2024-2025中考数学24平行四边形

2024中考数学试题分类汇编：平行四边形一选择题（共9小题）1（2024宁波）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE若ABC=60，BAC=80，则1的度数为（）A50B40C30D202（2024宜宾）在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形态是（） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定3（2024黔南州）如图在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为（） A26cmB24cmC20cmD18cm4（2024海南）如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A15B18C21D245（2024泸州）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为（） A20B16C12D86（2024眉山）如图，在ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF，其中正确结论的个数共有（） A1个B2个C3个D4个7（2024东营）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDF8（2024玉林）在四边形ABCD中：ABCDADBCAB=CDAD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A3种B4种C5种D6种9（2024安徽）ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF肯定为平行四边形的是（）ABE=DFBAE=CFCAFCEDBAE=DCF二填空题（共6小题）10（2024十堰）如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则OCD的周长为 11（2024株洲）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN=3，在DB的延长线上取一点P，满意ABD=MAP+PAB，则AP= 12（2024衡阳）如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M假如CDM的周长为8，那么ABCD的周长是 13（2024泰州）如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则BOC的周长为 14（2024临沂）如图，在ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC则BD= 15（2024无锡）如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是 【分析】作协助线，构建30度的直角三角形，先证明四边形EODP是平行四边形，得EP=OD=a，在RtHEP中，EPH=30，可得EH的长，计算a+2b=2OH，确认OH最大和最小值的位置，可得结论三解答题（共11小题）16（2024福建）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F求证：OE=OF17（2024临安区）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF18（2024宿迁）如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD交于点G、H求证：AG=CH19（2024青岛）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，推断四边形ACDF的形态，并证明你的结论20（2024无锡）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：ABF=CDE21（2024淮安）已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F求证：AE=CF22（2024南通模拟）如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当BCD=90时，求证：BD=BF23（2024大庆）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度24（2024孝感）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BE=CF，连接AD求证：四边形ABED是平行四边形25（2024岳阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形 27（2024永州）如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB=6，求平行四边形BCFD的面积