电磁学第12章静电场课件

电电 磁磁 学学极光极光1电磁学研究电磁学研究电磁现象电磁现象的的基本概念基本概念和和基本规律：基本规律：电场和磁场的相互联系；电场和磁场的相互联系；电荷、电流产生电场和磁场的规律；电荷、电流产生电场和磁场的规律；电磁场对物质的各种效应电磁场对物质的各种效应。电磁场对电荷、电流的作用；电磁场对电荷、电流的作用；处理电磁学问题的基本观点和方法处理电磁学问题的基本观点和方法 观点：观点：电磁作用是电磁作用是“场场”作用（近距作用）作用（近距作用）对象：对象：弥散在空间的电磁场弥散在空间的电磁场 场的分布场的分布2归纳归纳假设假设电磁学的教学内容：电磁学的教学内容：方法：方法：基本实验规律基本实验规律 （特殊）（特殊）综合普遍规律综合普遍规律 （一般）（一般）静电场（真空、导体、电介质）静电场（真空、导体、电介质）恒定电流场恒定电流场 静磁场（真空、磁介质）静磁场（真空、磁介质）电磁感应电磁感应 电磁场与电磁波简介电磁场与电磁波简介3第十二章第十二章 静电场静电场 静电场静电场 相对相对观测者观测者静止的电荷产生的电场静止的电荷产生的电场412.1 电荷、电荷守恒定律电荷、电荷守恒定律12.2 库仑定律库仑定律12.3 电场和电场强度电场和电场强度12.4 叠加法求场强叠加法求场强12.5 电场线和电通量电场线和电通量 12.6 高斯定理高斯定理12.7 高斯定理应用举例高斯定理应用举例第十二章第十二章 静电场静电场512.1 电荷、电荷守恒定律电荷、电荷守恒定律自学中自学中着重搞清：着重搞清：电荷的量子性和电荷连续分布的概念电荷的量子性和电荷连续分布的概念 点电荷的概念点电荷的概念 电荷守恒定律电荷守恒定律 电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性6实验定出：实验定出：k=8.9880 10 9 Nm2/C2国际单位制（国际单位制（SI）中：）中：q 库仑（库仑（C），），F 牛顿（牛顿（N），r 米（米（m）12.2 库仑定律库仑定律q2q17库仑定律适用条件：库仑定律适用条件：施力电荷对观测者静止，受力电荷可动。施力电荷对观测者静止，受力电荷可动。0 真空介电常量真空介电常量库仑定律的有理化：库仑定律的有理化：引入常量：引入常量：真空中点电荷间的相互作用；真空中点电荷间的相互作用；8点电荷系产生的总场强等于点电荷系产生的总场强等于每个点电荷每个点电荷单独单独存在时存在时在在场点产生的场强的叠加：场点产生的场强的叠加：场强叠加原理：场强叠加原理：12.3 电场和电场强度电场和电场强度实验上根据实验上根据静止静止的检验电荷所受电场力定义：的检验电荷所受电场力定义：电场强度电场强度q0 静止静止检验（点）电荷检验（点）电荷 检验电荷所受电场力检验电荷所受电场力912.4 叠加法求场强叠加法求场强一一.点电荷的场强点电荷的场强根据库仑定律和电场根据库仑定律和电场强度定义得：强度定义得：场强分布特点：场强分布特点：库仑定律库仑定律场强叠加原理场强叠加原理 完备描述静电场完备描述静电场源电荷源电荷场点场点（相对观测者静止）（相对观测者静止）q P10 点电荷点电荷 qi 的场强：的场强：由叠加原理，由叠加原理，点电荷系点电荷系总场强：总场强：二二.点电荷系的场强点电荷系的场强q1qiq2点电荷系点电荷系P11q+q1.电偶极子的场强电偶极子的场强电偶极子：电偶极子：r l由一对由一对靠得很近靠得很近的的等量异号等量异号的的点电荷构成的电荷系。点电荷构成的电荷系。电偶极子电偶极子概念概念适用于下面适用于下面情形情形：定义电偶极矩：定义电偶极矩：是是+q 相对相对 q 的位矢的位矢P场点距离场点距离 r 电偶极子线度电偶极子线度 l 12 轴线上的场强轴线上的场强r l 时：时：lq+qOP13 中垂线上的场强中垂线上的场强参考书上例题：参考书上例题：lq+qOPrOPq+q14 一般情况的场强一般情况的场强rq+qP q15rq+qP q电偶极子场强分布特点：电偶极子场强分布特点：电偶极子的电偶极子的 q 和和 作为整体影响远处电场。作为整体影响远处电场。16 电偶极子在均匀外电场中所受力矩电偶极子在均匀外电场中所受力矩力矩会使电偶极子力矩会使电偶极子 的空间取向尽量保持的空间取向尽量保持与外电场与外电场 的方向一致。的方向一致。电偶极子受力偶矩作用：电偶极子受力偶矩作用：（力偶矩与参考点无关）（力偶矩与参考点无关）17*2.任意点电荷系的场强任意点电荷系的场强若若 ，以点电荷电场，以点电荷电场为主：为主：放放 qi其它的还有电四极子等的电场其它的还有电四极子等的电场.远场区：场点距离远场区：场点距离 r 点电荷系线度点电荷系线度以电偶极子场为主：以电偶极子场为主：若若q2qiq1qnOrP在电荷系内任选一点在电荷系内任选一点 O 为坐标原点。为坐标原点。远场区的场强分布有何特点？远场区的场强分布有何特点？18对远场区对远场区 r ri，作泰勒展开：，作泰勒展开：q2qiq1qnOP19点电荷场强点电荷场强电偶极子场强电偶极子场强20三三.连续带电体的场强连续带电体的场强面电荷元面电荷元 dq=ds ：面电荷密度面电荷密度线电荷元线电荷元 dq=dl ：线电荷密度：线电荷密度将带电体分割成无限多的小电荷元：将带电体分割成无限多的小电荷元：体电荷元体电荷元 dq=dv ：体电荷密度体电荷密度dqqP21解：解：划分电荷元划分电荷元 的分布特点的分布特点求：求：轴线上的场强轴线上的场强 【例】已知：【例】已知：均匀带电环面的均匀带电环面的 ，R1，R2 xPR2xR1O rOxxP22 积分求积分求 23 验结果验结果 量纲正确；量纲正确；x=0 处处 ，正确；，正确；当当 x R2 时：时：合理。合理。24 结果讨论结果讨论 E 的分布的分布xm 自己计算。自己计算。Exxm0 x R1 0，R2 ，成，成无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面大小：常量大小：常量方向：两侧相反方向：两侧相反25 R1 0，R2=R，变成均匀带电圆盘，变成均匀带电圆盘场点距离场点距离 电荷电荷线度，线度，E的的 特点？特点？-xR x 轴上轴上 E=？x0R挖一圆孔挖一圆孔的无限大的无限大均匀带电均匀带电平面平面【思考】【思考】26一一.电场线电场线切线切线2.电场线的电场线的数密度数密度给出电场强度的大小。给出电场强度的大小。线线 为形象地描写场强的分布，引入电场线。为形象地描写场强的分布，引入电场线。12.5 电场线和电通量电场线和电通量1.电场线上某点的电场线上某点的切向切向为该点电场强度方向。为该点电场强度方向。27电偶极子电偶极子均匀带电直线段均匀带电直线段单个带电平板电极单个带电平板电极单个点电极单个点电极28带异号电的点电极带异号电的点电极带同号电的点电极带同号电的点电极带异号电的平行平板电极带异号电的平行平板电极带异号电的点电极和平板电极带异号电的点电极和平板电极29二二.电通量电通量 e定义：定义：e 是对面而言，不是点函数是对面而言，不是点函数对闭合曲面对闭合曲面约定：约定：闭合曲面的外法线方向为正。闭合曲面的外法线方向为正。e 是代数量，有正、负之分是代数量，有正、负之分 e 是穿过是穿过 S 面的净电场线数面的净电场线数Sds 30静电跳球静电跳球静电摆球静电摆球电场激发日光灯起辉电场激发日光灯起辉平面电荷的电场线平面电荷的电场线【演示】【演示】31Sq内内静电场中，通过任意一个静电场中，通过任意一个闭合曲面闭合曲面 S 的电通量的电通量 e，等于该曲面所包围的电量等于该曲面所包围的电量的代数和除以的代数和除以 0。12.6 高斯定理高斯定理微分形式：微分形式：32【证明】【证明】分四步进行：分四步进行：1.求以点电荷为球心的球面的求以点电荷为球心的球面的 e由此可知：由此可知：点电荷电场对球面的点电荷电场对球面的 e 与与 r 无关，无关，即各球面的即各球面的 e 连续连续 点电荷的点电荷的 线连续。线连续。rS0q332.求点电荷场中任意曲面的电通量求点电荷场中任意曲面的电通量 e=q 在在 S 内内0，q 在在 S 外外SqS0qS343.求点电荷系电场中任意闭合曲面的电通量求点电荷系电场中任意闭合曲面的电通量（S外）外）（S内）内）Sqiqj354.将上面结果推广到任意连续电荷分布情形将上面结果推广到任意连续电荷分布情形几点说明：几点说明：高斯定理是平方反比定律的必然结果。高斯定理是平方反比定律的必然结果。由由 的值决定，与的值决定，与 分布无关。分布无关。是总场强，它由是总场强，它由 q内内 和和 q外外 共同决定。共同决定。VdvS 高斯面为几何面，高斯面为几何面，q内内 和和 q外外 总能分清。总能分清。36【例】【例】由高斯定理证明：由高斯定理证明：电场线发于正电荷，电场线发于正电荷，止于负电荷。若空间某处无电荷，但有电场止于负电荷。若空间某处无电荷，但有电场 存在，则电场线在此处连续。存在，则电场线在此处连续。证：证：则则设设 P 点有电场线发出，点有电场线发出，高斯定理也适用于变化电场。高斯定理源高斯定理也适用于变化电场。高斯定理源 于库仑定律，高于库仑定律，更普适。于库仑定律，高于库仑定律，更普适。SP37若若 P 点无电荷，点无电荷，即即 N入入=N出出静电场特性之一：静电场特性之一：静电场是有源场，电荷是静电场是有源场，电荷是静电场的源，静电场的电场线是有头有尾的。静电场的源，静电场的电场线是有头有尾的。则有：则有：则则 P 点处点处 线连续。线连续。同理可证，若同理可证，若 P 点有电场线终止，有点有电场线终止，有 qp 0不可视为几何线。不可视为几何线。rlP当当 r 0 时，时，E ，45应用高斯定理求场强要点：应用高斯定理求场强要点：对象：对象：有球、柱、平面对称性的有球、柱、平面对称性的某些某些电荷分布电荷分布方法：方法：（1）分析）分析 的对称性；的对称性；（2）选取高斯面）选取高斯面 S，需需通过待求通过待求 的区域；的区域；且等大，且等大，使使原则：原则：在高斯面的待求在高斯面的待求 处：处：在高斯面的在高斯面的其余处有其余处有：46电磁学电磁学 electromagnetism点电荷点电荷 point charge电荷守恒定律电荷守恒定律 charge conservation law库仑定律库仑定律 Coulomb s law真空介电常量真空介电常量 dielectric constant of vacuum 电场电场 electric field 电场强度电场强度 electric field intensity场强叠加原理场强叠加原理 superposition principle of electric field intensity电偶极子电偶极子 electric dipole中英文名称对照表中英文名称对照表47电偶极矩电偶极矩 electric dipole moment电场线电场线 electric field line 电通量电通量 and electric flux高斯定理高斯定理 Gauss theorem 第十二章结束第十二章结束48p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日