樊昌信通信原理第6章数字基带(7版)课件

课 件数字基带传输通信原理（第7版）第6章樊昌信 曹丽娜 编著数字基带信号的特性波形频谱码型如何设计传输总特性以消除码间干扰如何提高抗噪声性能以减小噪声影响眼图估计系统性能的实验手段部分响应时域均衡改善系统性能的两个措施本章内容:第6章数字基带 引言 有有“用武之地用武之地”如近程数据通信系统广泛采用了这种传输方式。有有“共性问题共性问题”基带包含带通系统的诸多基本问题（ISI、PSD、Pe）基带基带 带通带通 带通传输系统可等效成基带传输系统来研究。n系统特征：直接传输基带信号、不含调制解调器n研究意义：n基带传输系统组成：发送滤波器，即信道信号形成器：作用：原始基带信号 适合于信道传输的基带信号。目的：匹配信道，减小码串，利于同步提取。信道：给基带信号提供传输通道。接收滤波器：作用：滤除带外噪声，对信道特性均衡，目的：使输出的基带波形有利于抽样判决。引言抽样判决器：作用：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决,目的：确定发送信码序列，再生基带信号。同步提取：提取用于抽样的位定时脉冲。引言输入信号 码型变换 传输波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲恢复的信息 错误码元 n 基带传输系统各点波形：引言10数字基带信号及其频谱特性6.1 单个序列六种基本信号波形6.1.1 数字基带信号 （a）单极性波形 特点：极性单一、有直流分量和低频分量。应用：设备内部和数字调制器中。（b）双极性波形 优点：无直流分量（等概）、抗扰能力较强。应用：V.24、RS-232C接口标准和数字调制器中。(c）单归零码 特点：从中可直接提取位定时信号，应用：作为其他码型提取同步时钟的过渡码型。（d）双归零码 它兼有双极性和归零波形的特点（a）（d）的共性？QA归零（e）差分波形（相对码波形）特点：用相邻码元电平的跳变/不变表示信息码元。传号差分(1变，0不变)空号差分(0变，1不变)优点：可以消除设备初始状态不确定性带来的影响。差分编码差分译码（f）多电平波形特点：一个脉冲可携载多个比特信息。优点：传码率一定时，多电平波形的传信率高。应用：高数据速率传输系统。四电平波形：四电平波形：00+3E 01 +E10 -E 11 -3E 若各码元波形相同而取值不同，则可表示为：第第n个码元的电平取值个码元的电平取值 随机量随机量 TB 码元持续时间码元持续时间 g(t)某种脉冲波形某种脉冲波形 一般情况下：随机脉冲序列随机脉冲序列 数字基带信号的表示式方法方法：相关函数相关函数 功率谱密度功率谱密度 由功率谱密度的定义式由功率谱密度的定义式 目的目的：信号带宽 位定时分量、直流分量等 思路思路：分解 交变波 稳态波 6.1.2 基带信号的频谱特性-PSD推导推导：设二进制的随机脉冲序列：设二进制的随机脉冲序列：“0”-g1(t)-P “1”-g2(t)-1-PTB-TBg2(t-2TB)g2(t-TB)g1(t-2TB)g1(t+2TB)g2(t+TB)g1(t)n稳态波v(t)和交变波u(t)v(t)：随机序列s(t)的统计平均分量，每个码元统计平均波形相同：周期性信号u(t)：随机脉冲序列 18周期周期TB可展成傅里叶级数可展成傅里叶级数式中式中n 1 v(t)的功率谱密度的功率谱密度-Pv(f)在（在（-TB/2，TB/2）内：）内：只存在只存在(-TB/2,TB/2)内内故有故有 积分限可改为积分限可改为-到到 根据根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系可得：的功率谱密度与傅里叶系数的关系可得：其中其中m=0，对应对应直流直流分量分量；m=1，对应对应定时定时分量。分量。22即即u(t)的截短函数：的截短函数：取截短时间取截短时间:n 2 u(t)的功率谱密度的功率谱密度-Pu(f)其中其中 其中其中 mn：m=n：双边谱双边谱单边谱单边谱n 3 s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度的功率谱密度-Ps(f)u连续谱 带宽 Bu离散谱 定时分量（m=1)等u 连续谱能否消失连续谱能否消失？u 离散谱消失的条件离散谱消失的条件？QA 讨论：讨论：（1）试求）试求单单极性极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱；矩形脉冲序列的功率谱；（2）试求）试求双双极性极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱。矩形脉冲序列的功率谱。例例参见教材参见教材P137139自行推导自行推导示意图：示意图：解解u不归零波形，无定时分量不归零波形，无定时分量u单极性归零波形，有定时分单极性归零波形，有定时分量量u等概的双极性波形，无离散等概的双极性波形，无离散谱谱 归纳归纳：谱零点带宽谱零点带宽：基带传输的常用码型6.2 无直流分量，且低频分量小；定时信息丰富；高频分量小；不受信源统计特性的影响；有自检能力，编、译码简单。u AMI码码、HDB3 -1B1T码u 双相码双相码、CMI码码 -1B2B码u 块编码块编码 6.2.1 选码原则6.2.2 几种常用的传输码型编码规则编码规则：“1”+1、-1交替 “0”0 特点特点：l 不含直流分量,低频成分少；l 三电平；l 编译码电路简单，有宏观自检能力信码有长连0串时，难以获取定时信息。缺点缺点：1 AMI 码码 传号极性交替码传号极性交替码 信 码：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码：+1 0 0-1+1 0 0 0 0 0 0 0 1+1 0 0 1+1应用应用：PCM24路基群（北美系列）1.544Mb/s的线路码型。举例举例：2 HDB3码码33阶高密度双极性码阶高密度双极性码 编码规则：u 连“0”个数不超过3个时，遵循AMI的编码规则；u 连“0”个数超过3个时，将第4个“0”改为非“0”脉冲，记为V+或V-，称为破坏脉冲。u 相邻V码的极性必须交替出现（确保无直流）；u V码的极性应与前一个非“0”脉冲的极性相同，否则，将0000更改为B+00V+或 B-00V-。B称为调节脉冲。u V码之后的传号码极性也要交替。34 信码 1000 1 00 1 000 0 1 000 0 1 1 0 00 0 1 1 HDB3码 -1000+1 00-1 000V-+1 000V+-1+1 B-00V-+1-1除保持了AMI码的特点之外，还将连“0”码限制在 3 个以内，有利于位定时信号的提取。应用：A律PCM 四次群以下的线路接口码型。10001 1001 特点：举例：译码：“0 0”01 01；“1 1”10 10l 二电平（极性相反）；无直流分量；l 位定时信息丰富；编译码电路简单；l 连码个数不超过2个。带宽比原信码大1倍。3 双相码双相码 曼彻斯特码曼彻斯特码（Manchester）信码 1 1 0 1 0 0 1 0双相码 10 10 01 10 01 01 10 01 局域网中的传输码型。编码规则：特点：缺点：应用：36 4 CMI 码码 传号反转码传号反转码 特点：双极性二电平码，连码个数不超过3个。编码规则：“1”1 1、0 0 交替 “0”01 应用：A律PCM四次群的接口码型；速率低于8.448Mb/s的光缆传输系统中。37l 优点：可提供良好的同步和检错功能；l 代价：所需的传输带宽随m增加；l 通常选择mn+1，如 1B2B、4B5B、5B6B码等。5 nBmB码码 (mn)m位二进制码（新码组）n位二进制码（原信码组）2n 种组合2m 种组合mn，多出(2m 2n)种组合 从 2m 种中选择许用许用码组，其余为禁用禁用码组u 例如：4B/3T码，把4个二进制码变换成3个三元码，1B/1T码的改进型。u 在相同的码速率下，4B/3T码的信息容量大于1B/1T，因而可提高频带利用率。u 4B/3T码、8B/6T码等适用于高速数据传输系统，如 高次群同轴电缆传输系统。6 nBmT码码 (mn)m位二进制码（新码组）n位二进制码（原信码组）数字基带信号传输与码间串扰6.3 基带传输系统组成 基带传输系统模型6.3.1 系统组成与传输模型输入信号 码型变换 传输波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲恢复的信息 错误码元基带传输系统各点波形n42何谓ISI？产生ISI的原因？误码原因n系统传输总特性不理想。系统传输总特性不理想。信道噪声信道噪声码间串扰码间串扰（InterSymbol Interference，ISI）an 对应的基带信号对应的基带信号 基带传输总特性基带传输总特性6.3.2 定量分析n 如何消除如何消除 ISI？n 如何抑制如何抑制 n(t)？接收滤波器输出信号：接收滤波器输出信号：设抽样时刻设抽样时刻 ，则抽样值为：，则抽样值为：ISI值值 噪声噪声 研究的问题研究的问题：延时延时无码间串扰的基带传输特性6.4 若能使若能使:,则无则无ISI怎么做？怎么做？做不到做不到 关注抽样时刻关注抽样时刻等等TB的零的零点点6.4.1 消除码间串扰的设计思想含义：本本码元抽样时刻码元抽样时刻有值有值；其他其他码元抽样时刻均码元抽样时刻均为为0。6.4.2 无码间串扰的条件n时域条件根据根据，并利用时域条件：，并利用时域条件：分段分段积分积分求和求和n频域条件则有则有=1令令1利用利用时域时域条件：条件：TB即得即得频域频域条件条件频域条件：若若“切割，平移切割，平移/对折，叠加对折，叠加”理想理想LPFLPF则以则以RB=1/TB 的速率传输时，的速率传输时，无无码间串扰。码间串扰。检验或设计检验或设计H()能否消除码间串扰的理论依据能否消除码间串扰的理论依据含义51示例：注：注：TS TB 6.4.3 H()的设计 n 1 理想低通特性理想低通特性无无ISIISI基带系统的基带系统的 最高最高频带利用率频带利用率奈奎斯特带宽（奈奎斯特带宽（最窄最窄带宽）带宽）奈奎斯特速率（无奈奎斯特速率（无ISIISI的的最高最高波特率）波特率）u存在问题:特性陡峭 不易实现；响应曲线尾部收敛慢，摆幅大，对定时要求严格。u解决方案:对H()在 fN 处按“奇对称”条件进行“圆滑/滚降”fN 奈奎斯特带宽奈奎斯特带宽f 超出超出 fN的扩展量的扩展量引入：引入：滚降系数滚降系数描述滚降程度描述滚降程度n 2 余弦滚降特性余弦滚降特性u余弦滚降特性与时域响应：=0，理想低通特性：理想低通特性：=2 (Baud/Hz)=1，升升余弦频谱特性：余弦频谱特性：=？(Baud/Hz)越大，越大，h(t)的拖尾衰减越快，的拖尾衰减越快，但但 B u几种滚降特性和响应曲线：各抽样值之间增加一个零点,尾部衰减较快u升余弦滚降：u余弦滚降滤波器的特点:特性易实现；响应曲线尾部收敛快，摆幅小，对定时要求严格。u代价:带宽增加频率利用率降低 =0，理想低通，理想低通 =2 (B/Hz)=1，升升余弦余弦 =1 (B/Hz)=0 的理想低通特性：=2 (Baud/Hz)最高 缺点：不易实现，响应曲线尾部收敛慢。=1 的升余弦频谱特性：=1 (Baud/Hz)降低 优点：易实现，响应曲线尾部收敛快。归纳归纳 能否把这两种系统的优点集于一身呢？=2 Baud/Hz；H()易实现；h(t)尾部收敛快QA部分响应技术（见6.7）（1）如图所示系统能否实现无码间串扰的传输；）如图所示系统能否实现无码间串扰的传输；（2）滚降系数和系统带宽；）滚降系数和系统带宽；（3）无码间干扰传输的最高码元速率和频带利用率。）无码间干扰传输的最高码元速率和频带利用率。滚降系数滚降系数系统带宽系统带宽无无ISI的最高频带利用率的最高频带利用率无无ISI的最高码元速率的最高码元速率Baud=1(Baud/Hz）例例（1 1）H(f)满足满足无码间串扰的频域条件无码间串扰的频域条件（2）（3）解解基带传输系统的抗噪声性能6.5 研究：研究：在在无无ISI条件下，噪声条件下，噪声n(t)引起的误码率引起的误码率 Pe 高斯高斯 EnR(t)=0高斯高斯 白噪白噪 En(t)=0n nR(t)特特性性x(t)=s(t)+nR(t)PenR(t)6.5.1 二进制双极性基带系统的Pen 分析模分析模型型 nR(t)的一维概率密度函数为 可简记可简记为：为：对于对于双极性双极性基带信号，其抽样值为（基带信号，其抽样值为（+A,-A），），则合成波则合成波 x(t)=s(t)+nR(t)在抽样时刻的取值为在抽样时刻的取值为:高斯高斯n x(t)特特性性66 x(kTB)Vd,判为判为“1”码码 x(kTB)Vd,判为判为“0”码码设判决门限为 Vd，判决规则:VdP(0/1)P(1/0)=P(xVd)=P(xVd)“1”正确正确错误错误“0”错误错误正确正确n 误码率误码率 Peu P(0/1)发1错判为 0的概率:P(0/1)u P(1/0)发0错判为1的概率:P(1/0)Pe的值取决于 P(1)、P(0)、A、和Vd u双极性基带系统的总误码率:QA可见使Pe最小的判决门限电平P(0/1)P(1/0)P(1)=P(0)时时:P(0/1)=P(1/0)Pe=n 最佳门限电平最佳门限电平716.5.2 二进制单极性基带系统的Pe对于对于单单极性极性基带信号，其抽样值为（基带信号，其抽样值为（+A,0），），则合成波则合成波 x(t)=s(t)+nR(t)在抽样时刻的取值为在抽样时刻的取值为:对比：对比：双双极性极性基带信号，其抽样值为（基带信号，其抽样值为（+A,-A）只需将只需将 的分布中心由的分布中心由-A 移到移到0即可：即可：72Vd 推导推导过程过程与与双双极性系统类同；极性系统类同；推导推导结果结果也可借助也可借助双双极性的结果进行变通。极性的结果进行变通。n 归纳归纳 对比对比：单单极性系统极性系统等概时：双双极性系统极性系统等概时：讨论讨论：l (A/n)Pel (A/n)一定时：一定时：Pe(双双)和和 Pe(单单)谁大谁小，为什么谁大谁小，为什么？眼图6.6 估计和调整系统性能的一种实验方法 n何谓眼图何谓眼图？它是指用示波器在接收端观察到的一种图形；传输二进制信号波形时,示波器上显示的图形很像 人的眼睛 故名“眼图”。可从中观察ISI的大小和n(t)的强弱；从而直观地评估系统性能的优劣；还可指示接收滤波器的调整，以减小ISI。n观察方法观察方法Tc=TB 由于示波器的余晖作用，使扫描所得的每一个 码元波形重叠在一起，从而形成眼图。调整示波器的水平扫描周期调整示波器的水平扫描周期Tc,使其与接收码元周期使其与接收码元周期 TB 同步同步成因(a)无无ISI的情况的情况大大“眼睛眼睛”(c)，线迹细而清晰；，线迹细而清晰；(b)有有ISI的情况的情况小小“眼睛眼睛”(d)，且线迹杂乱。，且线迹杂乱。n眼图示例眼图示例u“眼睛眼睛”张开的大小反映了张开的大小反映了ISI的强弱。的强弱。u“眼睛眼睛”大大，且眼图端正，表示，且眼图端正，表示ISI小小；反之；反之ISI大。大。TBu 存在存在噪声噪声时，眼图线迹变成了模糊的带状线；时，眼图线迹变成了模糊的带状线；u 噪声越大，线条越宽、越模糊，噪声越大，线条越宽、越模糊，“眼睛眼睛”张开的越小，张开的越小，甚至闭合。甚至闭合。n眼图模型眼图模型n眼图照片眼图照片(a)无无ISI和和n(t)的情况的情况(b)有一定有一定ISI和和n(t)的情况的情况u 二进制双极性升余弦信号二进制双极性升余弦信号u 三电平部分响应信号三电平部分响应信号部分响应和时域均衡6.7 改善系统性能的两种措施提高频带利用率提高频带利用率理论极限值理论极限值2 B/HzB/Hz；改善频谱特性改善频谱特性 压缩传输频带压缩传输频带；加快响应波形尾部的衰减加快响应波形尾部的衰减降低对定时的要求降低对定时的要求n设计目标：设计目标：6.7.1 部分响应系统n设计思想：设计思想：有控制的在某些码元的抽样时刻引入有控制的在某些码元的抽样时刻引入ISI。引入的引入的ISI是确知的，是确知的，从最终抽样的结果中剔除从最终抽样的结果中剔除 ISI，即可获得本码元的抽样值。达到设计目标。，即可获得本码元的抽样值。达到设计目标。利用部分响应波形 进行传输的基带系统单个单个sinx/x波形波形-“拖尾拖尾”收敛慢；收敛慢；观察观察TB将两者合成将两者合成 -构成构成“拖尾拖尾”衰减很快衰减很快的脉冲波形的脉冲波形思路思路两个相距两个相距TB的的sinx/x 波形波形-“拖尾拖尾”极性相反极性相反第类 部分响应系统 当前当前码元只对码元只对下一个下一个码元产生码间串扰码元产生码间串扰TBTBTBTB 若若g(t)为传送信号的波形，为传送信号的波形，且发送码元且发送码元的的间隔为间隔为TB 则则本本码元码元的的抽样值抽样值 仅仅受受 前一前一码元码元的的相同相同幅度幅度样值样值的的串扰串扰。合成波形合成波形86TB Nyquist速率速率：（无（无ISIISI的的 最高波特率）最高波特率）无无ISIISI的的最高频带利用率最高频带利用率:Nyquist带宽：带宽：频谱结构频谱结构 /TB实现方法实现方法相关编码：相关编码：使前后码元之间引入某种相关性，使前后码元之间引入某种相关性，从而形成预期的响应波形和频谱结构。从而形成预期的响应波形和频谱结构。第第类：类：Ck=ak+ak-1 收：收：ak=Ck-ak-1 （当前当前码元只对码元只对下一个下一个码元产生码间串扰码元产生码间串扰）带来问题：带来问题：若接收一个误码若接收一个误码ak，则其后会产生一连串的，则其后会产生一连串的 错误错误”差错传播差错传播”(a)原理方框图原理方框图 预预 编码：编码：可消除接收端的可消除接收端的“差错传播差错传播”现象现象:bk=ak bk-1（模（模2加）即加）即 ak=bk bk-1 Ck=bk+bk-1 相关编码相关编码:（算数加）（算数加）接收端对Ck作“模模2 判决判决”即可恢复即可恢复ak ：Ckmod2=bk+bk-1 mod2=ak(b)实际系统组成框图实际系统组成框图第类部分响应系统相关编码：相关编码：Ck=bk-bk-2 预编码：预编码：bk=ak bk-2 即即ak=bk bk-2 对对Ck作作模模2判决判决以恢复以恢复ak：Ckmod2=bk-bk-2 mod2=bk bk-2=ak当前当前码元只对码元只对下下一个下下一个码元产生码间串扰码元产生码间串扰 当输入数据为当输入数据为L进制进制时，相关编码电平数要超过时，相关编码电平数要超过L。第第、类部分响应信号的电平数为（类部分响应信号的电平数为（2L-1），），因此，部分响应系统的抗噪声性能因此，部分响应系统的抗噪声性能变差变差。若若L2，则需将上面式中的：，则需将上面式中的：“模模 2 加加”改为改为“模模 L 加加”“模模2判决判决”改为改为“模模L判决判决”注意注意缺点缺点插入均衡器插入均衡器T()，使得，使得 满足无满足无ISI的频域条件，则的频域条件，则 ()在抽样时刻上无在抽样时刻上无ISI。有有 ISI ()6.7.2 时域均衡n目的：目的：消除或减小码间串扰（消除或减小码间串扰（ISI）n方法：方法：频域均衡频域均衡 和 时域均衡时域均衡n均衡原理均衡原理无无 ISI ()有有误差误差u设设T()是以是以 2/TB 为为周期周期的函数，的函数，即，使即，使 满足无码间串扰条件满足无码间串扰条件 ：从而确定：从而确定：u将将 代入上式，可得代入上式，可得:则则T()与与 无关，可放到无关，可放到 外面：外面：u求傅里叶反变换，则可得其单位冲激响应求傅里叶反变换，则可得其单位冲激响应为为：傅里叶系数傅里叶系数Cn 由由H()决定决定u故有：故有：u展成傅里叶级数展成傅里叶级数：u 由由hT(t)构造出均衡器的结构构造出均衡器的结构横向滤波器u 在抽样时刻在抽样时刻 t=kTB的取值：的取值：u 均衡后的输出波形：均衡后的输出波形：n有限长均衡器有限长均衡器（2N+1个抽头系数个抽头系数）简记为：简记为：解解 根据根据当当 k=0 时，可得时，可得 设三抽头的横向滤波器：设三抽头的横向滤波器：C-1=1/4，C0=1，C1=1/2。均衡器输入均衡器输入x(t)在各抽样点上的取值分别为：在各抽样点上的取值分别为：x-1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余均为其余均为0。试求均衡器输出试求均衡器输出 y(t)的抽样值。的抽样值。例例当当 k=1 时，可得时，可得当当 k=1 时，可得时，可得同理可求得同理可求得其余均为零其余均为零评注评注n均衡效果评价均衡效果评价1）峰值失真）峰值失真2）均方失真）均方失真均衡器设计的目标：均衡器设计的目标：按照某种算法或准则，求出均衡器的抽头系数按照某种算法或准则，求出均衡器的抽头系数 Ci ，使得，使得 k0 的所有的所有yk 为为零零，从而消除或减小码间串扰。，从而消除或减小码间串扰。目前，已提出多种不同的均衡算法和均衡器结构，其目标目标在于在于：更好的均衡效果和更有效的工程实现。前面介绍的横向滤波器属于一种线性均衡器，它简单、易于调节，适用于信道特性较平坦、ISI不太严重的场合（如有线电话信道中）。对于传输特性失真严重的信道（如存在多径效应的无线信道），可采用非线性均衡器（如判决反馈均衡器等）。解解 根据根据 设计一个具有设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知已知 x-2=0，x-1=0.1，x0=1，x1=-0.2，x2=0.1。试。试求求3个抽头的系数，并计算均衡前、后的峰值失真。个抽头的系数，并计算均衡前、后的峰值失真。例例可列出可列出 2N+1=3行行的的矩阵矩阵方程：方程：将已知样值代入矩阵，可列出方程组将已知样值代入矩阵，可列出方程组和和解联立方程可得：解联立方程可得：由式由式:可算出：可算出：输输入入峰值失真峰值失真:均衡后均衡后的峰值失真的峰值失真减小减小4.6倍倍输输出出峰值失真峰值失真:时域均衡时域均衡是一种减小是一种减小ISIISI的信号处理或滤波技术。的信号处理或滤波技术。归纳：归纳：配套辅导教材：曹丽娜 樊昌信 编著 国防工业出版社 整理知识整理知识 归纳结论归纳结论梳理关系梳理关系 引导主线引导主线剖析难点剖析难点 解惑疑点解惑疑点强化重点强化重点 点击考点点击考点 谢谢！