流体力学第六章边界层流动5课件

卢志民流 体 力 学第六章 边界层流动7/4/20241第六章第六章 边界层流动边界层流动1.边界层基本概念边界层基本概念2.二维平面边界层流动二维平面边界层流动3.二维曲面边界层流动二维曲面边界层流动4.*二维圆柱轴承的润滑二维圆柱轴承的润滑5.圆柱和圆球绕流阻力圆柱和圆球绕流阻力7/4/20242l理解边界层理解边界层概念概念，*理解理解边界层微分方程式边界层微分方程式；l*掌握掌握边界层动量积分关系式及其应用边界层动量积分关系式及其应用，理解平板层流、，理解平板层流、紊流及混合边界层的紊流及混合边界层的近似计算方法近似计算方法；l理解理解边界层分离边界层分离现象，掌握现象，掌握物体饶流运动和悬浮速度物体饶流运动和悬浮速度的计算。的计算。7/4/20243例例1 1：空气运动粘度：空气运动粘度大大Re数流动是常见现象数流动是常见现象.设设汽车汽车例例2 2：水运动粘度：水运动粘度设船设船7/4/20244第一节第一节 边界层基本概念边界层基本概念 19041904年，在德国举行的第三届国际数学家学会上，德年，在德国举行的第三届国际数学家学会上，德国著名的力学家普朗特第一次提出了边界层的概念。他认国著名的力学家普朗特第一次提出了边界层的概念。他认为为对于水和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体对于水和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，流动时，粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外粘性影响很小，完全可以忽略不计，这一而在这一薄层外粘性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层薄层称为边界层。普朗特的这一理论，在流体力学的发展。普朗特的这一理论，在流体力学的发展史上有划时代的意义。史上有划时代的意义。边界层内的粘性流动可以用边界层厚度边界层内的粘性流动可以用边界层厚度远小于物体远小于物体特征长度特征长度L L（LL），把），把N-SN-S方程简化为边界层微分方程，方程简化为边界层微分方程，从而避开求解从而避开求解N-SN-S方程在数学上的巨大困难。方程在数学上的巨大困难。7/4/202457/4/20246边界层边界层定义定义：绕流物体表面上一层厚度很小且其中的流：绕流物体表面上一层厚度很小且其中的流动具有很大法向速度梯度的流动区域。动具有很大法向速度梯度的流动区域。达达朗朗贝贝尔尔佯佯谬谬：无无边边界界不不可可压压理理想想流流体体中中匀匀速速直直线线运运动动的的阻力为零。阻力为零。边边界界层层理理论论：边边界界层层的的存存在在及及其其从从物物面面的的分分离离是是物物体体在在流流体中运动时产生体中运动时产生摩擦阻力摩擦阻力和和形状阻力形状阻力的根源。的根源。7/4/20247对对于于大大Re数数（小小粘粘度度）流流动动，Re数数越越大大则则边边界界层层越越薄薄，边边界界层层内内速速度度梯梯度度越越大大，但但无无论论Re数数多多大大，边边界界层层始始终终存存在在，并并引引起起运动阻力和流动损失。运动阻力和流动损失。对对于于小小Re数数（大大粘粘度度）流流动动，粘粘性性的的影影响响不不再再限限于于物物面面附附近近，而是影响到整个流场，需要采用其他方法简化而是影响到整个流场，需要采用其他方法简化NS方程。方程。本章需要掌握二维定常不可压边界层本章需要掌握二维定常不可压边界层外流外流。7/4/20248不可压缩粘性流体外流不可压缩粘性流体外流流动特点流动特点N-S方程方程研究方法研究方法解析法解析法自由湍流射流自由湍流射流大气边界层大气边界层交通工具交通工具应应 用用动量积分方程动量积分方程壁面流动壁面流动实实 验验数值法数值法分分 离离贴贴 壁壁外外 层层分分 区区内内 层层建筑物绕流建筑物绕流阻力问题阻力问题动力响应动力响应生态环境生态环境边界层分离边界层分离形状阻力形状阻力势势 流流边界层边界层速度分布速度分布摩擦阻力摩擦阻力尾流区尾流区形状阻力形状阻力边界层方程边界层方程摩擦阻力摩擦阻力7/4/20249图5-1 翼型上的边界层 III外部势流 II尾部流区域 I边界层 边界层外边界 边界层外边界 大雷诺数下均匀绕流物体表面的大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为流场划分为三个区域三个区域:1.边界层边界层2.外部势流外部势流3.尾流区尾流区 l 边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的速达到来流速度的99处之间的距离定义为处之间的距离定义为边界层厚度。边界层厚度。l 边界层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚，这是由于边界层中流体质边界层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚，这是由于边界层中流体质点受到点受到摩擦阻力的作用摩擦阻力的作用，沿着流体流动方向速度逐渐减小沿着流体流动方向速度逐渐减小，因此，只，因此，只有离壁面逐渐远些，也就是边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度。有离壁面逐渐远些，也就是边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度。7/4/202410在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动定向有规则的运动，另一种是，另一种是作作无规则不定向的混杂运动无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为湍流状。前者称为层流状态，后者称为湍流状态（别称紊流状态）。首先是英国物理学家雷诺在态（别称紊流状态）。首先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证年用实验证明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。一、雷诺实验一、雷诺实验 如图为雷诺实验装置。如图为雷诺实验装置。打开阀门打开阀门A、B，当玻，当玻 璃管中流速较小时，璃管中流速较小时，可看到颜色水在玻璃可看到颜色水在玻璃 管中呈明显的直线形管中呈明显的直线形层流与紊流层流与紊流、雷诺数雷诺数7/4/202411 状状且且很很稳稳定定，这这说说明明此此时时整整个个管管中中的的水水都都是是作作平平行行于于轴轴向向流流动动，流流体体质质点点没没有有横横向向运运动动，不不互互相相混混杂杂，为为层层流流状状态态，如如a a所所示示。将将阀阀A A逐逐渐渐开开大大颜颜色色水水开开始始抖抖动动，直直线线形形状状破破坏坏，为为过过渡渡状状态态，如如b b所所示示。当当阀阀门门开开大大到到一一定定程程度度，颜颜色色水水不不再再保保持持完完整整形形态态，而而破破裂裂成成如如c c所所示示的的杂杂乱乱无无章章、瞬瞬息息变变化化的的状状态态。这这说说明明此此时时管管中中流流体体质质点点有有剧剧烈烈的的互互相相混混杂杂，质质点点运运动动速速度度不不仅仅在在轴轴向向而而且且在在纵纵向向均均有有不不规规则则的的脉动现象，此为湍流状态。脉动现象，此为湍流状态。如如果果此此时时将将阀阀门门关关小小，紊紊乱乱现现象象逐逐渐渐减减轻轻，管管中中流流速速降降低低到到一一定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。二、流态的判别二、流态的判别上临界流速上临界流速vc：从层流变紊流时的平均速度。：从层流变紊流时的平均速度。下临界流速下临界流速vc：从紊流变层流时的平均速度。：从紊流变层流时的平均速度。7/4/202412由由雷雷诺诺实实验验，流流体体呈呈何何种种运运动动状状态态与与管管径径、流流体体的的粘粘度度以以及及速速度度有有关关。如如果果管管径径或或运运动动粘粘度度改改变变，则则临临界界流流速速也也随随之之而而变变，但但vcd/却却是是一一定定的的。将将这这一一无无量量纲纲数数称称为为雷雷诺诺数数Re，对对应应于于上上、下下临临界界流速有上、下临界雷诺数。流速有上、下临界雷诺数。雷雷诺诺通通过过实实验验知知：下下临临界界雷雷诺诺数数为为一一定定值值，而而上上临临界界雷雷诺诺数数与与实实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态，即验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态，即7/4/202413根据实验结果可知，同管流一样，边界层内也存在着层层流流和和紊紊流流两两种种流流动动状状态态，若全部边界层内部都是层流，称为层流边界层;若全部边界层内部都是湍流，称为湍流边界层；若在边界层起始部分内是层流，而在其余部分内是紊流，称为混合边界层。如图所示，在层流变为紊流之间有一过渡区。在紊流边界层内紧靠壁面处也有一层极薄的层流底层。层流边界层层流边界层湍流边界层湍流边界层层流内层层流内层边界层界限边界层界限u0u0u0 xy7/4/202414边界层厚度边界层厚度7/4/202415为便于判断边界层的流态，通常假定由层流到湍流的转捩是在某一临界截面突变完成的，其离前缘点的距离和边界层厚度分别称为临界长度x*和临界厚度*。判别边界层流态的临界雷诺数中的特征尺寸可分别取x*和临界厚度*，特征速度取边界层外边界上的速度u，即7/4/202416临临界界雷雷诺诺数数的的大大小小与与主主流流区区的的湍湍流流强强度度，压压强强梯梯度度（顺顺压压、逆逆压压或或零零梯梯度度）、物物体体的的形形状状及及壁壁面面粗粗糙糙度度等等因因素素有有关关。低低湍湍流流强强度度、顺顺压压梯梯度度、流流线线型型物物体体及及光光滑滑物物面面有有利利于于边边界界层层保保持持层层流流状状态态，相相应应的的临临界界Re数数就就大大些些；反反之之，增增加加壁壁面面粗粗糙糙度度或或层层外外流流体体的的紊紊流流度度都都会会降降低低临临界界雷雷诺诺数数的的数数值值，使使层层流流边边界界层层提提前前转转变变为为紊紊流边界层。流边界层。一般情况下，层流段越长，有利于减少流动阻力。一般情况下，层流段越长，有利于减少流动阻力。7/4/202417紊流形成过程分析紊流形成过程分析有构成力矩，有构成力矩，波动后，流速、压强变化，波动后，流速、压强变化，在横向压力与切应在横向压力与切应 力的综合作用力的综合作用使流层发生使流层发生 出现横向力使波峰越凸，出现横向力使波峰越凸，下，波峰与波谷重下，波峰与波谷重 叠，形成涡体，叠，形成涡体，旋转的倾向。旋转的倾向。波谷越凹。波谷越凹。在上、下压差作用在上、下压差作用 下产生升力。下产生升力。这种升力就有可能推动涡体脱离原层掺入邻层，从而扰动邻这种升力就有可能推动涡体脱离原层掺入邻层，从而扰动邻层进一步产生新的涡体。层进一步产生新的涡体。7/4/202418(4)(4)由于边界层很薄，可以近似认为边界层中由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的各截面上的 压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。(5)(5)在边界层内，在边界层内，粘性力与惯性力同一数量级粘性力与惯性力同一数量级(不可忽略不可忽略)。(6)(6)边界层内的流态，也有边界层内的流态，也有层流和紊流层流和紊流两种流态。两种流态。(1)(1)与物体的特征长度相比，边界层的与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小厚度很小,L.,位移厚度位移厚度能量厚度能量厚度动量厚度动量厚度将由于不滑移条件造成的动能通量将由于不滑移条件造成的动能通量亏损折算成无粘性流体的动能通量亏损折算成无粘性流体的动能通量相应的厚度相应的厚度2。4.能量厚度能量厚度3 7/4/202422 例例 边界层位移厚度与动量厚度边界层位移厚度与动量厚度 上式中上式中y为垂直坐标，为垂直坐标，为边界层名义厚度。为边界层名义厚度。已知已知:设边界层内速度分布为设边界层内速度分布为求：求：(1)位移厚度位移厚度*;(2)动量厚度动量厚度.(.(均用均用表示表示)(2)按动量厚度的定义按动量厚度的定义(1)按位移厚度的定义按位移厚度的定义解：解：按速度分布式按速度分布式,u(0)=0,u()=U,符合边界层流动特点。符合边界层流动特点。7/4/202423用用量纲量纲分析分析的方程分析法可得一般的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组二维流动无量纲方程组6.2.1平板层流边界层微分方程精确解平板层流边界层微分方程精确解忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项。设设,在边界层内在边界层内式中式中1117/4/202424可得普朗特边界层方程组可得普朗特边界层方程组第三式表明边界层内第三式表明边界层内y方向压强梯度为零，说明外部压强可穿透边界方向压强梯度为零，说明外部压强可穿透边界层直接作用在平板上。外部压强由势流决定层直接作用在平板上。外部压强由势流决定第二式右边得到简化（第二式右边得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑式意义。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑式意义。说明说明：7/4/202425 边界条件边界条件 普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程：普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程：用无量纲流函数用无量纲流函数 表示速度分量表示速度分量u,v,如如 布拉修斯利用布拉修斯利用相似性解法相似性解法，引入无量纲坐标：，引入无量纲坐标：由数值解绘制的无量纲速度廓线由数值解绘制的无量纲速度廓线与尼古拉兹实验测量结果吻合。与尼古拉兹实验测量结果吻合。7/4/202426 对布拉修斯方程较精确的求解结果列于附录对布拉修斯方程较精确的求解结果列于附录E表表FE1中中并按速度分布式可分别求得：并按速度分布式可分别求得：边界层名义厚度边界层名义厚度理论结果与实验测量结果一致理论结果与实验测量结果一致按边界层名义厚度按边界层名义厚度 定义，取定义，取得得壁面切应力壁面切应力壁面摩擦系数壁面摩擦系数7/4/202427对平板边界层前部取控制体对平板边界层前部取控制体OABC,AB为一为一条流线，压强梯度条流线，压强梯度为零，壁面上粘性切应力合力为为零，壁面上粘性切应力合力为FD2为动量厚度，对为动量厚度，对 FD求导可得求导可得由动量方程由动量方程由由连续性方程连续性方程6.2.2 6.2.2 边界层的动量积分方程边界层的动量积分方程 7/4/202428称为卡门动量积分方程，适用于无压强梯度的平板定常层流称为卡门动量积分方程，适用于无压强梯度的平板定常层流和湍流边界层流动和湍流边界层流动用壁面摩擦系数表示用壁面摩擦系数表示当有压强梯度存在时，方程形式为当有压强梯度存在时，方程形式为1为位移厚度为位移厚度动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚度）动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚度）的关系。由于动量厚度是速度的二次表达式的关系。由于动量厚度是速度的二次表达式 的积分，对速度的积分，对速度廓线形状不很敏感，可用近似的速度廓线代替准确的速度廓廓线形状不很敏感，可用近似的速度廓线代替准确的速度廓线，使计算大为简化。线，使计算大为简化。7/4/202429平板层流边界层平板层流边界层设边界层纵向坐标设边界层纵向坐标速度分布速度分布式为式为速度分布满足条件速度分布满足条件壁面切应力壁面切应力代入动量方程后可得代入动量方程后可得7/4/202430上式中上式中FD是平板总阻力，是平板总阻力，。表达式中比例因子不同。表达式中比例因子不同。上述几式表明不同速度分布具有不同的上述几式表明不同速度分布具有不同的值，使值，使积分可得积分可得7/4/202431平板湍流边界层平板湍流边界层将光滑圆管湍流的结果移植到光滑平板上，速度分布用将光滑圆管湍流的结果移植到光滑平板上，速度分布用1/7指指数式，壁面切应力采用布拉修斯公式。取数式，壁面切应力采用布拉修斯公式。取=R=d/2,由由无压强无压强梯度平板边界层动量积分方程可得（与层流边界层对照）梯度平板边界层动量积分方程可得（与层流边界层对照）湍流边界层湍流边界层层流边界层层流边界层边界层厚度边界层厚度壁面摩擦系数壁面摩擦系数摩擦阻力系数摩擦阻力系数7/4/202432第三节第三节 曲面边界层分离现象曲面边界层分离现象 卡门涡街卡门涡街 如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层外边界上沿外边界上沿平板方向的速度是相同平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内的，而且整个流场和边界层内的的压强都保持不变压强都保持不变。当黏性流体流经。当黏性流体流经曲面曲面物体时，边界层外边界物体时，边界层外边界上沿曲面方向的上沿曲面方向的速度是改变速度是改变的，所以曲面边界层内的的，所以曲面边界层内的压强压强也将同也将同样发生样发生变化变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算是很复杂的，这里不准备讨论它。这一节将着重说明是很复杂的，这里不准备讨论它。这一节将着重说明曲面边界层曲面边界层的分离现象的分离现象。7/4/202433卡门涡街卡门涡街 7/4/202434NCAA0015_15翼型升力与攻角关系翼型升力与攻角关系7/4/202435 一、曲面边界层的分离现象一、曲面边界层的分离现象 在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流线型物体）在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：物面上的边。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离边界层分离现象，如所示。流现象，如所示。流线型物体在非正常情况下也能发生边界层分离。线型物体在非正常情况下也能发生边界层分离。边界层边界层外部流动外部流动外部流动外部流动尾迹尾迹外部流动外部流动外部流动外部流动尾迹尾迹边界层边界层7/4/2024361 1、从、从D D到到E E流动加速，为流动加速，为顺压梯度区顺压梯度区，压能，压能转化为动能，转化为动能，不发生边界层分离。不发生边界层分离。由伯努利方程知，愈靠近圆柱，流速越小，由伯努利方程知，愈靠近圆柱，流速越小，压强越大。压强越大。D D处流速为处流速为0 0，压强最大，称为，压强最大，称为驻点。由于液体不可压缩，继续流来的液驻点。由于液体不可压缩，继续流来的液体质点在驻点的压强的作用下，将压能转体质点在驻点的压强的作用下，将压能转化为动能，从而改变流向，沿圆柱面两侧化为动能，从而改变流向，沿圆柱面两侧继续向前流动。由于圆柱面的阻滞作用，继续向前流动。由于圆柱面的阻滞作用，在表面产生边界层，从在表面产生边界层，从D D点经点经1/41/4圆周到圆周到E E点之前，柱面向外凸出，流线趋于密集，点之前，柱面向外凸出，流线趋于密集，边界层内流体处在加速减压情况，不发生边界层内流体处在加速减压情况，不发生边界层分离。边界层分离。7/4/2024372 2、从、从E E到到F F流动减速流动减速,为为逆压梯度区；逆压梯度区；由由于于压压能能减减小小部部分分还还能能够够补补偿偿动动能能增增加加和和由由于于克克服服流流动动阻阻力力而而消消耗耗的的能能量量损损失失，因因此此此此时时E E点点处处边边界界层层内内流流体体质质点点速度不为速度不为0 0。过过E E点点之之后后，流流线线逐逐渐渐疏疏散散，边边界界层层内内流流体体处处于于减减速速增增压压的的情情况况，动动能能转转化化成成压压能能，同同时时也也用用以以克克服服流流动动阻阻力力而而消消耗的能量。耗的能量。E E到到F F段动能只存在损耗，速度减小很快段动能只存在损耗，速度减小很快7/4/2024383 3、在在S S点点处处出出现现粘粘滞滞，由由于于压压力力的的升升高高产产生生，回流回流导致边界层分离，并形成尾涡。导致边界层分离，并形成尾涡。在在S S点点处处边边界界层层内内流流体体质质点点速速度度下下降降为为0 0，形形成成新新的的停停滞滞点点，继继续续流流来来的的流流体体质质点点将将脱脱离离原原来来的的流流线线，沿沿另另一一流流线线SSSS流流去去。S S点点为为分分离离点点，其其位位置置与与绕绕流流物物的的形形状状、粗粗糙糙程程度度、流流动动的的ReRe数数和和来来流流与与物物体体的的相相对对方方向向有关。有关。边边界界层层分分离离后后，边边界界层层和和圆圆柱柱面面之之间间，由由于于分分离离点点下下游游(外外部部势势流流)压压强强大大，从从而而使使流流体体在在逆逆压压梯梯度度的的作作用用下下发发生生反反向向回回流流，把把边边界界层层内内的的来来流流挤挤向向主主流流，造造成成边边界界层层脱脱离离，形成旋涡区。形成旋涡区。7/4/202439倒流 分离点u0DACCBxAB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压CC以上：分离的边界层CC以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量旋涡7/4/202440l尾流区的旋涡造成较大的能量损失，压尾流区的旋涡造成较大的能量损失，压强比无粘流动时要低，因此钝形物体绕强比无粘流动时要低，因此钝形物体绕流形成的压差阻力（形状阻力）远大于流形成的压差阻力（形状阻力）远大于细长的流线型物体。细长的流线型物体。结论：结论：粘性流体在压力降低区内流动（加速流动），决不会出粘性流体在压力降低区内流动（加速流动），决不会出现边界层的分离，只有在压力升高区内流动（减速流动），才现边界层的分离，只有在压力升高区内流动（减速流动），才有可能出现分离，形成漩涡。尤其是在主流减速足够大的情况有可能出现分离，形成漩涡。尤其是在主流减速足够大的情况下，边界层的分离就一定会发生。通常应用速度沿壁面的法向下，边界层的分离就一定会发生。通常应用速度沿壁面的法向导数在壁面为零来定义分离点。分离点处的流线与固体壁面所导数在壁面为零来定义分离点。分离点处的流线与固体壁面所成的角度与成的角度与ReRe有关。有关。7/4/202441从静止开始边界层发展情况从静止开始边界层发展情况扩张管扩张管（上壁有抽吸）（上壁有抽吸）圆柱后部：猫眼圆柱后部：猫眼2.2.边界层分离实例边界层分离实例7/4/2024422.2.边界层分离实例边界层分离实例协和着陆流场协和着陆流场7/4/202443流体流过管束流体流过管束7/4/202444l边界层快速增长和分离导致绕流物体的阻力急遽增大，在边界层快速增长和分离导致绕流物体的阻力急遽增大，在实际中需要加以控制以尽可能地减小阻力。控制边界层增实际中需要加以控制以尽可能地减小阻力。控制边界层增长和分离的成熟应用方法有：长和分离的成熟应用方法有：3.3.边界层分离控制边界层分离控制1.流线型外形设计：飞机机体及其机翼、船体、潜艇、车辆、透平叶流线型外形设计：飞机机体及其机翼、船体、潜艇、车辆、透平叶片等为典型例子，流线型外形设计可避免边界层分离或推后其位置，片等为典型例子，流线型外形设计可避免边界层分离或推后其位置，从而减小运动阻力。从而减小运动阻力。2.边界层吸除：风洞试验段开设微孔并应用抽吸机将边界层内流体吸边界层吸除：风洞试验段开设微孔并应用抽吸机将边界层内流体吸除，以此控制边界层厚度和分离，使试验段流速分布更为均匀。除，以此控制边界层厚度和分离，使试验段流速分布更为均匀。7/4/2024453.边界层吹除：正压流边界层只能承受很小的梯度，湍流边界层则边界层吹除：正压流边界层只能承受很小的梯度，湍流边界层则可以。对边界层沿切向吹入与主流流速相近的流体，可以增加流可以。对边界层沿切向吹入与主流流速相近的流体，可以增加流体动能，克服正压梯度对边界层分离的影响。燃气轮机初级叶片体动能，克服正压梯度对边界层分离的影响。燃气轮机初级叶片多采用从叶片内向壁面顺流吹气的方法冷却叶片表面和控制边界多采用从叶片内向壁面顺流吹气的方法冷却叶片表面和控制边界层增长和分离。另外，在物体表面切向开缝，如开缝机翼、多段层增长和分离。另外，在物体表面切向开缝，如开缝机翼、多段式风帆也是边界层吹除的例子。式风帆也是边界层吹除的例子。4.壁面冷却：对于超音速流动，在一定马赫数范围内使用壁面冷却壁面冷却：对于超音速流动，在一定马赫数范围内使用壁面冷却可以稳定边界层，避免或推迟边界层分离。可以稳定边界层，避免或推迟边界层分离。边界层分离控制的目的在于防止边界层过度增长和分离，使边界层外边界层分离控制的目的在于防止边界层过度增长和分离，使边界层外的主流更贴近物面而减小压差阻力。的主流更贴近物面而减小压差阻力。7/4/202446 二、卡二、卡 门门 涡涡 街街 l 圆柱绕流问题：圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定稳定的、的、非对称性非对称性的、的、交替脱落交替脱落的、的、旋旋转方向相反转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街。卡门涡街。l 卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特罗哈数的经验公式卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特罗哈数的经验公式l 卡门涡街会产生共振，危害很大；也可应用于流量测量。卡门涡街会产生共振，危害很大；也可应用于流量测量。7/4/202447 圆柱体的卡门涡街的脱落频率f与流体流动的速度u和圆柱体直径d有关，由泰勒(FTaylor)和瑞利(LRayleigh)提出下列经验公式l 根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计l 测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等 上式适用于250Re2105范围内的流动，式中无量纲数Sr称为斯特劳哈(VStrouhal)数 根据罗斯柯（ARoshko）1954年的实验结果，当 大于1000时，斯特劳哈数 近似地等于常数，即 =0.21。7/4/202448一、一、摩擦阻力与压差阻力摩擦阻力与压差阻力1.摩擦阻力特点摩擦阻力特点1)阻力系数强烈地依赖于雷诺数；阻力系数强烈地依赖于雷诺数；2.压差阻力压差阻力物体形状物体形状后部逆压梯度后部逆压梯度压强分布压强分布压强合力压强合力用实验方法确定形状阻力用实验方法确定形状阻力阻力曲线阻力曲线2)对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态；对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态；4)摩擦阻力与壁面面积成正比。摩擦阻力与壁面面积成正比。3)对湍流边界层，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系对湍流边界层，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系数增大；数增大；第五节第五节 绕流阻力和阻力系数绕流阻力和阻力系数7/4/202449物体的总阻力,N无量纲的阻力系数CD=CDf+CDp摩擦阻力系数摩擦阻力系数压差阻力系数压差阻力系数 为为了了便便于于比比较较各各种种形形状状物物体体的的阻阻力力，工工程程上上引引用用无无因因次次阻阻力力系数系数C CD D来表达物体阻力的大小，其公式为来表达物体阻力的大小，其公式为7/4/202450二、二、不同形状物体的阻力系数不同形状物体的阻力系数1.二维钝体二维钝体（1）光滑圆球阻力曲线）光滑圆球阻力曲线Re300后，圆柱后的后，圆柱后的“涡街涡街”逐渐失去规则性逐渐失去规则性和周期性，但分离点（和周期性，但分离点（约约82）前圆柱壁面附近）前圆柱壁面附近仍为层流边界层，分离仍为层流边界层，分离点后为层流尾流。点后为层流尾流。7/4/2024585）图图(e)l当超过圆柱绕流临界当超过圆柱绕流临界Re数数时，层流边界层随时转捩时，层流边界层随时转捩成为湍流，分离点后移到成为湍流，分离点后移到100以后，湍流时绕流尾以后，湍流时绕流尾迹宽度减小，迹宽度减小，CD骤减。骤减。lRe3105以后湍流尾迹中以后湍流尾迹中伴随有伴随有Sr0.260.30峰值峰值频率的脱落涡。频率的脱落涡。7/4/2024596）l随着随着Re增大，增大，CD重新上升。重新上升。7/4/2024607）l随着随着Re增大，增大，CD达到一定达到一定的水平，继续增加的水平，继续增加Re，CD变化不大。变化不大。7/4/202461l圆球低速定常绕流的流型及其圆球低速定常绕流的流型及其CD-Re变化关系与圆柱相似，只变化关系与圆柱相似，只是圆球绕流从壁面脱落螺旋形涡，圆柱绕流脱落平面涡。是圆球绕流从壁面脱落螺旋形涡，圆柱绕流脱落平面涡。l圆球绕流转捩临界圆球绕流转捩临界Re3105，层流时，层流时CD的近似公式有：的近似公式有：l湍流时圆球绕流的阻力系湍流时圆球绕流的阻力系数可参考有关图表。数可参考有关图表。l应用：沉淀、除尘、煤粉应用：沉淀、除尘、煤粉燃烧等近球颗粒的沉降和燃烧等近球颗粒的沉降和上升速度的计算。上升速度的计算。7/4/202462四、物体阻力的减小办法四、物体阻力的减小办法l减小摩擦阻力减小摩擦阻力：可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点尽可能向后推移，可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点尽可能向后推移，计算合理的最小压力点的位置。在航空工业上采用一种计算合理的最小压力点的位置。在航空工业上采用一种“层流型层流型”的翼型的翼型 ，便是将最小压力点向后移动来减阻，并要求翼型表面，便是将最小压力点向后移动来减阻，并要求翼型表面的光滑程度。另外，加速流动总是倾向于使附面层减薄，从而使的光滑程度。另外，加速流动总是倾向于使附面层减薄，从而使摩擦损失减小（轮机、流动机械）。摩擦损失减小（轮机、流动机械）。l减小压差阻力减小压差阻力：使用翼型使得后面的使用翼型使得后面的“尾涡区尾涡区”尽可能小。也就是使边界层的分尽可能小。也就是使边界层的分离点尽可能向后推移离点尽可能向后推移 。例如采用流线性物体就可以达到这样的目。例如采用流线性物体就可以达到这样的目的。的。7/4/202463二元物型二元物型二元物型二元物型104 1051.24 1041.24 1042.33.51042.01041061.9811050.462 1050.20三元物型三元物型三元物型三元物型104 1050.47104 1050.42104 1051.17104 1051.05104 1050.80103 1051.20典型物体的阻力系数典型物体的阻力系数典型物体的阻力系数典型物体的阻力系数宽宽圆圆 柱柱半半 管管半半 管管方方 柱柱平平 板板椭椭 柱柱椭椭 柱柱球球半半 球球半半 球球方方 块块方方 块块矩矩 形形 板板(长长/宽宽=5)8:12:17/4/202464l当流体绕流的物体为非对称形，或来流方向当流体绕流的物体为非对称形，或来流方向与物体的对称轴不平行时，会形成与物体的对称轴不平行时，会形成物体上部物体上部流速大于下部的流速，上下表面所受压强的流速大于下部的流速，上下表面所受压强的不同产生垂直于来流方向上的作用力不同产生垂直于来流方向上的作用力。l类似于绕流阻力，绕流升力的计算公式为：类似于绕流阻力，绕流升力的计算公式为：二、二、绕流升力绕流升力CL为无量纲升力系数，一般由为无量纲升力系数，一般由试验测定试验测定；AL为计算升力的特征面积（为计算升力的特征面积（垂直方向的投影面积垂直方向的投影面积）。）。轴流泵与风机都是利用轴流泵与风机都是利用叶片旋转运动产生的升力推动叶片旋转运动产生的升力推动流体运动而达到输送流体的目的流体运动而达到输送流体的目的的。设计良好的叶的。设计良好的叶片形状可以获得较大的升力效果而阻力却较小。片形状可以获得较大的升力效果而阻力却较小。7/4/202465翼型升力原理翼型升力原理 为讨论流体与叶栅之间的相互作用，先讨论一种为讨论流体与叶栅之间的相互作用，先讨论一种特殊的叶栅，它是由周期性放置在空间的一排无穷多特殊的叶栅，它是由周期性放置在空间的一排无穷多个形状完全相同的互相平行的无限翼展的叶片所组成个形状完全相同的互相平行的无限翼展的叶片所组成的叶栅。如图所示叶栅远的叶栅。如图所示叶栅远前方为均匀来流前方为均匀来流。由于在任。由于在任一横截面上看，流动状态相同，故称它为一横截面上看，流动状态相同，故称它为平面叶栅绕平面叶栅绕流流。叶片之间的距离称作栅距，以表示。叶片之间的距离称作栅距，以表示。由于叶片无限多，且周期性排列，因此由于叶片无限多，且周期性排列，因此流场具有周期性流场具有周期性。可以设想，在叶片之。可以设想，在叶片之间存在对应的间存在对应的周期性流线周期性流线。图中虚线所表示的是其中任一族周期性流线。图中虚线所表示的是其中任一族周期性流线。为分析叶片受力，可取控制体如下（在平面问题中，控制面表现为曲线）；以为分析叶片受力，可取控制体如下（在平面问题中，控制面表现为曲线）；以两条相似的流线以及栅前栅后足够远处连接两条流线的与轴平行的线组成外控制两条相似的流线以及栅前栅后足够远处连接两条流线的与轴平行的线组成外控制面面，以，以紧贴叶片的壁面轮廓线作为内控制面紧贴叶片的壁面轮廓线作为内控制面，如图中虚线所示，如图中虚线所示。7/4/202466翼型升力原理翼型升力原理 在有两条流线所组成的控制面上，由于流动参数在有两条流线所组成的控制面上，由于流动参数完全相同，因此通过这两个控制面，外界对于控制体完全相同，因此通过这两个控制面，外界对于控制体的作用都相互抵消。在叶栅前侧足够远处，流动处于的作用都相互抵消。在叶栅前侧足够远处，流动处于均匀状态，其参数以均匀状态，其参数以u u1 1,v,v1 1,p,p1 1表示。在叶栅后侧足够远表示。在叶栅后侧足够远处流动亦处于均匀状态，其参数以处流动亦处于均匀状态，其参数以 u u2 2,v,v2 2,p,p2 2表示。在表示。在内控制面上，流体对叶片的作用力以内控制面上，流体对叶片的作用力以 F Fx x，F Fy y表示，反表示，反之叶片对流体的作用力以之叶片对流体的作用力以-F Fx x，-F Fy y 表示表示。对控制体应用质量守恒原理，对于不可压流体有对控制体应用质量守恒原理，对于不可压流体有uu1 1t=ut=u2 2t,t,由此有：由此有：u u1 1=u=u2 2 对控制体应用动量守恒原理，对控制体应用动量守恒原理，利用平面伯努利方程，利用平面伯努利方程，7/4/202467平面叶栅的库塔儒可夫斯基定理平面叶栅的库塔儒可夫斯基定理 以以表示沿外控制线一周的速度环量：表示沿外控制线一周的速度环量：注意到由于相似的两条流线上的注意到由于相似的两条流线上的速度环量速度环量方向相反，方向相反，故相互抵消。故相互抵消。动量方程改写为：动量方程改写为：若令若令则上式可写为：则上式可写为：叶片所受合力为：叶片所受合力为：F与与V Vm m相互垂直相互垂直 若令若令表示绕轴的环量，则作用力与表示绕轴的环量，则作用力与k k相垂直。相垂直。7/4/202468 单个平面翼型置于无穷远均匀来流中，如图所示，单个平面翼型置于无穷远均匀来流中，如图所示，这种情况相当于叶栅绕流的一种特殊情况：栅距这种情况相当于叶栅绕流的一种特殊情况：栅距tt而环量保持不变。显然在此特殊情况下，而环量保持不变。显然在此特殊情况下，v v2 2vv1 1,于是于是V Vm mVV(均匀来流速度）。均匀来流速度）。对应公式可写成：对应公式可写成：对于机翼而言，空气给予垂直飞行方向上的力谓之升力，空气给予与飞行方向相反的力谓之阻对于机翼而言，空气给予垂直飞行方向上的力谓之升力，空气给予与飞行方向相反的力谓之阻力。力。当机翼以其速度水平方向飞行时，则相当于均匀来流绕过飞机。根据库塔儒可夫斯基当机翼以其速度水平方向飞行时，则相当于均匀来流绕过飞机。根据库塔儒可夫斯基定理，机翼只产生与来流速度方向相垂直的力，若环量定理，机翼只产生与来流速度方向相垂直的力，若环量为负值。此力向上，即为升力。可见，为负值。此力向上，即为升力。可见，在不可压理想流体中的翼型不承受阻力，此即所谓的零阻力绕流。零阻力这个结论在历史上曾在不可压理想流体中的翼型不承受阻力，此即所谓的零阻力绕流。零阻力这个结论在历史上曾引起科学家们的迷惑不解，因为任何物型的真实绕流存在阻力，此即所谓的达伦贝尔疑题。产引起科学家们的迷惑不解，因为任何物型的真实绕流存在阻力，此即所谓的达伦贝尔疑题。产生这个疑惑的原因在于，库塔儒可夫斯基定理的前提是，流体无粘性。而真实流体具有粘性，生这个疑惑的原因在于，库塔儒可夫斯基定理的前提是，流体无粘性。而真实流体具有粘性，阻力主要是由于粘性引起的。阻力主要是由于粘性引起的。7/4/202469翼形推进及飞行翼形推进及飞行 l1.滑翔机的飞行与推进原理滑翔机的飞行与推进原理:滑翔机要在空气中以一定的速度向前飞行，滑翔机要在空气中以一定的速度向前飞行，必须具有一定的升力以克服自身的重量，必须具有一定的升力以克服自身的重量，并具有一定推进力以克服空气对于滑翔机并具有一定推进力以克服空气对于滑翔机的阻力。的阻力。滑翔机起飞，必须靠外力拖动，使其以一定速度向前运动，只有在此情况下，机翼滑翔机起飞，必须靠外力拖动，使其以一定速度向前运动，只有在此情况下，机翼才能产生升力，如图所示。但是当外加拖动力取消后，滑翔机的才能产生升力，如图所示。但是当外加拖动力取消后，滑翔机的飞行阻力必须由滑飞行阻力必须由滑翔机本身来克服翔机本身来克服。为此滑翔机必须寻找。为此滑翔机必须寻找具有上升气流的区域具有上升气流的区域，因为在这样的区域中，因为在这样的区域中，飞机的相对来流速度方向向上偏转，从而产生的横向力向前偏转飞机的相对来流速度方向向上偏转，从而产生的横向力向前偏转。如图所示，其中。如图所示，其中F Fy y用以克服重力，用以克服重力，F Fx x用以克服阻力。一个优秀的滑翔机运动员，必须具有寻求上升用以克服阻力。一个优秀的滑翔机运动员，必须具有寻求上升气流的丰富经验。气流的丰富经验。7/4/202470翼形推进及飞行翼形推进及飞行 l2.禽类飞行原理禽类飞行原理:禽类的飞行，主要依靠滑翔与扑翼。其滑禽类的飞行，主要依靠滑翔与扑翼。其滑翔原理与滑翔机相同，而扑翼是禽类飞行翔原理与滑翔机相同，而扑翼是禽类飞行的最基本的手段。的最基本的手段。禽类在飞行中，当其双翼向下扑动时，则将产生与飞行方向一致的推力。若以禽类在飞行中，当其双翼向下扑动时，则将产生与飞行方向一致的推力。若以VV表示扑动速度，则来流对于翼形的相对速度为表示扑动速度，则来流对于翼形的相对速度为w w=V=V-V-V，如图，如图(a)(a)所示。由于所示。由于w w的方向向上偏转，于是翼形所承受的气动力的方向向上偏转，于是翼形所承受的气动力F F向前偏转。其中向前偏转。其中F Fx x用于克服阻力，用于克服阻力，F Fy y用用于克服重力。当双翼向上运动时，如图于克服重力。当双翼向上运动时，如图(b)(b)所示。虽然来流对于翼型的相对速度向所示。虽然来流对于翼型的相对速度向下偏转，产生的气动力可能向后偏转，除仍有升力外，还有附加阻力。但是由于下偏转，产生的气动力可能向后偏转，除仍有升力外，还有附加阻力。但是由于翼型弯曲，与翼型的攻角减小，故翼型的环量下降，因而外力下降。翼型弯曲，与翼型的攻角减小，故翼型的环量下降，因而外力下降。7/4/202471翼形推进及飞行翼形推进及飞行 l3.现代风帆推进原理现代风帆推进原理:现代风帆不同于传统概念的风帆。现代风帆实际上是典型的机翼，图为船现代风帆不同于传统概念的风帆。现代风帆实际上是典型的机翼，图为船舶上方的俯视图。当船舶顺风航行时，现代风帆的作用与传统风帆相似，舶上方的俯视图。当船舶顺风航行时，现代风帆的作用与传统风帆相似，如图所示，风给帆以推动力。当风由船舶的侧向吹来时，如图示，风如图所示，风给帆以推动力。当风由船舶的侧向吹来时，如图示，风帆承受向前的推动力。当船舶作侧逆风航行时，风帆承受到侧向前偏的作帆承受向前的推动力。当船舶作侧逆风航行时，风帆承受到侧向前偏的作用力，如图所示。此力在航行方向的分量可作推动力。用力，如图所示。此力在航行方向的分量可作推动力。7/4/202472NCAA0015_15翼型升力与攻角关系翼型升力与攻角关系华工华工 卢志民卢志民 博士博士 137104003407/4/202473l化工设备上常用孔板结化工设备上常用孔板结构，避免流体经过折板构，避免流体经过折板时产生涡流，涡流导致时产生涡流，涡流导致较大的能量损失。较大的能量损失。l在产生流体涡旋的地方加填东在产生流体涡旋的地方加填东西，即让折流板内不会有流动西，即让折流板内不会有流动死角，有助于抑制涡流。死角，有助于抑制涡流。7/4/202474