第六讲-压力恢复测试课件

第四章第四章 油井油井压压力恢复力恢复测试测试 在在不不稳稳定定试试井井当当中中，压压力力恢恢复复测测试试是是最最常常用、最有效的一种方法。用、最有效的一种方法。压压降降试试井井要要求求产产量量稳稳定定，但但在在实实施施过过程程当当中中，往往往往又又受受到到一一定定限限制制，尤尤其其对对低低渗渗透透地地层层的的油油气气测测试试更更为为困困难难。仅仅管管有有变变产产量量测测试试计计算算方方法法，但但是是它它的的精精度度与与实实际际效效果果以以及及测测试试技技术术和和测测试试成成本本上上都都不不如如压压力力恢恢复复测测试试方方法法简简便便和和节节省省。所所以以，压压力力恢恢复复测测试试能能够够得得到到广广泛泛应应用用，特特别别是是在在探探井井和和需需要要增增产产的油气井中的油气井中，常常成，常常成为为必必须获须获取的取的资资料。料。.第四章油井压力恢复测试在不稳定试井当中1压压力恢复力恢复测试测试的方法是先将油、气井以的方法是先将油、气井以不不变变的的产产量生量生产产一定一定时间时间tp以后，井口关井，以后，井口关井，使其井底使其井底压压力不断恢复，并且用井底力不断恢复，并且用井底压压力力计计连续连续地地记录记录关井关井时间时间t与不断上升的井底与不断上升的井底压压力力Pw（t）。）。压压力恢复力恢复测试测试的方法介的方法介绍绍.压力恢复测试的方法是先将油、气井以压力恢复测2如如图图4-1是是压压力力恢恢复复测测试试时时的的产产量量与与井井底底压压力力变变化化的的示示意意图图。现现场场测测试试时时，除除了了由由井井底底压压力力计计中中读读取取关关井井时时间间与与其其相相应应的的井井底底压压力力之之外外，还还需需要要收收集集稳稳定定生生产产时时的的产产量量和和生生产产期期间间的的累累积积产产量量NP；测测试试日日期期和和测试层测试层位。位。.如图4-1是压力恢复测试时的产量与井底压力变化的示3压压力恢复曲力恢复曲线线分分类类（1）霍）霍纳纳法法Horner公式公式（2）MDH法（法（Miller-Dyes-Hutchinson）公式）公式 压压力恢复曲力恢复曲线线的理的理论论公式是由无公式是由无限作用的井底限作用的井底压压力降落公式推力降落公式推导导而来的。而来的。一般有两种表达式：一般有两种表达式：.压力恢复曲线分类（1）霍纳法Horner公式4 其其中中霍霍纳纳法法应应用用更更广广泛泛。由由于于实实际际地地层层的的非非均均质质性性和和油油气气井井测测试试条条件件（生生产产时时间间、关关井井测测压压时时间间等等）的的不不同同，导导致致理理论论曲曲线线与与实实测测曲曲线线有有较较大的差异；大的差异；同同时时又又由由于于压压力力恢恢复复测测试试过过程程当当中中的的井井储储效效应应比比压压降降测测试试更更为为严严重重，因因此此，对对于于压压力力恢恢复复曲曲线线的的识别识别尤尤为为重要。重要。.其中霍纳法应用更广泛。由于实际地层的非均质性5 一一般般来来说说，应应该该采采用用半半对对数数曲曲线线，双双对对数数曲曲线线的的分分析析方方法法，并并且且结结合合储储层层地地质质特特征征来来识识别别曲曲线线、确确定定有有关关的的地地质质参数和判断井底地参数和判断井底地质质情况。情况。压压力力恢恢复复曲曲线线分分析析方方法法与与压压力力降降落落分分析析方方法法有有很很多多相相似似之之处处，例例如如参参数数计计算算，判判断断断断层层、典典型型曲曲线线选选择择与与匹匹配配方方法法等等，但但是是要要注注意意两两者者的的差差异异和和不不同。同。.一般来说，应该采用半对数曲线，双对数曲线的分6第一第一节节压压力恢复分析基本公式力恢复分析基本公式 压压力力恢恢复复曲曲线线的的表表达达式式最最早早是是由由米米勒勒-德德兹兹-哈哈钦钦逊逊三三人人提提出出来来的的，称称为为MDHMDH法法。19511951年年霍霍纳纳又又提提出出另另一一种种表表达达式式。霍霍纳纳法法是是最最基基本本的的方方法法。MDHMDH法法实实际际上上是是霍霍纳纳法法的的近近似算法似算法,是霍是霍纳纳法的一个特例。法的一个特例。.第一节压力恢复分析基本公式压力恢复曲线7公式推公式推导导的一些假的一些假设设（1 1）地）地层为层为无限大、均无限大、均质质、各向同性；、各向同性；（2 2）流体）流体为单为单相、均相、均质质，并且具有，并且具有轻轻微微压缩压缩；（3 3）考）考虑虑表皮效表皮效应应，即井底附近地，即井底附近地层层有有污污染（或染（或 有改善）；有改善）；（4 4）不考）不考虑虑井井储储效效应应，即关井后，地，即关井后，地层层流体立即流体立即 停止停止进进入井筒；入井筒；.公式推导的一些假设（1）地层为无限大、均质、各向同性；（2）8（一）（一）霍霍纳纳曲曲线线分析法分析法 霍霍纳纳法法是是压压力力恢恢复复方方法法中中最最常常规规、最最基基本本的的一一种种方方法法。其其基基本本思思想想是是：“将将油油气气井井稳稳定定生生产产一一定定时时间间t tp p后后，关关井井的的压压力力恢恢复复过过程程看看成成是是该该井井（拟拟生生产产井井）在在关关井井期期间间继继续续生生产产，同同时时有有一一口口与与生生产产井井流流体体、流流量量、井井径径等等均均相相同同的的“注注水水井井”（拟拟注水井）在同注水井）在同时时、同地向地、同地向地层层注入。注入。根根据据压压力力迭迭加加原原理理，这这口口井井关关井井的的压压力力恢恢复复则则应应是是拟拟“生生产产井井”与与拟拟“注注水水井井”两两口口井井压压降降影响的代数和。关井影响的代数和。关井压压力恢复如力恢复如图图4-24-2所示。所示。”.（一）霍纳曲线分析法霍纳法是压力恢复方法9图4-2 霍纳法原理示意图（拟生产井与拟注水井迭加=关井）AB.图4-2霍纳法原理示意图（拟生产井与拟注水井迭加=关井）A10根据上述思想，利用第三章油井根据上述思想，利用第三章油井压压降公式（降公式（3-10），），油井生油井生产产了了tp+t时间时间的的压压力降落解力降落解为为：公式（公式（4-1）拟拟注水井的注水井的压压降降为为：公式（公式（4-2）.根据上述思想，利用第三章油井压降公式（3-10），公式（4-11或写成，或写成，公式（公式（4-3）将将公公式式4-1与与公公式式4-3迭迭加加，并并改改变变等等号号左左边边项项的的排排列列顺顺序有，序有，公式（公式（4-4）.或写成，公式（4-3）将公式4-1与公式4-3迭加，并改变等12B=令令所所以以A为为图图4-2中中所所示示部部分分的的压压力力降降，B为为图图4-2中中所所示示部部分分的的压压力力降降；A+B的的意意义义，可可以以将将B部部分分的的压压力力差差移移到到注注入入井井压压力力回回升升Pw(t)注注的的曲曲线线下下面面，形形成成一一条条Pw(t)曲曲线线，该该曲曲线为实际线为实际的的压压力恢复曲力恢复曲线线，即，即.B=令所以A为图4-2中所示部分的压力降，B13于是于是公式（公式（4-5）将公式（将公式（4-5）代入公式（）代入公式（4-4），得到），得到公式（公式（4-6）.于是公式（4-5）将公式（4-5）代入公式（4-4），得到14改写公式（改写公式（4-6）为为公式（公式（4-7）公式（公式（4-74-7）就是霍）就是霍纳纳法法压压力恢复曲力恢复曲线线的基本公式。的基本公式。.改写公式（4-6）为公式（4-7）公式（4-7）就是霍纳法压15q:为稳为稳定定产产量（关井前最接近关井量（关井前最接近关井时间时间，产产量波量波动动较较小）；小）；tp:为为生生产时间产时间，对对一次一次测试测试而言，而言，tp为为常数；常数；公式公式单单位采用达西制（如采用位采用达西制（如采用矿场矿场制，制，则则系数系数“0.183”改改为为“21.91”）；）；参数介参数介绍绍：.q:为稳定产量（关井前最接近关井时间，产量波动参数介绍：.16由于关井前油井由于关井前油井产产量往往不容易保持量往往不容易保持稳稳定，所以定，所以霍霍纳纳法根据物法根据物质质平衡原平衡原则则提出，生提出，生产时间产时间tp可用近似可用近似计计算方法确定算方法确定公式（公式（4-8）公式（公式（4-84-8）中的）中的t tp p称称为为折算生折算生产时间产时间或或视视生生产时间产时间。.由于关井前油井产量往往不容易保持稳定，所以公17计计算生算生产时间时应该产时间时应该注意：注意：（1）对对于于探探井井或或在在第第一一次次关关井井的的压压力力恢恢复复测测试试时时，累累积积产产油油量量应应该该是是全全部部采采出出量量之之和和（包包括括试试油油期期间间的的放放空空量量等等）。另另外外，对对于于第第一一次次测测试试来来说说，公公式式（4-7）中中的的Pi代代表表油油藏的原始地藏的原始地层压层压力；力；（2）经经过过多多次次关关井井测测试试的的油油井井，累累积积产产油油量量应应该该是是指指上上一一次次关关井井以以后后到到这这一一次次关关井井以以前前的的累累积积产产量量。并并且且，此此时时公公式式（4-7）中中的的Pi应应该该用用上上次次测测压压得得到到的的地地层层压压力力（Pe）代替；）代替；.计算生产时间时应该注意：（1）对于探井或在第一次关井的压力18如如 果果 按按 照照 公公 式式（4-7）取取 Pw（t）与与 lg(t/(tp+t)的的对对数数坐坐标标作作图图，将将出出现现一一条条直直线线，如如图图4-3所所示示，称称该该曲曲线线为为霍霍纳纳曲曲线线，图图中中t/(tp+t)值值为为小小数数，并并且且由由左左向向右右增增大大。直直线线的的斜斜率率为为公式（公式（4-9）.如果按照公式（4-7）取Pw（t）与lg(t/(19图图4-3压压力恢复力恢复测试测试的理的理论论曲曲线线和和实测实测曲曲线线.图4-3压力恢复测试的理论曲线和实测曲线.20采采用用公公式式（4-9）可可以以求求取取排排驱驱面面积积范范围围内内的的流流动动系数的平均系数的平均值值，公式（4-10）（达西制）（矿场制）.采用公式（4-9）可以求取排驱面积范围内的流动系数的平21 如如果果将将直直线线外外推推到到lg(t/lg(t/(tp+t)=0(tp+t)=0处处，可可以以得到油藏的原始地得到油藏的原始地层压层压力力PiPi，因，因为为在在该该点上有点上有则t 即即外外推推直直线线得得到到的的压压力力是是关关井井时时间间趋趋于于无无穷穷大大的的压压力力，故故为为原原始始地地层层压压力力。但但是是，只只有有地地层层是是无无限限大大的的条条件件下下才才能能采采用用这这种种方方法法确确定定原原始始地地层层压压力力。如如果果是是封封闭闭油油藏藏或或多多井井同同时时生生产产，则则方法不可用。方法不可用。.如果将直线外推到lg(t/(tp+t)22-关于霍关于霍纳纳法的两个理法的两个理论问题论问题的的讨论讨论-（1）油油井井在在关关井井前前已已生生产产很很长长时时间间，则则进进入入视视稳稳态态后后，那么霍那么霍纳纳法是否会适用？法是否会适用？理理论论上上不不适适用用，柯柯柏柏-斯斯密密斯斯在在研研究究后后认认为为，在在这这种种情情况况下下，采采用用霍霍纳纳曲曲线线斜斜率率计计算算地地层层参参数数效效果果也也是是相相当精确的；当精确的；（2）在有限大油藏内，霍）在有限大油藏内，霍纳纳公式是否适用？公式是否适用？在在前前面面试试井井理理论论分分析析中中介介绍绍过过，在在有有限限油油藏藏内内，当当压压降降漏漏斗斗未未达达到到油油藏藏边边界界前前，同同样样会会出出现现半半对对数数直直线线段段，并并与与无无限限油油藏藏具具有有相相同同的的渗渗流流特特征征，所所以以，对对于于压压力力恢恢复复测测试试同同样样试试用用。一一旦旦恢恢复复的的测测试试半半径径到到达达边边界界，半半对对数直数直线线斜率斜率发发生生变变化化时时，霍，霍纳纳法就不在适用了。法就不在适用了。.-关于霍纳法的两个理论问题的讨论-23（二）（二）MDH曲曲线线分析法分析法 MDH法法实际实际上是霍上是霍纳纳法的法的简简化方法化方法（特例）。（特例）。它只有在油井生它只有在油井生产时间产时间tp很很长长时时，才能使用，才能使用MDH法法进进行行压压力恢复力恢复资资料的料的整理。整理。.（二）MDH曲线分析法MDH法24MDH法法压压力力恢恢复复曲曲线线的的表表达达式式，可可由由公公式式（4-7）和和公公式式（3-10）表表示示的的油油井井关关井井时时，井井底底压压力力Pw（t=0）的表达式）的表达式进进行行变换处变换处理求得。理求得。MDH法法压压力恢复曲力恢复曲线线表达式的推表达式的推导导公式（公式（4-7）.MDH法压力恢复曲线的表达式，可由公式（4-25公式（3-10）两两 式式 相相 减减，消消 去去 Pi，又又 由由 于于 tpt，即即 可可 认认 为为tp+ttp，于是可以得到，于是可以得到，用常用对数代替自然对数 公式（4-11）.公式（3-10）两式相减，消去Pi，又由于tp26比比较较公式（公式（4-11）与公式（）与公式（4-2）可）可见见，MDH法的表达式就法的表达式就是注入井是注入井压压力的回升公式。力的回升公式。根根据据上上述述推推导导过过程程并并结结合合图图4-2可可以以看看到到，当当tp很很长长时时，拟拟生生产产井井的的井井底底压压力力Pw（t+tp）下下降降速速度度很很小小，在在那那时时关关井井压压力力与与关关井井时时的的流流压压Pw（tp）差差值值很很小小，所所以以可可以以忽忽略略，即即Pw（t+tp）Pw（tp），经经过过这这样样简简化化后后，在在图图4-2下下部部斜斜线线部部分分的的面面积积也也可可以以忽忽略略，所所以以拟拟注注入入井井压压力力回回升曲升曲线线P注注（t）可代替）可代替压压力恢复曲力恢复曲线线Pw（t）。）。.比较公式（4-11）与公式（4-2）可见，MDH法的表达式就27图4-2 霍纳法原理示意图（拟生产井与拟注水井迭加=关井）AB.图4-2霍纳法原理示意图（拟生产井与拟注水井迭加=关井）A28由此可以得到由此可以得到一个重要的一个重要的结论结论：如果如果tpt（tt（t29公式（4-12）在半对数坐标内（Pw（t）-lgt）将成为一条直线，如图4-4所示。.公式（4-12）在半对数坐标内（Pw（t）-lgt）将成为30-Horner曲曲线线与与MDH曲曲线线的关系的关系-（1）在在任任何何情情况况下下（无无论论是是生生产产时时间间长长短短，油油藏藏是是有有限限还还是是无无限限大大），霍霍纳纳法法的的半半对对数数直直线线均均可可以以用用于于计计算算地地层层参数，而且具有精度高、可靠的参数，而且具有精度高、可靠的优优点；点；（2）MDH法法只只能能在在生生产产时时间间很很长长（tmaxt）曲线上，从45度直线的结束点算起，约经过1-1.5周期处即为半对数直线的起点；2、按照chen和Brigham研究研究，对压力恢复曲线（或注水压力降落测试）提出如下关系：tD50CDe 0.14s 或 t7.96 Ce 0.14s/（kh/）可计算出较为可信的井储效应消失时间（达西单位制）.第二节压力恢复曲线的井储效应井储效应结束时间的估算井39第三第三节节 实测压实测压力恢复曲力恢复曲线线的定性分的定性分析析早期曲早期曲线线影响因素影响因素.第三节实测压力恢复曲线的定性分析早期曲线影响因素.40第三第三节节 实测压实测压力恢复曲力恢复曲线线的定性分的定性分析析中期曲中期曲线线影响因素影响因素影响直影响直线线段斜率大小的因素：段斜率大小的因素：1 1、油、油层层流流动动系数系数 2 2、油井、油井产产量量.第三节实测压力恢复曲线的定性分析中期曲线影响因素影响直41第三第三节节 实测压实测压力恢复曲力恢复曲线线的定性分的定性分析析晚期曲晚期曲线线影响因素影响因素晚期曲晚期曲线线三种情况三种情况示意示意图图.第三节实测压力恢复曲线的定性分析晚期曲线影响因素晚期曲42压压力恢复曲力恢复曲线线三三阶阶段分析段分析MDH法半对数曲线与格林加登典型曲线匹配曲线.压力恢复曲线三阶段分析MDH法半对数曲线与格林加登典型曲线匹43第四第四节节 表皮效表皮效应应的的计计算算压压力恢复力恢复测试测试中表皮系数的中表皮系数的计计算算折算半径的估算折算半径的估算附加附加压压力降的力降的计计算算流流动动效率的效率的计计算算.第四节表皮效应的计算压力恢复测试中表皮系数的计算折算半44第四第四节节 表皮效表皮效应应的的计计算算压压力恢复力恢复测试测试中表皮系数的中表皮系数的计计算算公式（公式（4-7）霍霍纳纳基本公式基本公式.第四节表皮效应的计算压力恢复测试中表皮系数的计算公式（45第四第四节节 表皮效表皮效应应的的计计算算减去关井时的流动压力（达西（达西单单位）位）（矿场单矿场单位）位）.第四节表皮效应的计算减去关井时的流动压力（达西单位）（46第四第四节节 表皮效表皮效应应的的计计算算tpt，则tpt近似等于tp折算半径的折算半径的计计算算折算半径折算半径rw/的表达式可由的表达式可由MDH曲曲线线的公式的公式导导出，出，.第四节表皮效应的计算tpt，则tpt近似等于47第四第四节节 表皮效表皮效应应的的计计算算rw/rw油井被改善油井被改善rw/rw油井无油井无污污染染.第四节表皮效应的计算rw/t求取L，如果L为常数则可以判断断层存在.第六节断层识别方法识别断层的分析方法Tpt求取67第六第六节节 断断层识别层识别方法方法识别识别断断层层的分析方法的分析方法综综上所述，在上所述，在压压力恢复曲力恢复曲线线上上识别识别断断层层和和计计算油井到断算油井到断层层的距离，可以用下列的距离，可以用下列工作步工作步骤骤：（1）绘绘制制的半的半对对数曲数曲线线及及lgPw(t)Pw(t=0)与与lgte的双对数曲线；（2 2）根据双）根据双对对数曲数曲线线与其他方法与其他方法结结合，合，确定中期直确定中期直线线段，并段，并计计算出直算出直线线斜率；斜率；.第六节断层识别方法识别断层的分析方法综上所述，在压力恢68第六第六节节 断断层识别层识别方法方法识别识别断断层层的分析方法的分析方法（3）如果油井恢复）如果油井恢复测试时间较长测试时间较长，会出，会出现现II直直线线段，段，则计则计算其斜率，若其斜率算其斜率，若其斜率为为2i，可，可结结合地合地质资质资料确定有无断料确定有无断层层存在。存在。（4）如果油井恢复）如果油井恢复时间时间有限，而且有限，而且tpt时，则在确定了中期直线段以后，直线末端有上翘现象，则可延长直线到上瞧部分的下部；用公式4-43计算L值来识别断层；（5 5）如果）如果油井恢复油井恢复时间时间有限，而生有限，而生产时间产时间tp也也较较短，短，则则可以公式可以公式4-38做做动态拟动态拟合来判断断合来判断断层层存在与否。存在与否。.第六节断层识别方法识别断层的分析方法（3）如果油井恢复69