电路的计算方法和简化步骤。（1）整理化简电路。把几个串联或并联的电阻分别用等效电阻来代替，然后）整理化简电路。把几个串联或并联的电阻分别用等效电阻来代替，然后 求出该求出该电路的总电阻，如图（电路的总电阻，如图（b）(c)(d)所示。所示。（2）根据电路的总电压、总电阻、计算出该电路的总电源。）根据电路的总电压、总电阻、计算出该电路的总电源。（3）最后推算出各部分的电压降和电流等。）最后推算出各部分的电压降和电流等。l例例如图所示的电阻分压电路，利用分压器上滑动端如图所示的电阻分压电路，利用分压器上滑动端C的滑动，可向负载的滑动，可向负载R3输出输出0-U1的可变电压。现已知的可变电压。现已知U1=12V，负载电阻，负载电阻R3=200。滑动端。滑动端C移动到中间时，分移动到中间时，分压器两电阻压器两电阻R1=R2=600,试求开关试求开关K在断开和接通两种情况下的电压在断开和接通两种情况下的电压U2,负载电压负载电压U3以及通过分压器的电流以及通过分压器的电流I1和和I2。解：解：K断开时，为串联电路断开时，为串联电路 I3=0 I1=I2=U1/(R1+R2)=12/1200=0.01(A)=10(mA)U2=I2R2=0.01600=6(V)U3=0K闭合时，为混联电路，电路总等效电阻闭合时，为混联电路，电路总等效电阻 R=R1+R2R3/(R2+R3)=600+600200/(600+200)=750(I1=U1/R=12/750=0.016(A)=16(mA)并联支路各分流与电阻成反比，故并联支路各分流与电阻成反比，故 I3=I1R2/(R2+R3)=0.016600/(600+200)=0.012(A)=12(mA)因因R2与与R3并联连接，故并联连接，故U2=U3=2.4(V)从上述结过可以看出，当从上述结过可以看出，当K闭合后，分压器闭合后，分压器ac段的电流从段的电流从10mA增加到增加到16mA。l4、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律l在研究电路时，会常遇到一些不能用串联、并联简化成一个单回路的电路，称为复杂电在研究电路时，会常遇到一些不能用串联、并联简化成一个单回路的电路，称为复杂电路。复杂电路的分析和计算的仅靠欧姆定律是不够的，路。复杂电路的分析和计算的仅靠欧姆定律是不够的，下面介绍基尔霍夫第一定律、第二定律来解决下面介绍基尔霍夫第一定律、第二定律来解决 一一些电路的计算问题。先介绍几个名词。些电路的计算问题。先介绍几个名词。（1）支路）支路：由一个或几个元件（电阻或电源）串联成的无分支电路叫做支路。在同一个：由一个或几个元件（电阻或电源）串联成的无分支电路叫做支路。在同一个支路中各元件通过的电流是相等的。图中，支路中各元件通过的电流是相等的。图中，fab和和bcd都叫支。都叫支。（2）节点：由三条或更多数目的支路联结的地方叫做节点。图中）节点：由三条或更多数目的支路联结的地方叫做节点。图中b、e、f为节点。为节点。（3）由支路构成的闭合路径叫回路。一个回路可能包含几个支路，并通过若干个节点。）由支路构成的闭合路径叫回路。一个回路可能包含几个支路，并通过若干个节点。图中图中abefa、bcdeb、abcdgfa都是回路。都是回路。（4）基尔霍夫第一定律）基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律也称节点电流定律：对电路中任一节点，在任一时刻流入节点的电基尔霍夫第一定律也称节点电流定律：对电路中任一节点，在任一时刻流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。用公式表示流之和等于流出节点的电流之和。用公式表示 基尔霍夫第一定律也可表述为；在任一时刻，通过电路中任一节点的电流代数和恒等于基尔霍夫第一定律也可表述为；在任一时刻，通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。用公式表示为零。用公式表示为 例例 列出下图中各节点的列出下图中各节点的KCLKCL方程方程节点节点a i1a i1i4i4i6i60 0节点节点b i2b i2i4i4i5i50 0节点节点c i3c i3i5i5i6i60 0以上三式相加：以上三式相加：i1 i1 i2i2i3 i3 0;KCL0;KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。也是适用的。（5 5）基尔霍夫第二定律）基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律也称回路电压定律，其内容为：对电路中的任一闭合基尔霍夫第二定律也称回路电压定律，其内容为：对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。用公式表示为回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。用公式表示为 基尔霍夫第二定律也可表述为：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电基尔霍夫第二定律也可表述为：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。用公式表示为压降的代数和等于各电源电动势的代数和。用公式表示为 例例 列出下图的列出下图的KVLKVL方程方程 5、戴维南定理、戴维南定理（1）、二端网络）、二端网络任何具有两个出线端的部分电路都称作二端网络。若网络中含有电源称为有任何具有两个出线端的部分电路都称作二端网络。若网络中含有电源称为有源二端网络，否则称为无源二端网络。源二端网络，否则称为无源二端网络。（2）戴维南定理戴维南定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是这就是戴维南定理戴维南定理。NabusRoab+6、叠加原理、叠加原理在任何由线性电阻、线性受控源及独立源在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理叠加定理。说明说明：当某一独立源单独作用时，其他独立当某一独立源单独作用时，其他独立源置零源置零。例：例：求求 I解：应用叠加定理解：应用叠加定理R12AIR24VR1R22A22IR1R2I4Vl（四）电功与电功率（四）电功与电功率 1、电功：在电场力作用下，电荷定向移动形成的电流所做的功称为电功。电流做功的、电功：在电场力作用下，电荷定向移动形成的电流所做的功称为电功。电流做功的过程就是将电能转化成其它的能的过程。因此，电功也称为电能。过程就是将电能转化成其它的能的过程。因此，电功也称为电能。如果加在导体两端的电压为如果加在导体两端的电压为U，在时间，在时间t内通过的导体横截面的电荷量为内通过的导体横截面的电荷量为q，则导体中，则导体中的电流的电流I=q/t,根据电压的定义式根据电压的定义式 可知，电流所做的功，即电功的大小为可知，电流所做的功，即电功的大小为 式中：式中：W 电功，单位是焦耳（电功，单位是焦耳（J）；）；U加在导体两端的电压，单位是伏特（加在导体两端的电压，单位是伏特（V）；）；I导体中的电流，单位是安培（导体中的电流，单位是安培（A）;t通电时间，单位是秒（通电时间，单位是秒（s）对于纯电阻电路，欧姆定律成立，即对于纯电阻电路，欧姆定律成立，即U=RI，带入上式可得，带入上式可得 2、电功率：、电功率：电功率是描述电流做功快慢的物理量。电流在单位时间内所做的功叫做电功率。如电功率是描述电流做功快慢的物理量。电流在单位时间内所做的功叫做电功率。如果时间果时间t内，电流通过导体所做的功为内，电流通过导体所做的功为 W，那么电功率为，那么电功率为 式中：式中：W 电能，单位是焦耳（电能，单位是焦耳（J）；）；P 电功率，单位是瓦特（电功率，单位是瓦特（W）；）；t电流做功所用的时间，单位是秒（电流做功所用的时间，单位是秒（s）同样对于纯电阻电路，电功率的公式可以写成同样对于纯电阻电路，电功率的公式可以写成 数学分析证明：当负载电阻数学分析证明：当负载电阻R和电源内阻和电源内阻r相等时（如图），电源输出功率最大（负载相等时（如图），电源输出功率最大（负载获得最大功率获得最大功率Pmax）,即当即当R=r时，时，使负载获得最大功率的条件也叫做最大功率输出定理。使负载获得最大功率的条件也叫做最大功率输出定理。l（五）电容器及其特性（五）电容器及其特性 任何两个绝缘介质隔开而又相互靠近的导体，就可称为电容器。这两个导体就任何两个绝缘介质隔开而又相互靠近的导体，就可称为电容器。这两个导体就是电容器的两个极板，中间的绝缘物质称为电容器的介质。最简单的电容器是平行是电容器的两个极板，中间的绝缘物质称为电容器的介质。最简单的电容器是平行板电容器，它由两块相互平行且靠的很近而又彼此绝缘的金属板组成，两块金属板板电容器，它由两块相互平行且靠的很近而又彼此绝缘的金属板组成，两块金属板就是电容器的两个极板，中间的空气即为电容器的介质。就是电容器的两个极板，中间的空气即为电容器的介质。电容器最基本的特性是能够储存电荷。电容器极板上所储存的电荷随着外接电源电容器最基本的特性是能够储存电荷。电容器极板上所储存的电荷随着外接电源电压增高而增加。实验证明，电容器所储存的电荷量与两极板的电压的比值是一个电压增高而增加。实验证明，电容器所储存的电荷量与两极板的电压的比值是一个常数，称为电容器的电容量，简称电容，用字母常数，称为电容器的电容量，简称电容，用字母C表示。它表示电容器储存电荷的本表示。它表示电容器储存电荷的本领，用公式为领，用公式为l 式中：式中：C电容，单位是法拉（电容，单位是法拉（F）；）；Q一个极板的电荷量，单位是库伦（一个极板的电荷量，单位是库伦（C）；）；U两极板间的电压，单位是伏特（两极板间的电压，单位是伏特（V）电容量的单位是法拉，简称法，用符号电容量的单位是法拉，简称法，用符号F表示。实际应用时，法拉这个单位太大，表示。实际应用时，法拉这个单位太大，通常用远远小于法拉的单位是微法（通常用远远小于法拉的单位是微法（F）和皮法（）和皮法（pF)：1F=10-6F 1 pF=10-12F1、电容器串联电路特点、电容器串联电路特点(如图如图)：电量特点。电容器串联电路各电容器所带的电量相等。电量特点。电容器串联电路各电容器所带的电量相等。电压特点。电容器串联电路的总电压等于每个电容器电压特点。电容器串联电路的总电压等于每个电容器 的两端电压之和。的两端电压之和。电容特点。电容器串联电路的等效电容的倒数等于各电容特点。电容器串联电路的等效电容的倒数等于各 个个分电容的倒数之和。分电容的倒数之和。电压分配。电容器串联电路中各电容器两端的电压与电容量成电压分配。电容器串联电路中各电容器两端的电压与电容量成 例例 有两个电容器，有两个电容器，C1=200pF,C2=300pF,C1=200pF,C2=300pF,求串联后的等效电容。求串联后的等效电容。解：串联后的等效电容为解：串联后的等效电容为 C=C=例例 有两个电容器串联后两端接到电压为有两个电容器串联后两端接到电压为360V360V的电源上，其中的电源上，其中C1=100pF,C1=100pF,耐压耐压100V100V，C2=400pF,C2=400pF,耐压为耐压为350V350V，问电路能否正常工作？，问电路能否正常工作？分析：电路能否正常工作，需求串联电路中每只电容器上所承受的电压是否超过自身分析：电路能否正常工作，需求串联电路中每只电容器上所承受的电压是否超过自身的耐压。若在耐压范围之内，工作是安全可靠的，否则会发生危险。的耐压。若在耐压范围之内，工作是安全可靠的，否则会发生危险。解：总电容解：总电容C=C=各电容所带电荷量各电容所带电荷量 电容器电容器C1C1承受的电压承受的电压电容器电容器C2C2承受的电压承受的电压由于电容器由于电容器C1C1所承受的电压是所承受的电压是288V288V，超过了它的耐压，超过了它的耐压，C1C1会被击穿，导致会被击穿，导致360V360V电压全电压全部加到部加到C2C2上，上，C2C2也会被击穿。因此电路不能正常工作。也会被击穿。因此电路不能正常工作。2、电容器并联电路特点、电容器并联电路特点(如图如图)：电量特点。由于并联电容器两端的电压相等，每个电容器所充有的电荷量为电量特点。由于并联电容器两端的电压相等，每个电容器所充有的电荷量为 所以总电荷量为所以总电荷量为 。电压特点。电容器并联电路每个电容器两端的电压相同，并等于外加电源电压，即电压特点。电容器并联电路每个电容器两端的电压相同，并等于外加电源电压，即U=U1=U2。电容特点。电容器并联后的等效电容量等于各个电容器的电容量之和。电容特点。电容器并联后的等效电容量等于各个电容器的电容量之和。例例 有两个电容器并联，有两个电容器并联，C1=2F,C1=2F,耐压耐压100V,100V,C2=10F,C2=10F,耐压耐压200V,200V,求并联后的等效电容及耐压。求并联后的等效电容及耐压。分析：电路能否正常工作，每只电容器的耐压均应大于分析：电路能否正常工作，每只电容器的耐压均应大于外加电压，所以等效电容耐压值应保证每个电容器都能承受。外加电压，所以等效电容耐压值应保证每个电容器都能承受。解：并联后的等效电容为解：并联后的等效电容为 并联后的耐压并联后的耐压UC=100VUC=100V例例有两个电容器，有两个电容器，C1=2F,耐压耐压60V,C2=4F,耐压耐压100V。求：（。求：（1）若将它们串联起）若将它们串联起来，等效电容是多少？电路能承受的最大电压是多少？（来，等效电容是多少？电路能承受的最大电压是多少？（2）若将它们并联起来，等效）若将它们并联起来，等效电容是多少？电路能承受的最大电压是多少？电容是多少？电路能承受的最大电压是多少？解：将电容器串联起来解：将电容器串联起来等效电容等效电容C=电容电容C1能储存的最大电量能储存的最大电量电容电容C2能储存的最大电量能储存的最大电量因此，电容器串联后能储存的最大电量因此，电容器串联后能储存的最大电量电路能承受的最大电压电路能承受的最大电压(2)将电容器并联起来将电容器并联起来等效电容为等效电容为电路能承受的最大电压电路能承受的最大电压U=U1=60V第三节第三节 交流电路交流电路l（一）交流电的基本知识（一）交流电的基本知识l1、交流电的基本概念：在电路中，大小和方向随时间作周期性变、交流电的基本概念：在电路中，大小和方向随时间作周期性变化的电流和电压，分别称为交变电流和交变电压，统称交流电。化的电流和电压，分别称为交变电流和交变电压，统称交流电。交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。大小和方向随时间按正交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。大小和方向随时间按正弦规律变化的电压和电流，称为正弦交流电，即我们平时所说的弦规律变化的电压和电流，称为正弦交流电，即我们平时所说的单相交流电，其文字符号用字母单相交流电，其文字符号用字母“AC”表示，图形符号用表示，图形符号用“”表示。交流电流和电压在变化过程中的任一瞬间，都有确定的大表示。交流电流和电压在变化过程中的任一瞬间，都有确定的大小和方向，称为交流电的瞬时值，分别用小写字母小和方向，称为交流电的瞬时值，分别用小写字母i、u、e表示电表示电流、电压和电动势流、电压和电动势,、表示电压、电流最大值。、表示电压、电流最大值。随时间按正弦规律变化的电压、电流随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：称为正弦电压和正弦电流。表达式为：以正弦电流为例以正弦电流为例振幅振幅角频率角频率振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。相位相位初相角初相角:简称简称初相初相波形波形角频率角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：周期周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间：正弦量完整变化一周所需要的时间频率频率f：正弦量在单位时间内变化的周数正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：周期与频率的关系：相位相位：正弦量表达式中的角度：正弦量表达式中的角度初相初相：t=0时的相位时的相位相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如值等于它们的初相之差。如相位差为：相位差为：4 振幅与有效值振幅与有效值振幅振幅：正弦量的最大值：正弦量的最大值周周期期电电流流有有效效值值：让让周周期期电电流流i和和直直流流电电流流I分分别别通通过过两两个个阻阻值值相相等等的的电电阻阻R，如如果果在在相相同同的的时时间间T内内，两两个个电电阻阻消消耗耗的的能能量量相相等等，则则称称该该直流电流直流电流I的值为周期电流的值为周期电流i的有效值。的有效值。根据有效值的定义有：根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：周期电流的有效值为：对于正弦电流，因对于正弦电流，因所以所以正弦电流的有效值正弦电流的有效值为：为：同理，同理，正弦电压的有效值正弦电压的有效值为：为：（二）单相交流电（二）单相交流电（二）单相交流电（二）单相交流电电阻元件伏安关系：电阻元件伏安关系：u=Ri根据相量运算的规则，有：根据相量运算的规则，有：1、纯电阻电路、纯电阻电路 例例 将一个阻值为将一个阻值为12101210的白炽灯，接到电压为的白炽灯，接到电压为 V V的电源上，求：的电源上，求：（1 1）通过白炽灯的电流为多少？写出电流的解析式）通过白炽灯的电流为多少？写出电流的解析式;(2);(2)白炽灯消耗的功率是多白炽灯消耗的功率是多少？少？分析：从电压表达式先读出电压的有效值和初相位，再根据欧姆定律和有功功率的分析：从电压表达式先读出电压的有效值和初相位，再根据欧姆定律和有功功率的计算公式求出电流和有功功率。计算公式求出电流和有功功率。解：由解：由 V V可知：可知：电源电压有效值电源电压有效值U=220VU=220V，初相位初相位(1)(1)通过白炽灯的电流通过白炽灯的电流初相位初相位电流的解析式为电流的解析式为(2)(2)白炽灯消耗的功率白炽灯消耗的功率P=UI=220P=UI=2200.182=40W0.182=40W2 2、电感元件、电感元件、电感元件、电感元件电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则有：根据相量运算的规则有：感抗感抗：XL=L，与频率成正比。与频率成正比。例例 一个电感为一个电感为318mH318mH的纯电感线圈，接在电压的纯电感线圈，接在电压 V V的电源上，求：的电源上，求：（1 1）通过线圈的电流为多少？写出电流解析式；（）通过线圈的电流为多少？写出电流解析式；（2 2）电路的无功功率是多少？）电路的无功功率是多少？分析：从电压表达式先读出电压的有效值、角频率和初相位，再根据欧姆定律和无分析：从电压表达式先读出电压的有效值、角频率和初相位，再根据欧姆定律和无功功率的计算公式求出电流和无功功率。功功率的计算公式求出电流和无功功率。解：由解：由 V V可知：可知：电源的电压有效值电源的电压有效值U=220V,U=220V,角频率角频率=314rad/s,=314rad/s,初相位初相位(1)(1)线圈的感抗线圈的感抗通过线圈的电流通过线圈的电流初相位初相位电流的解析式为电流的解析式为(2)(2)电路的无功功率电路的无功功率 varvar3 3、电容元件、电容元件、电容元件、电容元件或或容抗容抗：XC=1/C，与频率成反比。与频率成反比。电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则有：根据相量运算的规则有：例例 一个容量为一个容量为31.8F31.8F的电容器，接在电压的电容器，接在电压 V V的电源上，求：的电源上，求：（1 1）通过电容器的电流为多少？写出电流的解析式；（）通过电容器的电流为多少？写出电流的解析式；（2 2）电路的无功功率）电路的无功功率为多少？为多少？解：由解：由 V V可知；可知；电源的电压有效值电源的电压有效值U=220V,U=220V,角频率角频率=314rad/s,=314rad/s,初相位初相位(1)(1)电容器的容抗电容器的容抗通过线圈的电流通过线圈的电流初相位初相位电流的解析式为电流的解析式为(2)(2)电路的无功功率电路的无功功率 varvar4 正弦交流电路的一般正弦交流电路的一般分析方法分析方法 将正弦交流电路中的电压、电流用相将正弦交流电路中的电压、电流用相量表示，元件参数用阻抗来代替。运用基量表示，元件参数用阻抗来代替。运用基尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量法相量法。运用相量法分析正弦交流电路时，。运用相量法分析正弦交流电路时，直流电路中的结论、定理和分析方法同样直流电路中的结论、定理和分析方法同样适用于正弦交流电路。适用于正弦交流电路。1阻抗的定义阻抗的定义定义无源二端网络端口电压相量和端口电流定义无源二端网络端口电压相量和端口电流相量的比值为该无源二端网络的阻抗，并用相量的比值为该无源二端网络的阻抗，并用符号符号Z表示，即：表示，即：或或或或称为欧姆定律的相量形式。称为欧姆定律的相量形式。电阻、电感、电容的阻抗：电阻、电感、电容的阻抗：相量模型相量模型将所有元件以相将所有元件以相量形式表示：量形式表示：2阻抗的性质阻抗的性质电阻电阻电抗电抗阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性3阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联的阻抗的阻抗的阻抗的阻抗R R的阻抗的阻抗u，i ，相量相量 相量模型相量模型将所有元件以相量形式表示：将所有元件以相量形式表示：4.RLC串联电路串联电路由欧姆定律：由欧姆定律：由由KVL：例：例：RLC串联电路。已知串联电路。已知R=5k，L=6mH，C=0.001F，U=5 sin106tV。(1)求电流求电流i和各和各元件上的电压，画出相量图；元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变当角频率变为为2105rad/s时，电路的性质有无改变。时，电路的性质有无改变。解：解：(1)kkk由由，得电压相量为：，得电压相量为：(2)当角频率变为当角频率变为2105rad/s时，电路阻抗为：时，电路阻抗为：可见电阻总是消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量可见电阻总是消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都为的，其平均功率都为0。平均功率就是反映电路实际消耗的。平均功率就是反映电路实际消耗的功率。各电阻所消耗的平均功率之和，就是该电路所消耗的功率。各电阻所消耗的平均功率之和，就是该电路所消耗的平均功率。平均功率。（三）交流电路功率（三）交流电路功率1、平均功率（有功功率）、平均功率（有功功率）2 2无功功率无功功率无功功率无功功率单位为乏单位为乏（Var）3 3视在功率视在功率视在功率视在功率单位为伏安（单位为伏安（VA）平均功率平均功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S的关系：的关系：表示用电设备的容量。表示用电设备的容量。1、提高功率因数的意义、提高功率因数的意义：(1)提高发、配电设备的利用率；提高发、配电设备的利用率；(2)减少输电线路的电压降和功率损失。减少输电线路的电压降和功率损失。2、提高功率因数的方法、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。在感性负载上并联适当的电容。4.4.功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高（四）（四）（四）（四）三相交流电路三相交流电路三相交流电路三相交流电路 1、定义：由、定义：由3个个频率相同频率相同、振幅相同振幅相同、相位互差相位互差120的正弦电压源所构成的电源称的正弦电压源所构成的电源称为为三相电源三相电源。由三相电源供电的电路称为。由三相电源供电的电路称为三三相电路相电路。2、三相电源、三相电源 三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有流发电机中有3个相同的绕组。个相同的绕组。3个绕阻的首端分别个绕阻的首端分别用用A、B、C表示，末端分别用表示，末端分别用X、Y、Z表示。这表示。这3个个绕组分别称为绕组分别称为A相、相、B相、相、C相，所产生的三相电压相，所产生的三相电压分别为：分别为：三个电压三个电压 同幅值同幅值 同频率同频率相位互差相位互差120 三个电压达最大值的先后次序叫三个电压达最大值的先后次序叫相序相序，图，图示相序示相序为为ABC（1 1）三相电源的星形连接）三相电源的星形连接）三相电源的星形连接）三相电源的星形连接星形连接星形连接：3个末端连接在个末端连接在一起引出中线，由一起引出中线，由3个首端个首端引出引出3条火线。条火线。每个每个电源电源的电压称为的电压称为相电压相电压火线间电压称为火线间电压称为线电压线电压。由相量图可得：由相量图可得：可见，三个线电压幅值相同，可见，三个线电压幅值相同，频率相同，相位相差频率相同，相位相差120。（2 2）三相电源的三角形连接）三相电源的三角形连接）三相电源的三角形连接）三相电源的三角形连接注：此种接法如一注：此种接法如一相接反，将造成严相接反，将造成严重后果。重后果。三角形连接三角形连接：将三：将三相绕组的首、末端相绕组的首、末端依次相连，从依次相连，从3个点个点引出引出3条火线。条火线。第二章、电学计量单位和电学量具第二章、电学计量单位和电学量具l（一）概述（一）概述l人类为了认识自然和改造自然，需要不断地对自然界的各种现象进行测人类为了认识自然和改造自然，需要不断地对自然界的各种现象进行测量，所谓测量量，所谓测量“就是以确定量值为目的的一组操作。它是人类认识和改就是以确定量值为目的的一组操作。它是人类认识和改造客观世界的一种必不可少的手段，是从客观事物中取得定量信息，以造客观世界的一种必不可少的手段，是从客观事物中取得定量信息，以获得物体或物质某些特征的数字表征，使人们对物体、物质和自然现象获得物体或物质某些特征的数字表征，使人们对物体、物质和自然现象属性的认识达到从定性到定量的转化。属性的认识达到从定性到定量的转化。l电学计量就是按照国家法定的计量检定系统，应用电测量器具，采用相电学计量就是按照国家法定的计量检定系统，应用电测量器具，采用相应的测量方法对被测电参量进行定量分析的一门科学；是人们掌握电学应的测量方法对被测电参量进行定量分析的一门科学；是人们掌握电学知识，发展电学理论和电学技术的重要手段。电学计量产生于电现象的知识，发展电学理论和电学技术的重要手段。电学计量产生于电现象的发展和认识之中，同时又促进电的研究、开发和应用。电学计量包括电发展和认识之中，同时又促进电的研究、开发和应用。电学计量包括电量计量和参量计量。电量计量是指与