第二章-资金时间价值和风险价值分析课件

第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值第二节第二节 资金风险与资金风险与报酬报酬第二章 财务管理的价值观念 第一节 资金时1第一节第一节 资金时间价值资金时间价值第一节 资金时间价值2一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念（一）资金时间价值的定义（一）资金时间价值的定义资金时间价值的实质资金时间价值的实质:投资后的投资后的增值额。增值额。资资金金时时间间价价值值可可以以看看成成是是在在不不考考虑虑通通货货膨膨胀胀和风险价值的情况下的和风险价值的情况下的社会资金平均利润率。社会资金平均利润率。货币时间价值的货币时间价值的表达或描述形式表达或描述形式 绝对数绝对数-时间价值额时间价值额 相对数相对数-时间价值率时间价值率 一般假定没有风险和通货膨胀，一般假定没有风险和通货膨胀，以以利率利率代表时间价值。代表时间价值。一、资金时间价值的概念（一）资金时间价值的定义3需要注意的问题：需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢需要注意的问题：4工具：现金流量时间线工具：现金流量时间线1000600600t=0t=1t=2工具：现金流量时间线1000600600t=0t=1t=25（二）资金时间价值的几个基本概念（二）资金时间价值的几个基本概念1、现值、现值 现值指的是资金现在的价值，是未来现值指的是资金现在的价值，是未来某一时点上的一定资金折合为现在的价值，某一时点上的一定资金折合为现在的价值，即未来价值扣除时间价值后的余额。即未来价值扣除时间价值后的余额。2、终值（将来值）、终值（将来值）又称本利和，指的是一定量资金在将来又称本利和，指的是一定量资金在将来某一时点上的价值。某一时点上的价值。现值资金的时间价值终值现值资金的时间价值终值（二）资金时间价值的几个基本概念63、贴现、贴现 贴现指的是按一定的利率，把经过一贴现指的是按一定的利率，把经过一段时间间隔后收支的资金转化为现在时刻段时间间隔后收支的资金转化为现在时刻的价值。即由终值求现值的过程。的价值。即由终值求现值的过程。3、贴现74、单利和复利、单利和复利是资金时间价值计算中两种不同的计息方是资金时间价值计算中两种不同的计息方法。法。单利：资金时间价值中的利息不再计息；单利：资金时间价值中的利息不再计息；复利：复利：本能生利，利息在下期则转列为本本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一起计息。金与原来的本金一起计息。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。4、单利和复利8二、一次性收付款项终值和现值的计算二、一次性收付款项终值和现值的计算(一一)单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算 1、单利终值的计算、单利终值的计算FVFVn n=PV=PV0 0(1+in)(1+in)FVFVn n为终值，即第为终值，即第n n年末的价值；年末的价值；PVPV0 0为现值，即为现值，即0 0年年(第第1 1年初年初)的价值的价值;i i为利率为利率;n n为计算期数。为计算期数。二、一次性收付款项终值和现值的计算92 2、单利现值的计算、单利现值的计算单利利现值的一般的一般计算公式算公式为：FVFVn n为终值，即第，即第n n年末的价年末的价值；PVPV0 0为现值，即，即0 0年年(第第1 1年初年初)的价的价值；i i为利率；利率；n n为计算期数。算期数。2、单利现值的计算10例例1：某企业将一张面值为：某企业将一张面值为10 000元，期限六元，期限六个月的不带息商业汇票到银行去贴现，年个月的不带息商业汇票到银行去贴现，年贴现率为贴现率为10%。PVPV0 0 10 000 （1 10%6/12）9 523.80（元）（元）例例2：某企业希望在：某企业希望在6年后取得本利和年后取得本利和1 000元，元，用以支付一笔款项。则在利率为用以支付一笔款项。则在利率为5%的情况的情况下，现在应存入银行的本金为：下，现在应存入银行的本金为：PVPV0 0 1 000 （15%6）769（元）（元）例1：某企业将一张面值为10 000元，期限六个月的不带息商11(二二)复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算1 1、复利终值的计算、复利终值的计算FVFVn n=PV=PV0 0(1+i)(1+i)n n 称称为复利复利终值系数，系数，简略表示略表示形式分形式分别为（FVIFFVIF,i,ni,n）上公式，可改写上公式，可改写为FVFVn n=PV=PV0 0（FVIF,i,nFVIF,i,n）(二)复利终值和现值的计算122 2、复利、复利现值的的计算算 称称为复利复利现值系数，也称系数，也称为折折现系数，其系数，其简略表示形式略表示形式为（PVIFPVIF，i,ni,n）。）。以上公式，可改写以上公式，可改写为PVPV0 0=FV=FVn n（PVIF,i,nPVIF,i,n)2、复利现值的计算13例例1 1：某企业向银行借款：某企业向银行借款100100万元，年利率万元，年利率10%10%，期限为，期限为5 5年，问年，问5 5年后应偿还的本利和是年后应偿还的本利和是多少多少?FVFVn n=PVPV0 0(1+i)(1+i)n n =100(1+10%)=100(1+10%)5 5 =l00l.611 =l00l.611 =161.1(=161.1(万元万元)例1：某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，14例例2：某企业希望在：某企业希望在5年后能从银行提取年后能从银行提取10万万元，在年利率为元，在年利率为6%的情况下，按年复利率的情况下，按年复利率计息，则现在应存入银行的本金为：计息，则现在应存入银行的本金为：PVPV0 0=FVFVn n(1+i)(1+i)-n-n 100 000100 000(1+6%1+6%)-5-5 100 0000.747100 0000.74774 70074 700（元）（元）第二章-资金时间价值和风险价值分析课件15三、年金终值和现值的计算三、年金终值和现值的计算按年金的每次收付发生的时按年金的每次收付发生的时间不同：间不同：后付年金（普通年金）后付年金（普通年金）先付年金先付年金延期年金延期年金永续年金永续年金年金是指一定年金是指一定时期内每期时期内每期相相等金额等金额的收付的收付款项。款项。三、年金终值和现值的计算按年金的每次收付发生的时间不同：年16（一）后付年金（普通年金）（一）后付年金（普通年金）1、后付年金的终值后付年金的终值 后付年金终值是指每期期末收入或付出后付年金终值是指每期期末收入或付出一笔同额的本金，按同一利率计算复利，到一笔同额的本金，按同一利率计算复利，到年金期限终了时所得的本利和。年金期限终了时所得的本利和。后付年金后付年金每期每期期末期末有等额收付款项的年金。有等额收付款项的年金。（一）后付年金（普通年金）后付年金每期期末有等额收17 后付年金后付年金终值终值的一般的一般计计算公式算公式为为：FVAFVAn n为年金终值；为年金终值；A A为每次收付款项的金额；为每次收付款项的金额；i i为利率；为利率；t t为每笔收付款项的计息期数；为每笔收付款项的计息期数；n n为全部年金的计息期数。为全部年金的计息期数。第二章-资金时间价值和风险价值分析课件18公式中或公式中或 称称为年金终值系数，其简略表示形式为为年金终值系数，其简略表示形式为（FVIFA,i,nFVIFA,i,n）。则年金终值的计算公式可写成：则年金终值的计算公式可写成：FVAFVAn n=A =A（FVIFA,i,nFVIFA,i,n）第二章-资金时间价值和风险价值分析课件19例例1 1：5 5年中，每年底存入银行年中，每年底存入银行100100元，存款利元，存款利率为率为8%8%，求第，求第5 5年末的年金终值。年末的年金终值。FVAFVA5 5 100100（FVIFAFVIFA ，8%8%，5 5）1005.8671005.867 586.7586.7（元）（元）例1：5年中，每年底存入银行100元，存款利率为8%，求第520例例2 2：某项目在：某项目在5 5年建设期内每年年末向银行年建设期内每年年末向银行借款借款100100万元，借款年利率为万元，借款年利率为10%10%，问项目，问项目竣工时应付本息的总额竣工时应付本息的总额(投资总额投资总额)是多少是多少?FVA FVA5 5=100 =100 =100 6.105 =100 6.105 =610.5(=610.5(万元万元)例2：某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款21偿债基金偿债基金偿债基金：偿债基金：是指为了在未来某一时点清偿某是指为了在未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，即为使年金终值达到既定金额的每年应支付即为使年金终值达到既定金额的每年应支付年金数额年金数额偿债基金偿债基金：是指为了在未来某一时点清偿某笔债务或积累一222 2、后付年金、后付年金现值现值 后付年金后付年金现值现值，它是一定，它是一定时时期内每期内每期期末收付款期期末收付款项项的复利的复利现值现值之和。之和。后付年金后付年金现值现值的一般的一般计计算公式算公式为为：2、后付年金现值23 公式中的公式中的 或称或称为为年年金金现现值值系系数数，其其简简略略表表示示形形式式为为（PVIFAPVIFA，i,ni,n）。）。则则后付年金后付年金现值现值的的计计算公式可写成算公式可写成 PVA PVA0 0=A=A（PVIFAPVIFA，i,ni,n）第二章-资金时间价值和风险价值分析课件24例例1：现在存入一笔钱，准备在以后：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年中每年年末得到年年末得到100元，如果利率为元，如果利率为10%，现在，现在应存入多少钱？应存入多少钱？PVAPVA0 0 100（PVIFAPVIFA，10%，5）1003.791 379.1（元）（元）例1：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年年末得到100元，25例例2 2：租入某设备，每年年末需要支付租金：租入某设备，每年年末需要支付租金120120元，年利率为元，年利率为10%10%，问，问5 5年中租金的现值年中租金的现值是多少是多少?PVA PVA5 5120120（PVIFAPVIFA，10%10%，5 5）1203.7911203.791 455455（元）（元）例2：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为1026资本回收额资本回收额资本回收：资本回收：是指在给定的年限内等额回收初是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿所欠的债务。始投入的资本或清偿所欠的债务。年资本回收额的计算实际上是年金现值的逆年资本回收额的计算实际上是年金现值的逆运算，即在一定时期内，已知年金现值，要运算，即在一定时期内，已知年金现值，要求计算每年年末应回收的年金。求计算每年年末应回收的年金。资本回收额资本回收：是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本27 先付年金先付年金每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。(二二)先付年金先付年金 由于年金终值系数表和年金现值系数表由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，可通过利用是按常见的后付年金编制的，可通过利用后付年金后付年金系数表以计算先付年金的终值和系数表以计算先付年金的终值和现值时。现值时。先付年金每期期初有等额收付款项的年金。(二)先付年281 1、先付年金终值、先付年金终值 n期期先先付付年年金金终终值值和和n期期后后付付年年金金终终值值之之间的关系如图间的关系如图 1、先付年金终值29 n n期先付年金与期先付年金与n n期后付年金比较，两者期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年金终值比后付年金付款次数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。终值要多一个计息期。XFVAXFVAn n=A=A（FVIFAFVIFA，i,ni,n）(1+i)(1+i)n n期期先先付付年年金金与与n+1n+1期期后后付付年年金金比比较较，两两者者计计息息期期数数相相同同，但但n n期期先先付付年年金金比比n+1n+1期期后后付年金少付一次款。付年金少付一次款。XFVAXFVAn n=A=A（FVIFAFVIFA，i i，n+1n+1）A A n期先付年金与n期后付年金比较，两者付款次数相同302 2、先先付付年年金金现现值值。n期期先先付付年年金金现现值值和和n期期后后付付年金现值之间的关系，可以用图表示年金现值之间的关系，可以用图表示2、先付年金现值。n期先付年金现值和n期后付年金现值之间的关31 n n期期先先付付年年金金现现值值和和n n期期后后付付年年金金现现值值比比较较，两两者者付付款款次次数数相相同同，但但先先付付年年金金现现值值比比后后付付年金现值少折一期。年金现值少折一期。XPVAXPVA0 0=A=A（PVIFAPVIFA，i,ni,n）(1+i)(1+i)n n期期先先付付年年金金与与nn1 1期期后后付付年年金金比比较较，两两者者贴贴现现期期数数相相同同，但但n n期期先先付付年年金金比比n1n1期期后后付付年金多一期不需折年金多一期不需折现现的付款。的付款。XPVAXPVA0 0=A=A（PVIFAPVIFA，i i，n n1 1）+A+A n期先付年金现值和n期后付年金现值比较，两者付款次数相32例例1 1：某公司欲出租设备，设备租期：某公司欲出租设备，设备租期2020年，每年年，每年租金租金5 5万元，合同规定，承租方需要在每年年万元，合同规定，承租方需要在每年年初支付租金，假定利率为初支付租金，假定利率为8%8%，问该租金收入，问该租金收入的现值为多少？的现值为多少？XPVAXPVA1010=50 000=50 000（PVIFAPVIFA，8%,208%,20）(1+8%)(1+8%)=50 000 =50 0009.8181.089.8181.08 =530 172(=530 172(元元)或或XPVAXPVA1010=50 000=50 000（PVIFAPVIFA，8%,198%,19）+50 000+50 000 =50 000 =50 0009.604+50 0009.604+50 000 =530 200=530 200（元）（元）例1：某公司欲出租设备，设备租期20年，每年租金5万元，合同33例例2 2：某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，银行存款元，银行存款年利率为年利率为8 8，问第，问第1010年末的本利和应为多少年末的本利和应为多少？XFVAXFVA10101 1 000000(FVIFAFVIFA8 8，1010)（1 18 8）1 1 00014.4871.0800014.4871.08 1515 645645 或或 XFVAXFVA1010 1 1 000000（FVIFAFVIFA8 8，1111）1 1 000000 1 1 00016.64500016.6451 1 000000 1515 645645例2：某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8，34延期年金延期年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额收付款项的年金。若干期等额收付款项的年金。（三）延期年金（三）延期年金延期年金35延期年金的现值延期年金的现值延期年金现值的计算公式：延期年金现值的计算公式：延期年金的现值36 例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为年利息率为8%8%，银行规定前，银行规定前1010年不需还本付息，年不需还本付息，但从第但从第1111年至第年至第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1 0001 000元，元，则这笔款项的现值应是：则这笔款项的现值应是：V V0 0=1 000(PVIFA,8%,10)(PVIF,8%,10)=1 000(PVIFA,8%,10)(PVIF,8%,10)=1 0006.7100.463 =1 0006.7100.463 =3 107(=3 107(元元)或或 V V0 0=1 000(PVIFA,8%,20)-(PVIFA,8%,10)=1 000(PVIFA,8%,20)-(PVIFA,8%,10)=1 000(9.818-6.710)=1 000(9.818-6.710)=3 108(=3 108(元元)例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银37永续年金永续年金期限为无穷的年金期限为无穷的年金(四四)永续年金与增长年金永续年金与增长年金1 1、永续年金、永续年金永续年金现值的计算公式：永续年金现值的计算公式：永续年金期限为无穷的年金(四)永续年金与增长年金38例：一项每年年底的收入为例：一项每年年底的收入为6 0006 000元的优先股元的优先股股票投资，利息率为股票投资，利息率为6%6%，其现值为：，其现值为：V V0 0=6 0001/6%=6 0001/6%=100 000 =100 000（元）（元）例：一项每年年底的收入为6 000元的优先股股票投资，利息率392 2、增长年金、增长年金 增长年金是指以不变的增长率增长的年金增长年金是指以不变的增长率增长的年金。增增长长年金年金现值现值的的计计算公式如下：算公式如下：式中：式中：A A代表第代表第1 1年年末现金流；年年末现金流；i i代表折现率；代表折现率；g g代表年金增长率；代表年金增长率；n n代表年金期数代表年金期数。2、增长年金40永续增长年金是指永远以稳定的增长率增长永续增长年金是指永远以稳定的增长率增长的年金。的年金。永永续续增增长长年金年金现值现值的的计计算公式如下：算公式如下：式中：式中：A A代表第代表第1 1年年末现金流；年年末现金流；i i代表折现率；代表折现率；g g代表年金增长率。代表年金增长率。永续增长年金是指永远以稳定的增长率增长的年金。41四、时间价值计算中的几个特殊问题四、时间价值计算中的几个特殊问题（一）不等额系列款项现值的计算（一）不等额系列款项现值的计算 只能是一笔一笔单独计算复利现值后再只能是一笔一笔单独计算复利现值后再累加。累加。（二）年金和不等额系列款项混合情况下的（二）年金和不等额系列款项混合情况下的现值现值 能用年金方法计算的尽量用年金来算，能用年金方法计算的尽量用年金来算，最后再将计算的现值累加。最后再将计算的现值累加。四、时间价值计算中的几个特殊问题（一）不等额系列款项现值的计42（三）计息期短于一年的时间价值计算（三）计息期短于一年的时间价值计算 计计息息期期短短于于一一年年时时，期期利利率率和和计计息息期期数数的换算公式如下：的换算公式如下：t t n mn mr r为为期期利利率率，i i为为年年利利率率；m m为为每每年年的的计计息息期数；期数；n n为年数，为年数，t t为换算后的计息期数为换算后的计息期数（三）计息期短于一年的时间价值计算 431 1、终值和一年内计息次数之间的关系、终值和一年内计息次数之间的关系 一年内计息次数越多，复利终值越大；一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。反之，越小。若年利率为若年利率为 i i，一年内计息次数一年内计息次数m m次，次，则第则第n n年末的复利终值计算公式为：年末的复利终值计算公式为：FVFVn n=PVPV0 0 1+1+（i/mi/m）m*nm*n 1、终值和一年内计息次数之间的关系442 2、现值和一年内贴现次数之间的关系、现值和一年内贴现次数之间的关系 一年内贴现次数越多，现值越小；反之，一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越大。越大。若年利率为若年利率为i i，一年内贴现一年内贴现m m次，则复利现次，则复利现值计算公式为：值计算公式为：PV PV0 0=FVFVn n1/1+1/1+（i/mi/m）m*nm*n2、现值和一年内贴现次数之间的关系45五、货币时间价值的应用五、货币时间价值的应用 例例1：某企业购入生产流水线设备一台，价值：某企业购入生产流水线设备一台，价值200 000元，使用期元，使用期10年，假定无残值，该年，假定无残值，该设备投入生产后每年可为企业创收设备投入生产后每年可为企业创收40 000元，当时银行贷款年利率为元，当时银行贷款年利率为12%，要求对，要求对此项投资是否有利，作出决策。此项投资是否有利，作出决策。PVAPVA0 0 40 00040 000（PVIFAPVIFA，12%,1012%,10）40 0005.65040 0005.650226 000226 000（元）（元）五、货币时间价值的应用 46例例2：某企业借入长期借款：某企业借入长期借款1 000 000元，可用元，可用两种还款方式。一种是每年还款两种还款方式。一种是每年还款250 000元，元，分分6年还本付息；另一种是每年还款年还本付息；另一种是每年还款210 000元，分元，分8年还清，当时借款年利率为年还清，当时借款年利率为12%，问，问哪种还款方式有利？哪种还款方式有利？（1）6年：年：PVAPVA0 0250 000250 000（PVIFAPVIFA ，12%12%，6 6）250 0004.1114250 0004.1114 1 027 8501 027 850（元）（元）第二章-资金时间价值和风险价值分析课件47（2 2）8 8年：年：PVA PVA0 0250 000250 000（PVIFAPVIFA ，12%12%，8 8）210 0004.9676210 0004.96761 043 1961 043 196（元）（元）通过以上两种还款方式比较，以每年还通过以上两种还款方式比较，以每年还款款2525万元，分万元，分6 6年还清的现值较低，比较有年还清的现值较低，比较有利。利。（2）8年：48例例3 3：某人每年年末都将节省下来的工资：某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。例3：某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表49第二章-资金时间价值和风险价值分析课件50例例4 4：现在向银行存入：现在向银行存入50005000元，在利率为多少元，在利率为多少时，才能保证在今后时，才能保证在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法，则可用插值法计算。计算。例4：现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今51插值法插值法插值法52第二节第二节 资金风险与收益资金风险与收益一、资金风险与收益的概念一、资金风险与收益的概念（一）风险（一）风险风风险险，指指的的是是发发生生某某种种不不利利事事件件或或不不可可意料危险的可能性。意料危险的可能性。第二节 资金风险与收益一、资金风险与收益的概念53公司财务决策的类型公司财务决策的类型:根据风险的程度，可以分为：根据风险的程度，可以分为：1、确定性决策：指未来情况确定不变或已知、确定性决策：指未来情况确定不变或已知的决策。的决策。2、风险性决策：指未来情况不能完全确定，、风险性决策：指未来情况不能完全确定，存在多种可能情况，但各种情况发生的可存在多种可能情况，但各种情况发生的可能性为已知的决策。能性为已知的决策。3、不确定性决策：指未来情况不仅不能完全、不确定性决策：指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。楚的决策。公司财务决策的类型:54(二二)资金风险收益资金风险收益风风险险收收益益：投投资资者者因因冒冒风风险险进进行行投投资资而而获获得得的超过时间价值的那部分额外收益。的超过时间价值的那部分额外收益。风风险险收收益益率率：投投资资者者因因冒冒风风险险进进行行投投资资而而获获得的超过时间价值率的那部分额外收益率。得的超过时间价值率的那部分额外收益率。在不考虑通货膨胀的情况下：在不考虑通货膨胀的情况下：投资收益率无风险收益率投资收益率无风险收益率+风险收益率风险收益率 资金时间价值资金时间价值+风险收益率风险收益率(二)资金风险收益55二、运用统计方法计量风险及风险收益的二、运用统计方法计量风险及风险收益的一般步骤一般步骤（一）确定概率与概率分布（一）确定概率与概率分布1 1、概率、概率（1 1）随随机机事事件件：在在经经济济活活动动中中，某某一一事事件件在在相相同同的的条条件件下下可可能能发发生生也也可可能能不不发发生生，这这类类事事件件称为随机事件。称为随机事件。（2 2）概率：就是用来表示随机事件发生可能性）概率：就是用来表示随机事件发生可能性大的数值。概率越大就表明该事件发生的可能大的数值。概率越大就表明该事件发生的可能性越大。性越大。二、运用统计方法计量风险及风险收益的一般步骤562 2、概率分布、概率分布 概率分布：把所有可能的事件或结果都列概率分布：把所有可能的事件或结果都列示出来，且每一事件都给予一个概率，把它们示出来，且每一事件都给予一个概率，把它们列示在一起便构成了概率的分布。概率分布必列示在一起便构成了概率的分布。概率分布必须符合以下两个要求：须符合以下两个要求：（1）所有事件的概率都在）所有事件的概率都在0和和1之间，即：之间，即：0 0 P Pi i 1 1；（2）所有事件的概率之和应等于）所有事件的概率之和应等于1，即：，即：P Pi i1 1。2、概率分布 57例：西京公司和东方公司股票的收益率及例：西京公司和东方公司股票的收益率及概率分布如下表：概率分布如下表：经济情况经济情况 概率（概率（P Pi i）收益率（收益率（Xi,%i,%）西京公司西京公司 东方公司东方公司 繁荣繁荣 0.2 40 70 一般一般 0.6 20 20 衰退衰退 0.2 0 -30 例：西京公司和东方公司股票的收益率及概率分布如下表：58(二二)计算期望收益率计算期望收益率期期望望收收益益率率又又称称预预期期收收益益率率，是是指指某某一一投投资资方方案案未未来来收收益益的的各各种种可可能能结结果果，用用概概率率为为权权数数计计算算出出来来的的加加权权平平均均数数，是是加加权权平均的中心平均的中心值值。其。其计计算公式如下：算公式如下：式中，式中，为为期望收益期望收益率；率；X Xi i为第为第i i种可能结果的收益率；种可能结果的收益率；P Pi i为第为第i i种可能结果的概率；种可能结果的概率；n n为可能结果的个数。为可能结果的个数。(二)计算期望收益率59根据上表资料，可分别计算两公司股票的根据上表资料，可分别计算两公司股票的期望收益期望收益：西京公司股票西京公司股票 0.240%0.240%0.620%0.620%0.20%0.20%20%20%东方公司股票东方公司股票 0.270%0.270%0.620%0.620%0.20.2 (30%)30%)20%20%根据上表资料，可分别计算两公司股票的期望收益：60在在期期望望收收益益相相同同的的情情况况下下，概概率率分分布布越越集集中中，投投资资的的风风险险程程度度也也越越小小；反反之之，概概率率分分布布越越分分散散，投投资资的的风风险险程程度度也也就就越大越大。61(三三)计算期望收益的标准（离）差计算期望收益的标准（离）差计算公式如下：计算公式如下：标准离差的大小，可能看做是投资风险大标准离差的大小，可能看做是投资风险大小的具体标志。小的具体标志。(三)计算期望收益的标准（离）差62根据以上资料，可分别计算两公司的根据以上资料，可分别计算两公司的标准离差标准离差如下：如下：西西=(40%-20%)2 0.2(20%20%)20.6 (0%20%)20.2 =12.65%东东=(70%-20%)2 0.2(20%20%)20.6 (-30%20%)20.2 =31.62%故东方公司股票的风险大于西京公司股票的风故东方公司股票的风险大于西京公司股票的风险。险。根据以上资料，可分别计算两公司的标准离差如下：63(四四)计算期望收益标准离差率（变异系数）计算期望收益标准离差率（变异系数）用用于于比比较较期期望望收收益益不不同同的的投投资资项项目目的的风风险险程度。程度。标标准准离离差差率率反反映映的的是是单单位位收收益益率率水水平平所所承承担担的的风风险险，值值越越大大，风风险险越越大大，值值越越小小，风风险险越小。越小。(四)计算期望收益标准离差率（变异系数）64 根据以上资料，可分别计算两公司的根据以上资料，可分别计算两公司的标标准离差率准离差率：V西西=12.65%/20%=63.25%=12.65%/20%=63.25%V东东=31.62%/20%=158.1%=31.62%/20%=158.1%说明东方公司股票每获得一元报酬所承担说明东方公司股票每获得一元报酬所承担的风险约为西京公司股票的的风险约为西京公司股票的3 3倍。倍。根据以上资料，可分别计算两公司的标准离差率：65(五五)计算风险收益率计算风险收益率1 1、投资风险收益、投资风险收益风风险险收收益益系系数数b b：将将标标准准离离差差率率转转化化为为风风险险收益的一种系数。收益的一种系数。风险收益率风险收益率R RR R 风险收益系数风险收益系数bb标准离差率标准离差率V V (五)计算风险收益率66至于至于风险风险收益系数的大小，通常有以下几种收益系数的大小，通常有以下几种方法：方法：1 1、根据以往同类项目的有关数据确定；、根据以往同类项目的有关数据确定；2 2、由企业领导或企业有关专家确定；、由企业领导或企业有关专家确定；3 3、由国家有关部门组织专家确定。、由国家有关部门组织专家确定。至于风险收益系数的大小，通常有以下几种方法：67 2 2、投投资资收收益益率率(必必要要收收益益率率)：包包括括无无风风险险收收益率和风险收益率两部分。益率和风险收益率两部分。投资收益率（投资收益率（R R）=无风险收益率（无风险收益率（R RF F）+风险收益率（风险收益率（RR）=R=RF F+bV+bV 2、投资收益率(必要收益率)：包括无风险收益率和风险收益68三、投资组合的风险与收益三、投资组合的风险与收益 投投资资者者同同时时把把资资金金投投放放于于多多种种投投资资项项目目，称称为为投投资资组组合合。由由于于多多种种投投资资项项目目往往往往是是多多种种有有价价证证券券，故故又又称称证券组合。证券组合。三、投资组合的风险与收益69（一）证券组合的收益（一）证券组合的收益 投资组合的收益率是投资组合中各单项投资组合的收益率是投资组合中各单项证券预期收益率的加权平均数证券预期收益率的加权平均数E Ep p=W=W1 1E E1 1+W+W2 2E E2 2+W+Wn nE En n =W Wi iE Ei i（一）证券组合的收益70(二二)证券组合的风险证券组合的风险1、可分散、可分散风险 能够通过构建投资组合被消除的风能够通过构建投资组合被消除的风险。险。(二)证券组合的风险712、不可分散、不可分散风险 不能够被分散消除的风险，不能够被分散消除的风险，通常是通通常是通过系数来衡量。系数来衡量。值度量了某股票收益变化相对于证券市值度量了某股票收益变化相对于证券市场全部股票收益变化的关联程度，平均股票场全部股票收益变化的关联程度，平均股票的的值为值为1.0，即，即作作为整体的股票市整体的股票市场组合的合的系数系数为1 1。第二章-资金时间价值和风险价值分析课件72某种股票或某种股票或证券券组合的合的系数：系数：（1 1）若若=1=1，则该种种股股票票或或证券券组合合的的风险情况与整个股票市情况与整个股票市场的的风险情况一致；情况一致；（2 2）若若11，则该种种股股票票或或证券券组合合的的风险程度大于整个市程度大于整个市场风险；（3 3）若若11，则该种种股股票票或或证券券组合合的的风险程度小于整个市程度小于整个市场的的风险。某种股票或证券组合的系数：73 证证券券组组合合的的系系数数，应应当当是是单单个个证证券券系系数数的的加加权权平平均均，权权数数为为各各种种股股票票在在证证券券组组合合中中所占的比重。其所占的比重。其计计算公式如下：算公式如下：式中，式中，P P证券组合的证券组合的系数系数 X Xi i证券组合中第证券组合中第i i种股票所占的比重种股票所占的比重 i i第第i i种股票的种股票的系数系数 n n证券组合中股票的数量证券组合中股票的数量 证券组合的系数，应当是单个证券系数的加权平均，权数74。第二章-资金时间价值和风险价值分析课件75(三三)证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬证证券券组组合合的的风风险险报报酬酬，是是指指投投资资者者因因承承担担不不可可分分散散风风险险而而要要求求的的、超超过过时时间间价价值值的的那那部分部分额额外外报报酬。可用下列公式酬。可用下列公式计计算：算：R R p p=p p(R (R m m-R-RF F)式中式中:R Rp p证券组合的风险报酬率；证券组合的风险报酬率；P P证券组合的证券组合的系数；系数；R Rm m全部股票的平均报酬率全部股票的平均报酬率,即市场报即市场报 酬率；酬率；R RF F无风险报酬率。无风险报酬率。(三)证券组合的风险报酬76例：科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成例：科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的的证券组合，它们的系数分别是系数分别是2.02.0、1.01.0和和0.50.5，它们在证券组合中所占的比重分别为，它们在证券组合中所占的比重分别为60%60%、30%30%和和10%10%，股票市场的平均报酬率为，股票市场的平均报酬率为14%14%，无，无风险报酬率为风险报酬率为10%10%，试确定这种证券组合的风，试确定这种证券组合的风险报酬率。险报酬率。（1 1）确定证券组合的）确定证券组合的系数系数 p p=60%2.0+30%1.0+10%0.5=1.55=60%2.0+30%1.0+10%0.5=1.55（2 2）计算该证券组合的风险报酬率）计算该证券组合的风险报酬率 R Rp p=p p（R Rm m-R-RF F）=1.55(14%-10%)=6.2%=1.55(14%-10%)=6.2%例：科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的77从以上计算中可以看出，调整各种证券从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险报酬率和风险报酬额。的风险、风险报酬率和风险报酬额。在其他因素不变的情况下，风险报酬取在其他因素不变的情况下，风险报酬取决于证券组合的决于证券组合的系数，系数，系数越大，风系数越大，风险报酬就越大；反之亦然。或者说，险报酬就越大；反之亦然。或者说，系系数反映了股票报酬对于系统性风险的反数反映了股票报酬对于系统性风险的反应程度。应程度。从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变78(三三)资本资产定价模型资本资产定价模型 R R i i=R=R F F+i i(R(Rm m-R-RF F)式式中中：R Ri i第第i i种种股股票票或或第第i i种种证证券券组组合合的的必必要报酬率要报酬率;R RF F无风险报酬率无风险报酬率;i i第第i i种种股股票票或或第第i i种种证证券券组组合合的的系数系数;R Rm m所有股票的平均报酬率。所有股票的平均报酬率。(三)资本资产定价模型79资本资产定价模型建立在一系列严格假设基资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：础之上：（1 1）所有投资者都关注单一持有期。通过基）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的期望报酬率和标准差在可于每个投资组合的期望报酬率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。富效用的最大化。（2 2）所）所有投资者都可以以给定的无风险利率有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。没有限制。资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：80（3 3）投资者对期望报酬率、方差以及任何资）投资者对期望报酬率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。期望。（4 4）所有资产都是无限可分的，并有完美的）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。流动性（即在任何价格均可交易）。（5 5）没有交易费用。）没有交易费用。（6 6）没有税收。）没有税收。（7 7）所有投资者都是价格接受者（即假设单）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8 8）所有资产的数量都是确定的。）所有资产的数量都是确定的。（3）投资者对期望报酬率、方差以及任何资产的协方差评价一致，81第二章-资金时间价值和风险价值分析课件82资本资产定价模型为资本资产定价模型为计算风险补偿提计算风险补偿提供了思路供了思路：投资者能够期望得到补偿：投资者能够期望得到补偿的是市场风险（系统风险），不能期的是市场风险（系统风险），不能期望市场对企业特有风险（非系统风险）望市场对企业特有风险（非系统风险）有任何超额补偿。有任何超额补偿。资本资产定价模型为计算风险补偿提供了思路：投资者能够期望得到83证证券券市市场场线线和和公公司司股股票票在在线线上上的的位位置置将将随随着着一些因素变化而变化。一些因素变化而变化。1、通货膨胀的影响、通货膨胀的影响 无无风风险险报报酬酬率率RF从从投投资资者者的的角角度度来来看看，是是其其投投资资的的报报酬酬率率，但但从从筹筹资资者者的的角角度度来来看看，是是其其支支出出的的无无风风险险资资金金成成本本，或或称称无无风险利息率。风险利息率。证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素变化而变化。84市场上的无风险利息率由两部分构成：市场上的无风险利息率由两部分构成：(1)(1)无无通通货货膨膨胀胀的的报报酬酬率率，又又叫叫纯纯利利率率或或真真实报酬率实报酬率R R，这是真正的时间价值部分；这是真正的时间价值部分；(2)(2)通通货货膨膨胀胀贴贴水水IPIP，它它等等于于预预期期的的通通货货膨膨胀率。胀率。无风险报酬率无风险报酬率 R RF F=R+IP=R+IP 市场上的无风险利息率由两部分构成：85通货膨胀对证券报酬的影响通货膨胀对证券报酬的影响通货膨胀对证券报酬的影响862、风险回避程度的变化。风险回避程度的变化。证证券券市市场场线线(SML)SML)反反映映了了投投资资者者回回避避风风险险的的程程度度，即即直直线线的的倾倾斜斜越越陡陡，投资者越回避风险。投资者越回避风险。2、风险回避程度的变化。87风险回避对证券收益的影响风险回避对证券收益的影响风险回避对证券收益的影响883、股票股票系数的变化系数的变化 值值越越高高，要要求求的的风风险险报报酬酬率率越越高高，在在无无风风险险报报酬酬率率不不变变的的情情况况下下，必必要要报报酬酬率率也越高。也越高。随随着着时时间间的的推推移移，不不仅仅证证券券市市场场线线在在变变化化。系系数数也也不不断断变变化化。系系数数可可能能会会因因企企业业的的资资产产组组合合、负负债债结结构构等等因因素素的的变变化化而而改改变变，也也会会因因为为市市场场竞竞争争的的加加剧剧、专专利利权权的的期期满满等等情情况况而而改改变变。系系数数的的变变化化会会使公司股票的报酬率发生变化使公司股票的报酬率发生变化3、股票系数的变化89练习：练习：1、向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为、向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次，银行规定前，每年复利一次，银行规定前10年不用还年不用还本付息，但从第本付息，但从第11年到第年到第20年每年年末偿还本年每年年末偿还本息息1 000元，这笔借款的现值是多少？元，这笔借款的现值是多少？练习：902、计算下列各题：、计算下列各题：（1）现金）现金10 000元存入银行，若年利率为元存入银行，若年利率为7，一年复利一次，一年复利一次，8年后的复利终值应是多少？年后的复利终值应是多少？（2）现金）现金10 000元存入银行，若年利率为元存入银行，若年利率为8，而每而每3个月复利一次，个月复利一次，20年后的复利终值应是年后的复利终值应是多少？多少？（3）如果年利率为）如果年利率为10，一年复利一次，一年复利一次，10年年后的后的10 000元其复利现值应是多少？元其复利现值应是多少？（4）如果年利率为）如果年利率为16，每半年复利一次，那，每半年复利一次，那么么50年后的年后的10 000元其复利现值应是多少？元其复利现值应是多少？（5）若要使复利终值经过）若要使复利终值经过5年后变为本金的年后变为本金的2倍，倍，每半年复利一次，则其年利率应是多少？每半年复利一次，则其年利率应是多少？2、计算下列各题：913、某工厂准备拿出、某工厂准备拿出500万元来扩大生产规模，万元来扩大生产规模，根据市场预测，预计每年可获得收益及其概根据市场预测，预计每年可获得收益及其概率资料分布如下表所示，计划年度利率（资率资料分布如下表所示，计划年度利率（资金时间价值）为金时间价值）为8。市场情况预计市场情况预计 每年收益每年收益(Xi）概率（概率（Pi）繁荣繁荣 120万元万元 0.2 一般一般 100万元万元 0.5 较差较差 60万元万元 0.33、某工厂准备拿出500万元来扩大生产规模，根据市场预测，预92要求：要求：（1）计算该项投资的收益期望值。）计算该项投资的收益期望值。（2）计算该项投资的标准离差。）计算该项投资的标准离差。（3）计算该项投资的标准离差率。）计算该项投资的标准离差率。（4）假设本行业风险与收益之间的比例关系为）假设本行业风险与收益之间的比例关系为6%，计算该方案要求的风险报酬。，计算该方案要求的风险报酬。（5）计算该方案预测的风险报酬，评价该投资）计算该方案预测的风险报酬，评价该投资方案是否可行。方案是否可行。要求：93