加减法解二元一次方程组课件

二元一次方程组二元一次方程组 的解法的解法加减法解方程组加减法解方程组白银市第十中学白银市第十中学 周青莉周青莉 代入法代入法 解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思路是什么？的基本思路是什么？消元（化消元（化“二元二元”为为“一一元元”）用代入消元法解方程组：用代入消元法解方程组：x+y=11 xy=7 x=9y=2 有没有其它的办法，不用代入，也能达到消元的目的呢？x+y=11 xy=7 +消消 y 得得 x-消消 x 得得 y 加减消元法：加减消元法：通过将方程组中的两个方程通过将方程组中的两个方程相加或相减相加或相减消去其中一个未知数，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。3x3x y=21 y=21 2x 2x y=y=11 11 5 55 5例1：解方程组3x 5y=21 2x 5y=11 x x2 2y y3 3解：解：，得，得5x10 x2将将x2代入代入，得，得 6 5y21解得解得 y3所以原方程组的解是所以原方程组的解是2x 5y=7 2x 3y=1 22解：解：得得 8y8 y1把把y 1代入代入得得 2x+57解得解得 x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x x1 1 y y 1 1 系数相同系数相同相减相减3x 5y=53x 4y=2311x6y513x6y 21 系数相反系数相反相加相加 0.5x3y50.5x5y36x7y56x7y15总结：总结：加减消元的本质是合并同类项，消元的条加减消元的本质是合并同类项，消元的条件是方程组中有一个未知数的系数相同或互件是方程组中有一个未知数的系数相同或互为相反数为相反数,这时可直接将两个方程相加或相减。这时可直接将两个方程相加或相减。消去的正好是系数相同（或相反）的未知数消去的正好是系数相同（或相反）的未知数想一想：想一想：能不能通过直接的相加或相减，能不能通过直接的相加或相减，化化“二元二元”为为“一元一元”呢？呢？2x+3y=12 6x+4y=16 解方程组解方程组2x+3y=12 6x+4y=16 解：解：3 得得 6x+9y=36 得得 y=4 将将y=4代入代入得得 x=0 所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=0y=4总结：总结：v若有若有一一个字母的系数成倍数关系个字母的系数成倍数关系,只需只需将系数较小的一个方程两边同时乘一个将系数较小的一个方程两边同时乘一个适当的数适当的数,使系数与另一个方程相应字母使系数与另一个方程相应字母系数的绝对值相等系数的绝对值相等。用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：7x 2y=39x+2y=194s+3t=52s -t=51、2、6x-5y=36x+y=-153、1、代入消元与加减消元有什么代入消元与加减消元有什么共同的特点？共同的特点？2、体现了什么数学思想？体现了什么数学思想？化归化归：方程的化归方程的化归 系数的化归系数的化归HomeworkHomework:课本课本228页习题页习题7.3v1.知识技能第知识技能第1题题v2.数学理解第数学理解第2，3题题v3.思考题：课本思考题：课本228页联系页联系拓广拓广