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电子工业出版社电子工业出版社第第2 2章章 电阻应变式传感器电阻应变式传感器力及力矩测量力及力矩测量 电子工业出版社电子工业出版社本章内容本章内容 2.1 2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 2.2 2.2 电阻应变片的结构、种类和材料电阻应变片的结构、种类和材料 2.3 2.3 电阻应变片的主要参数电阻应变片的主要参数 2.4 2.4 电阻应变片的选用电阻应变片的选用 2.5 2.5 转转 换换 电电 路路 2.6 2.6 电阻应变片的温度误差及其补偿电阻应变片的温度误差及其补偿 2.7 2.7 电阻应变仪电阻应变仪 2.8 2.8 测力基本知识及测力传感器测力基本知识及测力传感器 2.9 2.9 力矩测量转速及力矩传感器力矩测量转速及力矩传感器电子工业出版社电子工业出版社电阻应变式传感器概述电阻应变式传感器概述v工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力 作用下电作用下电阻值变化的效应阻值变化的效应电阻应变效应电阻应变效应v结构简单，使用方便结构简单，使用方便v可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；弹性弹性敏感敏感元件元件力、压力、压力、位力、位移移电阻电阻应变应变片片电桥电桥电路电路RUv易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；v灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；电子工业出版社电子工业出版社 电子工业出版社电子工业出版社应变片用于各种电子衡器应变片用于各种电子衡器 磅秤磅秤电子天平电子天平电子工业出版社电子工业出版社材料应变的测量材料应变的测量斜拉桥上的斜拉斜拉桥上的斜拉绳应变测试绳应变测试 电子工业出版社电子工业出版社汽车衡汽车衡称重系统称重系统电子工业出版社电子工业出版社汽车衡汽车衡电子工业出版社电子工业出版社2.1 2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应 金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的化的现象称为金属的电阻应变效应电阻应变效应。金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致R变大变大 。电子工业出版社电子工业出版社金属丝的轴向应变；金属丝的轴向应变；金属丝的径向应变金属丝的径向应变（dS/S=2dr/r）x=-Y ；泊松系数；(Poisson ratio)电子工业出版社电子工业出版社 式中：式中：K KS S 金属丝的灵敏系数；金属丝的灵敏系数；(gage factor)令：令：在金属丝的弹性范围内，灵敏系数在金属丝的弹性范围内，灵敏系数K KS S 为常数，即为常数，即 ：线性关系线性关系ex通常很小，常用通常很小，常用1010-6-6表示之。例如，当表示之。例如，当 x x为为0.0000010.000001时，在工程中时，在工程中常表示为常表示为1 1 1010-6-6或或 m/mm/m。在应变测量中，也常将之称为微应变。在应变测量中，也常将之称为微应变()()。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于要大于1 1 10-310-3，即，即10001000 m/mm/m，否则有可能超过材料的极限强度而，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。导致断裂。电子工业出版社电子工业出版社2.2.12.2.1应变片的基本结构应变片的基本结构2.2 电阻应变片的结构、种类和材料电阻应变片的结构、种类和材料2.2.22.2.2应变片的种类应变片的种类电子工业出版社电子工业出版社1.金属丝式应变片金属丝式应变片(bonded metal-wire gage)直径在直径在0.0120.05mm的金属丝的金属丝；2.金属金属箔式应变片箔式应变片(bonded metal-foil gage)厚度在厚度在0.0010.01mm的金属箔；的金属箔；电子工业出版社电子工业出版社箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金铜镍合金。箔式应变片箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使式应变片进行适当的热处理，使其其线胀系数、电阻温度系数以线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。3.3.金属金属薄膜式应变片薄膜式应变片(vacuum-deposited thin-metal-film gage,sputter-deposited thin-metal-film gage)厚度在厚度在0.1m以下的金属箔；以下的金属箔；电子工业出版社电子工业出版社2.2.3 2.2.3 应变片的材料应变片的材料1.1.敏感栅材料敏感栅材料 对敏感栅的材料的要求：对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；加工性能良好加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于拉制成丝或轧压成箔材；易于焊接，对引线材料的热电势小。易于焊接，对引线材料的热电势小。常常用用材材料料有有：康康铜铜、镍镍铬铬合合金金、铁铁铬铬铝铝合合金金、铁铁镍镍铬铬合合金金、铂铂、铂钨合金等，如下表。铂钨合金等，如下表。电子工业出版社电子工业出版社材料名材料名称称化学成化学成分分%电阻率阻率/(mm/m)电阻温阻温度系数度系数/（10-6/）灵敏灵敏系数系数Ks线膨膨胀系数系数/（10-6/）最高使最高使用温度用温度/康康铜Cu55Ni450.450.52202.015250(静静态)400(动态)镍铬合合金金Ni80Cr201.01.11101302.12.314450(静静态)800(动态)卡卡玛合合金金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.241.42202.42.613.3450(静静态)800(动态)伊文合伊文合金金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.241.42202.42.613.3450(静静态)800(动态)铁铬铝合金合金Fe余量余量Cr26,Al5.41.31.530402.614550(静静态)1000(动态)铂钨合合金金Pt90.591.5W8.59.50.740.761391923.03.29800(静静态)1000(动态)铂Pt0.090.1139004.69800(静静态)1000(动态)铂铱合合金金Pt80,Ir200.35901.013800(静静态)1000(动态)电子工业出版社电子工业出版社基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。为基底长，其宽度称为基底宽。基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等制成胶膜，厚度约制成胶膜，厚度约0.030.05mm2.2.基底材料基底材料3.3.黏合剂材料黏合剂材料 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。电子工业出版社电子工业出版社类型型主要成分主要成分牌号牌号适于黏合的基适于黏合的基底材料底材料最低固化条件最低固化条件固化固化压力力/104Pa使用温度使用温度/硝化硝化纤维素素黏合黏合剂硝化硝化纤维素溶素溶剂万能胶万能胶纸室温室温10小小时或或60202小小时0.515080氰基丙基丙烯酸酸黏合黏合剂氰基丙基丙烯酸酸酯501，502纸、胶膜、玻、胶膜、玻璃璃纤维布布室温室温1小小时粘合粘合时指指压10080聚聚酯树脂黏脂黏合合剂不不饱和聚和聚酯树脂、脂、过氧氧化化环已已酮、萘酸酸钴干料干料胶膜、玻璃胶膜、玻璃纤维布布室温室温24小小时0.30.550150环氧氧树脂脂类黏合黏合剂环氧氧树脂、聚硫酚脂、聚硫酚铜胺、胺、固化固化剂914胶膜、玻璃胶膜、玻璃纤维布布室温室温2.5小小时粘合粘合时指指压6080酚酚醛环氧、无机填料、氧、无机填料、固化固化剂509胶膜、玻璃胶膜、玻璃纤维布布20022小小时粘合粘合时指指压100250环氧氧树脂、酚脂、酚醛、甲苯、甲苯二酚、石棉粉等二酚、石棉粉等J06-2胶膜、玻璃胶膜、玻璃纤维布布15031503小小时2196250酚酚醛树脂脂类黏合黏合剂酚酚醛树脂、聚乙脂、聚乙烯醇醇缩丁丁醛JSF-2胶膜、玻璃胶膜、玻璃纤维布布15011501小小时1260150酚酚醛树脂、聚乙脂、聚乙烯醇醇缩甲乙甲乙醛1720胶膜、玻璃胶膜、玻璃纤维布布19031903小小时60100酚酚醛树脂、有机硅脂、有机硅J-12胶膜、玻璃胶膜、玻璃纤维布布20032003小小时60350聚聚酰亚胺黏胺黏合合剂聚聚酰亚胺胺30-14胶膜、玻璃胶膜、玻璃纤维布布28022802小小时13150250磷酸磷酸盐黏合黏合剂磷酸二磷酸二氢铝无机填料无机填料GJ-14LN-3金属薄片、金属薄片、临时基底基底40014001小小时550P10640034003小小时700氧化物氧化物喷涂涂二氧化二二氧化二铝金属薄片、金属薄片、临时基底基底800电子工业出版社电子工业出版社4.4.引线材料引线材料是是从从应应变变片片的的敏敏感感栅栅中中引引出出的的细细金金属属线线。对对引引线线材材料料的的性性能能要要求求：电电阻阻率率低低、电电阻阻温温度度系系数数小小、抗抗氧氧化化性性能能好好、易易于于焊焊接接。大大多多数数敏感栅材料都可制作引线。敏感栅材料都可制作引线。2.32.3电阻应变片的主要参数电阻应变片的主要参数1.1.应变片电阻值（应变片电阻值（R R0 0）电电阻阻应应变变片片的的电电阻阻值值为为6060、120120、350350，500500和和10001000 等等多种规格，以多种规格，以120120最为常用。最为常用。应应变变片片的的电电阻阻值值越越大大，允允许许的的工工作作电电压压就就大大，传传感感器器的的输输出出电电压压也也大大，相相应应地地应应变变片片的的尺尺寸寸也也要要增增大大，在在条条件件许许可可的的情情况况下下，应应尽量选用高阻值应变片。尽量选用高阻值应变片。电子工业出版社电子工业出版社2.2.绝缘电阻：指敏感栅与基底间的电阻值，要求绝缘电阻：指敏感栅与基底间的电阻值，要求10101010欧姆欧姆；K K为为金金属属应应变变片片的的灵灵敏敏系系数数。注注意意，K K是是在在试试件件受受一一维维应应力力作作用用，应应变变片片的的轴轴向向与与主主应应力力方方向向一一致致，且且试试件件材材料料的的泊泊松松比比为为0.2850.285的的钢钢材材时时测测得得的的。测测量量结结果果表表明明，应应变变片片的的灵灵敏敏系系数数K K恒恒小小于于线线材材的的灵灵敏敏系系数数K KS S。原原因因：胶胶层层传传递递变变形形失失真真，横横向向效效应应也也是是一一个个不不可可忽忽视的因素。视的因素。3.3.应变片的灵敏系数（应变片的灵敏系数（K K）金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数用灵敏度系数K KS S表示。当金属丝做成应变片后，其电阻表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，应变特性，与与金属单丝情况不同金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变应变特性重新测定。特性重新测定。实验表明，实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变金属应变片的电阻相对变化与应变在在很宽的范围内均为线性关系。即很宽的范围内均为线性关系。即电子工业出版社电子工业出版社4.4.机械滞后机械滞后应应变变片片粘粘贴贴在在被被测测试试件件上上，当当温温度度恒恒定定时时，其其加加载载特特性性与与卸卸载载特性不重合，即为机械滞后。特性不重合，即为机械滞后。产产生生原原因因：应应变变片片在在承承受受机机械械应应变变后后，其其内内部部会会产产生生残残余余变变形形，使使敏敏感感栅栅电电阻阻发发生生少少量量不不可可逆逆变变化化；在在制制造造或或粘粘贴贴应应变变片片时时，如如果果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。1机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后机械滞后值还与应变片所承机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。机械滞后所产生的实验误差。电子工业出版社电子工业出版社对对于于粘粘贴贴好好的的应应变变片片，当当温温度度恒恒定定时时，不不承承受受应应变变时时，其其电电阻阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。零点漂移。产产生生原原因因：敏敏感感栅栅通通电电后后的的温温度度效效应应；应应变变片片的的内内应应力力逐逐渐渐变变化；粘结剂固化不充分等。化；粘结剂固化不充分等。5.5.零漂和蠕变零漂和蠕变如如果果在在一一定定温温度度下下，使使应应变变片片承承受受恒恒定定的的机机械械应应变变，其其电电阻阻值值随随时时间间增增加加而而变变化化的的特特性性称称为为蠕蠕变变。一一般般蠕蠕变的的方方向向与与原原应应变变量量的的方向相反。方向相反。产产生生原原因因：由由于于胶胶层层之之间间发发生生“滑滑动动”，使使力力传传到到敏敏感感栅栅的的应应变变量逐渐减少。量逐渐减少。这这是是两两项项衡衡量量应应变变片片特特性性对对时时间间稳稳定定性性的的指指标标，在在长长时时间间测测量量中中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。电子工业出版社电子工业出版社6.6.应变极限、疲劳寿命应变极限、疲劳寿命 在在一一定定温温度度下下，应应变变片片的的指指示示应应变变对对测测试试值值的的真真实实应应变变的的相相对对误误差差不不超超过过规规定定范范围围（一一般般为为10%10%）时时的的最最大大真真实实应应变变值值。在在图图中中，真真实实应应变变是是由由于于工工作作温温度度变变化化或或承承受受机机械械载载荷荷，在在被被测测试试件件内内产产生生应力应力(包括机械应力和热应力包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。时所引起的表面应变。lim真实应变z指示应变i10%1主要因素：粘结剂和基底材料主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的的固化处理，才能获得较高的应变极限。应变极限。电子工业出版社电子工业出版社疲劳寿命疲劳寿命指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。7.7.允许电流：静态允许电流：静态25mA,25mA,动态：动态：7575100mA100mA；8.横向效应横向效应(transverse effect)如如图图，若若将将应应变变片片粘粘贴贴在在单单向向拉拉伸伸试试件件上上，这这时时各各直直线线段段上上的的金金属属丝丝只只感感受受沿沿其其轴轴向向拉拉应应变变x x，故故其其各各微微段段电电阻阻都都将将增增加加，但但在在圆圆弧弧段段上上，沿沿各各微微段段轴轴向向(即即微微段段圆圆弧弧的的切切向向)的的应应变变却却并并非非是是x x。所所产产生生的的电电阻阻变变化化与与直直线线段上同长微段的不一样，在段上同长微段的不一样，在=90=90的的微微弧弧段段处处最最为为明明显显。由由于于单单向向位位伸伸时时，除除了了沿沿轴轴向向(水水平平方方向向)产产生生拉拉应应变变外外，按按泊泊松松关关系系同同时时在在垂垂直直方方向向上上产产生生负负的的压压应应变变y y（=x x），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。电子工业出版社电子工业出版社而而在在圆圆弧弧的的其其他他各各微微段段上上，其其轴轴向向感感受受的的应应变变是是由由+x x变变化化到到y y的的，因因此此圆圆弧弧段段部部分分的的电电阻阻变变化化，显显然然将将小小于于其其同同样样长长度度沿沿轴轴向向安安放放的的金金属属丝丝的的电电阻阻变变化化。由由此此可可见见，将将直直的的金金属属丝丝绕绕成成敏敏感感栅栅后后，虽虽然然长长度度相相同同，但但应应变变状状态态不不同同，应应变变片片敏敏感感栅栅的的电电阻阻变变化化较较直直的的金金属属丝丝小小，因因此此灵灵敏敏系系数数有有所所降降低低，这这种种现现象象称称为为应应变变片片的的横横向向效应。效应。应应变变片片的的横横向向效效应应表表明明，当当实实际际使使用用应应变变片片的的条条件件与与标标定定灵灵敏敏度度系系数数K K时时的的条条件件不不同同时时，由由于于横横向向效效应应的的影影响响，实实际际K K值值要要改改变变，由由此此可可能能产产生生较较大大测测量量误误差差。为为了了减减小小横横向向效效应应的的影影响响，一一般般多多采用箔式应变片。采用箔式应变片。电子工业出版社电子工业出版社9.9.动态响应特性动态响应特性 当当被被测测应应变变值值随随时时间间变变化化的的频频率率很很高高时时，需需考考虑虑应应变变片片的的动动态态特特性性。因因应应变变片片基基底底和和粘粘贴贴胶胶层层很很薄薄，构构件件的的应应变变波波传传到到应应变变片片的的时时间间很很短短(估估计计约约0.2s)0.2s)，故故只只需需考考虑虑应应变变沿沿应应变变片片轴轴向传播时的动态响应。向传播时的动态响应。设设一一频频率率为为 f 的的正正弦弦应应变变波波在在构构件件中中以以速速度度 v 沿沿应应变变片片栅栅长长方向传播，在某一瞬时方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。应变量沿构件分布如图所示。电子工业出版社电子工业出版社设设应应变变波波的的波波长长为为，应应变变片片的的基基长长为为l，其其两两端端的的坐坐标标为，为，应变片在其基长内测得的平均应变最大值为应变片在其基长内测得的平均应变最大值为:故应变波幅测量误差为故应变波幅测量误差为电子工业出版社电子工业出版社由上式可见，相对误差由上式可见，相对误差的大小只决定于的大小只决定于 的比值，表中给出的比值，表中给出了为了为1/101/10和和1/201/20时时的数值。的数值。（%）1.620.52误差误差的计算结果的计算结果1/201/10电子工业出版社电子工业出版社由由表表可可知知，应应变变片片栅栅长长与与正正弦弦应应变变波波的的波波长长之之比比愈愈小小，相相对对误误差差愈愈小小。当当选选中中的的应应变变片片栅栅长长为为应应变变波波长长的的（1/10-1/201/10-1/20）时，时，将小于将小于2%2%。因为因为式中式中 应变波在试件中的传播速度；应变波在试件中的传播速度；f应变片的可测频率。应变片的可测频率。取取 ，则，则若已知应变波在某材料内传播速度若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长由上式可计算出栅长为为L L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。电子工业出版社电子工业出版社基长基长l0（mm）1235101520最高工作频率（最高工作频率（KHz)25012583.3502516.612.5下表为钢材，下表为钢材，v=5000m/s,=5000m/s,2020的计算结果的计算结果（a a）阶跃输入信号）阶跃输入信号 （b b）理论输出信号）理论输出信号 （c c）实际输出信号）实际输出信号tk=0.8l/v,可测最高频率可测最高频率f=0.35/tk=0.35v/0.8l=0.44v/l对阶跃输入应变的响应对阶跃输入应变的响应电子工业出版社电子工业出版社2.4 2.4 电阻应变片的应用电阻应变片的应用2.4.12.4.1应变片的选择应变片的选择1.1.应变片类型的选择应变片类型的选择 根根据据应应变变测测量量的的目目的的，被被测测试试件件的的材材料料和和应应力力状状态态、测测量量精精度选择应变片的形式。度选择应变片的形式。u对对于于测测试试点点主主应应力力方方向向已已知知的的一一维维应应力测量，选用单轴丝式或箔式应变片；力测量，选用单轴丝式或箔式应变片；u对对于于平平面面应应变变场场主主应应力力方方向向已已知知的的二二维维应应变变测测量量，可可以以使使用用直直角角应应变变花花，并并使使其其中中一一条条应应变变栅栅与与主主应应力力方方向向一一致致 电子工业出版社电子工业出版社u对对于于应应变变式式传传感感器器，应应变变片片的的形形式式主主要要取取决决于于弹弹性性元元件件。对对柱柱式式、梁梁式式、环环式式等等弹弹性性元元件件，它它们们工工作作时时受受拉拉/压压应应力力或或弯弯曲曲应应力力，所所以以应应变变片片均均采采用用单单轴轴应应变变片片；对对于于轮轮辐辐式式等等利利用用剪剪应应力力测测量量的的弹弹性性元元件件，一般使用双轴一般使用双轴4545应变片。应变片。u如如果果应应力力方方向向未未知知就就必必须须使使用用三三栅栅或或四四栅的应变花栅的应变花 2.2.材料的选择材料的选择 根根据据使使用用温温度度、时时间间、最最大大应应变变量量、精精度等要求选择。度等要求选择。电子工业出版社电子工业出版社3.3.阻值的选择阻值的选择 国国家家标标准准中中规规定定的的常常温温应应变变片片使使用用温温度度为为-30-30+600+600，常常温温应应变变片片一一般般采采用用康康铜铜制制造造；由由于于基基底底材材料料和和粘粘接接剂剂的的限限制制，目目前前200200250250的的中中温温箔箔式式电电阻阻应应变变片片一一般般都都使使用用卡卡玛玛合合金金制制作作；工工作作温温度度大大于于350350的的高高温温应应变变片片需需订订做做，常常用用金金属属基基底底，使使用用时用点焊将应变片焊接在试件上。时用点焊将应变片焊接在试件上。依依据据测测量量电电路路或或仪仪器器选选定定应应变变片片的的标标称称阻阻值值。如如配配用用电电阻阻应应变变仪仪，常常选选用用120120阻值。阻值。电子工业出版社电子工业出版社4.4.尺寸的选择尺寸的选择 测测量量时时为为提提高高灵灵敏敏度度，常常用用较较高高的的供供桥桥电电压压，由由于于350350，500500等等大大阻阻值值应应变变片片具具有有通通过过电电流流小小、自自热热引引起起的的温温升升低低、持续工作时间长、动态测量信噪比高等优点，应用越来越广持续工作时间长、动态测量信噪比高等优点，应用越来越广 按按照照试试件件表表面面粗粗糙糙度度、应应力力分分布布状状态态、粘粘贴贴面面积积大大小小、应应变变波波频频率率等等选选择择尺尺寸寸。若若被被测测试试件件材材质质均均匀匀、应应力力梯梯度度大大，则则选选用用栅栅长长小小的的应应变变片片；对对材材质质不不均均匀匀而而强强度度不不等等的的材材料料(如如混混凝凝土土)，或或应应力力分分布布变变化化比比较较缓缓慢慢的的构构件件，应应选选用用栅栅长长大大的的应应变变片片；对对于于冲冲击击载载荷荷或或高高频频动动荷荷作作用用下下的的应应变变测测量量，还还要要考考虑虑应应变变片片的的动动态态响响应应特特性性。一一般般来来说说，应应变变片片栅栅长长越越小小，测测量量频频率率越越高高，越能正确反映出被测量点的真实应变。越能正确反映出被测量点的真实应变。电子工业出版社电子工业出版社型号与名称型号与名称特点和用途特点和用途栅长栅长栅宽栅宽/mmmm标称阻标称阻值值/基底尺寸基底尺寸/mmmmSZ-5、10纸基基应变片片SZ-100纸基基应变片片用于金属、混凝土用于金属、混凝土上上应力分析力分析531005120106BH120-02AA箔式箔式应变片片BH120-05AA箔式箔式应变片片BH120-1AA箔式箔式应变片片BH120-3AA箔式箔式应变片片BH120-5AA箔式箔式应变片片环氧基底，用于氧基底，用于应力分析力分析0.21.60.50.81.01.03.05.65.05.81202.43.02.42.43.22.66.83.69.04.0BH350-1AA箔式箔式应变片片BH350-2AA箔式箔式应变片片BH350-3AA箔式箔式应变片片环氧基底，用于氧基底，用于传感器感器1.04.82.02.43.03.03504.06.46.03.67.64.4BH350-1HA箔式箔式应变花花BH350-2HA箔式箔式应变花花BH350-3HA箔式箔式应变花花环氧基底，用于氧基底，用于传感器，感器，45 52.02.83.03.15.02.33507.65.88.86.89.410.2BH350-2BA箔式箔式应变花花BH350-3BA箔式箔式应变花花环氧基底，用于氧基底，用于传感器，感器，0 0/90/902.02.73.03.83507.66.19.27.2BX120-02AA箔式箔式应变片片BX120-05AA箔式箔式应变片片BX120-1AA箔式箔式应变片片酚酚醛-缩醛基底，用基底，用于于应力分析力分析0.21.00.50.81.01.01202.42.42.42.43.22.6电子工业出版社电子工业出版社1.1.去污：采用手去污：采用手持砂轮工具除去构件持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加叉打磨出细纹以增加粘贴力粘贴力 ，用浸有酒精，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。脂棉球擦洗。2.4.22.4.2应变片的使用应变片的使用电子工业出版社电子工业出版社2.2.贴片：在应变片的表贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶各涂一层均匀的粘贴胶 ，用镊子将应变片放上去，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡排出下面的气泡 。电子工业出版社电子工业出版社3.3.测量测量 ：从分开的端子处，预从分开的端子处，预先用万用表测量应变片先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断的电阻，发现端子折断和坏的应变片。和坏的应变片。电子工业出版社电子工业出版社4.4.焊接：焊接：将引线和端子用烙将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不铁焊接起来，注意不要把端子扯断要把端子扯断。电子工业出版社电子工业出版社5.5.固定：固定：焊接后用胶布将焊接后用胶布将引线和被测对象引线和被测对象固定在一起，防固定在一起，防止损坏引线和应止损坏引线和应变片变片。电子工业出版社电子工业出版社2.5 2.5 转换电路转换电路应应变变片片将将应应变变的的变变化化转转换换成成电电阻阻相相对对变变化化R R/R R，要要把把电电阻阻的的变变化化转转换换成成电电压压或或电电流流的的变变化化，才才能能用用电电测测仪仪表表进进行行测测量量。电电阻阻应应变变片片的的测测量量线线路路多多采采用用交交流流电电桥桥(配配交交流流放放大大器器)，其其原原理理和和直直流流电电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。2.5.1恒压源直流电桥恒压源直流电桥电子工业出版社电子工业出版社如如图图所所示示。电电源源E E为为恒恒压压源源，其其内内阻阻为为零零。根根据据电电路路学学中中的的克克希希霍霍夫定律，列出电路方程：夫定律，列出电路方程：R2R4R1R3Ui恒压电桥电路原理图RoACDIoB电子工业出版社电子工业出版社式中式中R0为为负载电阻，因而其输出电压负载电阻，因而其输出电压U0为为:联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流I Io o为为:当当R1R4=R2R3时，时，I0=0，U0=0，即电桥处于平衡状态。即电桥处于平衡状态。若电桥的若电桥的负载电阻负载电阻R0为为无穷大，则无穷大，则B、D两点可视为开路，上式两点可视为开路，上式可以化简为可以化简为:电子工业出版社电子工业出版社设设R1为为应应变变片片的的阻阻值值，工工作作时时R1有有一一增增量量R1，当当为为拉拉伸伸应应变变时时，R1为为正正；压压缩缩应应变变时时，R1为为负负。在在上上式式中中以以R1+R1代替代替R1，则则(2-12)电子工业出版社电子工业出版社由于由于R1R1,略去略去(2-13)分母中的分母中的R1/R1得：得：整理得：整理得：(2-13)定义定义桥臂比桥臂比：(2-14)电子工业出版社电子工业出版社 (2-15)当当dKU/dn=0时，时，dKU最大，此时最大，此时n=1；即即R2=R1；R4=R3当当n=1时，电桥为等臂电桥，其输出电压为：时，电桥为等臂电桥，其输出电压为：(2-16)定义定义电桥灵敏度：电桥灵敏度：电子工业出版社电子工业出版社单臂直流电桥的非线性误差单臂直流电桥的非线性误差如果不略去（如果不略去（2-132-13）式中分母的）式中分母的R R1 1/R/R1 1项，则电桥实际输出值为项，则电桥实际输出值为U U0 0，非，非线性误差为：线性误差为：当当n=1n=1时，时，可可见见非非线线性性误误差差与与R1/R1R1/R1成成正正比比。对对金金属属电电阻阻应应变变片片，RR非非常常小小，电电桥桥非非线线性性误误差差可可以以忽忽略略。对对半半导导体体应应变变片片，由由于于其其灵灵敏敏度度大大，受受应应变变时时RR很很大大，非非线线性性误误差差将将不不可可忽忽略略，因因此此应应采采用用差差动动电桥。电桥。电子工业出版社电子工业出版社差动电桥差动电桥两臂差动两臂差动电桥的输出电压为：电桥的输出电压为：设初始时为设初始时为R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；则上式为；则上式为若工作时应变片一片受拉、一片受压，即若工作时应变片一片受拉、一片受压，即RR1 1=RR2 2=R=R，则，则可见，这时输出电压可见，这时输出电压U U0 0与与R/RR/R间成严格的线性关系，且电桥灵间成严格的线性关系，且电桥灵敏度比单臂电桥提高一倍。敏度比单臂电桥提高一倍。电子工业出版社电子工业出版社若采用四臂差动电桥（若采用四臂差动电桥（全桥全桥），如图，），如图，并设初始时并设初始时R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；工作时各个；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：桥臂中电阻应变片电阻的变化为：R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4；则电桥输出为：；则电桥输出为：若若R R1 1=R R4 4=R R2 2=R R3 3=R R，则有，则有 电子工业出版社电子工业出版社2.5.22.5.2恒流源电桥恒流源电桥设供电电流为设供电电流为I I，当，当R R1 1=0=0时，且负时，且负载电阻很大，通过各臂的电流为载电阻很大，通过各臂的电流为输出电压为：输出电压为：若电桥初始处于平衡状态，且若电桥初始处于平衡状态，且R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；当；当R R1 1变为变为R+R+RR时，时，电桥输出电压为电桥输出电压为非线性误差比恒压源非线性误差比恒压源电桥减小电桥减小1/21/2 电子工业出版社电子工业出版社2.5.32.5.3交流电桥交流电桥n交交流流载载波波放放大大器器具具有有灵灵敏敏度度高高、稳稳定定性性好好、外外界界干干扰扰和和电电源源影影响响小小及及造造价价低低等等优优点点，但但存存在在工工作作频频率率上上限限较较低低、长长导导线线时时分分布布电容影响大等缺点。电容影响大等缺点。n直直流流放放大大器器工工作作频频带带宽宽，能能解解决决分分布布电电容容问问题题，但但它它需需配配用用精精密稳定电源供桥，造价较高。密稳定电源供桥，造价较高。近近年年来来随随着着电电子子技技术术的的发发展展，在在数数字字应应变变仪仪、超超动动态态应应变变仪仪中中已已逐渐采用直流放大形式的测量线路。逐渐采用直流放大形式的测量线路。1 1交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件交流电桥电路如图所示交流电桥电路如图所示,输出电压为输出电压为平衡条件为平衡条件为：电子工业出版社电子工业出版社设各臂阻抗为设各臂阻抗为:式中，式中，r ri i、x xi i为相应各桥臂的电阻和电抗，为相应各桥臂的电阻和电抗，Z Zi i和和i i为复阻抗的模和为复阻抗的模和幅角。幅角。上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直流电桥的平衡要复杂得多。流电桥的平衡要复杂得多。故交流电桥的平衡条件为故交流电桥的平衡条件为:电子工业出版社电子工业出版社2 2交流电桥的平衡调节交流电桥的平衡调节对对于于纯纯电电阻阻交交流流电电桥桥，由由于于应应变变片片连连接接导导线线的的分分布布电电容容，相相当当于于在在应应变变片片上上并并联联了了一一个个电电容容，如如图图，所所以以在在调调节节平平衡衡时时，除除使使用用电电阻阻平衡装置外，还要使用电容平衡装置，平衡装置外，还要使用电容平衡装置，电子工业出版社电子工业出版社2.62.6电阻应变片的温度误差及其补偿电阻应变片的温度误差及其补偿 1.1.温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因用用作作测测量量应应变变的的金金属属应应变变片片，希希望望其其阻阻值值仅仅随随应应变变变变化化，而而不不受受其其它它因因素素的的影影响响。实实际际上上应应变变片片的的阻阻值值受受环环境境温温度度(包包括括被被测测试试件件的的温温度度)影影响响很很大大。由由于于环环境境温温度度变变化化引引起起的的电电阻阻变变化化与与试试件件应应变变所所造造成成的的电电阻阻变变化化几几乎乎有有相相同同的的数数量量级级，从从而而产产生生很很大大的的测测量量误误差差，称称为为应应变变片片的的温温度度误误差差，又又称称热热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝(敏感栅敏感栅)具有一定温度系数；具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电子工业出版社电子工业出版社 设环境引起的构件温度变化为设环境引起的构件温度变化为t t（）时，粘贴在试件表时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为 ，则应变片产生的则应变片产生的电阻相对变化为电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t t 存在时，引起应变片的附加应变，存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为相应的电阻相对变化为 g g试件材料线膨胀系数；试件材料线膨胀系数；s s敏感栅材料线膨胀系数。敏感栅材料线膨胀系数。K K应变片灵敏系数。应变片灵敏系数。电子工业出版社电子工业出版社温度变化形成的总电阻相对变化：温度变化形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化度变化t t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(,s s)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(g g)有关。有关。电子工业出版社电子工业出版社2.2.温度误差补偿方法温度误差补偿方法（1 1）自补偿法自补偿法1 1）单丝自补偿）单丝自补偿由由前前式式知知，若若使使应应变变片片在在温温度度变变化化t t时时的的热热输输出出值值为为零零，必必须须使使每一种材料的被测试件，其线膨胀系数每一种材料的被测试件，其线膨胀系数g都为确定值，可以在都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数和线膨胀系数和线膨胀系数s 满满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。称为单丝自补偿应变片。单单丝丝自自补补偿偿应应变变片片的的优优点点是是结结构构简简单单，制制造造和和使使用用都都比比较较方方便便，但但它它必必须须在在具具有有一一定定线线膨膨胀胀系系数数材材料料的的试试件件上上使使用用，否否则则不能达到温度自补偿的目的。不能达到温度自补偿的目的。电子工业出版社电子工业出版社如如图图（a a）,应应变变片片由由两两种种不不同同电电阻阻温温度度系系数数（一一种种为为正正值值，一一种种为为负负值值）的的材材料料串串联联组组成成敏敏感感栅栅，以以达达到到一一定定的的温温度度范范围围内内在在一一定定材料的试件上实现材料的试件上实现R1t=R2t,该方法补偿效果可达该方法补偿效果可达0.45。2 2）双丝组合式自补偿）双丝组合式自补偿（a）(b)温温度度补补偿偿。这这种种应应变变片片的的自自补补偿偿条条件件要要求求粘粘贴贴在在某某种种试试件件上上的的两两段段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即即组组合合式式自自补补偿偿应应变变片片的的另另一一种种形形式式是是用用两两种种同同符符号号温温度度系系数数的的合合金金丝丝串串接接成成敏敏感感栅栅，在在串串接接处处焊焊出出引引线线并并接接入入电电桥桥，如如图图(b)(b)。适当调节适当调节R R1 1与与R R2 2的长度比和外接电阻的长度比和外接电阻R RB B的值，使之满足条件的值，使之满足条件 即可满足温度自补偿要求即可满足温度自补偿要求 电子工业出版社电子工业出版社（2 2）桥路补偿法）桥路补偿法如如图图，工工作作应应变变片片R R1 1安安装装在在被被测测试试件件上上，另另选选一一个个特特性性与与R R1 1相相同同的的补补偿偿片片R RB B，安安装装在在材材料料与与试试件件相相同同的的补补偿偿件件上上，温温度度与与试试件件相相同同，但但不不承承受受应应变变。R R1 1与与R RB B接接入入电电桥桥相相邻邻臂臂上上。由由于于相相同同温温度度变变化化造造成成R R1 1和和R RB B电电阻阻变变化化相相同同，根根据据电电桥桥理理论论可可知知，电桥输出电压与温度变化无关。电桥输出电压与温度变化无关。在在有有些些应应用用中中，可可以以通通过过巧巧妙妙地地安安装装多多个个应应变变片片以以达达到到温温度度补补偿偿和和提提高高测测量量灵灵敏敏度度的的双双重重目目的的。如如图图，在在等等强强度度悬悬臂臂梁梁的的上上下下表表面面对对应应位位置置粘粘贴贴四四片片相相同同的的应应变变片片并并接接成成差差动动全全桥桥，当当梁梁受受压压力力F F时时，R R1 1和和R R2 2应应变变片片受受拉拉应应变变，电电阻阻增增加加，而而R R3 3和和R R4 4应应变变片片受受压压应应变变，电电阻阻减减小小，电电桥桥输输出出为为单单臂臂工工作作时时的的4 4倍倍。而而温温度度变变化化引引起起四四片片应应变变片片的的电电阻阻变变化化相相同同，则则电电桥桥输输出出不不变。变。电子工业出版社电子工业出版社2.7 2.7 电阻应变仪电阻应变仪电子工业出版社电子工业出版社2.8 2.8 测力基本知识及测力传感器测力基本知识及测力传感器2.8.1 2.8.1 力的测量方法力的测量方法 （1）利用动力效应测力）利用动力效应测力力的动力效应使物体产生加速度，由牛顿第二定律可知：当物体质力的动力效应使物体产生加速度，由牛顿第二定律可知：当物体质量确定后，该物体所受力和产生的加速度之间有确定对应关系，因量确定后，该物体所受力和产生的加速度之间有确定对应关系，因此只需要测出物体的加速度，就可间接测得力。此只需要测出物体的加速度，就可间接测得力。（2）利用静力效应测力）利用静力效应测力由胡克定律可知：弹性物体在力的作用下产生变形时，若在弹性范由胡克定律可知：弹性物体在力的作用下产生变形时，若在弹性范围内，物体所产生的变形量与所受力值成正比，如果通过一定手段围内，物体所产生的变形量与所受力值成正比，如果通过一定手段测出物体的弹性变形量，就可间接确定物体所受力的大小，电阻应测出物体的弹性变形量，就可间接确定物体所受力的大小，电阻应变式测力传感器就属于此类。另外也可利用与内部应力相对应参量变式测力传感器就属于此类。另外也可利用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值，如利用压电效应、压磁效应的测力传感器。的物理效应来确定力值，如利用压电效应、压磁效应的测力传感器。在机械工程中，大部分测力方法都是基于静力效应。在机械工程中，大部分测力方法都是基于静力效应。电子工业出版社电子工业出版社利用电阻应变片制作的测力仪广泛应用于静态和动态测量中，利用电阻应变片制作的测力仪广泛应用于静态和动态测量中，是目前数量最多、种类最全的测力装置，量程范围为是目前数量最多、种类最全的测力装置，量程范围为10-2107N。各类电阻应变式测力传感器的工作原理相同：利用弹性元件各类电阻应变式测力传感器的工作原理相同：利用弹性元件将被测力转换成应变，粘贴在弹性元件上的应变片将应变转换将被测力转换成应变，粘贴在弹性元件上的应变片将应变转换为电阻变化，再由电桥电路转换为电压，经放大处理后显示被为电阻变化，再由电桥电路转换为电压，经放大处理后显示被测力的大小。测力的大小。测力传感器的优劣除常规的灵敏度、精度、稳定性指标外，测力传感器的优劣除常规的灵敏度、精度、稳定性指标外，还包括过载能力、抗侧向能力大小等特殊要求。设计高精度测还包括过载能力、抗侧向能力大小等特殊要求。设计高精度测力传感器的指导思想是追求良好的自然线性；提高传感器的输力传感器的指导思想是追求良好的自然线性；提高传感器的输出灵敏度；使传感器的抗侧向能力高，结构简单并易于密封，出灵敏度；使传感器的抗侧向能力高，结构简单并易于密封，加工容易等。加工容易等。2.8.2 2.8.2 电阻应变式力传感器电阻应变式力传感器电子工业出版社电子工业出版社1 1柱式力传感器柱式力传感器柱柱式式力力传传感感器器的的弹弹性性元元件件分分实实心心和和空空心心两两种种，如如图图。其其特特点点是是结结构构简简单单，可可承承受受较较大大载载荷荷，最最大大可可达达10107 7N N，在在测测10103 310105 5N N载载荷荷时时，为为提提高高变变换换灵灵敏敏度度和和抗抗横横向向干干扰扰，一一般般采用空心圆柱结构。采用空心圆柱结构。根据材料力学，柱沿轴向的应变为根据材料力学，柱沿轴向的应变为应变的大小取决于应变的大小取决于S S、E E、F F，与轴长度无关。，与轴长度无关。电子工业出版社电子工业出版社圆柱的直径的计算：圆柱的直径的计算：根据材料极限应力根据材料极限应力 b b 来计算来计算即即：F/S=2D+l 或或 H=D-d+l 应变片长度应变片长度电子工业出版社电子工业出版社BLRBLR1 1型拉力传感器型拉力传感器 电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社应变式荷重传感器外形及受力位置应变式荷重传感器外形及受力位置FF电子工业出版社电子工业出版社悬臂梁式：悬臂梁式：等截面梁：等截面梁：=6Fl0/Ebh=6lF/Eb0h等强度梁：等强度梁：2 2梁式力传感器梁式力传感器电子工业出版社电子工业出版社双孔平行梁：双孔平行梁：抗弯断面系数抗弯断面系数差动电桥输出：差动电桥输出：可见载荷的位置不影响输出可见载荷的位置不影响输出载荷可以施加在任何位置，都可以载荷可以施加在任何位置，都可以简化为作用于梁端部的力简化为作用于梁端部的力F F及一个力偶及一个力偶M M电子工业出版社电子工业出版社S S型型双孔梁双孔梁差动电桥输出：差动电桥输出：抗弯断面系数抗弯断面系数电子工业出版社电子工业出版社应变式力传感器应变式力传感器 FFFF电子工业出版社电子工业出版社 吊钩秤吊钩秤 便携式便携式电子工业出版社电子工业出版社各种悬臂梁各种悬臂梁 FF固定点固定点固定点固定点电缆电子工业出版社电子工业出版社剪切弹性模量剪切弹性模量应变片安装在弹性元件剪应变最应变片安装在弹性元件剪应变最大处的主应变方向。剪切式力传大处的主应变方向。剪切式力传感器的输出和精度比拉压式力传感器的输出和精度比拉压式力传感器高。感器高。3.3.剪切式力传感器剪切式力传感器梁长度的中间截面弯矩为零，中梁长度的中间截面弯矩为零，中性层处是最大剪应变所在处，为性层处是最大剪应变所在处，为此将电阻应变片安装在该截面的此将电阻应变片安装在该截面的中性层上，栅丝与中性层成中性层上，栅丝与中性层成4545方向，即最大正应变方向。方向，即最大正应变方向。四片应变片接成全桥电路后，电桥输出指示的应变与外力的关系为：四片应变片接成全桥电路后，电桥输出指示的应变与外力的关系为：矩形截面梁：矩形截面梁：工字形截面梁：工字形截面梁：电子工业出版社电子工业出版社轮辐式剪切力传感器轮辐式剪切力传感器 电子工业出版社电子工业出版社【例例】以以国国产产BLR-1BLR-1型型拉拉力力传传感感器器为为例例，设设计计一一个个满满量量程程为为9.89.8kNkN的的拉拉力力传传感感器器。传传感感器器弹弹性性元元件件形形状状如如图图，材材料料选选用用40CrNiMo40CrNiMo，材材料料的的强强度度极极限限b=1100=1100MPaMPa，比比例例极极限限p=800=800MPaMPa，材材料料弹弹性性模模量量E E=210=2
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