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第四章第四章 图形认识初步图形认识初步复习复习第一课时第一课时第四章第四章 图形认识初步复习第一课时图形认识初步复习第一课时复习目标：复习目标：1.梳理本章知识，建立完善的知识结构.2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段的问题中，体会数形结合、分类讨论思想.复习重点：复习重点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用复习难点复习难点：运用几何知识进行简单推理和计算复习目标：复习目标：一、知识框架一、知识框架（整体把握，系统归纳）（整体把握，系统归纳）1.从不同的方向看立体图形从不同的方向看立体图形 转化为平面图形转化为平面图形 立体图形立体图形 2.立体图形的展开图立体图形的展开图 转化为平面图形转化为平面图形 几何图形几何图形 两点确定一条直线两点确定一条直线 1.直线、射线直线、射线 线段线段 两点之间，线段最短两点之间，线段最短 平面图形平面图形 角的度量角的度量 2.角角 角的大小比较角的大小比较 角的平分线角的平分线 等角的补角相等等角的补角相等 余角和补角余角和补角 等角的余角相等等角的余角相等 一、知识框架（整体把握，系统归纳）一、知识框架（整体把握，系统归纳）一、几何图形1、平面图形正方形棱形圆形椭圆长方形等腰三角形梯形六边形直角三角形一、几何图形一、几何图形1、平面图形正方形棱形圆形椭圆长方形等腰三角形梯、平面图形正方形棱形圆形椭圆长方形等腰三角形梯常常见见的的几几何何体体柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥常见的几何体柱体锥体球体常见的几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥圆柱棱柱圆锥棱锥例例1、如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一、如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试用连线连接与下面立体图形相类似的些立体图形，试用连线连接与下面立体图形相类似的物体。物体。例例1、如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试、如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试2.立体图形的三视图从正面看(主视图)从左面看(左视图)从上面看(俯视图)画常见立体图形的三视图同一个立体图形从不同的方向看它会同一个立体图形从不同的方向看它会得到不同的平面图形。一般包括得到不同的平面图形。一般包括:如：如：2.立体图形的三视图从正面看立体图形的三视图从正面看(主视图主视图)从左面看从左面看(左视图左视图)从上从上8 例例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来 abcd8 例例2：如图，从正面看：如图，从正面看A、B、C、D四个立体四个立体2、如图所示，左边的立体图形是讲台上放着一如图所示，左边的立体图形是讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是从哪个方向看到的？面图形分别是从哪个方向看到的？(1)(1)(2)(2)(3)(3)左边左边左边左边上面上面上面上面正面正面正面正面2、如图所示，左边的立体图形是讲台上放着一本书，书上放着一如图所示，左边的立体图形是讲台上放着一本书，书上放着一分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看探究分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形探究分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形3.立体图形的展开图一些简单的立体图形的展开图、侧面展开图基础知识复习基础知识复习3.立体图形的展开图立体图形的展开图 用它们能围成什么样的立体图形？用它们能围成什么样的立体图形？用它们能围成什么样的立体图形？用它们能围成什么样的立体图形？13C例例3：13C例例3：一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型阶阶 梯梯 型型归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下11种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一型二一型二 三三 一型阶一型阶 梯梯 型归纳：正方体型归纳：正方体二、直线、射线、线段1.直线、射线、线段的区别和联系(1,)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。二、直线、二、直线、射线、射线、线段线段1.直线、射线、线段的区别和联系基础直线、射线、线段的区别和联系基础线段、射线、直线的联系与区别线段、射线、直线的联系与区别概念概念名称名称 图形图形 表表示方法示方法 延伸方向延伸方向 端点端点 长度长度线段线段 射线射线 O 直线直线 ABaAl lAB线段线段AB(线段线段BA)线段线段a射线射线OA直线直线AB(直线直线BA)直线直线l l不向任何不向任何一方延伸一方延伸向一方向一方无限延伸无限延伸向两方向两方无限延伸无限延伸两个两个一个一个无无有有无无无无(2.)列表比较列表比较线段、射线、直线的联系与区别概念线段、射线、直线的联系与区别概念 (2)线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中中点点。2.线段的大小和比较(1)线段的长短比较度量法叠合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:点B是线段AC的中点.ABC则有:(2)线段的中点线段的中点2.线段的大小和比较度量法叠合法线段的大小和比较度量法叠合法AB=BC=(3)线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。.A B C DAB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CD(4)画一条线段等于已知线段用尺规作图法用尺规作图法(5)两点的距离与线段的区别两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量;而线段本身是图形.(3)线段的三等分点线段的三等分点.(6)线段的和、差a.线段的和A B C.AC=AB+BCb.线段的差M N P.MN=MP-NPNP=MP-MN(6)线段的和、差线段的和、差A B 直线的性质：直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。即两点确定一条直线。试一试试一试 请同学们举出能反映请同学们举出能反映“两点确两点确定定一条直线一条直线”的实例。的实例。直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定如图如图4，A、B两点分别代表家和学校，在家、两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（线段校之间共有四条路（线段AB，折线，折线ACB，折线，折线ADEFB，弧线，弧线AQB）可行，使行走时间最短，）可行，使行走时间最短，你选择走哪条路你选择走哪条路？线段的性质：线段的性质：两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短.简单说成：简单说成：两点之间，线段最短两点之间，线段最短.Q连接两点间的线段的长度，连接两点间的线段的长度，叫做叫做这两点的距离这两点的距离如图如图4，A、B两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（1）过一个已知点的直线有）过一个已知点的直线有 条。条。（2）过两个已知点的直线有）过两个已知点的直线有 条。条。（3）经过平面上三点）经过平面上三点A，B，C中的每两点可以中的每两点可以画画 条直线，动手画一下。条直线，动手画一下。（4）根据（）根据（3）的结论，）的结论，猜想经过平面上四点猜想经过平面上四点A，B，C，D中的中的任意两点画直线，会有什么样的结果？任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。如果能画，请画出图来。3、思考回答、思考回答无数无数一一一或三一或三 （1）过一个已知点的直线有）过一个已知点的直线有 5、如图所示，回答下列问题。、如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？）图中有几条直线？（2）图中有几条射线？）图中有几条射线？（3）图中有几条线段？）图中有几条线段？如果在一条直线上有如果在一条直线上有n个点呢个点呢答：一条直线答：一条直线 ADAD 答：共答：共8 8条射线条射线答：共答：共6 6条线段条线段 ；n(n-1)2n(n-1)2 5、如图所示，回答下列问题。答：一条直线、如图所示，回答下列问题。答：一条直线 AD 答：答：24例例4：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm求AC的长解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm,所以，AC=AB+BC=3+1=4(cm)（2）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm，所以,AC=ABBC=31=2（cm）24例例4：点点A，B，C 在同一条直线上，在同一条直线上，AB=解：（解：（1）如）如 本节课我们复习了哪些知识？你有什本节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？么收获？你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？1 1、几何图形中的立体图形与平面图形；、几何图形中的立体图形与平面图形；2 2、直线、射线、线段直线、射线、线段(1)、平面图形、立体图形的概念、分类、平面图形、立体图形的概念、分类;（2）、）、立体图形的三视图立体图形的三视图；（3）、）、立体图形的展开图立体图形的展开图；（1）直线、射线、线段的联系与区别；）直线、射线、线段的联系与区别；（2）直线、射线、线段的表示；）直线、射线、线段的表示；（3）线段的比较；）线段的比较；课课 堂堂 小小 结结 本节课我们复习了哪些知识？你有什你还本节课我们复习了哪些知识？你有什你还课后作业课后作业复习题复习题4中的第中的第3、4、6题题.课后作业复习题课后作业复习题4中的第中的第3、4、6题题.保持学习的积极心保持学习的积极心态和努力向上的态和努力向上的进取精神是获得进取精神是获得成功的有效途径成功的有效途径!保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是获得成功的有效途径保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是获得成功的有效途径!
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