热力学第一定律及重要公式-课件

热力学第一定律及重要公式本章重点本章重点本章基本要求本章基本要求深深刻刻理理解解热热量量、储储存存能能、功功的的概概念念，深深刻刻理理解解内内能能、焓焓的的物物理理意义意义理理解解膨膨胀胀（压压缩缩）功功、轴轴功功、技技术术功功、流流动动功的联系与区别功的联系与区别本章重点本章重点熟练应用热力学第一定律解决具体问题热热力力学学第第一一定定律律的的实实质质 热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热力学热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热力学上的应用，确定了热能和机械能之间的相互转换上的应用，确定了热能和机械能之间的相互转换的数量关系。热力学第一定律：热能和机械能在的数量关系。热力学第一定律：热能和机械能在转移和转换的过程中，能量的总量必定守恒。转移和转换的过程中，能量的总量必定守恒。收入收入-支出支出=系统储能的变化系统储能的变化第一类永动机第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。3-13-1系统的储存能系统的储存能分子动能（移动、转动、振动）分子动能（移动、转动、振动）分子位能（相互作用）：分子位能（相互作用）：克服分子间的作用力所克服分子间的作用力所形成形成。核能核能 化学能化学能一、内能一、内能U：热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能。简称内能。内能是状态量内能是状态量 U:广延参数广延参数kJu :比参数比参数kJ/kg 内能总以变化量出现，内能零点人为定内能总以变化量出现，内能零点人为定说明：说明：注意：注意：对理想气体对理想气体u=f(T)u=f(T)二、外储存能二、外储存能 系统工质与外力场外力场的相互作用相互作用 所具有的能量如：重力位能以外界外界为参考坐标参考坐标的系统宏观运动宏观运动所具有的能量 如：宏观动能 组组成成三、系统总能三、系统总能外部储存能外部储存能宏观动能宏观动能Ek=mc2/2宏观位能宏观位能Ep=mgz机械能机械能系统总能系统总能E=U+Ek+Ep或或e=u+ek+ep一般与系统同坐标，常用一般与系统同坐标，常用U,dU,u,du332 2 系统与外界传递的能量系统与外界传递的能量 功功随物质传递的能量随物质传递的能量 热量热量外界热源外界热源外界功源外界功源外界质源外界质源系系统统与外界热源与外界热源,功源功源,质源之间进行的能量传递质源之间进行的能量传递大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点一、热量一、热量 kJ 或 kcal且lkcal=4.1868kJ定义定义：在温差温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。规定规定:特点特点:是传递过程传递过程中能量的一种形式，与热力过程热力过程有关系统吸热吸热热量为正正，系统放热放热热量为负负单位：单位：二、功除温差以外除温差以外的其它不平衡势差不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量.1膨胀功W：2 轴功WS:在力差力差作用下，通过系统容积变化容积变化与外界传递的能量。规定规定:系统对外作功对外作功为正正，外界对系统作功对系统作功为负负。通过轴系统轴系统与外界传递的机械功机械功定义定义:单位单位：l J=l Nm膨胀功是热变功热变功的源泉刚性闭口系统刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换通常规定：系统输出轴功为正，输入轴功为负。种类种类:注意注意:三、随物质传递的能量1 流动工质流动工质本身具有的能量本身具有的能量2 流动功流动功(或推动功或推动功)Wf：维持流体正常流动所维持流体正常流动所必须传递量，必须传递量，为推动流体推动流体通过控制体界面而传递的机械功机械功。推动1kg工质进、出控制体时需功 注意注意:取决于取决于控制体进出口界面工质的热力状态工质的热力状态由泵风机等提供思考思考：与其它功区别四、焓四、焓 对于m千克工质：v焓的定义式焓的定义式：焓焓=内能内能+流动功流动功 v焓的物理意义：焓的物理意义：1对流动流动工质(开口开口系统)，表示沿流动方向传递的总能量中，取决于热力状态取决于热力状态的那部分能量.思考：思考：特别的对理想气体 h=f(T)对于1千克工质：h=u+p v 2 对不流动不流动工质(闭口闭口系统)，焓只是一个复合复合状态参数状态参数理想气体内能变化计算理想气体内能变化计算 适用于理想气体理想气体一切一切过程或者实际气体实际气体定容定容过程 用用真真实实比比热计算热计算:用用 平平 均均 比比热计算热计算:理想气体组成的理想气体组成的混合气体的内能混合气体的内能：经验公式代入理想气体焓的计算理想气体焓的计算用用真真实实比比热计算热计算:用用 平平 均均 比比热计算热计算:经验公式代入适用于理想理想气体的一切一切热力过程或者实际气体实际气体的定压定压过程，1 1、工质的质量为、工质的质量为m m，流速为，流速为c c，离基准面的高度，离基准面的高度为为z z，请写出该质量的能量，请写出该质量的能量E E的表达式。当这部分的表达式。当这部分质量跨越边界后，随质量交换面交换的能量是多质量跨越边界后，随质量交换面交换的能量是多少少?请写出该质量流的能量请写出该质量流的能量E Ef f的表达式。的表达式。2 2、一个门窗开着的房间，若室内空气的压力不变、一个门窗开着的房间，若室内空气的压力不变而温度升高了，则室内空气的总热力学能发生了而温度升高了，则室内空气的总热力学能发生了怎样的变化怎样的变化?室内空气的比热力学能随温度升高发室内空气的比热力学能随温度升高发生了怎样的变化？空气为理想气体，定容比热为生了怎样的变化？空气为理想气体，定容比热为常数。常数。输入系统的能量输入系统的能量-输出系统的能量输出系统的能量=系统总储系统总储存能量的变化存能量的变化能量平衡关系式：能量平衡关系式：闭口系：系统与外界没有物质交换，传递能量只有热量和功量两种形式。在热力过程中（如图）系统从外界热源取得热量Q；对外界做膨胀功W；3-33-3闭口系能量方程闭口系能量方程对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动能和位对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动能和位能均无变化，有：能均无变化，有：对于微元过程，有：对于微元过程，有：对于单位质量工质，有：对于单位质量工质，有：各项正负号的规定：吸热和对外作功为正，各项正负号的规定：吸热和对外作功为正，放热和外界对系统作功为负放热和外界对系统作功为负热力系吸收的能量增加系统的热力学能对外膨胀作功热能转变为机械能热能转变为机械能的根本途径的根本途径热力系吸热力系吸收的能量收的能量增加系统的热力学能增加系统的热力学能对外膨胀作功对外膨胀作功3 3-3 3闭闭口口系系能能量量方方程程（一）、能量方程表达式（一）、能量方程表达式适用于适用于mkgmkg质量工质质量工质适用适用1kg1kg质量工质质量工质由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而该方程也适用于开口系统、任何工质、任何过程该方程也适用于开口系统、任何工质、任何过程.特别的特别的:对可逆过程对可逆过程 功功（w）是广义功是广义功闭口系与外界交换的功量闭口系与外界交换的功量 q=du+w准静态容积变化功准静态容积变化功pdv拉伸功拉伸功 w拉伸拉伸=-dl表面张力功表面张力功 w表面张力表面张力=-dA w=pdv-dl-dA+.准静态和可逆闭口系能量方程准静态和可逆闭口系能量方程简单可压缩系准静态过程简单可压缩系准静态过程 w=pdv简单可压缩系可逆过程简单可压缩系可逆过程 q=Tds q=du+pdv q=u+pdv热一律解析式之一热一律解析式之一Tds=du+pdv Tds=u+pdv热力学恒等式热力学恒等式（二二）、循循环环过过程程第第一一定定律律表表达达式式结论:第一类永动机不可能制造出来 3-4开开口口系系能能量量方方程程（一）、质量守恒原理：（一）、质量守恒原理：进入控制体的质量一离开控制体的质量进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质控制体中质量的增量量的增量（二）、能量守恒原理：（二）、能量守恒原理：Ws Q min moutuinuoutgzingzout能量守恒原理能量守恒原理进入系统的能量进入系统的能量 -离开系统的能量离开系统的能量 =系统储存能量的系统储存能量的变化变化进入控制体的能量进入控制体的能量=离开控制体的能量离开控制体的能量=控制体储存能的变化控制体储存能的变化 代入后得到代入后得到:流动功的引入流动功的引入 Ws Q min moutuinuoutgzingzout流动功的表达式流动功的表达式推进功（流动功、推动功）推进功（流动功、推动功）pApVdl W推推=pAdl=pVw推推=pv注意：注意：不是不是pdv v 没有变化没有变化对流动功的说明对流动功的说明1 1、与宏观流动有关，流动停止，、与宏观流动有关，流动停止，流动流动功不存在功不存在2 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化3 3、w推推pv与所处状态有关，是状态量与所处状态有关，是状态量4 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，而由外界做出，流动工质所携带的能量而由外界做出，流动工质所携带的能量可理解为：可理解为：由于工质的进出，外界与系统之由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种机械功，表现为流动工质进间所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种能量出系统使所携带和所传递的一种能量开口系能量方程微分式开口系能量方程微分式 Q+min(u+pv+c2/2+gz)in-Ws-mout(u+pv+c2/2+gz)out=dEcv工程上常用工程上常用流率流率开口系能量方程微分式开口系能量方程微分式当有多条进出口：当有多条进出口：流动时，总一起存在流动时，总一起存在3-53-5开口系统稳定流动能量方程开口系统稳定流动能量方程一、稳定流一、稳定流动的能量方动的能量方程程 Wnet Q min moutuinuoutgzingzout稳定流动稳定流动 工程上常用的热工设备，除启动、停止或者加减负荷工程上常用的热工设备，除启动、停止或者加减负荷外，大部分时间是在外界影响不变的条件下稳定运行外，大部分时间是在外界影响不变的条件下稳定运行的，可以认为处于稳态稳定流动状态。的，可以认为处于稳态稳定流动状态。1.1.工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。称稳态稳流工况。2.2.实现稳定流动的必要条件：实现稳定流动的必要条件：（1 1）进、出口截面处工质的状态不随时间而变；）进、出口截面处工质的状态不随时间而变；（2 2）单位时间系统与外界交换的热量和功量都不随）单位时间系统与外界交换的热量和功量都不随时间而变；时间而变；（3 3）各流通截面上工质的质量流量相等，且不随时）各流通截面上工质的质量流量相等，且不随时间而改变。间而改变。3.轴功：通过机械轴和外界交换的功称为轴功，用Ws表示。离开系统的能量：离开系统的能量：由于是稳定流动，系统储存能的变化量为由于是稳定流动，系统储存能的变化量为0 0。代入。代入能量平衡方程式，可得开口系统稳定流动能量方程：能量平衡方程式，可得开口系统稳定流动能量方程：单位质量工质：单位质量工质：进入系统的能量：进入系统的能量：稳定流动能量方程稳定流动能量方程适用条件：适用条件：任何流动工质任何流动工质任何稳定流动过程任何稳定流动过程在上式中，后三项实际上都属于机械能，故在上式中，后三项实际上都属于机械能，故把此三项合并在一起称技术功（把此三项合并在一起称技术功（W Wt t）。）。单位质量工质：单位质量工质：故开口系统的稳定流动能量方程还可以写为：故开口系统的稳定流动能量方程还可以写为：二、几种功的关系二、几种功的关系wwt(pv)c2/2wsgz做功的根源做功的根源ws在热力过程中可被在热力过程中可被直接利用来作功的直接利用来作功的能量，称为技术功能量，称为技术功 三、准静态下的技术功三、准静态下的技术功准静态准静态准静态准静态热一律解析式之一热一律解析式之一热一律解析式之二热一律解析式之二技术功在示功图上的表示技术功在示功图上的表示四、柏努利方程四、柏努利方程对于流体流过管道，对于流体流过管道，压力能压力能动能动能位能位能机械能守恒机械能守恒柏努利方程柏努利方程例例1 1门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的度的目的,你认为这种想法可行吗你认为这种想法可行吗?解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q Q=0=0，如图如图3.13.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：将有电功输入系统，根据热力学规定：W W00，由热，由热力学第一定律可知，即系统的内能增加，也就是力学第一定律可知，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理想气房间内空气的内能增加。由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。而使室内温度有所升高。若若若若以以以以电电电电冰冰冰冰箱箱箱箱为为为为系系系系统统统统进进进进行行行行分分分分析析析析，其其其其工工工工作作作作原原原原理理理理如如如如图图图图3 3 3 3.1 1 1 1所所所所示示示示。耗耗耗耗功功功功W W W W后后后后连连连连同同同同从从从从冰冰冰冰室室室室内内内内取取取取出出出出的的的的冷冷冷冷量量量量一一一一同同同同通通通通过过过过散散散散热热热热片片片片排排排排放放放放到到到到室室室室内内内内，使使使使室室室室内内内内温温温温度度度度升升升升高高高高。例例2带有活塞运动汽缸，活塞面积为带有活塞运动汽缸，活塞面积为f f，初容积为初容积为V V1 1的气缸中充满压力为的气缸中充满压力为P P1 1，温度为，温度为T T1 1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为系数为K K，初始时处于自然状态。如对气体，初始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到加热，压力升高到P P2 2。求：气体对外作功量。求：气体对外作功量及吸收热量。（设气体比热及吸收热量。（设气体比热C CV V及气体常数及气体常数R R为已知）。为已知）。解解解解：取取取取气气气气缸缸缸缸中中中中气气气气体体体体为为为为系系系系统统统统。外外外外界界界界包包包包括括括括大大大大气气气气、弹弹弹弹簧簧簧簧及及及及热热热热源源源源。（1 1）系统对外作功量）系统对外作功量W W：包括对弹簧作功及克服：包括对弹簧作功及克服大气压力大气压力P P0 0作功。作功。设活塞移动距离为设活塞移动距离为x x，由力平衡求出：，由力平衡求出：初态：弹簧力初态：弹簧力F F=0=0，P P1 1=P P0 0终态：终态：对弹簧作功：对弹簧作功：克服大气压力作功：克服大气压力作功：系统对外作功：系统对外作功：(2)(2)气体吸收热量：气体吸收热量：能量方程：能量方程：式中：式中：W W（已求得）（已求得）而而例例例例3 3 3 3两两两两股股股股流流流流体体体体进进进进行行行行绝绝绝绝热热热热混混混混合合合合，求求求求混混混混合合合合流流流流体体体体参参参参数数数数。解解：取混合段为控制体。稳态稳流工况。Q=0，Ws=0动能、位能变化忽略不计。能量方程：即：若流体为定比热理想气体时：则：例例4压气机以的速率吸入压气机以的速率吸入P P1 1，t t1 1状态的空状态的空气，然后将压缩为气，然后将压缩为P P2 2，t t2 2的压缩空气排出。的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为进、排气管的截面积分别为f f1 1，f f2 2，压气，压气机由功率为机由功率为P P的电动机驱动。假定电动机输的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（出的全部能量都传给空气。试求：（1 1）进、）进、排气管的气体流速；（排气管的气体流速；（2 2）空气与外界的热）空气与外界的热传递率。传递率。解：取压气机为控制体。解：取压气机为控制体。（1 1）进、排气管气体流速：）进、排气管气体流速：由连续性方程和状态方程：由连续性方程和状态方程：进气流速：进气流速：同理，排气流速：同理，排气流速：（2 2）热传递率：）热传递率：忽略位能变化能量方程：忽略位能变化能量方程：设气体为定比热理想气体：设气体为定比热理想气体：式中：式中：例例5 5：如图：如图3.43.4所示，已知气缸内气体所示，已知气缸内气体p p1 1=2105Pa=2105Pa，弹簧刚度，弹簧刚度k=40kN/mk=40kN/m，活塞直，活塞直径径D=0.4mD=0.4m，活塞重可忽略不计，而且活塞，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力与缸壁间无摩擦。大气压力p p0 0=1105Pa=1105Pa，p p2 2=5105Pa=5105Pa。求该过程弹簧的位移及气体。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。作的膨胀功。解：以弹簧为系统，其受力解：以弹簧为系统，其受力F F=kLkL，弹簧的初始形变长度为，弹簧的初始形变长度为弹簧位移弹簧位移气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p p与与V V的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W W应该等于压缩弹簧作的功应该等于压缩弹簧作的功W W1 1加克服大气阻力作的功加克服大气阻力作的功W W2 2，因此若能求出，因此若能求出W W1 1与与W W2 2，则，则W W也就可以确定。也就可以确定。W W=W W1 1+W W2 2=29.58+11.84=41.42kJ=29.58+11.84=41.42kJ定容比热容定容比热容cv任意准静态过程任意准静态过程u是状态量，设是状态量，设 定容定容物理意义：物理意义：v 时时1kg工质升高工质升高1K内能的增加量内能的增加量定压比热容定压比热容cp任意准静态过程任意准静态过程h是状态量，设是状态量，设 定压定压物理意义：物理意义：p 时时1kg工质升高工质升高1K焓的增加量焓的增加量附附1：热热力力学学能能变变化化：附附2、焓的变化、焓的变化：附附3、功功量量：膨膨胀胀功功（容容积积功功）：附附4、流流动动功功:推动1kg工质进、出控制体所必须的功。附附5、技技术术功功:附附6、热热量量：附附附附7 7 7 7、熵的变化：、熵的变化：、熵的变化：、熵的变化：