分式方程课件 (2)课件

一、复习引入v什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫方程？什么叫方程的解？v含有未知数的等式叫做方程v使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解课前热身课前热身1复习引入v在本章开始我们曾提出一个问题，经过分析得到问题的量为两个分式：，根据量间的关系列出方程：v这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程 2新授v 像像 这个方程这个方程分母有未知数分母有未知数x，像这样分母中含有未知数的方程像这样分母中含有未知数的方程就就是我们是我们今天要研究的今天要研究的分式方程分式方程。如何求解分式方如何求解分式方程？含有未知数程？含有未知数的分母应如何处的分母应如何处理？理？注意注意区分：区分：（1）方程含有分母；）方程含有分母；（2）方程分母中含有字方程分母中含有字母。母。3练习：判断下列各式哪个是分式方程 4可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程v跟解一元一次方程的步骤类似的：跟解一元一次方程的步骤类似的：v去分母：两边乘以最简公分母去分母：两边乘以最简公分母x(x-6)v 得得90(x-6)=60 xv去括号：去括号：90 x 540=60 xv移项合并同类项：移项合并同类项：30 x=540 v得得 x=18v检验：把检验：把x=18代入原方程分母不为零代入原方程分母不为零v得得 x=18 是原分式方程的根。是原分式方程的根。5可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程v试一试：试一试：6尝试：解方程尝试：解方程v去分母，方程两边同时乘以去分母，方程两边同时乘以（x-1）（x+1）得：得：x+1=2v移项合并同类项得：移项合并同类项得：x=1v经检验经检验 x=1 不是方程的解不是方程的解7在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的种根叫做原方程的增根增根v验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法.v(1)代入原方程检验代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。增根。v(2)代入最简公分母检验时代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。的根。v前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。解方程的过程没有错误为前提。8例题v去分母：两边乘以最简公分母去分母：两边乘以最简公分母x(x-2)v 得得5(x-2)=7xv去括号：去括号：5x 10=7xv移项合并同类项：移项合并同类项：2x=10 v得得 x=5v检验：把检验：把x=5代入原方程分母不为零代入原方程分母不为零v得得 x=5 是原分式方程的根。是原分式方程的根。9例题v去分母：两边乘以最简公分母去分母：两边乘以最简公分母(x-2)v去得去得 1=x-1-3(x-2)v括号：括号：1=5-2xv移项合并同类项：移项合并同类项：2x=4v得得 x=2v检验：把检验：把x=2代入原方程分母为零代入原方程分母为零v得得 x=2 不是原分式方程的根。不是原分式方程的根。10练习：解下列分式方程：解下列分式方程：11小结v解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤1在在方方程程的的两两边边都都乘乘以以最最简简公公分分母母，约约去去分分母母，化为整式方程化为整式方程2解这个整式方程解这个整式方程3把把整整式式方方程程的的根根代代入入最最简简公公分分母母，看看结结果果是是不不是是零零，使使最最简简公公分分母母为为零零的的根根是是原原方方程程的的增根，必须舍去增根，必须舍去12作业 教材P101中1 13