热力学统计物理资料课件

教师：教师：张秀钦张秀钦联系方式：联系方式：13860167638 yoshow520196 参考书：参考书：1.熊吟涛熊吟涛 热力学热力学2.苏汝铿苏汝铿 统计物理学统计物理学3.林宗涵编著林宗涵编著 热力学与统计物理学热力学与统计物理学 4.M.W.Zemansky “Heat and Thermodynamics”5.F.Mandle “Statistical Physics”网上资源网上资源:210.34.16.248/dxwl/rt/index.htm授课时间：授课时间：1-7周周上课时间、地点：周一上课时间、地点：周一34节禹洲节禹洲0215 9-15 周二周二12节禹洲节禹洲0215 9-15 周四周四12节禹洲节禹洲0213 9-15作业：作业：每周交一次每周交一次考试：考试：闭卷闭卷平时成绩：平时成绩：作业、小测、出勤作业、小测、出勤总评成绩：总评成绩：10平时成绩平时成绩90考试成绩考试成绩 研研究究一一个个与与系系统统温温度度有有关关的的各各种种宏宏观观现现象象热现象，以及这些现象的热现象，以及这些现象的微观机制。微观机制。1 1热力学统计物理的研究对象热力学统计物理的研究对象2.3 2.3 宏宏观观与与微微观观的的关关系系：微微观观粒粒子子的的热热运运动动与与系系统统的的各各种种宏宏观观热热现现象象之之间间存存在在着着内内在在的的联联系系。宏宏观观量量决决定定于于微微观观量量的的统统计平均值。计平均值。2.2.宏观与微观宏观与微观2.1 2.1 宏宏观观现现象象与与宏宏观观量量：宏宏观观现现象象即即一一个个系系统统所所表表现现出出来来的的各各种种物物理理性性质质以以及及这这些些性性质质的的变变化化规规律律。描描述述一一个个系系统统宏观性质的物理量称为宏观量。例：宏观性质的物理量称为宏观量。例：p、V、T、E、C等。等。2.2 2.2 微微观观运运动动与与微微观观量量：微微观观运运动动即即系系统统内内部部的的微微观观粒粒子子的的热热运运动动。描描述述微微观观粒粒子子热热运运动动的的物物理理量量称称为为微微观观量量。例例：m、v、等。等。3 3热力学与统计物理热力学与统计物理 3.1 3.1 热热力力学学：通通过过对对热热现现象象进进行行观观察察和和实实验验测测量量，总总结结出出热热力力学学基基本本定定律律；从从热热力力学学基基本本定定律律出出发发，通通过过逻逻辑辑推推理理和和演演绎，研究物质系统的宏观性质以及宏观物理过程的演化规律。绎，研究物质系统的宏观性质以及宏观物理过程的演化规律。优点：优点：可靠性，普遍性。可靠性，普遍性。缺缺点点：只只研研究究宏宏观观现现象象，未未揭揭示示产产生生这这些些现现象象的的内内在在原原因因（微观机制）。（微观机制）。3.2 3.2 统统计计物物理理：依依据据微微观观粒粒子子热热运运动动所所满满足足的的力力学学定定律律，通通过过统统计计的的方方法法研研究究宏宏观观物物质质系系统统与与热热现现象象有有关关的的规规律律。揭揭示示各种热现象的本质。各种热现象的本质。优点：优点：从更深层次（微观层次）揭示各种热现象的本质。从更深层次（微观层次）揭示各种热现象的本质。缺缺点点：数数学学上上较较复复杂杂，为为克克服服数数学学的的困困难难而而假假设设的的各各种种微微观观模型均有一定的局限性。模型均有一定的局限性。1.1 1.1 热力学系统的平衡状态及其描热力学系统的平衡状态及其描述述1.2 1.2 热平衡定律和温度热平衡定律和温度1.3 1.3 物态方程物态方程1.4 1.4 热力学第一定律热力学第一定律1.5 1.5 热容量和焓热容量和焓1.6 1.6 热力学第二定律热力学第二定律1.1.热力学系统热力学系统 把研究的对象视为一个系统，称为把研究的对象视为一个系统，称为热力学系统，热力学系统，而系统以外的部分则称为而系统以外的部分则称为外界。外界。热力学系统是由大量的微观粒子热力学系统是由大量的微观粒子（分子、原子）组成的宏观系统。（分子、原子）组成的宏观系统。热力学系统与外界之间通过做功，热力学系统与外界之间通过做功，热传递和粒子交换而相互联系。热传递和粒子交换而相互联系。外界外界热力学系统热力学系统1.1.1.1.热力学系统热力学系统孤立系：孤立系：系统与外界无能量交换和物质交换系统与外界无能量交换和物质交换闭系：闭系：系统与外界有能量交换但无物质交换系统与外界有能量交换但无物质交换开系：开系：系统与外界有能量交换和物质交换系统与外界有能量交换和物质交换1.2 1.2 孤立系、闭系与开系孤立系、闭系与开系2.2.平衡态平衡态 平衡态是一种动态平衡状态平衡态是一种动态平衡状态 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变（各宏观量保持恒定）的状态，称为随时间改变（各宏观量保持恒定）的状态，称为平平衡态。衡态。平衡态下宏观量存在微小偏差平衡态下宏观量存在微小偏差涨落涨落 弛豫时间：系统从非平衡态过渡到平衡态所需要弛豫时间：系统从非平衡态过渡到平衡态所需要的时间的时间 几何参量：几何参量：长度、面积、体积长度、面积、体积(V)等等力学参量：力学参量：压强压强(p)等等化学参量：化学参量：各组分的量：摩尔数各组分的量：摩尔数(n)、质量、浓度等、质量、浓度等电磁参量：电磁参量：电场强度、电极化强度、磁场强度、磁化强度等。电场强度、电极化强度、磁场强度、磁化强度等。3.3.状态参量状态参量 处于平衡态下的系统，状态参量只有有限的几个，其它的宏处于平衡态下的系统，状态参量只有有限的几个，其它的宏观量可表为状态参量的函数，称为态函数。观量可表为状态参量的函数，称为态函数。寻找各宏观量寻找各宏观量与状态参量的函数关系是热力学与统计物理的主要任务！与状态参量的函数关系是热力学与统计物理的主要任务！对一定量的化学纯气体系统，常选择压强（对一定量的化学纯气体系统，常选择压强（p）和体积（）和体积（V）为状态参量，其它的宏观量可表为为状态参量，其它的宏观量可表为p、V的函数：的函数：Af(p,V)描述系统平衡态特征所需要的独立的宏观量。描述系统平衡态特征所需要的独立的宏观量。4.4.广延量与强度量广延量与强度量广延量：广延量：与系统的量成正比：与系统的量成正比：V、U、S强度量：强度量：与系统的量无关：与系统的量无关：p、T、1 1热平衡定律（热力学第零定律）热平衡定律（热力学第零定律）1.1 1.1 热平衡定律：热平衡定律：如果两个热力学系统中的每一个如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此间都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此间也一定处于热平衡。也一定处于热平衡。ACB导热壁绝热壁ACB绝热壁导热壁1.2 热热平平衡衡定定律律的的推推论论：处处于于平平衡衡态态下下的的热热力力学学系系统统，存存在在一一态态函函数数T=g(p,V)，对对于于互互为为热热平平衡衡的的系统，该函数的数值相等：系统，该函数的数值相等：导热壁AB*证明：证明：(1)(2)(1)(2)(3)ACB导热壁绝热壁(4)ACB绝热壁导热壁(3)描述两个或多个相互间处于热平衡的热力学系描述两个或多个相互间处于热平衡的热力学系统所具有的共同态函数。统所具有的共同态函数。2 2温度温度 3 3温标温标 温度的数值表示法温度的数值表示法 3.1 3.1 经验温标及其三要素经验温标及其三要素经验温标：经验温标：通过测温物质的某一随温度单调变化的通过测温物质的某一随温度单调变化的性质来标度，这种温标称为经验温标。性质来标度，这种温标称为经验温标。经验温标的三要素：经验温标的三要素：1）测温物质及其测温属性；）测温物质及其测温属性；2）规定测温属性随温度的变化关系；）规定测温属性随温度的变化关系；3）选择标准温度固定点。）选择标准温度固定点。3.2 3.2 摄氏温标摄氏温标 用不同的摄氏温度计测量同一系统的温度，测量结果一用不同的摄氏温度计测量同一系统的温度，测量结果一般略有差别。般略有差别。不同测温物质的体积与温度不全严格满不同测温物质的体积与温度不全严格满足线性关系。足线性关系。3.3 3.3 理想气体温标理想气体温标Tkp水的三相点：水的三相点：Tt273.16K，p=pt定容气体温标：定容气体温标：当气体压强趋于零时，用不同气体温度计标度当气体压强趋于零时，用不同气体温度计标度同一系统的温度，其结果趋于一致，这一标度结果同一系统的温度，其结果趋于一致，这一标度结果称为称为理想气体温标。理想气体温标。理想气体温标：理想气体温标：3.4 3.4 热力学温标（开尔文温标）热力学温标（开尔文温标）一种不依赖于测温物质的温标一种不依赖于测温物质的温标 热力学温标所确定的温度值与理想气体温标所确热力学温标所确定的温度值与理想气体温标所确定的温度值一致。定的温度值一致。3.5 3.5 理想气体温标理想气体温标(热力学温标热力学温标)与摄氏温标的关系：与摄氏温标的关系：温度计温度计 测温特性测温特性 液体温度计液体温度计 定容气体温度计定容气体温度计 定压气体温度计定压气体温度计 铂电阻温度计铂电阻温度计 铂铂铑热电偶温度计铂铂铑热电偶温度计 液柱长度液柱长度 气体压强气体压强 气体体积气体体积 电阻电阻 热电动势热电动势表表1-1 1-1 几种常见温度计几种常见温度计 1.1.物态方程物态方程给出温度和状态参量之间的函数关系的方程给出温度和状态参量之间的函数关系的方程简单系统：简单系统：一般系统：一般系统：2.2.几个与物态方程有关的物理量几个与物态方程有关的物理量2.1 2.1 定压膨胀系数定压膨胀系数2.2 2.2 定容压力系数定容压力系数2.3 2.3 等温压缩系数等温压缩系数2.4 2.4 三者关系三者关系例例1.1 1.1 证明：证明：数学关系式：数学关系式：循环关系循环关系证明：证明：互逆关系互逆关系3.3.理想气体物态方程理想气体物态方程3.1 玻意耳定律与阿伏伽德罗玻意耳定律与阿伏伽德罗(Avogadro)定律定律 一定量的气体，在一定温度下，其压强一定量的气体，在一定温度下，其压强p与体积与体积V的乘的乘积是个常量，即积是个常量，即玻意耳定律：玻意耳定律：对于实际气体，玻意耳定律只能近似成立。气体越稀薄，对于实际气体，玻意耳定律只能近似成立。气体越稀薄，压强越小，越符合玻意耳定律。压强越小，越符合玻意耳定律。阿伏伽德罗阿伏伽德罗(Avogadro)定律：定律：在相同温度和压强下，在相同温度和压强下，lmol的任何气体所占的体积都相的任何气体所占的体积都相同。特别地：同。特别地：3.2 理想气体物态方程理想气体物态方程I(p1,V1,T1)V O p4.1 4.1 范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程4.4.非理想气体状态方程非理想气体状态方程4.2 4.2 昂尼斯方程昂尼斯方程 5.5.简单固体和液体状态方程简单固体和液体状态方程 6.6.顺磁性固体物态方程顺磁性固体物态方程一般磁性物质：一般磁性物质：顺磁性物质：顺磁性物质：居里定律居里定律解：解：解：解：作业：作业：1.2、1.6 1 1准静态过程准静态过程1.1 1.1 热力学过程热力学过程1.2 1.2 准静态过程准静态过程系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程系系统统的的热热力力学学过过程程进进行行得得无无限限缓缓慢慢，以以致致于于每每一一个中间状态都可视为平衡态个中间状态都可视为平衡态弛弛豫豫时时间间 ：系系统统重重新新恢恢复复平平衡衡所所需需的的时时间间。如如果果热热力力学学过过程程所所历历经经的的时时间间远远大大于于弛弛豫豫时时间间，则则在在状状态态变变化化过过程程中中，系系统统有有足足够够的的时时间间恢恢复复平平衡衡，这这个个过程可看作准静态过程。过程可看作准静态过程。准静态膨胀过程：压强差无限小准静态膨胀过程：压强差无限小热传导准静态过程与非准静态过程热传导准静态过程与非准静态过程准静态热传导过程：温度差无限小准静态热传导过程：温度差无限小热库热库热库热库一个点：一个点：表示一个平衡态表示一个平衡态一条曲线：一条曲线：表示一个准静态过程表示一个准静态过程O2(p2,V2,T2)V 1(p1,V1,T1)p pFdl2.2.体积功的计算体积功的计算 12mn VV2V1Op3.3.其它形式的功的计算其它形式的功的计算3.1 3.1 液体表面薄膜液体表面薄膜dxlbaF3.2 3.2 电介质电介质电电介介质质dq激发电场的功激发电场的功使电介质极化的功使电介质极化的功若热力学系统只包括电介质而不包括电场，则若热力学系统只包括电介质而不包括电场，则3.3 3.3 磁介质磁介质若热力学系统只包括磁介质而不包括磁场，则若热力学系统只包括磁介质而不包括磁场，则激发磁场的功激发磁场的功使磁介质极化的功使磁介质极化的功4.4.功的一般表达式功的一般表达式yi广义坐标广义坐标dyi广义位移广义位移Yi广义力广义力 系系统统通通过过绝绝热热过过程程从从一一状状态态过过渡渡到到另另一一状状态态，做做功功只只与与始始、末末状状态态有有关关，而而与与具具体体的的做做功功过过程程无无关关。所以存在一由系统状态决定的物理量所以存在一由系统状态决定的物理量U，使得，使得U称为系统的内能。称为系统的内能。1.1.态函数内能态函数内能 内能是态函数：内能是态函数：内能只有相对值内能只有相对值 内能指与微观热运动有关的能量，不包括系统内能指与微观热运动有关的能量，不包括系统整体的机械能。整体的机械能。2.2.热力学第一定律热力学第一定律 系统内能增量等于外界对系统做与系统所吸收的系统内能增量等于外界对系统做与系统所吸收的热量的和：热量的和：无限小过程：无限小过程：QWp1U1p2U21 1热容量热容量 C、Cm与过程有关与过程有关 使系统温度升高使系统温度升高1度所需的热量称为度所需的热量称为热容量：热容量：摩尔热容量：摩尔热容量：2.2.定容热容量定容热容量 通过等容过程使系统温度升高一度所需的热量：通过等容过程使系统温度升高一度所需的热量：等容过程：等容过程：3.3.定压热容量与焓定压热容量与焓 通过等压过程系统温度升高一度所需的热量：通过等压过程系统温度升高一度所需的热量：等压过程：等压过程：定义焓：定义焓：则：则：焓是态函数：焓是态函数：4.4.理想气体的内能与焓理想气体的内能与焓4.1 4.1 焦尔定律焦尔定律焦尔实验焦尔实验 焦尔系数：焦尔系数：理想气体的内能只是温度的函数：理想气体的内能只是温度的函数：实验结果：实验结果：4.2 4.2 理想气体的内能与焓理想气体的内能与焓理想气体的内能：理想气体的内能：理想气体的焓：理想气体的焓：4.3 4.3 理想气体理想气体CV和和Cp的关系的关系 迈耶公式迈耶公式 引入：引入：结论：结论：一切与热现象有关的实际宏观过程一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆过程。只有无摩擦的准静态过是不可逆过程。只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。程才是可逆过程。熵增加原理：熵增加原理：系系统统经经绝绝热热过过程程从从一一个个状状态态过过渡渡到到另另一一个个状状态态，它它的的熵熵永永不不减减少少；如如果果过过程程是是可可逆逆的的，则则熵熵值值保保持持不不变变，如如过过程程是是不不可可逆逆的的，则则熵熵值值数数值值增增加加。这这个个结论这叫做熵增加原理。结论这叫做熵增加原理。推论：推论：孤孤立立系系统统内内部部任任何何自自发发过过程程总总是是朝朝熵熵增增加加的的方向进行。当熵达到最大值时，系统达到平衡态。方向进行。当熵达到最大值时，系统达到平衡态。微小过程：微小过程：热力学第二定律的数学表达式热力学第二定律的数学表达式热力学第二定律的数学表达式热力学第二定律的数学表达式 上式上式T为热源温度，对不可逆过程，为热源温度，对不可逆过程，T一般不等于一般不等于系统的温度。系统的温度。对不可逆过程，一般地，对不可逆过程，一般地，END