流体力学流体属性和流体静力学课件

流体属性绪论绪论流体定义及连续介质假设流体定义及连续介质假设流体属性流体属性作用在流体上的力作用在流体上的力一一 研究对象研究对象:流体流体(fluid),(fluid),包括液体和气体。包括液体和气体。主要是水和空气主要是水和空气绪论绪论 流体力学与工程技术流体力学与工程技术二二 流体力学的研究方法流体力学的研究方法 实验实验数值计算数值计算风洞循环水槽理论分析理论分析-质量、动量、能量守恒，牛顿定律质量、动量、能量守恒，牛顿定律流动流动(flow)(flow)性性 流流体体遵遵循循牛牛顿顿的的力力学学定定律律、质质量量守守恒恒定定律律和能量守恒定律等。和能量守恒定律等。一、流体宏观特性一、流体宏观特性流体：没有形状，静止时不能承受切应力；切应流体：没有形状，静止时不能承受切应力；切应力会使流体产生任意大的变形，而且无法恢复力会使流体产生任意大的变形，而且无法恢复固体：有形状，静止时可承受法应力和切应力；固体：有形状，静止时可承受法应力和切应力；F固体1F2t2t1流体流体定义及连续介质模型流体定义及连续介质模型1.1.连续介质模型引入：连续介质模型引入：流体分子之间不连续、有间隙。流体分子之间不连续、有间隙。2.2.流体质点流体质点(或称流体微团或称流体微团):):忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。3.3.连续介质模型（欧拉）：连续介质模型（欧拉）：流体由流体质点组成，流体流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。个流场中。Leonhard Euler 公元公元1707-1783年年 二、连续介质模型二、连续介质模型一、流体的密度和重度一、流体的密度和重度1.1.密度（密度（densitydensity）均质流体，密度为常数均质流体，密度为常数2.2.重度重度(gravity)(gravity)水的重度为水的重度为密度和重度之间的关系为：密度和重度之间的关系为：，流体属性流体属性三、粘性三、粘性 1.1.牛顿平板试验牛顿平板试验牛顿平板试验牛顿平板试验u=Uu=0 hn剪切力（粘性力、内摩擦力）剪切力（粘性力、内摩擦力）ydyu+duu F1n n剪切应力剪切应力剪切应力剪切应力（粘性应力、内摩擦应力）：（粘性应力、内摩擦应力）：（粘性应力、内摩擦应力）：（粘性应力、内摩擦应力）：u=Uu=0yn2.2.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 u+dudyu粘性切应力与速度梯度成正比粘性切应力与速度梯度成正比比例系数称动力粘性系数，简称粘度比例系数称动力粘性系数，简称粘度。n讨论讨论:切应力分布？切应力分布？y ydyu+duuu=Uu=0yu=Uu=03 流体的粘性系数流体的粘性系数（1）动力粘性系数）动力粘性系数Dynamic viscosity物理常数物理常数N NS Sm ma as s （2）运动粘性系数运动粘性系数Kinematic viscosity常温：常温：水水=1.139 10-6(m2/s)空气空气=1.461 10-5 (m2/s)粘性产生的原因粘性产生的原因(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成气体：温度上升气体：温度上升,升高升高 液体液体:温度上升，温度上升，下降下降(3)与温度的关系与温度的关系三、真实流体和理想流体三、真实流体和理想流体真实流体真实流体在固体表面上其流速与在固体表面上其流速与固体的速度相同固体的速度相同相互接触的流体层之相互接触的流体层之间有剪切应力作用间有剪切应力作用理想流体理想流体在固体表面上发在固体表面上发生相对滑移生相对滑移（壁面不滑移条件）（壁面不滑移条件）四、牛顿型流体与非四、牛顿型流体与非牛顿型流体牛顿型流体1.=0+du/dy binghan流体流体，泥浆、血浆、牙膏等，泥浆、血浆、牙膏等2.=（du/dy）0.5 伪塑性流体伪塑性流体，尼龙、橡胶、油漆等，尼龙、橡胶、油漆等3.=du/dy 牛顿流体牛顿流体，水、空气、汽油、酒精等，水、空气、汽油、酒精等4.=(du/dy)2 胀塑性流体胀塑性流体，生面团、浓淀粉糊等，生面团、浓淀粉糊等5.0，0，理想流体理想流体，无粘流体。，无粘流体。1234一一 压缩性压缩性与固体类似与固体类似E(N/m2)越大越难压缩越大越难压缩体积模数体积模数E流体的其它属性流体的其它属性二 膨胀性温度膨胀系数温度膨胀系数讨论：讨论：气体：气体：低速气流可近似为不可压缩流体低速气流可近似为不可压缩流体 高速气流：可压缩流体高速气流：可压缩流体液体：一般可以看成是不可压缩流体液体：一般可以看成是不可压缩流体一、表面力一、表面力 压力（法向力）：压力（法向力）：垂直于作用面垂直于作用面切力切力：shear force 平行于作用面平行于作用面某点的压强（压应力）某点的压强（压应力）某点的切应力某点的切应力作用于流体上的力作用于流体上的力二、质量力（体积力）body force重力场中重力场中 分量形式为分量形式为单位质量的质量力的定义为单位质量的质量力的定义为例例1-2 1-2 一滑块底面积为一滑块底面积为10 10cm10 10cm2 2，其质量为其质量为30kg30kg，从一斜面滑下，其间油膜层厚度为从一斜面滑下，其间油膜层厚度为0.01cm0.01cm。当滑块。当滑块的速度恒为的速度恒为1m/s1m/s时，确定油膜中的油的粘性系数时，确定油膜中的油的粘性系数30oyxGF30o解：解：思考题：1 液体和气体的粘性系数随温度的变化规律有何不同，为什么？2 静止流体能承受切向力吗？为什么？第一章 流体静力学静压特性静压特性静止流体作用在平壁上的力静止流体作用在平壁上的力静止流体作用在曲壁上的力静止流体作用在曲壁上的力第一节：流体静压特性第一节：流体静压特性n n绝对静止绝对静止a an n相对静止相对静止静止静止(平衡）平衡）包括绝对静止和相对静止包括绝对静止和相对静止静水压强的特性静水压强的特性 1 1垂直性垂直性静水压强垂直指向受压面静水压强垂直指向受压面 2 2各向等值性各向等值性作用于同一点上各方向的静水压强的大小相等作用于同一点上各方向的静水压强的大小相等 任一点的静水压强仅是空任一点的静水压强仅是空间坐标的函数，压强间坐标的函数，压强p p是是一个标量，即一个标量，即 p=p p=p(x,y,z x,y,z)pFA A A AB B B BP P P PC C C CP P P PC C C C证明证明（微元体积法（微元体积法）1 1 取脱离体取脱离体G dL2 2 受力分析（轴线方向）受力分析（轴线方向）表面力：表面力：压力压力 质量力质量力：3 3 列方程求解列方程求解n静止流体中任一点处压力是与方向无关的标量静止流体中任一点处压力是与方向无关的标量。高阶小量高阶小量-欧拉平衡微分方程式欧拉平衡微分方程式一、欧拉平衡微分方程式一、欧拉平衡微分方程式在平衡的情况下，压力梯度必在平衡的情况下，压力梯度必须和质量力取得平衡须和质量力取得平衡1.1.形式一形式一2.2.综合形式综合形式表面力表面力理想流体，切应力理想流体，切应力=0=0质量力质量力X dx dy dz以方向为例以方向为例：p(x,y,z)p(x+dx,y,z)-流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 ，流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式欧拉平衡微分方程式欧拉平衡微分方程式重力场重力场p0压强由两部分组成：压强由两部分组成：静压的基本公式静压的基本公式液面上压强液面上压强p0单位面积上高度为单位面积上高度为h的水柱重的水柱重ghhh1h2p2p1hp一一 静压基本方程式静压基本方程式自由表面下深度为自由表面下深度为h的的 压强压强第二节：流体静压分布规律第二节：流体静压分布规律1 讨论：等压面讨论：等压面 由压强相等的点连成的面，称为等压面。由压强相等的点连成的面，称为等压面。等压面可以是平面，也可以是曲面。等压面可以是平面，也可以是曲面。只受重力作用的连通的同一种液体内，等只受重力作用的连通的同一种液体内，等压面为水平面；反之，水平面为等压面。压面为水平面；反之，水平面为等压面。2 帕斯卡定理帕斯卡定理无论容器的形状如何，处于静止状态的流无论容器的形状如何，处于静止状态的流体内，如任一点的压力有所增减，必将等体内，如任一点的压力有所增减，必将等值的传递到流体中的其他各点。值的传递到流体中的其他各点。3 压力分布规律压力分布规律p0 0p0 0hpp0 0p0 0hpp0=pa已知：已知：p p0 0=98kN/m=98kN/m2 2，h=1mh=1m，求：该点的静水压强求：该点的静水压强h解：解：ppa在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大？该点所受到的有效作用力有多大？多大？该点所受到的有效作用力有多大？二二 压强的几种表示：压强的几种表示：（2）相对压强）相对压强(表压）表压）（1）绝对压强）绝对压强（3）真空压强）真空压强真空压强真空压强绝对压强相对压强相对压强绝对压强工程上一般采用相对压强工程上一般采用相对压强AH1AH2A此处压力？此处压力？H3h1 1）用应力表示：）用应力表示：N Nm m或或PaPa。1 1 PaPa N Nm m)液柱高液柱高3)3)大气压：大气压：标准大气压标准大气压:P P(atm(atm)=1.01310=1.013105 5 Pa=760mm Pa=760mm汞柱汞柱 =10.33m=10.33m水柱水柱工程大气压工程大气压:P P（ataata）=kgf/cmkgf/cm2 2=0.98110=0.981105 5Pa=0.968atmPa=0.968atm压强的单位压强的单位三三 压强的测量压强的测量利用流体静力学原理设计的液体测压计利用流体静力学原理设计的液体测压计1.测压管测压管2.U形水银测压计形水银测压计3.差压计（比压计）差压计（比压计）图解法图解法解析法解析法适用于任意形状平面适用于任意形状平面适用于矩形平面适用于矩形平面第三节 静止流体作用在平壁面上的力aboxy其中其中 为平面对为平面对Ox轴的面积矩轴的面积矩p0dAyhcychc?一一、总压力大小、总压力大小BHCD不计大气压力不计大气压力二、压力中心：合力作用点二、压力中心：合力作用点合力的作用点永远在平板形心的下方合力的作用点永远在平板形心的下方IC:平板对通过形心平板对通过形心C C并与并与x平行的轴的惯性矩平行的轴的惯性矩矩形平板矩形平板abD yDhDoxyp0cychc平面对平面对Ox轴的面积惯性矩轴的面积惯性矩abD yDhDoxyp0cychc不计大气压力不计大气压力推导过程常见图形的yC和IC图形名称图形名称矩形矩形三角形三角形梯形梯形圆圆半圆半圆作用线：通过作用线：通过V V的形心处的形心处平板上静水总压力平板上静水总压力=压强分布图形的体积压强分布图形的体积VhPyycyDCD图解法图解法hP水平分力水平分力PxPz铅直分力铅直分力b静水总压力静水总压力大小大小：方向：方向：与水平方向的夹角与水平方向的夹角作用点：作用点：过过Px和和Px的交点，作与水平方的交点，作与水平方向成向成角的线延长交曲面于角的线延长交曲面于D点点第四节 静止流体作用在曲平壁面上的力dPdPzdPxdAxdAzhchbOdPzXadAAx一、水平压力不考虑表面压强v曲面上静水总压力的水平分力等于曲面上静水总压力的水平分力等于曲面在铅垂投影面上的静水总压力。曲面在铅垂投影面上的静水总压力。二、铅直总压力dPdPzdPxdAxdAzhbOdPzXadAV为压力体不考虑表面压强三三 作用点：总压力的作用线与曲面的交点作用点：总压力的作用线与曲面的交点D。baOzX水平压力作用线按平板推求水平压力作用线按平板推求水平压力作用线按平板推求水平压力作用线按平板推求铅直压力作用线通过压力体的形心铅直压力作用线通过压力体的形心铅直压力作用线通过压力体的形心铅直压力作用线通过压力体的形心PZPXDDP四、压力体四、压力体（1）曲面本身）曲面本身（2）受受压压曲曲面面在在液液体体自自由由表表面面（或或其其延延展展面面）上上的的投影面。投影面。（3）从从曲曲面面的的边边界界向向自自由由面面投投影影（或或其其延延展展面面）所所做的铅直面做的铅直面 ABCABAB四、阿基米德浮力定律四、阿基米德浮力定律n证明：证明：DBACEF总压力力浮力本质上是物体上下表面的压力差 例例1-3 一矩形闸门两面受到水的压力，一矩形闸门两面受到水的压力，H1=4.5m，H H2 2=2.5m,=2.5m,闸门与水平面成闸门与水平面成4545o o角，假设闸门的宽度角，假设闸门的宽度b=1m,b=1m,求作用在闸门上的总压力及其总用点求作用在闸门上的总压力及其总用点H1H2l1l2l0PP1P2H1H2l1l2l0l1/3l2/3PP1P2yD1yD2o对于矩形平面，矩形高为对于矩形平面，矩形高为l，宽为宽为b利用合力矩定理，对通过利用合力矩定理，对通过O点垂直于图面的轴取矩点垂直于图面的轴取矩例例1-4 1-4 一贮水容器，其壁面上有三个半球形的盖。一贮水容器，其壁面上有三个半球形的盖。设半球形的盖直径设半球形的盖直径d=0.5m，容器尺寸，容器尺寸h=1.5m，水，水深尺寸深尺寸H=2.5m，试求作用在每个盖上的液体总压，试求作用在每个盖上的液体总压力。如图所示。力。如图所示。dHh解：底盖：解：底盖：顶盖：顶盖：方向向左方向向左 方向向下方向向下 侧盖：侧盖：方向向左方向向左 总结：总结：1 1 基本概念：基本概念：连续介质模型，不可压缩流体，理想流体，粘性，表面力，连续介质模型，不可压缩流体，理想流体，粘性，表面力，质量力，压力的表示方法，牛顿内摩擦定律的适用条件，质量力，压力的表示方法，牛顿内摩擦定律的适用条件，粘性系数与温度变化等，静压特性，压力中心粘性系数与温度变化等，静压特性，压力中心2 2 重点重点流体的粘性流体的粘性微分体积法建立平衡方程微分体积法建立平衡方程静压分布规律静压分布规律等压面概念及应用等压面概念及应用平板、曲面上静水总压力的计算，平板、曲面上静水总压力的计算，压力体求法，浮力的本质压力体求法，浮力的本质3 3 难点难点理想流体以及真实流体在固壁上的运动学条件理想流体以及真实流体在固壁上的运动学条件微元体法、压力体的计算微元体法、压力体的计算