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第五章第五章 控制系统的频率特性法控制系统的频率特性法 51 基本概念基本概念 52 典型环节的频率特性典型环节的频率特性 53 系统开环频率特性系统开环频率特性 54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据 55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 56 系统传函的试验确定法系统传函的试验确定法1 第五章 控制系统的频率特性法 51 基本概念1.基本概念基本概念频率特性的定义及其与时间响应的关系频率特性的定义及其与时间响应的关系2.表示方法表示方法 一般坐标、极坐标、对数坐标、尼氏图一般坐标、极坐标、对数坐标、尼氏图3.典型环节的频率特性典型环节的频率特性4.开环系统频率特性的绘制开环系统频率特性的绘制极坐标、对数坐标极坐标、对数坐标5.稳定判据稳定判据奈氏判据奈氏判据6.稳定裕度稳定裕度幅值裕度、相角裕度幅值裕度、相角裕度7.闭环系统的性能分析（稳态、暂态）闭环系统的性能分析（稳态、暂态）8.传递函数的实验确定法传递函数的实验确定法主要内容主要内容21.基本概念频率特性的定义及其与时间响应的关系主要内容重重 点点 与与 难难 点点开环系统频率特性的绘制开环系统频率特性的绘制极坐标、对数坐标极坐标、对数坐标稳定判据稳定判据奈氏判据奈氏判据 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 重重 点点难难 点点频率特性的绘制与奈氏判据频率特性的绘制与奈氏判据3重 点 与 难 点开环系统频率特性的绘制极坐标、对数坐标本本 章章 引引 言言 一般来说，系统工作性能用时域特性度量一般来说，系统工作性能用时域特性度量为最好，但高阶系统的时域特性很难用分析法为最好，但高阶系统的时域特性很难用分析法确定故引出了频率特性法，不用解方程，也不确定故引出了频率特性法，不用解方程，也不用求特征根，而是利用系统的频率响应图以及用求特征根，而是利用系统的频率响应图以及频率响应与时间响应的某些关系解决系统的设频率响应与时间响应的某些关系解决系统的设计和分析问题，间接的运用系统开环频率特性计和分析问题，间接的运用系统开环频率特性分析闭环响应，是一种图解法，非常形象直观。分析闭环响应，是一种图解法，非常形象直观。4本 章 引 言 一般来说，系统工作性能用时域特性度量4一、定义：一、定义：以以以以RCRC网络为例：网络为例：网络为例：网络为例：5-1 基本概念基本概念且初始条件为零，用拉氏变换有且初始条件为零，用拉氏变换有且初始条件为零，用拉氏变换有且初始条件为零，用拉氏变换有：当当sint时，5-1 基本概念基本概念5一、定义：以RC网络为例：5-1 基本概念且初始条件为零频率特性的基本概念频率特性的基本概念其中：其中：其中：其中：A=5-1 基本概念基本概念6频率特性的基本概念其中：A=5-1 基本概念65-1 基本概念基本概念频率特性的基本概念频率特性的基本概念75-1 基本概念频率特性的基本用有效用有效值表示：表示：当当当当 时，暂态分量时，暂态分量时，暂态分量时，暂态分量 0 0，所以有：，所以有：，所以有：，所以有：频率特性的基本概念频率特性的基本概念5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念8用有效值表示：当 时，暂态分量 0，所 频率特性的基本概念频率特性的基本概念绘制频率特性图如下页所示绘制频率特性图如下页所示5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念9 频率特性的基本概念绘制频率特性图如下页所示5-1 基频率特性的基本概念频率特性的基本概念5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念10频率特性的基本概念5-1 基本概念10 频率特性的基本概念频率特性的基本概念5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念11频率特性的基本概念5-1 基本概念11频率特性的基本概念频率特性的基本概念它完整的描述了它完整的描述了它完整的描述了它完整的描述了RCRCRCRC网络在正弦输入下稳态输出时电网络在正弦输入下稳态输出时电网络在正弦输入下稳态输出时电网络在正弦输入下稳态输出时电压幅值和相角随正弦信号频率变化的规律。压幅值和相角随正弦信号频率变化的规律。压幅值和相角随正弦信号频率变化的规律。压幅值和相角随正弦信号频率变化的规律。5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念12频率特性的基本概念它完整的描述了RC网络在正弦输入下稳态输出频率特性的基本概念频率特性的基本概念所以，频率特性是输出、输入正弦函数用向量表示所以，频率特性是输出、输入正弦函数用向量表示所以，频率特性是输出、输入正弦函数用向量表示所以，频率特性是输出、输入正弦函数用向量表示时之比，表示线性系统稳态下输出、输入正弦信号时之比，表示线性系统稳态下输出、输入正弦信号时之比，表示线性系统稳态下输出、输入正弦信号时之比，表示线性系统稳态下输出、输入正弦信号间的数学关系。间的数学关系。间的数学关系。间的数学关系。5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念13频率特性的基本概念所以，频率特性是输出、输入正弦函数用向量表定义：频率特性定义：频率特性指线性系统或环节在正弦函数作指线性系统或环节在正弦函数作用下，稳态输出与输入之比对频用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性。率的关系特性。二、频率特性和传递函数的关系二、频率特性和传递函数的关系 频率特性的基本概念频率特性的基本概念5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念14定义：频率特性指线性系统或环节在正弦函数作二、频率特性和 频率特性的基本概念频率特性的基本概念5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念15 频率特性的基本概念5-1 基本概念15频率特性的基本概念频率特性的基本概念5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念16频率特性的基本概念5-1 基本概念16 说明：说明：说明：说明：频率特性只适用于线性定常系统，否则频率特性只适用于线性定常系统，否则频率特性只适用于线性定常系统，否则频率特性只适用于线性定常系统，否则不能用拉氏变换。不能用拉氏变换。不能用拉氏变换。不能用拉氏变换。上述理论在稳定前提下推出，如不稳定上述理论在稳定前提下推出，如不稳定上述理论在稳定前提下推出，如不稳定上述理论在稳定前提下推出，如不稳定 频率特性的基本概念频率特性的基本概念5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念17说明：频率特性只适用于线性定常系统，否则 无法观察稳态响应。但理论上分析，无法观察稳态响应。但理论上分析，无法观察稳态响应。但理论上分析，无法观察稳态响应。但理论上分析，并不依赖于系并不依赖于系并不依赖于系并不依赖于系统的稳定性。统的稳定性。统的稳定性。统的稳定性。它包含了全部动态的结构、参数及规律。虽然是一它包含了全部动态的结构、参数及规律。虽然是一它包含了全部动态的结构、参数及规律。虽然是一它包含了全部动态的结构、参数及规律。虽然是一种稳态响应，但动态过程及其规律必在其中，故频种稳态响应，但动态过程及其规律必在其中，故频种稳态响应，但动态过程及其规律必在其中，故频种稳态响应，但动态过程及其规律必在其中，故频率特性也是一种数模。率特性也是一种数模。率特性也是一种数模。率特性也是一种数模。三、正弦三、正弦输入信号下入信号下 ess 的的计算算 所以，不能用所以，不能用终值定理求其定理求其ess，此时可用频率特，此时可用频率特性法求。性法求。频率特性的基本概念频率特性的基本概念5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念18 无法观察稳态响应。但理论上分析，并不依赖于系三、例例1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念解：解：5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念19例1 频率特性的基本概念解：5-1 基本概念19横、纵坐标的刻度都是常用的线性刻度，例如横、纵坐标的刻度都是常用的线性刻度，例如横、纵坐标的刻度都是常用的线性刻度，例如横、纵坐标的刻度都是常用的线性刻度，例如上面上面上面上面RCRC网络的网络的网络的网络的 （二）极坐标特性曲线（二）极坐标特性曲线(也叫奈奎斯特曲线也叫奈奎斯特曲线)：频率特性的基本概念频率特性的基本概念四、频率特性的表示方法：四、频率特性的表示方法：（一）一般坐标特性曲线：（一）一般坐标特性曲线：（一）一般坐标特性曲线：（一）一般坐标特性曲线：5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念20横、纵坐标的刻度都是常用的线性刻度，例如 （二）极坐标特 01j=0=1/T5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念频率特性的基本概念频率特性的基本概念21 01j=0=1/T5-1 基Nyquist 曲线曲线5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念22Nyquist 曲线5-1 基本概念22（三）对数频率特性曲线（三）对数频率特性曲线(伯德图伯德图)：对数幅频特性对数幅频特性对数分度的特点：对数分度的特点：当变量增大或减小当变量增大或减小10倍（十倍频程）时，坐标间距离变化一倍（十倍频程）时，坐标间距离变化一个单位长度。个单位长度。5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念23（三）对数频率特性曲线(伯德图)：对数幅频特性对数分度的特点对数坐标系对数坐标系L()(dB)L()=20lgA()0.11101002 31246 810204060 80 100lg 0 1 2 5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念24对数坐标系L()(dB)L()=20lgA()0 注意注意对数频率特性曲线对数频率特性曲线(伯德图伯德图)5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念25 注意对数频率特性曲线(伯德图)5-1 基本概念250.11101002 3对数相频特性对数相频特性（）（弧度或度）（弧度或度）对数频率特性曲线对数频率特性曲线(伯德图伯德图)5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念260.111010023对数相频特性（）（弧度或度）对数频（四）对数幅相特性曲线：（四）对数幅相特性曲线：为一个参变量标在曲为一个参变量标在曲线上相应点的旁边，线上相应点的旁边，此曲线称为尼柯尔斯此曲线称为尼柯尔斯图。图。5-1 5-1 基本概念基本概念基本概念基本概念27（四）对数幅相特性曲线：为一个参变量标在曲线上相应点的旁边，0一、比例环节：一、比例环节：一、比例环节：一、比例环节：1、一般坐标：、一般坐标：2、极坐、极坐标：j0K5-25-25-25-2 典型环节的频率特性典型环节的频率特性典型环节的频率特性典型环节的频率特性K280一、比例环节：1、一般坐标：2、极坐标：j0K5-23、对数坐标、对数坐标：00.11100.1110比例环节的频率特性（续）比例环节的频率特性（续）比例环节的频率特性（续）比例环节的频率特性（续）293、对数坐标：00.11100.1110比例环节的频率特性（二积分环节与微分环节二积分环节与微分环节1、一般坐标：、一般坐标：积分环节积分环节微分环节微分环节积分积分微分微分0-90090A(）0 0w w00积分积分微分微分30二积分环节与微分环节1、一般坐标：积分环节微分环节积分微分2、极坐标：、极坐标：沿虚轴从无穷远处指向原点。沿虚轴从无穷远处指向原点。（1）积分：）积分：（2）微分：）微分：从原点向虚轴正方向无限延伸，与积分环节相加形从原点向虚轴正方向无限延伸，与积分环节相加形 成虚轴。成虚轴。0积分积分微分微分312、极坐标：沿虚轴从无穷远处指向原点。3.对数坐标：对数坐标：每十倍频程下降每十倍频程下降20db，一条斜率为一条斜率为-20的直线。的直线。（1）积分环节：）积分环节：00.11100.1110db20-20-200-90积分积分微分微分323.对数坐标：每十倍频程下降20db，（1）积分环节：00.00.11100.1110db20-20-200-90积分积分微分微分（2）微分环节：）微分环节：+20090积分环节与微分环节的频率特性（续）积分环节与微分环节的频率特性（续）3300.11100.1110db20-20-200-90积惯性环节惯性环节三惯性环节与一阶微分环节三惯性环节与一阶微分环节一阶微分一阶微分 34惯性环节三惯性环节与一阶微分环节一阶微分 341、一般坐、一般坐标：（1）惯性环节）惯性环节T1TTTT543201234)(wAw0900450 0w w0-900-45惯性惯性一阶微分一阶微分（2）一阶微分环节）一阶微分环节351、一般坐标：（1）惯性环节T1TTTT543201234)2、极坐、极坐标：（1）惯性环节）惯性环节1j01（2）一阶微分环节）一阶微分环节半径为半径为0.5、位于第四、位于第四象限的半圆。象限的半圆。惯性惯性一阶微分一阶微分362、极坐标：（1）惯性环节1j01（2）一阶微分环节半径为03、对数坐标、对数坐标（1）惯性环节）惯性环节-20-40-45-903703、对数坐标（1）惯性环节-20-40-45-90370-20-40-45-90380-20-40-45-9038实用中采用渐近线：实用中采用渐近线：实用中采用渐近线：实用中采用渐近线：0-20-40-45-900-2039实用中采用渐近线：0-20-40-45-900（2）一阶微分环节）一阶微分环节0-2020-45-9090450+2040（2）一阶微分环节0-2020-45-909045四、振荡环节与二阶微分环节四、振荡环节与二阶微分环节振荡环节振荡环节二阶微分环节二阶微分环节41四、振荡环节与二阶微分环节振荡环节二阶微分环节411、极坐标：、极坐标：（1）振荡环节）振荡环节j01421、极坐标：（1）振荡环节j0142（2）二阶微分环节）二阶微分环节j01二阶微分环节二阶微分环节振荡环节振荡环节43（2）二阶微分环节j01二阶微分环节振荡环节432、对数坐标：、对数坐标：（1）振荡环节）振荡环节442、对数坐标：（1）振荡环节440.1110-404090180-180-9000.1110450.1110-404090180-180-9000而且，不同的阻尼而且，不同的阻尼比，可以得到不同比，可以得到不同的频率特性。阻尼的频率特性。阻尼比越小，谐振峰值比越小，谐振峰值越大。但相频特性越大。但相频特性在固有角频率处都在固有角频率处都是是-90。46而且，不同的阻尼比，可以得到不同的频率特性。阻尼比越小，谐振实用中采用渐近线：实用中采用渐近线：47实用中采用渐近线：470.1110-404090180-180-9000.11100-40实用中幅频采用渐近线：实用中幅频采用渐近线：480.1110-404090180-180-9000（2）二阶微分）二阶微分bodebode图与振荡环节的对应图形关于横轴对称图与振荡环节的对应图形关于横轴对称.49（2）二阶微分bode图与振荡环节的对应图形关于横轴对称.40.1110-404090180-180-9000.1110500.1110-404090180-180-90000.1110-404090180-180-9000.11100+40实用中幅频采用渐近线：实用中幅频采用渐近线：510.1110-404090180-180-9000五延时环节：五延时环节：1 1、一般坐标：、一般坐标：-57.3。-229.2。-114.6。012L()1341234-171.9。52五延时环节：1、一般坐标：-57.3。-229.2。-2 2、极坐标：、极坐标：1=00j延迟环节（续）延迟环节（续）532、极坐标：1=00j延迟环节（续）533 3、对数坐标：、对数坐标：延迟环节（续）延迟环节（续）-57.3。0.1110-573。0.1110L()543、对数坐标：延迟环节（续）-57.3。0.1110-5 一、开环幅相频率特性的绘制（极坐标图）：一、开环幅相频率特性的绘制（极坐标图）：一、开环幅相频率特性的绘制（极坐标图）：一、开环幅相频率特性的绘制（极坐标图）：0 j=2=2K=0=0=1=1=3=35-3 系系统开开环频率特性率特性55 一、开环幅相频率特性的绘制（极坐标图）：0 j=2K=以确定的角度以确定的角度收敛于原点收敛于原点开环幅相频率特性的绘制（续）开环幅相频率特性的绘制（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性56 以确定的角度开环幅相频率特3.确定幅相曲线与实轴的交点：确定幅相曲线与实轴的交点：4.4.确定曲确定曲线与虚与虚轴的交点：的交点：例例1：解：解：5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性573.确定幅相曲线与实轴的交点：4.确定曲线与虚轴的交点 开环幅相频率特性的绘制（续）开环幅相频率特性的绘制（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性58 开环幅相频率特性的绘制（续）5-3 系统开环频率特 开环幅相频率特性的绘制（续）开环幅相频率特性的绘制（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性59 开环幅相频率特性的绘制（续）5-3 系统开环频率特性5二、开二、开环对数数频率特性：率特性：5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性60二、开环对数频率特性：5-3 系统开环频率特性60 可见：可见：用对数表示频率特性后，变乘除为加减用对数表示频率特性后，变乘除为加减.开环对数频率特性（续）开环对数频率特性（续）绘制对数频率特性。绘制对数频率特性。（一）环节曲线迭加法：（一）环节曲线迭加法：例例2：解：四个典型环节：解：四个典型环节：5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性61 可见：用对数表示频率特性后，变乘除为加减.开 开环对数频率特性（续）开环对数频率特性（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性62 开环对数频率特性（续）5-3 系j jL-20-20L1-20L2j j2 2j j4 4-20L3j j3 3L4+2010.110100w ww w202Ldb02040j j()-90000900j j1 15-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性63jL-20-20L1-20L2j2j4-20 因因为开开环传递函数是由若干个典型函数是由若干个典型环节串串联而而成，而且典型成，而且典型环节的的对数曲数曲线均均为不同斜率的直不同斜率的直线或或折折线，所以迭加后的开，所以迭加后的开环对数数频率特性仍率特性仍为由不同斜由不同斜率的率的线段段组成的折成的折线。所以只要确定低所以只要确定低频起始段的位置和斜率，并能确起始段的位置和斜率，并能确定定线段段转折折频率以及率以及转折后折后线段的斜率段的斜率变化量，就可化量，就可以从低以从低频到高到高频一气呵成。一气呵成。环节曲线迭加法（续）环节曲线迭加法（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性64 因为开环传递函数是由若干个典型环节串联而环（二）顺序斜率迭加法（二）顺序斜率迭加法1低频起始段的确定：低频起始段的确定：5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性65（二）顺序斜率迭加法1低频起始段的确定：5-3 系统开0Klg20 n n20-1顺序斜率迭加法（续）顺序斜率迭加法（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性660Klg20n20-1顺序斜率迭加法（续）5-3 系2、折折及线段斜率变化量的确定：及线段斜率变化量的确定：3、开环对数频率特性的绘制步骤：、开环对数频率特性的绘制步骤：5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性672、折及线段斜率变化量的确定：3、开环对数频率特性的绘制步 顺序斜率迭加法（续）顺序斜率迭加法（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性68 顺序斜率迭加法（续）5-3 系统开环频率特性68例例3：解：解：顺序斜率迭加法（续）顺序斜率迭加法（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性69例3：解：顺序斜率迭加法（续）5-3 系统开环频率特性6顺序斜率迭加（续）顺序斜率迭加（续）-20-60-80-600.1101242040L db0w w-900j j()-1800-2700005-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性70顺序斜率迭加（续）-20-60-80-600三、最小相位系统与非最小相位系统：三、最小相位系统与非最小相位系统：可见：两者的极坐可见：两者的极坐标图不同，一个在标图不同，一个在第四象限，一个在第四象限，一个在第三象限。第三象限。5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性71三、最小相位系统与非最小相位系统：可见：两者的极坐5-3 最小相位系统与最小相位系统（续）最小相位系统与最小相位系统（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性72最小相位系统与最小相位系统（续）5-3 系统开环频率特性最小相位系统与非最小相位系统（续）最小相位系统与非最小相位系统（续）j j1 1j j2 2L db0w wj j()00-1800-900w wL1=L25-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性73最小相位系统与非最小相位系统（续）j1j2Ldb0wj()最小相位系统最小相位系统-在在s右半平面上没有零、右半平面上没有零、极点的系统均为最小相位系统。极点的系统均为最小相位系统。最小相位系统与非最小相位系统（续）最小相位系统与非最小相位系统（续）定义：定义：非最小相位系统非最小相位系统-在右半在右半s平面上有平面上有零、零、极点的系统均是非最小相位系统。极点的系统均是非最小相位系统。2最小相位系统的特征：最小相位系统的特征：5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性74最小相位系统-在s右半平面上没有零、最小相位系 最小相位系统与非最小相位系统（续）最小相位系统与非最小相位系统（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性75 最小相位系统与3非最小相位系统的频率特性：非最小相位系统的频率特性：（2）绘制其极坐标图时，起点不再按前面规定的那样）绘制其极坐标图时，起点不再按前面规定的那样 5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性763非最小相位系统的频率特性：（2）绘制其极坐标图时，起点不（3）最小相位系统与最小相位系统（续）最小相位系统与最小相位系统（续）5-3 5-3 系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性系统开环频率特性77（3）最小相位系统与最小相位系统（续）5-3 系统开环频54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据 奈氏稳定判据可以根据系统的开环频率特性，奈氏稳定判据可以根据系统的开环频率特性，判断闭环系统的稳定性，依据是复变函数论的映射判断闭环系统的稳定性，依据是复变函数论的映射定理，又称幅角定理。定理，又称幅角定理。一、幅角定理：一、幅角定理：7854 奈奎斯特判据54 奈奎斯特判据 54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据 幅角定理（续）幅角定理（续）Gk(s)F(s)00-17954 奈奎斯特判据 幅角定理（续）Gk(s)F(s54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据的任一点，的任一点，之外之外 根据复变函数理论知，根据复变函数理论知，若对于若对于s平面下除了有限奇点平面下除了有限奇点（不解析的点）（不解析的点）即单值、连续即单值、连续 的正则的正则 函数，那么对于函数，那么对于s平面上的每平面上的每一点，一点，在在F(s)平面上平面上 必有一个对应的映射点。因此，若在必有一个对应的映射点。因此，若在s平面上画一平面上画一条闭封曲线，并使其不通过条闭封曲线，并使其不通过F(s)的任一奇点，则在的任一奇点，则在F(s)平面上必有一条对应的映射曲线。平面上必有一条对应的映射曲线。幅角定理（续）幅角定理（续）8054 奈奎斯特判据的任一点，之外 根据复变函数理论54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据 F(s)在在s平面上的零点对应平面上的零点对应F(s)平面上的原点平面上的原点（零点使（零点使F(s)0，即原点），而，即原点），而F(s)在在s平面上的极平面上的极点对应点对应F(s)平面上的无穷远处。平面上的无穷远处。s0szs0sp幅角定理（续）幅角定理（续）8154 奈奎斯特判据 F(s)在s平面上的54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据0F(s)无穷远处无穷远处 当当s绕绕F(s)的零点的零点z顺时顺时 针旋转一周时，对应在针旋转一周时，对应在 F(s)平面上绕原点顺时平面上绕原点顺时 针旋转针旋转 一周；当一周；当s绕绕F(s)的极点的极点p 顺时针旋转一顺时针旋转一 周时，对应在周时，对应在F(s)平面平面 上绕无穷远处顺时针旋上绕无穷远处顺时针旋 转一周，而对于原点则转一周，而对于原点则 为逆时针旋转一周。为逆时针旋转一周。幅角定理（续）幅角定理（续）8254 奈奎斯特判据0F(s)无穷远处 当s绕F(s54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据幅角定理（续）幅角定理（续）幅角定理：设幅角定理：设s平面上不通过平面上不通过F(s)任何奇点的封任何奇点的封闭曲线闭曲线包围包围s平面上平面上F(s)的的z个零点和个零点和p个极点。个极点。当当s以顺时针方向沿着封闭曲线以顺时针方向沿着封闭曲线移动一周时，移动一周时，则在则在F(s)平面上相对应于封闭曲线平面上相对应于封闭曲线的映射函数的映射函数 8354 奈奎斯特判据幅角定理（续）幅角定理：设s平面54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据上已推出：上已推出：F(s)的零点的零点=闭环极点，而系极点，而系统稳定的定的充充要条件是特征根即要条件是特征根即F(s)的的零点都位于零点都位于s左半平面上。左半平面上。因此，需要因此，需要检验F(s)是否具有位于是否具有位于s右半平面的零点。右半平面的零点。为此，此，选择一条包一条包围整个右半平面的按整个右半平面的按顺时针方向方向运运动的封的封闭曲曲线，称，称为奈氏回奈氏回线：幅角定理（续）幅角定理（续）将以顺时针方向围绕原点旋转将以顺时针方向围绕原点旋转N圈：圈：N=z-p（或以（或以逆时针方向转逆时针方向转N圈：圈：N=p-z）。）。8454 奈奎斯特判据上已推出：F(s)的零点=闭环极54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据此曲线肯定包围此曲线肯定包围F(s)在在s右半平面的所有零点。右半平面的所有零点。设设F(s)在右半在右半s平面有平面有z个零点和个零点和p个极点。个极点。幅角定理（续）幅角定理（续）8554 奈奎斯特判据此曲线肯定包围F(s)在s幅角定理54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据 系统稳定的条件是系统稳定的条件是z=0，则有：若在，则有：若在s平面上，平面上，s沿奈氏回线顺时针移动一周时，在沿奈氏回线顺时针移动一周时，在F(s)平面上的平面上的围绕原点顺时针转围绕原点顺时针转N=-P圈（即逆时针转圈（即逆时针转p周），则周），则系统稳定，否则系统不稳定。系统稳定，否则系统不稳定。所以所以F(s)的的曲线绕原点运动相当于曲线绕原点运动相当于 幅角定理（续）幅角定理（续）根据映射定理，当沿着奈式回根据映射定理，当沿着奈式回线移移动一周一周时在在F(s)平平面上的映射曲线面上的映射曲线 将按顺时针方向绕原点将按顺时针方向绕原点转转N=z-p圈。圈。根据映射定理，当沿着奈氏回根据映射定理，当沿着奈氏回线移移动一周一周时在在F(s)平平面上的映射曲线面上的映射曲线8654 奈奎斯特判据 系统稳定的条件是z=54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据因为对应于奈氏回线中：因为对应于奈氏回线中：幅角定理（续）幅角定理（续）8754 奈奎斯特判据因为对应于奈氏回线中：幅角定理（54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据 F(s)的极点的极点=开开环极点，极点，N=z-p中中的的p也就是开环极点在也就是开环极点在s右半平面上的个数。右半平面上的个数。若若s在在s平面上沿着奈氏回线顺时针移动一周，在平面上沿着奈氏回线顺时针移动一周，在F(s)平面上的平面上的 曲线绕原点顺时针转曲线绕原点顺时针转N=-P圈圈，半平面的极点恰好为半平面的极点恰好为p，则，则系统稳定系统稳定二、奈氏判据二、奈氏判据 则闭环系则闭环系统稳定的充要条件是：在统稳定的充要条件是：在 平面上的平面上的 幅角定理（续）幅角定理（续）8854 奈奎斯特判据 F(s)的极点=开环极点，N=z54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据奈氏判据奈氏判据 若闭环不稳，则闭环系统在若闭环不稳，则闭环系统在s右半平面的根数为：右半平面的根数为：z=p+NN为顺时针为顺时针 或或 z=p-NN为逆时针。为逆时针。8954 奈奎斯特判据奈氏判据 若闭环不稳，则闭54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据而而F(s)的极点的极点=G K(s)的极点。的极点。而奈氏回线是经过原点的，但幅角定理要求封闭曲而奈氏回线是经过原点的，但幅角定理要求封闭曲线不能经过线不能经过F(s)的奇点（但极点正好是奇点）的奇点（但极点正好是奇点）,故不故不能直接应用前述奈氏回线。这时可略改奈氏回线能直接应用前述奈氏回线。这时可略改奈氏回线,既既不经过原点又能包围整个右半不经过原点又能包围整个右半s平面：平面：三、开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用三、开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用 9054 奈奎斯特判据而F(s)的极点=G K(s)的极点54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用 9154 奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用 在有积分环节的系统中：在有积分环节的系统中：平面上就是沿着半径为平面上就是沿着半径为无穷大的圆弧按顺时针方向从无穷大的圆弧按顺时针方向从 9254 奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用 54 奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用 例例1、解：先画镜像曲线，再补大圆弧，解：先画镜像曲线，再补大圆弧，不包围不包围(-1,j0)点，或逆时点，或逆时针一圈，顺时针一圈针一圈，顺时针一圈,故闭环稳定。故闭环稳定。9454 奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用开环传递函数有积分环节时奈氏判据的应用 例例2、解：先画镜像曲线，再补大圆弧，解：先画镜像曲线，再补大圆弧，顺时针包围顺时针包围(-1,j0)点点2周，故闭环系统周，故闭环系统不稳定，且有两个不稳定，且有两个右根。右根。9554 奈奎斯特判据开环传递函数有积分环节时奈氏判据的54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据四、几点说明四、几点说明 这时应将奈氏回将奈氏回线作相作相应改改变，在，在j轴上的极上的极点点处作半径作半径为无无穷小的小的右半右半圆(转角角为)，奈，奈氏判据仍可用氏判据仍可用9654 奈奎斯特判据四、几点说明 这时应将奈氏回线作相应54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据重点说明重点说明例例3、已知单位反馈系统的开环传函为：已知单位反馈系统的开环传函为：解：开解：开环系系统有虚根：有虚根：9754 奈奎斯特判据重点说明例3、已知单位反馈系统的开54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据先画出开环幅相特性及其镜像，先画出开环幅相特性及其镜像，重点说明重点说明9854 奈奎斯特判据先画出开环幅相特性及其镜像，重重点说明重点说明99重点说明9954 奈奎斯特判据奈奎斯特判据临界稳定，在临界稳定，在j轴上有闭环极点，也属于不稳定。轴上有闭环极点，也属于不稳定。因为因为p=0，由开环幅相特性及其镜像可见，顺时，由开环幅相特性及其镜像可见，顺时 针包围（针包围（-1，j0）点）点2周，故闭环不稳，且闭环右周，故闭环不稳，且闭环右 根个数为根个数为z=N=2个。个。重点说明重点说明10054 奈奎斯特判据临界稳定，在j轴上有闭环极点，也属54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据例如：例如：重点说明重点说明10154 奈奎斯特判据例如：重点说明10154 奈奎斯特判据奈奎斯特判据例如：例如：0=p2=n n1-0(a)(a)重点说明重点说明10254 奈奎斯特判据例如：0=p2=n1-0(a)54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据p=1n=2n=21-0(b)(b)注意：注意：若若p=0及双数，及双数，则从正实轴开始补，若则从正实轴开始补，若p 为为单数，则从负实轴开始补。单数，则从负实轴开始补。重点说明重点说明10354 奈奎斯特判据p=1n=21-0(b)注意：若p54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据另外，上述方法在不稳时同样可确定右根个数，另外，上述方法在不稳时同样可确定右根个数，如上例：如上例：五、根据伯德图判断系统的稳定性：五、根据伯德图判断系统的稳定性：重点说明重点说明10454 奈奎斯特判据另外，上述方法在不稳时同样可确定右根54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据根据伯德图判断系统的稳定性根据伯德图判断系统的稳定性例例：1#、2#系统，当系统，当 p=0时都稳定。看出：时都稳定。看出：1#不穿越不穿越 (-，-1)实轴，实轴，2#穿越两次。由于判稳是逆时针穿越两次。由于判稳是逆时针 包围（包围（-1，j0）点，所以从上往下为正穿越，从）点，所以从上往下为正穿越，从 下往上为负穿越下往上为负穿越.。10554 奈奎斯特判据根据伯德图判断系统的稳定性例：1#54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据 p=0，正、负穿越次数相等或不穿越，正、负穿越次数相等或不穿越。根据伯德图判断系统的稳定性根据伯德图判断系统的稳定性10654 奈奎斯特判据 p=0，正、负穿越次数相等或不54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据根据伯德图判断系统的稳定性根据伯德图判断系统的稳定性的充要条件是：在的充要条件是：在L()0的范的范围围内，内，正穿越正穿越从下向上；从下向上；负穿越负穿越从上向下。从上向下。闭环系统稳定闭环系统稳定10754 奈奎斯特判据根据伯德图判断系统的稳定性的充要54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据因因为在控制工程中常遇到的是最小相位系在控制工程中常遇到的是最小相位系统，则闭 环稳定的充要条件定的充要条件简述述为：(1)(2)根据伯德图判断系统的稳定性根据伯德图判断系统的稳定性10854 奈奎斯特判据因为在控制工程中常遇到的是最小相位54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据(3)用频率特性判稳的步骤：用频率特性判稳的步骤：1、根据伯德图判断系统的稳定性根据伯德图判断系统的稳定性10954 奈奎斯特判据(3)用频率特性判稳的步骤：1、54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据2、3、用奈氏判据判稳。用奈氏判据判稳。4、00()wj0=pw wp-j根据伯德图判断系统的稳定性根据伯德图判断系统的稳定性11054 奈奎斯特判据2、3、用奈氏判据判稳。4、00()54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据六、稳定裕度：六、稳定裕度：稳定的系统还有一个稳定程度的问题，而衡量稳定的系统还有一个稳定程度的问题，而衡量的指标就是稳定裕度。因为系统稳定的条件（最小的指标就是稳定裕度。因为系统稳定的条件（最小相位系统）是不包围相位系统）是不包围(-1，j0)点，若点，若Gk(j)曲曲线线穿越穿越(-1，j0)点点则则有有系统临界稳定。故系统临界稳定。故Gk(j)曲曲线线离离(-1，j0)点的点的远远近体近体现现系系统稳统稳定裕度或相定裕度或相对稳对稳定性定性。11154 奈奎斯特判据六、稳定裕度：稳定的54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据1、幅值裕度、幅值裕度 11254 奈奎斯特判据1、幅值裕度 11254 奈奎斯特判据奈奎斯特判据稳定裕度稳定裕度 稳定系统在稳定系统在g处幅值增大处幅值增大Kg倍【或倍【或L()上上升升Lg分贝】分贝】,系统将处于临界稳定。若大于系统将处于临界稳定。若大于Kg倍，则不稳。或者说在不破坏稳定的条倍，则不稳。或者说在不破坏稳定的条件下，开环频率响应的幅值尚可允许增大的件下，开环频率响应的幅值尚可允许增大的倍数。倍数。幅值裕度幅值裕度物理意义：物理意义：11354 奈奎斯特判据稳定裕度 稳定系统在g处幅值增大 控制系统参数的变化，可能会引起系统由稳定变为不控制系统参数的变化，可能会引起系统由稳定变为不稳定。为了使控制系统能可靠地工作，不但要求它能稳定，稳定。为了使控制系统能可靠地工作，不但要求它能稳定，而且还希望有足够的稳定裕量，即具有一定的相对稳定性。而且还希望有足够的稳定裕量，即具有一定的相对稳定性。对于开环稳定的系统，度量其闭环系统相对稳定性的方法是对于开环稳定的系统，度量其闭环系统相对稳定性的方法是通过开环频率特性曲线通过开环频率特性曲线 与点（与点（-1-1，j0j0）的接）的接近程度来表征。开环乃氏图离点（近程度来表征。开环乃氏图离点（-1-1，j0j0）越远，稳定裕度）越远，稳定裕度越大。一般采用相位裕度和幅值裕度来定量地表示相对稳定越大。一般采用相位裕度和幅值裕度来定量地表示相对稳定性。性。四、稳定裕度四、稳定裕度114 控制系统参数的变化，可能会引起系统由稳定变为不四5-4-1、相角裕度和幅值裕度的概念相角裕度和幅值裕度的概念 1相角裕度相角裕度 系统开环频率特性上幅值为系统开环频率特性上幅值为1 1时所对应的角频率称为幅时所对应的角频率称为幅 值穿越频率或截止频率，记为值穿越频率或截止频率，记为 ，即，即定义定义相位裕度相位裕度为为相角裕度相角裕度 的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环相的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后频特性再滞后 度，则系统将处于临界稳定状态。度，则系统将处于临界稳定状态。四、稳定裕度四、稳定裕度（1）1155-4-1、相角裕度和幅值裕度的概念四、稳定裕度（1）115 2幅值裕度幅值裕度 系统开环频率特性上相位等于系统开环频率特性上相位等于-1800时所对应的角频率时所对应的角频率称为相位穿越频率，记为称为相位穿越频率，记为 ，即，即定义幅值裕度为定义幅值裕度为幅值裕度幅值裕度 的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大频特性再增大 倍，则系统将处于临界稳定状态，复平面中倍，则系统将处于临界稳定状态，复平面中 和和 的表示如下张图所示。的表示如下张图所示。对数坐标下，幅值裕度按下式定义：对数坐标下，幅值裕度按下式定义：四、稳定裕度四、稳定裕度（2）116 2幅值裕度四、稳定裕度（2）116图图四、稳定裕度四、稳定裕度（3）117图四、稳定裕度（3）117例例5 512 12 已知单位反馈系统已知单位反馈系统设设K分别为分别为4和和10时，试确定系统的稳定裕度。时，试确定系统的稳定裕度。解：解：可得可得K=4时时 四、稳定裕度四、稳定裕度（4）118例512 已知单位反馈系统四、稳定裕度（4）118K=10 时时分别作出分别作出K=4和和K=10 的开环幅相曲线即闭合曲线的开环幅相曲线即闭合曲线 ，如图，如图所示。所示。由奈氏判据知：由奈氏判据知：K=4 时，系统闭环稳定，时，系统闭环稳定，；K=10 时，系统闭环不稳定，时，系统闭环不稳定，。四、稳定裕度四、稳定裕度（5）119K=10 时四、稳定裕度（5）119例例5 51414 单位反馈系统的开环传递函数为单位反馈系统的开环传递函数为 试确定系统开环增益试确定系统开环增益K5和和K20时的相位裕度和幅值裕度。时的相位裕度和幅值裕度。解：解：由系统开环传递函数知，转折频率为由系统开环传递函数知，转折频率为 ，。按分段区间描述方法，写出对数幅频渐近特性曲线的表达式为按分段区间描述方法，写出对数幅频渐近特性曲线的表达式为 四、稳定裕度四、稳定裕度（11）120例514 单位反馈系统的开环传递函数为 四、稳定裕度（本例本例的伯的伯德图德图如左。如左。四、稳定裕度四、稳定裕度（12）121本例四、稳定裕度（12）121 当当K K5 5时，要满足时，要满足 ，只能在区间只能在区间11，1010，且且 ，则，则 当当K K=20=20时，同理可得时，同理可得 ，。由前面知由前面知求得求得 。四、稳定裕度四、稳定裕度（13）122 当K5时，要满足 ，只能在区可求得当可求得当K K5 5时，时，h h 6dB6dB；当当K K2020时，时，h h 6dB6dB。绘制绘制K K5 5和和K K2020时对数频率特性曲线，如前面图所示。从时对数频率特性曲线，如前面图所示。从图中也可概略读出图中也可概略读出K K5 5和和K K2020时的幅值裕度。显然，当时的幅值裕度。显然，当K K5 5时时h h 0dB,0dB,，该闭环系统稳定；而当，该闭环系统稳定；而当K K2020时时h h 0dB00L0-270-p-pj(j()L dbw ww w00-40-40-20-20-60-600-90-90g0g02.相角裕度相角裕度g g Gk(j)曲线上模值为曲线上模值为1的的 矢量矢量(夹角最小的一个夹角最小的一个)与与 负实轴的夹角：负实轴的夹角：12454 奈奎斯特判据0L0-270-pj()Ldbw54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据稳定系统在稳定系统在c处相角滞后增大处相角滞后增大g g度，系统将为临界稳度，系统将为临界稳定。若超过定。若超过g g度，则不稳度，则不稳.或者说在不破坏稳定的条件或者说在不破坏稳定的条件下，尚可允许增大的开环频率响应的滞后相角。下，尚可允许增大的开环频率响应的滞后相角。对于最小相位系统对于最小相位系统(p=0):相角裕度相角裕度物理意义：物理意义：12554 奈奎斯特判据稳定系统在c处相角滞后增大g度，系54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据例例：某单位反馈系统的：某单位反馈系统的 试分别求试分别求 K=2和和K=20时系统的时系统的解：解：稳定裕度稳定裕度 用渐近法12654 奈奎斯特判据例：某单位反馈系统的 试分别求 K=54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据稳定裕度稳定裕度-20-40-60w wL db0.0.1510-90-900 0-p-p0-27000L Lg1g1L Lg2g21c1c2gj(j()12754 奈奎斯特判据稳定裕度-20-40-60wL 2）54 奈奎斯特判据奈奎斯特判据稳定裕度：稳定裕度：1282）54 奈奎斯特判据稳定裕度：12854 奈奎斯特判据奈奎斯特判据稳定裕度稳定裕度12954 奈奎斯特判据稳定裕度12955 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 一、稳态分析一、稳态分析（一）稳态误差与开环频率特性的关系：（一）稳态误差与开环频率特性的关系：开环频率特性一般分为三段：低、中、高；低开环频率特性一般分为三段：低、中、高；低 频段由频段由决定斜率，决定斜率，K决定高度。时域中已知：决定高度。时域中已知：1、若用、若用表示频率特性低频段的斜率，表示频率特性低频段的斜率，2、55 闭环系系统的性能分析的性能分析 13055 闭环系统的性能分析 一、稳态分析（一）稳态误差与1）0型：型：55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 稳态分析（续）稳态分析（续）1311）0型：55 闭环系统的性能分析 稳态分析（续）1355 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 2)1型：型：13255 闭环系统的性能分析 2)1型：13255 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 斜坡信号下：斜坡信号下：阶跃信号下：阶跃信号下：13355 闭环系统的性能分析 斜坡信号下：阶跃信号下：55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 3)2型：型：13455 闭环系统的性能分析 3)2型：13455 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 稳态分析稳态分析（续）（续）Ka=wcw1w0L dbw20-40-结论：根据低根据低频段，段，确定确定、K，求得求得ess，在，在 阶跃输入下入下 达到达到ess=0的的 条件是低条件是低频 段具有段具有负斜率。斜率。13555 闭环系统的性能分析 稳态分析（续）Ka=wcw（二）稳态误差与闭环频率特性的关系（二）稳态误差与闭环频率特性的关系 由尼氏图最终求得的闭环频率特性基本如图所示，由尼氏图最终求得的闭环频率特性基本如图所示，在此有：在此有：55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析（二）稳态误差与闭环频率特性的关系 由尼氏图最终55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 稳态分析（续）稳态分析（续）单位反馈单位反馈:13755 闭环系统的性能分析 稳态分析（续）单位反馈 55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 二、暂态性能分析二、暂态性能分析（一）典型一阶系统：（一）典型一阶系统：如惯性环节的如惯性环节的频率特性即为频率特性即为一阶系统的闭环频率特性。一阶系统的闭环频率特性。13855 闭环系统的性能分析 二、暂态性能分析（一）典型一55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析（二）典型二（二）典型二阶系系统：13955 闭环系统的性能分析（二）典型二阶系统：13955 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 即为振荡环节，即为振荡环节，52中中绘制的振制的振荡环节频率特性频率特性 即为二阶系统的闭环频率特性。即为二阶系统的闭环频率特性。暂态性能分析（续）暂态性能分析（续）14055 闭环系统的性能分析 即为振荡环节，52中绘制55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）暂态性能分析（续）得到下页图中所示关系曲线：得到下页图中所示关系曲线：14155 闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）得到下页55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）暂态性能分析（续）14255 闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）14255 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）暂态性能分析（续）14355 闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）14355 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）暂态性能分析（续）14455 闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）144暂态性能分析（续）暂态性能分析（续）Mr=1.21.5时时,=0.350.47,%=20%30%较较好好145暂态性能分析（续）Mr=1.21.5时,=0.35055 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 sbtw w5023451010304020rM14655 闭环系统的性能分析 sbtw502345101055 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）暂态性能分析（续）rts1230203010rM14755 闭环系统的性能分析 暂态性能分析（续）rts（三）用开（三）用开环频率特性分析高率特性分析高阶系系统的的暂态性能：性能：55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 148（三）用开环频率特性分析高阶系统的暂态性能：55 闭环用开用开环频率特性分析高率特性分析高阶系系统的的暂态性能性能55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 1、中、中频段段为-20且且宽：149用开环频率特性分析高阶系统的暂态性能55 闭环系统的性用开用开环频率特性分析高率特性分析高阶系系统的的暂态性能性能55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析(相当于一相当于一阶系系统)。2、中、中频段段为-40且且宽：150用开环频率特性分析高阶系统的暂态性能55 闭环系统的性用开用开环频率特性分析高率特性分析高阶系系统的的暂态性能性能55 闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 一般在一般在c附近（附近（+20db-10db）斜率）斜率为为
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