程控交换与光纤通信课件

2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型2.2 光纤传输原理光纤传输原理2.3 光纤传输特性光纤传输特性2.4 光缆光缆2.5 光纤特性测量方法光纤特性测量方法第第 2 章章 光纤和光缆光纤和光缆返回主目录第 2 章 光 纤 和 光 缆2.1光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1光纤结构光纤结构 光光纤纤（Optical Fiber）是是由由中中心心的的纤纤芯芯和和外外围围的的包包层同轴组成的圆柱形细丝。层同轴组成的圆柱形细丝。纤芯的折射率比包层稍高纤芯的折射率比包层稍高.损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。图图2.1 示出光纤的外形。示出光纤的外形。包包层层为为光光的的传传输输提提供供反反射射面面和和光光隔隔离离，并并起起一一定定的的机械保护作用。机械保护作用。设设纤纤芯芯和和包包层层的的折折射射率率分分别别为为n1和和n2，光光能能量量在在光光纤中传输的纤中传输的必要条件是必要条件是n1n2。纤纤芯芯和和包包层层的的相相对对折折射射率率差差=（n1-n2）/n1的的典典型型值值，一一般般单单模模光光纤纤为为0.3%0.6%，多多模模光光纤纤为为1%2%。越越大大，把把光光能能量量束束缚缚在在纤纤芯芯的的能能力力越越强强，但但信信息息传传输容量却越小。输容量却越小。2.1.2光纤类型光纤类型只只 讨讨 论论 作作 为为 信信 息息 传传 输输 波波 导导 用用 的的 由由 高高 纯纯 度度 石石 英英（SiO2）制成的光纤。）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型。实用光纤主要有三种基本类型。图图 2.2三种基本类型的光纤三种基本类型的光纤(a)突变型多模光纤；突变型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；渐变型多模光纤；（c）单模光纤单模光纤 单单模模光光纤纤（Single Mode Fiber,SMF）如如图图2.2(c)，折折射射率率分分布布和和突突变变型型光光纤纤相相似似，纤纤芯芯直直径径只只有有810m，光线以直线形状沿纤芯中心轴线方向传播。光线以直线形状沿纤芯中心轴线方向传播。因因为为这这种种光光纤纤只只能能传传输输一一个个模模式式（两两个个偏偏振振态态简简并并），所以称为所以称为单模光纤单模光纤，其信号畸变很小其信号畸变很小。相相对对于于单单模模光光纤纤而而言言，突突变变型型光光纤纤和和渐渐变变型型光光纤纤的的纤纤芯芯直直径径都都很很大大，可可以以容容纳纳数数百百个个模模式式，所所以以称称为为多多模模光纤光纤。突突变变型型多多模模光光纤纤（Step Index Fiber,SIF）如如图图2.2(a)，纤纤芯芯折折射射率率为为n1保保持持不不变变，到到包包层层突突然然变变为为n2。这这种种光光纤纤一一般般纤纤芯芯直直径径2a=5080m，光光线线以以折折线形状沿纤芯中心轴线方向传播，线形状沿纤芯中心轴线方向传播，特点是信号畸变大。特点是信号畸变大。渐渐变变型型多多模模光光纤纤（Graded Index Fiber,GIF）如如图图2.2(b)，在在纤纤芯芯中中心心折折射射率率最最大大为为n1，沿沿径径向向r向向外外围围逐逐渐渐变变小小，直直到到包包层层变变为为n2。这这种种光光纤纤一一般般纤纤芯芯直直径径2a为为50m，光光线线以以正正弦弦形形状状沿沿纤纤芯芯中中心心轴轴线线方方向向传传播，播，特点是信号畸变小。特点是信号畸变小。图 2.3典型特种单模光纤(a)双包层；(b)三角芯；(c)椭圆芯 特种单模光纤：特种单模光纤：l 双包双包层光光纤如如图2.3(a)所示，折射率分布像所示，折射率分布像W形，形，又称又称为W型光型光纤。l这种光种光纤有两个包有两个包层，内包，内包层外直径外直径2a与与纤芯直径芯直径2a的比的比值a/a2。l适当适当选取取纤芯、外包芯、外包层和内包和内包层的折射率的折射率n1、n2和和n3。调整整a值，可以得到在，可以得到在1.31.6m之之间色散色散变化很化很小的小的色散平坦光色散平坦光纤（Dispersion Flattened Fiber,DFF），），或把零色散波或把零色散波长移到移到1.55 m的的色散移位光色散移位光纤（Dispersion Shifted Fiber,DSF）。）。三三角角芯芯光光纤纤纤纤芯芯折折射射率率分分布布呈呈三三角角形形，这这是是一一种种改改进进的的色色散散移移位位光光纤纤。这这种种光光纤纤在在1.55 m有有微微量量色色散散，有有效效面面积积较较大大，适适合合于于密密集集波波分分复复用用和和孤孤子子传传输输的的长长距距离离系系统统使使用用，康康宁宁公公司司称称它它为为长长距距离离系系统统光光纤纤，这这是一种非零色散光纤。是一种非零色散光纤。椭椭圆圆芯芯光光纤纤纤纤芯芯折折射射率率分分布布呈呈椭椭圆圆形形。这这种种光光纤纤具具有有双双折折射射特特性性，即即两两个个正正交交偏偏振振模模的的传传输输常常数数不不同同。强强双双折折射射特特性性能能使使传传输输光光保保持持其其偏偏振振状状态态，因因而而又又称称为为双折射光纤或偏振保持光纤双折射光纤或偏振保持光纤。以上各种特征不同的光纤，其以上各种特征不同的光纤，其用途用途也不同。也不同。突突变变型型多多模模光光纤纤信信号号畸畸变变大大，相相应应的的带带宽宽只只有有1020 MHzkm，只只能能用用于于小小容容量量（8 Mb/s以以下下）短短距距离离（几（几km以内）系统。以内）系统。渐渐变变型型多多模模光光纤纤的的带带宽宽可可达达12 GHzkm，适适用用于于中中等容量（等容量（34140 Mb/s）中等距离（）中等距离（1020 km）系统）系统大大容容量量（565 Mb/s2.5 Gb/s）长长距距离离(30 km以以上上)系统要用系统要用单模光纤单模光纤。特种单模光纤特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平：大幅度提高光纤通信系统的水平：1.55m色色散散移移位位光光纤纤实实现现了了10 Gb/s容容量量的的100 km的超大容量超长距离系统。的超大容量超长距离系统。色色散散平平坦坦光光纤纤适适用用于于波波分分复复用用系系统统，这这种种系系统统可以把传输容量提高几倍到几十倍。可以把传输容量提高几倍到几十倍。三三角角芯芯光光纤纤有有效效面面积积较较大大，有有利利于于提提高高输输入入光光纤的光功率，增加传输距离。纤的光功率，增加传输距离。外外差差接接收收方方式式的的相相干干光光系系统统要要用用偏偏振振保保持持光光纤纤，这这种种系系统统最最大大优优点点是是提提高高接接收收灵灵敏敏度度，增增加加传传输输距离。距离。2.2 光纤传输原理 要详细描述光纤传输原理，需要求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程。但在极限(波数k=2/非常大，波长0)条件下，可以用几何光学的射线方程作近似分析。不管是射线方程还是波动方程，数学推演都比较不管是射线方程还是波动方程，数学推演都比较复杂，我们只选取其中主要部分和有用的结果。复杂，我们只选取其中主要部分和有用的结果。2.2.1几何光学方法几何光学方法 用几何光学方法分析光纤传输原理，我们关注的问题主要是光束在光纤中传播的空间分布和时间分布，并由此得到数值孔径和时间延迟的概念。1.突变型多模光纤突变型多模光纤 数值孔径为简便起见，以突变型多模光纤的交轴(子午)光线为例，进一步讨论光纤的传输条件。设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1，纤芯中心轴线与z轴一致，如图2.4。图图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理突变型多模光纤的光线传播原理改改变变角角度度，不不同同相相应应的的光光线线将将在在纤纤芯芯与与包包层层交交界界面面发发生反射或折射。生反射或折射。根据全反射原理，存在一个临界角根据全反射原理，存在一个临界角c.当当c时时，相相应应的的光光线线将将在在交交界界面面折折射射进进入入包包层层并并逐逐渐渐消失，如光线消失，如光线3。由由此此可可见见，只只有有在在半半锥锥角角为为c的的圆圆锥锥内内入入射射的的光光束束才才能在光纤中传播。能在光纤中传播。根根据据这这个个传传播播条条件件，定定义义临临界界角角c的的正正弦弦为为数数值值孔孔径径(Numerical Aperture,NA)。根根据据定定义义和和斯斯奈尔定律奈尔定律 式式中中=(n1-n2)/n1为为纤纤芯芯与与包包层层相相对对折折射射率率差差。设设=0.01，n1=1.5，得到，得到NA=0.21或或c=12.2。NA表表示示光光纤纤接接收收和和传传输输光光的的能能力力，NA(或或c)越越大大，光光纤纤接接收收光光的的能能力力越越强强，从从光光源源到到光光纤纤的的耦耦合效率越高。合效率越高。NA越越大大，纤纤芯芯对对光光能能量量的的束束缚缚越越强强，光光纤纤抗抗弯弯曲性能越好。曲性能越好。但但NA越越大大 经经光光纤纤传传输输后后产产生生的的信信号号畸畸变变越越大大，因而限制了信息传输容量。因而限制了信息传输容量。时间延迟时间延迟 现现在在我我们们来来观观察察光光线线在在光光纤纤中中的的传传播播时时间间。根根据据图图2.4，入入射射角角为为的的光光线线在在长长度度为为L(0 x)的的光光纤纤中中传传输输，所所经经历历的的路路程程为为l(0y)，在在不不大大的的条条件件下下，其其传传播时间即时间延迟为播时间即时间延迟为 式中式中c为真空中的光速。为真空中的光速。这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽，或称为信号畸变 突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其时间延迟不同而产生的。设光纤NA=0.20，n1=1.5，L=1 km，根据式(2.5)得到脉冲展宽=44ns，相当于10MHzkm左右的带宽。由式(2.4)得到最大入射角(=c)和最小入射角(=0)的光线之间时间延迟差近似为 n11-=n2 ra 0ran(r)=l 式中，式中，r和和a分分别为径向坐径向坐标和和纤芯半径，芯半径，g为折射率分布指数折射率分布指数.l在在g，(r/a)0的的极极限限条条件件下下，式式(2.6)表表示示突突变型型多模光多模光纤的折射率分布。的折射率分布。lg=2，n(r)按按平平方方律律(抛抛物物线)变化化，表表示示常常规渐变型型多多模光模光纤的折射率分布。的折射率分布。2.渐变型多模光型多模光纤 由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax 渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽，增加带宽的渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽，增加带宽的优点。优点。式中，为特定光线的位置矢量，s为从某一固定参考点起的光线长度。选用圆柱坐标(r,，z)，把渐变型多模光纤的子午面(r-z)示于图2.5。射线方程的解 用几何光学方法分析渐变型多模光纤要求解射线方程，射线方程一般形式为图图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理渐变型多模光纤的光线传播原理 经推导：经推导：光线轨迹的普遍公式为：光线轨迹的普遍公式为：c 自聚焦效应为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0,ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到l渐变型多模光型多模光纤的的光光线轨迹是迹是传输距离距离z的正弦函数的正弦函数l对于于确确定定的的光光纤，其其幅幅度度的的大大小小取取决决于于入入射射角角0，其其周周期期=2/A=2a/，取取决决于于光光纤的的结构构参参数数(a,)，而与入射角而与入射角0无关。无关。l这说明明不不同同入入射射角角相相应的的光光线，虽然然经历的的路路程程不不同同，但但是是最最终都都会会聚聚在在P点点上上，这种种现象象称称为自自聚聚焦焦(Self Focusing)效效应。l渐变型多模光纤具有自聚焦效应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟也近似相等。设a=25m，n(0)=1.5,=0.01，由上式，由上式计算得到的算得到的0.03ps。l取取0=c(rm=a)和和0=0(rm=0)的的时间延延迟差差为，得到得到 2.2.2光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论 1.波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 设光光纤没没有有损耗耗，折折射射率率n变化化很很小小，在在光光纤中中传播播的的是是角角频率率为的的单色色光光，电磁磁场与与时间t的的关关系系为exp(jt)，则标量波量波动方程方程为 式式中中，E和和H分分别为电场和和磁磁场在在直直角角坐坐标中中的的任任一一分分量量，c为光光速速。选用用圆柱柱坐坐标(r,，z)，使使z轴与与光光纤中中心心轴线一一致致，如如图2.6所所示示。将将式式(2.18)在在圆柱坐柱坐标中展开，得到中展开，得到电场的的z分量分量Ez的波的波动方程方程为图 2.6 光纤中的圆柱坐标 l把把Ez(r,z)分解分解为Ez(r)、Ez()和和Ez(z)。l设光光沿沿光光纤轴向向(z轴)传输，其其传输常常数数为，则Ez(z)应为exp(-jz)。l由由于于光光纤的的圆对称称性性，Ez()应为方方位位角角的的周周期期函函数，数，设为exp(jv)，v为整数。整数。l现在在Ez(r)为未未知知函函数数，利利用用这些些表表达达式式，电场z分分量可以写成量可以写成 Ez(r,z)=Ez(r)ej(v-z)(2.20)式式中中，k=2/=2f/c=/c，和和f为光光的的波波长和和频率率。这样就就把把分分析析光光纤中中的的电磁磁场分分布布，归结为求求解解贝塞塞尔尔方程。方程。l设设纤纤芯芯(0ra)折折射射率率n(r)=n1，包包层层(ra)折折射射率率n(r)=n2。l为求解方程为求解方程(2.21)，引入无量纲参数，引入无量纲参数u,w和和V。利用这些参数，把式(2.21)分解为两个贝塞尔微分方程：(0ra)(ra)因因为为光光能能量量要要在在纤纤芯芯(0ra)中中传传输输，在在r=0处处，电电磁磁场场应应为为有有限限实实数数；在在包包层层(ra)，光光能能量量沿沿径径向向r迅迅速衰减速衰减，当当r时，时，电磁场应消逝为零电磁场应消逝为零。图图2.7 （a)贝赛尔函数；（贝赛尔函数；（b)修正的贝赛尔函数修正的贝赛尔函数Jv(u)类类似似振振幅幅衰衰减减的的正正弦弦曲曲线线，Kv(w)类类似似衰衰减减的的指数曲线。指数曲线。式式(2.24)表表明明，光光纤纤传传输输模模式式的的电电磁磁场场分分布布和和性性质质取决于特征参数取决于特征参数u、w和和的值。的值。u和和w决决定定纤纤芯芯和和包包层层横横向向(r)电电磁磁场场的的分分布布，称称为为横横向传输常数向传输常数；决决定定纵纵向向(z)电电磁磁场场分分布布和和传传输输性性质质，所所以以称称为为(纵纵向向)传输常数传输常数。2.特征方程和传输模式特征方程和传输模式 图中每一条曲线表示一个传输模式的随V的变化。坐标的V称为归一化频率，根据式(2.22)图 2.8 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线 模式截止模式截止 由修正的由修正的贝塞塞尔尔函数的性函数的性质可知，当可知，当 时，要求在包要求在包层电磁磁场消逝消逝为零，零，即即 0，必要条件是必要条件是w0。如果如果w0，电磁磁场将在包将在包层振振荡，传输模式将模式将转换为辐射模式，使能量从包射模式，使能量从包层辐射出去。射出去。w=0(=n2k)介于介于传输模式和模式和辐射模式的射模式的临界状界状态，这个个状状态称称为模式截止模式截止。其。其u、w和和值记为uc、wc和和c，此，此时V=Vc=uc。对于于每每个个确确定定的的v值，可可以以从从特特征征方方程程求求出出一一系系列列u值，每个每个u值对应一定的模式，决定其一定的模式，决定其值和和电磁磁场分布分布当当v=0时，电磁磁场可分可分为两两类。一一类只只有有Ez、Er和和H分分量量，Hz=Hr=0，E=0，这类在在传输方向无磁方向无磁场的模式称的模式称为横磁模横磁模(波波)，记为TM0。另另一一类只只有有Hz、Hr和和E分分量量，Ez=Er=0，H=0，这类在在传输方向无方向无电场的模式称的模式称为横横电模模(波波)，记为TE0。当当v0时时，电电磁磁场场六六个个分分量量都都存存在在，这这些些模模式式称称为为混混合合模模(波波)。混混合合模模也也有有两两类类，一一类类EzHz，记记为为HEv，另另一一类类HzEz，记记为为EHv。下下标标v和和都都是是整数。整数。第一个下标第一个下标v是贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数是贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数第第二二个个下下标标是是贝贝塞塞尔尔函函数数的的根根按按从从小小到到大大排排列列的的序序数，数，称为径向模数。称为径向模数。l波波动方方程程和和特特征征方方程程的的精精确确求求解解都都非非常常繁繁杂，一一般要般要进行行简化。化。l大大多多数数通通信信光光纤的的纤芯芯与与包包层相相对折折射射率率差差都都很很小小(例例如如0.01)，因因此此有有n1n2n和和=nk的的近近似似条条件件。这种光种光纤称称为弱弱导光光纤，l用用直直角角坐坐标代代替替圆柱柱坐坐标，使使电磁磁场由由六六个个分分量量简化化为四四个个分分量量，这些些模模式式称称为线性性偏偏振振(Linearly Polarized)模，并模，并记为LPv模。模。lLPv模模由由HEv+1和和EHv-1(例例如如HE31和和EH11)组组成。成。图图 2.9 四个低阶模式的电磁场矢量结构图四个低阶模式的电磁场矢量结构图 3.多模渐变型光纤的模式特性多模渐变型光纤的模式特性 渐变型光纤折射率分布的普遍公式用式(2.6)中的n(r)表示。由于折射率是径向坐标r的函数，波动方程式(2.21)没有解析解。可以采用一些近似方法，这里只给出用这种方法得到的一些有用的结果。由上式看到：对于突变型光纤，g，M=V2/2；对于平方律渐变型光纤，g=2，M=V2/4。经计算 4.单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 特特别别值值得得注注意意的的是是当当V2.405时时，只只有有HE11(LP01)一一个个模模式式存存在在，其其余余模模式式全全部部截截止止。HE11称称为为基基模模，由两个偏振态简并而成。由两个偏振态简并而成。由此得到单模传输条件为由此得到单模传输条件为 (2.36）由由上上式式可可以以看看到到，对对于于给给定定的的光光纤纤(n1、n2和和a确确定定)，存存在在一一个个临临界界波波长长c。当当c时时，是是单单模模传传输输，这这个个临临界界波波长长c称称为为截截止止波长。波长。由此得到由此得到或或光强分布和模场半径 通常认为单模光纤基模HE11的电磁场分布近似为高斯分布 式式中中，A为场的的幅幅度度，r为径径向向坐坐标，w0为高高斯斯分分布布1/e点的半点的半宽度，称度，称为模模场半径半径。模模场直径直径(MFD-Mode Field Diameter)，用来表征在用来表征在单模光模光纤的的纤芯区域基模光的分布状芯区域基模光的分布状态。基模在基模在纤芯区域芯区域轴心心线处光光强强最大，并随着偏离最大，并随着偏离轴心心线的距离增大而逐的距离增大而逐渐减弱。减弱。一般将一般将模模场直径定直径定义为光光强强降低到降低到轴心心线处最大光最大光强强的的1/e的各点中两点最大距离的各点中两点最大距离。模模场直径的大小与所使用的波直径的大小与所使用的波长有关系，随着波有关系，随着波长的增的增加模加模场直径增大。直径增大。1310nm典型典型值：9.20.5m，1550nm典型典型值：10.51.0m。实实际际单单模模光光纤纤的的模模场场半半径径w0是是用用测测量量确确定定的的，常常规规单单模模光光纤纤用用纤纤芯芯半半径径a归归一一化化的的模模场场半半径径的的经经验验公式为公式为