控制系统的结构图与信号流图课件

微分方程微分方程传递函数传递函数结构图结构图结构图结构图信号流图信号流图信号流图信号流图时域数学模型复域数学模型回顾所学数学模型：回顾所学数学模型：拉氏变换拉氏变换定义及性质定义及性质定义及性质定义及性质零、极点及对输出的影响零、极点及对输出的影响零、极点及对输出的影响零、极点及对输出的影响组成及绘制组成及绘制组成及绘制组成及绘制简化方法简化方法简化方法简化方法微分方程传递函数结构图信号流图时域数学模型复域数学模型回顾所教学目的教学目的教学内容教学内容熟练掌握简化结构图的方法，理解信号流图的概念，熟练掌熟练掌握简化结构图的方法，理解信号流图的概念，熟练掌握用梅逊公式求传递函数的方法以及闭环系统传递函数的分握用梅逊公式求传递函数的方法以及闭环系统传递函数的分析方法。析方法。闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数*2.3 2.3 控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图与信号流图信号流图的组成及性质信号流图的组成及性质信号流图的绘制信号流图的绘制梅逊增益公式梅逊增益公式*结构图的简化结构图的简化*教学目的教学内容熟练掌握简化结构图的方法，理解信号流图的概念一、结构图的简化一、结构图的简化1.1.串联方框的等效串联方框的等效G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)2.2.并联方框的等效并联方框的等效C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C2(s)C(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)一、结构图的简化1.串联方框的等效G1(s)G2(s)R(s3.3.反馈等效反馈等效G(s)H(s)R(s)C(s)B(s)R(s)C(s)E(s)4.4.比较点和引出点的移动比较点和引出点的移动GGGGGG3.反馈等效G(s)H(s)R(s)C(s)B(s)R(s)G1(s)G2(s)G3(s)H3(s)G4(s)H2(s)H1(s)R(s)C(s)例例1：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。1/G4(s)1/G2(s)G1(s)G1(s)G2(s)G3(s)H3(s)G4(s)H2(s)例例2：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。G2(s)H1(s)R(s)C(s)1/G2(s)G1(s)例2：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s例例3：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。R(s)C(s)例3：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s例例4：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。R(s)C(s).C(s).R(s)例4：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s作用分解作用分解G1G4H3G2G3H1.思考题：思考题：RCG4G1H3G2G3H1H1H3.CR作用分解G1G4H3G2G3H1.思考题：RCG4G1H它是由节点和支路组成的一种信号传递网络。它是由节点和支路组成的一种信号传递网络。节点节点:标志系统的变量（信号），在图中用小圆圈标志系统的变量（信号），在图中用小圆圈 表示；表示；支路支路:是连接两个节点的定向线段，它有一定的增是连接两个节点的定向线段，它有一定的增益，称为支路增益，在图中标记在相应的线段旁。益，称为支路增益，在图中标记在相应的线段旁。二、信号流图的组成二、信号流图的组成它是由节点和支路组成的一种信号传递网络。节点:标志系统的4三、信号流图的基本性质三、信号流图的基本性质 支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。增益而变换为另一信号。节点标志系统的变量。节点标志系统的变量。信号在支路上沿箭头方向传递，后一节点变量依赖信号在支路上沿箭头方向传递，后一节点变量依赖前一节点变量，而没有相反的关系，即只有前一节点变量，而没有相反的关系，即只有“前因后果前因后果”的因果关系。的因果关系。4三、信号流图的基本性质 节点标志系统的变量。信号在支路上源节点源节点 阱节点阱节点混合节点混合节点前向通路前向通路回路回路不接触回路不接触回路四、信号流图中常用的名词术语四、信号流图中常用的名词术语源节点 四、信号流图中常用的名词术语 源节点：源节点：在节点上只有输出信号的支路（简称在节点上只有输出信号的支路（简称输出支路），而没有输入信号的支路（简称输入支输出支路），而没有输入信号的支路（简称输入支路）的节点，称为源节点，或源点。如：路）的节点，称为源节点，或源点。如：源节点：在节点上只有输出信号的支路（简称输出支路），而没阱节点：阱节点：在节点上，只有输入支路而没有输出支在节点上，只有输入支路而没有输出支路的节点，称为陷节点，或陷点。如路的节点，称为陷节点，或陷点。如阱节点：在节点上，只有输入支路而没有输出支路的节点，称为陷 混合节点：混合节点：在节点上，既有输入支路又有输出支在节点上，既有输入支路又有输出支路的节点，称为混合节点。路的节点，称为混合节点。混合节点：在节点上，既有输入支路又有输出支路的节点，称为4.4.前向通路：前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路，叫个节点只通过一次的通路，叫前向通路前向通路前向通路前向通路。前向通路上各支路增益之乘积，称为前向通路上各支路增益之乘积，称为前向通路总增益前向通路总增益前向通路总增益前向通路总增益，一般用一般用 表示。表示。图中把图中把 作为输出节点，有两条前向通路，它们的增益作为输出节点，有两条前向通路，它们的增益分别为：分别为：,4.前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过5.5.回路：回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过任何起点和终点在同一节点，而且信号通过任何其它节点不多于一次的闭合通路叫单独其它节点不多于一次的闭合通路叫单独回路回路回路回路，简称回路，简称回路。只通过一个节点的回路称自回路。回路中所有支路增。只通过一个节点的回路称自回路。回路中所有支路增益之乘积叫益之乘积叫回路增益回路增益回路增益回路增益，用，用 表示。如图中有三个回路表示。如图中有三个回路 ，。5.回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过任何其它节点不6.6.不接触回路：不接触回路：回路之间没有公用节点时，这种回回路之间没有公用节点时，这种回路叫做不接触回路。路叫做不接触回路。6.不接触回路：回路之间没有公用节点时，这种回路叫做不接触源节点源节点 阱节点阱节点混合节点混合节点前向通路前向通路回路回路不接触回路不接触回路源节点 五、信号流图的绘制五、信号流图的绘制五、信号流图的绘制五、信号流图的绘制q 由系统微分方程绘制信号流图由系统微分方程绘制信号流图)()()()()()(1)()()()()(211112211tititituRtidttiCRtitutuRtituccr=+=+=)()()()0()()()()()()()(211112211sIsIsICusCIsRsIRsIsURsUsUsIccr+=-=-=RC无源网络信号流图无源网络信号流图11-11CR 2u cR 1u ri1i2i五、信号流图的绘制 由系统微分方程绘制信号流图)()()()q 由系统结构图绘制信号流图由系统结构图绘制信号流图 由系统结构图绘制信号流图练习：练习：画出信号流图画出信号流图练习：画出信号流图3六、梅逊增益公式六、梅逊增益公式梅逊增益公式直接求取从源节点到阱节点的传递函数，梅逊增益公式直接求取从源节点到阱节点的传递函数，不经过简化。不经过简化。梅逊增益公式梅逊增益公式3六、梅逊增益公式梅逊增益公式直接求取从源节点到阱节点的传递例例5：用梅森增益公式求系统的传递函数：用梅森增益公式求系统的传递函数C(s)/R(s)例5：用梅森增益公式求系统的传递函数C(s)/R(s)例例6：用梅森增益公式求系统的传递函数：用梅森增益公式求系统的传递函数C(s)/R(s)例6：用梅森增益公式求系统的传递函数C(s)/R(s)例例7：用梅森增益公式求系统的传递函数：用梅森增益公式求系统的传递函数 以及以及 。例7：用梅森增益公式求系统的传递函数 以及 例例8：求以下结构图的传递函数。求以下结构图的传递函数。法一：化简结构图法一：化简结构图法二：梅逊公式法法二：梅逊公式法例8：求以下结构图的传递函数。法一：化简结构图法二：梅逊公式练习：练习：练习：3七、闭环系统的传递函数七、闭环系统的传递函数反馈控制系统的传递反馈控制系统的传递函数，一般可以由组函数，一般可以由组成系统元部件的运动成系统元部件的运动方程式求得，但更方方程式求得，但更方便的是由系统结构图便的是由系统结构图或信号流图求得。或信号流图求得。ERENCC-H1G1G21G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)3七、闭环系统的传递函数反馈控制系统的传递函数，一般可以由组1、系统的开环传递函数、系统的开环传递函数-开环传递函数开环传递函数G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)C(s)1、系统的开环传递函数-开环传递函数G1(s42 2、输入信号、输入信号R(s)下的闭环传递函数下的闭环传递函数)()()()(1)()()()()(2121sRsHsGsGsGsGsRssC+=F=G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)C(s)G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)令令N(s)=0 042、输入信号R(s)下的闭环传递函数)()()()(1)(43 3、扰动、扰动N(s)作用下的闭环传递函数作用下的闭环传递函数)()()(1)()()()(212sHsGsGsGsNsCsN+=FN(s)C(s)G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)令令R(s)=043、扰动N(s)作用下的闭环传递函数)()()(1)()(4 4、R(s)和和N(s)同时作用下同时作用下G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)如如则则4、R(s)和N(s)同时作用下G1(s)G2(s)H(s)45、闭环系统的误差传递函数、闭环系统的误差传递函数)()()(11)()()(21sHsGsGsRsEse+=FG1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)令令N(s)=0 045、闭环系统的误差传递函数)()()(11)()()(21)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGsNsEsen+-=FG1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)令令R(s)=0)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGERENCC-H1G1G21G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)ERENCC-H1G1G21G1(s)G2(s)H(s)R(小结小结闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数*信号流图的组成及性质信号流图的组成及性质信号流图的绘制信号流图的绘制梅逊增益公式梅逊增益公式*节点标志系统的变量。节点标志系统的变量。支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。为另一信号。开环传递函数开环传递函数小结闭环系统的传递函数*信号流图的组成及性质信号流图的绘制