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【基础学问概述】1、单项式除以单项式（1）法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：（其中m、n为正整数）（2）留意 系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算中留意，单项式的系数包含前面的符号。同底数幂相除，把所得的结果作为商的因式。 被除式单独有的字母及其指数一同作为商的一个因式，不要遗漏。 要留意运算依次，有乘方要先算乘方，同级运算从左到右依次进行。2、多项式除以单项式的法则（1）表达式（a+b+c）m=am + bm + cm（2）语言表达一般的，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。3、多项式除以多项式【精讲精练】例1、填空：（1）、（ ） （2）、例2、计算：（1）（x3y27xy2+y3）（y2）；（2）（3）、 （4）x2（x+y）2+2（x+y）2（xy）3（x+y）3（x+y）2例3、已知多项式的除式为，商式为，余式为1，求a、b的值。过关训练题1、 已知除式为x2x+1,商为x+1，余式为x，求被除式.2、 化简求值：（a4b7+a3b8-a2b6）（-ab3）2，其中a=，b=-1,若8a3bm28anb2=,则m、n的值分别是多少？4、 若A和B都是整式，且Ax=B，其中A是关于x的四次三项式，则B是关于x的几次几项式？5、 求多项式2x4-5x3-26x2-x+28(x-1)(2x+3)(x+2)的商式和余式6、 已知多项式x3+3x2+ax+b能被x+2整除，且商式被(x-3)除时余3，求a，b的值7、 已知多项式x3+ax2-(a+2)x+3a-6能被x2+2x+3整除，且商式为Ax+B，求A，B的值8、 已知被除式=-2y4-y3+5y2+5y+5，商式=y2-2，余式=3y+7，求除式9、 已知x2-3x-2=0，求-x3+11x+6的值10、 已知多项式F被x2-2x-3除时余式为x+4，试求F被x+1除时的余式15、 已知被除式=x4-3x2+ax-1，除式=bx+1，商式=x3-x2-2x+4，余式=-5，求a，b的值16、视察下列各式: (x2-1)(x-1)=x+1; (x3-1)(x-1)=x2+x+1; (x4-1)(x-1)=x3+x2+x+1; (x5-1)(x-1)=x4+x3+x2+x+1; (1)你能得到一般状况下(xn-1)(x-1)的结果吗?(2) 依据这一结果计算:1+2+22+262+263.答案(1)xn-1+xn-2+x+1;(2)原式=(264-1)(2-1)=264-1. 17、 无解。18、4（x2）2+12（x+2）（x2）8（x1）2（x2）4（x2）19、已知一个三角形的面积是（4a3b6a2b2+12ab3），一边长为2ab，求该边上的高20、 温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”我国陆地面积居世界第三位，约为9.61012平方米，按13亿人口计算，我国人均可占有的陆地面积约为多少平方米？21、下列计算结果正确的是（ ） A2x2y32xy=2x3y4 B3x2y5xy2=2x2y C28x4y27x3y=4xy D（3a2）（3a2）=9a2422、计算：（9a2b6ab2）（3ab）=_23、一个长方形的面积是（x29）平方米，其长为（x+3）米，用含x的整式表示它的宽为_米光阴易逝，岂容我待。
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