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反比例函数的图象与性质（2）1反比例函数的性质反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近双曲线的两个分支无限接近x轴和轴和y轴，但永远不会与轴，但永远不会与x轴和轴和y轴相交轴相交.1.当当k0时时,图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第一、三象限内；一、三象限内；2.当当k0时，在图象所在的时，在图象所在的每一个象限内，当每一个象限内，当x增大时，增大时，y的变化规律？的变化规律？当当k0时时,函数值函数值y随自变量随自变量x的增大而减小。的增大而减小。”你认为对吗？你认为对吗？讨论讨论y=x6xy0yxyx6y=0反比例函数的性质当k0时，在图象所在的每一个象限内，当x7-6-5-4-3-2-1123456-1-2-3-66321第三象限第三象限第一象限第一象限-1.2-1.51.5 1.2y=x6xy01.当当k0时时,同一象限内，函数值同一象限内，函数值y随随自变量自变量x的增大而减小；的增大而减小；不在同一象限内，看符号，不在同一象限内，看符号，正数大于负数。正数大于负数。-6-5-4-3-2-1123456-1-2-3-8-6-5-4-3-2-11234561236-6-3-2-1第二象限第二象限第四象限第四象限1.2 1.5-1.5-1.2yxyx6y=02.当当k 0）（k 0k0时时,在每一象在每一象限内限内，函数值，函数值y y随随自变量自变量x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时时,在每在每一象限内一象限内，函函数值数值y y随自变量随自变量x x的增大而增大。的增大而增大。两个分两个分支关于原支关于原点成中心点成中心对称对称 两个分两个分支关于原支关于原点成中心点成中心对称对称在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内反 比 例 图 象 图象的图 象 的增 减 10n问题三拓展问题三拓展1.已知反比例函数，根据下列条件求n的取值范围n（1）函数图像位于第一、三象限n（2）在同一象限内，y随x的增大而增大问题三拓展11n2、直线经过第一、三、四象限，则函数的图像在第 象限，并且在每个象限内y随x的增大而 2、直线经过第一、三、四象限，则函数的图像在第 12n4、一次函数y=kxk 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（）4、一次函数y=kxk 与反比例函数y=在同一直角坐13 练练 习习 31.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xkxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A)(B(B)(C(C)(D(D)(A(A)xy0 0 xy0 0(B(B)(C(C)(D(D)xy0 0 xy0 0DC 练 习 31.已知k0,则函数 y1=kx,y2=143.设设x x为一切实数，在下列函数中，为一切实数，在下列函数中，当当x x增大时，增大时，y y的值总是减小的函数是的值总是减小的函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.x2C3.设x为一切实数，在下列函数中，(A)y=-5x-15问题三：问题三：已知反比例函数y=的图象经过A（2，4）.(1)求K的值。(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象。n(4)点B（，16），C（3，5）在这个函数的图象上吗？n点B、C关于原点的对称点B、C在这个函数的图象上吗？问题三：已知反比例函数y=的图象经过A（2，4）.16（5）若这个函数图象上有两个点P（1,y1）、Q（3,y2），则y1与y2的大小为 。P（-1,y1）、Q（-3,y2），则y1与y2的大小为 。P（1,y1）、Q（-2,y2），则y1与y2的大小为 。P（,y1）、Q（,y2），则y1与y2的大小为 。讨论：若这个函数图象上有两个点P（x1,y1）、Q（x2,y2），且x1做一做：1用“”或“”填空：192 2已知（已知（），（），（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（）的大小关系是（）（A A）（B B）（C C）（D D）3 3已知（已知（），（），（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 4 4已知反比例函数已知反比例函数 （1 1）当）当x x5 5时，时，0 0y y 1 1；（2 2）当）当x5x5时，则时，则y y 1,1,或或y y（3 3）当）当y y5 5时，求时，求x x 的取值范围的取值范围.C-1-1时时,x,x的取值范围的取值范围(4)(4)正比例函数正比例函数y y2 2=6x=6x也经过点也经过点A,A,利用图象，利用图象，求当求当x x为何值时，为何值时，y y1 1yy2 2?y1 =xk例2.已知反比例函数 经过y1 =xk25想一想想一想:1 1 1 1、反比例函数、反比例函数、反比例函数、反比例函数 与正比例函数与正比例函数与正比例函数与正比例函数 在在在在同一坐标系中的图象不可能的是（同一坐标系中的图象不可能的是（同一坐标系中的图象不可能的是（同一坐标系中的图象不可能的是（）（A A A A）（B B B B）（C C C C）（D D D D）D D想一想:1、反比例函数 与正比例函数 26做一做做一做:1 1、若、若 三点都在三点都在函数函数 的图象上，则的图象上，则 的大小关系的大小关系为（为（）做一做:1、若 27例例1：反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数（1 1 1 1）画出这个反比例函数的图象；）画出这个反比例函数的图象；）画出这个反比例函数的图象；）画出这个反比例函数的图象；（2 2 2 2）利用所画图象写出当）利用所画图象写出当）利用所画图象写出当）利用所画图象写出当y y y y2 2 2 2时，时，时，时，x x x x的取值范围；的取值范围；的取值范围；的取值范围；（3 3 3 3）已知（）已知（）已知（）已知（-3-3-3-3，y y y y1 1 1 1）,（-15-15-15-15，y y y y2 2 2 2）,（1 1 1 1，y y y y3 3 3 3）是反比）是反比）是反比）是反比例函数图象的三点，请比较例函数图象的三点，请比较例函数图象的三点，请比较例函数图象的三点，请比较y y y y1 1 1 1，y y y y2 2 2 2，y y y y3 3 3 3的大小的大小的大小的大小例1：反比例函数（1）画出这个反比例函数的图象；（2）利用所28再见再见再见29
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