电路第六版邱关源11课件

第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应 .l重点重点 ：1.1.网络函数网络函数 .2.2.串、并联谐振的概念串、并联谐振的概念 .11.1 11.1 网络函数网络函数.当电路中激励源的频率变化时，当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从从而而导导致致电电路路的的工工作作状状态态亦亦跟跟随随频频率率变变化化。因因此此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。频率特性：频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。在线性正弦稳态网络中，在线性正弦稳态网络中，当无初始储能，当无初始储能，且只有一个独立激励源作用时，且只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，叫做该响应的网络函数。之比，叫做该响应的网络函数。1.网络函数网络函数H（j）的定义的定义.驱动点阻抗驱动点阻抗.驱动点导纳驱动点导纳.激励是电流源，响应是电压激励是电流源，响应是电压.激励是电压源，响应是电流激励是电压源，响应是电流.2.网络函数网络函数H(j)的的 种类种类.l驱动点函数驱动点函数.线性线性网络网络转移转移导纳导纳.转移转移阻抗阻抗.转移转移电压比电压比.转移转移电流比电流比.激励是电压源激励是电压源.激励是电流源激励是电流源.l转移函数转移函数 .线性线性网络网络注意：H(jw)与网络的结构、参数值有关，与输入、输与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。一种体现。H(jw)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：是一个复数，它的频率特性分为两个部分：幅频特性幅频特性.相频特性相频特性.网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。模与频率的关系模与频率的关系.幅角与频率的关系幅角与频率的关系.例例求图示电路的网络函数求图示电路的网络函数.和和.2j+_+_j2转移导纳转移导纳.转移电压比转移电压比.解解 ：以网络函数中以网络函数中j的最高次方的次数定义网络的最高次方的次数定义网络函数的阶数。函数的阶数。注意：由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有端口正弦响应，即有.11.2 11.2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振 .j LR+-Z(j)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区容性区.感性区感性区.电阻性电阻性.X()|Z()|XL()XC()R 0 Z()0Z(j)频响曲线频响曲线.()0 0/2/2 含含R、L、C的的一一端端口口电电路路，在在特特定定条条件件下下出出现现端端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.1.谐振的定义谐振的定义 .发生发生谐振谐振.2.2.串联谐振的条件串联谐振的条件.谐振角频率谐振角频率.谐振频率谐振频率.谐振条件谐振条件.仅与电路参数有关仅与电路参数有关.串联电路实现谐振的方式：串联电路实现谐振的方式：(1)L C 不变，改变不变，改变 。(2)电源频率不变，改变电源频率不变，改变 L 或或 C(常改变常改变C)。0 0由电路参数决定，一个由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一串联电路只有一个对应的个对应的0 ,当外加电源频率等于谐振频率时，电当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。路发生谐振。3.3.RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点.入端阻抗为入端阻抗为纯电阻，即纯电阻，即Z=R，阻抗值，阻抗值|Z|最小。最小。电流电流I 达到极大值达到极大值 I=U/R.+_Rj L+_(3)LC上上的的电电压压大大小小相相等等，相相位位相相反反，串串联联总总电电压压为零，为零，也称电压谐振，即也称电压谐振，即.品质因数品质因数.当当 Q1 UL=UC=QU U.(4)谐振时的功率谐振时的功率 .P=UIcosUIRI02=U2/R电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电电源源不不向向电电路路输输送送无无功功。电电感感中中的的无无功功与与电电容容中中的的无无功功大大小小相相等等，互互相相补补偿偿，彼此进行能量交换。彼此进行能量交换。注意 +_PQLCRu(5)谐振时的能量关系谐振时的能量关系 .设设则则电场能量电场能量.磁场能量磁场能量.电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等.WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。性的交换，而不与电源进行能量交换。总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。例例：一接收器的电路参数为一接收器的电路参数为：U=10V=5103 rad/s,调调C使使电电路路中中的的电电流流最最大大，Imax=200mA，测测得得电电容容电电压压为为600V，求求R、L、C及及Q。+_LCRuV解：解：11.3 11.3 RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应.研究物理量随频率研究物理量随频率w变化的图形（谐振曲线）变化的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。可以加深对谐振现象的认识。为了不同参数谐振回路间进行比较，为了不同参数谐振回路间进行比较，将坐标轴进行归一化处理，对将坐标轴进行归一化处理，对横坐标横坐标令：令：j LR+-输入电源幅值不变，频率输入电源幅值不变，频率变化变化分析分析 的频率响应的频率响应.幅频特性幅频特性.相频特性相频特性.()0 o/2/2Q=10Q=1Q=0.510j LR+-谐振电路具有选择性，谐振点在谐振电路具有选择性，谐振点在=1处出现峰值，处出现峰值，谐振电路的选择性与谐振电路的选择性与Q成正比成正比，半功率点半功率点.根据谐振电路的有效工作频段，频带分为通带和阻带，根据谐振电路的有效工作频段，频带分为通带和阻带，通频带通频带3分贝频率，分贝频率，表明：Q=10Q=1Q=0.5101210.707以以UL()与与UC()为输出的为输出的H()频率特性（幅频特性）频率特性（幅频特性）.HL()与与HC()的极值点：令的极值点：令.1C2L20UL/UUC/U1UL/UUC/U =C2，UC()获最大值；获最大值；=L2，UL()获最获最大值。且大值。且UC(C2)=UL(L2)。注意 Q越高越高，L2和和C2 越靠近越靠近=1，同时同时峰值增高。峰值增高。为低通函数，为低通函数，为高通函数；为高通函数；1.1.G、C、L 并联电路并联电路.11.4 11.4 RLC并联谐振电路并联谐振电路.谐振角频率谐振角频率.谐振特点：谐振特点：入端导纳为入端导纳为纯电导，导纳值纯电导，导纳值|Y|最小，最小，端电压达最大端电压达最大。LC上上的的电电流流大大小小相相等等，相相位位相相反反，并并联联总总电电流流为为零零，也称电流谐振也称电流谐振.谐振时的功率谐振时的功率.|Y|00G+_GCL2.2.电感线圈与电容器的并联谐振电感线圈与电容器的并联谐振.实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：圈与电容器并联时，电路如图：CLR（1 1）谐振条件）谐振条件.电路发生谐振是有条件的，电路发生谐振是有条件的，满足：满足：注意：一般线圈电阻一般线圈电阻RL，则等效导纳为：，则等效导纳为：谐振角频率：谐振角频率：谐振时电流向量图：谐振时电流向量图：（2 2）谐振特点）谐振特点.电路发生谐振时，输入导纳电路发生谐振时，输入导纳.Ch11 作业11-111-61.网络函数网络函数.2 2 RLC串联电路的谐振：串联电路的谐振：j LR+-回顾：回顾：回顾：回顾：