物理实验绪论及误差基本知识课件

物理实验绪论及误差基本知识物理实验绪论及误差基本知识怎样思想，就有怎样的生活正正式式预预约约时时间间为为第第周周星星期期日日(9月月11日日)早早8:00时时开开始始。具具体体情情况况参参见见网网址：址：61.167.120.8 网网上上预预约约初初始始密密码码为为身身份份证证号号码码后后6位位（所所包包含含英英文文字字符符为为大大写写）或或学号后学号后6位位。0 大学物理实验绪论 成成绩绩评评定定标标准准：物物理理实实验验课课没没有有考考试试，平平时时每每次次课课的的成成绩绩都都计计入入最最后后成成绩绩，第第1次次课课与与第第3次次课课出出席席占占0.4分分，作作业业占占0.2分分(仅仅次次，第第章章的的思思考考题题，第第周周结结束束前前以以班班级级为为单单位位集集中中交交)；第第2次次课课预预习习报报告告占占0.1分分，出出席席占占0.6分分，作作业业占占0.2分分；第第4次次课课之之后后，每每一一项项实实验验按按1分分计计，其其中中预预习习报报告告占占0.2分分，实实验验过过程程占占0.6分分，实实验验报报告告占占0.2分分。具具体体评评分分细细则则和和本本学学期期开开设设的的实实验验内容请大家浏览物理实验中心网站。内容请大家浏览物理实验中心网站。0 大学物理实验绪论0 大学物理实验绪论实验房间安排实验房间安排:（可参考（可参考2楼橱窗）楼橱窗）实验实验1(1E-241)实验实验2(1E-241)实验实验4(1E-239)实验实验5(1E-231)实验实验6(1E-334)实验实验7(1E-334)实验实验8(1E-240)实验实验9(1E-336)实验实验10(1E-239)实验实验11(1E-240)实验实验12(1E-121)实验实验13(1E-123)实验实验14(1E-124)实验实验15(1E-123)实验实验16(1E-231)实验实验17(1E-232)实验实验18(1E-122)0 大学物理实验绪论第一大节（第一大节（1-2）7:359:45第二大节（第二大节（3-4）9:5012:00第三大节（第三大节（5-6）13:0015:10第四大节（第四大节（7-8）15:2017:30第五大节（第五大节（9-10）18:3020:40第周后实验课上课时间为第周后实验课上课时间为：0 大学物理实验绪论下下次次课课上上课课前前写写好好一一份份预预习习报报告告，上上课课时时必必须须携携带带到到课课。内内容容包包括括数数据据表表格格(参参考考P16表表格格)，千千分分尺尺和和游游标标尺尺的的使使用用方方法法（参参考考P 2 5-2 9内内容容)。前前三三周周只只有有1次次作作业业(第第1章章后后的的思思考考题题，用用作作业业纸纸作作答答 )和和一一份份实实验验报报告告(第第2次次课课的的实实验验)，以以班班为为单单位位在在第第3周周上上完完课交课交(1E-238)，最迟不超过第，最迟不超过第4周周五周周五。0 大学物理实验绪论大学物理实验中心大学物理实验中心欢迎同学们欢迎同学们 0 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 1 测量误差与数据处理测量误差与数据处理 1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约本次课的主要内容本次课的主要内容0 大学物理实验绪论0 大学物理实验绪论大学物理实验绪论0.1 大学物理实验课的地位与意义大学物理实验课的地位与意义 0.2 大学物理实验课的目的和任务大学物理实验课的目的和任务 0.3 大学物理实验课的主要环节大学物理实验课的主要环节 0.4 学生实验守则学生实验守则 0.5 实验安全实验安全 0.6 课程安排及成绩考核办法课程安排及成绩考核办法 大学物理实验0.1 大学物理实验课的地位与意义大学物理实验课的地位与意义 如果将自然科学和工如果将自然科学和工程技术比作为宏伟壮观的程技术比作为宏伟壮观的高楼大厦，科学实验就是高楼大厦，科学实验就是他的坚实基础，而物理实他的坚实基础，而物理实验就是构筑其基础中最为验就是构筑其基础中最为重要的组成部分。重要的组成部分。0 大学物理实验绪论0.2 大学物理实验课的目的和任务大学物理实验课的目的和任务 (1)(1)学习运用理论指导实验、分析和解决实验学习运用理论指导实验、分析和解决实验中问题的方法。中问题的方法。(2)(2)培养学生具有初步从事科学实验的能力。培养学生具有初步从事科学实验的能力。(3)(3)培养学生善于从大量的实验现象和数据中培养学生善于从大量的实验现象和数据中总结规律，上升到理论。这正是人们在科学研究总结规律，上升到理论。这正是人们在科学研究中所必须遵循的道路。中所必须遵循的道路。(4)(4)培养学生实事求是、理论联系实际、严谨培养学生实事求是、理论联系实际、严谨踏实的工作作风；培养学生勇于探索与思考的科踏实的工作作风；培养学生勇于探索与思考的科学精神；培养团结协作和爱护公物的优良品德。学精神；培养团结协作和爱护公物的优良品德。0 大学物理实验绪论0.3 物理实验课的主要环节物理实验课的主要环节 实验预习实验预习实验操作实验操作撰写实验报告撰写实验报告0 大学物理实验绪论实实验验预预习习报报告告写写法法0 大学物理实验绪论实实验验预预习习报报告告写写法法数据记录表格数据记录表格0 大学物理实验绪论0.3 物理实验课的主要环节物理实验课的主要环节 实验预习实验预习进行实验进行实验(实验操作实验操作)撰写实验报告撰写实验报告熟悉仪器，组合、联接、调节系统，熟悉仪器，组合、联接、调节系统，观察现象，记录数据。观察现象，记录数据。观察现象第一观察现象第一 记录数据第二记录数据第二0 大学物理实验绪论数据记录好后交数据记录好后交给指导教师签字给指导教师签字实实验验数数据据记记录录0 大学物理实验绪论0.3 物理实验课的主要环节物理实验课的主要环节 实验预习实验预习实验操作实验操作撰写实验报告撰写实验报告0 大学物理实验绪论实实验验报报告告写写法法实验班级实验班级周次周次-周几周几-第几节第几节0 大学物理实验绪论实实验验报报告告写写法法有原理图的要画图有原理图的要画图0 大学物理实验绪论实实验验报报告告写写法法数据处理数据处理誊写数据誊写数据0 大学物理实验绪论实实验验报报告告写写法法心得体会根据实际心得体会根据实际情况情况,可写可不写可写可不写0 大学物理实验绪论0.4 学生实验守则学生实验守则 (1)(1)学生必须按照自己所在组的序号对照仪器的台学生必须按照自己所在组的序号对照仪器的台(套套)号号入坐；将预习报告放在桌上等待教师检查。入坐；将预习报告放在桌上等待教师检查。(2)(2)严格遵守实验室有关规定，不经许可，禁止擅自动用严格遵守实验室有关规定，不经许可，禁止擅自动用其他台其他台(套套)仪器。仪器。(3)(3)不得大声喧哗、吵闹。不得大声喧哗、吵闹。(4)(4)不得伪造数据，一旦发现，本次实验成绩以零分计，不得伪造数据，一旦发现，本次实验成绩以零分计，同时要对其进行批评教育；找他人替做实验者，一旦发现课程同时要对其进行批评教育；找他人替做实验者，一旦发现课程成绩以零分计。成绩以零分计。(5)(5)如发现有仪器、元件等出现故障，应及时报告任课教如发现有仪器、元件等出现故障，应及时报告任课教师。凡因误操作而使器物损坏者，要照章赔偿。师。凡因误操作而使器物损坏者，要照章赔偿。(6)(6)实验完成后，数据交教师签字。所用物品要整理好，实验完成后，数据交教师签字。所用物品要整理好，清擦自己所用过的桌凳和仪器。值日生要清扫室内地面。清擦自己所用过的桌凳和仪器。值日生要清扫室内地面。0 大学物理实验绪论0.5 实验安全实验安全 (1)(1)实验中所有用电设备的电源均来自于市电交流实验中所有用电设备的电源均来自于市电交流220V,220V,所以实验过程中应注意防止触电事故。例如不要用手指触摸电所以实验过程中应注意防止触电事故。例如不要用手指触摸电源插座孔，电源插头拔出前不要拆卸保险丝等。源插座孔，电源插头拔出前不要拆卸保险丝等。(2)(2)激光束在扩束前，不可用眼睛直接观看激光束在扩束前，不可用眼睛直接观看,以免损伤视以免损伤视网膜。连接激光管的导线上有数千伏高压，应注意安全，不要网膜。连接激光管的导线上有数千伏高压，应注意安全，不要触摸；由于此电压不易泄放，所以即使在关闭电源后，若不做触摸；由于此电压不易泄放，所以即使在关闭电源后，若不做放电处理切不可触摸导体部分以免被残余高压电击。放电处理切不可触摸导体部分以免被残余高压电击。(3)(3)实验中如果需要搬动较重物体实验中如果需要搬动较重物体,如大砝码、光具座上如大砝码、光具座上的夹具底座等，要双手托稳，防止落地伤脚。的夹具底座等，要双手托稳，防止落地伤脚。(4)(4)在光线较暗的实验室内操作时，例如暗室、双棱镜实在光线较暗的实验室内操作时，例如暗室、双棱镜实验室等，要注意防止被锐器碰伤或触电，特别是双棱镜实验中验室等，要注意防止被锐器碰伤或触电，特别是双棱镜实验中要注意防止辅助棒刺伤眼睛。要注意防止辅助棒刺伤眼睛。(5)(5)玻璃制品在使用中要防止破损和被破片划伤玻璃制品在使用中要防止破损和被破片划伤0 大学物理实验绪论0.6 实验成绩考核办法实验成绩考核办法 我校物理实验课成绩完全取决于平时每次实验的成绩，主我校物理实验课成绩完全取决于平时每次实验的成绩，主要考核实验预习、实验操作和实验报告三个方面，每次实验成要考核实验预习、实验操作和实验报告三个方面，每次实验成绩满分为绩满分为1 1分。实验成绩为预习成绩、操作成绩、报告成绩三者分。实验成绩为预习成绩、操作成绩、报告成绩三者之和，课程总成绩为各次实验成绩之和。采用负分方式记录平之和，课程总成绩为各次实验成绩之和。采用负分方式记录平时每一次实验成绩，每次实验以时每一次实验成绩，每次实验以0 0分为基础，根据对各项指标的分为基础，根据对各项指标的考核情况适当减分或加分考核情况适当减分或加分(记入负分或正分记入负分或正分),),当总成绩小于当总成绩小于-2.0-2.0分时，物理实验总成绩为不及格。详细评定办法参见分时，物理实验总成绩为不及格。详细评定办法参见东北石东北石油大学物理实验成绩考核评价量化指标细则油大学物理实验成绩考核评价量化指标细则。(1)(1)预习：考核检验学生的自学能力预习：考核检验学生的自学能力(0.2(0.2分分)；(2)(2)操作：检验学生的动手能力与理论联系实际能力操作：检验学生的动手能力与理论联系实际能力(0.6(0.6分分)；(3)(3)报告：考核学生综合分析、处理数据和书面表达能力报告：考核学生综合分析、处理数据和书面表达能力(0.2(0.2分分)。0 大学物理实验绪论什么情况下会不及格1.找人替做实验者。找人替做实验者。2.两次及其以上伪造实验数据者。两次及其以上伪造实验数据者。3.故意损坏仪器者。故意损坏仪器者。4.两次及其以上无故不来做实验者。两次及其以上无故不来做实验者。5.经常迟到早退不认真预习者。经常迟到早退不认真预习者。61.167.120.8物理实验学生须知物理实验学生须知 0 大学物理实验绪论1 测量误差与数据处理测量误差与数据处理 本章内容本章内容测量及误差测量及误差测量不确定度测量不确定度有效数字有效数字数据处理方法数据处理方法本次课内容本次课内容:1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识 1.3 有效数字有效数字1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.1 测量测量 在在JJF1001-1998 通用计量术语及定义中，通用计量术语及定义中，测量：以确定量值为目的的一组操作。测量：以确定量值为目的的一组操作。正确地了解和认识所研究的对象是十分重要的。正确地了解和认识所研究的对象是十分重要的。1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.1 测量测量 (1)测量量、测量值和真值测量量、测量值和真值 需要观测的量就是需要观测的量就是“被测量被测量对象对象”，又被称为，又被称为“被测量被测量”(”(或或称为：称为：测量量测量量、待测物理量），、待测物理量），由测量确定的被测量量值的估计由测量确定的被测量量值的估计值被称为值被称为测量值测量值（或称为：测量（或称为：测量结果），被测量的希望确定的实结果），被测量的希望确定的实际（客观）量值被称为被测量的际（客观）量值被称为被测量的真值真值。1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.1 测量测量 (2)直接测量与间接测量直接测量与间接测量 间接测量量间接测量量直接测量量直接测量量hdhd直接测量量直接测量量 利用测量工具或利用测量工具或仪器可以直接量取测仪器可以直接量取测量值的物理量量值的物理量间接测量量间接测量量 需要利用直接测需要利用直接测量量和计算公式通过量量和计算公式通过计算而得到的物理量计算而得到的物理量1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.1 测量测量 被测量的客观真值是存在，然而，通过有限被测量的客观真值是存在，然而，通过有限的测量手段人们是无法获得的。也就是说，测量的测量手段人们是无法获得的。也就是说，测量值与真值之间始终存在一定的差异，这个差异就值与真值之间始终存在一定的差异，这个差异就是测量误差。是测量误差。1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.2 误差的概念误差的概念 (1)误差定义误差定义 测量结果（测量值）减去被测量的真值测量结果（测量值）减去被测量的真值y=y-Y0真值真值测量值测量值误差误差1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.2 误差的概念误差的概念 (2)误差分析的指导作用误差分析的指导作用 为了从测量中正确认识客观规律，就必须为了从测量中正确认识客观规律，就必须分分析误差的原因和性质，正确地处理所测得的实验数析误差的原因和性质，正确地处理所测得的实验数据，尽量减小误差并确定误差范围据，尽量减小误差并确定误差范围，以便能在一定，以便能在一定条件下得到接近真值的条件下得到接近真值的最佳结果最佳结果，并，并作出精度评价作出精度评价。在设计一项实验时，根据对测量结果的精度在设计一项实验时，根据对测量结果的精度要求，用误差分析指导我们要求，用误差分析指导我们合理地选择测量方法、合理地选择测量方法、测量仪器和实验条件，以便在最有利的条件下，获测量仪器和实验条件，以便在最有利的条件下，获得恰到好处的预期结果得恰到好处的预期结果。1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.3 误差的分类误差的分类 (1)系统误差系统误差 特点：在同一条件下多次测量时，误差的绝对特点：在同一条件下多次测量时，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律变化。的规律变化。产生的主要原因：产生的主要原因：rA0IU 所用仪器、量具的不完善性所用仪器、量具的不完善性 实验方法的不完善性实验方法的不完善性或这种方法所依据的理或这种方法所依据的理论本身具有近似性论本身具有近似性 1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.3 误差的分类误差的分类 (1)系统误差系统误差 产生的主要原因：产生的主要原因：实验者的不良习惯或偏向实验者的不良习惯或偏向 1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.3 误差的分类误差的分类 (2)随机误差随机误差 特点：具有随机性。特点：具有随机性。产生的主要原因：产生的主要原因：随机的和不确定的因素的影响，或环境条件随机的和不确定的因素的影响，或环境条件微小的波动；微小的波动；实验操作者的感官分辨本领有限。实验操作者的感官分辨本领有限。基本特征：大部分测量的随机误差服从统计规基本特征：大部分测量的随机误差服从统计规律律,其误差分布（或测量值的分布）呈正态分布。其误差分布（或测量值的分布）呈正态分布。1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.3 误差的分类误差的分类 (2)随机误差随机误差-68.27%lf(l)正态分布示意图正态分布示意图标准差标准差 在一组次数在一组次数n足够大足够大的测量中，任何一次的测的测量中，任何一次的测量值落在量值落在(X0)区间内的区间内的概率概率(可能性可能性)为为68.27%1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.3 误差的分类误差的分类 (2)随机误差随机误差-68.27%具体特征：具体特征：对称性对称性 单峰性单峰性 有界性有界性 抵偿性抵偿性注：错误数据注：错误数据(坏值坏值)应予剔除应予剔除3-399.73%lf(l)1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.4 测量的最佳值测量的最佳值算术平均值算术平均值 测量列：测量列：X1，X 2，Xl，Xn算术平均值：算术平均值：证明：（系统误差可以忽略时）证明：（系统误差可以忽略时）1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.5 随机误差的估算随机误差的估算 等精度等精度测量列：测量列：X1，X 2，Xl，Xn测量列标准差：测量列标准差：在一组次数在一组次数n足够大的测量中，任何一次的测量值足够大的测量中，任何一次的测量值Xl落在落在 区间内的概率为区间内的概率为68.27%；测量中如果；测量中如果系统误差可以忽略，当测量次数系统误差可以忽略，当测量次数n 时，时，。1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.5 随机误差的估算随机误差的估算 精度精度测量列：测量列：X1，X 2，Xl，Xn平均值的标准差：平均值的标准差：在一组次数在一组次数n足够大的测量中，足够大的测量中，测量值的算术平均测量值的算术平均值值 落在落在 区间内的概率为区间内的概率为68.27%；当系统误；当系统误差可以忽略、测量次数差可以忽略、测量次数n 时，时，真值真值X0落在落在区间内的概率为区间内的概率为68.27%。1.1 测量误差的基本知识-68.27%3-399.73%lf(l)随机误差分布的有界性随机误差分布的有界性1.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.6 置信区间、置信概率和包含因子置信区间、置信概率和包含因子 (1)无限次测量无限次测量 n ：置信区间置信区间；真值真值X0落在落在 区间内区间内的概率的概率 p：置信概率置信概率。置信区间置信区间置信概率置信概率 p95.45%99.73%68.27%覆盖因子覆盖因子kp(“(“包含因子包含因子”)”)覆盖因子覆盖因子kp2311.1 测量误差的基本知识1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.6 置信区间、置信概率和包含因子置信区间、置信概率和包含因子 (2)有限次测量与有限次测量与 t 分布分布 有限次测量服从有限次测量服从 t 分布分布。一定。一定置信概率下的包含置信概率下的包含因子与测量次数因子与测量次数n有关，有关，kp=tp(n)。1.1 测量误差的基本知识 长期以来，人们一直使用扣除已知系统误差的长期以来，人们一直使用扣除已知系统误差的最佳估计值（平均值）表示测量结果，采用平均值最佳估计值（平均值）表示测量结果，采用平均值的标准差表示测量误差。然而，无法用统计方法处的标准差表示测量误差。然而，无法用统计方法处理的那些误差分量在测量结果中便无法表现了，显理的那些误差分量在测量结果中便无法表现了，显然这种处理方法具有相当大的局限性。随着误差理然这种处理方法具有相当大的局限性。随着误差理论研究的深入及科学技术的发展，人们认识到，用论研究的深入及科学技术的发展，人们认识到，用“测量不确定度测量不确定度(Uncertainty of measurement)”)”的概的概念能对测量结果作出更为合理地评价。有关测量不念能对测量结果作出更为合理地评价。有关测量不确定度的概念和评定方法我们将在第三次课的课程确定度的概念和评定方法我们将在第三次课的课程中在进行详细介绍。中在进行详细介绍。1.1 测量误差的基本知识测量误差的基本知识1.1.7 测量标准差的局限性测量标准差的局限性 1.1 测量误差的基本知识1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.1 有效数字的概念有效数字的概念 测量读数测量读数:L=21.7mm估计读数有误差，称为估计读数有误差，称为存疑数字存疑数字 测量结果中可靠的几位数字加上最后一位存疑测量结果中可靠的几位数字加上最后一位存疑数字统称为测量结果的有效数字。数字统称为测量结果的有效数字。1.3 有效数字与数据修约 1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.1 有效数字的概念有效数字的概念 测量读数测量读数:L=22.0mm表示存疑数字的位置，不可遗漏表示存疑数字的位置，不可遗漏1.3 有效数字与数据修约 1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.1 有效数字的概念有效数字的概念 L1=22mmL2=21.7mm 用两件量具去测量同一物体的长度，准确度高用两件量具去测量同一物体的长度，准确度高的量具所测数据的有效数位比准确度低的量具所测的量具所测数据的有效数位比准确度低的量具所测数据的有效数位要多数据的有效数位要多 特点特点1：1.3 有效数字与数据修约 1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.1 有效数字的概念有效数字的概念 L1=21.7mmL2=101.7mm 用同一量具去测量两个大小不同的同一种物理用同一量具去测量两个大小不同的同一种物理量，量值大的一方测量结果的有效数字位数就多。量，量值大的一方测量结果的有效数字位数就多。特点特点2：10111.3 有效数字与数据修约 1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.2 关于有效数字的说明关于有效数字的说明 不得随意在测量数据的末尾添加或删减数字不得随意在测量数据的末尾添加或删减数字“0”。有效数字的位数与小数点的位置无关。换句有效数字的位数与小数点的位置无关。换句话说，表示小数点位置的话说，表示小数点位置的“0”不是有效数字不是有效数字。用科学计数法表示太大或太小的有效数字。用科学计数法表示太大或太小的有效数字。一些参与函数运算的整数型或非整数型数学一些参与函数运算的整数型或非整数型数学常数常数e、等均不是有效数字，也可以把它们看成是位等均不是有效数字，也可以把它们看成是位数为无穷大的有效数字。数为无穷大的有效数字。1.3 有效数字与数据修约 1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.3 数据的修约数据的修约 1.3.3.1 确定存疑数字（或存疑位）的基本原则确定存疑数字（或存疑位）的基本原则 测量结果的存疑位取决于测量误差（不确定度）测量结果的存疑位取决于测量误差（不确定度）发生位，即结果的有效数字位数的末位数与其误差发生位，即结果的有效数字位数的末位数与其误差（不确定度）的末位数对齐。（不确定度）的末位数对齐。1.3.3.2 测量误差（不确定度）的有效位数测量误差（不确定度）的有效位数 在报告最终结果时，测量误差（不确定度）的在报告最终结果时，测量误差（不确定度）的有效位数最多为有效位数最多为2。1.3 有效数字与数据修约 1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.3 数据的修约数据的修约 1.3.3.2 测量误差（不确定度）的有效位数测量误差（不确定度）的有效位数 (1)测量误差（不确定度）有效位数的选择测量误差（不确定度）有效位数的选择 当测量当测量误差（不确定度）误差（不确定度）在修约前第在修约前第1位非零数位非零数字小于或等于字小于或等于3时，有效位数应取时，有效位数应取2位；第位；第1位非零数位非零数字大于或等于字大于或等于4时，有效位数取时，有效位数取1位、位、2位均可。位均可。(2)测量误差（不确定度）有效位数的修约测量误差（不确定度）有效位数的修约 为了避免因舍位而过多地降低测量不确定度的可为了避免因舍位而过多地降低测量不确定度的可靠性又便于操作靠性又便于操作,可以采取可以采取3舍舍4进的处理方式。进的处理方式。1.3 有效数字与数据修约 1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.3 数据的修约数据的修约 1.3.3.3 测量结果的修约测量结果的修约 (1)测量结果表示的书写方式测量结果表示的书写方式 测量结果的末位应与修约后的测量不确度的末测量结果的末位应与修约后的测量不确度的末位对齐。位对齐。(2)测量结果有效数字的修约的进舍规则测量结果有效数字的修约的进舍规则 4舍、舍、6入、入、5凑偶凑偶，不许连续修约不许连续修约 5 进位，保留后的末位数字加进位，保留后的末位数字加11.3 有效数字与数据修约 1.3 有效数字与数据修约有效数字与数据修约 1.3.3 数据的修约数据的修约 1.3.3.4 一般运算中的有效数字位数一般运算中的有效数字位数 在乘、除运算时，结果的有效数字位数与参在乘、除运算时，结果的有效数字位数与参与运算的各量中有效数字位数最少的相同。与运算的各量中有效数字位数最少的相同。乘方、开方、对数、指数等运算结果的有效乘方、开方、对数、指数等运算结果的有效数字位数不变。数字位数不变。在代数和的情况下，则以参与加减的各量的在代数和的情况下，则以参与加减的各量的末位数中量级最大的那一位为结果的末位。末位数中量级最大的那一位为结果的末位。约定：约定：物理实验中舍位时可按物理实验中舍位时可按4舍舍5入原则处理。入原则处理。测量不确定度有效位数取测量不确定度有效位数取1位、位、2位均可。位均可。1.3 有效数字与数据修约 56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。左拉