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2.4 椭球面大地测量学椭球面大地测量学南阳师范学院南阳师范学院 测绘工程专业测绘工程专业2.4.1 椭球面大地测量学的基本任务椭球面大地测量学的基本任务 椭椭球球面面大大地地测测量量学学的的基基本本任任务务是是研研究究旋旋转转椭椭球球面面的的数学性质数学性质,以及以该面为参考的大地测量计算问题以及以该面为参考的大地测量计算问题。其主要研究内容有其主要研究内容有:大地控制网的地面数据向椭球面的归算问题大地控制网的地面数据向椭球面的归算问题;椭椭球球面面法法截截线线和和大大地地线线的的性性质质,以以及及椭椭球球面面三三角角形形的的解算方法解算方法;大地测量主题及其解算方法大地测量主题及其解算方法;椭椭球球面面投投影影到到平平面面上上的的问问题题,以以及及不不同同形形式式的的地地球球坐坐标系统之间的转换问题。标系统之间的转换问题。2.4.2 椭球面的大地线及其解算椭球面的大地线及其解算 椭椭球球面面大大地地测测量量学学的的基基本本任任务务是是研研究究旋旋转转椭椭球球面面的的数学性质数学性质,以及以该面为参考的大地测量计算问题以及以该面为参考的大地测量计算问题。其主要研究内容有其主要研究内容有:大地控制网的地面数据向椭球面的归算问题大地控制网的地面数据向椭球面的归算问题;椭椭球球面面法法截截线线和和大大地地线线的的性性质质,以以及及椭椭球球面面三三角角形形的的解算方法解算方法;大地测量主题及其解算方法大地测量主题及其解算方法;椭椭球球面面投投影影到到平平面面上上的的问问题题,以以及及不不同同形形式式的的地地球球坐坐标系统之间的转换问题。标系统之间的转换问题。1.法截线与大地线法截线与大地线 包包含含椭椭球球面面上上一一点点法法线线的的平平面面称称为为法法截截面面,法法截截面面与与该该椭椭球球面面的的交交线称为法截线。线称为法截线。椭椭球球面面上上两两点点间间的的最最短短程程曲曲线线称称为为大大地地线线。大大地地线线又又称称测测地地线线,它它是一条空间曲面曲线。是一条空间曲面曲线。在椭球面大地测量计算中在椭球面大地测量计算中,经常出现两类问题经常出现两类问题:(1)已已 知知 P1 点点的的大大地地坐坐标标及及其其至至 P2 点点的的大大地地方方位位角角 A12 和和距距离离 S12(大大地地线线)(如如图图 2-13),计计算算 P2 点点的的大大地地坐坐 标和大地方位角标和大地方位角 A21;(2)已已 知知 P1和和 P2 点点的的大大地地坐坐标标和和大大地地方方位位角角,计计算算两两点点的的 正、反方位角及其距离。正、反方位角及其距离。这这两两个个问问题题分分别别称称为为大大地地测测量量主主题题的的正正算算与与反反算算问问题题,也也称称为为第第一一和和第第 二二大大地地测测量量主主题题。从从解解析析几几何何意意义义上上讲讲,大大地地测测量量主主题题就就是是研研究究大地极坐标与椭球面大地坐标之间的相互转换问题。大地极坐标与椭球面大地坐标之间的相互转换问题。2.4.3 高斯高斯-克吕格投影与地形图分带克吕格投影与地形图分带1.高斯高斯-克吕格投影的概念克吕格投影的概念（等角横轴切椭圆柱投影）（等角横轴切椭圆柱投影）为为了了将将地地球球椭椭球球面面上上的的各各种种量量,如如方方向向、长长度度归归算算到到地地图图平平面面上上相相应应的的量量,就就要要采采用用地地图图投投影影的的数数学学方方 法法。在在大大于于等等于于 1 50 万万比比例例尺尺的的地地形形图图中中,我我国国使使用用高高斯斯-克克吕吕格格投投影影(或或 简简称称高高斯斯投投影影)。它它是是一一种种横轴、椭圆柱面、等角投影。横轴、椭圆柱面、等角投影。高斯投影是以上述平面直角坐标系为基础,同时满足如下三个要求:u 一是椭球面上的角度投影到平面上后保持不变;u 二是中央子午线的投影是一条直线,并且是投影点的对称轴;u 三 是中央子午线投影后没有长度变形,即在中央子午线方向上满足等长的条件。2.高斯高斯-克吕格投影的分带克吕格投影的分带 在在高高斯斯投投影影中中,除除了了中中央央子子午午线线上上没没有有长长度度变变形形外外,其其他他所所有有长长度度都都会会发发生生变变形形,且且变变形形大大小小与与横横坐坐标标 y 的的平平方方成成正正比比,即即离离开开中中央央子子午午线线越越远远,变变形形就就越越大大。因因此此,有有必必要要把把投投影影的的区区域域限限制制在在中中央央子子午午线线两两侧侧的一定范围内的一定范围内,这就产生了投影分带的问题。这就产生了投影分带的问题。（为什么要进行分带？为什么要进行分带？）每个投影带设立一个独立的平面直角坐标系,以中央子午线为纵坐标 x 轴,以子午线与赤道的交点为坐标原点,赤道线作为横坐标 y 轴。这样,在中央子午线以东的点横坐标 y 为正值,以西的点横坐标 y 为负值。为了避免负值的不方便,一般规定将中央子午线向西平移500 km,这样得出的横坐标用 Y 表示,Y=500 km+y,Y 就总为正值。2.5 物理大地测量学物理大地测量学南阳师范学院南阳师范学院 测绘工程专业测绘工程专业2.5.1 物理大地测量学的任务和内容物理大地测量学的任务和内容 物物理理大大地地测测量量学学的的任任务务主主要要是是研研究究利利用用地地球球的的重重力力等等物物理理观观测测量量(包包括括直直接接观观测测量量和和间间接接观观测测量量)确确定定地地球球形形状状、地地球球外外部重力场及其变化等问题。部重力场及其变化等问题。物理大地测量学的主要内容有物理大地测量学的主要内容有:(1)(1)研究地球形状及其外部重力场研究地球形状及其外部重力场;(2)(2)发展重力场探测设备及探测方法发展重力场探测设备及探测方法;(3)(3)研究利用地球重力场理论和信息解决大地测量科学问题。研究利用地球重力场理论和信息解决大地测量科学问题。2.5.2 地球重力场地球重力场1.重力与重力位重力与重力位 重力重力 g 是地球引力是地球引力 F 和离心力和离心力 P 的合力的合力(如图如图 2-16)。即即 g=F+P；g 的的方方向向为为铅铅垂垂线线方方向向,数数值值 g=|g|狭狭义义地地简简称称为为重重力力。地地球球重重力力场场通通常常是是指指地地球球重重力力作作用用的的空空间间,在在此此空空间间中中每每一一点点所所受受的的重重力力的的大大小小和和方方向向只只同同该该点的位置有关。点的位置有关。2.大地水准面大地水准面 地地球球外外部部重重力力等等位位面面俗俗称称水水准准面面,但但它它并并非非是是几几何何曲曲面面,而而是是一一个个近近似似于于椭椭球球面面的的复复杂杂曲曲面面。其其中中,与与静静止止状状态态海海水水面面相相重重合合的的那那个个重重力力等等位位面面称称为为大大地地水水准准面面(如如图图 2-17),它它是是海海拔拔高高程程的的起起算算面面,即即地地面面点点到到大大地地水水准准面面的垂直距离就是该点的高程。的垂直距离就是该点的高程。2.5.3 重力测量技术重力测量技术1.地面重力测量地面重力测量 地地面面重重力力测测量量分分为为绝绝对对重重力力测测量量和和相相对对重重力力测量两种。测量两种。绝绝对对重重力力测测量量测测定定点点的的绝绝对对重重力力值值,主主要要测测量量仪仪器器为为绝绝对对重重力力仪仪,如如 FG5(见见图图 2-18)。它它是是直直接接测测定定自自由由落落体体的的运运动动时时间间和和路路程程,求求得重力值。得重力值。相相对对重重力力测测量量测测定定两两点点间间的的重重力力差差值值,主主要要测测量量仪仪器器为为弹弹簧簧重重力力仪仪,如如 LCR重重力力仪仪(如如图图 2-19)。它它直直接接测测定定物物体体因因重重力力变变化化产产生生的的线线位位移或角位移移或角位移,求得两点的重力差值。求得两点的重力差值。2.海洋和航空重力测量海洋和航空重力测量 海海洋洋和和航航空空重重力力测测量量主主要要是是指指用用装装载载在在轮轮船船或或飞飞机机上上的的相相对对重重力力仪仪所所进进行行的的连连续续重重力力测测量量。相相对对重重力力仪仪工工作作在在运运动动载载体体中中,因因各各种种影影响响而而产产生生的的加加速速度度将将引引起起灵灵敏敏系系统统和和平平衡衡系系统统产产生生位位移移,影影响响测测量量结结果的准确性。果的准确性。目目前前的的海海洋洋船船测测重重力力仪仪的的测测量量精精度度低低于于陆陆地地重重力力测测量量的的精精度度一一至至二二个个数数量量级级。而而航航空空重重力力测测量量中中的的载载体体飞飞机机的的飞飞行行速速度度远远比比船船舶舶大大,因因此此载载体体的的一一些些非非保保守守力力加加速速度度改改正正和和高高度度改改正正,也也很很难难像像船船测测重重力力那那样样准准确确计计算算,因因此此航航空空重重力力测测量量精精度度更更低低。但但航航空空重重力力测测量量施施测测所所覆覆盖盖的的地地域域大大,速速度度快快,特特别别适适合合于于在在人人类类地地面面测测量量作作业业困困难难的的地地区区进进行施测。行施测。3.卫星重力测量卫星重力测量 卫卫星星重重力力测测量量的的主主要要手手段段有有卫卫星星跟跟踪踪测测量量技技术术,如如卫卫星星激激光光测测距距技技术术、星星载载多多普普勒勒定定轨轨定定位位系系统统(DORIS)、星星载载精精密密测测距距测测速速系系统统(PRARE)以以及及卫卫星星跟跟踪踪卫卫星星技技术术(SS T)、卫卫星星重重力力梯梯度度测测量量技技术术(SGG)和卫星测高技术和卫星测高技术(SA)。1)地面跟踪卫星测定地球重力场。地面跟踪卫星测定地球重力场。2)卫星跟踪卫星测量地球重力场。卫星跟踪卫星测量地球重力场。2.6 卫星大地测量学卫星大地测量学南阳师范学院南阳师范学院 测绘工程专业测绘工程专业2.6.1 卫星大地测量学的内容、技术特点与作用卫星大地测量学的内容、技术特点与作用1.卫星大地测量学的主要内容卫星大地测量学的主要内容卫卫星星大大地地测测量量学学是是利利用用人人造造卫卫星星进进行行精精确确测测量量,研研究究利利用用这这些些观观测测数数 据解决大地测量学中的问题。据解决大地测量学中的问题。其其主主要要内内容容是是:(1)建建立立和和维维持持全全球球和和区区域域性性大大地地测测量量系系统统与与大大地地测测量量框框架架;(2)快快速速、精精确确测测定定全全球球、区区域域或或局局部部空空间间点点的的三三维维位位置置和和相相互互位位置置关关系系;(3)利利用用地地面面站站观观测测数数据据确确定定卫卫星星轨轨道道;(4)探探测测地地球球重重力力场场及及其其时时间间变变化化,测测定定地地球球潮潮汐汐;(5)监监测测和和研研究究地地球球动动力力学学(地地球球自自转转、极极移移、全全球球变变化化及及其其他他全全球球和和区区域域地地球球动动力力学学问问题题);(6)监监测测和和研研究究电电 离离层层、对对流流 层层、海海洋洋环环流流、海海平平面面变变化化、冰冰川川、冰原的时变。冰原的时变。2.卫星大地测量学的技术特点卫星大地测量学的技术特点 卫星大地测量技术根据观测目标的不同可分为如下三种类型卫星大地测量技术根据观测目标的不同可分为如下三种类型:(1)卫卫星星地地面面跟跟踪踪观观测测,如如卫卫星星激激光光测测距距,星星载载多多普普勒勒定定轨轨定定位位系系 统统(DORIS),星载星载 精密精密 测距测测距测 速系速系 统统(PRARE);(2)卫卫星星对对地地观观测测,如如卫卫星星测测高高(SA),卫卫星星重重力力梯梯度度测测量量(SGG),以以及及卫卫星星导导航航定定位位系系 统统(如如 GPS、GLON ASS、伽伽利利略略、中中国国北北斗导航斗导航);(3)卫卫星星对对卫卫星星观观测测,如如高高低低卫卫星星跟跟踪踪卫卫星星(SST-hl)、低低低低卫卫星星跟跟踪踪卫卫星星(SST-ll)。按按卫卫星星大大地地测测量量学学的的性性质质来来分分,卫卫星星大大地地测测量量可可分分为几何方法和动力方法。为几何方法和动力方法。按按卫卫星星大大地地测测量量学学的的性性质质来来分分 ,卫卫星星大大地地测测量量可可分分为为几几何何方方法法（卫卫星星可可作作为为一一些些高高空空目目标标 ,被被看看成成是是在在大大范范围围内内或或整整个个三三维维网网中中的的坐坐标标框框架架点点。）和和动动力力方方法法（卫卫星星又又可看成地球重力场的探测器或传感器。）可看成地球重力场的探测器或传感器。）。利利用用卫卫星星观观测测技技术术确确定定卫卫星星轨轨道道和和精精化化地地面面站站的的坐坐标标是是相相互互作作用用的的 ,即即在在利利用用卫卫星星大大地地测测量量方方法法进进行行卫卫星星定定轨轨的的同同时时,可可精精化化地地面面站站的的地地心心坐坐标标 ,还还可可解解算算地地球球引引力力场场、地球自转参数地球自转参数(地球自转、极移地球自转、极移)以及相关的动力学参数。以及相关的动力学参数。2.6.2 卫星激光测距技术卫星激光测距技术1.卫星激光测距原理卫星激光测距原理 卫卫星星激激光光测测距距(SLR)的的基基本本工工作作 原原理理(如如图图 2-23)是是记记录录激激光光发发射射 时时刻刻 ts 及及经经卫卫星星反反射射后后再再接接收收到到激激光光信信号号的的时时刻刻 tT,利利用用下下式式计计算算测测站至卫星的距离站至卫星的距离:d=1/2 c(tT-ts)=1/2 ct 卫卫星星激激光光测测距距仪仪分分为为固固定定式式和和流流动动式式两两类类；两两类类测测距距仪仪的的精精度度大大致致相同。目前卫星激光测距的精度达到厘米级。相同。目前卫星激光测距的精度达到厘米级。SLR 技技术术受受到到本本身身地地面面站站分分布布和和观观测测时时间间的的限限制制,虽虽然然不不具具有有时时间间和和空空间间分分辨辨率率方方面面的的优优势势,但但由由于于它它的的精精度度高高,确确定定卫卫星星位位置置的的可可靠靠性性好好,因因此此至至今今仍仍是是卫卫星星定定轨轨,特特别别是是卫卫星星运运行行初初期期定定轨轨的的一一种种极极为为重重要要的技术手段。的技术手段。SLR属于属于地面主动式跟踪地面主动式跟踪。2.卫星激光测距的应用卫星激光测距的应用1）测定测站的地心坐标测定测站的地心坐标,建立与维持地球参考框架。建立与维持地球参考框架。利利用用 SLR 技技术术测测定定测测站站三三维维地地心心坐坐标标的的精精度度可可达达到到厘厘米米级级，是是空空间间技技术术中中测测定定高高程程精精度度最最高高的的一一种种卫卫星星大大地地测测量量技技术术；可可以以精精密密确确 定定地地球球质质心心的的位位置置和和地地球球定定向向参参数数及及其其时时间间变变化化,从从而而建建立立和和维维持持精精确确的的地地球球参考框架参考框架。2）精确测定地球引力场、大地测量常数及其时间变化。精确测定地球引力场、大地测量常数及其时间变化。利利用用不不同同轨轨道道倾倾角角和和高高度度的的激激光光卫卫星星,可可精精确确建建立立地地球球引引力力场场模模型型,测测定地球引力场低阶位系数的季节性变化与固体潮参数。定地球引力场低阶位系数的季节性变化与固体潮参数。2.6.3 卫星测高技术卫星测高技术1.卫星测高原理卫星测高原理 海海洋洋卫卫星星测测高高的的基基本本原原理理是是:安安 装装在在卫卫星星上上的的雷雷达达 测测高高仪仪以以一一定定的的采采样样时时间间间间隔隔通通过过对对海海洋洋表表面面发发射射预预制制波波长长的的窄窄电电磁磁脉脉冲冲来来测测量量测测高高仪仪到到海海面面(或或冰冰面面)的的往往返返时时间间,获得瞬时海面高。获得瞬时海面高。目前测高数据经各种改正后目前测高数据经各种改正后,精度可达厘米量级。精度可达厘米量级。2.卫星测高技术的应用卫星测高技术的应用卫卫星星测测高高技技术术是是目目前前研研究究和和监监测测海海洋洋环环流流(海海面面地地形形)与与中中尺尺度度海海洋洋现现象及其动力环境的重要手段之一象及其动力环境的重要手段之一,其应用其应用如下：如下：1)精确测定平均海面高精确测定平均海面高,实现海洋深度基准的垂向定位。实现海洋深度基准的垂向定位。2)测定高分辨率的海洋重力场。测定高分辨率的海洋重力场。3)反演高分辨率的海洋潮汐模型。反演高分辨率的海洋潮汐模型。4)监测海平面变化与厄尔尼诺现象。监测海平面变化与厄尔尼诺现象。5)利利用用卫卫星星测测高高数数据据,还还可可以以研研究究和和监监测测其其他他海海洋洋动动力力环环境境,如如反反演演海海底底压压力力、海海底底地地形形,研研究究海海洋洋质质量量的的运运动动、海海气气相相互互作作用用,监监测冰面特征等。测冰面特征等。2.6.4 其他卫星大地测量技术其他卫星大地测量技术1.星载多普勒定轨定位技术星载多普勒定轨定位技术星星载载多多普普勒勒定定轨轨定定位位系系统统(DORIS)是是由由法国发展起来的卫星跟踪系统。法国发展起来的卫星跟踪系统。2.星载精密测距测速技术星载精密测距测速技术精精密密测测距距测测速速系系统统(PRARE)是是由由德德国国发发展展起起来来的的双双频频双双程程微微波波卫卫星星跟跟踪踪系系统统,其其主主要要功功能能是是精精确确测测定定卫卫星星和和地地面面之之间间的的距距离离(厘厘米米级级精精度度)和和距距离离变变化化率率(亚亚毫毫米米每每秒秒级级精精度度)。该该系系统统自自动动地地全全天天候候收收集集数数据据,并并具具有有星星上上数数据据存存储储和和中中央央数数据据预预处处理理功功能能,可可进进行行准准实实时时的的数数据处理。据处理。2.6.5 甚长基线干涉测量技术甚长基线干涉测量技术1.甚长基线干涉测量原理甚长基线干涉测量原理甚甚长长基基线线干干涉涉测测量量(VLBI)的的基基本本原原理理是是在在相相距距甚甚远远(数数百百至至数数千千公公里里)的的两两 个个测测站站上上,各各安安置置一一架架射射电电望望远远镜镜(一一种种口口径径为为几几米米至至上上百百米米的的抛抛物物面面天天线线,称称为为射射电电天天线线),同同时时观观测测银银河河外外同同一一 射射电电源源信信号号,分分别别记记录录射射电电微微波波噪噪声声信信号号,通通过过对对两两个个测测站站所所记记录录的的射射电电信信号号进进行行相相关关处处理理(干干涉涉),求求得得同同一一射射电电信信号号波波到到两两个个测测站站的的时时间间差差,解解算算出出测测站站间的距离间的距离,称为基线长度。称为基线长度。它它是一种纯几何测量手段是一种纯几何测量手段。2.甚长基线干涉测量的应用甚长基线干涉测量的应用VLBI 可可以以精精密密测测定定河河外外致致密密 射射电电 源源的的 位位置置,建建立立天天球球参参考考系系(惯惯性性参参考考系系)。测测量量宇宇宙宙尺尺度度。精精密密测测定定地地面面 VLBI 站站的的位位置置,控控制制全全球球性性地地球球坐坐标标参参考考框框架架的的尺尺度度和和方方位位,建建立立地地球球参参考考系系。测测定定地地球球定定向向参参数数,如如极极移移、自自转转、岁岁差差和和章章动动,确确定定地地球球参参考考系系与与天天球球参参考考系系之之间间的的转转换换参参数数。此此外外还还可可以以精精密密测测定定 VLBI 所所在在地地的的地地球球板板块块运运动。动。2.7 大地测量的时间基准大地测量的时间基准时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素。时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素。时时间间是是物物质质运运动动过过程程的的连连续续的的表表现现，选选择择测测量量时时间间单单位位的的基基本本原原则则是是选选取取一一种种物物质质的的运运动动。时时间间的的特特点点是是连连续续、均均匀匀，故故一一种种物物质质的的运运动动也应该连续、均匀。也应该连续、均匀。1.世界时世界时世界时世界时UT：以格林尼治平子夜为零时起算的：以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时平太阳时称为世界时。称为世界时。UT=GAMT+12GAMT 代表格林尼治平太阳时角。代表格林尼治平太阳时角。是以地球自转周期为基准的。是以地球自转周期为基准的。2.7.1 时间系统时间系统平太阳时平太阳时MT：以以真真太太阳阳作作为为基基本本参参考考点点，由由其其周周日日视视运运动动确确定定的的时时间间，称称为为真真太太阳阳时时。一一个个真真太太阳阳日日就就是是真真太太阳阳连连续续两两次次经经过过某某地地的的上上中中天天（上上子子午午圈圈）所所经经历历的的时时间间。地地球球绕绕太太阳阳公公转转的的速速度度不不均均匀匀。近近日日点点快快、远远日日点慢。真太阳日在近日点最长、远日点最短。点慢。真太阳日在近日点最长、远日点最短。假假设设以以平平太太阳阳作作为为参参考考点点，其其速速度度等等于于真真太太阳阳周周年年运运动动的的平平均均速速度度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳日平太阳日。平平太太阳阳日日是是以以平平子子夜夜的的瞬瞬时时作作为为时时间间的的起起算算零零点点，如如果果LAMT 表表示示平太阳时角，则某地的平太阳时角，则某地的平太阳时平太阳时 MT=LAMT+12(平子夜与平正午差平子夜与平正午差12小时）小时）2.原子时原子时原原子子时时AT：以以位位于于海海平平面面的的铯铯原原子子内内部部两两个个超超精精细细结结构构能能级级跃跃迁迁辐辐射射的的电电磁磁波波周周期期为为基基准准，从从1958年年1月月1日日世世界界的的零时开始启用。零时开始启用。虽虽然然原原子子时时比比以以往往任任何何一一种种时时间间尺尺度度都都精精确确，但但它它仍仍含含有有某些不稳定因素需要修正。某些不稳定因素需要修正。3.协调时协调时协协调调时时UTC：是是把把原原子子时时的的秒秒长长和和世世界界时时的的时时刻刻结结合合起起来来的的一一种种时时间间，它它并并不不是是一一种种独独立立的的时时间间，而而是是一一种种时时间间服服务的务的“工作钟工作钟”。2.7.2 时间系统框架时间系统框架描述一个时间系统框架通常需要涉及以下四个方面的内容：描述一个时间系统框架通常需要涉及以下四个方面的内容：1.时时间间频频率率基基准准：不不同同的的时时间间频频率率基基准准，其其建建立立和和维维护护方方法不同。法不同。2.守时系统：用于建立和维持时间基准，确定时刻。守时系统：用于建立和维持时间基准，确定时刻。3.授时系统：主要是向用户授时和时间服务。授时系统：主要是向用户授时和时间服务。4.覆盖范围（区域或全球）覆盖范围（区域或全球）2.8 我国近五十年大地测量的进展我国近五十年大地测量的进展v2.8.1 20 世纪世纪 5070 年代年代v2.8.2 20世纪世纪80年代年代v2.8.3 20世纪世纪90年代年代v2.8.4 2000年以来年以来绝对高程相对高程国家水准原点 国家测绘局平面控制网平面控制网国家测绘局高程控制网高程控制网国家测绘局水准面示意图水准面示意图国家测绘局GPSGPS控制网控制网国家测绘局谢谢
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