物体的弹性资料课件

第二章第二章物物 体体 的的 弹弹 性性 应变和应力应变和应力 弹性模量弹性模量 骨与肌肉的力学特性骨与肌肉的力学特性第一节第一节 应变和应力应变和应力 一、应变一、应变引言引言物体在物体在外力外力作用下发生的作用下发生的形状形状和和大小大小的改的改变称为变称为形变形变。在在一定形变限度内一定形变限度内，去掉外力后物体能够，去掉外力后物体能够完全恢复原状的，这种形变称为完全恢复原状的，这种形变称为弹性形变弹性形变。应变应变：表示物体受外力作用时：表示物体受外力作用时，其，其 长度长度、形状形状和和体积体积发生的相发生的相 对变化对变化。超过一定形变限度后超过一定形变限度后，去掉外力后，去掉外力后，物体不再能够完全恢复原状的，这种形变物体不再能够完全恢复原状的，这种形变称为称为范（塑）性形变范（塑）性形变。1、张应变、张应变物体受到外力牵拉（或压缩）作物体受到外力牵拉（或压缩）作用时，发生的长度变化和物体原用时，发生的长度变化和物体原来长度的比值来长度的比值。（拉伸应变）。（拉伸应变）2、体应变、体应变各向同性物体各部分在各个方向上受各向同性物体各部分在各个方向上受到同等压强作用时，物体体积变化而到同等压强作用时，物体体积变化而形状不变，发生的体积变化和物体原形状不变，发生的体积变化和物体原来体积的比值来体积的比值。剪切力剪切力3、切应变、切应变物体体积不变而形状改变时，两底面相物体体积不变而形状改变时，两底面相对偏移位移和两底面垂直距离的比值对偏移位移和两底面垂直距离的比值。横向相对收缩：横向相对收缩：纵向相对伸长：纵向相对伸长：（线应变）（线应变）泊松比泊松比4、应变率、应变率应变随时间的变化率，即单位时间内增加应变随时间的变化率，即单位时间内增加或减少的应变。或减少的应变。二、应力二、应力单位面积上的弹性力作为恢复趋势的定量单位面积上的弹性力作为恢复趋势的定量表示，称为表示，称为应力应力。1、张应力、张应力横截面单位面积上的张力横截面单位面积上的张力。2、体应力、体应力横截面单位面积上的压力横截面单位面积上的压力。3、切应力、切应力横截面单位面积上的横截面单位面积上的剪切力剪切力。第二节第二节 弹性模量弹性模量 一、弹性和塑性一、弹性和塑性物体能够恢复变形的特性物体能够恢复变形的特性，称为称为弹性弹性。外力除去后变形不能恢复的特性，称为外力除去后变形不能恢复的特性，称为塑性塑性。引言引言应力与应变之间存在着密切的函数关系应力与应变之间存在着密切的函数关系。a a点点为正比极限为正比极限c c点点为弹性极限为弹性极限d d点点为断裂点为断裂点oa段段 应力与应变成正比关系应力与应变成正比关系ac段段 应力与应变不再成正比关系应力与应变不再成正比关系，但在但在此此 范围内范围内，发生弹性形变发生弹性形变cd段段 外力出去后外力出去后，材料不能恢复原状材料不能恢复原状，表表现现 为永久变形，发生范性形变为永久变形，发生范性形变拉伸时，断裂点的应拉伸时，断裂点的应力称为抗张强度。力称为抗张强度。压缩时，断裂点的应压缩时，断裂点的应力称为抗压强度。力称为抗压强度。若若c点离点离d点较远，材料具有展性。点较远，材料具有展性。若若c点离点离d点较近，材料具有脆性。点较近，材料具有脆性。弹性材料：骨弹性材料：骨 主动脉弹性组织主动脉弹性组织成成人人湿湿润润四四肢肢骨骨特点：特点：（1）没有直线部分）没有直线部分（2）弹性极限十分）弹性极限十分接近断裂点接近断裂点（3）弹性特别好）弹性特别好主动脉弹性组织主动脉弹性组织 二、弹性模量二、弹性模量在在正比极限正比极限范围内，范围内，应力应力与与应变应变成成正比正比，对于，对于不同的材料，有不同的比例系数，此值称为不同的材料，有不同的比例系数，此值称为物质的物质的弹性模量弹性模量。1、杨氏模量、杨氏模量在在正比极限正比极限范围内，范围内，张应张应力力与与张应变张应变之比或之比或压应力压应力与与压应变压应变之比称为之比称为杨杨氏模量氏模量。2、体变模量、体变模量在在体积形变体积形变中，中，压强压强与与体应变体应变的的比值比值叫做叫做体变模量体变模量。3、切变模量、切变模量在在剪切剪切情况下，情况下，切应力切应力与与切应变切应变的的比值比值称为称为切变模切变模量。量。体变模量体变模量的的倒数倒数，称为称为压缩率压缩率。例例2-1 股骨是大腿中的主要骨骼。如果成年人股骨的股骨是大腿中的主要骨骼。如果成年人股骨的最小截面积最小截面积，问受压负荷为多大时将发生，问受压负荷为多大时将发生碎裂？又假定直至碎裂前，应力碎裂？又假定直至碎裂前，应力-应变关系还是线性，应变关系还是线性，试求发生碎裂时的应变。抗压强度试求发生碎裂时的应变。抗压强度解：解：导致骨碎裂的作用力导致骨碎裂的作用力根据骨的杨氏模量根据骨的杨氏模量碎裂时的应变为碎裂时的应变为总结总结：弹性模量表示物体：弹性模量表示物体变形的难易程度。弹性模变形的难易程度。弹性模量越大，物体越不容易变量越大，物体越不容易变形。形。第三节第三节 骨与肌肉的力学特性骨与肌肉的力学特性 一、骨骼的力学性质一、骨骼的力学性质强度强度是指在载荷作用下抵是指在载荷作用下抵抗破坏的能力。抗破坏的能力。刚度刚度表示在载荷作用下抵表示在载荷作用下抵抗变形的抗变形的能力。能力。引言引言骨骼受力骨骼受力拉伸拉伸拉伸载荷是指自骨的表面向外施加的载荷。拉伸载荷是指自骨的表面向外施加的载荷。压缩压缩压缩载荷为加于骨表面大小相等、方向相反压缩载荷为加于骨表面大小相等、方向相反的载荷。的载荷。作用效果：使骨伸长变细。作用效果：使骨伸长变细。临床上拉伸所致骨折多见于骨松质。临床上拉伸所致骨折多见于骨松质。剪切作用时，载荷施加方向与骨骼横面平行，剪切作用时，载荷施加方向与骨骼横面平行，人人骨骨骼骼所所能能承承受受的的剪剪切切载载荷荷比比拉拉伸伸和和压压缩缩载载荷荷都低都低剪切剪切作用效果：使骨缩短变粗。作用效果：使骨缩短变粗。压缩载荷能刺激骨的生长，促进骨的愈合。压缩载荷能刺激骨的生长，促进骨的愈合。临床表现：骨单位的斜行劈裂。临床表现：骨单位的斜行劈裂。弯曲弯曲 骨骨骼骼受受到到使使其其轴轴线线发发生生弯弯曲曲的的载载荷荷作作用用时时，将发生弯曲效应。将发生弯曲效应。对于成人，破裂开始于拉伸侧。对于成人，破裂开始于拉伸侧。对于未成年人，破裂开始于压缩侧。对于未成年人，破裂开始于压缩侧。问题：为什么动物的骨头是空心的？问题：为什么动物的骨头是空心的？扭转扭转 载荷（扭矩载荷（扭矩M M）加于骨骼并使其沿轴线加于骨骼并使其沿轴线产生扭曲时即形成受扭转状态。产生扭曲时即形成受扭转状态。说明：骨骼的抗扭转强度最小，因而过大的扭转说明：骨骼的抗扭转强度最小，因而过大的扭转载荷很容易造成扭转性骨折。载荷很容易造成扭转性骨折。复合复合现实生活中，作用于人体骨骼上的载荷往往是上现实生活中，作用于人体骨骼上的载荷往往是上述几种载荷的复合作用。述几种载荷的复合作用。二、肌肉的力学性质二、肌肉的力学性质肌肉的结构肌肉的结构肌肉的功能肌肉的功能将将化学能化学能转化为转化为机械能机械能。肌肉的张力与长度的关系肌肉的张力与长度的关系肌肉收缩时产生的张力依靠肌节内部结构的变化肌肉收缩时产生的张力依靠肌节内部结构的变化长度长度2微米微米 3.6微米微米张力张力最大最大0曲线曲线：肌纤维收缩时长度：肌纤维收缩时长度变化主动张力变变化主动张力变化关系化关系曲线曲线：肌纤维被动承载时：肌纤维被动承载时的长度变化被动的长度变化被动张力变化的关系张力变化的关系曲线曲线：总张力：总张力 肌肉收缩时总张力主动张力被动张力肌肉收缩时总张力主动张力被动张力肌肉的三单元模型肌肉的三单元模型收缩元收缩元：肌肉中有活：肌肉中有活性的主动收缩成分。性的主动收缩成分。并联弹性元并联弹性元：肌肉被：肌肉被动状态下的力学性质。动状态下的力学性质。串联弹性元串联弹性元：主动收：主动收缩单元的固有弹性及缩单元的固有弹性及结缔组织。结缔组织。肌肉可看为是多个模型串联和并联而成。肌肉可看为是多个模型串联和并联而成。串联：肌肉长度的增加，影响其收缩速度，不影响串联：肌肉长度的增加，影响其收缩速度，不影响其收缩力。其收缩力。并联：肌肉厚度的增加，不影响其收缩速度，影响并联：肌肉厚度的增加，不影响其收缩速度，影响其收缩力。其收缩力。小小 结结物物体体的的弹弹性性应变和应力应变和应力弹性模量弹性模量骨与骨与肌肉的力学特性肌肉的力学特性应变应变应力应力（张（张应变、体应变、切应变）应变、体应变、切应变）（张（张应力、体应力、切应力）应力、体应力、切应力）杨氏杨氏模量模量体变模量体变模量切变模量切变模量重重 点点作作 业业2-5 2-6 2-7 2-8 课后题：课后题：预习：预习：第三章第三章 流体的运动流体的运动