清华大学-光学复习教学课件

清华大学清华大学 光学复习光学复习11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。希腊12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。托马斯13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。弗劳德14、法律是为了保护无辜而制定的。爱略特15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。伯克3、康普顿散射、康普顿散射 电子得到的能量为光子失去的能量电子得到的能量为光子失去的能量 Ua o Uoo 存在一个存在一个“截止频率截止频率”（红限）（红限）o（k 普适常数）普适常数）例题例题 特点（实验结论）特点（实验结论）光子与电子作弹性碰撞光子与电子作弹性碰撞动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒4、玻尔氢原子理论、玻尔氢原子理论 实验谱线实验谱线 玻尔假设玻尔假设理论谱线理论谱线例题例题1、德布罗意波长、德布罗意波长2、不确定关系不确定关系3、波函数、波函数几率函数几率函数归一化条件归一化条件称几率密度称几率密度单值，连续，有限单值，连续，有限第二十二章第二十二章 量子力学基础量子力学基础4、薛定谔方程薛定谔方程重点：定态。一维无限深势阱重点：定态。一维无限深势阱5、隧道效应隧道效应:粒子总能量低于势垒壁高度情况下能穿粒子总能量低于势垒壁高度情况下能穿过过 垒壁，甚至穿过一定宽度的势垒。垒壁，甚至穿过一定宽度的势垒。6、四个量子数、四个量子数（n,l,ml,ms）n 主量子数（能量）主量子数（能量）l 副副量子数（轨道）量子数（轨道）1.ml 磁磁量子数量子数2.（轨道平面）（轨道平面）ms 自旋磁自旋磁量子数量子数(塞曼效应塞曼效应)（斯特恩（斯特恩-格拉赫实验）格拉赫实验）例例 2：一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可过一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可以变化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度以变化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的几分之几？各占入射光强度的几分之几？解：解：设入射光强度：设入射光强度：I0；自然光强度：自然光强度：I10；偏振光强度偏振光强度:I20设通过偏振片后的光强分别为：设通过偏振片后的光强分别为：I，I1，I2代入代入(a)(b)(c)(d)(e)iooioiiinonnonnonnonnon选选3、在图中所示的各种情况中在图中所示的各种情况中,以自然光和偏振光入射于界以自然光和偏振光入射于界面时面时,请问哪种情况为正确的图形。图中请问哪种情况为正确的图形。图中 iio 和和 io=arctg n 又又 no=1 d)oxpd hl取取 K=0移向移向 o 点下方点下方条纹间距条纹间距保持不变保持不变例例 3：牛顿环干涉装置如图。已知牛顿环干涉装置如图。已知 =5461 A，R2=13 米米 第第 25 条明纹半径条明纹半径 r=8.696 mm，求，求 R1R2R1e1e2解：解：k=25 l设条纹间距离为设条纹间距离为 l等间距等间距空气劈尖空气劈尖AB 两束光线的光程差两束光线的光程差 看看 AC 含有多少含有多少个半波长的波带？个半波长的波带？ACBAC 含有偶数个波带，则一一含有偶数个波带，则一一对应相消，对应相消，暗纹暗纹AC 含有奇数个波带，则剩一个含有奇数个波带，则剩一个波带不相消，波带不相消，亮纹亮纹saACB PPo （b）单缝衍射的波带法）单缝衍射的波带法解：设太阳半径解：设太阳半径 Rs太阳到地球的距离太阳到地球的距离 d金属片半径金属片半径Rsdfror例（习题例（习题 21-3）已知）已知 透镜透镜 D=10cm，f=50cm,聚焦在金聚焦在金属片上。太阳属片上。太阳 Ts=5.9103K。求金属片温度。求金属片温度能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒x-反冲电子反冲电子散射光子散射光子例例1：已知已知 =0.2A 的的 x 射线与电子碰撞，从入射方向射线与电子碰撞，从入射方向 成成 90o 角观察散射。求（角观察散射。求（1）散射的）散射的 x 射线波长。射线波长。（2）反冲电子的能量，动量。）反冲电子的能量，动量。解：（解：（1）散射的散射的 x 射线波长射线波长（2）能量守恒）能量守恒 电子得到的能量电子得到的能量为光子失去的能量为光子失去的能量（3）动量守恒）动量守恒解：解：n=2,m 例题例题1 1：当用波长为：当用波长为的光束照射的光束照射氢原子，使氢原子，使 n=2 状态状态 下的电子刚好移离原子下的电子刚好移离原子(电离电离)。求入。求入射光波长。射光波长。例题例题2：如用能量为如用能量为12.8eV的电子轰击氢原子。问的电子轰击氢原子。问:将将 产生几条谱线？产生几条谱线？其中波长最长与最短为多少？其中波长最长与最短为多少？可见光范围内谱线为多少？可见光范围内谱线为多少？解解 1：氢原子获得最高能量氢原子获得最高能量能量量子化能量量子化取取n=4则有：则有：41，42，43，31，32，21 共共 6 条谱线条谱线2：波长最长：波长最长 为为43得得波长最短波长最短 为为413、轨道角动量量子化假设轨道角动量量子化假设：（三）玻尔假设与氢原子理论（三）玻尔假设与氢原子理论1、稳定态假设：稳定态假设：原子中的电子只能在一些分裂的稳定的原子中的电子只能在一些分裂的稳定的 轨道上运行，不辐射电磁波轨道上运行，不辐射电磁波2、跃迁假设：跃迁假设：高能态电子跃迁到低能态时发射单色光高能态电子跃迁到低能态时发射单色光电子角动量电子角动量根据牛顿力学根据牛顿力学原子系统原子系统 总能量总能量n 称量子数称量子数0 xU(x)=0 L定态一维自由粒子薛定谔方程定态一维自由粒子薛定谔方程令令代到代到前面前面 再由归一化条件求得再由归一化条件求得此时解得此时解得 由边界条件得到由边界条件得到 B=0波函数振幅方程波函数振幅方程通解通解（二）几个结论（二）几个结论1.粒子的零点能粒子的零点能n=1基态能量基态能量最小能量最小能量处于势阱中的粒子能量不可能为零处于势阱中的粒子能量不可能为零量子力学中很好理解量子力学中很好理解,如如 E=0,则则 P=0,得得2.粒子的物质波在阱中形成驻波粒子的物质波在阱中形成驻波一维无限深势阱一维无限深势阱波函数波函数而而得得n=3n=2n=1xoL3.如果势阱不是无限深，粒子的能量又低于阱壁如果势阱不是无限深，粒子的能量又低于阱壁理论证明：粒子也有到达阱外的可能理论证明：粒子也有到达阱外的可能Lon=1n=2n=3xn=1n=2n=3xLoUU例如例如 电子处于电子处于 3d 态态则则 l=2 zoP 242 图图 22-31（b）l 一般用字母表示一般用字母表示 如如 s,p,d,f 分别表示分别表示 l=0,1,2,31、如图所示的迈克耳逊干涉仪、如图所示的迈克耳逊干涉仪,s为单色点光源为单色点光源,波长为波长为。二块平。二块平面镜面镜M1与与M2相互垂直相互垂直,若若l1l2 当当移动移动M2时时,观察到等倾条纹在中观察到等倾条纹在中心处外冒心处外冒10条条纹条条纹,试判断试判断M2移移动方向动方向 (左移或右移左移或右移).且且M2的移动距离的移动距离 d=。sl1l2M1M2条纹级数增多条纹级数增多,M2左移增加膜的厚度左移增加膜的厚度左移左移例题例题D2、测量金属丝直径的实验装置如图。把金、测量金属丝直径的实验装置如图。把金属丝夹在两块平板玻璃间。属丝夹在两块平板玻璃间。当用波长为当用波长为的单色光垂直入的单色光垂直入射时，可看到干涉条纹。若金射时，可看到干涉条纹。若金属丝受热膨胀时，条纹将如何变属丝受热膨胀时，条纹将如何变化？化？若把上面一块平板玻璃缓慢垂直提起若把上面一块平板玻璃缓慢垂直提起,条纹将如何变化条纹将如何变化左移变密左移变密左移，条纹间距不变左移，条纹间距不变 等间距同心圆环等间距同心圆环明明=0,没有半波损失没有半波损失3、有一顶角很大的圆锥形平凸透、有一顶角很大的圆锥形平凸透镜镜A,折射率为折射率为n1,底面半径为底面半径为R,底底角为角为 ,很小很小,将底面置於折射率将底面置於折射率为为 n2 的光学平板玻璃片的光学平板玻璃片 B上。且上。且 n2 n1,如图所示。现用一波长为如图所示。现用一波长为的单色平行激光沿竖直方向入的单色平行激光沿竖直方向入射射,试在右图下方画出大致的干涉试在右图下方画出大致的干涉图象图象,其主要特征为其主要特征为 ；A、B交界的边缘处条纹是明还是交界的边缘处条纹是明还是暗暗 ,原因原因 ；第第k级明条纹半径级明条纹半径 r=e=(R-r)tg 2 e n1=k2(R-r)tg n1=k ABn1n2解解:设光楔的楔角为设光楔的楔角为=2L-(x+l)+(x+l)n-2(L-x+xn)=sM1M2M2x4、采用光源波长为、采用光源波长为的迈克耳孙干的迈克耳孙干涉仪涉仪,现将如图所示的干涉仪中镜面现将如图所示的干涉仪中镜面M1和和 M2调整到严格垂直等距调整到严格垂直等距,然后然后在干涉仪的一臂上放一折射率在干涉仪的一臂上放一折射率为为 n 的光楔的光楔,此时观察到干涉仪此时观察到干涉仪视场中出现间距为视场中出现间距为 l 的等厚干涉的等厚干涉条纹条纹,试计算这光楔的楔角为多少？试计算这光楔的楔角为多少？2 l(n-1)=相邻两级条纹的光程差相邻两级条纹的光程差(中心线）中心线）L5、波长、波长400 nm到到 750 nm的白光垂直照射到某光栅上，在的白光垂直照射到某光栅上，在 离光栅离光栅 0.50 m 处的光屏上测得第一级彩带离中央明条纹处的光屏上测得第一级彩带离中央明条纹 中心最近的距离为中心最近的距离为 4.0 cm，求：，求：(1)第一级彩带的宽度；第一级彩带的宽度；(2)第三级光谱中哪些波长的光与第二级光谱的光重合。第三级光谱中哪些波长的光与第二级光谱的光重合。o123解：解：(1)波长短的在里面波长短的在里面500075006000 1 240004000 x=7.5-4.0=3.5(cm)(2)22=33得得第三级第三级 与第二级的与第二级的 重合重合谢谢46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。卡耐基47、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。史美尔斯49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。孙洙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。莫扎特