测试系统解析课件

第二章测试系统测试系统1第二章测试系统12-1.测试系统的组成测试系统的组成测量结果测量结果22-1.测试系统的组成测量结果2检测系统构成检测系统构成信息获取信息获取转换转换显示和处理显示和处理（信号检出部分）（信号检出部分）（信号变换部分）（信号变换部分）（分析处理部分、（分析处理部分、通信接口及总线）通信接口及总线）3检测系统构成信息获取转换显示和处理（信号检出部分）（信号变换2-2.测试装置的主要性能指标测试装置的主要性能指标一、测试系统静态响应特性一、测试系统静态响应特性1、静态特性：、静态特性：常量常量/缓慢变化的输入情况下的输出特性。缓慢变化的输入情况下的输出特性。测量测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量。静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性静态响应特性。42-2.测试装置的主要性能指标一、测试系统静态响应特 测量范围测量范围（工作范围）（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时）：系统实现不失真测量时的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入量的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。和最大输入量之间的范围。示值范围示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。：显示装置上最大与最小示值的范围。标称范围标称范围：仪器操纵器件调到：仪器操纵器件调到特定位置特定位置时所得的时所得的示值范围。示值范围。1）基本功能特性）基本功能特性5 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 灵敏度灵敏度：系统输出信号的变化相对于输入信号变化的：系统输出信号的变化相对于输入信号变化的比值比值 S=k=dy/dx 量程量程（跨度）（跨度）：测量范围上限与下限的算术差值测量范围上限与下限的算术差值(xmax-xmin)测量范围的导出量（下限为零时）测量范围的导出量（下限为零时）6 灵敏度：系统输出信号的变化相对于输入信号变化的比值 S用以衡量在静态测量时，输入信号变化引起输出量的改变的用以衡量在静态测量时，输入信号变化引起输出量的改变的程度。程度。相对灵敏度相对灵敏度 静态灵敏度静态灵敏度 当测试装置的输入当测试装置的输入x有一增量有一增量x，引起输出，引起输出y发生相应发生相应变化变化y时，定义时，定义:k=y/xy yx xxxyy7用以衡量在静态测量时，输入信号变化引起输出量的改变的相对灵敏 动态范围动态范围（Dynamic Range）跨度跨度与绝对分辨力之比与绝对分辨力之比 系统对输入信号大小的综合系统对输入信号大小的综合检测能力检测能力分贝数表示分贝数表示 分辨力分辨力（Resolution）能使系统输出发生变化所对应的最小的输入变化量。能使系统输出发生变化所对应的最小的输入变化量。表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。8 动态范围（Dynamic Range）跨度与绝对分辨力之测量值与被测量真值之差测量值与被测量真值之差 准确度准确度 示值误差示值误差（error）2 2）精度特性）精度特性-决定系统在决定系统在什么程度上什么程度上完成所需的检测完成所需的检测9测量值与被测量真值之差 准确度 示值误差（err线性度（线性度（linearity）重复性重复性（Repeatability）外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时测量值之间的分散性测量值之间的分散性 精密度精密度10线性度（linearity）重复性（Repeatabia)最小二乘直线：最小二乘直线：标定值相对于该直线的误差平方和最小标定值相对于该直线的误差平方和最小b)端点连线：端点连线：连接最大与最小标定值的直线连接最大与最小标定值的直线参考直线参考直线1-标定曲线标定曲线2-拟合直线拟合直线11a)最小二乘直线：标定值相对于该直线的误差平方和最小b)回程误差回程误差（Hysteresis）迟滞迟滞/滞后误差滞后误差正向（输入量增大）和反向（输入量减小）行程期间，正向（输入量增大）和反向（输入量减小）行程期间，检测装置输入检测装置输入输出曲线的不重合程度输出曲线的不重合程度满量程输出满量程输出yFS的百分比表示的百分比表示12 回程误差（Hysteresis）迟滞/滞后误差正 灵敏阈灵敏阈：又称又称死区死区(Dead band)用来衡量测量起始点不灵敏的程度。用来衡量测量起始点不灵敏的程度。漂移漂移（Drift）稳定性稳定性当系统输出信号不发生变化时所对应的输入信号的变化范围当系统输出信号不发生变化时所对应的输入信号的变化范围系统元件的摩擦及空程等现象引起的系统元件的摩擦及空程等现象引起的一定条件下，输一定条件下，输入不变的情况下，检测装置的输出入不变的情况下，检测装置的输出随时间变化的程度随时间变化的程度13 灵敏阈：又称死区(Dead band)漂移（Dr2 2、动态特性、动态特性 变化变化/动态信号。动态信号。研究当测试与检测系统的输入和输研究当测试与检测系统的输入和输出均为出均为随时间而变化随时间而变化的信号时，的信号时，系统对输出信号的影响。系统对输出信号的影响。动态测量动态测量 被测量本身随时间变化，而测量系统又能被测量本身随时间变化，而测量系统又能准确地跟随被测量的变化而变化准确地跟随被测量的变化而变化例：弹簧秤的力学模型例：弹簧秤的力学模型动态信号动态信号 幅值、时间、空间幅值、时间、空间/频率频率由系统元件的机械、物理及光、电、磁等特性决定。由系统元件的机械、物理及光、电、磁等特性决定。动态特性动态特性 输入与输出在幅值与频率上的相互关系输入与输出在幅值与频率上的相互关系142、动态特性 变化/动态信号。研究当测试与检测系统的输 无无论论复复杂杂度度如如何何，把把测测量量装装置置作作为为一一个个系系统统来来看看待待。问问题题简简化化为为处处理理输输入入量量x(t)x(t)、系系统统传传输输特性特性h(t)h(t)和输出和输出y(t)y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出二、测试系统的动态响应特性二、测试系统的动态响应特性15 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来三、测试系统基本要求三、测试系统基本要求 1 1、信号不失真、信号不失真 2 2、信噪比必须充分大；、信噪比必须充分大；3 3、应具有尽可能短的过渡过程和尽可能小的、应具有尽可能短的过渡过程和尽可能小的超调量。超调量。16三、测试系统基本要求 1、信号不失真 16 2-3.测试系统的数学模型及频率特性测试系统的数学模型及频率特性系统模型的划分：系统模型的划分：n 线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统 n 连续时间系统与离散时间系统连续时间系统与离散时间系统 n 时变系统与时不变系统时变系统与时不变系统17 2-3.测试系统的数学模型及频率特性系统模型的划分：17一、测试系统的广义数学模型一、测试系统的广义数学模型18一、测试系统的广义数学模型18常系数线性微分方程常系数线性微分方程线性系统的频响函数线性系统的频响函数：jj19常系数线性微分方程线性系统的频响函数：jj19叠加性：叠加性：引起的输出分别为引起的输出分别为 如输入为如输入为 则输出为则输出为比例特性（齐次性）比例特性（齐次性）:如如 引起的输出为引起的输出为 ，则则 引起的输出为引起的输出为 。微分特性：微分特性：引起的输出为引起的输出为积分特性：积分特性：引起的输出为引起的输出为频率保持性：频率保持性：如如 则则二二 、线性系统的性质、线性系统的性质20叠加性：引起的输出分别为 三、传递函数三、传递函数n描述系统动态特性更为广泛的函数是描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数传递函数n传递函数的传递函数的定义：定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的及其各阶导数的初始初始值为零值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换拉氏变换)与输入信号的与输入信号的拉氏变换之比拉氏变换之比，记为，记为 21 三、传递函数描述系统动态特性更为广泛的函数是传递x(t)y(t)输入量输入量输出量输出量H(s)=X(S)Y(S)()22x(t)y(t)输入量输出量H(s)=X(S)Y(S)(四、环节的串联和并联四、环节的串联和并联H1(s)H2(s)Z(s)X(s)Y(s)H(s)H1(s)H2(s)Y1(s)X(s)Y(s)H(s)x(t)y(t)Y2(s)任何一个高阶系统总可以看成是若干个一阶、二阶环节的并联任何一个高阶系统总可以看成是若干个一阶、二阶环节的并联23四、环节的串联和并联H1(s)H2(s)Z(s)X(s)Y(输入正弦信号：输入正弦信号：x(t)=X0ejw wt暂态响应衰减消失后输出正弦信号：暂态响应衰减消失后输出正弦信号：y(t)=Y0ej(w wt+j j)五、频率响应函数五、频率响应函数24输入正弦信号：五、频率响应函数24n以以 代入（代入（1 1）式，也可以得到频响函数，）式，也可以得到频响函数，说明频率响应函数是传递函数的特例。说明频率响应函数是传递函数的特例。则线性系统的频响函数为则线性系统的频响函数为：jjjY0 ej(w wt+j j)X0 ejw wt=Y(jw)X(jw)25以 代入（1）式，也可以得到频响函六、频率特性及其图像六、频率特性及其图像nH(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：一般为复数，写成实部和虚部的形式：26六、频率特性及其图像H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形nA()-曲线称为曲线称为幅频特性曲线幅频特性曲线；n()-曲线称为曲线称为相频特性曲线相频特性曲线。n实际作图时，常画出实际作图时，常画出伯德图（伯德图（Bode图）图）：20lgA()-lg 曲线曲线对数幅频曲线对数幅频曲线 ()-lg 曲线曲线对数相频曲线对数相频曲线n作作Im()-Re()曲线并注出相应频率曲线并注出相应频率，称为，称为奈魁斯奈魁斯特图（特图（Nyquist图）图）。27A()-曲线称为幅频特性曲线；27一阶系统一阶系统28一阶系统28 七、常见测试系统七、常见测试系统n系统阶次由系统阶次由输出量最高微分阶次输出量最高微分阶次确定。最常见的确定。最常见的测试系统可概括为零阶系统、一阶系统、二阶系测试系统可概括为零阶系统、一阶系统、二阶系统统。1、零阶系统、零阶系统n数学表述数学表述n传递函数传递函数nk：静态灵敏度静态灵敏度kH(S)=29 七、常见测试系统系统阶次由输出量最高微分阶次确定。2、一阶系统、一阶系统n数学表述数学表述静态灵敏度静态灵敏度 时间常数时间常数kk302、一阶系统数学表述kk30一阶系统的频率响应函数为：一阶系统的频率响应函数为：幅频、相频特性曲线幅频、相频特性曲线31一阶系统的频率响应函数为：幅频、相频特性曲线31BodeBode图图NyquistNyquist图图32Bode图 Nyquist图321.一阶系统是一个低通环节。只有当一阶系统是一个低通环节。只有当 远小于远小于1/时，幅频时，幅频响应才接近于响应才接近于1，而而高频段是一条高频段是一条-20(dB)/10倍频程斜倍频程斜线。线。因此一阶系统只适用于因此一阶系统只适用于被测量被测量缓变或低频缓变或低频的参数。的参数。2.=1/时，幅频特性降为原来的时，幅频特性降为原来的0.707（即（即3dB)，相，相位角滞后位角滞后45o。3.时间常数时间常数 决定了测试系统适应的工作频率范决定了测试系统适应的工作频率范围围。4.Bode图近似一条折线，图近似一条折线，1/称作转折频率。称作转折频率。5.Nyquist图是一半圆，起点图是一半圆，起点(=0)位于坐标点位于坐标点1，半圆中点，半圆中点=1/，时趋于原点。时趋于原点。一阶系统的频率特性：一阶系统的频率特性：p13图图33一阶系统是一个低通环节。只有当远小于1/时，幅频响应才接数学表述数学表述传递函数传递函数频率响应函数：频率响应函数：n静态灵敏度静态灵敏度n系统固有频率系统固有频率n阻尼比阻尼比k2 Skkj2w/ww/wn3 3、二阶系统、二阶系统k34数学表述k2Skkj2xw/wn3、二阶系统k34jkkk=135jkkk=135幅频、相频特性曲线幅频、相频特性曲线36幅频、相频特性曲线3637373838 八、理想频率响应函数八、理想频率响应函数n如果输入输出信号满足：如果输入输出信号满足：n若若A A0 0和和t t0 0都是常量，则认为是都是常量，则认为是不失真测试。不失真测试。39 八、理想频率响应函数如果输入输出信号满足：392-4.2-4.测量系统对瞬态激励的响应测量系统对瞬态激励的响应一、系统对单位脉冲输入的响应一、系统对单位脉冲输入的响应n如果输入信号是如果输入信号是单位脉冲信号单位脉冲信号(t)，即，即:在在 时间内激发一时间内激发一个矩形脉冲个矩形脉冲S(t)，其高度为，其高度为1/，面积为，面积为1；n当当0时，时，S(t)的极限就称为的极限就称为单位脉冲函数单位脉冲函数，记为，记为(t)。-/2-/2/2/21/1/S(t)(t)0tt402-4.测量系统对瞬态激励的响应一、系统对单位脉冲输入一阶和二阶系统的脉冲响应函数及其图形一阶和二阶系统的脉冲响应函数及其图形 传递函数传递函数 h(t)一阶系统一阶系统e-t/t t41一阶和二阶系统的脉冲响应函数及其图形 传递函数 二阶系统二阶系统 传递函数传递函数 h(t)42 传递函数 h(t)42二、系统对阶跃输入的响应二、系统对阶跃输入的响应43二、系统对阶跃输入的响应43系统系统ti三、系统对任意输入信号的时域、频域响应三、系统对任意输入信号的时域、频域响应原点处原点处任意位置任意位置44系统ti三、系统对任意输入信号的时域、频域响应原点处任意位置因此由很多窄条叠加而成的因此由很多窄条叠加而成的 所引起的所引起的总的响应总的响应 应为各窄条分别的响应之和。应为各窄条分别的响应之和。当当 ，则，则系统系统ti45因此由很多窄条叠加而成的 所引起的总的响应 应2-5.测试系统频率特性的测定测试系统频率特性的测定n测定频响函数的测定频响函数的目的目的：在作动态参数检测：在作动态参数检测时，要确定系统的时，要确定系统的不失真工作频段不失真工作频段是否符是否符合要求。合要求。n测定频响函数的测定频响函数的方法方法：用：用标准信号输入标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。测出其输出信号，从而求得需要的特性。n输入的标准信号有输入的标准信号有正弦信号正弦信号和和阶跃信号阶跃信号。462-5.测试系统频率特性的测定测定频响函数的目的：在作动一、正弦信号激励一、正弦信号激励n理论依据：理论依据：n方法方法：输入各种频率的正弦信号，检测系统的输出信号，：输入各种频率的正弦信号，检测系统的输出信号，作出对应频率成分的输出与输入信号的作出对应频率成分的输出与输入信号的幅值比幅值比（幅频特性）（幅频特性）和和相位差相位差（相频特性）。（相频特性）。n逐点改变正弦信号的频率，测取系统输出信号对应各频率逐点改变正弦信号的频率，测取系统输出信号对应各频率的幅值和相位，即可得到系统的的幅值和相位，即可得到系统的幅频特性曲线和相频特性幅频特性曲线和相频特性曲线。曲线。jj47一、正弦信号激励理论依据：jj47n对于一阶测试系统，对于一阶测试系统，主要特性参数是时主要特性参数是时间常数间常数，可以，可以通过幅频、相频特性数据通过幅频、相频特性数据直接计算直接计算 值值。48对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数，可以通过幅频、相n对于二阶系统，通常通过对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线幅频特性曲线估计估计其其固有频率固有频率 n n和和阻尼比阻尼比。n据理论分析，欠阻尼系统（据理论分析，欠阻尼系统（0 0 1)1)幅频特幅频特性曲线峰值性曲线峰值 r r不在固有频率不在固有频率 n n处，而满足：处，而满足：n在在 处输出与输入的相位差为处输出与输入的相位差为9090o o，曲线在该点的斜率反映了阻尼比的大小。，曲线在该点的斜率反映了阻尼比的大小。缺点：缺点：相位的精确测量很难实现。相位的精确测量很难实现。49对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率n和阻尼比