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电磁场与电磁波电磁场与电磁波主讲教师：黄文主讲教师：黄文 重庆邮电大学重庆邮电大学 光电工程学院光电工程学院 电磁场与无线技术教学部电磁场与无线技术教学部 Email: 办公室：老办公室：老1教教1403 复习复习21.引言引言2.真空中静磁学的公理真空中静磁学的公理洛仑兹力方程洛仑兹力方程微分形式微分形式积分形式积分形式真空中静磁学的公理真空中静磁学的公理33.矢量磁位矢量磁位4.毕奥毕奥-萨伐定律及其应用萨伐定律及其应用4Main topic 静磁场静磁场3.磁场强度和相对磁导率磁场强度和相对磁导率1.磁偶极子磁偶极子2.磁化强度和等效电流密度磁化强度和等效电流密度4.静磁场的边界条件静磁场的边界条件5Example 6-6 P161圆柱坐标系圆柱坐标系oara azazara-ar1.磁偶极子磁偶极子6EXAMPLE 6-7 P162一一半半径径为为b的的小小圆圆形形回回路路中中通通有有电电流流I（磁磁偶偶极极子子），求求该该回回路路在在远远处处一点的磁通密度。一点的磁通密度。球坐标球坐标oRR1 dl 7oRR1 dl ara ara 8oRR1 dl ara 9磁偶极子磁偶极子:oRR1 dl ara 10电偶极子电偶极子:磁偶极子磁偶极子:被被定定义义为为磁磁偶偶极极矩矩，它它是是一一个个矢矢量量,其其大大小小为为回回路路中中电电流流与与回回路路面面积积的的乘乘积。其积。其方向方向是当右手的四指指向电流方向时的大拇指方向。是当右手的四指指向电流方向时的大拇指方向。11模型模型 极化，磁化极化，磁化产生的电场与磁场产生的电场与磁场电电偶偶极极子子磁磁偶偶极极子子电磁对偶性电磁对偶性122.磁化强度和等效电流密度磁化强度和等效电流密度cdbaFFBSanFdcbaFFFBSdcbaFFBBnBtFFS磁偶极子受磁场力而转动介质磁化介质磁化 电电子子围围绕绕原原子子核核旋旋转转形形成成闭闭合合的的环环形形电电流流，这这种种环环形形电电流流相相当当于于一个一个磁偶极子磁偶极子。电子及原子核本身。电子及原子核本身自旋自旋也相当于形成也相当于形成磁偶极子磁偶极子。在在外外加加磁磁场场的的作作用用下下，这这些些带带电电粒粒子子的的运运动动方方向向发发生生变变化化，甚甚至至产产生生新新的的电电流流，导导致致各各个个磁磁矩矩重重新新排排列列，宏宏观观的的合合成成磁磁矩矩不不再为零再为零，这种现象称为，这种现象称为磁化磁化。由由于于热热运运动动的的结结果果，这这些些磁磁偶偶极极子子的的排排列列方方向向杂杂乱乱无无章章，合成磁矩为合成磁矩为零零，对外不显示磁性。，对外不显示磁性。14横截面横截面每个横截面内形成大的每个横截面内形成大的环电流环电流，整个介质形成一个大的整个介质形成一个大的螺线管螺线管无外磁场作用时，媒质对外不显磁性，无外磁场作用时，媒质对外不显磁性，没有磁化在在外外磁磁场场作作用用下下，磁磁偶偶极极子子发发生生旋旋转转，沿沿着着场场的的方方向向排排列列起起来来，这种现象叫这种现象叫磁化磁化 磁化磁化结果使介质中结果使介质中的合成磁场可能的合成磁场可能减减弱弱或或增强增强，此与，此与极极化化现象不同。现象不同。15mk 为为一一个个原原子子的的磁磁偶偶极极矩矩，n 为每每单位位体体积中中的的原原子子数数。式式子子的的分分子子表表示示包包含含在在非非常常小小的的体体积 v内内磁磁偶偶极极矩矩的的矢矢量量和和。磁磁化化矢矢量量M,是是磁磁偶偶极矩的极矩的体密度。体密度。为分析磁偶极子的宏观效应，我们定义为分析磁偶极子的宏观效应，我们定义磁化矢量磁化矢量M为为一个体一个体积元元为dv 的磁偶极矩的磁偶极矩dm满足足dm=Mdv，将，将产生一矢量磁位生一矢量磁位16对材料材料进行行对V的体的体积分分,可以得到磁化材料可以得到磁化材料产生的矢量磁位生的矢量磁位其中其中 R 为从体从体积元元dv到固定的到固定的场点点的距离的距离。根据矢量恒等式根据矢量恒等式,可重新写可重新写为17由于由于可得可得类似地，类似地，磁化强度矢量磁化强度矢量的的效应等效效应等效为一个为一个体电流密度体电流密度和一个和一个面电流密度面电流密度其中，其中，an 是由是由 ds 向外向外的单位法线矢量，而的单位法线矢量，而S 为包围体积为包围体积V 的表面。的表面。183.磁场强度和相对磁导率磁场强度和相对磁导率在在磁性材质磁性材质中，真空中磁场由传导电流中，真空中磁场由传导电流I和磁化电流和磁化电流I 引起。引起。真空中静磁学的基本方程真空中静磁学的基本方程磁性材料的基本等式磁性材料的基本等式19现在定义一个新的基本场量，现在定义一个新的基本场量，磁场强度磁场强度H使得使得微分形式微分形式积分形式积分形式磁性材料中静磁学的基本公理磁性材料中静磁学的基本公理20其其中中C是是包包围表表面面S的的周周线（闭合合路路径径）,I 是是通通过 S的的总自自由由电流流（闭合合路路径径）。C 的的方方向向和和电流流 I 的的流流动方方向向之之间的的相相对方方向向遵遵循循右右手手定定则。这个个式式子子是是安安培培环路路定定理理的的另另一一种种形形式式：它它说明明磁磁场强强度度环绕任任何何闭合合路路径径的的环流流，等等于于穿穿过此此路路径径为边界界的的表表面面的的自自由由电流流。在在求求解解由由电流流 I 产生生的的磁磁场强强度度H 时，当当在在围绕电流流的的闭合合路路径径C上上 H 的的幅幅度度是是常常数数时，安培安培环路定律路定律非常有用非常有用。21代入代入 相对磁导率相对磁导率（绝对）磁导率（绝对）磁导率当媒质的磁特性是当媒质的磁特性是线性的线性的和和各向同性各向同性时，时，磁化强度正比于磁化强度正比于磁场强度：磁场强度：其中其中 m 是一个无量纲的量，称为是一个无量纲的量，称为磁化率磁化率。22不不管管抗抗磁磁性性还还是是顺顺磁磁性性介介质质，磁磁化化作作用用都都很很弱弱，因因此此,它它们们的的相相对对磁磁导率可以视为等于导率可以视为等于1。抗磁性抗磁性介质磁化后磁场介质磁化后磁场减弱减弱顺磁性顺磁性介质磁化后磁场介质磁化后磁场增强增强铁磁性介质的磁化作用很强，因此铁磁性介质的磁化作用很强，因此铁磁性铁磁性介质的磁导率可以介质的磁导率可以很高很高。抗磁性或顺磁性介质的磁导率抗磁性或顺磁性介质的磁导率 。23三种不同磁性材料的相对磁导率三种不同磁性材料的相对磁导率媒质媒质r金金0.9996银银0.9998铜铜0.9999媒质媒质r铝铝1.000021镁镁1.000012钛钛1.000180媒质媒质r镍镍250铁铁4000磁性合金磁性合金105抗磁性抗磁性 铁磁性铁磁性顺磁性顺磁性24 铁铁、钴钴、镍镍及及一一些些稀稀土土元元素素存存在在独独特特的的磁磁性性现现象象称称为为铁铁磁磁性性，这这个个名名称称的的由由来来是是因因为为铁铁是是具具有有铁铁磁磁性性物物质质中中最最常常见见也也是是最最典典型型的的。钐钐(Samarium)，钕钕(neodymium)与与钴钴的合金常被用来制造强磁铁。的合金常被用来制造强磁铁。铁铁磁磁性性材材料料存存在在长长程程序序，即即磁磁畴畴(自自发发磁磁化化的的小小区区域域称称为为磁磁畴畴)内内每每个个原原子子的的未未配配对对电电子子自自旋旋倾倾向向于于平平行行排排列列。因因此此，在在磁磁畴畴内内磁磁性性是是非非常常强强的的，但但材材料料整整体体可可能能并并不不体体现现出出强强磁磁性性，因因为为不不同同磁磁畴畴的的磁磁性性取取向向可可能能是是随随机机排排列列的的。如如果果我我们们外外加加一一个个微微小小磁磁场场，比比如如螺螺线线管管的的磁磁场场会会使使本本来来随随机机排排列列的的磁磁畴畴取取向向一一致致，这这时时我我们们说说材材料料被被磁磁化化。材材料料被被磁磁化化后后，将得到很强的磁场，这就是电磁铁的物理原理。将得到很强的磁场，这就是电磁铁的物理原理。当当外外加加磁磁场场去去掉掉后后，材材料料仍仍会会剩剩余余一一些些磁磁场场，或或者者说说材材料料记记忆忆了了它它们们被被磁磁化化的的历历史史。这这种种现现象象叫叫作作剩剩磁磁，所所谓谓永永磁磁体体就就是是被被磁磁化化后后，剩剩磁很大。磁很大。当当温温度度很很高高时时，由由于于无无规规则则热热运运动动的的增增强强，磁磁性性会会消消失失，这这个个临临界界温度叫温度叫居里温度居里温度(Curie temperature)。如如果果我我们们考考察察铁铁磁磁材材料料在在外外加加磁磁场场下下的的机机械械响响应应，会会发发现现在在外外加加磁磁场场方方向向，材材料料的的长长度度会会发发生生微微小小的的改改变变，这这种种性性质质叫叫作作磁磁致致伸伸缩缩(magnetostriction)。铁磁性铁磁性25261.静磁场的边界条件静磁场的边界条件 1 2B2H1B1H2an2Js27E2E1 2 1at w hacdban2hS 2 1an2D1D2 s28(a)在在分界面处分界面处磁通密度磁通密度B的的法向法向分量是分量是连续连续的。的。对对线性的各向同性线性的各向同性媒质，有媒质，有(b)H 场场的的切切向向分分量量在在跨跨越越存存在在面面电电流流的的分分界界面面时时，是是不不连连续续的的。不不连续的值由下式求得连续的值由下式求得在在跨跨越越几几乎乎所所有有物物理理媒媒质质的的边边界界时时，H的的切切向向分分量量都都是是连连续续的的；只只有有当分界面为当分界面为理想导体或超导体理想导体或超导体时，它才时，它才不连续不连续。29 Example 1.在在具具有有气气隙隙的的环环形形磁磁芯芯上上紧紧密密绕绕制制 N 匝匝线线圈圈，如如图图示示。当当线线圈圈中中的的恒恒定定电电流流为为 I 时时，若若忽忽略略散散逸逸在在线线圈圈外外的的漏漏磁磁通通，试试求求磁芯磁芯及及气隙气隙中的中的磁通密度磁通密度及及磁场强度磁场强度。解解 忽忽略略漏漏磁磁通通，磁磁通通密密度度的的方方向向沿沿环环形形圆圆周周。由由边边界界条条件件知知，气气隙隙中中磁磁通通密度密度Bg等于磁芯中的磁通密度等于磁芯中的磁通密度Bf，即，即g-Gap;f-Ferrite30围围绕绕半半径径为为 r0 的的圆圆周周，利利用用安安培培环环路路定定律律，且且考考虑虑到到 r0 a，可可以认为线圈中磁场以认为线圈中磁场均匀均匀分布，则分布，则 那么那么气隙中气隙中磁芯中磁芯中考虑到考虑到 ，得，得 总结总结311.磁偶极子磁偶极子2.磁化强度和等效电流密度磁化强度和等效电流密度323.磁场强度和相对磁导率磁场强度和相对磁导率微分形式微分形式积分形式积分形式磁性材料中静磁学的基本公理磁性材料中静磁学的基本公理334.静磁场的边界条件静磁场的边界条件34homeworkThank you!Bye-bye!答疑安排答疑安排时间：时间：地点：地点：1401，14036-15，6-27
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