物理光学复习1课件

物理物理 光光 学学 复复 习习第一章第一章 光在各项同性介质中的传播光在各项同性介质中的传播第二章第二章 光的干涉光的干涉 第三章第三章 光的衍射光的衍射第四章第四章 光在各项异性介质中的传播光在各项异性介质中的传播第五章第五章 晶体感应双折射晶体感应双折射第六五章第六五章 吸收、色散、散射吸收、色散、散射课本主要章节：课本主要章节：1麦克斯韦电磁场理论与电磁波麦克斯韦电磁场理论与电磁波 2典型光波典型光波平面电磁波、球面波、柱面波平面电磁波、球面波、柱面波 3辐射能与电偶极子辐射电磁波辐射能与电偶极子辐射电磁波4光在两电介质分界面上的反射和折射光在两电介质分界面上的反射和折射第一章第一章光在各项同性介质中的传播光在各项同性介质中的传播第一节第一节麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论与电磁波与电磁波u麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 其中其中D：电感强度（电位移矢量）电感强度（电位移矢量）E：电场强度电场强度B：磁感强度磁感强度H：磁场强度磁场强度：封闭曲面内的电荷密度：封闭曲面内的电荷密度,假设介质均匀、透明、无限大且远离辐射源假设介质均匀、透明、无限大且远离辐射源，即，即、为常为常数数，=0，麦克斯韦方程组为：，麦克斯韦方程组为：和和是两个标量，分别称为介电常数和磁导率是两个标量，分别称为介电常数和磁导率u电磁场的波动性电磁场的波动性 由麦克斯韦方程组知，随时间变化的电场产生涡旋的由麦克斯韦方程组知，随时间变化的电场产生涡旋的磁场，随时间变化的磁场产生涡旋的电场，它们互相磁场，随时间变化的磁场产生涡旋的电场，它们互相激发，交替产生，在空间形成统一的场激发，交替产生，在空间形成统一的场电磁场，电磁场，电磁场由近及远地传播，就形成电磁波。电磁场由近及远地传播，就形成电磁波。由此表明：由此表明：B、E随时间和空间的变化是遵循波动的形式随时间和空间的变化是遵循波动的形式电磁波以波动形式在空间传播电磁波以波动形式在空间传播电磁波的传播速度电磁波的传播速度，与介质的电学和磁学，与介质的电学和磁学性质有关性质有关可知真空中波动速度为可知真空中波动速度为与实验测定真空中光速一致与实验测定真空中光速一致 由麦克斯韦方程组得到波动方程：由麦克斯韦方程组得到波动方程：由电磁波的波动方程得到介质中的电磁波的速度为由电磁波的波动方程得到介质中的电磁波的速度为介质对电磁波的折射率为：介质对电磁波的折射率为：对于非磁性物质对于非磁性物质，所以，所以 表示：介质的光学常数表示：介质的光学常数n与介质电学常数与介质电学常数和磁学常数和磁学常数有关系有关系 u电磁波谱电磁波谱可见光范围：可见光范围：第二节特殊形式光波第二节特殊形式光波平面电磁平面电磁波、球面波、柱面波波、球面波、柱面波 u平面电磁波平面电磁波简谐波平面波：简谐波平面波：复振幅：复振幅：复振幅复振幅表示某一时刻光波在空间的分布表示某一时刻光波在空间的分布u球面波和柱面波：球面波和柱面波：1球面波：在各向同性均匀介质中的点光源发出等相面是球球面波：在各向同性均匀介质中的点光源发出等相面是球面的光波面的光波。2柱面波：平面波通过狭缝可获得柱面波。柱面波：平面波通过狭缝可获得柱面波。其中，其中，r是场点离开源点的距离是场点离开源点的距离第三节第三节辐射能辐射能u坡印亭矢量与光强坡印亭矢量与光强引进引进辐射强度矢量辐射强度矢量S（坡印亭坡印亭矢量）矢量）描述电磁波的能量传播描述电磁波的能量传播,该矢量的该矢量的方向方向取能量流动的方向取能量流动的方向辐射强度矢量大小辐射强度矢量大小：单位时间内通过垂直于传播方向单位：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量面积的能量光强光强：光场的平均能流，：光场的平均能流，就是辐射强度就是辐射强度S平均值。平均值。对于平面波，通过某对于平面波，通过某点点一段时间的一段时间的平均能流密度平均能流密度其中，其中，是是S的时间平均值的时间平均值，E0是平面波的振幅是平面波的振幅在求取同一均匀介质中两场点的相对强度时，可以直接用在求取同一均匀介质中两场点的相对强度时，可以直接用表示光强表示光强第四节第四节光在两电介质分界面上的反光在两电介质分界面上的反射和折射射和折射 u菲涅耳公式菲涅耳公式由于光波是横波，光波电场矢量垂直于传播方向，考虑到入由于光波是横波，光波电场矢量垂直于传播方向，考虑到入射面因素，这里将光矢量射面因素，这里将光矢量E沿着两个特殊方向分解，分别为沿着两个特殊方向分解，分别为垂垂直于入射面的直于入射面的s分量分量和和平行于入射面的平行于入射面的p分量分量菲涅耳公式给出菲涅耳公式给出s波和波和p波的振幅反射、透射比波的振幅反射、透射比u光在两个各向同性介质界面的反射折射光在两个各向同性介质界面的反射折射电磁理论电磁理论边界条件边界条件反射定律、折射定律反射定律、折射定律菲涅耳公式菲涅耳公式s s偏振光入射时偏振光入射时振幅反射比振幅反射比振幅透射比振幅透射比p p偏振光入射时偏振光入射时菲菲涅涅尔尔公公式式振幅反射比振幅反射比振幅透射比振幅透射比u光正入射或入射角很小时的菲涅耳公式光正入射或入射角很小时的菲涅耳公式 当入射光线的入射角很小时当入射光线的入射角很小时：菲涅尔公式变为：菲涅尔公式变为：u反射和折射时的振幅关系反射和折射时的振幅关系 1、光疏、光疏光密介质光密介质2、光密、光密光疏介质光疏介质玻璃向空气入射玻璃向空气入射(光密光密光疏光疏)空气向玻璃入射空气向玻璃入射(光疏光疏光密光密)u反射和折射时的相位变化反射和折射时的相位变化 通过界面上某一面积的入射光、反射光和折射通过界面上某一面积的入射光、反射光和折射光通量之比光通量之比能流比能流比:u反射、折射能流比与光强比反射、折射能流比与光强比能流反射比能流反射比能流透射比能流透射比可以看出：可以看出：能流反射比与投射比和振幅反射比和投射比有关能流反射比与投射比和振幅反射比和投射比有关项反映的是项反映的是透射光束宽度变化透射光束宽度变化反映的是透射反映的是透射光速度的变化光速度的变化。（无吸收和散射时能量守恒）（无吸收和散射时能量守恒）u反射和折射时的偏振关系反射和折射时的偏振关系1.一般情况下，一般情况下，推出，推出线偏振光反射和折射时，反射光波和折射光波的偏振状线偏振光反射和折射时，反射光波和折射光波的偏振状态振动面相对于入射光波的振动面将发生偏转。态振动面相对于入射光波的振动面将发生偏转。2.时产生全偏振时产生全偏振反射光反射光s分量的线偏光分量的线偏光折射光折射光p分量占优势的一部分偏振光分量占优势的一部分偏振光3.一般情况下一般情况下反射光反射光部分偏振光，部分偏振光，s分量占优势分量占优势透射光透射光部分偏振光，部分偏振光，p分量占优势分量占优势第六节第六节光的吸收、色散、散射光的吸收、色散、散射u光的吸收光的吸收 光的吸收是指光通过介质时，介质吸收了部分入射光能光的吸收是指光通过介质时，介质吸收了部分入射光能量（不同于金属表面的吸收），其光强度随进入介质的量（不同于金属表面的吸收），其光强度随进入介质的深度而减弱的现象。深度而减弱的现象。（一）光的吸收定律（一）光的吸收定律朗伯朗伯(Lambert)定律定律：I0和和I分别表示分别表示x=0和和x=l处的光强处的光强为吸收系数为吸收系数当光通过透明稀溶液时，当光通过透明稀溶液时，吸收系数与溶液的浓度吸收系数与溶液的浓度C成正比成正比，即即，此时朗伯定律变为，此时朗伯定律变为上式称为上式称为比尔（比尔（Beer）定律）定律，可以用来判断溶液的浓度。，可以用来判断溶液的浓度。（二）一般吸收和选择吸收（二）一般吸收和选择吸收一般吸收：一般吸收：某种介质吸收系数某种介质吸收系数与光波长无关，即对与光波长无关，即对不同波长的光具有同等程度的吸收。不同波长的光具有同等程度的吸收。选择吸收选择吸收：介质对某些波长的光的吸收显著介质对某些波长的光的吸收显著例如，石英对可见光表现为一般吸收；对例如，石英对可见光表现为一般吸收；对3.5m5.0m的的红外光却是强烈的选择吸收。红外光却是强烈的选择吸收。（三）吸收光谱（三）吸收光谱 连续光谱的光通过介质后，不同波长的光被介质吸收的程度连续光谱的光通过介质后，不同波长的光被介质吸收的程度不同。如将透射光用分光仪进行分析就形成这种介质的吸收不同。如将透射光用分光仪进行分析就形成这种介质的吸收光谱。光谱。低压气体吸收谱特点是在强光背景中存在几条很窄的暗线低压气体吸收谱特点是在强光背景中存在几条很窄的暗线气压增高时，吸收谱线变宽、变得模糊。气压增高时，吸收谱线变宽、变得模糊。气压足够高时，变成有一定宽度的吸收带气压足够高时，变成有一定宽度的吸收带太阳光谱是理想的一个热辐射体，发出的是连续光谱太阳光谱是理想的一个热辐射体，发出的是连续光谱u光的色散光的色散 色散：色散：介质的折射率随光的频率或波长而变化的现象介质的折射率随光的频率或波长而变化的现象正常色散：介质的折射率正常色散：介质的折射率n 随波长的增大而减少随波长的增大而减少色散曲线可用柯希色散曲线可用柯希(Cauchy)方程描述方程描述反常色散：介质的折射率反常色散：介质的折射率n随波长增大而单调增加随波长增大而单调增加反常色散也是一种普遍现象，反常色散也是一种普遍现象，任何物质的色散曲线都是由任何物质的色散曲线都是由反常色散波段和正常色散波段构成的反常色散波段和正常色散波段构成的，正像物质的全部吸，正像物质的全部吸收曲线是由由一般吸收波段和选择吸收波段所构成的一收曲线是由由一般吸收波段和选择吸收波段所构成的一样，其中反常色散波段对于选择吸收波段，而正常色散波样，其中反常色散波段对于选择吸收波段，而正常色散波段则对应于分布在各选择波段之间的一般吸收波段。段则对应于分布在各选择波段之间的一般吸收波段。u光的散射光的散射散射散射：光通过介质时，介质中出现了向其它方向发散的光线：光通过介质时，介质中出现了向其它方向发散的光线散射使原来传播方向上的光强减弱散射使原来传播方向上的光强减弱瑞利散射瑞利散射：颗粒线度小于入射光波长的微粒对入射光的散射颗粒线度小于入射光波长的微粒对入射光的散射米氏米氏(Mie)散射散射:又称为大粒子散射，其散射微粒的直径与入射又称为大粒子散射，其散射微粒的直径与入射的光波波长接近甚至更大。的光波波长接近甚至更大。喇曼散射喇曼散射：液体和晶体内的散射时，发现散射光中除有与入：液体和晶体内的散射时，发现散射光中除有与入射光频率射光频率相同的谱线外，在瑞利线的两侧还有频率为相同的谱线外，在瑞利线的两侧还有频率为等谱线存在的散射现象等谱线存在的散射现象布里渊布里渊(Brillouin)散射：散射：是指入射到介质的光波与介质是指入射到介质的光波与介质内内的弹性声波发生相互作用而产生的光散射现象。的弹性声波发生相互作用而产生的光散射现象。1波的独立传播和叠加原理波的独立传播和叠加原理 2两束同频振动方向平行的标量波的叠加两束同频振动方向平行的标量波的叠加 3两束同频振动方向垂直的标量波的叠加两束同频振动方向垂直的标量波的叠加 4 不同频率的两个平面单色波的叠加不同频率的两个平面单色波的叠加 5光波的分析光波的分析 第二章第二章光波的叠加和分析光波的叠加和分析第一节第一节波的独立传播和叠加原理波的独立传播和叠加原理 u波的独立传播原理波的独立传播原理波的独立传播原理：波的独立传播原理：当从不同振源发出的两列波在同一空间区当从不同振源发出的两列波在同一空间区域传播时，它们之间互不干扰，域传播时，它们之间互不干扰，每列波都按各自的规律独立传每列波都按各自的规律独立传播，不受另一列波的影响，播，不受另一列波的影响，这个规律就是波的独立传播原理这个规律就是波的独立传播原理u光波的叠加原理光波的叠加原理当存在两个或多个光波同时传播时，如果光波的独立传播原理当存在两个或多个光波同时传播时，如果光波的独立传播原理成立，则它们叠加的空间区域内，每一点的扰动将等于各个光成立，则它们叠加的空间区域内，每一点的扰动将等于各个光波单独存在时该点的扰动之和。这就是波单独存在时该点的扰动之和。这就是光波的叠加原理，即光波的叠加原理，即第二节 两束同频振动方向平行的标量波的叠加 u同向传播的同振动方向的平面波的叠加同向传播的同振动方向的平面波的叠加合成波的表达式为：合成波的表达式为：上式中：上式中：u反向传播的平面波的叠加反向传播的平面波的叠加驻波驻波叠加后的合成波可以表示为：叠加后的合成波可以表示为：(1)对某一对某一Z点，点，E随时间以频率随时间以频率作简谐振动，某一时刻，作简谐振动，某一时刻，(2)振幅随振幅随Z不同而变（振幅不是常数）不同而变（振幅不是常数）(2)振幅最大值和最小值的位置为波腹、波节的位置振幅最大值和最小值的位置为波腹、波节的位置,不随不随t变化变化(3)合成波的位相因子与空间坐标位置合成波的位相因子与空间坐标位置z无关，这表明该波不无关，这表明该波不会在会在z方向上传播，因此将这个波称为方向上传播，因此将这个波称为驻波驻波第三节第三节两束同频振动方向垂直的标两束同频振动方向垂直的标量波的叠加量波的叠加 消去消去(kz-t)，得得：其中其中随着随着z或或t的变化，合成波矢量的端点在的变化，合成波矢量的端点在x-y平面平面(或者垂直于或者垂直于z轴的轴的平面平面)上形成一个椭圆形轨迹。上形成一个椭圆形轨迹。称振动方向互相垂直的同频同向传播的两个线偏振光叠加后的称振动方向互相垂直的同频同向传播的两个线偏振光叠加后的合成光波为合成光波为椭圆偏振光波椭圆偏振光波，简称椭圆光。，简称椭圆光。分析：分析：1sin0时，对应的椭圆偏振光为时，对应的椭圆偏振光为左旋左旋椭圆偏振光椭圆偏振光2sin-=-/2/20=00-/2=/2-/2=取取不不同同值值时时的的椭椭圆圆偏偏振振光光第四节第四节不同频率的两个平面单色波不同频率的两个平面单色波的叠加的叠加 u拍频现象拍频现象其中其中则叠加后合成波波函数为：则叠加后合成波波函数为：上式表示一个振幅受调制的行波。上式表示一个振幅受调制的行波。其振幅项不仅仅是空间其振幅项不仅仅是空间z的函数，而且还是时间的函数，而且还是时间t的函数。的函数。借用无线电的术语，称上借用无线电的术语，称上式右端的复指数项叫做式右端的复指数项叫做“载波载波”，其圆频率为，其圆频率为；余弦项叫；余弦项叫做做“调制波调制波”，其圆频率为，其圆频率为/2。u群速度群速度单色光波的传播速度指它的等相面的传播速度，单色光波的传播速度指它的等相面的传播速度，即相速度即相速度（单一频率的波的传播速度）（单一频率的波的传播速度）由两个不同时间频率的简谐平面光波叠加而成由两个不同时间频率的简谐平面光波叠加而成拍频波是一拍频波是一种复杂波，所以一般意义上的速度概念不再适用于拍频。种复杂波，所以一般意义上的速度概念不再适用于拍频。合成波应包含等相面传播速度和等幅面传播速度两部分。合成波应包含等相面传播速度和等幅面传播速度两部分。群速度是指合成波振幅恒定点的移动速度，即振幅调制包群速度是指合成波振幅恒定点的移动速度，即振幅调制包络的移动速度。群速度是波包的能量传播速度，也是波包络的移动速度。群速度是波包的能量传播速度，也是波包所表达信号的传播速度。所表达信号的传播速度。位相速度：位相速度：群速度群速度：11两束单色光的干涉两束单色光的干涉2 2分波面干涉分波面干涉3 3分振幅双光束干涉分振幅双光束干涉4 4多光束干涉多光束干涉5 5薄膜光学基础薄膜光学基础6 6光波的相干性光波的相干性第三章第三章光的干涉光的干涉第一节第一节 两束单色光的干涉两束单色光的干涉u两束平面波的干涉两束平面波的干涉根据光波的叠加原理可知，根据光波的叠加原理可知，P P(r r)点的合电场为：点的合电场为：E(r,t)=E1(r,t)+E2(r,t)强度为：强度为：I(r)=I1(r)+I2(r)+2其中的其中的I I1 1(r r)和和I I2 2(r r)分别是分别是P P(r r)点单独存在电场点单独存在电场E E1 1或或 E E2 2时的强度时的强度则称光波在该空间域内发生了则称光波在该空间域内发生了干涉干涉1 1振动方向相同，或有同方向上的振动分量振动方向相同，或有同方向上的振动分量2 2频率相同频率相同3 3对给定的对给定的P P点，二光波振动相位差恒定点，二光波振动相位差恒定产生干涉产生干涉的条件：的条件：2.2.从普通光源中获得相干光的原则从普通光源中获得相干光的原则干涉装置干涉装置同一波列同一波列 两个或多个相关联的光波（相干光波）两个或多个相关联的光波（相干光波）3.分波面法与分振幅法分波面法与分振幅法1.普通光源的发光特点普通光源的发光特点 随机随机、间歇间歇实现干涉的方法实现干涉的方法干涉场强度公式：干涉场强度公式：设符合相干条件的两束平面波的波函数分别为：设符合相干条件的两束平面波的波函数分别为：则，得到两个平面波干涉的强度公式则，得到两个平面波干涉的强度公式I1和和I2分别表示两个平面波单独存在时在考察点分别表示两个平面波单独存在时在考察点P P(r r)处的强处的强度，第三项余弦函数项即为度，第三项余弦函数项即为干涉项干涉项，假设两光波振动方向相假设两光波振动方向相同同。可见，。可见，干涉场的强度按余弦函数规律变化干涉场的强度按余弦函数规律变化 ,干涉场的分干涉场的分布完全由位相差分布唯一确定布完全由位相差分布唯一确定干涉场强度分布特点干涉场强度分布特点1 1、等强度面、等强度面 在三维场中等强度面就是等位相差面在三维场中等强度面就是等位相差面因此对于两束平面波干涉而言，等强度面的方程可表示为：因此对于两束平面波干涉而言，等强度面的方程可表示为：常数常数垂直于垂直于k的平面的平面上任意点满足方程上任意点满足方程kr=C。可知，。可知，等强度面等强度面是三维空间一系列平行平面，是三维空间一系列平行平面，等强度法线方向为等强度法线方向为k=k2-k1的方向，的方向，等强度面的位置由方程等强度面的位置由方程kr=C确定。确定。zxyOrP(r)P0k两个两个平面平面波干波干涉的涉的等强等强度面度面干涉条纹的反衬度：干涉条纹的反衬度：干涉场强度为：干涉场强度为：干涉场强度随着不同点干涉场强度随着不同点r r的变化而变化的变化而变化干涉场强度最大值为：干涉场强度最大值为：干涉场强度最小值为：干涉场强度最小值为：条纹反衬度：条纹反衬度：决定决定可见度可见度的因素：的因素：光源的宽度光源的宽度光源的单色性光源的单色性可见度差可见度差(V OP P干涉场强度分布干涉场强度分布 干涉极大干涉极大 干涉极小干涉极小条纹间距条纹间距u杨氏干涉的改良杨氏干涉的改良菲涅尔型干涉菲涅尔型干涉 (一一)、菲涅耳双面镜装置、菲涅耳双面镜装置菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜SlOM1M2S1S2dKP0S到到M1和和M2间连接点间连接点O的距离为的距离为s条纹间距条纹间距(二二)、洛埃、洛埃(Lloyd)(Lloyd)镜装置镜装置 洛埃镜干涉装置洛埃镜干涉装置PP0S(S1)S2lMd条纹间距条纹间距菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜P0dsP2lS2SS1P1(三三)、菲涅耳双棱镜装置、菲涅耳双棱镜装置 条纹间距条纹间距第三节第三节分振幅双光束干涉分振幅双光束干涉 对于平板，如对于平板，如果这两个表面平行，称为果这两个表面平行，称为平行平板平行平板，如果不，如果不平行，相互成一楔角，则平板称为平行，相互成一楔角，则平板称为楔形平板；楔形平板；分分振幅干涉振幅干涉：利用折射、反射或者衍射，将入射光波按振：利用折射、反射或者衍射，将入射光波按振幅比例分为两束或多束，并使各相干光束叠加产生干涉。幅比例分为两束或多束，并使各相干光束叠加产生干涉。分分振幅干涉装置振幅干涉装置平板分振幅干涉装置（两表面间平板分振幅干涉装置（两表面间夹一层透明物质形成平板）夹一层透明物质形成平板）双臂式分振幅干涉装置双臂式分振幅干涉装置（沿两个互相垂直的方向分开）（沿两个互相垂直的方向分开）Fi1平行平板反射光干涉的光程差平行平板反射光干涉的光程差T2R1Ci2AdSn1n2n3BDR2PR3T1T3R4u平行平板产生的干涉平行平板产生的干涉光程差、定域面及等倾干涉光程差、定域面及等倾干涉本质：双光束干涉本质：双光束干涉干涉条纹定域面在无穷远干涉条纹定域面在无穷远零干涉孔径角确定定域面零干涉孔径角确定定域面n1n2n3或或n1n2n1,n3或或n2n1）Pd n1n1n2A2反射光反射光2反射光反射光1 0SJA1i1i2膜很薄膜很薄时时,则则S发出的光在上下两发出的光在上下两表面反射到表面反射到P点的光程差为：点的光程差为：尖劈和牛顿环尖劈和牛顿环尖劈和牛顿环尖劈和牛顿环1.尖劈薄膜尖劈薄膜很小很小-入射角为零入射角为零正正入射入射明纹明纹暗纹暗纹同一厚度同一厚度e 对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹 e n n nA反射光反射光2反射光反射光1入入射射光光(单单色色平平行光垂直入射行光垂直入射)(设设nn)条纹条纹间距间距明纹明纹暗纹暗纹牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样2.牛顿环牛顿环T显微镜显微镜SLM半透半半透半反镜反镜dR曲率半径曲率半径r平凸透镜平凸透镜平晶平晶牛牛顿顿环环简简单单实实验验装装置置光程差光程差：第第m个个暗环半径暗环半径 erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环o形状形状由由几何可知：几何可知：暗环暗环第第m级亮环半径级亮环半径：暗环半径正比于自然数平方暗环半径正比于自然数平方即牛顿环越往外，条纹越密即牛顿环越往外，条纹越密干涉级次越高干涉级次越高u双臂式分振幅干涉装置双臂式分振幅干涉装置 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪LCSGM2dM1M2迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪虚膜虚膜空气楔形平板空气楔形平板干涉干涉光程差公式光程差公式:当当M2M1M2M1时时M1/M2M1/M2时时,为为等倾干涉等倾干涉当当M1M1和和M2M2有小夹角时有小夹角时,为为等厚干涉等厚干涉已知已知 可测可测已知已知 可测可测干涉条纹的位置取决于光程差干涉条纹的位置取决于光程差,只要光程差有微小的变化只要光程差有微小的变化,干涉干涉条纹就发生可鉴别的移动。条纹就发生可鉴别的移动。第四节第四节多光束干涉多光束干涉 光束干涉光束干涉:多束相干光波同时经过空间某一区域时，发生合多束相干光波同时经过空间某一区域时，发生合强度不等于各束光强度之和的现象强度不等于各束光强度之和的现象u平行平板产生的多光束干涉平行平板产生的多光束干涉 问题问题：何时须考虑多支光束间干涉？：何时须考虑多支光束间干涉？考虑不同考虑不同R R时，平面反射、透射光的相对光强时，平面反射、透射光的相对光强 结论结论 ：（从条纹可见度考虑）（从条纹可见度考虑）表面表面R R低时低时，仅考虑头两支反射光的，仅考虑头两支反射光的双光束干涉条纹双光束干涉条纹表面表面R R高时高时，须考虑多支透射光的，须考虑多支透射光的多光束干涉条纹多光束干涉条纹i平行平板的光程差平行平板的光程差iABCDFGEt1Et2Et3Et4Et1Et2Et3Et4in2n3n1diE01223Et5上下两个表面的透射光光上下两个表面的透射光光程差相同，为：程差相同，为：如果该平行平板处于空气内，那么如果该平行平板处于空气内，那么n n1 1=n n3 3=1=1，则，则i i=i i 对应的相位差分别为对应的相位差分别为：透射光的多光束干涉强度：透射光的多光束干涉强度：透射光透射光I IT T的分布为暗背景上的细亮纹的分布为暗背景上的细亮纹iSL1L2F-PfPii法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪u法布里法布里珀罗干涉仪及其应用珀罗干涉仪及其应用 法布里法布里法布里法布里珀罗珀罗珀罗珀罗(FabryFabry-Perot)-Perot)干涉仪干涉仪干涉仪干涉仪本质：多光束薄膜干涉本质：多光束薄膜干涉S S：准单色宽扩展光源准单色宽扩展光源L L1 1：透镜：透镜L L2 2：使无限远处的透射光干：使无限远处的透射光干涉条纹出现在其后焦面上。涉条纹出现在其后焦面上。F FP P干涉仪产生干涉仪产生等顷干涉等顷干涉，干涉条纹由一系列同心圆环组成干涉条纹由一系列同心圆环组成，透镜透镜L L2 2的后焦面是理想的定域面。的后焦面是理想的定域面。法布里法布里珀罗干涉条纹强度分布规律珀罗干涉条纹强度分布规律 P P点强度为：点强度为：亮纹应该出现在满足条件亮纹应该出现在满足条件 的位置：的位置：强度强度亮纹亮纹暗纹暗纹透射条纹透射条纹亮纹亮纹暗纹暗纹亮纹宽度亮纹宽度亮纹宽度（亮纹宽度（半值宽度）半值宽度）:光强等于其最大值之半时曲线上相应光强等于其最大值之半时曲线上相应点的相位间隔点的相位间隔半强度相位宽度：半强度相位宽度：分析：分析：越大越大 越小越小 条纹越细锐条纹越细锐b可化成以折射角可化成以折射角i为自变量的半值宽度为自变量的半值宽度 i 越小越小 亮环越细亮环越细uu法布里法布里法布里法布里珀罗干涉仪的应用珀罗干涉仪的应用珀罗干涉仪的应用珀罗干涉仪的应用研究光源光谱成分的精细结构研究光源光谱成分的精细结构（1）色散本领（波长用色散本领（波长用表示）表示）即：光谱仪将不同波长的谱线在位置上分开的能力即：光谱仪将不同波长的谱线在位置上分开的能力（2）色分辨本领色分辨本领（3）自由光谱范围（自由光谱范围（各波长的光干涉极大不发生级次交叠的各波长的光干涉极大不发生级次交叠的最大波长范围最大波长范围）F-PF-P多光束干涉规律可以制作窄带干涉滤光片多光束干涉规律可以制作窄带干涉滤光片、干涉滤光片、干涉滤光片多光束干涉极大值满足：多光束干涉极大值满足：若若n n2 2、d d、i i值确定，当相干光束的数目很大时，值确定，当相干光束的数目很大时，对对2 2N N的微小偏离将导致接近于相消干涉而被衰减，其对应的波长的微小偏离将导致接近于相消干涉而被衰减，其对应的波长不能通过不能通过F FP P涉仪涉仪，若入射角若入射角i=i=0 0，能透过，能透过F FP P干涉仪的波长应满足：干涉仪的波长应满足：干涉滤光片：干涉滤光片：根据法布里根据法布里珀罗多光束干涉原理制作的，用珀罗多光束干涉原理制作的，用以获得单色性良好的准单色光的元件以获得单色性良好的准单色光的元件例：若例：若d d=500nm=500nm，n n2 2=1,=1,则对应的则对应的1=1000nm1=1000nm，2=500nm,2=500nm,3=333nm 3=333nm光谱透过率曲线光谱透过率曲线：描述干涉滤光片的透射率与入射光波长的关系：描述干涉滤光片的透射率与入射光波长的关系表征干涉滤光片的光学性能的参数：表征干涉滤光片的光学性能的参数：1透射中心波长透射中心波长:2 2 曲线在透光中心波长曲线在透光中心波长N N附近的谱线半宽度附近的谱线半宽度中心波长为中心波长为 N 的谱线用波长表示的的谱线用波长表示的半值宽度：半值宽度：3 3 峰值透过率峰值透过率T TM M定义：定义：中心波长中心波长N N透过的最大光强度透过的最大光强度I ITMTM和和I I0 0的比值，即的比值，即T TM M=I ITMTM/I I0 0 激光器谐振腔激光器谐振腔激光器谐振腔激光器谐振腔非非单色光正入射单色光正入射同一方向透射，光程差为同一方向透射，光程差为2nd干涉效应干涉效应 透射极大透射极大主要参数特征主要参数特征中心波长和中心频率中心波长和中心频率中心波长中心波长可以形成透射干涉极大的波长可以形成透射干涉极大的波长中心频率中心频率透射谱线的半值宽度透射谱线的半值宽度中心波长为中心波长为 m 的谱线用波长表示的的谱线用波长表示的半值宽度：半值宽度：用用频率间隔表示为频率间隔表示为：第六节第六节 光波的相干性光波的相干性 相干光相干光:满足相干条件的光波，比如满足相干条件的光波，比如原始光源上同一点发射的原始光源上同一点发射的同频率的光波产生两束或多束光同频率的光波产生两束或多束光 非相干光非相干光:不满足相干条件的光波，比如从原始光源上不同点不满足相干条件的光波，比如从原始光源上不同点发射的光波或者光源发射的不同频率的光波发射的光波或者光源发射的不同频率的光波光波的相干性光波的相干性包含了相干的时间效应和空间效应包含了相干的时间效应和空间效应 用干涉条纹的反衬度来描述相干性的好坏用干涉条纹的反衬度来描述相干性的好坏，完全相干光的条纹完全相干光的条纹反衬度为反衬度为1 1，完全不相干光的条纹反衬度为，完全不相干光的条纹反衬度为0 0时间相干效应产生于光源的单色性程度时间相干效应产生于光源的单色性程度空间相干效应产生于光源的有限尺寸空间相干效应产生于光源的有限尺寸u时间相干性时间相干性（光源光谱展宽对条纹可见度的影响）（光源光谱展宽对条纹可见度的影响）本质：本质：实际光源发出具有一定波长范围实际光源发出具有一定波长范围的光波，各波长的光波，各波长互不相干，各自形成一组干涉条纹，其重叠的结果使条纹可互不相干，各自形成一组干涉条纹，其重叠的结果使条纹可见度下降见度下降实现相干的最大光程差：实现相干的最大光程差：式中考虑到了式中考虑到了0 0。该式表明，光源的单色性决定产生。该式表明，光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差，将干涉条纹的最大光程差，将maxmax称为称为相干长度相干长度 干涉的必要条件：两光波在相遇点的光程差小于波列的长度干涉的必要条件：两光波在相遇点的光程差小于波列的长度 能产生干涉的最大光程差对应的波列长度能产生干涉的最大光程差对应的波列长度光波列通过波列长度光波列通过波列长度L L所需的时间所需的时间为为：根据根据可得可得可见可见v v越小，越小，就越大，就越大，L L也越大，光的时间相干性就越好也越大，光的时间相干性就越好 (1)单色点光源才能得到单色点光源才能得到V=1的条纹，光源的非单色性导致可的条纹，光源的非单色性导致可见度的劣化；见度的劣化；(2)对给定光源光谱展宽对给定光源光谱展宽 ，所容许的最大光程差，亦即光源，所容许的最大光程差，亦即光源波列的长度波列的长度 ，相应的干涉级次由，相应的干涉级次由 定；定；光源光谱展宽对干涉条纹的影响光源光谱展宽对干涉条纹的影响(3)在在的范围内，可见度随的范围内，可见度随 或或m的增加而的增加而单单调下降；调下降；(4)只有零级条纹是消色散的，其他各级都有色散，同级条纹只有零级条纹是消色散的，其他各级都有色散，同级条纹中，短波长在内侧，长波长在外侧，级次越高色散越大。中，短波长在内侧，长波长在外侧，级次越高色散越大。u空间相干性空间相干性（光源宽度对干涉条纹的影响）光源宽度对干涉条纹的影响）光源宽度对干涉条纹的影响）光源宽度对干涉条纹的影响）光源宽度对干涉条纹可见度的影响光源宽度对干涉条纹可见度的影响光源宽度对干涉条纹可见度的影响光源宽度对干涉条纹可见度的影响采用宽度为采用宽度为h h0 0=2h=2h的扩展光源，整个扩展光源在屏幕上的干涉的扩展光源，整个扩展光源在屏幕上的干涉条纹的反衬度也为零，这个宽度条纹的反衬度也为零，这个宽度h h0 0称为称为临界宽度临界宽度：*引入引入干涉孔径角干涉孔径角在在 的空间区域内任的空间区域内任意选两个双孔意选两个双孔(缝缝)S S1 1、S S2 2，即能，即能产生干涉现象产生干涉现象aS1S2h0Sws使用宽光源的杨氏干涉实验的相干角使用宽光源的杨氏干涉实验的相干角和相干两点光源和相干两点光源第一节第一节光衍射基本理论光衍射基本理论第二节第二节夫琅和费衍射夫琅和费衍射第三节第三节菲涅耳衍射菲涅耳衍射第四节第四节衍射光栅衍射光栅第四章第四章光的衍射光的衍射1.1.衍射光波不仅绕过了障碍物使得物体的几何阴影失去了衍射光波不仅绕过了障碍物使得物体的几何阴影失去了清晰的轮廓，而且在边缘附近出现一系列明暗相间的条清晰的轮廓，而且在边缘附近出现一系列明暗相间的条纹，表明几何阴影区和几何照明区的光强在衍射时发生纹，表明几何阴影区和几何照明区的光强在衍射时发生了重新分布，了重新分布，必然和干涉效应有联系必然和干涉效应有联系。2.2.光束在什么方向受到限制，接收屏上的衍射图像就沿该光束在什么方向受到限制，接收屏上的衍射图像就沿该方向扩展，方向扩展，且限制越严扩展越强烈且限制越严扩展越强烈3.3.用激光演示单缝衍射实验时发现，用激光演示单缝衍射实验时发现，衍射效应与缝宽有关衍射效应与缝宽有关衍射具有衍射具有3个鲜明的特点：个鲜明的特点：当当103以上时，衍射效应不明显，光表现为直线传播以上时，衍射效应不明显，光表现为直线传播当当10310时，衍射效应明显时，衍射效应明显当当时，向散射过渡时，向散射过渡障碍物的线度量级近似或略大于光波波长时衍射效应明显障碍物的线度量级近似或略大于光波波长时衍射效应明显u菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 光源或接收屏距离衍光源或接收屏距离衍射屏为有限远射屏为有限远-菲涅耳菲涅耳衍射衍射均满足傍轴近似。均满足傍轴近似。光源或接收屏距离衍光源或接收屏距离衍射屏都相当于无限远射屏都相当于无限远衍射物上的入射波衍射物上的入射波和衍射波都可看成平和衍射波都可看成平面波面波夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射均满足均满足远场远场近似。近似。光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏第一节第一节光衍射基本理论光衍射基本理论惠更斯原理：波前上每一点都可以看作惠更斯原理：波前上每一点都可以看作一个次级扰动中心，发出球面子波，在后一个次级扰动中心，发出球面子波，在后一时刻这些子波的包络面就是新的波前一时刻这些子波的包络面就是新的波前u惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯原理惠更斯原理惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1.波传到的任意点都是次波的中心波传到的任意点都是次波的中心2.包围光源的任一波前上各次波在空间各点进行相干叠加包围光源的任一波前上各次波在空间各点进行相干叠加概括为：概括为：次波次波相干次波次波相干光的衍射现象光的衍射现象惠更斯惠更斯菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳原理的数学表达式 波面波面在在P点产生的复振幅为：点产生的复振幅为：单色点光源单色点光源S在波面在波面上上Q点的复振幅为：点的复振幅为：A：离点光源单位距离处的振幅，：离点光源单位距离处的振幅，R：波面的半径：波面的半径C：比例系数为一常数：比例系数为一常数，r=QP：倾斜因子，表示子波的振幅随面元法线与：倾斜因子，表示子波的振幅随面元法线与QP的夹角的变化的夹角的变化u菲涅耳菲涅耳-基尔霍夫衍射公式基尔霍夫衍射公式惠更斯惠更斯菲涅耳原理的缺陷菲涅耳原理的缺陷（1）人为假设了）人为假设了未给出未给出和和C的具体形式的具体形式（2）假设当）假设当时，时，事实证明，该假设不正，事实证明，该假设不正确确菲涅耳菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式基尔霍夫衍射积分公式u菲涅耳菲涅耳-基尔霍夫衍射公式的近似基尔霍夫衍射公式的近似（一）傍轴近似（初步近似）（一）傍轴近似（初步近似）当孔径范围及观察范围远小于两者之间距离，当孔径范围及观察范围远小于两者之间距离，倾斜因子看作倾斜因子看作常量，常量，r r变化对振幅影响可略，但变化对振幅影响可略，但r r对相位的影响不可略对相位的影响不可略 菲涅耳近似和夫琅和费近似菲涅耳近似和夫琅和费近似菲涅耳衍射公式菲涅耳衍射公式夫琅和费衍射公式夫琅和费衍射公式傍轴近似后傍轴近似后第二节第二节夫琅和费衍射夫琅和费衍射观察屏离衍射开孔很远，观察屏离衍射开孔很远，z z1 1很大而使很大而使 时，时，产生产生夫琅和费衍射夫琅和费衍射夫琅和费衍射实验装置夫琅和费衍射实验装置S S：单色点光源：单色点光源L L1 1、L2：透镜透镜S S放置在透镜放置在透镜L L1 1的物方焦平面上的物方焦平面上，产生的平行光垂直入射到衍射，产生的平行光垂直入射到衍射开孔上开孔上，由于开孔的衍射，在，由于开孔的衍射，在透镜的象方焦平面上就可以观察透镜的象方焦平面上就可以观察到开孔到开孔的夫琅和费衍射图样的夫琅和费衍射图样 夫朗和费衍射场夫朗和费衍射场P点的复振幅：点的复振幅：u夫琅和费矩孔和单缝衍射夫琅和费矩孔和单缝衍射矩孔衍射矩孔衍射P点的光强为：点的光强为：其中其中：1.沿沿x轴上点的光强度分布，此时轴上点的光强度分布，此时y=0，光强度公式变为，光强度公式变为当当 时，时，中央明条纹中心中央明条纹中心P P0 0处的处的光强：光强：暗点暗点中心位置满足：中心位置满足：相邻两暗点之间的距离为相邻两暗点之间的距离为光强光强极大极大的地方应满足：的地方应满足：1.每一方向的相对光强分布相当于等于此方向每一方向的相对光强分布相当于等于此方向孔径宽度的孔径宽度的单缝衍射单缝衍射图样；图样；傍轴傍轴近似下角度表示近似下角度表示分分析析3.衍射图样被两族衍射图样被两族,轴平行的轴平行的消光暗线网消光暗线网所分割。所分割。4.，方向的中央半角宽方向的中央半角宽度各极强的角宽度：度各极强的角宽度：2.能量能量主要主要分布于分布于中心衍射斑中心衍射斑，随距中心点距离增大而迅速，随距中心点距离增大而迅速减小；减小；单缝衍射单缝衍射矩孔的一个方向的尺寸比另一个方向大很多如矩孔的一个方向的尺寸比另一个方向大很多如ba只在只在x方向有亮暗变化的衍射图样方向有亮暗变化的衍射图样衍射强度分布衍射强度分布单缝衍射因子：单缝衍射因子：时，有主极大：时，有主极大：1.当当处有极小值：处有极小值：2.当当对应对应3.角宽度角宽度取取 ，即可得相邻暗条纹的角宽度，即可得相邻暗条纹的角宽度由光强极小值的表达式微分得：由光强极小值的表达式微分得：衍射角很小衍射角很小中央亮纹的角半宽度与相邻暗纹角宽度相等中央亮纹的角半宽度与相邻暗纹角宽度相等夫琅和费双缝衍射夫琅和费双缝衍射则则P点的光强为：点的光强为：其中其中分析：分析：单缝衍射因子单缝衍射因子即宽度为即宽度为a a的单缝衍射的光强分布的单缝衍射的光强分布 双缝干涉因子双缝干涉因子强度为强度为I I0 0位相差为位相差为的两束光的干涉的两束光的干涉衍射和干涉两个因素共同作用的结果衍射和干涉两个因素共同作用的结果2.由于由于da,故衍射条纹较宽，而干涉条纹甚窄，因此在观察故衍射条纹较宽，而干涉条纹甚窄，因此在观察屏上看到的是明暗相间的干涉条纹，因而在提到双缝衍射的条屏上看到的是明暗相间的干涉条纹，因而在提到双缝衍射的条纹级数时，一般即是指的干涉条纹级数。纹级数时，一般即是指的干涉条纹级数。条纹间距：条纹间距：1.夫琅和费双缝衍射的光强分布由两个因子决定：夫琅和费双缝衍射的光强分布由两个因子决定：3.分析上述两个因子的极大和极小条件，分析上述两个因子的极大和极小条件，可得到双缝衍射图可得到双缝衍射图样中亮纹和暗纹的位置样中亮纹和暗纹的位置（1）双缝干涉光强极大值的条件是）双缝干涉光强极大值的条件是即（2）双缝干涉光强极小值的条件是）双缝干涉光强极小值的条件是即（3）单缝衍射光强极小值的条件是）单缝衍射光强极小值的条件是干涉因子和衍射因子相乘就得双缝衍射强度，乘上单缝衍射因子干涉因子和衍射因子相乘就得双缝衍射强度，乘上单缝衍射因子后的各级干涉的极大值的大小是不同的后的各级干涉的极大值的大小是不同的，此表明衍射因子对干涉，此表明衍射因子对干涉条纹的强度起调制作用。条纹的强度起调制作用。当由当由确定的干涉极确定的干涉极大和由大和由确定的衍射极确定的衍射极小的小的位置重合位置重合时，这些级次极时，这些级次极大值被调制为零，使得本应出大值被调制为零，使得本应出现干涉亮纹的地方成为暗纹的现干涉亮纹的地方成为暗纹的现象称为现象称为缺级缺级为整数时，为整数时，m m就是缺级的级数就是缺级的级数例：例：时，对应时，对应缺级缺级夫琅和费多缝衍射夫琅和费多缝衍射多缝就是在一块不透光的屏上刻有很多条等间距、等宽度的多缝就是在一块不透光的屏上刻有很多条等间距、等宽度的通光狭缝通光狭缝因此因此P点的光强度为点的光强度为其中：其中：表示相邻的两个间距为表示相邻的两个间距为d的平行等宽的平行等宽狭缝在狭缝在P P点产生的相位差点产生的相位差1.1.与双缝衍射的情形一样，多缝衍射的光强也由两个因子决定与双缝衍射的情形一样，多缝衍射的光强也由两个因子决定分析：分析：是单缝衍射因子是单缝衍射因子多光束干涉因子多光束干涉因子多缝衍射图样是单缝衍射图样与多缝衍射图样是单缝衍射图样与N条缝多光束干涉图样的组合，条缝多光束干涉图样的组合，也即多缝衍射是衍射和干涉两种效应共同作用的结果。也即多缝衍射是衍射和干涉两种效应共同作用的结果。2.狭窄的干涉条纹位置由多光束干涉因子决定，各级干涉条纹狭窄的干涉条纹位置由多光束干涉因子决定，各级干涉条纹的强度则由单缝衍射因子决定的强度则由单缝衍射因子决定多缝衍射光强分布是多光束干涉光强分布受单缝衍射光强分布多缝衍射光强分布是多光束干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果调制的结果（一）多缝衍射强度极值（一）多缝衍射强度极值1多缝衍射主极大多缝衍射主极大或者或者这些极大值称为主极大这些极大值称为主极大,m,m为主极大的级次，零级主极大强度最大为主极大的级次，零级主极大强度最大 光栅方程光栅方程2多缝衍射极小多缝衍射极小等于的等于的整数倍而整数倍而 不是不是的整数倍时的整数倍时 或或在两个相邻主极大之间有在两个相邻主极大之间有N-1个极小，而在相邻两个极小之间个极小，而在相邻两个极小之间又有一个次极大，故在相邻两个主极大之间有又有一个次极大，故在相邻两个主极大之间有N-2个次极大个次极大相邻两个极小之间相邻两个极小之间的角距离为：的角距离为：3多缝衍射次极大多缝衍射次极大在两个主极大之间，有在两个主极大之间，有N-2个次极大，次极大的位置可以通过个次极大，次极大的位置可以通过对光强表达式求极值定出对光强表达式求极值定出例如在例如在m=0到到m=1级主极大之间次极大出现在：级主极大之间次极大出现在：共共N-2个次。次极大的强度要个次。次极大的强度要比主极大要弱得多比主极大要弱得多（二）多缝衍射主极大的角宽度（二）多缝衍射主极大的角宽度第第m级主极大峰值的角位置满足：级主极大峰值的角位置满足：第第m m级主极大旁第一个极小值的位置满足：级主极大旁第一个极小值的位置满足：一般很小，所以一般很小，所以主极大角宽度为主极大角宽度为（三）缺级（三）缺级如果如果确定的主极大恰好与由确定的主极大恰好与由确定的确定的衍射极小位置重合，那么第衍射极小位置重合，那么第m级干涉主极大将不会出现级干涉主极大将不会出现，称为缺级称为缺级。缺级的条件为：缺级的条件为：夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射意义：由于光学仪器的光瞳通常是园形的，所以讨论园孔意义：由于光学仪器的光瞳通常是园形的，所以讨论园孔衍射对于分析光学仪器的衍射现象具有特别重要意义衍射对于分析光学仪器的衍射现象具有特别重要意义P点的光强度为点的光强度为式中式中是轴上点是轴上点P0的光强度的光强度得园孔夫琅和费衍射图样有以下特点得园孔夫琅和费衍射图样有以下特点（1）光强度的分布仅与衍射角）光强度的分布仅与衍射角有关，由于有关，由于 也可也可以说强度与以说强度与有关，有关，相等处光强相同，衍射图样是园环条纹相等处光强相同，衍射图样是园环条纹在在z=0处（对应于轴上处（对应于轴上P0点），点），I=I0，有极大值（主极大）。，有极大值（主极大）。当当z满足满足J1(z)=0时时I=0，有极小值，这些，有极小值，这些z值决定衍射暗环的位置值决定衍射暗环的位置相邻两个暗环之间有一个次极大，其位置由满足下式的相邻两个暗环之间有一个次极大，其位置由满足下式的z值决定值决定（2）一阶贝塞尔函数可用级数表示）一阶贝塞尔函数可用级数表示（3）圆孔衍射图样中，光能也是绝大部分集中在中央亮斑内，）圆孔衍射图样中，光能也是绝大部分集中在中央亮斑内，这一亮斑通常称为这一亮斑通常称为爱里斑爱里斑爱里斑的角半径：爱里斑的角半径：瑞利判据：瑞利判据：点物点物S1形成的形成的的爱里斑中心恰好与另一个点物的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑边缘的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。光学系统的分辨本领光学系统的分辨本领满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角距离。对透镜中心所张的角 称为称为最小分辨角最小分辨角。2.2.人眼、显微镜、照相物镜的分辨本领人眼、显微镜、照相物镜的分辨本领 人眼（瞳孔直径人眼（瞳孔直径d d）望远镜的分辨本领望远镜的分辨本领物镜边框物镜边框D入瞳入瞳决定入射光束的口径决定入射光束的口径望远镜的物镜最小分辨角：望远镜的物镜最小分辨角：所以望远镜有有效放大被率：所以望远镜有有效放大被率：照相物镜的分辨本领照相物镜的分辨本领单位长度上能够分辨的直线数目为：单位长度上能够分辨的直线数目为：显微镜的分辨本领显微镜的分辨本领显微镜显微镜最小可分辨间距最小可分辨间距为：为：第三节第三节菲涅耳衍射菲涅耳衍射 菲菲-基衍射积分直接进行近场衍射积分非常复杂基衍射积分直接进行近场衍射积分非常复杂定性定性 半定量解释半定量解释代数加法或矢量加法代数加法或矢量加法u圆孔和园屏菲涅耳衍射圆孔和园屏菲涅耳衍射实验装置实验装置:把一束光射在一通光小园孔上，在孔后任一距离处把一束光射在一通光小园孔上，在孔后任一距离处的观察屏上就可以看到衍射图样的观察屏上就可以看到衍射图样菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法MM以以P0点为球心，分别以下值为半径点为球心，分别以下值为半径在波面上作园，把在波面上作园，把MOMMOM分成分成j j个个环带环带因相邻两个环带上的相应两点到因相邻两个环带上的相应两点到P0点的光程差为半个波长，所以点的光程差为半个波长，所以这样的环带叫这样的环带叫菲涅耳半波带菲涅耳半波带所有半波带在轴上所有半波带在轴上P0点引起的合振幅：点引起的合振幅：其中其中j为奇数时，取为奇数时，取+号，号，j为偶数时，取为偶数时，取-号号合振幅：合振幅：园孔菲涅耳衍射园孔菲涅耳衍射1 1只要知道园孔露出的半波带数目，就可确定只要知道园孔露出的半波带数目，就可确定P P0 0点的振幅点的振幅和光强和光强 2.当露出半波带当露出半波带j为奇数时为奇数时在在P0点有极大光强点有极大光强当当j为偶数时，为偶数时，P0点有极小光强点有极小光强当园孔趋于无限大时当园孔趋于无限大时,此时此时P0P0点的振幅为：点的振幅为：球面波自由传播时整个波面上各次波源在球面波自由传播时整个波面上各次波源在P点产生的合振动振点产生的合振动振幅等于第一半波带在该点产生振幅之半，强度为幅等于第一半波带在该点产生振幅之半，强度为1/43.将半波带进一步细分成面积更小的环状波带元，则可利用振将半波带进一步细分成面积更小的环状波带元，则可利用振动的矢量合成法来分析园孔的菲涅耳衍射动的矢量合成法来分析园孔的菲涅耳衍射园屏菲涅耳衍射园屏菲涅耳衍射以不透光的园屏代替园孔，就是园屏菲涅耳衍射以不透光的园屏代替园孔，就是园屏菲涅耳衍射可用半波带法求得观察屏上轴上点可用半波带法求得观察屏上轴上点P0的光强的光强由由P0对波面作波带。对波面作波带。中央部分的半波带被挡住，中央部分的半波带被挡住，设正好挡掉了设正好挡掉了j个半波带，个半波带，则则P0点的合振幅为点的合振幅为分析：分析：只要屏不十分大，只要屏不十分大，j+1j+1个半波带为不大的有限值，则个半波带为不大的有限值，则P P0 0点振点振幅永远是刚露出的第一个波带振幅之一半，也就是幅永远是刚露出的第一个波带振幅之一半，也就是永远是亮点永远是亮点基本思想：基本思想：半波带两半波带两相邻相邻半波带间的相位相反半波带间的相位相反叠加时叠加时相消相消 间隔间隔的半波带间相位相同的半波带间相位相同-叠加时叠加时相长相长例如例如 挡住圆孔露出的挡住圆孔露出的20个半波带中的全部偶数带个半波带中的全部偶数带振幅为全部圆孔振幅为全部圆孔 的的20倍，强度为倍，强度为400倍倍能将奇数波带或偶数波带挡住的特殊光阑能将奇数波带或偶数波带挡住的特殊光阑菲涅耳菲涅耳波带片波带片菲涅耳波带片菲涅耳波带片-衍射元件衍射元件1.1.波带片波带片它类似于透镜，具有聚光作用，故又称为菲涅耳透镜