用样本的频率分布估计总体分布第一课时数学高一必修3第二章统计22用样本估计总体221人教A版课件

1标题添加点击此处输入相关文本内容点击此处输入相关文本内容总体概述点击此处输入相关文本内容标题添加点击此处输入相关文本内容2345【问题导思】美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于19011901年就任，当时年仅4242年；就任时年纪最大的是里根，他于19811981年就任，当时6969岁下面按时间顺序(从17891789年的华盛顿到20092009年的奥巴马，共4444任)给出了历届美国总统就任时的年龄：65757，6161，5757，5757，5858，5757，6161，5454，6868，5151，4949，6464，5050，4848，6565，5252，5656，4646，5454，4949，5151，4747，5555，5555，5454，4242，5151，5656，5555，5151，5454，5151，6060，6262，4343，5555，5656，6161，5252，6969，6464，4646，5454，48481 1上述4444个数据中最大值与最小值的差是多少？【提示】6969424227.27.72 2若将上述数据分成下列几组41.541.5，45.5)45.5)，45.545.5，49.5)49.5)，49.549.5，53.5)53.5)，53.553.5，57.5)57.5)，57.557.5，61.5)61.5)，61.561.5，65.5)65.5)，65.565.5，69.5)69.5)各组中数据个数是多少？【提示】各组数据的个数为2 2，7 7，8 8，1616，5 5，4 4，2.2.3 3在直角坐标系中，能否将各组统计的数据直观地表示出来？【提示】能 81 1频率分布表编制的方法步骤：最大值最小值分点组数与组距9样本分组频率与组距的比值各小长方形的面积等于110【问题导思】1 1如下图所示，在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？11【提示】大致是这小长方形下端的中点的横坐标，即0.250.25，0.750.75，1.251.25，1.751.75，2.252.25，2.752.75，3.253.25，3.753.75，4.25.4.25.122 2在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图，你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？【提示】由于折线图是取了长方形上端的中点，即每一组数据平均值对应的频率，所以能大致反映样本数据的频率分布133 3当总体中的个体数很多时(如抽样调查全国城市居民月均用水量)，随着样本容量增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？【提示】由于组数的增多，组距减少，长方形上端中点的数量增多，且相距越近，各相临长方形上端中点的折线越短，折线变得近似于曲线141 1频率分布折线图连接频率分布直方图中各个长方形，就得到频率分布折线图2 2总体密度曲线设想如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线y yf(x)f(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度归线.上边的中点15【问题导思】甲、乙两个小组各1010名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 8376 90 84 86 81 87 86 82 85 83；乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 7482 84 85 89 79 80 91 89 79 74；1 1从甲、乙两组得分情况能否得出甲、乙两组哪组的成绩更整齐？【提示】能甲组的成绩更整齐162 2上述两组数据能否用图形直观地分析？【提示】能17十位个位没有原始信息的损失数据信息记录与表示1819考察某校高二年级男生的身高，随机抽取4040名高二男生，实测身高数据(单位：cmcm)如下：17117116316316316316616616616616816816816816016016816816516517117116916916716716916915115116816817017016016016816817417416516516816817417415915916716715615615715716416416916918018017617615715716216216116115815816416416316316316316716716116120(1)(1)作出频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图【自主解答】(1)(1)最低身高151151，最高身高180180，它们的极差为18018015115129.29.确定组距为3 3，组数为1010，列表如下：2122(2)(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图所示23242 2组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，若样本容量不超过100100，按照数据的多少常分为5 51212组，一般样本容量越大，所分组数越多25已知一个样本：3030，2929，2626，2424，2525，2727，2626，2222，2424，2525，2626，2828，2525，2121，2323，2525，2727，2929，2525，28.28.(1)(1)列出样本的频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图26并把第1 1小组的分点减小0.50.5，即分成如下5 5组：20205 522.522.5，22.522.524.524.5，24.524.526.526.5，26.526.528.528.5，28.528.530.5.30.5.27列出频率分布表如下：分组个数累计频数频率20.522.520.122.524.530.1524.526.580.426.528.540.228.530.530.15合计20201.0028(2)(2)作出频率分布直方图如图：取各小长方形上的中点并用线段连接就构成了频率分布折线图，如上图.29为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2417159324171593，第二小组的频数为12.12.30(1)(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)(2)若次数在110110以上(含110)110)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？3132332 2解决此类问题要充分理解频率分布直方图的性质：(1)(1)因为小矩形的面积组距频率/组距频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率，这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；34(2)(2)在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1 1；(3)(3)频数/相应的频率样本容量35从某小学随机抽取100100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图2 22 22 2所示)由图中数据可知a a_若要从身高在120120，130)130)，130130，140)140)，140140，150)150)三组内的学生中，用分层抽样的方法选取1818人参加一项活动，则从身高在140140，150150内的学生中选取的人数应为_363738甲、乙两个小组各1010名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组76 90 84 86 81 87 86 82 85 8376 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组82 84 85 89 79 80 91 89 79 7482 84 85 89 79 80 91 89 79 74用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些39【自主解答】茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数字)4041当数据个数较少时，用茎叶图可精确地记录每个数据如果数据是两位数，则茎表示十位数，叶表示个位数，如果数据是三位数，则茎表示十位数和百位数，叶表示个位数42某班欲从甲、乙两名同学中选出一名参加数学奥林匹克竞赛，他们自高中以来每次数学考试成绩情况如下：甲的得分：9595，8181，7575，9191，8686，8989，7171，6565，7676，8888，9494，110110，107.107.乙的得分：8383，8686，9393，9999，8888，103103，9898，114114，9898，7979，101101，9797，102.102.作出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人成绩进行比较43【解】由已知数据可得：选择6 6，7 7，8 8，9 9，1010，1111作为茎，个位数字为叶，则甲乙两名同学数学成绩的茎叶图如图所示从茎叶图中可以看出乙同学得分情况大致对称，中位数是9898，分数多集中在9090多分甲同学得分也大致对称，中位数是8888，分数多集中在8080多分，因此乙同学成绩较好，发挥比较稳定444546471 1从一堆苹果中任取1010只，称得它们的质量如下(单位：克)：1251251201201221221051051301301141141161169595120120134134则样本数据落在114.5114.5，124.5)124.5)内的频率为()A A0.20.2B B0.30.3C C0.40.4D D0.50.548【答案】C C492 2某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3 0003 000名学生中随机抽取200200名，并统计这200200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图所示2 22 23)3)根据频率分布直方图推测3 0003 000名学生在该次数学考试中成绩小于6060分的学生数是_50【解析】首先计算成绩小于6060的三个小矩形的面积之和，即成绩小于6060的学生的频率，再乘以3 0003 000即可由频率分布直方图得成绩小于6060的学生的频率为10(0.00210(0.0020.0060.0060.012)0.012)0.20.2，所以成绩小于6060分的学生数是3 0000.23 0000.2600.600.【答案】600600513.3.如图2 22 24 4所示表示8 8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数据分别为_(_(单位：百件)【解析】由茎叶图可知销售数据都是两位数，分别为4545，4545，5252，5656，5757，5858，6060，63.63.【答案】4545，4545，5252，5656，5757，5858，6060，636352问题提问与解答问答HERE COMES THE QUESTION AND ANSWER SESSION53结束语CONCLUSION感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助，大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相会！54感谢聆听Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,orprintthepresentationandmakeitintoafilm讲师：XXXX日期：20XX.X月55