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第三章第三章 光的干涉光的干涉 (Interference of light)3.1 光源的相干性光源的相干性3.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验双缝干涉及其他分波面干涉实验3.3 时间相干性时间相干性3.4 空间相干性空间相干性3.5 光程光程3.6 薄膜干涉薄膜干涉（一）一）等厚条纹等厚条纹3.7 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等倾条纹等倾条纹3.8 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪13.1 光源的相干性光源的相干性一一.光源光源（light source）光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L=c22.激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 =(E2-E1)/hE1 完完全一样全一样E21.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）（传播方向传播方向，频率频率，相位相位，振动方向振动方向）间歇：随机（相位、振动方向均随机）间歇：随机（相位、振动方向均随机）3二二.光的相干性光的相干性 1.两列光波的叠加两列光波的叠加P12r1r2P：1 2 E0E10E20干涉项干涉项（只讨论电振动只讨论电振动）4 非相干光源：非相干光源：I=I 1 +I 2 非相干叠加非相干叠加 完全完全相干光源相干光源：相长干涉相长干涉（明）（明）（k=0,1,2）相消干涉相消干涉（暗）（暗）(k=0,1,2)5I0 2-2 4-4 4I1衬比度差衬比度差 (V ，D d （d 10-4m，D m）波程差波程差：相位差相位差：P（书（书3.1和和3.2节）节）9明纹明纹 暗纹暗纹 条纹间距条纹间距：x0 xI xr1 r2 xdxD0P10（1）一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；（3）中间级次低，两边级次高；中间级次低，两边级次高；明纹明纹：k，k=1，2（整数级整数级）暗纹暗纹：(2k+1)/2 （半整数级半整数级）（4）条纹特点条纹特点：（2）不太大时条纹等间距不太大时条纹等间距；白光入射时，白光入射时，0 0级明纹中心为白色级明纹中心为白色（可用来定可用来定0 0级位置级位置），），其余级明纹构成彩带，其余级明纹构成彩带，第第2 2级开始出现重叠级开始出现重叠（某条纹级次（某条纹级次=该条纹相应的该条纹相应的 之值之值）（书（书P124 例例 3.1）11白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片12二二 .光强公式光强公式若若 I1=I2=I0 ，则则光强曲线光强曲线k012-1-2I0 2-2 4-4 4I0sin 0 /d-/d-2 /d2 /dx0 x1x213 三三.干涉问题分析的要点干涉问题分析的要点：（1）搞清发生干涉的光束搞清发生干涉的光束；（2）计算波程差（光程差）；计算波程差（光程差）；（4）求出光强公式、画出光强曲线求出光强公式、画出光强曲线。（3）搞清条纹特点：搞清条纹特点：形状、形状、位置位置、级次分布级次分布、条纹移动等条纹移动等；14干涉图象反映的信息：干涉图象反映的信息：条纹对比度包含振幅比的信息；条纹对比度包含振幅比的信息；故干涉图样反映出光的全部信息！故干涉图样反映出光的全部信息！(全息照相与普通照相的差异全息照相与普通照相的差异)（全息照片）全息照片）条纹形状、位置、间距反映频率条纹形状、位置、间距反映频率 （波长）和相位（位置）（波长）和相位（位置）1516P P另一种观测双缝干涉的装置另一种观测双缝干涉的装置透镜透镜焦平面焦平面由透镜物、像之间各光线等光程由透镜物、像之间各光线等光程两相干光光程差：两相干光光程差：所有讨论与结果同前装置！（所有讨论与结果同前装置！（Df）确定相干光线：确定相干光线：光源发出的平行光光源发出的平行光17 四四.其他分波面干涉实验其他分波面干涉实验要求明确以下问题：要求明确以下问题：1.如何获得的相干光如何获得的相干光；2.明、暗纹条件明、暗纹条件；3.干涉条纹特点：干涉条纹特点：4.劳埃德镜实验说明了什么？劳埃德镜实验说明了什么？重点搞清重点搞清劳埃德镜实验。劳埃德镜实验。形状形状、间距间距、级次位置分布级次位置分布；（自学书自学书P128129）注意反射点处有半波损失注意反射点处有半波损失18一一.光的非单色性光的非单色性1.理想的单色光理想的单色光 、2.准单色光、谱线宽度准单色光、谱线宽度有一定有一定波长（频率）范围波长（频率）范围的光的光。谱线宽度谱线宽度：准单色光准单色光：在某个在某个中心波长（频率）中心波长（频率）附近附近 0 0II0谱线宽度谱线宽度3.3 时间相干性时间相干性（temporal coherence）19（1）自然宽度自然宽度 EjEi Ei 3.造成谱线宽度的原因：造成谱线宽度的原因：（2）多普勒增宽多普勒增宽（3）碰撞增宽碰撞增宽 Ej波长范围波长范围宽度宽度20二二.非单色性对干涉条纹的影响非单色性对干涉条纹的影响设能产生设能产生干涉的最大级次为干涉的最大级次为kM，-(/2)+(/2)合成光强合成光强123456012345x0I又又则应有则应有：21三三 .相干长度与相干时间相干长度与相干时间1.相干长度相干长度（coherent length）两列波能发生干涉的最大波程差叫两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度相干长度。SS1S2c1c2b1b2a1a2 PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P才能才能发生干涉发生干涉。上图表明，上图表明，波列长度就是相干长度波列长度就是相干长度。相干长度相干长度能干涉能干涉不能干涉不能干涉只有只有同一波列同一波列分成的两部分分成的两部分，经过不同的路经过不同的路程再程再相遇相遇时时，：中心波长中心波长22普通单色光普通单色光：激光激光：（实际上，一般为实际上，一般为10 1 101m）（理想情况理想情况）23波列长度波列长度发光持续时间发光持续时间有限长波列有限长波列具有一定频宽具有一定频宽由由结果一致！结果一致！等效等效与与如何统一？如何统一？24光通过相干长度所需时间叫光通过相干长度所需时间叫相干时间相干时间。2.相干时间相干时间（coherent length）的长短来衡量的的长短来衡量的。光的单色性好光的单色性好，相干时间相干时间时间相干性也就好时间相干性也就好。时间相干性的好坏时间相干性的好坏，就是用相干长度就是用相干长度M（波列长度波列长度）或相干时间或相干时间（波列延续时间波列延续时间）相干长度和相干时间就长，相干长度和相干时间就长，253.4 空间相干性空间相干性（spatial coherence）一一.空间相干性的概念空间相干性的概念讨论光源宽度对干涉条纹衬比度的影响讨论光源宽度对干涉条纹衬比度的影响。S1d/2S2RD光光源源宽宽度为度为 bb/2LMN0M0N0LI非非相相干干叠叠加加+1L 1NxI合成光强合成光强Ix合成光强合成光强26xI合成光强合成光强0N x+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光光源源宽宽度为度为 b0b0/2LMN0M0N0LI非非相相干干叠叠加加+1L 1N二二.极限宽度极限宽度当光源当光源宽度宽度b b增大到某个增大到某个宽度宽度b b0 0时时，纹刚好消失纹刚好消失：干涉条干涉条27D d：R b0、d：b0就称为就称为光源的极限宽度光源的极限宽度，x/2+1Lr 1 d0 DR r2r1 r 2单色光源单色光源b0/2xLM 其计算如下其计算如下：此此 时时L L的的一一级级明明纹纹的极大在的极大在一级明纹一级明纹：28光源的极限宽度光源的极限宽度时，才能观察到干涉条纹时，才能观察到干涉条纹。为观察到较清晰的干涉条纹通常取为观察到较清晰的干涉条纹通常取有有：由由29三三.相干间隔和相干孔径角相干间隔和相干孔径角1.1.相干间隔相干间隔R一定时一定时，d0 越大越大，光场的空间相干性越好。光场的空间相干性越好。由由则要得到干涉条纹则要得到干涉条纹，必须必须。令令 相干间隔相干间隔d0bS1S2Rd若若 b b 和和 R R一定一定，相干间隔相干间隔d d0 0 是光场中正对光源的平面上能够是光场中正对光源的平面上能够产生干涉的两个次波源间的最大距离。产生干涉的两个次波源间的最大距离。302.相干孔径角相干孔径角S1S2b 0d0R相干孔径角相干孔径角 0 越大空间相干性越好越大空间相干性越好。在在 0 0 范围内的光场中，正对光源的平面上范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的的任意两点的光振动是相干的。不受以上限制不受以上限制。相干孔径角来代替相干孔径角来代替。相干间隔也可以用相干间隔也可以用 d0 对光源中心的张角对光源中心的张角。存在存在条纹亮度条纹亮度和和衬比度衬比度的的矛盾矛盾。而而激光光源则激光光源则 普通单色光源普通单色光源分波面干涉分波面干涉受到光源宽度的限制，受到光源宽度的限制，31
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