钢结构012基本力学性能课件

1.3受压应力受压应力-应变全曲线应变全曲线 混凝土受压应力混凝土受压应力-应变全曲线包括上升段和下降段，应变全曲线包括上升段和下降段，是其力学性能的全面宏观反应：是其力学性能的全面宏观反应：曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度，相应的应曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度，相应的应变为峰值应变变为峰值应变p；曲线的（割线或切线）斜率为其弹性（变形）模量，曲线的（割线或切线）斜率为其弹性（变形）模量，初始斜率即初始弹性模量初始斜率即初始弹性模量Ec；下降段表明其峰值应力后的残余强度；曲线的形状和下降段表明其峰值应力后的残余强度；曲线的形状和曲线下的面积反映了其塑性变形的能力，等等。曲线下的面积反映了其塑性变形的能力，等等。混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变曲线方程是其最基本的本构应变曲线方程是其最基本的本构关系，又是多轴本构模型的基础。在钢筋混凝土结构的关系，又是多轴本构模型的基础。在钢筋混凝土结构的非线性分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分非线性分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性，超静定结构的内力和全过程分析等布、承载力和延性，超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。性起决定性作用。1.3受压应力-应变全曲线 混凝土受压应力-应变全曲11.3.1试验方法试验方法 在棱柱体抗压试验时，若应用普通液压式材料试验机加载，在棱柱体抗压试验时，若应用普通液压式材料试验机加载，可毫无困难地获得应力应变曲线的上升段但试件在达到最大可毫无困难地获得应力应变曲线的上升段但试件在达到最大承载力后急速破裂，量测不到有效的下降段曲线。承载力后急速破裂，量测不到有效的下降段曲线。Whitney很早就指出混凝土很早就指出混凝土试件突然破坏的原因是试验机的刚试件突然破坏的原因是试验机的刚度不足。度不足。试验机本身在加载过程中发生变形，储存了很大的弹试验机本身在加载过程中发生变形，储存了很大的弹性应变能。当试件承载力突然下降时，试验机因受力减小而恢性应变能。当试件承载力突然下降时，试验机因受力减小而恢复变形，即刻释放能量，将试件急速压坏。复变形，即刻释放能量，将试件急速压坏。要获得稳定的应力要获得稳定的应力-应变全曲线，主要是曲线的下降段，必须应变全曲线，主要是曲线的下降段，必须控制混凝土试件缓慢地变形和破坏。有两类试验方法：控制混凝土试件缓慢地变形和破坏。有两类试验方法：应用电液伺服阀控制的刚性试验机直接进行试件等应变速应用电液伺服阀控制的刚性试验机直接进行试件等应变速度加载；度加载；在普通液压试验机上附加刚性元件，使试验装置的总体刚在普通液压试验机上附加刚性元件，使试验装置的总体刚度超过试件下降段的最大线刚度，就可防止混凝土的急速破坏。度超过试件下降段的最大线刚度，就可防止混凝土的急速破坏。1.3.1试验方法 在棱柱体抗压试验时，若应用普2钢结构012基本力学性能课件3 按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线如图。应变全曲线如图。按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线如图。41.3.2全曲线方程全曲线方程 绘制峰点坐标为绘制峰点坐标为（1，1）的标准曲线）的标准曲线如图，曲线形状有一如图，曲线形状有一定差别，但具有一致定差别，但具有一致的几何特性，可用数的几何特性，可用数学条件描述。学条件描述。混凝土受压应力混凝土受压应力-应变全曲线、及图像化的本构关系，是研究应变全曲线、及图像化的本构关系，是研究和分析混凝土结构和构件受理性能的主要菜形依据，为此需要和分析混凝土结构和构件受理性能的主要菜形依据，为此需要建立相应的数学模型。建立相应的数学模型。将混凝土受压应力将混凝土受压应力-应变全曲线用无量纲坐标表示：应变全曲线用无量纲坐标表示：1.3.2全曲线方程 绘制峰点坐标为（1，1）的标5其几何特征的其几何特征的数学描述数学描述如下：如下：这些几何特征与混凝土的受压这些几何特征与混凝土的受压变形和破坏过程（见前）完全变形和破坏过程（见前）完全对应具有明确的物理意义。对应具有明确的物理意义。下降段曲线可无限延长，收下降段曲线可无限延长，收敛与横坐标轴，但不相交；敛与横坐标轴，但不相交；其几何特征的数学描述如下：这些几何特征与混凝土的受压变形和破6 为了准确地为了准确地拟合混凝土的拟合混凝土的受压应力受压应力-应应变试验曲线，变试验曲线，各国研究人员各国研究人员提出了多种数提出了多种数学函数形式的学函数形式的曲线方程，如：曲线方程，如：多项式、多项式、指数式、指数式、三角函数三角函数有理分式有理分式分段式分段式等等。等等。为了准确地拟合混凝土的受压应力-应变试验曲线，各国研7 对对于于曲曲线线的的上上升升段段和和下下降降段段，有有的的用用统统一一方方程程，有有的的则则给给出出分分段段公公式式。其其中中比比较较简简单单、实用的曲线形式如图。实用的曲线形式如图。对于曲线的上升段和下降段，有的用统一方程，有的则给8 过过镇镇海海、张张秀秀琴琴等等建建议议和和规规范范所所采采用用的的分分段段式式曲曲线线方方程程为：为：其其中中上上升升段段式式应应满满足足数数学学条条件件描描述述中中1、2、3、7，下下降降段段式应满足数学条件描述中的式应满足数学条件描述中的37。将条件将条件1和和3中的三个边界条件代入中的三个边界条件代入式，可解得：式，可解得：式中还有一个独立参数式中还有一个独立参数a1。从式。从式可知，当可知，当 x=0时，有时，有dy/dx=a1从各符号的定义可得：从各符号的定义可得：符合曲线在峰点连续的条件。符合曲线在峰点连续的条件。过镇海、张秀琴等建议和规范所采用的分段式曲线方程9式中：式中：混凝土的初始切线弹性模量（混凝土的初始切线弹性模量（N/mm2）。）。混凝土棱柱体抗压强度和峰值应变的比混凝土棱柱体抗压强度和峰值应变的比值，即峰值割线模量（值，即峰值割线模量（N/mm2）。）。a=a1，规范称之为曲线上升段参数。，规范称之为曲线上升段参数。物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比E0/Ep；几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。上升段曲线方程为：上升段曲线方程为：上上升升段段曲曲线线方方程程，满满足足数数学学条条件件描描述述7。由由条条件件2的的不不等等式式，可得可得a值的范围：值的范围：式中：混凝土的初始切线弹性模量（N/mm2）。混凝土棱柱体抗10上升段理论曲线随参数上升段理论曲线随参数a的变化：的变化：a3，曲线局部，曲线局部y1，显然违背试验结果；显然违背试验结果；1.1a1.5，曲线的初始段（曲线的初始段（x0.3）内有拐点，单曲度不明显，内有拐点，单曲度不明显，在在y0.50.6范围内接近范围内接近一直线；一直线；a1.1，上升段曲线上拐点明显，上升段曲线上拐点明显，与混凝土材性不符。与混凝土材性不符。上升段理论曲线随参数a的变化：a3，曲线局部y1，111 下下降降段段曲曲线线方方程程中中包包含含三三个个参参数数，将将数数学学条条件件描描述述中中 3 的两个边界条件代入，可解得：的两个边界条件代入，可解得：式中式中b0为独立参数，在混凝土规范中称为下降段参数，为独立参数，在混凝土规范中称为下降段参数，即即 d=b0 将其代入将其代入式，并简化可得：式，并简化可得：下降段曲线方程中包含三个参数，将数学条件描述12上式满足数学条件描述中的上式满足数学条件描述中的6、7。上式满足数学条件描述中的6、7。13可解得拐点位置可解得拐点位置xD（1.0）此外，由数学条件此外，由数学条件 4 满足：满足：同理，由数学条件同理，由数学条件5满足：满足：可解得最大曲率点的位置可解得最大曲率点的位置 xE（xD）可解得拐点位置xD（1.0）此外，由数学条件 4 满足：同14下下降降段段曲曲线线上上两两个个特特征征点点D、E的的位位置置随随参参数数 d 值值而而变化，按式变化，按式 计计算算结结果果如如图图，与试验数据一致。与试验数据一致。下降段曲线上两个特征点D、E的位置随参数 d 值而变化，按15 对参数取对参数取a a 和和d d 赋赋予不等的数值，可得变化的理论曲线。予不等的数值，可得变化的理论曲线。对对于于不不同同原原材材料料和和强强度度等等级级的的结结构构混混凝凝土土，甚甚至至是是约约束束混混凝凝土土，选选用用了了合合适适的的参参数数值值。都都可可以以得得到到与与试试验验结结果果相相符符的的理理论论曲曲线线。过镇海等建议的参数值见表，可供结构分析和设计应用。过镇海等建议的参数值见表，可供结构分析和设计应用。对参数取a 和d 赋予不等的数值，可得变化的理161.3.3规范中的曲线方程和参数值规范中的曲线方程和参数值1、用于非线性分析、用于非线性分析 混凝土结构设计规范附录混凝土结构设计规范附录C中，建议采用的混凝土单轴（即中，建议采用的混凝土单轴（即轴心）受压应力轴心）受压应力-应变全曲线方程同前：应变全曲线方程同前：但式中的纵、横坐标改为：但式中的纵、横坐标改为：式中：式中：fc混凝土的单轴（即轴心）抗压强度（混凝土的单轴（即轴心）抗压强度（N/mm2），应），应根据结构分析方法和极限状态验算的需要，分别取为标准值（根据结构分析方法和极限状态验算的需要，分别取为标准值（fck）、设计值（）、设计值（fc）或平均值（）或平均值（fcm）；）；c 与与 fc 相应的峰值压应变。相应的峰值压应变。1.3.3规范中的曲线方程和参数值1、用于非线性分析 17c按下式计算：按下式计算：上升段和下降段的曲线参数分别按下式计算：上升段和下降段的曲线参数分别按下式计算：在应力在应力-应变曲线的下降段上，当应力（残余强度）减至应变曲线的下降段上，当应力（残余强度）减至0.5 fc时，所对应的压应变为时，所对应的压应变为u。其值可由。其值可由解得：解得：分析或验算结构构件时，混凝土的单轴压应变不宜超过值分析或验算结构构件时，混凝土的单轴压应变不宜超过值u。c按下式计算：上升段和下降段的曲线参数分别按下式计算：在应18 按上述公式计算随混凝土抗压强度而变化的各项参数值，经按上述公式计算随混凝土抗压强度而变化的各项参数值，经整理后如表。整理后如表。将这些参数带入式将这些参数带入式、即得混凝土单轴（轴心）受压应力即得混凝土单轴（轴心）受压应力-应变全曲线。应变全曲线。1.81.81.91.92.02.12.32.63.04.23.002.742.482.211.941.651.361.060.740.411.651.711.781.841.901.962.032.092.152.21203019801920185017901720164015601470137060555045403530252015混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力-应变曲线的参数值应变曲线的参数值 混凝土结构设计规范附录混凝土结构设计规范附录C明确指出，上述公式的适用条件是：明确指出，上述公式的适用条件是：混凝土强度等级混凝土强度等级C15C80，质量密度（，质量密度（22002400）kg/m3，正，正常温、湿度环境和加载速度等。当结构或构件的受力状态或环境常温、湿度环境和加载速度等。当结构或构件的受力状态或环境条件不符合此要求时，例如混凝土受有横向和纵向应变梯度、箍条件不符合此要求时，例如混凝土受有横向和纵向应变梯度、箍筋约束作用、重复加卸载、持续荷载或快速加载，高温作用、筋约束作用、重复加卸载、持续荷载或快速加载，高温作用、等因素的影响时，应对应力等因素的影响时，应对应力-应变曲线方程的各参数值进行应变曲线方程的各参数值进行适当修正。适当修正。按上述公式计算随混凝土抗压强度而变化的各项参数值，192、用于构件正截面承载力计算、用于构件正截面承载力计算 钢筋混凝土和预应力混凝土的受弯构件、偏心受压构件和大偏钢筋混凝土和预应力混凝土的受弯构件、偏心受压构件和大偏心受拉构件等，在内力作用下截面上将出现沿局部或全截面的不心受拉构件等，在内力作用下截面上将出现沿局部或全截面的不均匀压应力分布。在计算这类构件的正截面极限承载力时，混凝均匀压应力分布。在计算这类构件的正截面极限承载力时，混凝土规范所采用的基本假定中，规定了混凝土受压应力土规范所采用的基本假定中，规定了混凝土受压应力-应变曲线应变曲线方程为：方程为：上升段：上升段：下降段：下降段：2.0 0.002 0.0033取取曲线方程可改写为曲线方程可改写为式中各参数都随混凝式中各参数都随混凝土的立方体抗压强度土的立方体抗压强度标准值标准值fcu,k而变化，计而变化，计算公式为：算公式为：2、用于构件正截面承载力计算 钢筋混凝土和预应力混凝土20规范混凝土应力-应变曲线参数fcuC50C60C70C80n21.8331.6671.5e00.0020.002050.00210.00215eu0.00330.00320.00310.003上升段：上升段：下降段：下降段：按上述方程计算的不同强度等级混凝土的受压应力按上述方程计算的不同强度等级混凝土的受压应力-应变曲线的应变曲线的各参数值列如下表，各理论曲线如图。各参数值列如下表，各理论曲线如图。2.0 0.002 0.0033规范混凝土应力-应变曲线参数fcuC50C60C70C21比比较较比较22规范混凝土应力-应变曲线参数fcuC50C60C70C80n21.8331.6671.5e00.0020.002050.00210.00215eu0.00330.00320.00310.0031.81.81.91.92.02.12.32.63.04.23.002.742.482.211.941.651.361.060.740.411.651.711.781.841.901.962.032.092.152.21203019801920185017901720164015601470137060555045403530252015混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力-应变曲线的参数值应变曲线的参数值规范混凝土应力-应变曲线参数fcuC50C60C70C23 计算正截面承载力时所采用的受压应力计算正截面承载力时所采用的受压应力-应变曲线与棱柱体受应变曲线与棱柱体受压试验所得曲线存在显著差异：压试验所得曲线存在显著差异：按式按式 混凝土达混凝土达 抗压强度后，应力保持不变，为一抗压强度后，应力保持不变，为一水平线，应变值不超过水平线，应变值不超过 cu，但始终不出现下降段。，但始终不出现下降段。与抗压强度相应的压应变值与抗压强度相应的压应变值0均大于棱柱体的受压峰值应变均大于棱柱体的受压峰值应变c。上升段曲线的形状稍有不同，式中的参数上升段曲线的形状稍有不同，式中的参数 n 和参数和参数 a具有相具有相同的几何意义：同的几何意义：计算正截面承载力时所采用的受压应力-应变曲线与棱柱体24上升段曲线的形状稍有不同，式中的参数上升段曲线的形状稍有不同，式中的参数 n 和参数和参数 a具有相具有相同的几何意义：同的几何意义：同为曲线的初始斜率。同为曲线的初始斜率。上升段曲线的形状稍有不同，式中的参数 n 和参数 a具有25 这些差别说明：计算正截面承载力所采用的这些差别说明：计算正截面承载力所采用的混凝土受压应力混凝土受压应力-应变曲线比棱柱体轴心受压的应变曲线比棱柱体轴心受压的相应曲线更丰满、峰值应变更大、曲线下的面相应曲线更丰满、峰值应变更大、曲线下的面积更大。这里考虑了实际工程中的结构构件一积更大。这里考虑了实际工程中的结构构件一般都具有应变梯度、箍筋约束、龄期较长等有般都具有应变梯度、箍筋约束、龄期较长等有利因素，因而作出相应的修正。按此计算构件利因素，因而作出相应的修正。按此计算构件的正截面极限承载力与试验结构更相符，但并的正截面极限承载力与试验结构更相符，但并不适用于结构构件受力全过程的非线性分析。不适用于结构构件受力全过程的非线性分析。这些差别说明：计算正截面承载力所采用的混凝土受压应26Hognestad建议的应力建议的应力-应变曲线应变曲线Hognestad建议的应力-应变曲线27Rsch建议的应力建议的应力-应变曲线应变曲线00.0020.0033 fcsee 0e cuRsch建议的应力-应变曲线00.0020.0033 f281.4抗拉强度和变形抗拉强度和变形 混凝土的抗拉强度和变形也是其最重要的基本性能混凝土的抗拉强度和变形也是其最重要的基本性能之一。它既是研究混凝土的破坏机理和强度理论的一之一。它既是研究混凝土的破坏机理和强度理论的一个主要依据，又直接影响钢筋混凝土结构的开裂、变个主要依据，又直接影响钢筋混凝土结构的开裂、变形和耐久性。形和耐久性。混凝土一向被认为是一种脆性材料，抗拉强度低，混凝土一向被认为是一种脆性材料，抗拉强度低，变形小，破坏突然。变形小，破坏突然。20世纪世纪60年代之前，对混凝土抗年代之前，对混凝土抗拉性能的研究和认识是不完全的，只限于抗拉极限强拉性能的研究和认识是不完全的，只限于抗拉极限强度和应力度和应力-应变上升段曲线。此后，随试验技术的改进，应变上升段曲线。此后，随试验技术的改进，实现了混凝土受拉应力实现了混凝土受拉应力-应变全曲线的量测，才更全面、应变全曲线的量测，才更全面、深入地揭示了混凝土受拉变形和破坏过程的特点，为深入地揭示了混凝土受拉变形和破坏过程的特点，为更准确地分析钢筋混凝土结构提供了条件。更准确地分析钢筋混凝土结构提供了条件。1.4抗拉强度和变形 混凝土的抗拉强度和变形也是其最291.4.1试验方法和抗拉性能指标（三种试验方法）试验方法和抗拉性能指标（三种试验方法）棱柱体轴拉试验棱柱体轴拉试验:立方体劈裂试验：立方体劈裂试验：棱柱体抗折试验：棱柱体抗折试验：式中：式中：P试件的破坏荷载试件的破坏荷载A试件的拉断或劈试件的拉断或劈裂面积。裂面积。1.4.1试验方法和抗拉性能指标（三种试验方法）棱柱体轴拉试30 需要量测混凝土的受拉应力需要量测混凝土的受拉应力-应变曲线，必须采用轴心应变曲线，必须采用轴心受拉试验方法，其试件的横截面上有明确而均匀分布的受拉试验方法，其试件的横截面上有明确而均匀分布的拉应力，又便于设置应变传感器。拉应力，又便于设置应变传感器。要获得混凝土受拉应要获得混凝土受拉应力力-应变全曲线的下降段，要有电液伺服阀控制的刚性试应变全曲线的下降段，要有电液伺服阀控制的刚性试验机，或者采取措施增强试验装置的总体刚度。验机，或者采取措施增强试验装置的总体刚度。据我国进行的混凝土抗拉性能的大量试验，给出的主据我国进行的混凝土抗拉性能的大量试验，给出的主要性能指标如下：要性能指标如下：需要量测混凝土的受拉应力-应变曲线，必须采用轴心受拉311、轴心抗拉强度、轴心抗拉强度 国内根据中、低强和高强混凝土的有关试验数据，一并进行国内根据中、低强和高强混凝土的有关试验数据，一并进行分析、得到的适合于较宽强度范围的轴心抗拉强度计算公式：分析、得到的适合于较宽强度范围的轴心抗拉强度计算公式：模式规范模式规范CEB-FIP MC90式中式中 fcu和和fc混凝土的立方体和圆柱体抗压强度，混凝土的立方体和圆柱体抗压强度，N/mm2。注意：注意：尺寸效应尺寸效应1、轴心抗拉强度模式规范CEB-FIP MC90式中 f32混凝土抗拉强度和抗压强度的比值由下式计算：混凝土抗拉强度和抗压强度的比值由下式计算：因此，拉压强度比可以作为衡量混凝土力学性能的因此，拉压强度比可以作为衡量混凝土力学性能的一个指标，当采取措施增强混凝土的抗压强度时，其一个指标，当采取措施增强混凝土的抗压强度时，其抗拉强度提高的幅度较小，表明混凝土的性质更脆。抗拉强度提高的幅度较小，表明混凝土的性质更脆。另一方面，若能有效地增强混凝土的抗拉强度，或防另一方面，若能有效地增强混凝土的抗拉强度，或防止过早发生纵向裂缝，就有利于提高混凝土的抗压强止过早发生纵向裂缝，就有利于提高混凝土的抗压强度。如采用纤维混凝土、约束混凝土等。度。如采用纤维混凝土、约束混凝土等。混凝土抗拉强度和抗压强度的比值由下式计算：因此，拉压332、劈拉强度、劈拉强度 劈裂试验简单易行，又采劈裂试验简单易行，又采用相同的标准立方体试件，用相同的标准立方体试件，成为最普遍的测定手段试成为最普遍的测定手段试验给出的混凝土劈拉强度与验给出的混凝土劈拉强度与立方体抗压强度的关系如图，立方体抗压强度的关系如图，经验回归公式为：经验回归公式为：注注意意：根根据据我我国国的的试试验验结结果果和和计计算算式式的的比比较较，混混凝凝土土的的轴轴心心抗抗拉拉强强度度稍稍高高于于劈劈拉拉强强度度：ft/ft,s=1.368 fcu-0.083=1.09-1.0(当当 fcu=15-43 N/mm2)。国外的同类试验却给出了相反的结论：国外的同类试验却给出了相反的结论：ft=0.9ft,s。两两者者的的差差异异可可能能出出自自试试验验方方法法的的不不同同。我我国国采采用用立立方方体体试试件件，加加载载垫垫条条是是钢钢制制的的，而而国国外外采采用用圆圆柱柱体体试试件件，垫垫条条的的材材质质较较软软（如胶木）。（如胶木）。2、劈拉强度 劈裂试验简单易行，又采用相同的标准立方343、峰值应变、峰值应变过镇海建议的回归计算公式：过镇海建议的回归计算公式：4、弹性模量、弹性模量 混凝土受拉弹性模量的标混凝土受拉弹性模量的标定值，取为应力定值，取为应力=0.5ft时的时的割线模量。其值约与相同混割线模量。其值约与相同混凝土的受压弹性模量相等。凝土的受压弹性模量相等。建议计算公式：建议计算公式：3、峰值应变过镇海建议的回归计算公式：4、弹性模量 混354、泊松比、泊松比 根据实验中量测的试件横向应变根据实验中量测的试件横向应变计算混凝土的受拉泊松比，计算混凝土的受拉泊松比，其割线其割线值和切线值在应力上升段近似相等值和切线值在应力上升段近似相等：在在应应力力的的下下降降段段，试试件件的的纵纵向向和和横横向向应应变变取取决决于于传传感感器器的的标标距距和和它它与与裂裂缝缝的的相相对对位位置置，变变化化很很大大，很很难难获获得得合合理理的的泊泊松松比比试验值。试验值。但但是是，当当拉拉应应力力接接近近抗抗拉拉强强度度时时，试试件件的的纵纵向向拉拉应应力力加加快快增增长长，而而横横向向压压缩缩变变形形使使材材料料更更紧紧密密，増増长长速速度度减减慢慢，故故泊泊松松比比值值逐逐渐渐减减小小。这这与与混混凝凝土土的的受受压压泊泊松松比比随随应应力力而而增增长的趋势恰好相反。长的趋势恰好相反。4、泊松比 根据实验中量测的试件横向应变计算混凝土的受361.4.2受拉破坏过程和特征受拉破坏过程和特征 试验中量测的试件平均应力和变试验中量测的试件平均应力和变形形l（或平均应变（或平均应变l/l)全曲线如全曲线如图图:按试件上各个电阻片的实测应变按试件上各个电阻片的实测应变值作图值作图:应力上升段：各电阻片的应变与应力上升段：各电阻片的应变与平均应变一致；平均应变一致；接近曲线峰点并进人下降段，各接近曲线峰点并进人下降段，各电阻片有不同的应变曲线；电阻片有不同的应变曲线；与裂缝相交的电阻片的应变剧增与裂缝相交的电阻片的应变剧增而拉断，其余电阻片的应变则随试而拉断，其余电阻片的应变则随试件的卸载而减小，即变形恢复；件的卸载而减小，即变形恢复；混凝土受拉应力混凝土受拉应力-应变全曲级上应变全曲级上的四个特征点的四个特征点A,C,E和和F(对照受压对照受压曲线）标志着受拉性能的不同阶段。曲线）标志着受拉性能的不同阶段。1.4.2受拉破坏过程和特征 试验中量测的试件平均应力37 试试件件开开始始加加载载后后，当当应应力力(0.4-0.6)ft(A点点）时时，混混凝凝土土的的变变形形约约按按比比例例增增大大。此此后后混混凝凝土土出出现现少少量量塑塑性性变变形形，应应变变增增长长稍稍快快，曲曲线线为为凸凸当当平平均均应应变变达达t,p=(70-140)10-6时时，曲曲线线的的切切线线水水平平，得得抗抗拉拉强强度度ft。随随后后，试试件件的的承承载载力力很很快快下下降降，形形成成一一陡陡峭峭的的尖峰（尖峰（C点。点。试件开始加载后，当应力0.5p后后应应用用时时给给出出的的剪剪应应变变过过小小，误误差差很很大大。原原因因已已如如前前述述所所以以，在在非非线线性性有有限限元元分分析析中中所所需需的的混混凝凝土土剪剪切切模模量量，不不能能简单地采用由单轴拉、压关系推导的公式或数值计算。简单地采用由单轴拉、压关系推导的公式或数值计算。按照弹性力学的原则和方法，考虑材料的受拉和受压弹性63