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1第第6章章 电磁波在分区均匀媒质中的传播电磁波在分区均匀媒质中的传播6.1 6.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律6.2 6.2 电磁波在理想介质与理想导体的交电磁波在理想介质与理想导体的交电磁波在理想介质与理想导体的交电磁波在理想介质与理想导体的交界平面的反射与折射界平面的反射与折射界平面的反射与折射界平面的反射与折射6.3 6.3 电磁波在两种理想介质交界平面的电磁波在两种理想介质交界平面的电磁波在两种理想介质交界平面的电磁波在两种理想介质交界平面的反射与折射反射与折射反射与折射反射与折射6.4 6.4 电磁波在理想介质与有损耗媒质交电磁波在理想介质与有损耗媒质交电磁波在理想介质与有损耗媒质交电磁波在理想介质与有损耗媒质交界平面的反射与折射界平面的反射与折射界平面的反射与折射界平面的反射与折射26.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律 从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。垂直极化波垂直极化波 场量与场量与入射面垂直；入射面垂直；入射面入射面 -与与n n所在所在的平面；的平面；平行极化波平行极化波 场量场量与与入射面平行；入射面平行；平面波的斜入射平面波的斜入射6.1.1 6.1.1 6.1.1 6.1.1 入射波的极化分类入射波的极化分类入射波的极化分类入射波的极化分类36.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律 垂直极化波的斜入射垂直极化波的斜入射6.1.1 入射波的极化分类入射波的极化分类平行极化波的斜入射平行极化波的斜入射46.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律6.1.2 6.1.2 反射、折射定律反射、折射定律反射、折射定律反射、折射定律在在z=z=0 0 平面上平面上,有有 折射定律折射定律。式中式中n n1 1和和n n2 2代表介质代表介质1 1、2 2的折射的折射率，率，56.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律6.1.2 6.1.2 反射、折射定律反射、折射定律反射、折射定律反射、折射定律在在z z=0 平面上平面上,E1t=E2t ,有有等式对任意等式对任意x成立成立,必有必有用用 代入上式代入上式,得得可见可见 反射角反射角=入射角入射角 -反射定律；反射定律；66.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律6.1.3 6.1.3 反射、折射系数反射、折射系数反射、折射系数反射、折射系数在在 z=z=0 0 平面上平面上,E1t=E2 t ,H1t=H2t,有有联立求解两式联立求解两式,得到得到-反射系数反射系数-折射系数折射系数76.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律6.1.4 6.1.4 垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数-反射系数反射系数-折射系数折射系数和和 之间的关系之间的关系若为正入射若为正入射,则则和和同理，可得同理，可得86.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律设入射波设入射波交界面处交界面处则反射波则反射波透射波透射波6.1.4 6.1.4 垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数96.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律据边界条件，可得据边界条件，可得 为平面电磁波在理想介质交界面正入射的反为平面电磁波在理想介质交界面正入射的反射系数和折射系数。射系数和折射系数。由此可得由此可得6.1.4 6.1.4 垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数106.1 电磁波反射与折射的基本定律电磁波反射与折射的基本定律入射波入射波反射波反射波透射波透射波6.1.4 6.1.4 垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数垂直入射时的反射、折射系数116.2 电磁波在理想介质与理想导体的交界电磁波在理想介质与理想导体的交界平面的反射与折射平面的反射与折射理想导体内部理想导体内部 E=0,H=0,电磁波发生全反射电磁波发生全反射或或6.2.1 6.2.1 垂直入射垂直入射垂直入射垂直入射12在理想介质中在理想介质中 瞬时形式瞬时形式理想导体表面的正入射理想导体表面的正入射6.2 电磁波在理想介质与理想导体的交界电磁波在理想介质与理想导体的交界平面的反射与折射平面的反射与折射13瞬时形式瞬时形式特点特点（1 1）振幅随振幅随 x 作正弦变化，相位与作正弦变化，相位与 x 无关，无波动性，称无关，无波动性，称为驻波。为驻波。6.2 电磁波在理想介质与理想导体的交界电磁波在理想介质与理想导体的交界平面的反射与折射平面的反射与折射（2 2）完纯导体表面必有感应电流。完纯导体表面必有感应电流。14（3 3）波节与波腹波节与波腹称为波节。称为波节。称为波腹。称为波腹。E 最大最大,波腹与波节波腹与波节6.2 电磁波在理想介质与理想导体的交界电磁波在理想介质与理想导体的交界平面的反射与折射平面的反射与折射15（3 3）波节与波腹波节与波腹 波腹与波节波腹与波节6.2 电磁波在理想介质与理想导体的交界电磁波在理想介质与理想导体的交界平面的反射与折射平面的反射与折射 E E 的波节点是的波节点是H H 的波腹点；的波腹点；E E 的波腹点是的波腹点是 H H 的波节点；的波节点；驻波不传输能量驻波不传输能量 能量在能量在 空间进行电场能量与磁场空间进行电场能量与磁场能量的交换。能量的交换。波节与波腹的空间位置相差波节与波腹的空间位置相差 ；16设入射波设入射波则反射波则反射波相应的磁场强度相应的磁场强度1718例例 一一频频率率为为100MHz、沿沿y方方向向极极化化的的均均匀匀平平面面波波从从空空气气垂垂直直入入射射到到位位于于x=0的的理理想想导导体体面面上上，假假设设入入射射波波电电场场Ei的的振振幅幅为为6mV/m。（1）确定距离导体平面最近的合成波电场确定距离导体平面最近的合成波电场Ei为零的位置；为零的位置；（2）确定距离导体平面最近的合成波磁场确定距离导体平面最近的合成波磁场Hi为零的位置。为零的位置。解解 入射波入射波反射波反射波19合成波合成波对对于于E1(x)，当当x=0时时，E合合(0)=0。而而在在空空气气中中，第第一一个个零零点点发发生生在在 ，即即 处处。而而对对于于H1(x)，当当 ，即，即 时为磁场在空气中的第一个零点。时为磁场在空气中的第一个零点。206.2 电磁波在理想介质与理想导体的交界电磁波在理想介质与理想导体的交界平面的反射与折射平面的反射与折射两种极化波对理想导体平面的斜入射两种极化波对理想导体平面的斜入射 6.2.2 6.2.2 斜入射斜入射斜入射斜入射21试求试求:(1)常数常数a,波长波长,入射波传播方向单位矢量及入射角入射波传播方向单位矢量及入射角1;(2)反射波电场和磁场反射波电场和磁场;(3)入射波和反射波各是什么极化波。入射波和反射波各是什么极化波。例例 一一均均匀匀平平面面波波由由空空气气斜斜入入射射至至理理想想导导体体表表面面,如如图图所所示示。入入射电场强度为射电场强度为 圆极化波的斜入射圆极化波的斜入射 22解解 (1)入射波传播矢量入射波传播矢量(2)反射波传播方向单位矢量反射波传播方向单位矢量 故反射波传播矢量为故反射波传播矢量为 23相应地反射波电场也有两部分相应地反射波电场也有两部分故故 24 (3)如图如图,入射波的入射波的 分量超前分量超前 分分量量90且且大大小小相相等等(均为均为 ）,故为左旋圆极化波故为左旋圆极化波;反射波的反射波的 分量落后分量落后 分分量量90且且大大小小相相等等,它它是是右右旋旋圆圆极极化化波波。可可见见,经经导导体体平平面面反反射射后后,圆极化波的旋向改变了。圆极化波的旋向改变了。256.3 6.3 6.3 6.3 电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界平面的反射与折射平面的反射与折射平面的反射与折射平面的反射与折射 为行驻波，能量一部分返回电源，为行驻波，能量一部分返回电源，一部分传播。一部分传播。b b）x 0 区域区域-行波、等幅波。行波、等幅波。a a）区域区域对理想介质的正入射对理想介质的正入射26例例 一一右右旋旋圆圆极极化化波波由由空空气气向向一一理理想想介介质质平平面面(z=0)垂垂直直入入射射,坐坐标标如如图图,设设2=90,1=0,2=1=0。试试求求反反射射波波和和透透射射波波的的电电场强度及相对平均功率密度。场强度及相对平均功率密度。解解 入射波电场复矢量可表示为入射波电场复矢量可表示为 27式中式中 28 时，时，分界面电磁场达到最大值。，分界面电磁场达到最大值。时，时，阻抗匹配，分阶段界面，阻抗匹配，分阶段界面 ，全折射。，全折射。6.3 6.3 6.3 6.3 电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界平面的反射与折射平面的反射与折射平面的反射与折射平面的反射与折射 时，时，分界面电磁场达到最大值。，分界面电磁场达到最大值。时，时，全反射，全反射，区域的电磁波为驻波。区域的电磁波为驻波。（1 1）性质性质296.3 6.3 6.3 6.3 电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界电磁波在两种理想介质交界平面的反射与折射平面的反射与折射平面的反射与折射平面的反射与折射（2 2）驻波比驻波比 S E E的振幅与驻的振幅与驻波比的关系波比的关系 当当 时，时，（驻波，全反射驻波，全反射）当当 时时,(行波，无反射行波，无反射)当当 时时,（行驻波，部分反射行驻波，部分反射）306.4 6.4 6.4 6.4 电磁波在理想介质与有损耗电磁波在理想介质与有损耗电磁波在理想介质与有损耗电磁波在理想介质与有损耗媒质交界平面的反射与折射媒质交界平面的反射与折射媒质交界平面的反射与折射媒质交界平面的反射与折射(1)(1)一般导体表面一般导体表面 用用 代替理想介质中的代替理想介质中的 ；反射系数和折射系数的表达式不变，反射系数和折射系数的表达式不变，均为复数；均为复数；反射波、折射波的振幅和相位均变化。反射波、折射波的振幅和相位均变化。(2)(2)良导体表面良导体表面 在良导体中，在良导体中，相速相速 导体表面斜入射导体表面斜入射从折射定律从折射定律31 （1 1），说说明明不不论论入入射射角角为为多多少少，折折射射角角近近似似为为零零，说说明明透透入入的的电电磁磁波波沿沿垂垂直直于于导导体体表表面面的的方方向向传传播播，但但此此波波衰衰减减很快。很快。（2 2）若为理想导体）若为理想导体 ，发生全反射，有感应电流面密度。发生全反射，有感应电流面密度。（3 3）此此时时，入入射射波波与与反反射射波波合合成成的的波波沿沿边边界界传传播播，因因此此导导体体表表面面有有导导行行电电磁磁波波的功能的功能导体表面斜入射导体表面斜入射6.4 6.4 6.4 6.4 电磁波在理想介质与有损耗电磁波在理想介质与有损耗电磁波在理想介质与有损耗电磁波在理想介质与有损耗媒质交界平面的反射与折射媒质交界平面的反射与折射媒质交界平面的反射与折射媒质交界平面的反射与折射
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