理论基础相对论课件

l理论基础：相对论，量子力理论基础：相对论，量子力学学相对论BF1900年英国物理学家年英国物理学家开尔文开尔文展望展望20 世纪科学：世纪科学：-黑体热辐射实验黑体热辐射实验-迈克耳逊迈克耳逊-莫雷实验莫雷实验“但是，在物理学晴朗天空的远处但是，在物理学晴朗天空的远处,还有两朵小小的令人不安的乌云还有两朵小小的令人不安的乌云”“在已经基本建成的科学大厦中，后在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了作就行了”n广义广义推广到一般参照系包括推广到一般参照系包括引力场在内的理论引力场在内的理论（1915年）年）相对论：相对论：（1905年年）n狭义狭义局限在惯性参照系的理局限在惯性参照系的理论论 一一.伽伽利利略略变变换换F伽利略坐伽利略坐标变换式标变换式-时间和空间无时间和空间无关关5-1 经典力学时空观经典力学时空观F求导可得速度和加速度的求导可得速度和加速度的伽利略变伽利略变换式换式-牛顿定律对伽利略变换不牛顿定律对伽利略变换不变变二二.力学的相对性原理力学的相对性原理F对任何惯性系来说，力学现象都遵对任何惯性系来说，力学现象都遵从同样的规律，即从同样的规律，即一切惯性系都是等一切惯性系都是等价的价的船走吗船走吗?舟行而舟行而不觉也不觉也-西汉尚书纬西汉尚书纬 考灵曜考灵曜二二.经典力学时空观经典力学时空观v绝对空间：绝对空间：长度量度与参照系无关长度量度与参照系无关K系系K系系F时间和空间彼此独立时间和空间彼此独立-与参照系无与参照系无关关-绝对时空绝对时空观观v绝对时间：绝对时间：时间量度与参照系无关时间量度与参照系无关v绝对质量：绝对质量：物体质量与参照系无关物体质量与参照系无关在此基础上有在此基础上有三三.牛顿力学的困难牛顿力学的困难光传到乙的时间：光传到乙的时间：传到乙的时间：传到乙的时间：先出球，后击球先出球，后击球 -先后颠先后颠倒倒击前瞬间击前瞬间击后瞬间击后瞬间光的传播速度各向同光的传播速度各向同性，恒为性，恒为c5-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换一一.光速问题光速问题二二.爱因斯坦爱因斯坦的两个基本假设的两个基本假设1905年爱因斯坦在年爱因斯坦在运动物体的电动运动物体的电动力学力学论文中提出假设：论文中提出假设：相对性原理：物理定律物理定律在一切惯性在一切惯性系中都是相同的系中都是相同的-不存在任何特殊的惯性不存在任何特殊的惯性系系光速不变原理：在在所所有有惯惯性性系系中中，真真空中的光空中的光传播的速率都等于传播的速率都等于c三三.洛仑兹变换洛仑兹变换 t=0：K和和K系系重合重合,原点发一闪光原点发一闪光t秒秒后：后：球面波球面波洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹逆变换洛仑兹逆变换 v c时时洛仑兹变换失去意义洛仑兹变换失去意义-物体的速度以物体的速度以c为极为极限限洛仑兹变换中时间和空间相互联系洛仑兹变换中时间和空间相互联系讨论：讨论：uc时：时：-洛仑兹变换转化为伽利略变洛仑兹变换转化为伽利略变换换 四四.相对论的速度变换相对论的速度变换同理同理例例1K系系0点发出一闪光，点发出一闪光，1s后同时后同时被被P1和和P2点接收。设点接收。设K系相对系相对K系的系的运动速度为运动速度为0.8c(开始时开始时0与与0重合重合)，求，求P1和和P2接受到信号时在接受到信号时在K上的时上的时刻和位置刻和位置解：解：P1和和P2接受信号接受信号时的时空坐标分别为时的时空坐标分别为(c,0,0,1)、(-c,0,0,1)即即P1点在点在K中的中的时空坐标为时空坐标为(,0,0,)K上观察上观察同理可得同理可得P2点在点在K中的中的时空坐标为时空坐标为(-3c,0,0,3)例例2在实验室测出，电子在实验室测出，电子A以速度以速度2.9108m/s向右运动，而电子向右运动，而电子B以速以速度度2.7108m/s向左运动。求向左运动。求A电子相电子相对对B电子的速度是多少电子的速度是多少?实验室实验室解：设实验室为解：设实验室为K系，电子系，电子B为为K系系A相对于相对于B的速度即为的速度即为A相对于相对于K的速的速度度一一.长度收缩长度收缩5-3 相对论时空观相对论时空观F固有长度固有长度L0：观察者相对于物体静观察者相对于物体静止时所测量的长度止时所测量的长度K系测量系测量K系系同时同时测得首尾坐标分别为测得首尾坐标分别为x1和和x2:即即-长度收缩长度收缩 讨论：讨论：长长度度测测量量值值与与被被测测物物体体相相对对于于观观测测者的运动有关，相对静止时最长者的运动有关，相对静止时最长对运动物体的测量对运动物体的测量必须同时测量必须同时测量两两端点的坐标端点的坐标相对论长度收缩只发生在有相对运相对论长度收缩只发生在有相对运动的方向上动的方向上所有惯性系彼此等价所有惯性系彼此等价例例3如图，有一米尺固定在如图，有一米尺固定在xoy平平面内面内，K系测得该尺与系测得该尺与x轴成轴成30o角，角，K系测得该尺与系测得该尺与x轴成轴成45o角。问角。问:K系系中的观察者测得尺的长度是多少中的观察者测得尺的长度是多少?K相对于相对于K系的速度是多少系的速度是多少?解：解：K系：系：设设K系测得尺长为系测得尺长为l尺在尺在y方向上得投影长度不变，即方向上得投影长度不变，即由长度收缩有由长度收缩有解得解得 二二.时间膨胀时间膨胀F固有时间固有时间t t0：在一惯性系中测得的在一惯性系中测得的该惯性系该惯性系同一地点同一地点先后发生的两件事先后发生的两件事件的时间间隔件的时间间隔闪光闪光第第1次次第第2次次-时间时间膨胀膨胀 讨论：讨论：由相对运动参照系测得的时间间隔由相对运动参照系测得的时间间隔比固有时间长，即事件变化过程的比固有时间长，即事件变化过程的时间间隔变大时间间隔变大相对于观察者动钟比静钟慢相对于观察者动钟比静钟慢(动钟动钟变慢变慢)光脉冲来回一次，光脉冲来回一次，K系钟走的时间系钟走的时间K系系例例4一一飞飞船船和和一一彗彗星星相相对对地地面面分分别别以以0.6c和和0.8c的的速速度度相相向向而而行行,在在地地面面上上观观测测,再再有有5s二二者者就就要要相相撞撞,问问:(1)飞飞船船上上看看彗彗星星的的速速度度为为多多少少?(2)从从飞飞船船上上的的钟钟看看再再经经多多少少时时间间二二者者将将相相撞撞?解：设地面为解：设地面为K系，系，飞船为飞船为K系系,对飞船，观察到对飞船，观察到彗星彗星和与和与彗星彗星相撞是在同一相撞是在同一地点发生的两个事件地点发生的两个事件负号表示沿负号表示沿x轴负向轴负向三三.“同同时时”的的相相对对性性设设在在K系系x1、x2处处同同时时发生两件事件发生两件事件K系观察系观察 事件先后顺序：被观察惯性系运动事件先后顺序：被观察惯性系运动方向方向后方后方的那一事件先发生的那一事件先发生如：如：x2处的事件先发生处的事件先发生讨论：讨论：一一惯惯性性系系中中同同时时而而不不同同地地点点发发生生的的事事件，在另一惯性系不是同时发生件，在另一惯性系不是同时发生 事件的因果顺序是绝对的事件的因果顺序是绝对的而而与与同号同号-事件的因果顺序不事件的因果顺序不变变例例5观察者观察者A看到空间距离为看到空间距离为4m的的两个事件同时发生，观察者两个事件同时发生，观察者B看这两看这两个事件的空间距离为个事件的空间距离为5m，试问试问:对对B来说，这两个事件是否同时发生来说，这两个事件是否同时发生?时时间间隔为多少间间隔为多少?两个观察者的相对速两个观察者的相对速度为多大度为多大?解：设观察者解：设观察者A为为K系，系，B为为K系，系，B相对于相对于A以速度以速度 u沿沿 x 轴运动轴运动解得解得相对论B5-4相对论动力学基础相对论动力学基础一一.相对论质量相对论质量以全同粒子的完全非以全同粒子的完全非弹性碰撞为例弹性碰撞为例碰前：在碰前：在K系观察系观察A：B：碰后碰后:由动量守恒定律知由动量守恒定律知由质量守恒由质量守恒由动量守恒由动量守恒取取“-”号号可得可得一般一般-质量与运动速度相关质量与运动速度相关讨论：讨论：vc时：时：v c时：时：-物体运动速度不能大于物体运动速度不能大于c2.动力学方程动力学方程二二.动量和动力学方程动量和动力学方程1.动量动量 三三.相对论能量相对论能量物体在物体在 作用下位移作用下位移 ，动能的增量，动能的增量由分部积分法由分部积分法总能量总能量静能静能动能动能讨论：讨论：静能静能 ：物体内部各粒子：物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量的运动及其相互作用的能量动能动能 ：物体作为一个整体作机：物体作为一个整体作机械运动而具有的能量械运动而具有的能量时：时：当当-大部分能量储存在物体的内大部分能量储存在物体的内部部总能量：总能量：四四.质能关系质能关系 能量与动量的关系能量与动量的关系1.质能关系质能关系1kg物体的静质能物体的静质能1kg汽油的燃烧值汽油的燃烧值-质量和能量不可分质量和能量不可分割割2.能量与动量的关系能量与动量的关系平方后消去平方后消去v可得可得动质动质能三能三角形角形五五.光子光子2.运动质量运动质量1.静止质量静止质量 m0=03.动量动量例例6静质量为静质量为mo的粒子具有初速度的粒子具有初速度vo=0.4c。(1)若粒子速度增加一倍，若粒子速度增加一倍，则粒子的动量为初动量的几倍则粒子的动量为初动量的几倍?(2)若要使它的末动量等于初动量的若要使它的末动量等于初动量的10倍，倍，则末速度应是初速度的几倍则末速度应是初速度的几倍?解：解：初动量初动量当当有有由由可得可得例例7两个静止质量都是两个静止质量都是mo的小球，的小球，其中一个静止，另一个以其中一个静止，另一个以v=0.8c运动。运动。在它们做对心碰撞后粘在一起在它们做对心碰撞后粘在一起,求碰求碰后合成小球的静止质量后合成小球的静止质量解：设碰后合成小球的质量为解：设碰后合成小球的质量为M,速速度为度为V由质量守恒有由质量守恒有碰撞前后动量守恒有碰撞前后动量守恒有