液压与气压之力学基础课件

第三章第三章液压流体力学基础液压流体力学基础3.1 静止液体的力学特性静止液体的力学特性静压力及其性质静压力及其性质静力学基本方程及帕斯卡定律静力学基本方程及帕斯卡定律压力的表示方法及单位压力的表示方法及单位液体静压力作用在固体表面上的力液体静压力作用在固体表面上的力作用在液体上的力作用在液体上的力质量力质量力:作用在液体质点上的力（重力、惯性力）作用在液体质点上的力（重力、惯性力）表面力：表面力：其它物体作用在液体上或一部分液体作用其它物体作用在液体上或一部分液体作用在另一部分液体上（外力、内力）在另一部分液体上（外力、内力）静压力及其性质静压力及其性质静压力：静压力：液体内某点处单位面积所受的液体内某点处单位面积所受的法向力法向力两特性两特性:1、垂直于作用面、垂直于作用面2、某点各向压力相等、某点各向压力相等静力学基本方程静力学基本方程压力由两部分组成压力由两部分组成随深度线性变化随深度线性变化相同相同h h处，压力处，压力p p相等相等帕斯卡定理帕斯卡定理帕斯卡定理：帕斯卡定理：在密闭容器中，施加于静止液体的在密闭容器中，施加于静止液体的压力将以相等的数值传递到液体内各点。压力将以相等的数值传递到液体内各点。压力的表示方法压力的表示方法绝对压力：绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力以绝对真空为基准测得的压力相对压力：相对压力：以当地大气压为标准，测得的以当地大气压为标准，测得的高于大气压的那一部分压力高于大气压的那一部分压力真空度：真空度：某点的绝对压力比大气压小的那某点的绝对压力比大气压小的那部分数值部分数值不同压力表示方法的关系不同压力表示方法的关系压力的单位压力的单位国际单位制（国际单位制（SI）中：）中：Pa、MPa 1Pa=1N/m2 1MPa=106Pa工程单位：工程单位：工程大气压工程大气压 1atm98kPa 1米水柱高米水柱高 1 mH2O=9.81kPa 1毫米汞柱高毫米汞柱高 1mmHg=1.33102Pa例例3-13-1AABBCC液体作用在固体表面上的作用力液体作用在固体表面上的作用力平面：平面：曲面：曲面：A Ax x为缸筒在垂直于作用力为缸筒在垂直于作用力方向方向x x上的投影面积。上的投影面积。结论：作用在曲面上的液压力在某一方向上的分力等于静压力与曲面在该方向投影面积的乘积。这一结论对任意曲面都适用。液体作用在液体作用在固体固体表面上的作用力表面上的作用力例例3-23-2例例3-33-3F1F2+Fs3.2 流动液体基本方程流动液体基本方程流动液体的基本概念流动液体的基本概念1、理想液体与稳定流动理想液体与稳定流动2、通流截面通流截面3、流量和流速流量和流速理想液体与稳定流动理想液体与稳定流动理想液体：理想液体：既无粘性、又无压缩性的液体。既无粘性、又无压缩性的液体。返回返回稳定流动：稳定流动：液体中任一点的压力、速度和液体中任一点的压力、速度和密度等运动参数都不随时间变化的液体密度等运动参数都不随时间变化的液体流动。流动。实际液体实际液体：既有粘性又可压缩的液体。既有粘性又可压缩的液体。通流截面通流截面 通流截面：通流截面：液体流动时，与液体质点液体流动时，与液体质点的流速方向垂直的截面。的流速方向垂直的截面。返回流量和流速流量和流速单位时间内流过通流截面的单位时间内流过通流截面的流体体积为流体体积为流量流量平均流速平均流速流动液体的基本方程流动液体的基本方程连续性方程连续性方程能量方程（伯努利方程）能量方程（伯努利方程）动量方程动量方程流动液体的连续性方程流动液体的连续性方程连续性方程的两点推论连续性方程的两点推论1 1、液体的流速与其过流断面面积成反比、液体的流速与其过流断面面积成反比2 2、主干的流量等于分支的流量和、主干的流量等于分支的流量和例题例题3-4伯努利方程（理想液体）伯努利方程（理想液体）压力压力重力重力动能动能方程方程简介简介伯努利简介伯努利简介 伯努利，伯努利，.（Daniel Bernouli,1700Daniel Bernouli,170017821782）瑞士物理学家、数学家、医学家。）瑞士物理学家、数学家、医学家。17001700年年2 2月月8 8日生于荷兰格罗宁根，日生于荷兰格罗宁根，17821782年年3 3月月1717日殁于日殁于巴塞尔。他是伯努利这个数学家族（巴塞尔。他是伯努利这个数学家族（4 4代代1010人）人）中最杰出的代表，中最杰出的代表，1616岁时就在巴塞尔大学攻读哲岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位，学与逻辑，后获得哲学硕士学位，17172020岁又学岁又学习医学，并于习医学，并于17211721年获医学硕士学位，成为外科年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。仍转到数理科学。17251725年和年和17271727年他和年他和L.L.欧拉欧拉伯努利简介伯努利简介(1707(170717831783）先后被聘为圣彼得堡科学院的院士。他和）先后被聘为圣彼得堡科学院的院士。他和欧拉都在欧拉都在2525年内获得过年内获得过1010次法兰西科学院为当时迫切需次法兰西科学院为当时迫切需要解决的理论与实际问题而悬赏的奖金，例如船用发动要解决的理论与实际问题而悬赏的奖金，例如船用发动机最佳方案等等。他们之间通信机最佳方案等等。他们之间通信4040年，互通科学信息并年，互通科学信息并切磋分析，有助于许多重要问题的解决（包括弹性链、切磋分析，有助于许多重要问题的解决（包括弹性链、梁的力学问题、振动理论、流体动力理论等等），成为梁的力学问题、振动理论、流体动力理论等等），成为科学史上受人称颂的科学通信。伯努利成功的领域很广，科学史上受人称颂的科学通信。伯努利成功的领域很广，除流体动力学这一主要领域外，还有天文测量、引力、除流体动力学这一主要领域外，还有天文测量、引力、行星的不规则行星的不规则.伯努利简介伯努利简介 伯努利开辟并命名了流体动力学这一学科，区分了流伯努利开辟并命名了流体动力学这一学科，区分了流体静力学与动力学的不同概念。体静力学与动力学的不同概念。1738年，他发表了十年寒年，他发表了十年寒窗写成的窗写成的流体动力学流体动力学一书。他用流体的压强、密度和一书。他用流体的压强、密度和流速等作为描写流体运动的基本概念，引入了流速等作为描写流体运动的基本概念，引入了“势函数势函数”“势能势能”（“位势提高位势提高”）来代替单纯用）来代替单纯用“活力活力讨论，讨论，从而表述了关于理想流体稳定流动的伯努利方程，这实质从而表述了关于理想流体稳定流动的伯努利方程，这实质上是机械能守恒定律的另一形式。他还用分子与器壁的碰上是机械能守恒定律的另一形式。他还用分子与器壁的碰撞来解释气体压强，并指出，只要温度不变，气体的压强撞来解释气体压强，并指出，只要温度不变，气体的压强总与密度成正，与体积成反比，用此解释了玻意耳定律。总与密度成正，与体积成反比，用此解释了玻意耳定律。返回则压力所作的功：则压力所作的功：由连续性方程：由连续性方程：返回压压力力作作的的功功由由得得222ApF=重力作的功重力作的功返回动能的增量动能的增量则动能的增量：则动能的增量：返回伯努利方程伯努利方程则有伯努利方程：则有伯努利方程：解决压力、流速和流量之间的关系。解决压力、流速和流量之间的关系。根据动能定理：根据动能定理：得：得：伯努利方程伯努利方程 1、物理意义：物理意义：在密封的管道内作稳定流动在密封的管道内作稳定流动的理想液体，在任意断面上都具有三种形式的能，的理想液体，在任意断面上都具有三种形式的能，即压力能、动能和势能，可以互相转化但总和一即压力能、动能和势能，可以互相转化但总和一定。定。2、压力头、速度头和位置头总和一定，称、压力头、速度头和位置头总和一定，称总水头。总水头。3、当管道水平放置时：、当管道水平放置时：伯努利方程（实际液体）伯努利方程（实际液体）引进修正系数：引进修正系数：h h损损指单位重量液体从一个断流面流向指单位重量液体从一个断流面流向另一个断流面的总的能量损失。另一个断流面的总的能量损失。伯努利方程的条件伯努利方程的条件液体不可压缩液体不可压缩质量力只考虑重力，忽略惯性力质量力只考虑重力，忽略惯性力所选择的两个流通截面（过流断面）是所选择的两个流通截面（过流断面）是渐变流渐变流例题例题3-5 一船舶液压系统，其液压装置最高点与一船舶液压系统，其液压装置最高点与最低点的垂直高度差最低点的垂直高度差h=10mh=10m，该点处液压力，该点处液压力为为p=21Mpap=21Mpa，管中液体流速，管中液体流速v=5m/sv=5m/s，试计算，试计算该点处的总能量、比动能与比压能的大小该点处的总能量、比动能与比压能的大小。解：解：例题例题3-6动量方程动量方程动量方程动量方程来源：来源：解决流体和固体壁面作用力的问题。解决流体和固体壁面作用力的问题。动量方程的讨论动量方程的讨论F F、v v1 1、v v2 2为矢量，在具体应用时应将上为矢量，在具体应用时应将上式向某指定方向投影。式向某指定方向投影。F F是液体所受的固体壁面的作用力，而液是液体所受的固体壁面的作用力，而液体的反作用力作用于固体表面（体的反作用力作用于固体表面（F)F)。引进修正系数：引进修正系数：例题例题3-7例题例题3-83.3 3.3 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失液体的流动状态液体的流动状态直管中的压力损失直管中的压力损失局部损失局部损失管路系统中的总压力损失管路系统中的总压力损失液体的流动状态液体的流动状态层流与紊流层流与紊流雷诺数雷诺数非圆截面管道雷诺数的计算非圆截面管道雷诺数的计算层流与紊流层流与紊流层流与紊流层流与紊流层流：液体质点在流动时只有轴向运动液体质点在流动时只有轴向运动 的运动状态的运动状态紊流：液体质点在流动时除沿轴向运动液体质点在流动时除沿轴向运动 外还有横向无规律的运动状态外还有横向无规律的运动状态雷诺数雷诺数紊流：紊流：层流：层流：物理意义：物理意义：液流的惯性力对粘性力的无液流的惯性力对粘性力的无因次比，雷诺数大时：惯性力起主导作因次比，雷诺数大时：惯性力起主导作用（紊流）；雷诺数小时：粘性力起主用（紊流）；雷诺数小时：粘性力起主导作用（层流）。导作用（层流）。非圆截面管道雷诺数的计算非圆截面管道雷诺数的计算水力半径水力半径R：有效截面积有效截面积A与有效截面的与有效截面的周界长度即湿周周界长度即湿周x之比。之比。直管中的压力损失直管中的压力损失直管中的层流流动直管中的层流流动 通流截面上流速的分布规律通流截面上流速的分布规律 流量流量 平均流速平均流速 沿程压力损失沿程压力损失直管中的紊流流动直管中的紊流流动直管中的层流流动直管中的层流流动直管中的层流流动直管中的层流流动返回流通截面上流速的分布规律流通截面上流速的分布规律返回流量流量返回平均流速平均流速返回沿程压力损失沿程压力损失返回紊流的沿程压力损失紊流的沿程压力损失经验公式：经验公式：光滑管：光滑管：局部压力损失局部压力损失 局部损失是由于漩涡使液体质点局部损失是由于漩涡使液体质点相互撞击消耗了动能所致，或者由于相互撞击消耗了动能所致，或者由于截面流速规律剧烈变化产生附加摩擦截面流速规律剧烈变化产生附加摩擦消耗动能所致，因此，推广为普遍的消耗动能所致，因此，推广为普遍的局部压力损失的形式：局部压力损失的形式：阀类元件的局部压力损失阀类元件的局部压力损失额定流量为额定流量为q qH H时压力损失为时压力损失为p pH H，则实，则实际流量为际流量为q q时的实际压力损失时的实际压力损失p p为：为：管路系统中总的压力损失管路系统中总的压力损失例题例题3-9例题例题3-103.4 小孔及间隙的流量计算小孔及间隙的流量计算小孔流量计算小孔流量计算间隙流量计算间隙流量计算小孔流量计算小孔流量计算1 1、细长孔、细长孔2 2、薄壁小孔、薄壁小孔细长孔细长孔层流状态层流状态细长孔主要作固定节流孔和阻尼器用细长孔主要作固定节流孔和阻尼器用薄壁小孔薄壁小孔1221D1dcdcc流速流速流量流量薄壁小孔的流速薄壁小孔的流速1取截面取截面1-1和和2-2：返回薄壁小孔的流量薄壁小孔的流量薄壁小孔的流量薄壁小孔的流量间隙的流量计算间隙的流量计算间隙的流量计算间隙的流量计算平面间隙平面间隙同心环状间隙同心环状间隙偏心环状间隙偏心环状间隙平面间隙的流量计算平面间隙的流量计算在压差作用下流量的计算在压差作用下流量的计算在剪切作用下流量的计算在剪切作用下流量的计算在剪切与压差联合作用下流量的计算在剪切与压差联合作用下流量的计算在压差作用下流量的计算在压差作用下流量的计算分析分析 流速流速 流量流量在压差作用下的分析在压差作用下的分析列受力平衡方程：列受力平衡方程：化简：化简：已知：已知：返回在压差作用下的流速在压差作用下的流速边界条件：边界条件：返回在压差作用下的流量在压差作用下的流量在压差作用下流量与间隙量的三次方成正比在压差作用下流量与间隙量的三次方成正比在剪切作用下的流量在剪切作用下的流量uu0在剪切作用下的流速在剪切作用下的流速边界条件：边界条件：在剪切作用下的流量在剪切作用下的流量剪切与压差联合作用下剪切与压差联合作用下剪切与压差联合作用下剪切与压差联合作用下当长平板相对于短平板运动方向与压差作用当长平板相对于短平板运动方向与压差作用下流向一致时取号，反之取号下流向一致时取号，反之取号同心环状间隙同心环状间隙hdp1p2同心环状间隙的流量同心环状间隙的流量偏心环状间隙偏心环状间隙eoRrh例题例题3-83.5 液压冲击、空穴与气蚀液压冲击、空穴与气蚀液压冲击液压冲击空穴与气蚀空穴与气蚀液压冲击液压冲击液压冲击：液压冲击：在液压系统中，当很快的换向在液压系统中，当很快的换向或关闭油路，引起液体压力剧烈上升，出或关闭油路，引起液体压力剧烈上升，出现瞬时很高的压力。现瞬时很高的压力。冲击压力的衰减冲击压力的衰减防止液压冲击的措施防止液压冲击的措施适当降低管路系统的换向速度适当降低管路系统的换向速度蓄能器安装在冲击点附近蓄能器安装在冲击点附近各换向阀动作应谐调各换向阀动作应谐调液压缸内设缓冲装置液压缸内设缓冲装置采用橡胶软管采用橡胶软管空穴现象空穴现象空穴现象：空穴现象：在液压系统中，如果某点处的在液压系统中，如果某点处的压力低于液压油所在温度下的空气分离压压力低于液压油所在温度下的空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会分离出时，原先溶解在液体中的空气就会分离出来，使液体中迅速出现大量气泡，这种现来，使液体中迅速出现大量气泡，这种现象叫空穴现象。象叫空穴现象。气蚀：气蚀：在低压区形成的气泡进入高压区，在低压区形成的气泡进入高压区，会被迅速压破，对流道或元件产生破坏作会被迅速压破，对流道或元件产生破坏作用。这种现象称为气蚀。用。这种现象称为气蚀。空穴危害、预防措施空穴危害、预防措施危害：危害：气蚀、节流空穴、振动、冲击、噪气蚀、节流空穴、振动、冲击、噪音。音。措施：措施：限制泵吸油口与油面的高度，泵吸限制泵吸油口与油面的高度，泵吸口管径足够；管路密闭要好；节流口压力口管径足够；管路密闭要好；节流口压力降要小降要小。