电磁学复习详解课件

库仑定律库仑定律:真空中介电常数真空中介电常数（真空电容率）（真空电容率）其中：其中：静静 电电 场场 复复 习习方向沿方向沿q1q2的连线方向，同号相斥，异号相吸。的连线方向，同号相斥，异号相吸。电场强度定义：电场强度定义：单位：单位：N/C或或V/m方向为方向为正电荷正电荷在该处所受电场力的方向。在该处所受电场力的方向。静电场中电场线的特点：静电场中电场线的特点：4 4、电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。、电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。1 1、电场线起始于正电荷，终止于负电荷。、电场线起始于正电荷，终止于负电荷。2 2、电场线不闭合，不相交。、电场线不闭合，不相交。电场线：电场线：描述电场分布情况的曲线。描述电场分布情况的曲线。3 3、曲线上每一点的切线方向表示该点处电场强度的方、曲线上每一点的切线方向表示该点处电场强度的方向。向。表示高斯面内电荷的代数和。表示高斯面内电荷的代数和。（不连续）（连续）真空中的高斯定理：真空中的高斯定理：反映静电场性质（反映静电场性质（有源性有源性）的一条基本定理；）的一条基本定理；反映闭合曲面内电荷代数和与电通量关系，不是与电场强度关系；反映闭合曲面内电荷代数和与电通量关系，不是与电场强度关系；若高斯面内的电荷的电量为零，则通过高斯面的电通量为零，但若高斯面内的电荷的电量为零，则通过高斯面的电通量为零，但高斯面上各点的电场强度并不一定为零；高斯面上各点的电场强度并不一定为零；通过任意闭合曲面的电通量只决定于它所包围的电荷的代数和，通过任意闭合曲面的电通量只决定于它所包围的电荷的代数和，闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。但电荷的空间分布会影响闭闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。但电荷的空间分布会影响闭合面上各点处的场强大小和方向；合面上各点处的场强大小和方向；计算场强的方法计算场强的方法1、点电荷的场强计算、点电荷的场强计算（分立）（分立）（连续）（连续）各点电荷的电场强度：各点电荷的电场强度：点电荷系的电场强度：点电荷系的电场强度：计算时首先将电荷元的电场强度矢量沿各坐标轴进行分解，然后对计算时首先将电荷元的电场强度矢量沿各坐标轴进行分解，然后对电荷元沿各坐标轴方向的电场强度分量分别求标量积分，最后求出电荷元沿各坐标轴方向的电场强度分量分别求标量积分，最后求出合电场强度合电场强度E.2、高对称性体系用高斯定理计算场强、高对称性体系用高斯定理计算场强求解的关键是选取求解的关键是选取适当的高斯面适当的高斯面。常见的具有对称性分。常见的具有对称性分布的源电荷有：布的源电荷有：球对称分布：球对称分布：球面球面球体球体多层同心球壳多层同心球壳点电荷等点电荷等面对称分布：面对称分布：（无限大）（无限大）带电平面带电平面平板等。平板等。轴对称分布：轴对称分布：（无限长）（无限长）带电的直线带电的直线圆柱面圆柱面圆柱体等圆柱体等均匀带电均匀带电2 2.均匀带电球面的场强均匀带电球面的场强3 3.无限长均匀带电直线的场强无限长均匀带电直线的场强5 5.无限大均匀带电平面的场强无限大均匀带电平面的场强均匀电场均匀电场4 4.带电圆环的场强带电圆环的场强1.1.点电荷的场强点电荷的场强3.3.均匀带电球体的场强均匀带电球体的场强静电场是静电场是保守场保守场，静电场力是，静电场力是保守力保守力，做功与路径，做功与路径无关无关。环路定理的意义环路定理的意义静电场环路定理静电场环路定理电场力做功等于势能的电场力做功等于势能的减少减少电势定义：电势定义：电势的意义：电势的意义：电场中电场中a点的电势，在数值上等于把单点的电势，在数值上等于把单位正电荷从位正电荷从a点移至势能的零点处电场力所做的功点移至势能的零点处电场力所做的功。单位：伏特（位：伏特（V）电势的计算方法1、点电荷的电势及叠加原理、点电荷的电势及叠加原理2、根据电势的定义、根据电势的定义（分立）（分立）（连续）（连续）3 3、电势差：、电势差：等势面等势面:电势相等的空间各点所组成的面电势相等的空间各点所组成的面（1 1）沿等势面移动电荷，电场力不做功沿等势面移动电荷，电场力不做功（2 2）等势面处处与电场线正交等势面处处与电场线正交（3）等势面稠密处）等势面稠密处 电场强度大电场强度大等势面的等势面的性质：性质：只与只与 的空间变化率有关，与的空间变化率有关，与 值本身无关！值本身无关！1.1.在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部面，导体内部没有净电荷没有净电荷。静电平衡时导体上的电荷分布2.2.处于静电平衡的导体，其表面上各点的处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度电荷密度与表与表面邻近处面邻近处场强场强的大小成的大小成正比正比。3.静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷密度静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷密度 与该与该表面曲率有关，表面曲率有关，曲率（曲率（1/R）越大的地方电荷密度也越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也越小。越大，曲率越小的地方电荷密度也越小。静电平衡时导体的特性：静电平衡时导体的特性：用场强来描写：用场强来描写：1.导体内部场强处处为零；导体内部场强处处为零；2.表面场强垂直于导体表面表面场强垂直于导体表面。用电势来描写：用电势来描写：1.导体为一等势体；导体为一等势体；2.导体表面是一个等势面。导体表面是一个等势面。有导体存在时的场强和电势计算原则有导体存在时的场强和电势计算原则1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.计算公式计算公式3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律介质中的高斯定理：介质中的高斯定理：在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和面所包围的自由电荷的代数和。根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。结论：均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度沿表面外法线方向的投于该处电极化强度沿表面外法线方向的投影。影。介质中用介质中用E表示的高斯定理和用表示的高斯定理和用D表示的表示的高斯定理的比较高斯定理的比较E.dS=qis0用用E表示表示D.dSs=q0用用D表示表示式中的式中的既包括自由电荷也包括极化电荷既包括自由电荷也包括极化电荷qi式中的式中的只包括自由电荷只包括自由电荷q0计算电容器电容的步骤：计算电容器电容的步骤：2、计算极板间的场强、计算极板间的场强E3、计算极板间的电势差、计算极板间的电势差4、由电容器电容定义计算、由电容器电容定义计算C1、假设极板所带电量、假设极板所带电量q1 1、平板电容器、平板电容器2 2、球形电容器、球形电容器 常见电容器电容常见电容器电容3 3.圆柱形电容器圆柱形电容器等效电容：等效电容：电容器的串联电容器的串联电容器的并联电容器的并联电容器能量：电容器能量：特点：各电容器带电量相等特点：各电容器带电量相等特点：各电容器间电压相等特点：各电容器间电压相等点电荷系统的电场能量：点电荷系统的电场能量：式中式中Vi 表示除第表示除第 i 个点电荷以外的所有其它点电荷个点电荷以外的所有其它点电荷的电场在的电场在 qi 所所在处的总电势。在处的总电势。电场的能量密度：电场的能量密度：单位体积电场所具有的能量单位体积电场所具有的能量电场能：电场能：稳定磁场复习稳定磁场复习反映磁场性质的物理量：反映磁场性质的物理量：磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度 的方向：的方向：小磁针在场点处时其小磁针在场点处时其N 极的指向。极的指向。国际单位：特斯拉（国际单位：特斯拉（T）常用单位：高斯（常用单位：高斯（G）1 1、磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感、磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。应强度的方向一致。磁感应线（磁感应线（B线）：线）：3、磁感应线是连续的，不会相交。、磁感应线是连续的，不会相交。4、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。点，没有终点。2、垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感、垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度应强度B的大小。的大小。毕奥毕奥毕奥毕奥-萨伐尔定律：萨伐尔定律：萨伐尔定律：萨伐尔定律：运动电荷的磁场：运动电荷的磁场：真空中的磁导率：真空中的磁导率：o=410-7 TmA-1P无限长载流导线：无限长载流导线：无限大载流平板：无限大载流平板：圆形载流导线轴线上的磁场：圆形载流导线轴线上的磁场：圆心：（当圆心：（当 x=0=0时）时）长螺线管内的磁场：长螺线管内的磁场：N 匝环电流的磁矩：匝环电流的磁矩：I面面积 的正法的正法线方向与方向与环电流的流向成右手螺旋流的流向成右手螺旋关系，其关系，其单位矢量用位矢量用 表示。表示。磁通量磁通量磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理 不管有无介质始终成立不管有无介质始终成立带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 霍耳电势差霍耳电势差安培环路定理安培环路定理xyzV-II+-dbB-vFeFm线圈所受磁力矩：线圈所受磁力矩：磁场力对线圈做的功磁场力对线圈做的功磁场力对线圈做的功磁场力对线圈做的功磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：安培定律安培定律 ：Isl结论：结论：磁化强度在数值上等于磁化面电流线密度，磁化强度在数值上等于磁化面电流线密度，它们之间的关系由右手螺旋法则确定。它们之间的关系由右手螺旋法则确定。磁滞回线磁滞回线 Oa:起始磁化曲线起始磁化曲线Br:剩余磁感应强度剩余磁感应强度Hc:矫顽力矫顽力aoHBBr-HsHsbcdef-HcBs:饱和磁感应强度饱和磁感应强度 磁滞现象，磁滞现象，B 的变化落后于的变化落后于H的变化。的变化。法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律变化的电磁场复习变化的电磁场复习（1 1）对导体回路任取一绕行方向。）对导体回路任取一绕行方向。（2 2）当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手）当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正螺旋关系时，磁通量为正 （+），反之为负（），反之为负（-）。）。（4 4）感应电动势为正（）感应电动势为正（+）则回路中感应电动势的方）则回路中感应电动势的方向与绕行方向一致；向与绕行方向一致；感应电动势为负（感应电动势为负（-）则回路中感）则回路中感应电动势的方向与绕行方向相反应电动势的方向与绕行方向相反。（3 3）根据）根据 得到得到 。解题步骤：解题步骤：动生电动势：动生电动势：动生电动势：动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产在稳恒磁场中运动着的导体内产在稳恒磁场中运动着的导体内产在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势生的感应电动势生的感应电动势生的感应电动势。来源：来源：来源：来源：洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力感生电动势：感生电动势：感生电动势：感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的导体不动，因磁场的变化产生的导体不动，因磁场的变化产生的导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势感应电动势感应电动势感应电动势。来源：来源：来源：来源：感生电场感生电场感生电场感生电场楞次定律：楞次定律：在发生电磁感应时，导体回路中感应电在发生电磁感应时，导体回路中感应电流的方向，总是使它自己激发的磁场穿过回路面积流的方向，总是使它自己激发的磁场穿过回路面积的磁通量去阻止引起感应电流的磁通量的变化。的磁通量去阻止引起感应电流的磁通量的变化。互感互感自感自感螺线圈自感系数：螺线圈自感系数：磁场的能量：磁场的能量：磁场的能量：磁场的能量：磁场的能量密度：磁场的能量密度：积分范围遍及整个磁场空间。积分范围遍及整个磁场空间。磁场的能量：磁场的能量：位移电流：位移电流：全电流安培环路定理：全电流安培环路定理：麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁场能量密度为：电磁场能量密度为：电磁波的能流密度（电磁波的能流密度（坡印廷矢量坡印廷矢量）：物理含义：通过垂直于波的传播方向的单位面积，物理含义：通过垂直于波的传播方向的单位面积，单位时间的能量。单位时间的能量。方向：沿电磁波的传播方向。方向：沿电磁波的传播方向。