小学人教四年级数学沏茶问题教学ppt课件

数学广角数学广角优化优化 沏茶问题 数学广角数学广角优优化化 沏沏茶茶问题问题1 1 美羊羊参加生日会美羊羊参加生日会生日会还有生日会还有2020分钟就开始了，可是我分钟就开始了，可是我还有很多事情没做呢！我要怎样做才还有很多事情没做呢！我要怎样做才能快点呢？能快点呢？洗脸洗脸照镜子照镜子吃早餐吃早餐梳头梳头刷牙刷牙看天气预报看天气预报 美羊羊参加生日会洗脸照镜子吃早餐梳头刷牙看天气预报美羊羊参加生日会洗脸照镜子吃早餐梳头刷牙看天气预报帮她解难 她可以先（她可以先（），再（），再（）。）。然后，一边（然后，一边（）一边（）一边（）。最后一边（）。最后一边（）一边（）一边（）。）。刷牙刷牙洗脸洗脸照镜子照镜子梳头梳头吃早餐吃早餐看天气预报看天气预报帮她解难帮她解难 她可以先（她可以先（），再（），再（）。然后，一边（）。然后，一边（畅所欲言 请你来说说你可以一边（）一边（）。畅所欲言畅所欲言 请你来说说你可以一边（请你来说说你可以一边（）一边）一边小小小小学学问家家 华华罗罗庚庚是是我我国国著著名名的的数数学学家家。他他在在研研究究中中发发现现合合理理地地安安排排时时间间可可以以大大大大提提高高工工作作效效率率，他他提提出出的的“优优选选法法”广广泛泛地地应应用用于于人人们们的的生生产产和和生生活活，形形成成了了数数学学中中一一门门应应用用性性很很强的分支强的分支运筹学。运筹学。小小学问家小小学问家 华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合 沏茶茶问题 二、探索新知二、探索新知沏茶问题沏茶问题 沏茶问题沏茶问题 二、探索新知沏二、探索新知沏沏茶有以下步骤：怎样安排比较合理怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。一下。洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟 接水接水 1 1分钟分钟 沏茶沏茶 1 1分钟分钟 烧水烧水 8 8分钟分钟 找茶叶找茶叶 1 1分钟分钟 洗茶杯洗茶杯 1 1分钟分钟 沏茶有以下步骤：沏茶有以下步骤：怎样安排比较合理并且省怎样安排比较合理并且省 洗水壶洗水壶 洗茶杯洗茶杯2分钟分钟找茶叶找茶叶1分钟分钟118111（分）（分）先画图，先画图，再计算。再计算。洗水壶洗水壶 1分钟分钟接水接水1分钟分钟烧水烧水8分钟分钟沏茶沏茶1分钟分钟我有办法我有办法洗茶杯洗茶杯2分钟找茶叶分钟找茶叶1分钟分钟118111（分）先画图，洗（分）先画图，洗我我爱总结通过解决以上问题，想一想通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？怎样合理安排时间呢？先观察做事情的顺序。先观察做事情的顺序。再考虑哪些事情再考虑哪些事情可以同时做。可以同时做。写出做事情的写出做事情的顺序。顺序。最后计算出最后计算出所需时间。所需时间。我爱总结通过解决以上问题，想一想先观察做事情的顺序。再考虑哪我爱总结通过解决以上问题，想一想先观察做事情的顺序。再考虑哪三、学以致用三、学以致用 情境一情境一找杯子倒开水找杯子倒开水1分钟分钟等开水变温等开水变温6分钟分钟找感冒药找感冒药1分钟分钟量体温量体温5分钟分钟小红应如何合理安排上面的事情小红应如何合理安排上面的事情?我感冒了，吃完药后我感冒了，吃完药后要赶快休息。要赶快休息。三、学以致用三、学以致用 情境一找杯子倒开水情境一找杯子倒开水1分钟等开水变温分钟等开水变温6分钟找分钟找找杯子倒开水找杯子倒开水1分钟分钟等开水变温等开水变温6分钟分钟找感冒药找感冒药1分钟分钟量体温量体温5分钟分钟167（分）（分）哪些事情可以哪些事情可以同时做呢？同时做呢？找杯子倒开水找杯子倒开水1分钟等开水变温分钟等开水变温6分钟找感冒药分钟找感冒药1分钟量体温分钟量体温5分钟分钟情境二情境二小明的小明的妈妈每天做早每天做早饭的的过程和程和时间是是这样的：的：淘米淘米2分分钟、煮粥、煮粥20分分钟、煎、煎鸡蛋蛋15分分钟、拌、拌小菜小菜5分分钟、盛粥、盛粥1分分钟。小明的。小明的妈妈该如何如何安排安排这些事情的些事情的顺序呢？最少需要多少分序呢？最少需要多少分钟能能完成？完成？淘米淘米2 2分钟分钟煮粥煮粥2020分钟分钟煎鸡蛋煎鸡蛋1515分钟分钟拌小菜拌小菜5 5分钟分钟盛粥盛粥1 1分钟分钟情境二小明的妈妈每天做早饭的过程和时间是这样的：淘米情境二小明的妈妈每天做早饭的过程和时间是这样的：淘米2分钟、分钟、情境三小园一家每天早上都要喝鲜牛奶，所以她每天早上要做两件事：热牛奶和洗4个杯子。已知热牛奶需要十分钟、洗一个杯子需要2分钟。请问小园要怎样做才能尽快完成这些事情？需要多少分钟？热牛奶热牛奶 1010分钟分钟 洗洗4 4个杯子个杯子 2 2分钟分钟+2+2分钟分钟+2+2分钟分钟+2+2分钟分钟 1010分钟分钟+2 2分钟分钟+2+2分钟分钟+2+2分钟分钟+2+2分钟分钟=18=18分钟分钟情境三小园一家每天早上都要喝鲜牛奶，所以她每天早上要做两件事情境三小园一家每天早上都要喝鲜牛奶，所以她每天早上要做两件事四四、拓拓展展延延伸伸煮熟一个鸡蛋要用煮熟一个鸡蛋要用5分钟。分钟。5分钟分钟煮熟煮熟3个鸡蛋最快个鸡蛋最快要用多长时间？要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！时间，又节约能源！四、拓展延伸煮熟一个鸡蛋要用四、拓展延伸煮熟一个鸡蛋要用5分钟。分钟。5分钟煮熟分钟煮熟3个鸡蛋最快个鸡蛋最快3五、五、课堂小堂小结 通过这节课，你有什么收获？五、课堂小结五、课堂小结 通过这节课，你有什么收获？通过这节课，你有什么收获？六六、布布置置作作业请你记录一下自己明天早上刷请你记录一下自己明天早上刷牙、洗脸、整理书包、吃早餐牙、洗脸、整理书包、吃早餐所需的时间，和同学比一比，所需的时间，和同学比一比，谁需要的时间更少。谁需要的时间更少。六、布置作业请你记录一下自己明天早上刷牙、洗脸、整理书包、吃六、布置作业请你记录一下自己明天早上刷牙、洗脸、整理书包、吃二、探索新知二、探索新知烙烙1张饼：张饼：正正1第第1次次 反反1第第2次次336（分）（分）怎么解决这个怎么解决这个问题呢？问题呢？可以从简单的想起，烙可以从简单的想起，烙1张饼张饼需要几分钟？需要几分钟？2张饼、张饼、3张饼张饼1二、探索新知烙二、探索新知烙1张饼：张饼：正正1第第1次次 反反1第第2次次336（分（分二、探索新知二、探索新知烙烙2张饼：张饼：336（分）（分）12 正正1 正正2第第1次次 反反1 反反2第第2次次二、探索新知烙二、探索新知烙2张饼：张饼：336（分）（分）12 正正1 正正2第第1次次二、探索新知二、探索新知烙烙3张饼：张饼：6612（分）（分）1236分钟分钟 正正1 正正2 反反1 反反26分钟分钟 正正3 反反3二、探索新知烙二、探索新知烙3张饼：张饼：6612（分）（分）1236分钟分钟 正正1 二二、探探索索新新知知先烙先烙2张：张：6分钟，分钟，再烙再烙1张：张：6分钟，分钟，一共一共12分钟。分钟。为什么烙为什么烙2张饼和烙张饼和烙1张饼都用张饼都用6分钟？分钟？二、探索新知先烙二、探索新知先烙2张：张：6分钟，为什么烙分钟，为什么烙2张饼和烙张饼和烙二二、探探索索新新知知烙烙3张饼：张饼：3339（分）（分）123 正正1 正正2第第1次次 反反1 正正3第第2次次 反反2 反反3第第3次次二、探索新知烙二、探索新知烙3张饼：张饼：3339（分）（分）123 正正1 正正2 每每次次总总烙烙（）张张饼饼，别别让让锅锅（），这这样样应应该该最最省省时间。时间。二二、探探索索新新知知2有空余有空余如果要烙如果要烙4张饼、张饼、5张饼、张饼、6张饼张饼呢？呢？你发现了什么？你发现了什么？每次总烙（每次总烙（）张饼，别让锅（）张饼，别让锅（），这），这二二、探探索索新新知知饼数（张）2 （2）同时烙263 （3）轮换烙394 （2，2）4125 （2，3）5156 （2，2，2）6187 （2，2，3）7218 （2，2，2，2）8249 （2，2，2，3）927最省最省时的烙的烙饼方法方法烙烙饼次数次数所需最少所需最少时间（分）（分）二、探索新知饼数（张）二、探索新知饼数（张）2 （2）同时烙）同时烙263 （小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局三三、知知识应用用 一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1局要局要5分钟，可以单人玩，也可分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？需要多少分钟？5315（分）（分）尽量让双人同时尽量让双人同时玩，这样省时间。玩，这样省时间。怎样安排他们玩，怎样安排他们玩，才能让时间最少？才能让时间最少？小东爸爸妈妈第一局第二局第三局三、知识应用小东爸爸妈妈第一局第二局第三局三、知识应用 一种一种四四、布布置置作作业作业：作业：第第107页练习二十，第页练习二十，第2题。题。第第108页练习二十，第页练习二十，第4题。题。四、布置作业作业：第四、布置作业作业：第107页练习二十，第页练习二十，第2题。题。赛马问题赛马问题数学广角数学广角优化优化赛马问题赛马问题数学广角数学广角优优化化一一、复复习旧旧知知同学们，你听过同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？一、复习旧知同学们，你听过一、复习旧知同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？小学人教四年级数学沏茶问题教学小学人教四年级数学沏茶问题教学ppt课件课件二二、探探索索新新知知田忌是怎样赢了齐王的？田忌是怎样赢了齐王的？齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一策略是不是唯一能赢能赢齐王的方法？齐王的方法？二、探索新知田忌是怎样赢了齐王的？齐二、探索新知田忌是怎样赢了齐王的？齐 王田王田 忌本场胜者第忌本场胜者第田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌齐 王王田田 忌忌本本场胜者者第一第一场上等上等马第二第二场中等中等马第三第三场下等下等马二二、探探索索新新知知下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王我们可以把两人赛马的我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。情况用表格表示出来。田田 忌田忌田 忌田忌田 忌田忌田 忌齐忌齐 王田王田 忌本场胜者第一场上等马第二忌本场胜者第一场上等马第二二、探索新知二、探索新知 把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性都一一找出来，都一一找出来，然后从中找到然后从中找到最好的策略最好的策略，这是数学中一种很，这是数学中一种很重要的方法。重要的方法。二、探索新知二、探索新知 把解决问题的所有可能性都一一找出来，把解决问题的所有可能性都一一找出来，田田 忌忌田田 忌忌二、探索新知二、探索新知第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马田忌所用的这种策略田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用可以在哪些地方应用?田田 忌田忌田 忌二、探索新知第一场第二场第三场获胜方齐忌二、探索新知第一场第二场第三场获胜方齐 王上等马王上等马三三、知知识应用用 两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能一组的牌，她有可能获胜吗？获胜吗？三、知识应用三、知识应用 两人玩扑克牌比大小的小红拿的是右边下面两人玩扑克牌比大小的小红拿的是右边下面小小 红红小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红三三、知知识应用用937856对对 方方我用列表格的我用列表格的方法来表示。方法来表示。小小 红小红小 红小红小 红对红对 方小方小 红本场胜者第一次第二次第三次红本场胜者第一次第二次第三次 小小四四、布布置置作作业作业：作业：第第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。四、布置作业作业：第四、布置作业作业：第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。