生产与运作管理-独立需求库存控制概述课件

路漫漫其悠远路漫漫其悠远少壮不努力，老大徒悲伤少壮不努力，老大徒悲伤少壮不努力，老大徒悲伤少壮不努力，老大徒悲伤2024/7/7生产与运作管理生产与运作管理-独立需独立需求库存控制概述求库存控制概述路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n库存控制概述库存控制概述n n库存控制系统的构成库存控制系统的构成n n多周期库存基本模型多周期库存基本模型n n基本经济订货批量问题基本经济订货批量问题基本经济订货批量问题基本经济订货批量问题n n经济生产批量的确定经济生产批量的确定经济生产批量的确定经济生产批量的确定n n有数量折扣的经济订货批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定n n单周期库存模型单周期库存模型路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂案例引入案例引入解析戴尔零库存方案解析戴尔零库存方案n n戴尔的库存时间比联想少戴尔的库存时间比联想少18天，效率比联天，效率比联想高想高90%；n n戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或者借用的基础上，并形成用或者借用的基础上，并形成3%的物料成的物料成本优势；本优势；n n戴尔的低库存是因为它的每一个产品都是戴尔的低库存是因为它的每一个产品都是有订单的，通过成熟网络，每有订单的，通过成熟网络，每20秒就整合秒就整合一次订单；一次订单；n n“零库存零库存”并不意味着没有库存。并不意味着没有库存。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂案例引入案例引入解析戴尔零库存方案解析戴尔零库存方案n n精髓是低库存精髓是低库存n n2121世纪初期，戴尔公司的库存量相当于世纪初期，戴尔公司的库存量相当于世纪初期，戴尔公司的库存量相当于世纪初期，戴尔公司的库存量相当于5 5天的天的天的天的出货量，康柏的库存天数为出货量，康柏的库存天数为出货量，康柏的库存天数为出货量，康柏的库存天数为2626天，一般天，一般天，一般天，一般PCPC机厂机厂机厂机厂商的库存时间为商的库存时间为商的库存时间为商的库存时间为2 2个月，而中国个月，而中国个月，而中国个月，而中国ITIT巨头联想集团巨头联想集团巨头联想集团巨头联想集团是是是是3030天。天。天。天。n n戴尔公司的托普弗制造中心巨大的厂房可以容戴尔公司的托普弗制造中心巨大的厂房可以容戴尔公司的托普弗制造中心巨大的厂房可以容戴尔公司的托普弗制造中心巨大的厂房可以容纳五个足球场，而其零部件仓库却不超过一个纳五个足球场，而其零部件仓库却不超过一个纳五个足球场，而其零部件仓库却不超过一个纳五个足球场，而其零部件仓库却不超过一个普通卧室那么大。工人们根据订单每三五分钟普通卧室那么大。工人们根据订单每三五分钟普通卧室那么大。工人们根据订单每三五分钟普通卧室那么大。工人们根据订单每三五分钟就组装出一台新的台式就组装出一台新的台式就组装出一台新的台式就组装出一台新的台式PCPC。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂案例引入案例引入解析戴尔零库存方案解析戴尔零库存方案n n没有零部件仓库没有零部件仓库n n戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或者借用的基础上。者借用的基础上。者借用的基础上。者借用的基础上。n n零部件实行供应商管理库存零部件实行供应商管理库存零部件实行供应商管理库存零部件实行供应商管理库存(VMI)(VMI)，并且要以戴，并且要以戴，并且要以戴，并且要以戴尔订单情况的变化而变化。尔订单情况的变化而变化。尔订单情况的变化而变化。尔订单情况的变化而变化。，戴尔的零库存是，戴尔的零库存是，戴尔的零库存是，戴尔的零库存是建立在供应商的库存或者精确配送能力的基础建立在供应商的库存或者精确配送能力的基础建立在供应商的库存或者精确配送能力的基础建立在供应商的库存或者精确配送能力的基础上。上。上。上。n n戴尔公司的成品管理则完全是采取订单式，用戴尔公司的成品管理则完全是采取订单式，用戴尔公司的成品管理则完全是采取订单式，用戴尔公司的成品管理则完全是采取订单式，用户下单，戴尔组装送货。户下单，戴尔组装送货。户下单，戴尔组装送货。户下单，戴尔组装送货。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂案例引入案例引入解析戴尔零库存方案解析戴尔零库存方案n n以信息代替存货以信息代替存货n n因特网受到戴尔公司的充分重视，戴尔与客户、因特网受到戴尔公司的充分重视，戴尔与客户、因特网受到戴尔公司的充分重视，戴尔与客户、因特网受到戴尔公司的充分重视，戴尔与客户、供应商及其他合作伙伴之间通过网络进行沟通供应商及其他合作伙伴之间通过网络进行沟通供应商及其他合作伙伴之间通过网络进行沟通供应商及其他合作伙伴之间通过网络进行沟通的时间界限已经模糊了的时间界限已经模糊了的时间界限已经模糊了的时间界限已经模糊了n n通过强化信息优势，戴尔整合了供应商库存协通过强化信息优势，戴尔整合了供应商库存协通过强化信息优势，戴尔整合了供应商库存协通过强化信息优势，戴尔整合了供应商库存协作关系，并在实践中，成功地磨合出了供应商作关系，并在实践中，成功地磨合出了供应商作关系，并在实践中，成功地磨合出了供应商作关系，并在实践中，成功地磨合出了供应商的送货能力。的送货能力。的送货能力。的送货能力。n n戴尔可以充分利用库存赚取利润。戴尔可以充分利用库存赚取利润。戴尔可以充分利用库存赚取利润。戴尔可以充分利用库存赚取利润。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂思考思考n n1、库存管理在戴尔的整个运营过程中起着、库存管理在戴尔的整个运营过程中起着怎样的作用？怎样的作用？n n2、零库存真的存在吗？、零库存真的存在吗？路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂9.1 9.1 库存控制概述库存控制概述本节主要内容：本节主要内容：n n企业物流企业物流n n库存的含义库存的含义n n库存的功用与弊端（库存的功用与弊端（“库存的两面性库存的两面性”“零库存零库存”）n n库存控制的目标库存控制的目标n n库存的库存的 ABC控制控制n n库存问题的分类路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂一、一、企业物流企业物流供应商订货接收用户123N原材料在制品成品用户用户分销中心分销中心输入输入转化转化输出输出生产企业的物料流路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂采购、生产与仓储工厂资材仓库成品仓库在制品出库(完成)在制品(供应商)验收供应采购出货路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂二、二、库存的含义库存的含义1 1、库存（、库存（、库存（、库存（InventoryInventory ）一般地说一般地说一般地说一般地说,库存是指暂时闲置的用于将来目的的库存是指暂时闲置的用于将来目的的库存是指暂时闲置的用于将来目的的库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源资源资源资源.如如如如:原材料、半成品、成品、机器、人才、技原材料、半成品、成品、机器、人才、技原材料、半成品、成品、机器、人才、技原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等等（术等等（术等等（术等等（闲置的资源闲置的资源闲置的资源闲置的资源）2 2、库存的种类库存的种类库存的种类库存的种类n n原材料和外购件库存原材料和外购件库存原材料和外购件库存原材料和外购件库存 n n半成品库存及在制品（半成品库存及在制品（半成品库存及在制品（半成品库存及在制品（work in progresswork in progress ）库存）库存）库存）库存n n成品（成品（成品（成品（Finished-goodsFinished-goods ）库存）库存）库存）库存n n备品、备件、工具、工艺装备库存备品、备件、工具、工艺装备库存备品、备件、工具、工艺装备库存备品、备件、工具、工艺装备库存n n在途库存在途库存（Goods-in-transittowarehousesorcustomersGoods-in-transittowarehousesorcustomers）路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂在不同存储点的库存在不同存储点的库存路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂思考思考有人说有人说“库存是一个必要的恶魔库存是一个必要的恶魔”，为什么？为什么？路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂三、三、库存的功用与弊端库存的功用与弊端1 1 1 1、库存的功用、库存的功用、库存的功用、库存的功用n n快速满足用户期望，缩短交货期快速满足用户期望，缩短交货期快速满足用户期望，缩短交货期快速满足用户期望，缩短交货期n n稳定生产需求，消除需求波动在生产稳定生产需求，消除需求波动在生产稳定生产需求，消除需求波动在生产稳定生产需求，消除需求波动在生产-分销间的影响分销间的影响分销间的影响分销间的影响n n防止发生缺货防止发生缺货防止发生缺货防止发生缺货n n防止价格上涨防止价格上涨防止价格上涨防止价格上涨,或争取数量折扣或争取数量折扣或争取数量折扣或争取数量折扣2 2 2 2、库存的弊端、库存的弊端、库存的弊端、库存的弊端n n占用大量资金占用大量资金占用大量资金占用大量资金n n增加企业费用支出增加企业费用支出增加企业费用支出增加企业费用支出n n腐烂变质的损失腐烂变质的损失腐烂变质的损失腐烂变质的损失n n麻痹管理人员的思想麻痹管理人员的思想麻痹管理人员的思想麻痹管理人员的思想路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂库存的两面性库存的两面性n n从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但不会创造价值，反而还会因占用资源而增不会创造价值，反而还会因占用资源而增加企业的成本，本身是一种浪费。加企业的成本，本身是一种浪费。n n从现实看，库存不可避免，因为不具备彻从现实看，库存不可避免，因为不具备彻底消除库存的条件，所以又要求保持合理底消除库存的条件，所以又要求保持合理水平的库存，以保证生产的正常进行。水平的库存，以保证生产的正常进行。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂思考思考既然库存有这么多作用，既然库存有这么多作用，为什么还有很多企业为什么还有很多企业去追求去追求“零库存零库存”？路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂作为缓冲的库存作为缓冲的库存运作管理运作管理交货交货质量质量设备故障设备故障调整时间长调整时间长库存库存旷工旷工计划太糟糕计划太糟糕材料搬运材料搬运路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n传统库存管理传统库存管理 把提高库存作为解决生产过程中出现把提高库存作为解决生产过程中出现问题的首选。问题的首选。“治标不治本治标不治本”越来越大的库存不仅会带来更大的浪越来越大的库存不仅会带来更大的浪费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖得越来越深，生产系统变得越来越脆弱，得越来越深，生产系统变得越来越脆弱，埋下严重隐患。埋下严重隐患。n n现代现代“零库存零库存”管理管理 “降低库存降低库存暴露生产系统中的问题暴露生产系统中的问题改进生产系统改进生产系统更完善的生产系统更完善的生产系统进一步降低库存进一步降低库存”良性循环良性循环路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂隐藏着的管理问题库存水平被隐藏的问题.通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、暴露问题、解决问题暴露问题、解决问题.路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n为了保证企业正常经营活动，库存是必要为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了大量的资金。的，但同时库存又占用了大量的资金。n n怎样既保证经营活动的正常进行，又使流怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。的问题。n n库存控制的目标就是防止超储和缺货。库存控制的目标就是防止超储和缺货。四、库存控制的目标路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂五、库存的五、库存的 ABC控制控制n nABCABC分类的基本思想分类的基本思想n n意意大大利利经经济济学学家家帕帕列列图图(Pareto)(Pareto)在在统统计计社社会会财财富富的的分分配配时时，发发现现大大约约占占人人口口总总数数20%20%左左右右的的人人占占有有社社会会财富的财富的80%80%左右左右 n n20208080律律：20%20%左左右右的的因因素素占占有有(带带来来)80%)80%左左右右的的成成果，物资，人员，设备，产品，市场等果，物资，人员，设备，产品，市场等路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂库存的库存的 ABC控制控制 A类类：数量占库存物资总数的：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的、金额占库存总金额的70%左右的物资左右的物资 B类类：数量占库存物资总数的数量占库存物资总数的20%、金额占库存总金额的、金额占库存总金额的20%左右的物资左右的物资 C类类：数量占库存物资总数的：数量占库存物资总数的70%、金额占库存总金额的、金额占库存总金额的10%左右的物资左右的物资品种累计%金额累计%100907001030100路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占资金的比例占资金的比例 占品种的比例占品种的比例路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂如何进行如何进行ABCABC分类分类物资及其用量情况表（一）物资及其用量情况表（一）物资代码物资代码 年使用量（件）年使用量（件）单价（元）单价（元）年费用年费用(元元)序号序号 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.080.090.11 4,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 220 5293817461024路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂如何进行如何进行ABCABC分类（续）分类（续）物资及其用量情况表（二）物资及其用量情况表（二）物资物资 代码代码 年费用年费用累积年费用累积年费用累积百分比累积百分比分类分类N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-2 25,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%A A B B B C C C C C25路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂如何进行如何进行ABCABC分类（续）分类（续）ABC分类汇总表分类汇总表 类别类别物资代码物资代码种类百分比种类百分比每类价值每类价值价值百分比价值百分比 AN-15,X-2320%49,200 70%B G-11,U-6,X-30 30%16,800 24%C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50%4,060 6%26路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n nA A类类物物资资 严严密密控控制制，包包括括最最完完整整、精精确确的的记记录录，最最高高的的作作业业优优先先权权，高高层层管管理理人人员员经经常常检检查查，小小心心精精确确地地确确定定订订货货量量和和订订货货点点，紧紧密密的的跟跟踪踪措措施施，使库存时间最短。使库存时间最短。n nB B类类物物资资 正正常常控控制制，包包括括做做记记录录和和固固定定时时间间的的检检查查；只只有有在在紧紧急急情情况况下下，才才赋赋予予较较高高的的优优先先权权；可按经济批量定货。可按经济批量定货。n nC C类物资类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等的库存，给予最低的优先作业次序等路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂六、库存问题的分类六、库存问题的分类n n1、单周期库存与多周期库存、单周期库存与多周期库存n n单周期需求单周期需求单周期需求单周期需求：指仅仅发生在比较短的一段时间：指仅仅发生在比较短的一段时间：指仅仅发生在比较短的一段时间：指仅仅发生在比较短的一段时间内的或库存时间不太长的需求，也称为一次性内的或库存时间不太长的需求，也称为一次性内的或库存时间不太长的需求，也称为一次性内的或库存时间不太长的需求，也称为一次性订货量问题。订货量问题。订货量问题。订货量问题。n n多周期需求多周期需求多周期需求多周期需求：指在足够长时间内对某种物品的：指在足够长时间内对某种物品的：指在足够长时间内对某种物品的：指在足够长时间内对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂2、独立需求与相关需求、独立需求与相关需求n n独立需求：独立需求：由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的n n相关需求：相关需求：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂独立需求与相关需求独立需求与相关需求A独立需求:Finished GoodsB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求:Raw Materials,Component parts,Sub-assemblies,etc.路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂滑条拉手滚子抽屉锁箱体三抽屉文件柜组成路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂七、库存控制系统七、库存控制系统路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂库存控制系统关注的三个问题库存控制系统关注的三个问题n n隔多长时间检查一次库存量？隔多长时间检查一次库存量？n n何时提出补充订货？何时提出补充订货？n n每次订多少？每次订多少？路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂1、连续观测库存控制系统（固定量系统）（1）随时检查库存）随时检查库存（2）随时订货）随时订货（3）固定量）固定量Q路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统）（1）固定时间）固定时间T（2）固定周期）固定周期T（3）订货量）订货量S-LN路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂3、最大最小系统（1）固定时间）固定时间T（2）固定周期）固定周期T（3）订货量看是否低于）订货量看是否低于S，若低于，则补充，若低于，则补充S-LN，若不低，则不补充。若不低，则不补充。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂9.2 9.2 库存问题的基本模型库存问题的基本模型本节主要内容：本节主要内容：n n多周期模型多周期模型n n与库存相关的费用与库存相关的费用n n经济订货批量模型经济订货批量模型n n经济生产批量模型经济生产批量模型n n价格折扣模型价格折扣模型n n单周期模型单周期模型路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂（一）库存控制系统中的费用（成本）（一）库存控制系统中的费用（成本）n n有四大类成本对库存决策起到决定性的重要作用，即：n n订货成本订货成本n n补充订货成本补充订货成本n n购买（加工）成本购买（加工）成本n n缺货成本缺货成本一、一、多周期库存基本模型路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n年维持库存费年维持库存费（Holding Costs，CH）n n物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。n n与存货单元的价格成正比与存货单元的价格成正比n n年补充订货费（年补充订货费（reorder cost，CR）n n与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关n n年购买费（年购买费（purchasing cost,CP)n n与价格和订货数量有关与价格和订货数量有关n n缺货成本（缺货成本（Shortage loss Costs，CS）n n由于缺货造成的损失由于缺货造成的损失路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂总成本总成本库存存储成本库存存储成本订货成本订货成本0 0订购数量订购数量Q Q成本成本单位存储费用一定，库存存单位存储费用一定，库存存储成本与存储数量成正比储成本与存储数量成正比每次订货费用一定，订货次每次订货费用一定，订货次数与每次定购数量成反比数与每次定购数量成反比成本最低的订购数量成本最低的订购数量Q Q路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 订货批量是指消耗一次订货费用一次采购订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。某种产品的数量。经济订货批量经济订货批量(Economic Order Quantity,(Economic Order Quantity,简称简称EOQ)EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量定出的订货批量,这种确定订货批量的方法就这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法称为经济订货批量法.（二）经济订货批量问题（二）经济订货批量问题路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。的本质。1 1、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：n n(1)(1)外外部部对对库库存存系系统统的的需需求求率率已已知知、需需求求率率均均匀匀且且为为常量。常量。n n(2)(2)一次订货量无最大最小限制一次订货量无最大最小限制n n(3)(3)采购、运输均无价格折扣采购、运输均无价格折扣n n(4)(4)订货提前期已知，且为常量。订货提前期已知，且为常量。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n(5)订货费与订货批量无关。n n(6)维持库存费是库存量的线性函数。n n(7)不允许缺货。n n(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。n n(9)采用固定量系统。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂1.收到一次订货量收到一次订货量Q2.开始使用这批物品开始使用这批物品3.当物品存量下降到当物品存量下降到 R,发出下一发出下一次订货，量为次订货，量为 Q4.重复以上循环重复以上循环库存量的变化库存量的变化44路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂LTQ(1/2)Q 平均库存量平均库存量订货点订货点ROP最高库存量最高库存量时间订货提前期订货提前期路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂根据假设条件，年缺货损失费根据假设条件，年缺货损失费根据假设条件，年缺货损失费根据假设条件，年缺货损失费 ，年购买费，年购买费，年购买费，年购买费 因为无价格折扣，与订货量无关，为常量因为无价格折扣，与订货量无关，为常量因为无价格折扣，与订货量无关，为常量因为无价格折扣，与订货量无关，为常量 式中式中式中式中,S,S,S,S一次订货费或调整准备费；一次订货费或调整准备费；一次订货费或调整准备费；一次订货费或调整准备费；H H H H 单位维持库存费，单位维持库存费，单位维持库存费，单位维持库存费，H=P H=P H=P H=P h,Ph,Ph,Ph,P为单价，为单价，为单价，为单价，h h h h为资金效果系数。为资金效果系数。为资金效果系数。为资金效果系数。D D D D 年需求量年需求量年需求量年需求量2 2、库存费用分析、库存费用分析路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂对对对对Q Q Q Q求导，令一阶导数为零：求导，令一阶导数为零：求导，令一阶导数为零：求导，令一阶导数为零：经济订货批量经济订货批量经济订货批量经济订货批量(economic order quantity)(economic order quantity)(economic order quantity)(economic order quantity)年订货次数年订货次数年订货次数年订货次数n n n nD/EOQD/EOQD/EOQD/EOQ订货点订货点订货点订货点RLRLRLRL（D/ND/ND/ND/N）LTLTLTLT （N N N N与与与与LTLTLTLT相对应的时间单位，若相对应的时间单位，若相对应的时间单位，若相对应的时间单位，若LTLTLTLT以周、月、以周、月、以周、月、以周、月、季为单位，则季为单位，则季为单位，则季为单位，则N N N N分别为分别为分别为分别为52525252、12121212、4 4 4 4）最低年总费用最低年总费用最低年总费用最低年总费用路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂3 3、经济订货批量的最优解、经济订货批量的最优解路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n例：例：S S公司以单价公司以单价1010元每年购入某种产品元每年购入某种产品80008000件，每次订货费件，每次订货费3030元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%12%，单位维持库存费按所库存货物价值的单位维持库存费按所库存货物价值的18%18%计算。计算。若每次订货的提前期为若每次订货的提前期为2 2周，试求经济订货批周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点量、最低年总成本、年订购次数和订货点。n n解：解：P=10 P=10 元元/件件 D=8000 D=8000件件 S=30 S=30元元 LT=2 LT=2周周 H=1012%+1018%=3 H=1012%+1018%=3元元/（件（件.年）年）路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂每年订货次数n=D/EOQ=8000/400=20（次）订货点RL=（D/52)LT=8000/522=307.7（件）路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越低，但发生的订货次数越多。存量越低，但发生的订货次数越多。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂课堂练习课堂练习n n某企业年需要某物资量为14400件，该物资的单价为0.40元，保管费率为25。每次订货成本为20元。试求：试求：（1 1）经济订货批量为多少？）经济订货批量为多少？（2 2）一年应该订货几次？）一年应该订货几次？（3 3）全年的库存总成本）全年的库存总成本(应包括购货费用应包括购货费用)是多是多少？少？路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n解：解：解：解：n n需求量需求量需求量需求量D D D D14400144001440014400件件件件/年，年，年，年，n n物资单价物资单价物资单价物资单价P P P P0.400.400.400.40元元元元/件件件件n n订货成本订货成本订货成本订货成本S S S S20202020元元元元/次，次，次，次，n n单位物资年保管费用单位物资年保管费用单位物资年保管费用单位物资年保管费用H H H H0.40250.40250.40250.40250.100.100.100.10元元元元/年年年年 件件件件 路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n（2 2）订货次数）订货次数14400/240014400/24006 6（次）（次）（3 3）库存总成本）库存总成本路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂思考思考n n如果订货提前期LT10天，如果每年按照240天计算，那么订货点（ROP）应该为多少？路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂LTQ(1/2)Q平均库存量订货点ROP最高库存量时间订货提前期当现有库存量降到当现有库存量降到 600 600 件时件时,就要发出下一次的订货就要发出下一次的订货路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂（三）经济生产批量的确定（三）经济生产批量的确定 设：设：p-p-生产率（件生产率（件/天）天）u-u-需求率（件需求率（件/天）天）t tp p-用于生产的时间（天）用于生产的时间（天）Q-Q-每次生产量每次生产量 Q Q1 1-最大存储量最大存储量路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂三、经济生产批量模型n n前提条件：n n经济生产批量的假设条件与经济订货批量模型经济生产批量的假设条件与经济订货批量模型经济生产批量的假设条件与经济订货批量模型经济生产批量的假设条件与经济订货批量模型大多相同大多相同大多相同大多相同(第第第第8 8 8 8条不同条不同条不同条不同)路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂库存量Q/p 时间订货点ROP平均库存量平均库存量Imax/2最高库存量 Imax每次生产的数量每次生产的数量Q生产速率p生产时间内生产时间内消耗的量消耗的量库存量增长速率库存量增长速率p-DLT路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂公式推导：公式推导：公式推导：公式推导：n n在库存为在库存为在库存为在库存为0 0 0 0时进行生产，生产率为时进行生产，生产率为时进行生产，生产率为时进行生产，生产率为p p p p，若，若，若，若p p p p大于需求率大于需求率大于需求率大于需求率d d d d，则库存以，则库存以，则库存以，则库存以(p-d)(p-d)(p-d)(p-d)的速率上升，经过时间的速率上升，经过时间的速率上升，经过时间的速率上升，经过时间t t t tp p p p,库存达到库存达到库存达到库存达到I I I Imaxmaxmaxmax。此时生产停止，库存按需求率。此时生产停止，库存按需求率。此时生产停止，库存按需求率。此时生产停止，库存按需求率d d d d下降。当库存减下降。当库存减下降。当库存减下降。当库存减少为少为少为少为0 0 0 0时再生产。时再生产。时再生产。时再生产。Q Q Q Q是在是在是在是在t t t tp p p p时间内的生产量，又是一个时间内的生产量，又是一个时间内的生产量，又是一个时间内的生产量，又是一个补充周期补充周期补充周期补充周期T T T T内消耗的量。内消耗的量。内消耗的量。内消耗的量。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量为为为为20000200002000020000台，一年按台，一年按台，一年按台，一年按250250250250个工作日计算。生产率为个工作日计算。生产率为个工作日计算。生产率为个工作日计算。生产率为每天每天每天每天100100100100台，生产提前期为台，生产提前期为台，生产提前期为台，生产提前期为4 4 4 4天。单位产品的生产天。单位产品的生产天。单位产品的生产天。单位产品的生产成本为成本为成本为成本为50505050元，单位产品的年维持库存费元，单位产品的年维持库存费元，单位产品的年维持库存费元，单位产品的年维持库存费10101010元，每元，每元，每元，每次生产的准备费为次生产的准备费为次生产的准备费为次生产的准备费为20202020元。试求经济生产批量、年元。试求经济生产批量、年元。试求经济生产批量、年元。试求经济生产批量、年生产次数、订货点和最低年总费用。生产次数、订货点和最低年总费用。生产次数、订货点和最低年总费用。生产次数、订货点和最低年总费用。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂解：解：已知，已知，D=20000D=20000台，台，d=D/N=20000/250=80d=D/N=20000/250=80台台/天，天，p pr r=100=100台台/天天,LT=4,LT=4天，天，p=50p=50元，元，H=10H=10元元/年，年，S=20S=20元元则：则：年生产次数年生产次数n=D/EPL=20000/632=31.6n=D/EPL=20000/632=31.6（次）（次）订货点订货点RL=dLT=804=320RL=dLT=804=320（台）（台）最低年库存费最低年库存费 路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂例例:戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶瓶/天。氧气瓶的生产率为天。氧气瓶的生产率为200瓶瓶/天，年天，年库存成本为库存成本为1元元/瓶，设备调整费用为瓶，设备调整费用为35元元/次。求：次。求：经济生产批量经济生产批量(EPQ)；每年生每年生产次数；产次数；最大库存水平；最大库存水平；一个周期内的一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。生产时间和纯消耗时间的长度。解：已知，解：已知，c co o=35=35元元/次，次，p p=200=200瓶瓶/天天,u u=50=50瓶瓶/天，天，C CH H=Ch=1=Ch=1元元/瓶瓶年，年，年需求量年需求量 D D=50220=11000=50220=11000 瓶瓶路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 每年生产次数每年生产次数 n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.86 11 最大库存水平最大库存水平Qmax Qmax=Q*(p-u)/p=1013(200-50)/200=759.75 760 瓶瓶 生产时间生产时间 tp 和纯消耗时间和纯消耗时间(t-tp)tp=Q*/p=1013/200=5.065 天天 t-tp=(Q*/u)-(Q*/p)=1013/50-1013/200=20.56-5.065 =15.02 天天 经济生产批量经济生产批量(EPQ)：路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂单单价价订货批量订货批量QP1P2p30 Q1 Q2当当QQQQ1 1,单价为单价为P P1 1当当Q Q1 1Q QQ P P2 2 P P3 3（三）有数量折扣的经济订货批量的确定（三）有数量折扣的经济订货批量的确定路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂0 Q1 Q2 订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况出现可行最小费用的三种情况路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂求有价格折扣的最优订货批量步骤：求有价格折扣的最优订货批量步骤：(P252)(P252)1.取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。2.取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。3.如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n例：例：S S公司每年要购入公司每年要购入12001200台台X X产品，供应商的产品，供应商的条件是：条件是：1 1）订货量大于）订货量大于7575单位时，单价单位时，单价32.532.5元；元；2 2）订货量小于）订货量小于7575单位时，单价单位时，单价35.0035.00元。元。每次订货费用每次订货费用8.008.00元；单位产品的年库存维持元；单位产品的年库存维持费为单价的费为单价的12%12%。试求最优订货批量。试求最优订货批量。n n解：解：第一步，当第一步，当C=32.5C=32.5，H=32.512%=3.9H=32.512%=3.9，S=8.00S=8.00，D=1200D=1200。70.1675，不可行。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂第二步，第二步，第二步，第二步，C=35.00C=35.00C=35.00C=35.00，H=3512%=4.2H=3512%=4.2H=3512%=4.2H=3512%=4.2。比较订货量为比较订货量为比较订货量为比较订货量为68686868单位和单位和单位和单位和75757575单位时的年总成本：单位时的年总成本：单位时的年总成本：单位时的年总成本：CTCTCTCT（68686868）=（68/268/268/268/2）4.2+4.2+4.2+4.2+（1200/681200/681200/681200/68）8+1200358+1200358+1200358+120035 =42283.98 =42283.98 =42283.98 =42283.98（元）（元）（元）（元）CTCTCTCT（75757575）=（75/275/275/275/2）3.9+3.9+3.9+3.9+（1200/751200/751200/751200/75）8+1200358+1200358+1200358+120035 =39274.25 =39274.25 =39274.25 =39274.25（元）（元）（元）（元）CTCTCTCT（75757575）CT CT CT CT（68686868），所以最优批量应为），所以最优批量应为），所以最优批量应为），所以最优批量应为75757575单位。单位。单位。单位。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂例题例题n n某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为一次订货费为4 4元元,单位维持库存费为库存物品单位维持库存费为库存物品价值的价值的 2%2%，年需要量为，年需要量为 10,000 10,000 件，求出最佳件，求出最佳订货量。订货量。订货量(件)单价（元）0 0 2,499 2,499 1.201.202,5002,5003,9993,9991.001.004,000 4,000 及以上及以上0.980.98路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂D=10,000 D=10,000 件件件件一次订货费一次订货费一次订货费一次订货费S=4S=4元元元元单位维持库存费单位维持库存费单位维持库存费单位维持库存费H H为单价的为单价的为单价的为单价的 2%2%单价单价单价单价C=1.20C=1.20，1.001.00，0.980.98元元元元按单价按单价按单价按单价1.201.20计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为1826,1826,在在在在24992499以内，以内，以内，以内，Q Qoptopt可行可行可行可行按次低价按次低价按次低价按次低价1.001.00计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为2000,2000,不在不在不在不在2500-39992500-3999范围范围范围范围,QQoptopt不可行不可行不可行不可行按最低价按最低价按最低价按最低价0.980.98计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为2020,2020,小于小于小于小于4000,Q4000,Qoptopt不可行不可行不可行不可行订货量(件)单价（元）0 2,499 0 2,499 1.201.202,5003,9992,5003,9991.001.004,000 4,000 及以上及以上0.980.98路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2,要比较所有价格折扣点的总费用。为什么?40004000总年费用因为总年费用是“U”形函数订货量 1826 182625002500路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂下面，计算不同折扣点下的总费用下面，计算不同折扣点下的总费用n nCT(1826)=100001.20+10000/18264 +（1826/2）(0.021.20)=12043.82n nCT(2500)=100001.00+10000/25004 +（2500/2）(0.021.00)=10041n nCT(4000)=100000.98+10000/40004 +（4000/2）(0.020.98)=9849.20n nQ=4000为最佳订货批量路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂某电器公司每年需要某电器公司每年需要某电器公司每年需要某电器公司每年需要40004000只开关。开关的价格为：购买数只开关。开关的价格为：购买数只开关。开关的价格为：购买数只开关。开关的价格为：购买数量在量在量在量在1-4991-499之间时，每个开关之间时，每个开关之间时，每个开关之间时，每个开关0.900.90元；购买数量在元；购买数量在元；购买数量在元；购买数量在500-999500-999之之之之间时，每个开关间时，每个开关间时，每个开关间时，每个开关0.850.85元；购买数量在元；购买数量在元；购买数量在元；购买数量在10001000以上时，每个开关以上时，每个开关以上时，每个开关以上时，每个开关0.820.82元。每次订货费用为元。每次订货费用为元。每次订货费用为元。每次订货费用为1818元，库存保管费用率为单价的元，库存保管费用率为单价的元，库存保管费用率为单价的元，库存保管费用率为单价的18%18%，求经济订货批量和年总费用。，求经济订货批量和年总费用。，求经济订货批量和年总费用。，求经济订货批量和年总费用。解：已知解：已知解：已知解：已知 D=4000 D=4000只只只只,C,COO=18=18元元元元/次次次次,I=0.18,I=0.18，单位产品，单位产品，单位产品，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：库存保管费随其单价而变，具体结果如下：库存保管费随其单价而变，具体结果如下：库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围订货范围单价（元）单价（元）单位产品库存保管费用单位产品库存保管费用(元元)1-4990.900.18(0.90)=0.162500-9990.850.18(0.85)=0.1531000以上以上0.820.18(0.82)=0.1476课堂练习课堂练习路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂n n第一步第一步第一步第一步:对每一个价格对每一个价格对每一个价格对每一个价格,从低到高分别用从低到高分别用从低到高分别用从低到高分别用EOQEOQ公式计算可公式计算可公式计算可公式计算