电磁学十一教学课件

电磁学十一电磁学十一1、战鼓一响，法律无声。英国2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理法律，也-即明示道理。爱科克3、法律是最保险的头盔。爱科克4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。塞内加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。波洛克（1 1）静电场的高斯定理）静电场的高斯定理（2 2）静电场的环路定理）静电场的环路定理一、一、静电场和恒定磁场的基本规律静电场和恒定磁场的基本规律表明静电场是表明静电场是保守（无旋、有势）场。保守（无旋、有势）场。表明静电场是表明静电场是有源场。有源场。8.7麦克斯韦电磁场理论 表明恒定磁场是表明恒定磁场是非非保守（有旋）场保守（有旋）场。（4 4）恒定磁场的环路定理）恒定磁场的环路定理 （3 3）恒定磁场的高斯定理）恒定磁场的高斯定理 表明恒定磁场是表明恒定磁场是无源场无源场。上面四个式子中上面四个式子中 、和和 各量分别表示由各量分别表示由静止电荷和恒定电流产生的场，静止电荷和恒定电流产生的场，q q为高斯面为高斯面S S内内自由电荷自由电荷的代数和，的代数和，I I为穿过闭合回路为穿过闭合回路L L的的传导电流传导电流的代数和。的代数和。8.7麦克斯韦电磁场理论 (5)(5)法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律涡旋电场的环流和变化磁场的关系涡旋电场的环流和变化磁场的关系式中式中 表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。说表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。说明变化的磁场可以产生涡旋电场，那么，明变化的磁场可以产生涡旋电场，那么，变化的电场变化的电场能否产生磁场？能否产生磁场？8.7麦克斯韦电磁场理论 1、稳恒磁场中的安培环路定理I二、二、位移电流位移电流或8.7麦克斯韦电磁场理论 2、变化的磁场中的安培环路定理如何？CiK 和 对应同一个路径对于 和 （也对应同一路径 l）i对应同一回路的不同曲面，积分 可能不相等8.7麦克斯韦电磁场理论 结论结论：在变化的磁场中，原来形式的安培环路定理不再成立了原因原因：电流“中断”了！问题：问题：能否把安培环路定理推广到变化的磁场中？关键关键：解决电容器两极板之间的电流“中断”问题。分析分析导线中的电流：极板上的电流：极板上的电流密度：8.7麦克斯韦电磁场理论 电容器两极板间的电位移矢量为 极板上的电流密度与两极板之间的电位移矢量有关电容器的电位移通量在充放电的过程中8.7麦克斯韦电磁场理论 问题：能否把 视为两极板间的“电流”？3、麦克斯韦“位移电流”假说定义1.电场中的某一点位移电流密度矢量等于该点电位移矢量对时间的变化率。定义2：电场中，通过某一截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量随时间的变化率。8.7麦克斯韦电磁场理论 位移电流强度与传导电流之间的关系产 生 焦耳热 磁效应 传导电流位移电流自由电荷定向运动变化的电场有无有有涡旋磁场的环流8.7麦克斯韦电磁场理论 三、全电流三、全电流（全电流在电路中是连续的）1.全电流2.（关于全电流的）安培环路定理8.7麦克斯韦电磁场理论 四四、麦克斯韦方程组、麦克斯韦方程组变化的磁场涡旋电场变化的电场磁 场 电场可以脱离电荷而存在；磁场可以脱离（传导）电流而存在。8.7麦克斯韦电磁场理论 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组静电场：静电场：静磁场：静磁场：8.7麦克斯韦电磁场理论 麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式哈密顿哈密顿算符算符8.7麦克斯韦电磁场理论 二个重要的关系式二个重要的关系式电场和磁场的本质及内在联系电场和磁场的本质及内在联系电荷电荷电流电流磁场磁场电场电场运动运动变化变化变化变化激激发发激激发发8.7麦克斯韦电磁场理论 1.关于高斯定理，下列说法中正确的是关于高斯定理，下列说法中正确的是 A 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电场强度矢量电场强度矢量E为零为零B 高斯面上处处高斯面上处处E为零，则面内必不存在为零，则面内必不存在自由电荷自由电荷C 高斯面的高斯面的E通量仅与面内自由电荷有关通量仅与面内自由电荷有关D 以上说法都不正确以上说法都不正确C作业作业22.在边长为在边长为a的正立方体中心有一个电量为的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为强度通量为 (A)q/0 (B)q/2 0 (C)q/4 0 (D)q/6 0D检图检图9-13.有两个电量都是有两个电量都是+q的点电荷，相距为的点电荷，相距为2a。今。今以左边的点电荷所在处为球心，以以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一为半径作一球形高斯面。在高斯球面上取两块相等的小面球形高斯面。在高斯球面上取两块相等的小面积积S1和和S2，其位置如检图，其位置如检图9-1所示。设通过所示。设通过S1和和S2的电场强度通量分别为的电场强度通量分别为1和和2，通，通过整个球面的电场前度通量为过整个球面的电场前度通量为S，则，则 D4.面积为面积为S的空气平行板电容器，极板上的空气平行板电容器，极板上分别带有分别带有q电荷，若不考虑边缘效应，则电荷，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为两极板间的相互作用力为 B+q在在-q处产生的电场：处产生的电场：匀强电场匀强电场5.两根相互平行的两根相互平行的“无限长无限长”均匀带电直线均匀带电直线1、2，相距为，相距为d，其电荷线密度分别为，其电荷线密度分别为1和和2，如检图，如检图9-4所示，则场强等于零的点与直所示，则场强等于零的点与直线线1的距离的距离a=。检图检图56.半径为半径为R的半球面置于场强为的半球面置于场强为E的均匀的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如检电场中，其对称轴与场强方向一致，如检图图9-5所示，则通过该半球面的电场强度所示，则通过该半球面的电场强度通量为通量为 。检图检图6练习题练习题半径半径 R、带电量为、带电量为 q 的均匀带电的均匀带电球壳，计算球体内、外的电场强度。球壳，计算球体内、外的电场强度。练习题练习题半径为半径为R的无限长带电圆柱体，的无限长带电圆柱体，体电荷密度为体电荷密度为，计算电场强度，计算电场强度 分布布。作业作业3练习练习1.1.均匀带电球体半径为均匀带电球体半径为 R，电量为，电量为 q，求：，求：球壳内、外的电势分布。球壳内、外的电势分布。练习练习2.2.长为长为2 2l l的细杆上均匀分布着电量为的细杆上均匀分布着电量为q q的电的电荷，求杆外延长线上与杆相距为荷，求杆外延长线上与杆相距为a a的的P P点的电势点的电势（设无限远处电势为零）。（设无限远处电势为零）。练习1半径为R的金属球离地面很远，并用细导线与地相接，在与球心的距离为D=3R处有一点电荷+q，试求金属球 上的感应电荷。+qDRO作业作业4练习2半径为R的金属球，带电量为+Q，置于均匀无限大的各向同性介质中，如下图所示。试求(1)电场分布 (2)电势分布R+Q选择题选择题1 关于高斯定理，下列说法中正确关于高斯定理，下列说法中正确的是的是 C A 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点高斯面内不包围自由电荷，则面上各点 电位移矢量电位移矢量D为零为零B 高斯面上处处高斯面上处处D为零，则面内必不存在为零，则面内必不存在 自由电荷自由电荷C 高斯面的高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关通量仅与面内自由电荷有关D 以上说法都不正确以上说法都不正确选择题选择题2.一导体球外充满相对介电常数为的一导体球外充满相对介电常数为的r的均匀电介质，若测得导体表面附近的场强为的均匀电介质，若测得导体表面附近的场强为E，则导体球表面上的自由电荷面密度，则导体球表面上的自由电荷面密度为为 B 练练1.1.球形电容器由半径为球形电容器由半径为 R R1 1 带电为带电为 Q Q 的导的导体球和与它同心的导体球壳构成体球和与它同心的导体球壳构成(如图如图)，其，其间充有间充有 r1r1、r2 r2 两种介质，求：两种介质，求：(1)(1)场强分布；场强分布；(2)(2)两极间电势差；两极间电势差；(3)(3)电容电容 C;(4)C;(4)电容电容器储存的能量器储存的能量.练练2、3-教材教材P3336.31;6.34作业作业5练习练习1一正方形载流线圈边长为一正方形载流线圈边长为 b,通有电通有电流为流为 I，求正方形中心的磁感应强度求正方形中心的磁感应强度 B。作业6练练2计算组合载流导体在计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。点的磁感应强度。练练3、4、5教材教材P387-7.3、7.4、7.5作业作业7 7教材P3897.8 7.9 教材P3907.11 7-13作业9教材第七章练习：7.17 7.19 7.27 7.33 作业作业9 9 B练习练习1.1.矩形框导体的一边矩形框导体的一边abab可以平形滑动，可以平形滑动，长为长为L L。整个矩形回路放在磁感应强度为。整个矩形回路放在磁感应强度为B B、方向与其平面垂直的均匀磁场中，如图所示。方向与其平面垂直的均匀磁场中，如图所示。若若abab以恒定的速率以恒定的速率v v向右运动，求闭合回路向右运动，求闭合回路的感应电动势。的感应电动势。abv 练习练习2 2.在通有电流在通有电流 I 的无限长载流直导的无限长载流直导线旁，距线旁，距 d 垂直放置一长为垂直放置一长为 L 以速度以速度v 向上运动的导体棒（同平面），求导体向上运动的导体棒（同平面），求导体棒中的动生电动势。棒中的动生电动势。vdLI练习练习3.教材：教材：8.3、8.13作业作业10练习1.教材P450页8-11练习2.教材P452页8-16、8-17练习练习3 3：在长直导线旁距在长直导线旁距 a 放置一长为放置一长为 l、宽为宽为 b 的矩形导线框，求两导体的互感系的矩形导线框，求两导体的互感系数。数。ablI66、节制使快乐增加并使享受加强。德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。歌德69、懒人无法享受休息之乐。拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。卢梭